七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角1角课时练习新版华东师大版

第4章图形的初步认识4.6 角1. 角1．如图所示，角的表示方法正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．[2017·河北]用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是( )A BC D3．下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角4．如图，如果在阳光下小明身影的方向是北偏东60°，那么太阳相对于小明的方向是( )A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东北偏东30°第4题图第5题图5．如图，以点C为顶点的角(小于平角)共有( )A.4个B.8个C.10个D.18个6．把10.26°用度、分、秒表示为( )A.10°15′36″B.10°20′6″C.10°14′6″D.10°26″7．如图，从点O看A，正确的方位是____.8．填空：(1)[2016·雅安]1.45°＝____；(2)26.38°＝____°____′____″；(3)38°15′____38.15°.(填“>”“<”或“＝”)9．如图，东西方向的海岸线上有A、B两个观测点，在点A发现它的北偏东40°方向有一条渔船，同一时刻，在点B发现这条渔船在它的北偏西50°方向，试画图说明这条渔船的位置．10．[2017春·莱州市期末]下列说法中正确的是( )A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°D.3时整，时针与分针的夹角是90°11．(1)如果现在是北京时间8点整，请求出此时分针与时针的夹角；(2)如果分针再走180°，则此时分针与时针的夹角为多少？12．如图，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角．如果从一点出发引n条射线，则会得到多少个角？取n＝8，检验你所得到的结论是否正确(n≥2，且n为整数)．参考答案【分层作业】1．B2．C3．D4．A 5． C ． 6. A7．北偏东68°8. （1）87′ （2）26 22 18 （3）> 9. 解：如答图，点O 即为渔船的位置．第9题答图10.D 【解析】 8时45分时，时针与分针间有60－4560个大格，其夹角为30°×14＝7.5°，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；6时30分时，时针在6和7的中间，分针在6的位置，时针与分针不重合，错误；3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确．11. 解：(1)360°－30°×8＝120°； (2)30°×8－180°＋360°×112×12＝75°.12. 解：当n ＝2时，角的个数为1； 当n ＝3时，角的个数为1＋2＝3； 当n ＝4时，角的个数为1＋2＋3＝6； 当n ＝5时，角的个数为1＋2＋3＋4＝10； ……当射线的条数为n 时，角的个数为1＋2＋3＋4＋…＋(n －2)＋(n －1)＝12n (n －1)．当n ＝8时，12n (n －1)＝12×8×(8－1)＝28.第12题答图检验：如答图．角的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，所以n 条射线可得到12n (n －1)个角的结论是正确的．。

4.6.1角一、选择题1．下列说法正确的是（）A.角的两边可以度量．B.角是由两条射线构成的图形．C.一条直线可以看成是一个平角．D.平角的两边可以看成直线．2．下列说法不正确的是（）A.两个锐角的和不一定大于直角．B.两个钝角的和不一定大于平角．C.只有锐角才有余角．D.任何小于平角的角都有补角．3．如图，在∠AOB 的内部引两条射线OC 和OD ，则图中共有角的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．下列各角中，是钝角的为（ ） A. 周角32 B. 周角41 C. 平角32 D.平角215．如图，共有（ ）个小于平角的角．A.5B.6C.7D.86．用一副三角板的内角可以画出大于0º且小于180º的不同角度的角共有（）A.9种B.10种C.11种D.12种7．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF．②AF平分∠DAC．③AE平分∠DAF．④AE平分∠BAC．A.1B.2C.3D.48．∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，则∠A一定是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定9．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（）A.70°B.75°C.80°D.85°二、填空题10．