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八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习题含答案(人教版)

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第 1 页 共 5 页 八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算结果为2x3的是（ ）

A．x3•x3 B．x3+x3 C．2x•2x•2x D．2x6÷x2

2．下列运算正确的是（ ）

A．3a2+a=3a3 B．2a3·(−a2)=2a5

C．4a6÷2a2=2a3 D．(−3a)2−a2=8a2

3．计算(−2a3b)2−3a6b2的结果是（ ）

A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2

4．已知 xa⋅x−3=x2 ，则a的值为（ ）

A．−2 B．2 C．5 D．–5

5．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（ ）

A．3x3-4x2 B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x2

6．如果(2ambm+n)3=8a9b15成立，则m，n的值为( )

A．m=3，n=2 B．m=3，n=9 C．m=6，n=2 D．m=2，n=5

7．设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )

A．6 B．7 C．8 D．9

8．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形(各小长方形之间不重叠且不留空隙).若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为( ) 第 2 页 共 5 页

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题

9．若 am=9，an=3 则 am−2n= .

10．计算：6x2y3÷(−2x2y)=

11．关于 x 的多项式 (mx+4)(2−3x) 展开后不含 x 的一次项，则 m= .

12．已知 a、b、m 均为整数，若 x2+mx−17=(x+a)(x+b) ，则整数 m 的值有 ．

13．一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为 （用字母a表示）．

三、解答题

14．已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.

15．计算：

（1）﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4

（2）﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)4

16．已知：5a=4，5b=6，5c=9

（1）52a+b的值；

（2）5b﹣2c的值；

（3）试说明：2b=a+c．

17．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）的面积关系来说明． 第 3 页 共 5 页 （1）根据图（2）写出一个等式.

（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．

19．阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a b（填“＜”或“＞”）．

解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15

所以a＞b．

解答下列问题：

①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质

A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方

②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．

第 4 页 共 5 页 参考答案

1．B

2．D

3．C

4．C

5．D

6．A

7．C

8．B

9．1

10．−3y2

11．6

12．±16

13．3aa+2

14．解：（x2+px+8）（x2-3x+q）

=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q

=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q

∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项

∴-3+p=0，q-3p+8=0

解得：p=3，q=1.

(p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26

15．（1）解：原式＝﹣x5+4x5﹣2x5＝x5

（2）解：原式＝﹣2m5+27m3•4m2﹣81m5＝(﹣2+108﹣81)m5＝25m5

16．解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96

（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27

（3）5a+c=5a×5c=4×9=36

52b=62=36

因此5a+c=52b所以a+c=2b．

17．解：商的第一项=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2；

被除式的第二项=-（-7x2y）×5xy=35x3y2

18．解：（1）根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2； 第 5 页 共 5 页 （2）如图所示

故答案为：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

19．＞；C；解：∵x63=（x7）9=29=512，y63=（y9）7=37=2187，2187＞512，∴x63＜y63，∴x＜y

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人教版八年级数学上册《整式的乘法》同步练习及答案

人教版八年级数学上册《整式的乘法》同步练习及答案

1 义务教育基础课程初中教学资料《整式的乘法》同步练习

一、填空题:

1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_________.毛

2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.

3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_________.

4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=________.

5.已知有理数a、b、c满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-•3ab).(-a2c).6ab2的值为________.

6.(a+2)(a-2)(a2+4)=________.

7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m,则m=_____.

8.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的项,那么a=•_______,b=_____.

9.=____________.

