气缸的选定方法
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气缸的选型和计算一、气缸的选型1.执行元件的工作要求:根据执行元件的工作速度、功率、工作压力等要求来选择气缸的尺寸和型号。
例如,对于较大的工作负载,需要选择直径较大的气缸,以获得足够的输出力。
2.工作环境:考虑气缸所处的工作环境,包括温度、湿度、腐蚀性等因素。
根据环境条件的不同,可以选择具有耐高温、耐腐蚀等特性的气缸。
3.驱动方式:根据驱动方式的不同,可以选择不同种类的气缸,包括单杆式气缸、双杆式气缸、简化气缸等。
4.安全因素:根据工作要求的安全性要求选择气缸,例如选择具有防爆、防护等特性的气缸。
在选择气缸时,可以参考气缸的相关技术参数,包括工作压力、输出力、活塞直径、活塞行程、工作温度范围、密封材料等。
二、气缸的计算气缸的计算过程一般包括确定气缸的活塞直径、活塞行程、工作压力等参数。
1.活塞直径的确定活塞直径通常由带杆载荷和工作压力来确定。
计算公式为:F=π/4*D²*P,其中F为输出力,D为活塞直径,P为工作压力。
2.活塞行程的确定活塞行程主要根据执行元件的工作行程来确定。
一般来说,活塞行程取执行元件行程的两倍即可,以确保执行元件能够实现全行程运动。
3.工作压力的确定工作压力是指气缸内部的压力,需要根据工作要求和执行元件的工作负载来确定。
一般来说,工作压力应低于气缸的额定工作压力。
需要注意的是,在进行气缸计算时,除了上述参数外,还应考虑一些特殊要求,如工作温度、密封材料的耐久性等。
总之,气缸的选型和计算是为了确保能够满足工作要求,提高系统的工作效率和稳定性。
在实际应用中,需要根据具体情况认真选择和计算气缸,以确保系统的正常运行。
气缸选型计算公式
气缸的选型计算主要包括以下几个方面的内容:
1.动力需求计算:通过计算机械系统的工作负载和所需要的运动速度、力矩等参数,确定气缸的推力需求。
一般来说,气缸的推力需求等于其所
需的工作负载乘以工作速度的大小。
2.工作频率计算:根据机械系统的工作要求和使用环境,确定气缸的
工作频率。
工作频率通常指每分钟执行元件的工作次数。
根据工作频率,
可以确定气缸的工作寿命和使用寿命。
3.气源压力计算:在选择气缸之前,需要确定机械系统所需的气源压力。
气源压力是指气缸需要的输入压力,以便产生所需的工作推力。
气源
压力的选择要根据气缸的工作负载、工作速度和所需的工作推力等参数进
行计算。
4.气缸的尺寸计算:根据气缸的工作负载、推力需求和所需的工作速
度等参数,来确定气缸的有效面积大小。
气缸的有效面积是指气缸有效工
作面积的大小,它与推力需求和气源压力有关。
根据气缸的有效面积,可
以确定气缸的内径和有效行程。
5.气缸的选型和验证:根据气缸尺寸的计算结果,选择合适的气缸型号。
在选择气缸之后,需要进行验证,即通过计算和仿真来检查所选气缸
是否满足工作要求。
验证的内容包括气缸的推力、速度、加速度、负载承
载能力等参数。
以上是气缸选型计算的主要内容和步骤。
在实际应用中,还需要考虑
一些其他因素,如气源供应能力、气源管道和连接方式、气缸的密封性能、
工作环境的温度、湿度等因素。
在进行气缸选型计算时,还需要结合具体的工程实际,参考相关的规范和标准。
气缸的选购指南第一部分:要确定负载的大小1、选定气缸的缸径尺寸:使用的压缩空气的压力确定动作的方向(使用推力或拉力)计算公式:气缸推力F0=0.25pD2P气缸拉力F0=0.25p(D2-d2)P D=气缸活塞直径(cm)d=气缸活塞杆直径(cm)P=气缸的工作压力(kgf/cm2)F2=气缸的理论推拉力(kgf)注:△1上述出力计算适用于气缸速度50~500mm/s的范围内△2气缸以上下垂直形式安装使用,向上的推力约为理论计算推力的50%△3气缸横向水平使用时,考虑惯性因素,实际出力与理论出力基本相等。
