高考数学易错知识点归纳总结

高中数学易错知识点汇总

为了帮助同学们复习，减少不必要的丢分，台州智慧家教网特意总结了这一高中数学易错知识点。总结了高中数学常见的错误，供同学们参考。

1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。

2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域 。

3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。

4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。

5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。

6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。

7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。

8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。

9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。

10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。

11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。

12．已知Sn求an时, 易忽略n＝1的情况。

13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。

14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。

15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。

16．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。

一、定语从句

引导定语从句的关系代词有that, which, who （宾格whom，所有格whose）和关系副词 where when why 等，关系代词或关系副词在定语从句中充当一个成分，关系代词that，which,who,whom等在从句中分别作主语或宾语，whose在从句中作定语，而关系副词when,where,why等在从句中作状语。

如：①I will never forget the days when/in which we worked together.

②I will never forget the days which/that we spent together.

解析：在句①中，表示时间的名词the days在从句中充当的是状语，所以用关系副词when来代指，引导定语从句修饰先行词the days；而在句②中，表示时间的名词the days在从句中充当的是动词spent的宾语，所以用关系代词that或which来代指。

同样，表示地点或原因的名词如果在从句中作状语，则用关系副词where

或why来代指；如果在从句中作动词的宾语，则用which或that来代替。

如：①This is the factory where/in which I worked.（作状语）

②This is the factory that/which I visited years ago.（作宾语）

注：当先行词为time,reason, place时，引导词可以省略。如：

① This was the first (when/what) I had serious trouble with my boss.

② That is the reason (why) I did it.

③ This is the place (where) we met yesterday.

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一、定语从句

引导定语从句的关系代词有that, which, who （宾格whom，所有格whose）和关系副词 where when why 等，关系代词或关系副词在定语从句中充当一个成分，关系代词that，which,who,whom等在从句中分别作主语或宾语，whose在从句中作定语，而关系副词when,where,why等在从句中作状语。

如：①I will never forget the days when/in which we worked together.

②I will never forget the days which/that we spent together.

解析：在句①中，表示时间的名词the days在从句中充当的是状语，所以用关系副词when来代指，引导定语从句修饰先行词the days；而在句②中，表示时间的名词the days在从句中充当的是动词spent的宾语，所以用关系代词that或which来代指。

同样，表示地点或原因的名词如果在从句中作状语，则用关系副词where

或why来代指；如果在从句中作动词的宾语，则用which或that来代替。

如：①This is the factory where/in which I worked.（作状语）

②This is the factory that/which I visited years ago.（作宾语）

注：当先行词为time,reason, place时，引导词可以省略。如：

① This was the first (when/what) I had serious trouble with my boss.

② That is the reason (why) I did it.

③ This is the place (where) we met yesterday.

高中数学高考易错知识点归纳

忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值;其二，2a<|F1F2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。

误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行或重合，也就是直线与双曲线最多只有一个交点;二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。

两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。

排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。