角是由有的两条射线组成的图形，两条射线的是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线．11．1个周角=个平角=个直角．12．当时钟的时间为6:30分时,时针与分针的夹角为度．13．从8点10分到8点40分,时钟的时针转过度,时钟的分针转过度．14．108°42ˊ=度；35.28°=度分秒.15．13°39ˊ+64°45ˊ=．三、解答题16．计算：17．如图,以B为顶点的角共有几个?请把它们写出来,以D为顶点的角呢?参考答案:一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B二、10.公共端点公共端点绕端点旋转而得到的图形11.2 412.1513.15 18014.108.735 16 4815.78°24ˊ三、16.①69°10ˊ②187°15ˊ③30°47ˊ ④23°20ˊ17.3个∠ABE ∠ABC ∠EBC 4个∠ADE ∠ADB ∠BDC ∠CDE。

4.6 1. 角一、选择题1．2016·北京 如图K －43－1所示，用量角器量度∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为( )图K －43－1A ．45°B ．55°C ．125°D ．135° 2．下列各角的表示方法正确的个数为( )图K －43－2A ．5B ．4C ．3D ．23．如图K －43－3所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )图K －43－34．下列各角中是钝角的是( ) A.16周角 B.34平角 C.12周角 D ．2直角 5．如图K －43－4所示，下列说法错误的是( )图K －43－4A ．OA 的方向是北偏东50°B ．OB 的方向是西北方向C ．OC 的方向是南偏西30°D ．OD 的方向是南偏东50°6．如图K－43－5，AB是直线，O是直线上一点，OC，OD是两条射线，则图中小于平角的角有( )图K－43－5A．3个 B．4个C．5个 D．6个7．将8.35°用度、分、秒表示正确的是( )A．8°20′ B．8°21′C．8°3′5″ D．8°30′5″8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )图K－43－6二、填空题9．如图K－43－7所示，由点O作射线OA，OB，OC，则这三条射线形成的角有______个，其中∠AOB用数字表示为__________，∠2用三个字母表示为__________．图K－43－710．单位换算：(1)4.5°＝________′；(2)4680″＝________°.11．王老师每晚19：00都要看央视的《新闻联播》节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________°.12．如图K－43－8所示：图K－43－8(1)图中可以用一个大写字母表示的角是________；(2)以A为顶点的角是________________．13．将图K－链接听课例1归纳总结图K－43－914．如图K－43－10所示，A，B，C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院均在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中B点应该代表________．图K－43－1015．经过1小时，钟表的时针转过的角度是______，分针转过的角度是______；经过1分钟，时针转过的角度是________，分针转过的角度是________．三、解答题16．如图K－43－11，(1)射线OA表示________偏________36°方向，射线OB表示________方向；(2)请在图中标出南偏西40°方向的射线OE，东南方向的射线OF.链接听课例4归纳总结图K－43－1117．如图K－43－12，(1)以B为顶点的角有几个？把它们一一表示出来；(2)指出以射线BA为边的角；(3)以D为顶点，DC为一边的角(小于平角)有几个？分别表示出来.链接听课例1归纳总结图K－43－1218．市场上称物体重量用的台秤的量程(即称量的最大值)为16 kg，指示盘上的刻度是均匀的，即放上16 kg的重量时，指针旋转一周；若把4 kg蔬菜放到秤盘上，指针转了90°.若指针转了60°，则秤盘上的蔬菜是多少千克？19．如图K－43－13，已知A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向，试从图中确定这艘船的位置．图K－43－131．B . 2．B . 3．D ． 4．B 5．D 6．C 7．B 8 D9．3 ∠1 ∠BOC10．(1)270 (2)1.3 11.15012．(1)∠B，∠C (2)∠BAD，∠CAD ，∠BAC 13．∠DAB ∠ABC ∠BAC ∠BCE ∠ACB 14．医院15． 30° 360° 0.5° 6°. 16．解：(1)北 东 西北 (2)如图．17．解：(1)以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC ，∠DBC. (2)以射线BA 为边的角有2个，分别是∠ABD 和∠ABC.(3)以D 为顶点，DC 为一边的角有2个，分别是∠BDC 和∠CDE.18．解： 根据题意，若把4 kg 蔬菜放到秤盘上，指针转了90°，即每转1°的角，所称的重量为490＝245(kg )，所以指针旋转60°所称蔬菜的重量为245×60＝83(kg )．19．解：如图所示，点C 即为这艘船的位置．。

