数学分析上学期期末考试试题(及答案)

运城学院应用数学系2008—2009学年第一学期期末考试《数学分析Ⅲ》试题（B ）适用范围：数学与应用数学专业 0701、0702班 命题人：王文娟，王莲花信息与计算科学专业 0703班 审核人：一、单选题（每题2分，共10分）1、设(,)ln(f x y x =-，(0,0)x y >>其中则(,)f x y x y +-=（ ）A 、ln()x y -B 、C 、1(ln ln )2x y - D 、2ln()x y - 2、(,)z f x y =在00(,)x y 处不连续，则(,)f x y 在该点处 （ ）A 、必无定义B 、极限必不存在C 、偏导数不存在D 、必不可微3、若(,)f x y 与(,)g x y 在曲线L 上满足(,)(,)f x y g x y ≤，则下列说法中成立的是（ ）A 、(,)(,)LL f x y dx g x y dx ≤⎰⎰B 、|(,)(,)||(,)||(,)|L L L L f x y dx g x y dy f x y dx g x y dy +≤+⎰⎰⎰⎰C 、(,)(,)L L f x y ds g x y ds ≤⎰⎰D 、A 、B 、C 都不对4、设域22:1,D x y +≤f 是D上的连续函数，则Df dxdy =⎰⎰（ ）A 、102()r f r dr π⎰B 、104()r f r dr π⎰ C 、1202()f r dr π⎰ D 、04()r r f r dr π⎰ 5、设2()f x x =在[1,1]-的傅立叶级数是22114(1)cos 3nn n x n ππ∞=-+∑，该级数的和函数是()s x ，则（ ）A 、(1)1,(2)4s s ==B 、 1(1),(2)42s s == C 、1(1),(2)02s s == D 、(1)1,(2)0s s == 二、判断题（每题2分，共10分）1、若(,)f x y 在00(,)x y 的两个累次极限00lim lim (,)x x y y f x y →→与00lim lim (,)y y x x f x y →→都存在且相等,则二重极限也必存在. （ ）2、有界的无限点列{}2n P R ⊂必存在收敛子列{}nk P . （ ）3、如果曲面:(,)S z f x y =在000(,,)Q x y z 存在切平面，则(,)z f x y =在000(,)P x y 处可微. （ ）4、若(,)f x y 在点(,)x y 处二阶偏导(,)xy f x y 及(,)yx f x y 都存在, 则(,)xy f x y 与(,)yx f x y 在点(,)x y 处连续的充要条件是(,)(,)xy yx f x y f x y =. （ ）5、若(,)f x y 在有界闭区域D 上连续,且(,)0f x y >,则(,)0Df x y dxdy >⎰⎰.（ ）三、填空题（每空2分，共10分）1、4422(,)4f x y x y x y =+-, 则(1,1)|df =____________2、22(,)(0,0)1lim ()sin x y x y x y→+=+ ____________ 3、L 是按逆时针方向绕行圆域:221(1)(1)4x y -+-=,则22L xdy ydx x y -=+⎰ _________4、改变累次积分的顺序220(,)y dy f x y dx =⎰⎰ 5、1210lim (1)x dx ααα→+=⎰________________ 四、解下列各题（每题6分，共36分）1、 xyzu e =, 求3u x y z ∂∂∂∂ 2、22260()0x y z y z x y z ⎧++-=⎪≠⎨⎪++=⎩, 求dz dx ,dy dx3、设2222(2)(2)du x xy y dx x xy y dy =+-+--，求函数(,)u x y4、计算VI zdxdydz =⎰⎰⎰,其中V 由上半球面2224x y z ++=与0z =所围成.5、计算dxdy xz y dzdx x dydz z x y S)()(22+++-⎰⎰,其中S 是边长为a 的正立方体表面并取外侧.6、计算2()LI xydx x y dy x dz =+-+⎰.其中L 是螺旋线cos ,x t =sin ,y t z t ==从0t =到t π=上的一段.五、应用题（每题7分，共21分）1、用钢板制造容积为V 的无盖长方形水箱,问怎样选择水箱的长、宽、高才最省钢板.2、求arctany z x =在(1,1,)4π处的切平面与法线方程.3、求密度函数为(,)1x y x y μ=--的平面薄板D 的质量，其中D 是xy 平面上0,0,1x y x y ==+=所围.六、证明题（共13分）1、(6分) 证明:230cos (110)t tx dx t x t+∞≤≤+⎰是一致收敛的. 2、(7分) 证明:222222(0(,)00x y x y f x y x y ⎧++≠⎪=⎨⎪+=⎩在点(0,0)处连续、偏导数存在且可微.。

