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大学物理作业1-2

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大 学 物 理 作 业班级： 学号： 姓名： 成绩：第一章 质点的运动规律一 选择题1．质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v表示速度，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中正确的是 [ ]A 、=dt v d a τ，v dt r d =B 、τa dt vd = ， v dt rd = C 、v dt ds =， τa dtv d = D 、v dt r d = ，τa dt vd =2．质点作直线运动，其运动学方程为26t t x -=（SI ）。

在s t 1=到s t 4=的时间内，质点的位移和路程分别为 [ ]A 、3m ，3mB 、9m ，10mC 、9m ，8mD 、3m ，5m 3．某质点的运动方程为3356(m)x t t =-+则该质点作 [ ] A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向4．质点以速度24t v +=（SI ）作直线运动，沿质点运动直线作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动学方程为 [ ] A 、t x 2= B 、2214t t x += C 、123143-+=t t x D 、123143++=t t x 5．某物体的运动规律为t kv dt dv 2-=，式中的k 为大于零的常量。

当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为 [ ] A 、0221v kt v +=B 、0221v kt v +-= C 、02121v kt v += D 、02121v kt v +-=6．一质点沿x 轴运动，其运动方程为3235t t x -=（SI ）。

当s t 2=时该质点正在 [ ]A 、加速B 、减速C 、匀速D 、静止 二 填空题1．一质点的运动方程是 j t R i t R t rωωsin cos )(+=，式中的R 和ω是正的常量，从ωπ=t 到ωπ2=t 时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。

2．一质点在x -y 平面内运动，其运动学方程为t x 4cos 3=，t y 4sin 3=，则t 时刻质点的位失=)(t r ，速度=)(t v，切向加速度τa = ，该质点的运动轨迹是 。

3．一质点沿x 轴做变加速直线运动，设0=t 时质点的位置坐标为0x ,速率为0v ，加速度随时间的变化关系为2ct a =(c 为正常数)，则质点在t 时刻的速率=)(t v ，其运动学方程 =)(t x 。

4．一质点沿半径为m 1.0的圆周运动，所转过的角度3bt a +=θ，34,2-⋅==s rad b rad a 。

在s t 2=时，质点的切向加速度=τa ，法向加速度=n a ；=θ 时，质点的总加速度方向与半径成045角。

5．一质点按规律232t t s +=在圆轨道上运动，当s t 2=时的总加速度为2216s m，则此圆弧的半径为 。

6．某物体的质量为10㎏，受到方向不变的力t F 4030+=（SI ）的作用，若物体的初速度大小为sm 10，方向与力F 的方向相同，则在s 2末时物体的速度大小为 。

7．质量为m 的质点沿x 轴正向运动，设质点通过0x 位置时的速率为0kx （k 为常量），则此时作用于质点的力F = ；质点由1x x =处出发，运动到2x x =处所需的时间为 。

8．一人站在OXY 平面上的某点（x 1,y 1）处，以初速度0v 铅直向上抛出一球，以时间t 为变量写出球的位矢=)(t r，t 时刻球的速度=v ，加速度=a。

三 计算题1．一质点在oxy 平面上运动， 0=t 时，m x 50=；又已知 ,31-⋅=s m v x43212-+=t t y （SI ）。

（1）写出该质点运动方程的矢量表达式；（2）描绘质点 的运动轨迹；（3）求质点在s t 1=和s t 2=时的位置矢量和这一秒内的位移；（4）求s t 4=时的速度和加速度。

2．设质点运动方程为：t R x ωcos =，t R y ωsin =，(R 、ω 为常量)，求质点的速度、加速度和运动轨迹。

3． 跳伞员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳下时立即张伞，可粗略地认为张伞时速度为零。

此后空气阻力与速率平方成正比，即2kv f =。

求跳伞员的运动速率随时间变化的规律和终极速率T v 。

大 学 物 理 作 业班级： 学号： 姓名： 成绩：第二章 运动的守恒定律一 选择题1．质量为m =2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合力大小为()223N F x x =+，如果在00x =处物体的速率00=v ，试求该物体移到10m x =处的速度大小为[ ]A、 B、 C、 D 、2．A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B =2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上。

若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩，然后将外力撤去，两木块运动动能之比E k A ：E k B 为 [ ]A 、21B 、22C 、2D 、23．一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为 [ ]A 、)3(21mg N R - B 、)3(21N mg R - C 、)(21mg N R - D 、)2(21mg N R -4．外力F 通过刚性轻绳和一轻弹簧（k =2001-⋅m N ）缓慢的拉地面上的物体，已知物体的质量M =2kg ，滑轮的质量和摩擦不计，刚开始拉时弹簧为自然伸长，当绳子被拉下0.2m 的过程中，外力F 作的功为（g 取102-⋅s m ）[ ]A 、1JB 、2JC 、3JD 、4J5．质量为0.5㎏的质点，在X-Y 平面内运动，其运动学方程为r =5t i +0.5t 2j (SI) ，在t=2s 到t=4s 这段时间内外力对质点作的功为 [ ] A 、1.5J B 、3J C 、4.5J D 、-1.5J6．质点在恒力F 作用下由静止开始做直线运动，在时间△t 1内速率由0增加到v ；在△t 2 内，由v 增加到2v ，设该力在△t 1内，冲量大小为I 1，所做的功为W 1；在△t2A内，冲量大小为I 2，所作的功为W 2，则 [ ] A 、W 1=W 2，I 1＜I 2; B 、W 1=W 2，I 1＞I 2; C 、W 1＞W 2，I 1=I 2; D 、W 1＜W 2，I 1=I 2。