二、选择题:

10.若,则M、a的值可为( )

A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10

11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )

A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n

12.下列计算中正确的个数为( )

①(2a-b)(4a2+4ab+b2)=8a3-b3 ②(-a-b)2=a2-2ab+b2

③(a+b)(b-a)=a2-b2 ④(2a+b)2=4a2+2ab+b2

A.1 B.2 C.3 D.4

13.设多项式A是个三项式,B是个四项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是( )

A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项

14.当n为偶数时,与的关系是( )

A.相等 B.互为相反数

C.当m为偶数时互为相反数,当m为奇数时相等

D.当m为偶数时相等,当m为奇数时为互为相反数

15.若,则下列等式正确的是( )

人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题(2)

人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题(2)

人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题

1.1. 同底数幂的乘法

1、计算：

（1）x10 · x=

（2）10×102×104 =

（3）x5 ·x ·x3=

（4）y4·y3·y2·y =

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5 · b5= 2b5（ ）

（2）b5 + b5 = b10（ ）

（3）x5 ·x5 = x25 （ ）

（4）y5 · y5 = 2y10 （ ）

（5）c · c3 = c3（ ）

（6）m + m3 = m4（ ）

3、填空：

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）a ·（ ）= a6

（3）x · x3（ ）= x7

（4）xm ·（ ）＝ｘ3m

4、计算:

(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4

5、填空：

（1） 8 = 2x，则 x = ；

（2） 8 × 4 = 2x，则 x = ；

（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。

6、计算

（1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3

(3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p为正整数) （4）32×(—2)（n为正整数）

7、计算

（1）

（2）(x—y)2(y—x)5

8、填空

（1）3n+1=81若a=________ （2）=________

(3)若，则n=_____ （4）3100. （-3）101 =_________

9.计算：

（1） （2）

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

1 《第14章 整式的乘法与因式分解》

一、填空题

1．若x•xa•xb•xc=x2000，则a+b+c=

．

2．(﹣2ab）= ,（﹣a2）3（﹣a32）= ．

3．如果(a3）2•ax=a24，则x= ．

4．计算：（1﹣2a）（2a﹣1)= ．

5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是 mm2．

6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式）,请根据图写出一个代数恒等式是： ．

7．已知(﹣x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2)2﹣（a1+a3）2的值．

8．已知：A=﹣2ab,B=3ab（a+2b)，C=2a2b﹣2ab2,则3AB﹣AC= ．

9．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片 张,B类卡片 张，C类卡片 张．

2 10．我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示,通过观察你认为图中的a= ．

二、选择题

11．下列运算正确的是（ ）

A．x2•x3=x6 B．x2+x2=2x4

C．(﹣2x）2=﹣4x2 D．（﹣3a3）•(﹣5a5）=15a8

12．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（ ）

A． a2c B． ac C． a2c D． ac

13．计算［（a+b)2］3•（a+b）3的正确结果是（ ）

A．（a+b）8 B．(a+b)9 C．（a+b）10 D．(a+b）11

14．若x2﹣y2=20,且x+y=﹣5，则x﹣y的值是( )

A．5 B．4 C．﹣4 D．以上都不对

15．若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是（ ）

A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2

16．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是( ）

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》假期自主提升训练题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》假期自主提升训练题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》

假期自主提升训练题（附答案）

一．选择题

1．计算a3•（﹣a2）的结果是（ ）

A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5

2．下列运算中正确的是（ ）

A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2

3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．x（2a+1）＝2ax+x

B．x2﹣2x+4＝x（x﹣2）+4

C．x2﹣36+9x＝（x+6）（x﹣6）+9x

D．m2﹣n2＝（m﹣n）（m+n）

4．下列计算正确的是（ ）

A．（2a﹣1）2＝2a2﹣2a+1 B．（2a+1）2＝4a2+1

C．（﹣a﹣1）2＝﹣a2﹣2a+1 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1

5．如图，将图1边长为a的大正方形的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这个过程能验证的等式是（ ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

6．△ABC的三边满足a2﹣2bc＝c2﹣2ab，则△ABC是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

二．填空题

7．计算：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝ ．

8．因式分解：4mn﹣mn3＝ ． 9．若m+n＝7，mn＝5，则m2n+mn2＝ ．

10．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝ ．

11．若两个不等实数m，n满足方程：x2﹣2x﹣3＝0，则（n2﹣2n）（2m2﹣4m+4）的值是 ．

12．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝ ．

三．解答题

13．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5

14．化简（a+3）2﹣（a﹣3）（a+3）．

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