第4章聚合物的分子量和分子量分布-习题

第4章聚合物的分子量和分子量分布1.什么叫分子量微分分布曲线和体积分布曲线两者如何相互转换(1)微分分布曲线：表示聚合物中分子量（M）不同的各个级分所占的质量分数或摩尔分数[x(M)];积分分布曲线：表示聚合物中分子量小于和等于某一值的所有级分所占的质量分数[I(M)]或摩尔分数。

转换：2.测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪几种每种方法适用的分子量范围如何答：(1)测定数均分子量的方法：端基分析法、沸点升高、冰点下降、气相渗透压（范围<）(2)测量重均分子量的方法：光散射法()3.证明渗透压法测得的分子量为数均分子量。

答：渗透法测定分子量依据为时，所以：即渗透压法测得分子量为数均分子量。

4.采用渗透压法测得试样A 和B 和摩尔质量分别为5gmol 和5gmol ，试计算A 、B 两种试样等质量混合物的数均分子量和重均分子量。

答：（；）mol g M A /1020.45⨯= mol g M B /1025.15⨯=mol g M B m m A m m mn /1093.152⨯==+mol g M m M M m m m M m M m w B A B A BB A A /1073.252)(⨯===++⋅+⋅5.35℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。

现将300mg 聚苯乙烯（ρ=1.05g/cm3，=）于35℃溶于150ml 环己烷中，试计算：(1)第二维利系数A2;(2)溶液的渗透压。

答：（1）；（2）6.某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。

用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法（22℃、二氯乙烯溶液）测定了各级分的特征粘度，结果如下所示：e-4157[η],dl/g试计算Mark-Houwink 方程[η]=KMα中的两个参数K 和α。

7.推导一点法测定特性粘度的公式：(1) [η]=(2) [η]=其中/证明：（1）（2）8.三醋酸纤维素-二甲基甲酰胺溶液的Zimm 图如左所示。

1. 氯乙烯聚合时存在头—尾、头-头或尾—尾键接方式，它们被称为：(a) 旋光异构体 (b) 顺序异构体 （c ） 几何异构体 (d ） 无规立构体2． 1，4—丁二烯聚合可以形成顺式和反式两种构型，它们被称为：(a) 旋光异构体 (b) 几何异构体 (c) 间同异构体 （d) 无规立构体3。

下列哪些因素会使聚合物的柔性增加：(a) 结晶 （b) 交联 (c) 主链上引入孤立双键 （d) 形成分子间氢键4. 下列哪个物理量不能描述聚合物分子链的柔性：（a ） 极限特征比 （b ） 均方末端距 (c ） 链段长度 （d ） 熔融指数5. 高分子内旋转受阻程度增加，其均方末端距:（a ） 增加 （b ） 减小 (c ） 不变 （d ） 不能确定6. 如果不考虑键接顺序，线形聚异戊二烯的异构体数为:(a) 6 （b ） 7 (c ） 8 （d) 97. 比较聚丙烯（PP)、聚乙烯（PE ）、聚丙烯腈(PAN ）和聚氯乙烯（PVC ）柔性的大小，正确的顺序是：（a ） PE 〉PP> PAN 〉 PVC （b ） PE 〉PP 〉PVC>PAN（c) PP 〉 PE >PVC 〉PAN (d ） PP 〉 PE 〉 PAN > PVC8. 同一种聚合物样品,下列计算值哪个最大：(a ） 自由结合链的均方末端距 （b) 自由旋转链的均方末端距(c ） 等效自由结合链的均方末端距 （d ） 一样大9．聚合度为1000的PE ，键长为0.154nm ，则其自由结合链的均方末端距为：(a) 23.7 nm 2 (b ） 47.4nm 2 （c) 71。

1 nm 2 (d ） 94。

8 nm 210。

PE 的聚合度扩大10倍,则其自由结合链的均方末端距扩大：(a ） 10倍 （b ） 20倍 （c) 50倍 （d) 100倍11。

PE 自由结合链的根均方末端距扩大10倍，则聚合度需扩大：(a ） 10倍 （b ） 100倍 (c ） 50倍 (d) 20倍三、判断题：1. 聚合物和其它物质一样存在固态、液态和气态。

根据本章给出的结构，画出下列链节结构：（1）聚氟乙烯：—CH2—CHF—;（2）聚三氟氯乙烯：—CF2—CFCl—（3）聚乙烯醇：—CH2—CHOH—计算下列聚合物的链节分子量（1）聚氯乙烯：—CH2—CHCl— : m = 2+2+=mol（2）聚对苯二甲酸乙二醇酯：—OCH2-CH2OCOC6H4CO—m = 10+8+4=mol（3）聚碳酸酯：m = 16+14+3=mol（4）聚二甲硅氧烷：C2H6OSim = +2+6+3 = mol聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol，计算其数均聚合度。

答：链节为—CH3CH—CH2—，其分子量：m = 3+6= g/mol(a) 计算聚苯乙烯链节的分子量答：链节为CHC6H5CH2，分子量：m = 8+8=(b) 计算重均聚合度为25000的聚苯乙烯的重均分子量答：= 25000 g/mol = 2603800 g/mol下表列出了聚丙烯的分子量，计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 数均聚合度(d) 重均聚合度x i w i 分子量分布(g/mol)8,00016,00016,00024,00024,00032,00032,00040,00040,00048,00048,00056,000答：(a)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 600+3200+6720+10080+8800+3640 = 33040 (g/mol)(b)= 12000+20000+28000+36000+44000+52000 = 240+2000+5600+10800+11880+10920 = 41440 (g/mol)(c)聚丙烯链节的分子量：m = g/mol(d)下表列出了某聚合物的分子量分布。