为了避免用户选用时的有关的计算,用户可根据负载、工作压力、动作方向从表格中选择合适的缸径尺寸。
缸径气缸的理论输出力(推力)使用空气压力0.20.30.40.50.60.70.810 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.2816 4.02 6.038.0410.112.114.116.120 6.289.4212.615.718.822.025.0259.8114.719.640.248.356.364.43216.024.132.240.248.356.364.44025.137.750.362.875.488.0100.55039.258.978.598.21171371576362.393.512515618721825080100151201251300352402100157236314393471550628125245368491615736859982160402603804100512061407160818050876310181272152717812036200628942125715711885219925142509811473196324542945343639263201608241232164021482556296432400253137965026628375398796100521、选定气缸的行程:确定工作的移动距离,考虑工况可选择满行程或预留行程。
气缸如何选型气缸选型一般是这样:首先先依据你必须要的出力换算出气缸的活塞面积F=n*P*S,公式中F是所必须要的输出力,P是系统压力,S就是活塞面积了,n是安全系数,一般气缸水平使用取0.7,垂直使用取0.5,活塞面积出来了再换算成活塞直径,一般气缸使用直径表示。
其次是依据运动的距离选择气缸的行程,如果必须要压紧,一般会吃进3~5mm。
然后依据安装方式选择你必须要的安装,是角座,法兰还是耳环安装。
后选择是否必须要行程检测开关等辅件就好了。
气缸主要的数据是缸径和行程。
气缸在工作时受力状况受到很多因素的影响,气缸内外气体的压力差影响着它,同时气缸还要承受蒸汽流出静止时对静止部分的反作用力所以在气缸选型时必须要特别注意,如果不能选择合适的气缸,不仅可能会损坏设备,同时也可能会耽误工作。
2气缸型号选择气缸型号选择依据气缸在出力换算出气缸的活塞面积F=n*P*S,公式中F是所必须要的输出力,P是系统压力,S就是活塞面积了,n是安全系数,一般气缸水平使用取0.7,垂直使用取0.5,活塞面积出来了再换算成活塞直径,一般气缸使用直径表示。
其次是依据运动的距离选择气缸的行程,如果必须要压紧,一般会吃进3~5mm。
然后依据安装方式选择你必须要的安装,是角座,法兰还是耳环安装。
缸筒的内径大小代表了气缸输出力的大小。
活塞要在缸筒内做平稳的往复滑动,缸筒内表面的表面粗糙度应达到Ra0.8um。
对钢管缸筒,内表面还应镀硬铬,以减小摩擦阻力和磨损,并能防止锈蚀。
缸筒材质除使用高碳钢管外,还是用高强度铝合金和黄铜。
小型气缸有使用不锈钢管的。
带磁性开关的气缸或在耐腐蚀环境中使用的气缸,缸筒应使用不锈钢、铝合金或黄铜等材质。
气缸在我们在现代生产中发挥着非常重要的作用,它的输出力大、对使用者的要求较低、适应性强等优势成为用户喜爱它的重要原因,相信在将来这类产品会持续进步,在人类发展进步中发挥更重要的作用。
3气缸行程可以调节吗气缸在市场中已经有非常重要的地位,它带来的经济效益受到了广泛的关注,这也是越来越多人关注它的重要原因。
气缸的选用气缸的选用在气动使用中经常涉及到,下面是气缸的选型方法和选型步骤。
