37960_《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》教案2(新人教B版必修2)

§1.1 空间几何体的结构

第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算.

知识点一 多面体、旋转体的定义

类别 多面体 旋转体

定义 由若干个平面多边形围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体

图形

相关概念 面：围成多面体的各个多边形

棱：相邻两个面的公共边

顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线

思考 构成空间几何体的基本元素是什么？常见的几何体可以分成哪几类？

答案 构成空间几何体的基本元素是：点、线、面.常见几何体可以分为多面体和旋转体.

知识点二 棱柱的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类

棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱

如图可记作：棱柱ABCDEF—

A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相平行的面

侧面：其余各面

侧棱：相邻侧面的公共边

顶点：侧面与底面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱……

思考 棱柱的侧面一定是平行四边形吗？

答案 棱柱的侧面一定是平行四边形.

知识点三 棱锥的结构特征

名称 定义 图形及表示 相关概念 分类

棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥

如图可记作：棱锥S—ABCD 底面(底)：多边形面

侧面：有公共顶点的各个三角形面

侧棱：相邻侧面的公共边

顶点：各侧面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……

知识点四 棱台的结构特征

名称 定义 图形及表示 相关概念 分类

棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台

如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′ 上底面：平行于棱锥底面的截面

1 人教版高中必修2(B版)1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征教学设计

一、教学目标

1. 了解棱柱、棱锥和棱台的概念和基本结构特征。

2. 掌握棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积计算方法。

3. 培养学生的观察能力、创新意识和团队协作精神。

二、教学内容

本课程主要涉及以下内容：

1. 棱柱、棱锥和棱台的概念和基本结构特征。

2. 棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积计算方法。

3. 棱柱、棱锥和棱台的应用实例。

三、教学方法和过程设计

1. 活动设计

（1）引入新知识

通过运用具有启发性的实例，引导学生探究棱柱、棱锥和棱台的基本结构特征和应用场景。

（2）合作探究

以小组讨论的形式，让学生深入理解棱柱、棱锥和棱台的基本结构特征和表面积、体积计算方法，并创造性地应用所学知识解决实际问题。 2 （3）课堂辅助

辅助材料如书籍、视频和PPT等工具，将帮助学生更好地理解所学知识。

（4）课堂展现

通过分组展示、写作和口头报告等形式，让学生展示所掌握的知识和技能，同时不断提高自己的表达和沟通能力。

2. 教学过程

（1）引入新知识

教师运用生动具体引入实例，让学生了解棱柱、棱锥和棱台的结构和特征，钩起学生的兴趣。

（2）合作探究

教师将学生分组，让每组成员进行讨论，合作解决棱柱、棱锥和棱台的表面积、体积等计算问题。每个小组在选择问题的同时，应该拥有一个不同的角度和思路。

（3）课堂辅助

教师通过向学生讲解PPT、播放视频等多种方式，来尽可能清晰众多的知识点和数据内容，为学生更好地掌握知识奠定基础。

（4）课堂展现

教师组织学生进行分组展示和口头汇报，以审核和巩固所学知识为目的。

四、教学评价圆桌会议

在最后一节课上，将以评价圆桌会议的方式梳理课程进展，评价学生所学内容、方法以及兴趣，同时也可以聆听到学生对教学的反馈。通过这种方式，我们有机会回顾整个学习过程，探索如何在未来对知识进行拓展。 3 五、拓展思考

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

教学目标：

知识与技能 通过实物操作，增强学生的直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、的结构特征；会表示有关几何体以及棱锥、棱台的分类。

过程与方法 通过直观感受，抽象出空间图形，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；并能观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

情感、态度、价值观 感受空间几何体存在于现实生活周围，提高学生的观察能力，培养动手能力，空间想象能力和抽象概括能力。

教学重点：

重点 让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

难点 棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。

教学程序与环节设计：

创设情境

组织探究

探索研究

尝试练习

小结

课外活动 结合生活中的图片引入课题．

棱柱、棱锥、棱台的分类．

进一步探索棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

辨析棱柱、棱锥、棱台．

本节课的收获．

研究棱柱、棱锥、棱台的联系．

欧拉公式：

教学过程与操作设计：

环节 教学内容设置 师生双边互动

创

设

情

境 通过生活中的图片引入，初步感受空间几何体。

师：引导学生看图片．

生：看图片，领略数学的美．

组

织

观

察 观察1:观察生活的具体实物，你能抽象出它们的空间图形吗？

空间几何体的定义

如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．

观察2：观察空间几何体，组成这些空间几何体的每个面有什么特点？你能将它分成两类吗？

多面体定义：

师：引导学生观察图片，抽象出空间图形，并进行分类．

由生活——数学

生：认真观察图片，进行分类：

组织探究 棱柱、棱锥、棱台的结构特征：

师：组织学生小组活动，对棱柱、棱锥、棱台的结构特征进行探讨．

课

堂

练

习: 1. 下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？

2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？ 生：根据所学知识进行判断

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第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和有关计算．

知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念

思考 观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？

答案 (1)几何体的表面由若干个平面多边形围成．

(2)几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成．

梳理 (1)空间几何体的定义及分类

①定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．

②分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．

(2)多面体与旋转体

类别 多面体 旋转体

定义 由若干个平面多边形围成的几由一个平面图形绕它所在平面内的一 2 何体 条定直线旋转所形成的封闭几何体

图形

相关概念 面：围成多面体的各个多边形

棱：相邻两个面的公共边

顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线

知识点二 棱柱的结构特征

思考 观察下列多面体，有什么共同特点？

答案 (1)有两个面相互平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行．

梳理 棱柱的结构特征

名称 定义 图形及表示 相关概念 分类

棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱

如图可记作：棱柱ABCDEF

—A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相平行的面

侧面：其余各面

侧棱：相邻侧面的公共边

顶点：侧面与底面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、……

知识点三 棱锥的结构特征

思考 观察下列多面体，有什么共同特点？

答案 (1)有一个面是多边形；(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形．

梳理 棱锥的结构特征

名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 3 棱