第七章-颗粒大小测定
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第七章万有引力与宇宙航行一、思维导图二、考点通关考点1行星的运动开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳准确的位置 开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化。
解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等⎝⎛⎭⎫a 3T 2=k表明了行星公转周期与轨道半长轴间的关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短2.行星运动的近似处理实际上,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。
这样就可以说:(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。
(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变,即行星做匀速圆周运动。
(3)所有行星轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值都相等,即r 3T 2=k 。
注:处理行星绕太阳(恒星)的运动问题时,根据题意判断行星轨道是需要按椭圆轨道处理,还是按圆轨道处理,当题中说法是轨道半径时,则可按圆轨道处理。
【典例1】“墨子号”是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星,标志着中国在量子通信技术方面走在了世界前列;其运行轨道为如图所示的绕地球E 运动的椭圆轨道,地球E 位于椭圆的一个焦点上。
轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔⎝⎛⎭⎫Δt =T 14,T 为轨道周期的位置。
则下列说法正确的是( )A .面积S 1>S 2B.卫星在轨道A点的速度小于其在B点的速度C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴D.T2=C′b3,其中C′为常数,b为椭圆半短轴【答案】C【解析】根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,A错误;根据开普勒第二定律,卫星在A点、B点经过很短的时间Δt,卫星与地球连线扫过的面积S A=S B,由于时间Δt很短,则这两个图形均可看作扇形,则12v AΔt·r A=12v BΔt·r B,且知r A<r B,则v A>v B,B错误;根据开普勒第三定律:所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等,即a3T2=k,整理可得T2=1k a3=Ca3,其中C=1k,为常数,a为椭圆半长轴,故C正确,D错误。