7．对质点系有以下几种说法：①质点系总动量的改变与内力无关； ②质点系总动能的改变与内力无关； ③质点系机械能的改变与保守内力无关；④质点系总势能的改变与保守内力无关。

在上述说法中 [ ]A 、只有①是正确的；B 、①和③是正确的；C 、①和④是正确的；D 、②和③是正确的。

二 填空题1．一人从10m 深的井中提水，桶离水面时装水10kg ，若每升高1m 要漏掉0.2kg 水，则把这桶水提高到井口的过程中人力所作的功为 。

2．设作用在质量为1kg 的物体上的力F =6t +3（SI ），物体在这一力的作用下由静止开始沿直线运动，在0到2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I = 。

3．质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为20y ，水平速率为20v ，则碰撞过程中，地面对小球的竖直冲量的大小为 ，水平冲量的大小为 。

4．质量m 的质点在oxy 平面内运动，运动学方程r =t a ωcos i +t b ωsin j ，t 时刻该质点的动量P = ，从t =0到t =π2这段时间内质点受到的合力的冲量I = 。

5．质量分别为m A 和m B 的两个小球A 、B ，相距为无限远，并处于静止状态，若它们仅在万有引力作用下相互靠近，当它们之间的距离为R 时，球A 的速度大小v A = ，球B 的速度大小v B = ，彼此相对速度大小v r = 。

6．一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 质点上，已知质点的运动学方程为x =3t -4t 2+t 3（SI ），力在最初 4.0s 内作的功W = ，在t =1s 时力的瞬时功率P = 。

7．一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在平面直角坐标系中的表达式为 r =t a ωcos i +t b ωsin j ，其中a 、b 、ω皆为常量，则此质点对原点的角动量L = ，此质点所受对原点的力矩M = 。

三 计算题1．质量为m 千克的子弹射向并嵌进一质量为M 千克的木块，此木块静止在光滑的平面上且与一轻弹簧相联结，如图所示，子弹嵌入木块后，弹簧被压缩了x 米，已知弹簧倔强系数为k ，求： ⑴ 木块被子弹撞击后那一瞬时速度； ⑵ 子弹的初速度.2．水平光滑铁轨上有一小车，长度为l ，质量为M 。

车的一端站有一人，质量为m 。

人和小车原来都静止不动。

现设该人从车的一端走到另一端，问人和小车各移动了多少距离？3．长为L、质量M的均匀分布的软绳，一端挂在天花板下的钩子上，将另一端缓慢地垂直提起，并挂在同一钩子上，求该过程中对绳子所作的功。

4．一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞。

如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直。

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大学物理答案第1～2章

大学物理答案第1～2章

大学物理答案第1～2章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 质点的运动1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：22cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wtdt dt v v v Rw==-==-∴=+=22222sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wtdt dt a a a Rw ====∴=+=sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω21－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则012132012221201112()0,2()/2()1122212v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=-=-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx .解：取汽艇行驶的方向为正方向，则0200,,ln v xv kxdv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v vkx v v v e -==-=∴=-=-∴=-=-∴=⎰⎰ 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。

大学物理基础教程答案1-2力-2

大学物理基础教程答案1-2力-2


r α x = ±h tan θ = ±h tan ωt X ωt dx 2 2 h v= = ±hsec ωt ⋅ ω = ±hω / cos ωt dt π 0 0 2π t= 当α = 60 , ωt = θ = 30 , 60 6 3 2π v = ±5×10 / cos2 300 = ±698(m⋅ s−1 ) 60 2 sin ωt −2 & = ±2hω & a=x |α=600 = ±84.4(m⋅ s ) 3 4 cos ωt
r
r vθ
ωt
r v
r v
o
r
& = rωtan ωt, && = rω2 tan2 ωt + rω2tg2ωt Qr r & θ = ω, && = 0, θ && ∴ar = 2rω tan ωt, a0 = 2rθ = 2rω2 tan ωt
2 2
sinωt a = a + a = 2hω 2 cos ωt 注意: ωr = vθ ≠ v
&& = 2, && = 2 && + && = 2 2 (m/ s2 ) (3) Qx y ∴a = x y dv 16 t − 8 t = 2s aτ = = = 2 (m⋅ s-2 ) dt 2 8 t 2 − 8 t + 4
∴an = a − a = 2 (m/ s )
2 2 τ 2
9
一质点沿一圆周按下述规律运动： 式中s 2-10 一质点沿一圆周按下述规律运动：s=t3+2t2，式中s是沿圆周测 得的路程，以米为单位， 以秒为单位，如果当t=2 t=2秒时质点的加 得的路程，以米为单位，t 以秒为单位，如果当t=2秒时质点的加 求圆的半径。 速度为 16 2 米/秒2，求圆的半径。
湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)

