第五章走进图形世界

第五章《走进图形世界》章起始课教学目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2．通过对几何体的组成、形成、观察、展开多方面的探究，感受立体图形和平面图形之间的关系．3．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．教学重点：探究立体图形和平面图形之间的联系．教学难点：经历图形的运动变化、展开与折叠等数学活动过程发展空间观念．教学过程：一、情境引入，激发兴趣(观看视频：东方明珠）看一看，图片中有哪些你以前学过的图形？收获1：数学学习可以帮助我们从图形世界抽象出平面图形和立体图形.二、合作交流，探究新知活动1：几何图形的认识连一连，把图5-1中的物体与图5-2中的相应的几何体用线连接起来．活动2：几何体的组成比一比，观察棱锥和圆锥，同桌之间说一说它们的相同点和不同点．收获2：几何图形是由点、线、面组成的.活动3：几何体的分类分一分，以小组为单位将以下几何体按照点、线、面、体中的一个标准进行分类．收获3：在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同.活动4：几何体的形成（超链接几何画板--点线面运动）如图，将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）．收获4：点动成线、线动成面、面动成体，几何图形就是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.通过平移、旋转、翻折可以得到新的图形，还可以设计丰富多彩的图案.活动5：几何体的观察收获5：几何体的三个视图是我们观察事物不同角度的体现，也是研究立体图形和平面图形的关系的桥梁.活动6：几何体的展开设计包装盒：以小组为单位，在长方形纸片上画出正方体的表面展开图，再剪一剪、折一折，设计出一个正方体的包装盒．收获6：一些立体图形可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成立体图形，展开方式不同，得到的展开图也不同.三、知识梳理构建框架四、展望未来教师寄语（观看视频：遇见未来）同学们，美好的未来是属于你们的，希望你们拥抱未来，遇见更好的自己。

5.5 复习与小结
【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
答：1的对面数字是4。

思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底
面，判断各个数字所在的面的位置。

易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。

方法点评：可借助于实物帮助思考。

2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。

请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。

答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。

思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。

易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。

方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。

【回顾反思】
图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。

一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。

在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。

三视图在工业绘图中有广泛的应用。

通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。

如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。

第5章走进图形世界一立体图形、图形的变化一、知识点复习及例题选讲1知识点1 :常见立体图形的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:例2、埃及金字塔类似于几何体A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱2、知识点2 :点动成线，线动成面，面动成体 例1、下列图形绕虚线旋转一周，例2、一个棱锥有7个面，这是 __________ 棱锥，有 _________ 个侧面。

例3、棱柱的 ____________ 长相等，上下底面是 _____________ 的多边形，侧面是 例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（ 5）形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。

3、知识点3 :棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计 1）、n 棱锥有 ________ 条棱， ________ 个顶点， ________ 个面。

n 棱柱有 顶点， ________ 个面。

例1、4棱锥有 _________ 条棱， 顶点， ________ 个面。

个顶点, 个面。

5棱柱有 条棱, 条棱,的几何体,它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4:欧拉公式的内容例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为V，贝U f+v-e= （）A 1B 、2C 、3D 、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有__________________ 个顶点。

5、知识点5:图形的变化方式：平移、旋转、翻折下列图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。

例2、如图，先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180 °到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。

例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 案中符合胶滚的图案的是右边所给的四个图（）二、练习面。

