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《分子量及分子量分布》习题1、假定A 与B 两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A 是0.3、0.4和0.3，B 是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的n M 、w M 和z M ，并求其分布宽度指数2n σ、2w σ和多分散系数d 。
解：（1）对于A281691023.0104.0103.011554=⨯++==∑ii n M W M 1030001023.0104.0103.0554=⨯⨯+⨯+⨯==∑i i w M W M1556301030001043.0104.0103.0101082=⨯⨯+⨯+⨯==∑wiizM M W M66.3==n w M M d()92221090.266.3281691⨯=⨯=-=d M n n σ ()102221088.366.31030001⨯=⨯=-=d M w w σ（2）对于B54054=n M 101000=w M 118910=z M87.1=d921054.2⨯=n σ 921087.8⨯=w σ2、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N 的NaOH 溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
解：聚酯的摩尔数为L mol L 1.01075.03⨯⨯-mol 5105.7-⨯=mol g molg M n 45102105.75.1⨯=⨯=-3、某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT ，检流计读数Δd 与ΔT 成正比。
用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3g/mL ，测得Δd 为786。
今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd 的关系如下表：试计算此试样的相对分子质量。
解：（1）标定时，McK T '=∆ 已知 mL g c d 3102.1786-⨯==∆即McKd =∆ 892=M ∴431058426102.1892786⨯=⨯⨯=⋅∆=-c M d K （2）测定时，M K c T c '0=⎪⎭⎫⎝⎛∆→ 即 MK c d c =⎪⎭⎫⎝⎛∆→0 以d∆对c 作图，外推到0=c从图4-3得301078.36⨯==⎪⎭⎫⎝⎛∆→MK c d c ∴ 162291036105842634=⨯⨯=n M4试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A 2和Huggins 参数1。
第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
第四章 聚合物的分子量和分子量分布1. 什么叫分子量微分分布曲线和积分分布曲线？两者如何相互转换？N(M)称为公子量的数量微分分布函数．W(M)称为分于量的重量微分分布函数．有些实验，不能直接测定重量微分分布面数，直接得到的是其重量积分分布函数，用 I(M)表示。
二者的关系为：2. 测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪些？每种方法适用的分子量范围如何？ 答：数均分子量测试方法：端基分析法、依数法、渗透压法重均分子量测试方法：光散射法、小角X 光衍射法P81表4-13. 证明渗透压测得的分子量为数均分子量。
证明：n ii i i i i i i i i i ii c M RTc M n M RTC C M C RTC M C RT 10====∑∑∑∑∑→π 即证.4. 采用渗透压测得试样A 和B 的摩尔质量分别为4.20×105 g/mol 和1.25×105g/mol ，试计算A 、B 两种试样等质量混合的数均分子量和重均分子量。
解：数均分子量：555555551025.1)1025.1/(1)10.402/(1)1020.4/(11020.4)1025.1/(1)10.402/(1)1020.4/(1⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯==∑ii i n M x M重均分子量：55510725.21025.15.01020.45.0⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑i ii M M ωω5．35℃时，，环已烷为聚苯乙烯(无规立构)的θ溶剂。
现将300mg 聚苯已烯(ρ＝1.05 g/cm 3，n M ＝1.5×105)于 35℃溶于环己烷中，试计算：(1)第二维利系数A z ；(2)溶液的渗透压。
