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哈尔滨工程大学实验报告实验名称：离散时间滤波器设计班级：电子信息工程4班学号：姓名：实验时间：2016年10月26日18：30成绩：________________________________指导教师：栾晓明实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制实验六 离散时间滤波器设计IIR 数字滤波器的设计一、实验原理脉冲响应不变法原理脉冲响应不变法将模拟滤波器的s 平面变换成数字滤波器的z 平面，从而将模拟滤波器映射成数字滤波器。
IIR 滤波器的系统函数为1z -(或z )的有理分式，即01()1Mkk k N kk k b zH z a z -=-==-∑∑一般满足N M ≤。
1、转换思路：)()()()()(z H n h nT h t h s H z a a −−→−=−−−→−−−−−−→−变换时域采样拉普拉斯逆变换 若模拟滤波器的系统函数()H s 只有单阶极点，且假定分母的阶次大于分子的阶次，表达式：11()1k Nks T k TA H z e z -==-∑ 2、s 平面与z 平面之间的映射关系。
⎩⎨⎧Ω==→=→=→⎩⎨⎧Ω+==ΩTe r e e re e z s re z T TT sT ωσσσωωj j j jIIR 数字滤波器设计的重要环节是模拟低通滤波器的设计，典型的模拟低通滤波器有巴特沃思和切比雪夫(I 型和II 型)等滤波器。
由模拟低通滤波器经过相应的复频率转换为)(s H ，由)(s H 经过脉冲响应不变法就得到所需要的IIR 数字滤波器)(z H 。
MATLAB 信号处理工具箱中提供了IIR 滤波器设计的函数，常用的函数：IIR 滤波器阶数选择buttord —巴特沃思滤波器阶数选择。
cheb1ord —切比雪夫I 型滤波器阶数选择。
Cheb2ord —切比雪夫II 型滤波器阶数选择。
IIR 滤波器的设计butter —巴特沃思滤波器设计。
离散控制系统中的滤波器设计滤波器是离散控制系统中的重要组成部分，用于对信号进行滤波处理，以提高系统的稳定性和性能。
滤波器的设计在离散控制系统中起着至关重要的作用。
本文将介绍离散控制系统中滤波器的设计原理和方法，以及在实际应用中的注意事项。
一、滤波器设计原理在离散控制系统中，滤波器的设计原理基于信号处理的基础知识。
滤波器通过改变信号的频谱特性，实现对信号频率成分的选择性放大或抑制。
常见的滤波器设计原理有时域设计和频域设计两种。
1. 时域设计时域设计基于滤波器在时域上对信号进行处理的原理。
常见的时域滤波器设计方法有有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器的设计通常采用窗函数法或最小最大化法，而IIR滤波器的设计则基于巴特沃斯、切比雪夫等滤波器结构。
2. 频域设计频域设计基于对信号在频域上的频谱特性进行处理。
常见的频域滤波器设计方法有离散傅立叶变换（DFT）和离散余弦变换（DCT）。
频域设计方法通常需要对信号进行频谱分析和反变换，并结合系统的性能要求进行设计。
二、滤波器设计方法在离散控制系统中，根据系统的性能要求选择合适的滤波器设计方法是非常重要的。
1. 确定滤波器类型根据系统的性质和信号的特点，确定所需的滤波器类型。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
根据系统的需求选择合适的滤波器类型是滤波器设计的第一步。
2. 设计滤波器参数根据系统的性能要求，设计满足要求的滤波器参数。
滤波器参数包括截止频率、通带衰减、阻带衰减等。
根据系统需求和滤波器类型的特性，确定滤波器的参数以满足系统性能的要求。
3. 选择滤波器设计工具选择合适的滤波器设计工具进行设计。
常见的滤波器设计工具有MATLAB、Python等。
利用这些工具可以方便地进行滤波器设计和性能分析，并实现设计参数的优化和调整。
4. 实现滤波器设计根据设计参数和选择的滤波器设计方法，实现滤波器设计。
滤波器设计步骤：1、确定滤波器阶数n；2、电路实现形式选择，传递函数的确定；3、电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图；4、仿真结果（幅频特性图）及优化设计；5、调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。
每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！1、有源低通滤波器f c =50kHz一、最低阶数的选取主要功能参数为： 1) 带内不平坦度α1=0.5dB2) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 3) 增益G=10 4) 通带范围50kHz使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。
由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。
二、电路实现形式选择及传递函数的确定实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。
MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。
图1 二阶MFB 低通滤波电路图2滤波器的级联如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为121R RU U M -= M 点的电流方程 C I I I I ++=321MI 2I 3I 1I CV 2V 1N42322111sC U R U R U U R U U MM M M ++-=- (式1)其中 M U R sCU 3121-= (式2)解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为3221232132112121111R R C C s R R R R R sC R R U U +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=654326546534532212321321121411111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U98652987985781111R R C C s R R R R R sC R R +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-三、电路中元器件的选择使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻值容值，如图2所示。