2017-2018-1数学分析1期末试卷A数学分析1 期末考试试卷（A卷）一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）⎛x+2a⎫1、设lim ⎪=8，则a=。

x→∞⎝x-a⎭xex-2、设函数f(x)=，则函数的第一类间断点是，第二类间断点x(x-2)是。

3、设y=ln(x+1+x)，则dy=。

4、设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2⎰f(t)dt，则f(x)=。

5、⎰arctanxdx= 。

01二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设数列xn与数列yn满足limxnyn=0，则下列断言正确的是（）。

n→∞（A）若xn发散，则yn必发散。

（B）若xn无界，则yn必无界。

（C）若xn有界，则yn必为无穷小。

（D）若2、设函数f(x)=xx，则f'(0)为（）。

（A）1。

（B）不存在。

（C）0。

（D）-1。

3、若f(-x)=f(x)1为无穷小，则yn必为无穷小。

xn(-∞<x<+∞),在(-∞，0)内f'(x)>0,f''(x)<0，则f(x)在(0,+∞)内有（）。

（A）f'(x)>0,f''(x)<0。

（B）f'(x)>0,f''(x)>0。

（C）f'(x)<0,f''(x)<0。

（D）f'(x)<0,f''(x)>0。

4、设f(x)是连续函数，且F(x)=⎰e-xx。

f(t)dt，则F'(x)等于（）（A）-e-xfe-x-f(x)。

（B）-e-xfe-x+f(x)。

（C）e-xfe-x-f(x) 。

（D）e-xfe-x+f(x)。

()()()()1π5、设函数f(x)=asinx+sin3x在x=处取得极值，则（）。

33 （A）a=1,f()是极小值。

工科数学分析上册答案【篇一：大连理工大学10,11,12上学期工科数学分析基础试题答案】ass=txt>一、填空题 (每题6分，共30分)abx21．函数f(x)ebx?1??xx?0??，limf(x)? ，若函数f(x)在x?0点连续，?x?0?x?0??则a,b满足。

（答案 b,a?b）x12nx?lim2．lim?，。

??22n??n2?n?1x??x?1 n?n?2n?n?n（答案1,e1） 2xetsin2t3．曲线?在?0,1?处的切线斜率为，切线方程为。

ty?ecost?（答案,x?2y?2?0）4．ex?y?xy?1，dy? ，y??(0)? 。

12y?ex?ydx,?2）（答案x?ye?xx2?ax?b?2，则a? ，b? 。

5．若lim2x?1x?x?2（答案 4,?5）二、单项选择题 (每题4分,共20分)1．当x?0时，?ax2?1与1?cosx是等价无穷小，则（）a．a?23，b．a?3，c． a?32，d．a?22．下列结论中不正确的是（）a．可导奇函数的导数一定是偶函数；b．可导偶函数的导数一定是奇函数；c．可导周期函数的导数一定是周期函数；d．可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数；3．设f(x)?x3?xsin?x，则其（）a．有无穷多个第一类间断点；b．只有一个跳跃间断点；c．只有两个可去间断点；d．有三个可去间断点；4．设f(x)?x?x3x，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为（a．1b．2c． 3d．45．若limsinx?xf(x)x?0x3?0 ，则lim1?f(x)x?0x2为（）。

a．0；b．16； c． 1；d．?）。

三．（10分）求limx?0?x??x?2 tanx?arctanxg(x)sinx,x0四．（10分）设f(x)??，其中g(x)具有二阶连续导数，g(0)?0，x?x?0?a,g?(0)?1，（1）求a的值使f(x)连续；（2）求f?(x)；（3）讨论f?(x)连续性。

数学分析期末试题A答案doc2024年数学分析期末试题A及答案一、选择题1、以下哪个函数在 x = 0 处连续？ A. $f(x) = x^2$ B. $f(x) = \frac{1}{x}$ C. $f(x) = sin x$ D. $f(x) = e^x$ 答案：D解析：在 x = 0 处，只有选项 D 中的函数 e^x 是连续的。

