第１８卷第３期 ｇｏ１．１８。ＮＯ．３ 辽宁税务高等专科学校学报 ＬＩＡＯＮＩＮＧ ＴＡＸＡＴＩＯＮ ＣＯ１ ＬＥＧＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ２００６年６月 Ｊｕｎ．．２００６
多因素模型下资产定价理论与套利定价理论比较
刘文秀
（辽宁税务高等专科学校基础部．辽宁大连１１６０２３）
摘要：通过介绍多因素模型下资产定价理论与多因素模型下套利定价理论．分析讨论了两者之间的异 同，给出了应用中的适用范围。
关键词：多因素模型；资产定价理论；套利定价理论
中图分类号：Ｆ８３０ 文献标识码：Ａ 文章编号；１００８—２８５９（２００６）０３—００４５—０２
引言 目前在金融经济学中，关于资产定价理论ＣＡＰＭ与套 利定价理论ＡＰＴ的应用众说纷纭，套利（Ａｒｂｉｔｒａｇｅ）是资本 市场理论中的一个基本概念，它是指投资者利用不同市场上 同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不 合理关系，通过买进或卖出相关资产，待这些资产的价格关 系趋于合理后，立即进行反向操作，从中获利的交易行为。事 实上，资本市场不可能持续存在套利机会。利用这一假设， Ｓｔｅｐｈｅｎ．Ｒｏｓｓ（１９７６）推导出了套利定价理论ＡＰＴ。在完全竞 争和有效的资本市场上．由于套利机会对任何风险回避的投 资者又是有利可图的．所有投资者都会利用这种机会，直到 套利机会消失，市场达到均衡为止。套利定价理论的核心是 零投资，零风险的套利机会的期望收益将为零。 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）理论认为除市场风险外，风 险资产的收益还受其他多种因素的影响，因而无需对投资者 偏好做出较强的假定．也无需投资者是依据预期收益率和标 准差来寻找资产组合的假定，仅要求投资者偏好拥有更多的 财富即可。Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ（１ ９５２）从规模经济学的角度第一次将 不确定因素引入到资本理论模型，Ｗｉｌｌｉａｍ Ｓｈａｒｐｅ（１ ９６３）引 入单指数模型和多指数模型，该理论把资产组合的风险分为 不可分散的系统风险和可分散的非系统风险，这种系统风险 可以用资产组合的系数来衡量。 １．ＣＡＰＭ主要假设： 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）基于以下主要假设，顾及到 了投资者的决策心态与心理预期，应该说也是理想状态的， 对马柯威茨的观点予以继承。具体地， （１）假设投资者在指定决策时依据两个因素，即期望收 益率和方差； （２）假设投资者是理性的和风险规避型的．并同意马柯 威茨关于投资分散化的观点； （３）假设投资者都在同一时期投资； （４）假设投资者共享对资产的所有预期； （５）假设存在一种无风险投资，从而使得投资者能以无
1 第五章 期权市场及其交易策略
期权是人类在金融领域最伟大的发明之一，被称为“期权革命”。“期权革命”不仅对金融领域产生了重大影响，对其他领域也产生着深远影响。由于其高度复杂性，我们将分五章来探讨。
第一节 期权市场概述
一、 期权市场概述
1973年芝加哥期权交易所首次把期权引入有组织的交易所交易，此后期权以其独特的魅力获得了迅猛的发展。
（一） 金融期权合约的定义与种类
金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking
Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产 Underlying
Financial Assets，或标的资产）的权利的合约。
按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。凡是赋予期权买者购买标的资产权利的合约，就是看涨期权；而赋予期权买者出售标的资产权利的合约就是看跌期权。
按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的买者只能在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利）。而美式期权允许买者在期权到期前的任何时间执行期权。
按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。