滤波器的设计方法
滤波器的设计方法有很多种，常见的包括以下几种：
1. 理想滤波器设计方法：通过在频率域中指定理想的频率响应，然后通过傅里叶逆变换得到时间域的系数。
这种方法简单直观，但是理想滤波器在频率域是无限延伸的，实际中无法实现。
2. 巴特沃斯滤波器设计方法：巴特沃斯滤波器是一种具有最平坦的幅频响应和最小相位响应的滤波器，常用于低通、高通、带通和带阻滤波。
设计方法是通过指定阶数和过渡带宽来确定巴特沃斯滤波器的参数。
3. 频率抽样滤波器设计方法：这种设计方法是根据输入和输出信号在时间域上的采样值来确定滤波器的参数，常用于数字滤波器的设计。
4. 卡尔曼滤波器设计方法：卡尔曼滤波器是一种递归滤波器，利用系统的动态模型和测量的信号来预测和估计系统的状态。
卡尔曼滤波器在估计问题上表现出很好的性能，常用于信号处理、控制系统等领域。
5. 小波变换滤波器设计方法：小波变换滤波器是一种多分辨率分析工具，可以分析信号的时频特性。
通过选择适当的小波基函数和滤波器，可以实现不同的信号处理任务，如去噪、压缩、边缘检测等。
这些是一些常见的滤波器设计方法，根据具体的应用和需求选择合适的设计方法进行滤波器设计。
滤波器设计滤波器是一种通过选择性地阻止或放通特定频率范围内信号的电子设备。
在许多应用中，滤波器是必不可少的，比如音频系统、通信系统、无线电接收器等。
滤波器设计的目标是根据应用需求，设计出滤波器的传递函数，以达到所需的频率响应。
滤波器设计涉及两个主要方面：滤波器类型选择和设计参数计算。
根据传递函数的特性和频率响应的形状，可以选择不同类型的滤波器，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
每种滤波器类型都具有不同的传递函数，可以满足不同的信号处理需求。
设计参数计算是滤波器设计的关键步骤。
首先，需要确定所需的阻带衰减和过渡带宽，这决定了滤波器的性能。
然后，根据这些参数，通过数学计算或使用滤波器设计工具，可以得到滤波器的阶数和各个频率参数。
在计算设计参数时，还需要考虑材料和组件的可用性和成本，以确保设计的可实现性。
设计参数计算完成后，可以开始实际的滤波器电路设计。
这可能涉及选择合适的电子元件，如电容、电感、电阻等，并将它们组合在一起以构建滤波器电路。
设计师还需要考虑电路的稳定性和可靠性，确保滤波器能够在不同环境条件下正常工作。
滤波器设计还需要进行频率响应和传递函数的测试和验证。
这可以通过使用信号发生器和频谱分析仪等仪器来完成。
测试的结果将用于评估滤波器的性能，并对设计做出必要的修改和调整。
总之，滤波器设计是一个复杂而重要的工程任务，需要综合考虑应用需求、设计参数计算、电路设计和性能验证等方面。
只有经过严谨的设计和测试，才能确保滤波器的正常运行和所需的信号处理效果。
滤波器设计是电子工程领域中的关键任务之一。
它在信号处理和通信系统中起着至关重要的作用，用于滤除噪声、改善信号质量、实现频率选择和频率响应等功能。
一个好的滤波器设计应该能够满足特定的应用需求，并具有较低的失真、高的带宽和良好的阻带衰减。
滤波器设计的第一步是选择合适的滤波器类型。
常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器设计与实现方法总结滤波器是信号处理中常用的工具，用于降低或排除信号中的噪声或干扰，保留所需的频率成分。
在电子、通信、音频等领域中，滤波器发挥着重要作用。
本文将总结滤波器的设计与实现方法，帮助读者了解滤波器的基本原理和操作。
一、滤波器分类滤波器根据其频率特性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
它们分别具有不同的频率传递特性，适用于不同的应用场景。
1. 低通滤波器低通滤波器将高频信号抑制，只通过低于截止频率的信号。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计低通滤波器时，需要确定截止频率、阻带衰减和通带波动等参数。
2. 高通滤波器高通滤波器将低频信号抑制，只通过高于截止频率的信号。
常见的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计高通滤波器时，需要考虑截止频率和阻带衰减等参数。
3. 带通滤波器带通滤波器同时允许一定范围内的频率通过，抑制其他频率。
常用的带通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带通滤波器时，需要确定通带范围、阻带范围和通带波动等参数。
4. 带阻滤波器带阻滤波器拒绝一定范围内的频率信号通过，允许其他频率信号通过。
常见的带阻滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带阻滤波器时，需要确定阻带范围、通带范围和阻带衰减等参数。
二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的设计原理。
根据滤波器的频率特性和参数要求，可以利用电路理论和网络分析方法进行设计。
传统方法适用于模拟滤波器设计，但对于数字滤波器设计则需要进行模拟到数字的转换。
2. 频率抽样方法频率抽样方法是一种常用的数字滤波器设计方法。
它将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号，并利用频域采样和离散时间傅立叶变换进行设计。
频率抽样方法可以实现各种类型的数字滤波器设计，包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