6．某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。
用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法(22℃、二氯乙烷溶剂)测定了各级分的特性粘度，结果如下所示： 试计算Mark －Houwink 方程[η]＝KM α中的两个参数K 和α。
高分子物理答案详解（第三版）第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
(1)线性高分子梯形高分子(2 非晶高分子结晶性高分子(3)柔性(4)高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000 个主链C 原子中约含15～35 个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
《第4章生物大分子与合成高分子》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、关于蛋白质的结构，以下哪项描述是错误的？A、蛋白质的一级结构是指氨基酸的排列顺序B、蛋白质的二级结构是指蛋白质分子中局部区域的折叠形式C、蛋白质的三级结构是指蛋白质分子中所有氨基酸残基的相对空间位置D、蛋白质的四级结构是指由多个蛋白质亚基组成的复合蛋白质的结构2、（）葡萄糖和果糖是同分异构体，它们在结构上的差异在于它们的碳链如何结合成环，下列哪种描述正确？A、葡萄糖形成五元环，果糖形成六元环B、葡萄糖形成六元环，果糖形成五元环C、葡萄糖和果糖都形成五元环D、葡萄糖和果糖都形成六元环3、以下有机物中，属于生物高分子的是：（）A. 葡萄糖B. 脂肪酸C. 酚醛树脂D. 蛋白质4、下列物质中，属于天然高分子化合物的是（）A. 聚乙烯B. 聚氯乙烯C. 淀粉D. 乙醇5、下列关于天然蛋白质的叙述中，正确的是（）。
A、天然蛋白质中仅含C、H、O、N四种元素B、天然蛋白质都有固定的熔点和沸点C、天然蛋白质水解最终都得到相同的一分子α-氨基和一分子α-羧基D、所有天然蛋白质都溶于水且有特殊的臭味6、聚乙烯分子量较大，但熔点较低，其主要原因是：A. 分子链结构紧密，链间作用力强B. 分子链中存在较多的极性键C. 分子链的柔顺性较好，容易变形D. 分子链结构复杂，嵌入了较多的杂质7、下列关于蛋白质的描述中，错误的是（）A. 蛋白质是由氨基酸通过肽键连接而成的大分子化合物B. 蛋白质在生物体中具有多种功能，如催化、运输、调节等C. 蛋白质的结构可分为一级、二级、三级和四级结构D. 蛋白质的水解反应可以在酸性或碱性条件下进行，但最适宜的pH值不同8、生物体内的主要储存能量物质是（）。
A、葡萄糖B、氨基酸C、纤维素D、脂肪9、蛋白质中氨基酸的连接方式是（）A、肽键B、糖苷键C、磷脂键D、酯键10、下列关于蛋白质结构的描述，正确的是（）A. 蛋白质的一级结构是其生物活性的基础B. 蛋白质的空间结构是其生物活性的基础C. 蛋白质的一级结构和空间结构相同D. 蛋白质的空间结构不受一级结构的影响11、下列化合物中，不属于生物大分子的是（）。
高分子物理习题集-答案第一章高聚物的结构4、高分子的构型和构象有何区别？如果聚丙烯的规整度不高，是否可以通过单键的内旋转提高它的规整度？答：构型：分子中由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排列。
这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
构象的改变速率很快，构象时刻在变，很不稳定，一般不能用化学方法来分离。
不能。
提高聚丙烯的等规度须改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现，而且分子中的单键内旋转是随时发生的，构象瞬息万变，不会出现因构象改变而使间同PP（全同PP）变成全同PP（间同PP）；而改变构型必须经过化学键的断裂才能实现。
5、试写出线型聚异戊二烯加聚产物可能有那些不同的构型。
答：按照IUPAC有机命名法中的最小原则，CH3在2位上，而不是3位上，即异戊二烯应写成CH2C3CH CH21234（一）键接异构：主要包括1，4-加成、1，2-加成、3，4-加成三种键接异构体。
CH2nC3CH CH21,4-加成CH2nC3CH CH21，2-加成CH2nC CH3CH CH23，4-加成（二）不同的键接异构体可能还存在下列6中有规立构体。
①顺式1，4-加成CH 2CH 2CH 2CH 2C CH 3C HCH 3C CH②反式1，4-加成2CH 2CH 2CH 2C CH 3C HCH 3C CH③1，2-加成全同立构CH 2C C 3C C HH H HCH CH 2CH CH 3C C H CH 2CH CH3④1，2-加成间同立构C C 3CC HH HHCH 3C C H CH 3RRRR=CHCH 2⑤3，4-加成全同立构CH 2C CH3C CC C HH H HC C H HCH 2C CH 3CH 2C CH3H⑥3，4-加成间同立构C C CC HH H HC CH HRRRR=CH 2H H C CH 36．分子间作用力的本质是什么？影响分子间作用力的因素有哪些？试比较聚乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯、聚酰胺（尼龙-66）、聚丙烯酸各有那些分子间作用力？ 答：分子间作用力的本质是：非键合力、次价力、物理力。