1、预选气缸的缸径根据气缸的负载状态,确定气缸的轴向负载力F。
根据负载的运动状态,预选气缸的负载率η。
根据气源供气条件,确定气缸的使用压力P。
P应小于减压阀进口压力的85%。
已知F,η和P,对单作用气缸,预设杆径与缸径之比d/D=0.5,根据前面所述气缸理论力的计算公式和负载率计算公式,便可选定缸径D;对双作用气缸,同样使用前面所述气缸理论力的计算公式和负载率计算公式,便可选定缸径D。
缸径D的尺寸应标准化。
2、预选气缸行程根据气缸的操作距离及传动机构的行程比来预选气缸的行程。
为便于安装调试,对计算出的行程要留有适当余量。
应尽量选为标准行程,可保证供货速度,成本降低。
3、选择气缸的品种根据气缸承担任务的要求来选择气缸的品种。
例如要求气缸到达行程终端无冲击现象和撞击噪声,应选缓冲气缸;如要求重量轻,应选轻型缸;要求安装空间窄且行程短,可选薄型缸;有横向负载,可选带导杆气缸;要求制动精度高,应选锁紧气缸;不允许活塞杆旋转,可选具有杆不回转功能的气缸;除活塞杆作直线往复运动外,还需缸体做摆动,可选耳轴式或耳环式安装方式的气缸等。
下图是SMC气缸主要特征表,选型时可以参照。
4、验算气缸的缓冲能力预选了缸径和行程后,必须验算一下气缸的缓冲能力是否符合要求。
验算方式,如需要,请在网站留言(/html/GuestBook.html)。
5、选择气缸的安装方式常用的安装方式有:基本型、脚座型、杆侧法兰型、无杆侧法兰型、单耳环型、双耳环型、杆侧耳轴型、无杆侧耳轴型、中间耳轴型等。
这几种安装方式的详细说明如果需要请在网站留言(/html/GuestBook.html),有图附上。
6、气缸活塞杆长度的验算主要是验算是否有横向负载超过活塞杆的承受能力,具体验算方法请在网站留言(/html/GuestBook.html)。
7、计算气缸空气消耗量和所需要的空气量气缸的空气消耗量是指气缸做一次往复运动所消耗的空气量Vc,气缸做一次往复运动,气缸至换向阀之间的配管所消耗的空气量为Vt。
如何选用气缸首先,依据气缸的工作要求,选定气缸的规格、缸径和行程,按气缸工作行程加上适当余量,选取相近的标准行程作为预选行程,依次进行轴向负载检验(压杆稳定性)、径向载荷及缓冲性能校核。
其次,还应合计环境条件(温度、粉尘、腐蚀性等)、安装方式、活塞杆的连接方式(内外螺纹、球铰等)及行程发信号方法。
(1)缸径依液压气动系统及元件——缸内径及活塞杆外径系列的国家标准,气缸的缸筒内径尺寸(单位mm)有如下所列:8、10、12、16、20、25、32、40、50、63、80、(90)、100、(110)、125、(140)、160、(180)、200、(220)、250、320、400、500。
(2)行程气缸行程应选择生产厂商提供的标准行程。
但有的用户是依据实际制定计算值选择的,这样的选择是不合理的。
因为假设气缸用做推送重物或挤压工作,当气缸行程到达终点时,工作气压作用在活塞上的力完全有可能全部作用在缸盖上,而不是通过活塞杆作用在重物或工件上。
也就是说,由于制造公差或安装误差,气缸行程到达终点时,重物或工件没有受到气缸输出力的作用。
当然,选用标准行程(比实际行程长)就可避免这种现象的发生。
2气缸使用说明工作介质:经除水过滤并含有油雾的干燥洁净空气。
介质和环境温度:5-60℃低于50℃压缩空气必须经特别除水处理。
相对湿度:≤85%常用工作压力范围:0.1~1.0MPa参照速度:250mm/s(毫米/秒)贮存:气缸应放在通风干燥的仓库内,防止受潮生锈。
安装前应先在空载条件下试行,正常后方可安装。
气缸接入管道前要清楚管道内脏物。
防止杂物灰尘进入气缸腔内。
必要时可以调节缓冲线芯,以调整缓冲效果避免活塞与缸盖碰撞,损坏机件。