2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节知识讲练知识点01：立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．知识要点：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）知识要点：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点02：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识要点：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．知识点03：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点04：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•大丰区期末）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（）A．B．C．D．2．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是（）A．B．C．D．3．（2分）（2022秋•海门市期末）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（）A．数B．学C．抽D．象4．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．5．（2分）（2023春•高邮市期末）用图1中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图2所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完．下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次500 1000第二次420 860第三次1007 2023第四次875 1200若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（）A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次6．（2分）（2022秋•苏州期末）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（）A．3 B．2 C．6 D．17．（2分）（2022秋•海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．8．（2分）（2021秋•太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚9．（2分）（2021秋•惠山区期末）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•仪征市期末）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．12．（2分）（2022秋•太仓市期末）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8，则y x＝．13．（2分）（2022秋•常州期末）某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝．14．（2分）（2022秋•苏州期末）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是cm2．15．（2分）（2022秋•泗阳县校级期末）若由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．16．（2分）（2022秋•丹徒区期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．17．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是．18．（2分）（2021秋•南京期末）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．19．（2分）（2021秋•滨湖区期末）一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是20cm，则这个正方体容器的内部底面积是cm2；若该正方体容器内水深xcm，现将三条棱长分别为10cm、10cm、ycm（y＜10）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面2cm，则长方体铁块的棱长y＝（用含x的代数式表示）．20．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•仪征市期末）如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．22．（6分）（2022秋•常州期末）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周．（1）两次旋转所形成的几何体都是；（2）若x+y＝a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为V x、V y，其中x、V x、V y的部分取值如表所示：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9V x mV y96πn①通过表格中的数据计算：a＝，m＝，n＝；②当x逐渐增大时，V y的变化情况：；③当x变化时，请直接写出V x与V y的大小关系．23．（8分）（2022秋•太仓市期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）图2是该几何体的俯视图，请在网格中画出主视图和左视图（所画线条请用2B铅笔描粗描黑）；（2）图1中几何体共有个小正方体；（3）已知每个小正方体的棱长为1厘米，则该几何体的表面积为平方厘米．24．（8分）（2022秋•太仓市期末）某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为a厘米的正方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）．具体方法如下：如图，先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．设底面边长为x（x＜a）厘米．（1）这个纸盒的底面积是平方厘米，高是厘米（用含a，x的代数式表示）．（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/厘米 2 4 6 8m48 n p纸盒容积V/立方厘米①请通过表格中的数据，分别计算m，n，p的值；（请详细写出求解过程）②请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作一个无盖长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表格中的四个容积值，则x＝厘米．（写出一个符合题意的结果即可）Array25．（8分）（2022秋•江都区期末）由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．（1）请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为cm2；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走个．26．（8分）（2022秋•大丰区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．27．（8分）（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）28．（8分）（2022秋•锡山区期末）在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图1所示．（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图；（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，①在图1所示的几何体上最多可以再添加个小正方体；②在图1所示的几何体中最多可以拿走个小正方体．。

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第5章走进图形世界
作者：
来源：《初中生世界·七年级》2014年第12期
【思维导图】
“走进图形世界”带领同学们以数学的眼光看待身边多姿多彩的图形世界. 本章通过实物和具体模型抽象出几何图形，其中既有立体图形（柱体、锥体、球体），又有平面图形（点、线、面）. 同时，还带领大家从图形的运动（平移、翻折、旋转）、展开与折叠、三视图（主视图、左视图、俯视图）三个角度初步感受立体图形和平面图形之间的关系，并对图形的性质展开探究.
在学习的过程中，同学们除了学习基础知识、参与基本活动，以下两个方面也值得大家重视，这对同学们提升数学素养尤为重要.
1. 重视发展空间观念
同学们生活的世界是一个丰富的图形世界，所以你们对图形学习研究的最好方法就是“做中学”，主动参与、积极动手. 但是，要想培养空间观念，同学们还必须在观察、操作、想象、交流等大量活动中，逐步从“先做后想”走向“先想后做”.
2. 重视感悟数学思想方法
在本章的学习中，大家既要重视在活动中积累丰富的经验，又要重视感悟数学思想方法. 比如：通过对几何体的分类感悟分类思想；通过对不同几何体特征的对比，感悟对比的思想；通过立体图形与平面图形之间的相互转化，感悟转化的思想.。

第5章走进图形世界本章导读知识梳理第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界(第一课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.认识基本的几何体√2.学会用语言描述几何体之间的联系、区别√3.初步发展空间观念，增强用数学的意识√问题导学1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。

典例训练例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？想一想观察棱柱、棱锥后，回答：1.棱柱的上、下底面的关系？2.棱柱的各侧棱间的关系？3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？86七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界87 拓展提升1．你能否将问题导学中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据 2．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系达标测试1、埃及金字塔类似于几何体（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、棱锥 D 、棱柱2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A 、长方体 B 、正方体 C 、圆柱 D 、圆锥3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ） A 、三棱锥 B 、三棱柱 C 、四棱锥 D 、四棱柱4、下列说法错误的是（ ）A 、长方体、正方体都是棱柱B 、三棱柱的侧面是三角形C 、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 .6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）.7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形. 8、推理猜测题：（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。