2004级第二学期期末试题及答案1 准确解释下列名词（2分×10=20分）1.1 汞齐又称汞合金，汞的特性之一是能溶解除铁以外的许多金属而生成汞齐。
汞与一种或几种金属形成汞齐时，含汞少时是固体，含汞多时是液体。
1.2 金属的熔盐电解法：指以熔融态盐类为原料的电解方法，常用于制备不能由水溶液中制备的金属，如碱金属、碱土金属以及钍、钽混合稀土金属的生产。
有时为降低熔体的熔点，节省电能，须加入一定量的助熔剂。
和热还原法用化学活性较强的金属，将被还原的金属从其化合物中置换出来，以制备金属或其合金的方法1.3 稀散元素自然界中不能形成独立矿床而以杂质状态分散于其他矿物中的元素1.4 三中心两电子键它是多中心共价键中的一种，指三个原子共用两个电子的化学键，中心原子常为缺电子原子1.5 分子筛是一种固体吸附剂，具有均一微孔结构，可以将不同大小的分子分离1.6 恒沸溶液恒沸溶液即恒沸混合物。
在一定条件下，当某些溶液的组成与其相平衡的蒸气组成相同时，溶液在蒸馏时期沸点保持恒定，故称恒沸溶液1.7 颜料是指不溶解于粘合剂而只能以微粒状态分散于其中的着色剂。
染料指可溶于粘合剂的着色剂1.8 荷移跃迁电子从一个原子向另一个原子的转移过程。
常分为配位体-金属荷移跃迁(LMCT)和金属-配位体荷移跃迁 (MLCT)1.9 同多酸和杂多酸指由第5、6族金属元素的含氧酸在酸性介质中缩合形成的聚合含氧酸。
只含有一种中心原子的称同多酸；除含有中心原子，还掺入P、As等杂原子的称杂多酸1.10 包含水合物指水分子彼此间通过氢键形成笼，而将外来中性分子（如Ar，Xe，CH4,Cl2）或离子包于笼内得到的一类水合物。
2是非题（判断下列各项叙述是否正确，对的在括号中填“√”，错的填“×”）（1分×15=15分）2.1 CaH2便于携带，与水分解放出H2，故野外常用它来制取氢气。
（√）2.2 碱金属和碱土金属很活泼，因此在自然界中没有它们的游离状态。
《分子量及分子量分布》习题1、假定A 与B 两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A 是0.3、0.4和0.3，B 是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的n M 、w M 和z M ，并求其分布宽度指数2n σ、2w σ和多分散系数d 。
解：（1）对于A281691023.0104.0103.011554=⨯++==∑ii n M W M 1030001023.0104.0103.0554=⨯⨯+⨯+⨯==∑i i w M W M1556301030001043.0104.0103.0101082=⨯⨯+⨯+⨯==∑wiizM M W M66.3==n w M M d()92221090.266.3281691⨯=⨯=-=d M n n σ ()102221088.366.31030001⨯=⨯=-=d M w w σ（2）对于B54054=n M 101000=w M 118910=z M87.1=d921054.2⨯=n σ 921087.8⨯=w σ2、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N 的NaOH 溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
解：聚酯的摩尔数为L mol L 1.01075.03⨯⨯-mol 5105.7-⨯=mol g molg M n 45102105.75.1⨯=⨯=-3、某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT ，检流计读数Δd 与ΔT 成正比。
用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3g/mL ，测得Δd 为786。
今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd 的关系如下表：试计算此试样的相对分子质量。
解：（1）标定时，McK T '=∆ 已知 mL g c d 3102.1786-⨯==∆即McKd =∆ 892=M ∴431058426102.1892786⨯=⨯⨯=⋅∆=-c M d K （2）测定时，M K c T c '0=⎪⎭⎫⎝⎛∆→ 即 MK c d c =⎪⎭⎫⎝⎛∆→0 以d∆对c 作图，外推到0=c 从图4-3得301078.36⨯==⎪⎭⎫⎝⎛∆→MK c d c ∴ 162291036105842634=⨯⨯=n M4试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A 2和Huggins 参数1。