因此，答案为 D。

2、设 $f(x) = x^2$，则 $f(3x - 2) =$ __________。

A. $x^2$ B. $(3x - 2)^2$ C. $(3x - 2)^3$ D. $(3x - 2)^2 + 1$ 答案：B解析：将 $x$ 替换为 $3x - 2$，得 $f(3x - 2) = (3x - 2)^2$。

因此，答案为 B。

3、下列等式中，错误的是： A. $\int_{0}^{1}x^2dx =\frac{1}{3}x^3|{0}^{1}$ B. $\int{0}^{\pi}\sin xdx = \cosx|{0}^{\pi}$ C. $\int{0}^{2\pi}\sin xdx = 0$ D.$\int_{0}^{1}(2x + 1)dx = (x^2 + x)|_{0}^{1}$ 答案：A解析：等式两边取极限，只有 A 选项等式两边不相等，因此 A 选项是错误的。

4、下列哪个导数是常数函数？ A. $y = x^3$ B. $y = \sin x$ C. $y = e^x$ D. $y = log_a(x)$ 答案：C解析：常数函数的导数为零。

在选项中，只有 C 中的函数 e^x 的导数为常数函数，其导数为 $e^x$。

因此，答案为 C。

高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试是一次重要的学业水平测试，旨在考察学生在本学期学习生物课程的效果。

以下是本次考试的部分试题及其答案，供大家参考。

一、选择题1、下列哪一种生物不是由细胞构成的？ A. 细菌 B. 植物 C. 动物D. 病毒答案：D2、哪一个器官属于消化系统？ A. 口腔 B. 食道 C. 胃 D. 大肠答案：C3、在光合作用中，哪一个物质是植物从空气中吸收的？ A. 氧气 B. 二氧化碳 C. 葡萄糖 D. 水答案：B二、填空题1、病毒是一种生物，但它不能 _______ 和保持生命活动，必须_______ 在细胞内。

期末试题
一、单选：
1..（B）
A. B. C.e D.
2.，其中L是以O（0，0），A（1，0），B（0，1）为顶点的三角形.（A）
A. B. C. D.0
3.0 ，其中L为直线AB，A（1，1），B（2，2）.
4.0 ，其中S是球面的上半部分，并取外侧为正方向.
5.0 ，其中L：.
二、填空：
1.其中D：.
2.8 其中V：0x2，0y2，0z 2.
3.将I=化成先对x后对y的累次积分为其中，D由y=x-4，=2x围
成.
4.设L是半圆周L：x=acost (0t.
y=asint
三、计算：
1.I=其中，D是直线y=x 所围成的闭区域.
y=0
x=
解：由被积函数可知先对x积分不行
因此可取D为x-型域
D：0
2.曲线积分.其中为曲线沿增大的方向.
解：由于
所以
3.其中是直线
4.计算下列第一型曲面积分
其中为
解：由平面构成
5.计算其中是三个坐标平面与平面所围成区域.
解：画出区域：
6.计算下列第一型曲面积分
其中为
7.格林公式
8.计算其中由及围成.
解：此三条直线交点分别为
所围图如下：。

《数学分析（II ）》试题2004.6一．计算下列各题：1．求定积分∫+e x x dx 12)ln 2(；2．求定积分； ∫−222),1max(dx x3．求反常积分dx x x ∫∞++021ln ；4．求幂级数()∑∞=−+1221n n n x n n 的收敛域；5．设，求du 。

yz x u =二．设变量代换可把方程⎩⎨⎧+=−=ay x v y x u ,20622222=∂∂−∂∂∂+∂∂y z y x z x z 简化为02=∂∂∂v u z ，求常数。

a三．平面点集(){}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎟⎠⎞⎜⎝⎛L U ,2,11sin ,10,0n n n是否为紧集？请说明理由。

四．函数项级数n nn n x x n +⋅−∑∞=−1)1(11在上是否一致收敛？请说明理由。

]1,0[五．设函数在上连续，且满足)(x f ),(∞+−∞1)1(=f 和)arctan(21)2(20x dt t x tf x =−∫。

求。

∫21)(dx x f六．设函数在上具有连续导数，且满足)(x f ),1[∞+1)1(=f 和22)]([1)(x f x x f +=′，+∞<≤x 1。

证明：存在且小于)(lim x f x +∞→41π+。

七．设如下定义函数：dt t t x f x x t1sin 21)(2∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=，。