使用过程中应常常检查紧固件,防止松扣现象。
气缸进、排气管接头的通径一般与气缸的缸径相适应,用户依据使用状况,在进排气口管路中安装单向节流阀,以调节气缸活塞杆的运动速度。
3气缸工作环境注意事项引导活塞在缸内进行直线往复运动的圆筒形金属机件。
一、气缸的选择1、类型的选择根据工作要求和条件,正确选择气缸的类型。
要求气缸到达行程终端无冲击现象和撞击噪声应选择缓冲气缸;要求重量轻,应选轻型缸;要求安装空间窄且行程短,可选薄型缸;有横向负载,可选带导杆气缸;要求制动精度高,应选锁紧气缸;不允许活塞杆旋转,可选具有杆不回转功能气缸;高温环境下需选用耐热缸;在有腐蚀环境下,需选用耐腐蚀气缸。
在有灰尘等恶劣环境下,需要活塞杆伸出端安装防尘罩。
要求无污染时需要选用无给油或无油润滑气缸等。
2、安装形式根据安装位置、使用目的等因素决定。
在一般情况下,采用固定式气缸。
在需要随工作机构连续回转时(如车床、磨床等),应选用回转气缸。
在要求活塞杆除直线运动外,还需作圆弧摆动时,则选用轴销式气缸。
有特殊要求时,应选择相应的特殊气缸。
3、作用力的大小即缸径的选择。
根据负载力的大小来确定气缸输出的推力和拉力。
一般均按外载荷理论平衡条件所需气缸作用力,根据不同速度选择不同的负载率,使气缸输出力稍有余量。
缸径过小,输出力不够,但缸径过大,使设备笨重,成本提高,又增加耗气量,浪费能源。
在夹具设计时,应尽量采用扩力机构,以减小气缸的外形尺寸。
4、活塞行程与使用的场合和机构的行程有关,但一般不选满行程,防止活塞和缸盖相碰。
如用于夹紧机构等,应按计算所需的行程增加10~20㎜的余量。
5、活塞的运动速度主要取决于气缸输入压缩空气流量、气缸进排气口大小及导管内径的大小。
要求高速运动应取大值。
气缸运动速度一般为50~800㎜/s。
对高速运动气缸,应选择大内径的进气管道;对于负载有变化的情况,为了得到缓慢而平稳的运动速度,可选用带节流装置或气—液阻尼缸,则较易实现速度控制。
选用节流阀控制气缸速度需注意:水平安装的气缸推动负载时,推荐用排气节流调速;垂直安装的气缸举升负载时,推荐用进气节流调速;要求行程末端运动平稳避免冲击时,应选用带缓冲装置的气缸。
气缸的选型程序1:根据操作形式选定气缸类型:气缸操作方式有双动,单动弹簧压入及单动弹簧压出等三种方式程序2:选定其它参数:1、选定气缸缸径大小根据有关负载、使用空气压力及作用方向确定2、选定气缸行程工件移动距离3、选定气缸系列4、选定气缸安装型式不同系列有不同安装方式,主要有基本型、脚座型、法兰型、U型钩、轴耳型5、选定缓冲器无缓冲、橡胶缓冲、气缓冲、油压吸震器6、选定磁感开关主要是作位置检测用,要求气缸内置磁环7、选定气缸配件包括相关接头二、方向阀的选择1、选用阀的适用范围应与使用现场的条件相一致。
气缸的选型及计算引言气缸通常被用于执行机械臂、机器人以及其他自动化设备的运动。
选取正确的气缸尺寸和类型可以确保设备的正常运行并提高效率。
本文将介绍如何选择气缸以及如何计算所需的气缸尺寸。
气缸选型气缸可以分为气动(空气)和液压(油)两种类型。
在选择气缸类型时,需要考虑以下因素:- 运动方向:单向或双向- 操作速度:快速或慢速- 工作压力:高压或低压- 工作温度:高温或低温- 工作环境:清洁或污染需要根据具体的需求来选择气缸类型。
如果需要进行快速操作,则应选择气动气缸。
油压气缸常用于承载较重的负载或需要高压的情况下。
另外,在一些特殊环境下,如高温、高湿度或污染环境,需要选择特殊防腐蚀或高温型号气缸。
气缸尺寸计算在选择气缸类型后,需要计算所需的气缸尺寸。
以下是计算气缸尺寸的一般步骤:1. 确定负载重量和运动方向(单向或双向)。
2. 计算负载所需的力,公式为:负载所需的力 = 质量 * 加速度。