4.6 1. 角一、选择题1．2016·北京 如图K －43－1所示，用量角器量度∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为( )图K －43－1A ．45°B ．55°C ．125°D ．135° 2．下列各角的表示方法正确的个数为( )图K －43－2A ．5B ．4C ．3D ．23．如图K －43－3所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )图K －43－34．下列各角中是钝角的是( ) A.16周角 B.34平角 C.12周角 D ．2直角 5．如图K －43－4所示，下列说法错误的是( )图K －43－4A ．OA 的方向是北偏东50°B ．OB 的方向是西北方向C ．OC 的方向是南偏西30°D ．OD 的方向是南偏东50°6．如图K－43－5，AB是直线，O是直线上一点，OC，OD是两条射线，则图中小于平角的角有( )图K－43－5A．3个 B．4个C．5个 D．6个7．将8.35°用度、分、秒表示正确的是( )A．8°20′ B．8°21′C．8°3′5″ D．8°30′5″8．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )图K－43－6二、填空题9．如图K－43－7所示，由点O作射线OA，OB，OC，则这三条射线形成的角有______个，其中∠AOB用数字表示为__________，∠2用三个字母表示为__________．图K－43－710．单位换算：(1)4.5°＝________′；(2)4680″＝________°.11．王老师每晚19：00都要看央视的《新闻联播》节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________°.12．如图K－43－8所示：图K－43－8(1)图中可以用一个大写字母表示的角是________；(2)以A为顶点的角是________________．13．将图K－链接听课例1归纳总结图K－43－914．如图K－43－10所示，A，B，C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院均在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中B点应该代表________．图K－43－1015．经过1小时，钟表的时针转过的角度是______，分针转过的角度是______；经过1分钟，时针转过的角度是________，分针转过的角度是________．三、解答题16．如图K－43－11，(1)射线OA表示________偏________36°方向，射线OB表示________方向；(2)请在图中标出南偏西40°方向的射线OE，东南方向的射线OF.链接听课例4归纳总结图K－43－1117．如图K－43－12，(1)以B为顶点的角有几个？把它们一一表示出来；(2)指出以射线BA为边的角；(3)以D为顶点，DC为一边的角(小于平角)有几个？分别表示出来.链接听课例1归纳总结图K－43－1218．市场上称物体重量用的台秤的量程(即称量的最大值)为16 kg，指示盘上的刻度是均匀的，即放上16 kg的重量时，指针旋转一周；若把4 kg蔬菜放到秤盘上，指针转了90°.若指针转了60°，则秤盘上的蔬菜是多少千克？19．如图K－43－13，已知A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向，试从图中确定这艘船的位置．图K－43－131．B . 2．B . 3．D ． 4．B 5．D 6．C 7．B 8 D9．3 ∠1 ∠BOC10．(1)270 (2)1.3 11.15012．(1)∠B，∠C (2)∠BAD，∠CAD ，∠BAC 13．∠DAB ∠ABC ∠BAC ∠BCE ∠ACB 14．医院15． 30° 360° 0.5° 6°. 16．解：(1)北 东 西北 (2)如图．17．解：(1)以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC ，∠DBC. (2)以射线BA 为边的角有2个，分别是∠ABD 和∠ABC.(3)以D 为顶点，DC 为一边的角有2个，分别是∠BDC 和∠CDE.18．解： 根据题意，若把4 kg 蔬菜放到秤盘上，指针转了90°，即每转1°的角，所称的重量为490＝245(kg )，所以指针旋转60°所称蔬菜的重量为245×60＝83(kg )．19．解：如图所示，点C 即为这艘船的位置．。