对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。他可以在规定期限以内的任何时间（美式期权）或期满日（欧式期权）行使其购买或出售标的资产的权利，也可以不行使这个权利。对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。当期权买者按合约规定行使其买进或卖出标的资产的权利时，期权卖者必须依约相应地卖出或买进该标的资产。作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option
多因素模型和套利定价理论
多因素模型和套利定价理论是金融学中重要的理论框架，用于解释资产的回报和价格形成的因素和机制。以下将对多因素模型和套利定价理论进行介绍和比较。
多因素模型是一种用以解释资产回报的模型，它基于现代金融学的假设，认为资产的回报不仅仅受到市场因素的影响，还受到其他一些因素的综合影响。多因素模型将资产回报分解为若干因素的线性组合，以此来解释不同资产之间的差异。常见的多因素模型包括CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT（Arbitrage Pricing Theory）。
CAPM是一种单因素模型，基于市场组合的风险和无风险收益率之间的线性关系来解释资产回报。它假设投资者只关注市场风险，并且以市场组合作为风险参考，忽略其他的特定风险。CAPM通过把资产回报分解为市场风险和无风险收益率的乘积，来确定资产的期望收益率。
与CAPM相比，APT是一种多因素模型，基于多个因素的影响来解释资产回报。APT认为资产回报受到多个因素的综合影响，包括经济因素、行业因素和公司特定因素等。通过将这些因素与资产回报之间的关系进行线性组合，APT可以解释资产之间的价格差异和预期收益率。
套利定价理论是一种用来解释资产价格形成的理论，基于无风险套利的原理。套利定价理论认为，在有效市场条件下，任何存在无风险套利机会的资产都会被套利者利用，从而使市场价格回归到平衡状态。根据套利定价理论，资产的价格应该与其所暴露的风险因素的价格相关联。
多因素模型和套利定价理论在解释资产回报和价格形成方面有一些共同之处，都认为资产回报受到多个因素的综合影响。然而，它们在一些方面也存在差异。多因素模型将资产回报分解为一组确定的因素，而套利定价理论则将资产价格与相关的风险因素联系起来。此外，APT假设市场处于均衡状态，而套利定价理论则不同，它假设市场价格可以通过无风险套利来纠正。
总的来说，多因素模型和套利定价理论是解释资产回报和价格形成的重要工具。它们提供了对金融市场中多个因素的综合影响进行分析和解释的框架，帮助投资者和研究者更好地理解和预测资产价格和回报。多因素模型和套利定价理论是金融学中两个重要的理论框架，用于解释资产的回报和价格形成的因素和机制。在本文中，将进一步讨论这两个理论，并比较其优点和限制。
第十六章 因素模型和套利定价理论
第一节 单因素模型和多因素模型
APT假设，证券的回报率与某些未知因素（factor）相关。为方
便起见，设想只有一个因素，这就是单因素模型。
单因素模型假设各个证券之间的联动性由单独一个因素对证券
产生普遍的影响。要分析每种证券对该因素变动的敏感性。例如，如
果认为证券收益率受到工业产值的预期增长率G 的影响，那么，可
以通过回归分析建立证券的收益率和G之间的线性关系：
rt＝a＋b×Gt＋εt ， rt＝4％＋2×Gt＋εt
其中，rt为证券在t期的收益率；Gt为预期的第t期的工业产
值的增长率；εt为预测的误差；b为证券收益率对G的敏感性；a为
常数项。在本例中，a＝4％，b＝2。去掉εt，就是证券收益率中由工
业产值的增长率的变化所解释的那个部分，公式如下：
其中，bP＝x1×b1＋x2×b2＋…＋xn×bn，
σ2(εP)＝x21×σ2(ε1)＋x22×σ2(ε2)＋…＋x2n×σ2(εn)。
证券或证券组合的总风险可分解成两部分――因素风险（相当于
系统风险）和非因素风险（相当于非系统风险）。当证券组合充分分
散时，敏感性bP不发生生明显变化，而因素风险趋于平均水平、非
因素风险减少。
多因素模型假设证券收益率普遍受到k个共同因素：F1，F2，…，
Fk的影响。可以建立如下的证券的收益率与k个因素的回归方程式。
rit＝ai＋bi1×F1t＋…＋bik×Fkt＋εit
其中，Fit，F2t，…，Fkt为对证券收益率具有普遍影响的k个因
素在t期的预期值；bi1，bi2，…，bik为证券i对这k个因素的敏感
性；同单因素模型一样，εit为误差部分；ai为k个因素均为0时证
券i的期望收益率。
在多因素模型下，证券的期望收益率、证券的方差和协方差的计
算公式为：
E（ri）＝ai＋bi1×E（F1）＋…＋bik×E（Ek）
σ2（εP）＝x21×σ2（ε1）＋x22×σ2（ε2）＋……＋x2k×σ2