3. 根据气缸类型和工作压力,确定可提供所需力的气缸尺寸(口径和行程)。
4. 确定气缸的活塞面积,公式为:活塞面积= π * (气缸口径/2)^2。
5. 计算所需气缸出力,公式为:所需气缸出力 = 所需力 / 活塞面积。
需要注意的是,由于气缸的性能非常依赖于空气和液压的流量,因此在进行尺寸计算时,需要参考气缸的压力流量特性曲线来确保选择合适的气缸尺寸。
结论在选择和计算气缸尺寸时,应根据具体需求选择合适的气缸类型,并结合计算来确定合适的气缸尺寸。
这样可以确保设备的正常运行并提高效率。
气缸选型的主要参数1. 引言气缸是一种常见的执行元件,广泛应用于各种机械设备中。
选择合适的气缸对于确保机械设备的正常运行至关重要。
本文将详细介绍气缸选型的主要参数,包括工作压力、推力、速度、行程以及材料等方面。
2. 工作压力工作压力是选择气缸时需要考虑的一个重要参数。
它表示气缸能够承受的最大压力。
在选择气缸时,需要根据实际工作环境和需求确定所需的工作压力范围,然后选择能够满足这个范围的气缸。
3. 推力推力是指气缸在工作过程中产生的推动力。
推力大小与气缸直径和工作压力有关。
通常情况下,较大直径的气缸可以提供更大的推力。
在选择气缸时,需要根据所需推力确定合适的直径,并确保所选气缸能够满足工作条件下所需的推力。
4. 速度速度是指气缸活塞在单位时间内的运动速度。
选择合适的气缸速度对于确保机械设备的正常运行非常重要。
过高的速度可能导致气缸失控或损坏,而过低的速度可能影响机械设备的工作效率。
在选择气缸时,需要根据实际需求确定合适的速度范围,并选择能够满足这个范围的气缸。
5. 行程行程是指气缸活塞能够移动的最大距离。
在选择气缸时,需要根据所需行程确定合适的气缸尺寸,并确保所选气缸能够满足工作条件下所需的行程。
6. 材料材料是选择气缸时需要考虑的另一个重要因素。
常见的气缸材料包括铝合金、不锈钢和碳钢等。
不同材料具有不同的特性,如强度、耐腐蚀性和耐磨损性等。
在选择气缸时,需要根据实际工作环境和需求确定所需材料,并选择具有适当特性的气缸材料。
7. 其他参数除了上述主要参数外,还有一些其他参数也需要考虑。
气缸的工作温度范围、密封性能、安装方式等。
这些参数的选择将直接影响气缸的性能和使用寿命。
8. 总结气缸选型的主要参数包括工作压力、推力、速度、行程和材料等。
在选择气缸时,需要根据实际需求确定合适的参数范围,并选择能够满足这个范围的气缸。
还需要考虑其他参数如工作温度范围、密封性能和安装方式等。
通过合理选择气缸参数,可以确保机械设备的正常运行和高效工作。
气缸的选定方法
(1)气缸作用力的大小:
根据工作所需力的大小来确定活塞杆上的推力和拉力。
由此来选择气缸时应使气缸的输出力稍有余量。
若缸径选小了,输出力不够,气缸不能正常工作;但缸径过大,不仅使设备笨重、成本高,同时耗气量增大,造成能源浪费。
在夹具设计时,应尽量采用增力机构,以减少气缸的尺寸。
下面是气缸理论出力的计算公式:
F:气缸理论输出力(kgf)
F':效率为85%时的输出力(kgf)--(F'=F×85%)
D:气缸缸径(mm)
P:工作压力(kgf/cm2)
通常在工程中确定输出力的大小时,可直接查阅经验图1-1、图1-2。
图1-1
图1-2
例:直径340mm的气缸,工作压力为3kgf/cm2时,其理论输出力为多少?芽输出力是多少?
将P、D连接,找出F、F'上的点,得:
F=2800kgf;F'=2300kgf
在工程设计时选择气缸缸径,可根据其使用压力和理论推力或拉力的大小,从经验表1-1中查出。
例:有一气缸其使用压力为5kgf/cm2,在气缸推出时其推力为132kgf,(气缸效率为85%)问:该选择多大的气缸缸径?
