乡中心学校导学案
课题 25.3用频率估计概率（2）
时间 年级 九 主备人 审核人
学习目标 知识目标：当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
能力目标：通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
情感目标：在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。
学习重点 理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
学习难点 对概率的理解。
预习准备 当实验的所有结果不是有限个；或各种可能结果发生的可能性不相等时，该如何求事件发生的概率呢？
学 习 过 程
学 案 备注栏
情境导入 问题一：某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（m/n ）
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
900 8073
14000 12628 0.902
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．
问：我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.
问题探究 问题二：某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的
柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表，请你帮忙完成此表：
柑橘总质量（n）/千克 损坏柑橘质量（m）/千克 柑橘损坏的频率nm
九年级数学下册第二章 简单事件的概率 第 1 页 共 12 页 课题：2.1简单事件的概率
教学目标：
1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；
2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；
3、体会简单事件的概率公式的正确性；
4、会利用概率公式求事件的概率。
教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。
教学难点：判断一些事件可能性是否相等。
教学过程： 第一课时
一、引言
出示投影：
（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？
（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？
这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。
二、简单事件的概率
1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？
小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是nmAP)(。
2、练习：
如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？
3、知识应用：
例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9
丹东市第二十四中学 3.2 用频率估计概率
主备：曹玉辉 副备： 孙芬 李春贺 审核： 2014年9月2日
一、学习准备：
频率： 概率：
二、学习目标：
1. 理解用频率来估计概率的方法；
了解概率的实验背景及其现实意义.
三、自学提示：
（一）自主学习：
1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).
A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95
2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解）
（二）合作学习：
1.实验：
小组合作完成教材P140实验，并记录在下表中：
实验次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450
500
正面向上的频数m
正面向上的频率mn
描点：
思考：
（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.
（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是
（3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是
结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的50 100 150 200 250 300 350 400 450 500…… 试验次数n 正面向上的频率mn
0.5 1 频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。
归纳：
2.3 用频率估计概率
1.下列说法中，正确的个数是( )
①不可能事件发生的概率为0.
②在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值.
③收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( )
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
3.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A. 0.56 B. 0.50 C. 0.44 D. 0.22
4.在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干个红球，这些球除颜色外没有其他区别.小李通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在25%，则该口袋中红球的个数可能是
.
5.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000
3000
发芽的频数m 96 284 384 571 948 1902
2848
发芽的频率mn 0.960 0.947 0.960 0.952 0.948 0.951 0.949
那么这种油菜籽发芽的概率约为_______(结果精确到0.01).
6.一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率为13.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠 颗.
7.一个口袋里有30个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有1200次摸到黄球，600次摸到红球，由此估计袋中的红球比黑球多 个.