1>x 判别级数∑∞=2)(1n n f 的敛散性。

八．设∫=40cos sin πxdx x I n n （L ,2,1,0=n ）。

求级数的和。

∑∞=0n n I《数学分析（II ）》试题（答案）2004.6一．1．421π⋅； 2．320； 3．； 4． 0)2/1,2/1(−； 5．⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=xdz y xdy z dx x yz x dz yz ln ln 。

二．。

3=a 三． 是紧集。

四．一致收敛。

五．43。

六．因为，所以单调增加，因此0)(>′x f )(x f 1)1()(=>f x f 。

数学分析期末考试题一、叙述题：(每小题5分，共15分） 1、 微积分基本公式 2、 无穷项反常积分 3、 紧集二、计算题：(每小题7分，共35分）1、]11[214042⎰⎰+++x dx t dtdx d x2、求由下列两条曲线围成的平面图形的面积 ⎩⎨⎧==+22xy x y 3、求∑∞=+1)2(n nxn n 的收敛半径和收敛域4、设y e xe u z yz ++=-，求偏导数和全微分5、xyxy y x 11lim 00-+→→三、讨论与验证题：(每小题10分，共30分）1、 讨论22222)(),(y x y x y x y x f -+=的二重极限和二次极限2、 讨论⎰e p xx dx10ln 的敛散性3、讨论函数项)10()(1≤≤-=+x x x x f n n n 的一致收敛性。

四、证明题：(每小题10分，共20分） 1、 设f （x ）连续，证明{}d udx x f du u x u f xu x⎰⎰⎰=-0)())((2、 证明)(22y x y u -=ϕ满足u yx y u x x u y =∂∂+∂∂参考答案一、1、设)(x f 在],[b a 连续，)(x F 是)(x f 在],[b a 上的一个原函数，则成立)()()(a F b F dx x f ba-=⎰。

2、设函数)(x f 在),[+∞a 有定义，且在任意有限区间],[A a 上可积。

若极限⎰∞→AaA dx x f )(lim 存在，则称反常积分收敛，否则称反常积分发散3、如果S 的任意一个开覆盖{}αU 中总存在一个有限子覆盖，，即存在{}αU 中的有限个开集{}ki iU 1=α，满足S U i ki ⊃=α1，则称S 为紧集二、1、]11[214042⎰⎰+++x dx t dt dx d x =8041212xx t dt dx d x +=+⎰（7分） 2、解：两曲线的交点为（-2，4），（1，1），（2分） 所求的面积为：29)2(122=--⎰-dx x x （5分） 3、 ：1)2(lim =+∞→n n n n ，收敛半径为1（4分），由于1±=x 时，级数不收敛，所以级数的收敛域为（-1，1）（3分） 4、：x u ∂∂=yz e yu ∂∂=1+yz xze z u ∂∂=z yz e xye -+（4分）dz e xye dy xze dx e du z yz yz yz )()1(-++++=（3分）5、解：21)11()11)(11(lim 11lim00=++++-+=-+→→→→xy xy xy xy xy xy y x y x （7分） 三、1、解、由于沿kx y =趋于（0，0）时，⎩⎨⎧=≠=-+→1110)(lim 22222)0,0(),(k k y x y x y x kx x ，所以重极限不存在（5分）0)(lim lim ,0)(lim lim 22222002222200=-+=-+→→→→y x y x y x y x y x y x x y y x ，（5分）2、 ：10<<p ，由于)0(0ln 121+→→+x xx xp p故⎰ep x x dx 10ln 收敛（4分）；1>p ，由于)(ln 121+∞→+∞→+x xx xpp （4分）故⎰e pxx dx10ln 收敛，1=p ，-∞=⎰e xx dx10ln ，发散（2分）。

小学数学四年级上册试卷分析篇一：四年级数学上册期末试卷分析报告四年级数学上册期末试卷分析报告一、基本情况分析本次数学试卷由两县联合命题，题型多样,覆盖全面，符合学生的认知水平.。

