高考数学常考的易错知识点归纳
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高考数学常考的易错知识点归纳2023
学习高中数学的过程会遇到这样的问题，平时会做的题拿不到分，解答题思路对了但却总是写不全面，拿不到满分，我们不妨总结一些数学的易错点吧。下面是本店铺为大家整理的关于高考数学常考的易错知识点归纳，欢迎大家来阅读。
高考数学易错知识点
函数与导数
1.易错点求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时要注意下面几点：
(1)分母不为0;
(2)偶次被开放式非负;
(3)真数大于0;
(4)0的0次幂没有意义。
函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
2.易错点带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函
第 3 页 共 14 页 数的单调性，有两种基本的判断方法：
一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;
二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
3.易错点求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。
在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
4.易错点抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
第 4 页 共 14 页 解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
5.易错点函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(X)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b) 函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
6.易错点混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
7.易错点混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。
研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都
第 5 页 共 14 页 不恒为零。
8.易错点导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。
出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
高考数学70个易错点
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(X-1)的平方>0，X=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
第 6 页 共 14 页 含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号，比如f(-X)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。
12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
14.函数零点定理使用不当致误。
f(a)Xf(b) 15.忽略幂函数的定义域而致错。
X的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
第 7 页 共 14 页 f‘派X为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
20.计算定积分忽视细节致误。
21.定积分几何意义不明致误。
22.忽视角的范围。
23.图像变换方向把握不准。
24.忽视正。余弦函数的有界性。
25.解三角形时出现漏解或增解。
26.向量加减法的几何意义不明致误。
27.忽视平面向量基本定理的使用条件致误。
28.向量的模与数量积的关系不清致误。
29.判别不清向量的夹角。
30.忽略an=sn—sn—1的成立条件。
31.等比数列求和时，忽略对q是否为1的讨论。
32.数列项数不清导致错误。
33.考虑问题不全面而导致失误。
34.用错位相减法求和时处理不当。
35.忽视变形转化的等价性。
36.忽视基本不等式应用条件。
37.不等式解集的表述形式错误。
38.恒成立问题错误。
第 8 页 共 14 页 39.目标函数理解错误。
40.由三视图还原空间几何体不准确致误。
41.空间点，线，面位置关系不清致误。
42.证明过程不严谨致误。
43.忽视了数量积和向量夹角的关系而致误。
44.忽视异面直线所成角的范围而致错。
45.用向量法求线面角时理解有误而致错。
46.弄错向量夹角与二面角的关系致误。
47.解折叠问题时没有理顺折叠前后图形中的不变量和改变量致误。
48.忽视斜率不存在的情况。
49.忽视圆存在的条件。
50.忽视零截距致误。
51.弦长公式使用不合理导致解题错误。
52.焦点位置不确定导致漏解。
53.忽视限制条件求错轨迹方程。
54.解决直线与圆锥曲线的相交问题时忽视大于零的情况。
55.两个原理不清而致错。
56.排列组合问题错位或出现重复，遗漏致误。
57.忽视特殊数字或特殊位置而致错。
58.混淆均匀分组与不均匀分组致错。
59.不相邻问题方法不当而致错。