5.1丰富的图形世界(第二课时)学习目标学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.几何体的分类√2.能指出几何体的相同点和不同点√3.初步了解分类思想. √问题导学1.五棱柱有个顶点，有条棱，有个面．2、棱柱的长相等，上下底面是的多边形．3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面．4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？典例训练例1填空：柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________ 有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体：有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体：拓展提升这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？构成几何体的基本元素：它们之间的关系:______________________________________________达标测试88七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案第一节 丰富的图形世界89 1.下列各物体的形状是圆柱体的是 ( )A.火力发电厂的烟囱B.打足气的自行车内胎C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔D.体育用品：标枪 2.下列说法不正确的是 ( )A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数和侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 3.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.4、（2009凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58（1）观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； （3）想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？905.2 图形的运动学习目标问题导学1．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).3.长方形绕它的一条边旋转1周，形成怎样的几何体？直角三角形绕它的一条直角边旋转1周，形成怎样的几何体？一枚硬币在桌子上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？典例训练1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？2.沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来.学习目标双向细目表 了解理解 掌握 应用 1.认识图形的基本变换 √ 2.经历“观察——思考——探究——实践——操作”的过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力√七年级数学(上)共同体联合编撰教学案议一议你能说出下面的图案是怎样形成的吗？练一练（1）O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O旋转，你会看到什么现象？达标测试1．将图甲旋转180°后,得到的图形是( )2. （2010珠江）已知如图（甲）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张3．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．4.如图，已知：Rt△ABC的直角边AC=3cm，BC=1cm，将Rt△ABC分别绕直角边AC、BC为轴旋转一周，形成两个不同的圆锥，（1）想一想，所形成的两个圆锥哪个体积大？（2）能不能通过计算验证你的结论？（3）如果绕它的斜边旋转1周，你能画出它形成的几何体图形码？第三节展开与折叠91925.3展开与折叠（第一课时）教学目标问题导学1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。

第五章走进图形的世界小结与思考【知识回顾】1．自主归纳本章知识点（可采取列表、画知识树等方式）2．知识点链接：一、立体图形1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2．（1）六棱锥有条棱，个顶点，个面.五棱柱有条棱，个顶点，个面.n棱锥有条棱，个顶点，个面.n棱柱有条棱，个顶点，个面.（2）一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面.二、图形的运动1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，写出几何体的名称．三、图形的展开与折叠1．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）锥 C.六棱锥D六棱柱2．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）3．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（）四、三视图1．如图，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图．2．如图，圆锥的主视图是（）【基础应用】1．下列图形不是立体图形的是（）A.球B.圆柱C.圆锥D圆2．下列现象中是平移的是（）A.将一张纸沿它的中线折叠C.电梯的上下移动D翻开书中的每一页纸张3．下列说法中，正确的是（）D棱柱的各条棱都相等4．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A．10个B．9个C．8个D7个5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）6．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变8．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体（阴影所示为右）是（）9．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．12个B．8个C．14个 D.13个10．已知矩形ABCD中，AB=2BC=4,把矩形绕着一边旋转一周，围成的几何体的体积为【拓展应用】11．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）12．如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘（1）直接写出该几何体的表面积（包括底部）（2）如果你还有一些相同小立方体，①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方体.②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以移走个小立方体.（3）请画出该几何体的从三个方向看到的形状图（用阴影表示）．13．已知下图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）。

第五章走进图形世界第50课时编写：唐森林审定：黄建聪课题：5.1丰富的图形世界（一）教学目标：1、通过观察生活中的大量物体，认识简单的几何体；2、通过观察不同的物体，学会比较物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的区别与联系；3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.重点：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球并指出它们的特征.教具准备：简单的几何体教学过程一、自学反馈（一）自学检查题（要求学生书写在黑板上）1、书P120－－练一练12、书P120－－练一练23、书P121－－习题5.1第1题4、书P121－－习题5.1第2题（二）引入新课，梳理知识本节课内容概念虽多，但大部分在小学有所涉猎。

所以本节课的目标不只是认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几个几何体，还必须让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展空间观念.因此自学检查题的评析与以下活动穿插进行。

不能一个简单的对错了事。

1、结合本章导读图，介绍本章的主要内容，同时揭示课题。

我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，这些漂亮的图形多姿多彩，它们是由一些常见的立体图形组成.引导学生从整体到局部地说出城市、乡村的一些建筑物中有哪些所你熟悉的几何体？观察教室内的物体，生活中的包装盒、词典、排球、易拉罐、冰淇林纸筒等实物.生活中哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球类似？等等.2、展示棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等实物模型，让学生说出这些几何体的名称。

总结：生活中的立体图形主要有柱体、锥体、台体和球体，其中柱体包括圆柱体和棱柱体，锥体包括圆锥体和棱锥体.二、独立训练1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，其形状是球体的有＿＿＿＿＿＿2、把图中的图形与对应的图形名称连起来。

圆锥圆柱棱柱棱锥球3、图形是由＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿组成，面有＿＿＿＿面和＿＿＿＿面之分。