从整体上看，本次试题难度适中，注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。

突出数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

改卷由县教研室统一组织，交换年段进行。

能够较真实的反应学生的实际水平。

现将本次考试试卷进行简要分析。

二、考试基本情况我任教两个班，401班35人（一个智残，一个缺考）实考33人，403班37人（一个智残）实考36人。

401班总分为2469，均分为75.6，优秀数为16人，优秀率为48.5%，及格人数为24人，及格率为72.7%。

403班总分为2817，均分为80.5，优秀数为21人，优秀率为60%，及格人数为29人，及格率为82.8%。

总的来说成绩还比较满意，中等学生这次发挥的比较好，普遍有进步，特别是403班。

三、试卷质量分析：试题共计两大部分七个大题（填空、选择、判断、口算、竖式计算、画图、解决问题）。

两个班的各题得分情况如下：填空73.5/80.4，选择62.8/78.3，判断70.3/87.4，口算78.8/84.5，竖式计算79.3/89.3，画图70/86.7，解决问题60.1/71.4.从上述得分情况来看，3班明显高于1班，选择题与解决问题两班的得分情况都不理想。

四、学生的答题情况。

学生做题中出现的明显问题是：1、基础知识基本概念掌握不牢。

如：填空题的第4小题、5小题、6小题，学生均有失分。

选择题3、4、5小题失分较为严重。

2、计算能力欠缺。

口算题乘除混淆，或多零少零，除法还有许多同学不过关。

3、知识的应用能力差，特别是知识的综合应用能力较差。

如第六大题解决问题，特别是第4小题许多学生因为多了一个条件，就不知道如何解答，把多余的条件都用上，导致错误。

第6小题角度一变，中下生就无法解决，失分同学很多。

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷（A ）卷注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷一、填空题（每小题3分，共15分） １. 函数()1212x xe ef x e e+=-的间断点及其类型为0x =是跳跃间断点，12x =是无穷间断点；２. 已知函数()y y x =由方程yxx y =所确定，则曲线()y y x =在点()1,1处的切《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷线方程为0x y -= ；３. 设xy xe =，则()n d y =()xnx n e dx + ；４. 220x t d e dt dx -⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰42x xe - ；５. 反常积分()22ln dx x x +∞=⎰1ln 2．二、计算下列各题（每小题8分，共16分） 1. 求极限()11limxx x ex→+-《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷解：()()()()()()()11ln 101ln 12001limlim1ln 1lim 41ln 1lim 6282x xxx x x x x x x eeexxx x x e x x x e x e +→→+→→+--=-++=⋅+-+==-分分分或()()()1ln 1110020011lim lim ln 1lim 4111lim 6282x x x x x x x e e x e x xx x e x x e x e +-→→→→⎡⎤-⎢⎥+-⎣⎦=+-=-+==-分分分2.计算定积分21dxx ⎰ 解：2321434tan,sec,cos4sin16sin t83x t dx tdttdttππππ===⎰⎰令则分＝－分分三、解答下列各题（每小题10分，共40分）1.设()1110,1,2,,nx x n+===试证明数列{}n x收敛，并求lim.nnx→∞证明：（1）()1110343,3,1,2,nx x x n=≥=≥≥=，用归纳法可证，即数列{}nx有下界；3分（2）1320,n n nx xx x x+-+-==<即，数列{}n x 单调减少。

本科数学分析试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+1的导数是（）A. 2x+1B. 2xC. x^2D. 2x-1答案：B2. 极限lim(x→0) (1-cosx)/x的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 函数f(x)=e^x的不定积分是（）A. e^x + CB. xe^x + CC. e^x/x + CD. e^x * ln(x) + C答案：A5. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分是（）A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：C二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=sin(x)的不定积分是______。

答案：-cos(x) + C7. 函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的定积分是______。

答案：2/38. 函数f(x)=e^x的二阶导数是______。

答案：e^x9. 函数f(x)=ln(x)的导数是______。

答案：1/x10. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x的极值点是______。

答案：x=0, x=2三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算极限lim(x→∞) (x^2-1)/(x^3+2x)。

答案：012. 计算定积分∫(0 to 1) (2x-1)dx。

答案：1/213. 计算二重积分∬(D) x*y dA，其中D是由x=0, y=0, x+y=1围成的区域。

答案：1/12四、证明题（每题10分，共20分）14. 证明：函数f(x)=x^3在R上是增函数。

证明：设任意x1, x2∈R，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)。

由于x1<x2，所以x1-x2<0，x1^2+x1x2+x2^2>0，因此f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)。