计算(a) 数均分子量(b) 重均分子量(c) 如果已知这一聚合物的重均聚合度为780，指出此聚合物为表所列聚合物中的哪一个为什么(d) 这一材料的数均聚合度为多少分子量分布(g/mol)x i w i15,00030,00030,00045,00045,00060,00060,00075,00075,00090,00090,000105,000105,000120,000120,000135,000答：(a)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 900+2625+8400+17550+19800+11700+9000+3825 = 73800 (g/mol)(b)= 22500+37500+52500+67500+82500+97500+112500+127500 = 225+1500+5775+16200+22275+15600+13500+ 6375 = 81450 (g/mol)(c)此聚合物为聚苯乙烯根据下面的分子量分布和重均聚合度为585的条件，判断是否为聚甲基丙烯酸甲酯均聚物分子量分布(g/mol)x i w i8,00020,00020,00032,00032,00044,00044,00056,00056,00068,00068,00080,00080,00092,000答：聚甲基丙烯酸甲酯链节分子式为：C5H8O2(—CH2CH3COOCH3C—)；其分子量m = 5+8+2=mol重均分子量为：=14000+26000+38000+50000+62000+74000+86000=140+1300+4560+12500+16740+15540+7740=58520与条件相符，能形成均聚物高密度聚乙烯通过诱导氯原子随机取代氢而被氯化。

补充习题补1．高分子基础1.高分子化合物的特点；2.聚合反应类型及实施方法；3.聚合物材料的老化现象特征、老化的因素、老化的防止；4.聚合物的降解，降解类型、降解因素第一章高分子链结构1.内聚能密度; 链段;分子链的平衡态柔性和动态柔性。

2.指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。

3.比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由:1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯；2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀；5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯；6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷；7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。

假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°(如图所示)，求伸直链的长度为L max与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。

（链节长度l=0.514nm, =nl2）第二章高分子聚集态结构1.晶态、液晶态、取向态；4)球晶5）取向函数、2.球晶、串晶、伸直链晶体分别在什么条件下形成？3.如何用密度法测定高聚物的结晶度？4.为什么天然橡胶在室温下是柔软而富有弹性的高弹体，但当拉伸比(λ)较大时其模量会急剧增加而失去高弹性？5.如何测定结晶高聚物在一定温度下的结晶速率常数k和阿芙拉密指数n,后者的物理意义是什么？6.试写出下列塑料的最高使用温度？（指出是Tg还是Tm即可）。

1)无规立构聚氯乙烯,2)间同立构聚氯乙烯,3)无规立构聚甲基丙烯酸甲酯,4)全同立构聚甲基丙烯酸甲酯,5)聚乙烯,6)全同立构聚丙烯,7)全同立构聚丁烯-1,8)聚丙烯腈,9)尼龙66,10)聚对苯二甲酰对苯二胺7．高分子液晶按液晶形态分为哪几类？8．高分子液晶的刚性结构及其作用？9．热熔型主链高分子液晶的性质及其说明？第三章 高分子溶液1.低分子物质和高分子物质的溶解过程有何区别？2.结晶高聚物的溶解有什么特点？3.试述选择溶剂的原则。

第四章聚合物分子量与分子量分布研究聚合物分子量的意义：为了兼顾聚合物材料使用性能和加工性能两方面的要求，需要对聚合物的分子量加以控制。

研究聚合物分子量分布的意义：1）聚合物的分子量分布对材料的物理机械性能影响很大；2）通过测定聚合物的分子量大小和分布，可以了解聚合反应和降解反应的机理及动力学的情况；3）高分子溶液性质不仅具有分子量依赖性，而且还与多分散性有关。

本章内容4.1 聚合物分子量的统计意义4.2 分子量分布的表征方法4.3 聚合物分子量的测定方法4.1合成高分子的分子量具有多分散性聚合物分子量的统计意义单分散monodisperse多分散polydisperse常用平均分子量描述(聚合物分子量只有统计的意义)N iM i分子量相同的一组分子链称作一个级分一、平均分子量的定义对于一个聚合物试样，其总重量为W，大分子总数是N，其中包含有n个分子量大小不相同的级分。

级分分子数目重量分子量分子分数重量分数1N N W1 N1W1M12 N W M11NN=N11WW=W222 3N3W3M323N23W4N4W4M4 n N4N4Wn N n W n M n n NnWn∑∞()NdM M N Ni i==∫=01dM M n∑∞()WW Wi i==∫=011==∑∞dM M N Nn()01∫=i i()1==∑∞dM M W Wni1∫=i数均分子量M 1.（N umber average molecular weight ）测定：端基分析法、沸点升高（或冰点降低）法、渗透压法n niinN MN M N M N M =++∑ (11221)112n ni n i ini niM N M N N N N====++∑∑ 1i =()∫∞∞0dMM MN ()∫∞==)(dMM N M dM M N M n ∫数均分子量主要影响聚合物熔体的流动性——对加工性能影响较大。

2.重均分子量（Weight average molecular weight ）i i iW M N =W M 测定：光散射法、超速离心沉降法niinW MW M W M W M M =++∑ 11221112n ni w i ini niW M W W W W====++∑∑ ()∫∫∞∞∞2)(dM M N M dM M MW 1i =∫∫∫∞∞===0)(dMM W M dMM MN dMM W M w ()0)(重均分子量更多地影响聚合物材料的力学性能——对拉伸强度影响较大。