已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087克/毫升。
解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c A M RT c 21π以cπ对c 作图或用最小二乘法求得c ×103g/mLcd ∆)(103cm c-⨯π0.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184（1）截距 3100774.01⨯=MRT5341026.3100774.02981048.8⨯=⨯⨯⨯=n M （2）斜率 421023.1⨯=RTA2344421087.42981048.81023.1--⋅⋅⨯=⨯⨯⨯=g mol cm A （3）1χ2211221ρχV A -=mol mLmol mLV 69.1068623.0921==439.0087.169.1061087.421241=⨯⨯⨯-=-χ5、PS 的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是K ︒298。
将下式+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=213112321c V V RT c V V RT M RT c χπ……c V V RT MRT c V V RT c⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-112213213χπ以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2133c V V RT c π对c 作图，从截距求M ，从斜率求Flory-Huggins 参数1χ。
已知高分子PS 比容g cm V 39259.0=，111ρM V =，M 1，ρ1分别为甲苯的相对分子质量和密度。
解：3.106867.014.921==V K m o lcm g R ︒⋅⋅⨯=41048.8c/10-3gcm-31.552.56 2.933.8 5.38 7.8 8.68c ×103（g/cm 3）)(103cm c -⨯π从图4-6中得截距36.80=MRT51014.3⨯=M 得斜率41121039.121⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛χV VRT ， 44.01=χ6、聚合物溶液的渗透压与溶液浓度有下图的结果， ①试比较1、2、3三结果所得相对分子质量的次序； ②若1和3是同样的聚合物在不同溶剂中所得的结果，请讨论这两个体系有何不同？③若1和2两线的聚合物具有相同的化学组成，则此两线所用溶剂是否相同？不相同时，哪一线所用的溶剂为较良溶剂？解：①因为c π＝21RT A c M ⎡⎤++⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦，所以c π～c 作图的截距大小与相对分子质量M 成反比。
则1与3所得相对分子质量相同且小于2所得的相对分子质量。
②因cπ～c 作图所阿直线的斜率大小代表2A 的大小，同一聚合物不同溶剂，2A 越大，溶剂越优良，当2A ＝0时，此体系为θ状态，这时的溶剂为θ溶剂，其对应的温度为θ温度。
显然，1为良溶剂，大分子在溶液中处于伸展状态，其对应的1χ<21,[]a KM =η中，a>21，χ>1，2h >20h ，排除体积大于零；3为θ体系，大分子在溶液中处于自然状态，其对应的1χ＝21, a ＝1，χ＝1，2h ＝20h ，排除体积为零。
③由于2的相对分子质量大于1的相对分子质量，同一聚合物，相对分子质量大的比相对分子质量小的难溶，所以，同一溶剂溶同一聚合物，相对分子质量大的2A 小于相对分子质量小的2A 。
但1与2却有相同的斜率2A ，说明2用的溶剂比1优良。
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2133c V V RT c π103.1 109.0 108.7 122.8 141.3 170.5179.6c⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-213c V V RT c π图4-6⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2133c V V RT c π～c 关系曲线7、为什么膜渗透压法测定聚合物的相对分子质量不能太高，也不能太低？解：相对分子质量太高时，毛细管液面高度差变小，测量准确性下降。
如果在较高的浓度下测量，虽能增加高度差，但测量的点更加远离纵坐标，使外推值变得不可靠。
相对分子质量太低时，小分子可能透过膜而扩散，导致测量误差。
