月考复习

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一、选择题(每小题2分,共30分)
1.下列命题:①所有的等腰三角形都相似,②所有的等边三角形都相似,③所有的等腰直角三角形都相似,④所有的直角三角形都相似.其中,正确的是 ( )
A.②③
B.②③④
C.③④
D.②④
2.有两个顶角相等的等腰三角形框架,其中一个三角形框架的腰长为6,底边长为4,另一个三角形框架的底边长为2,则这个三角形框架的腰长为 ( )
A.6
B.4
C.3
D.2
3.如图,点P 是△ABC 的边AB 上的一点,过点P 作直线(不与直线AB 重合)截△ABC ,使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有 ( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
4.如图,E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点,连结AE 交CD 于F ,则图中共有相似三角形 ( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
5.两个相似菱形边长的比是1:4,那么它们的面积比是 ( )
A .1:2
B .1:4
C .1:8
D .1:16
6.下列条件中,不能判定以A /
、B /
、C /
为顶点的三角形与△ABC 相似的是( )
A.∠C=∠C /
=90°,∠B=∠A /
=50° B.AB=AC ,A /B /
=A /C /
,∠B=∠B /
C.∠B=∠B /,
/
//
/C B BC B A AB =
D. ∠A=∠A /

/
//
/C B BC B A AB =
7.△ABC 的周长等于16,D 是AC 的中点,DE ∥AB ,交BC 于点E ,则△DEC 的周长等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8
8 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC △相似的是(
9.如图,已知AB ∥DE ,∠AFC=∠E ,则图中相似的三角形共有 (

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
10.在□ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是BE 的中点,AE 与DF 相交于H ,则△EFH 的面积与△ADH 的面积的比值为 ( )
A .2
1 B . 8
1 C .
161 D .4
1 11、抛物线221y x x =--+的顶点在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 12、二次函数2
21y x x =+-的图象与x 轴的交点的个数是( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3 13.函数362
+-=x kx y 的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围是( )
A .k <3
B .k <3且k ≠0
C .k ≤3
D .k ≤3且k ≠0
14、把二次函数23y x =的图象内在平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为( )
A 、2
3(2)1y x =-+ B 、2
3(2)1y x =+- C 、2
3(2)1y x =-- D 、2
3(2)1y x =++ 15.已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,给出以下结论:
① 0a b c ++<;② 0a b c -+<;③20b a +<;④0abc >.
其中所有正确结论的序号是( ) A. ③④
B. ②③
C. ①④
D. ①②
A .
二 填空题(每题2分,共30分
1、如图1,若DE ∥BC ,AD=3cm ,DB=2cm ,则
DE
BC
= 。

2、两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为。

3、如图2,在△ABC 中,
D 为AB 边上的一点,要使△ABC ~△AED
成立,还需要添加一个条件为 。

4、高6m 的旗杆在水平面上的影长为8m ,此时测得一建筑物的影长为28m ,则该建筑物的高为 。

5已知函数y=(m+2)x m(m+1)是二次函数,则m=______________. 6二次函数y=-x 2-2x 的对称轴是x=_____________
7函数s=2t-t 2,当t=___________时有最大值,最大值是__________. 8抛物线y=5x-5x 2+m 的顶点在x 轴上,则m=_____________________. 9 在△ABC 中,若∠A =30°,∠B =45°,AC ,则BC = 10 如图7,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米
11 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α, 如果测角仪高为1.5米.那么旗杆的高 为米(用含α的三角函数表示)。

12若3)10tan(0=+α,则锐角α= 13、如图所示,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=1
3
,AB 的长为________.
141. 在ABC ∆,90C ∠=︒,1
sin 2
A =
,则cos B 等于( ) 15如图,小明将测倾器安放在与旗杆AB 底部相距6米的C 处,
量出测倾器的高度CD=1米,测得旗杆顶端B 的仰角∠BDE=600
, 则旗杆AB 的高度为 (计算结果保留根号) 三、解答题:(40分) 1(1)、0
60cos 445tan 45cos 45sin +-⋅
(2)、0
2
30cos 260tan 60sin 3-+
图2
A
B
D E
2 已知AB 是O ⊙的直径,过点O 作弦BC 的平行线,交过点A 的切线AP 于点P ,连结AC .
(1)求证:ABC POA △∽△; (2)若2OB =,7
2
OP =
,求BC 的长.
3.如图,在△ABC 中,AB=8cm ,BC=16cm ,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以2cm/s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以4cm/s 的速度移动,如果P 、Q 同时出发,经过几秒钟后△PBQ 与△ABC 相似?
4、如图,在四边形ABCD 中,∠A=600
,∠B=∠D=900
,BC=4,CD=6,求AB 的长。

5 如图,已知MN 表示某引水工程的一段设计路线,从M 到N 的走向为南偏东30°,在M
的南偏东60°方向上有一点A ,以A 为圆心,500m 为半径的圆形区域为居民区。

取MN 上另一点B ,测得BA 的方向为南偏东75°.已知MB=400m ,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?
A
B D
C。