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大学物理（一）练习册 参考解答第1章 质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)， 二、填空题(1). sin 2t A ωω，()π+1221n (n = 0,1,… ),(2). 8 m ，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt 2 ，4 rad /s 2(5). 4t 3-3t 2 (rad/s)，12t 2-6t (m/s 2). (6).331ct ，2ct ，c 2t 4/R .(7). 2.24 m/s 2，104o(8). )5cos 5sin (50j t i t+-m/s ，0，圆. (9). h 1v /(h 1-h 2) (10). 0321=++v v v三、计算题1. 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程．解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2, v (2) =-6 m/s. (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t⎰⎰=vv 0d 4d tt t v = 2t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 02⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI)3. 质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x tx xta +=⋅==v v()x x xd 62d 02⎰⎰+=v v v() 2 213 x x +=v4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．解： yt yy t a d d d d d d d d vvv v===又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C kyy ky 222121, d d vv v已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v)(220202y y k -+=v v5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2+=根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2+=解得 cb cR t -=6. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k()222/rad 4//sRttk ===v ω24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2= 8 m/s2s /168/m Rt dt d a t ===v 22s /32/m R a n ==v()8.352/122=+=n t a a a m/s 27. (1)对于在xy 平面内，以原点O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r 、角速度ω和单位矢量i、j 表示其t 时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r , 角速度ω如图所示；(2)由(1)导出速度 v与加速度 a的矢量表示式； (3)试证加速度指向圆心．解：(1) j t r i t r j y i x rs i n c o s ωω+=+=(2) j t r i t r t rc o s s i nd d ωωωω+-==v j t r i t r tas i n c o s d d 22ωωωω--==v (3) ()r j t r i t r a s i n c o s 22ωωωω-=+-=这说明 a 与 r 方向相反，即a指向圆心8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h 的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h ，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．解：设下标A 指飞机，F 指空气，E 指地面，由题可知：v FE =60 km/h 正西方向 v AF =180 km/h 方向未知v AE 大小未知， 正北方向由相对速度关系有： FE AF AE v v v +=AE v 、 AF v 、EE v 构成直角三角形，可得 ()()k m /h 17022v v v =-=FEAFAE() 4.19/tg1==-AEFEv v θ（飞机应取向北偏东19.4︒的航向）．西北θFEv vAF v vAEvv四 研讨题1. 在下列各图中质点M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？参考解答：(1)、(3)、(4)是不可能的．(1) 曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心； (4) 曲线运动法向加速度不可能为零.2. 设质点的运动方程为)(t x x =，)(t y y =在计算质点的速度和加速度时： 第一种方法是，先求出22yx r +=，然后根据 td d r =v 及 22d d tr a =而求得结果；第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 22)d d ()d d (ty t x +=v 和 222222)d d ()d d (ty tx a +=.你认为两种方法中哪种方法正确？参考解答：第二种方法是正确的。

大学物理实验误差习题(含答案)第1、2次

大学物理实验误差习题(含答案)第1、2次

习题1测量误差一、选择题1、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于( )。

A.系统误差B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513035【答案】B2、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.9V ，该误差属于( )。

A. 系统误差(有规律)B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513045【答案】A3、测量200℃温度，当精度相同时，传感器的量程选择那块传感器？（）A.量程50～250℃B.量程0～500℃C.量程-50～300℃D.量程0～200℃【代码】10513085【答案】A4、我国电工仪表等级分为（）级。

A. 5级B. 6级C. 7级D. 8级【代码】10511098【答案】C5、在以下各种测量误差中，属于随机误差的有：（）A．由于电表零点不准引起的测量误差(系统)B．由于指针安装偏心引起的测量误差(系统)C．由于空气扰动等微小变化引起的测量误差(随机)D．由于测量方法不完善引起的测量误差(过失)【代码】10524103【答案】C6.关于测量误差，以下说法错误的是：（）A. 通过多次测量取平均值的方法，可以削弱随机误差对测量结果的影响B. 由电表零点不准引起的误差属于系统误差C. 由于仪表指针安装偏心而引起的误差属于随机误差D. 含有粗大误差的测量值为坏值，应剔除不用【代码】10524113【答案】C7、用三种方法测量工件误差，用第一种方法测得工件＝100mm的误差为Δ＝±0.01mm，第二种方法测得工件＝100mm的误差为：Δ＝±0.02mm，第三种方法测得工件＝180mm时的误差Δ＝±0.02mm，则哪种方法测量的精度最高（）。

A.第一种(参考教材P9“相对误差”)B.第二种C.第三种D.以上都不对【代码】10623015【答案】A8、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度｛满度(或引用)相对误差就被用来确定仪表的精度等级S ｝为0.5级(相对误差≤0.5%)，该表可能出现的最大绝对误差为（）。