8、用气相渗透仪测定某聚苯乙烯试样的相对分子质量，溶液浓度(i c )和电桥不平衡讯号(i G ∆)数据如下：用已知相对分子质量的标定物质测得仪器常数23.25×10，求此聚苯乙烯的相对分子质量。
解：21v s n GK A c c M ⎛⎫∆=+⎪⎝⎭作c c~图4-11，外推到0→c ，得截距＝18即180==⎪⎭⎫⎝⎛∆ns M K c G ∴331029.1181025.2318⨯=⨯==s n K MθR 在90°下得到的，假定没有内干涉效应。
已知=θn 1.513,41011.1-⨯=dc n d m 3/kg,m 710358.4-⨯=λ,2310023.6⨯=A N mol -1,903=ρkg/m 3,81.9=g m/s 2,314.8=R J/K·mol计算W M 和n M ，以及n W M M 值． 解：（1）求n M⎪⎭⎫⎝⎛+=c A M RT c n 21πc A M cT R hg n21+=⋅⋅⋅⋅ρ ()kg mol chc h cT R hg 573.3298314.881.9903=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅ρ()3m kg c1.302.013.01 5.49()m h7.08×10-311.15×10-3 17.10×10-3 33.2×10-3 ()kg mol c T R hg ⋅⋅⋅⋅ρ0.01950.01980.02030.0216以c RTcgh ~ρ作图 截距()kg mol M n31079.181-⨯= m o l g M n 41032.5⨯=（2）求w Mc A M R Kc w22212cos 1+=⋅+θθ∵ θ＝90°∴c A M R Kc w290212+= 220424⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅⋅⋅=c n n N K A λπ ()()54723242210125.510358.410023.61011.1513.14---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=π()3m kg c1.302.013.01 5.49 6.62()kg mol R Kc390102⨯ 8.70 9.23 10.06 11.92 12.80以902R Kc对c 作图 截距kg mol M w31070.71-⨯=， mol g M w 51030.1⨯=（3）44.2=nwM M10、PMMA 样品在丙酮中于30℃下测得如下数据：已知PMMA-丙酮体系30℃时，[]0.7255.8310M ηη-=⨯，计算M η和Huggins 方程的常数K '（2[]'[]spK c cηηη=+）．解：从题中数据计算结果列表如下：sp η()/r dl g ηln r η[]()/dl g η0.170 0.215 0.629 0.618 0.625 0.702 0.157 0.195 0.488 0.571 0.567 0.545以sp η和ln r η分别对浓度作图，截距为[]η＝0.577/dl g ，1 1.390.7255[]0.5775.8310 5.8310v M η--⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭=355,000利用图中第三点，代入Huggins 方程，0.702/dl g ＝0.577/dl g ＋k '（0.577/dl g ）2（0.896/g dl ）解得k '＝0.4211、聚苯乙烯-环己烷溶液在35℃时为θ溶液，用黏度法测得此时得特性黏数[]15.37-⋅=g mL θη，已知52.510M η=⨯，求无扰尺寸A 、无扰均方旋转半径和空间位阻参数σ。
（Flory 常数Φ=2.84×1023mol -1）相对黏度ηr 浓度c ( g/100mL)1.17 0.2751.215 0.344 1.629 0.896 1.8921.199解：[]()Mh 2320φηθ=12301084.2-⨯=mol φ()[]()cm Mh 62182120102.310518.1--⨯=⋅⨯=θη()()cm h s 621202120103.161-⨯==理论上计算自由旋转尺寸()()cm M nl h rf 6282212,105.11054.1104222--⨯=⨯⨯⨯==()()13.25.12.3212,2120===rf h h σ（文献值17.2=σ）12、已知聚苯乙烯-环己烷体系（Ⅰ）的θ温度为34℃，聚苯乙烯-甲苯体系（Ⅱ）的θ温度低于34℃，假定于40℃在此两种溶剂中分别测定同一聚苯乙烯试样的渗透压与黏度，问两种体系的()0→∏c c ，2A ，1χ和[]η，2h ，α（Mark-Houwink 方程中的常数）的大小顺序如何？并问两种体系两种方法所得得试样的相对分子质量之间又有什么关系？ 解：由于PS －甲苯体系的θ温度更低，可见甲苯是较良的溶剂。