●由气缸的推力132kgf和气缸的效率85%,可计算出气缸的理论推力为F=F'/85%=155(kgf)
●由使用压力5kgf/cm2和气缸的理论推力,从经验表1-1中查出选择缸径为的气缸便可满足使用要求。
(2)气缸行程的长短:
气缸的行程与使用场合和机构的行程比有关(图1-3)。
由图1-3可看出,不同的安装形式其气缸的行程比不同。
图中活塞杆最大计算长度(L)可由经验数据表3-2中查出。
在工程设计中由作用力的大小选择出气缸缸径。
再根据使用场合的实际行程来验算一下活塞杆的强度是否产生纵向弯曲。
例:有一气缸QGBQ125×4000,其负载为600kgf?熏由表1-2可查出活塞杆最大计算长度L=2300。
●气缸内径,其活塞杆杆径为,其负载为600kgf时,由表1-2可查出活塞杆最大计算长度L=2300。
●在固定--(a)图结构安装形式下,其气缸允许行程为2L=2×2300=4600。
●因为气缸实际行程为4000<4600。
●所以气缸不产生纵向弯曲。
理论推力、拉力表
表1-1 单位:kgf
机构行程比(L为活塞杆最大计算长度)(图1-3)
1铰链-铰链1铰链-铰链
3固定-铰链4固定-固定
(3)活塞(或缸)的运动速度:
活塞运动速度与气源压力、负载、摩擦力、进排气管接头通径等有密切关系。
其中,以排气速度影响最大。
如果要求活塞杆高速运动时,应选用内径较大的进、排气口及导管、通常为了得到缓慢的、平稳的活塞杆运动速度,可选用带节流装置的或气-液阻尼装置的气缸。
节流调速的方式有:当水平安装的气缸去推负载时,推荐用排气节流;如果用垂直安装的气缸举升重物时,则选用带缓冲装置的气缸。
从下列的图1-4,1-5“阀的有效截面积及气缸速度”的关系里,可以根据气缸的缸径和使用速度来选择用于控制气缸的控制元件--阀的有效截面积,并由此来判断阀的通径大小。
使用方法,纵轴上表示气缸的速度,由此引出水平线,找出与计划使用的气缸尺寸的交点,由此交点引垂直线,便可从横轴的交点上得知所需的有效截面积。
根据有效载面积选择较适合的阀。
上述气缸速度为仅考虑了电磁阀的有效截面积而计算出的数值。
请注意这里未考虑调速器、配管、管接头等回路因素和气缸的负荷率等。
活塞杆径与活塞杆最大计算长度(L)之间的关系
图1-4 图1-5
(4)安装形式的选择:
由安装位置、使用目的等因素决定。
在一般场合下,多用固定式气缸。
在需要随同工作机构连续回转时(如车床、磨床等)应选用回转气缸。
在除要求活塞杆做直线运动外,又要求缸作较大的圆弧摆动时,则选用轴销式气缸。
仅需要在360°或180°之内作往复摆动时,应选用单叶片或双叶片摆动气缸,另有特殊要求,应选用相适当的特种气缸和组合式气缸。
(5)气缸的空气消耗量:
空气消耗量是操作费用的一部分,图1-6系根据以下公式计算的空气消耗。
Q:每厘米行程空气消耗量(L/cm)
D:活塞或活塞杆直径(mm)
S:气缸行程(此外为常数10mm)
P:操作压力(kgf/cm2)
利用此公式计算的空气消耗量为近似值,因为有时在气缸室内的供应空气,并不完全排放(特别是在高速状态下),实际所需消耗量可能稍低于图上所读出的数据。
例:气缸QGBQ50×500,活塞直径50mm,活塞杆径20mm,行程500mm,操作压力4.5bar。
求:空气消耗量。
解:选出所给活塞直径,定出该水平线与操作压力线之交点,空气消耗量随即可从横座标读出,读出之值再乘该气压缸之行程(cm)。
上述步骤读出之值给为0.091/cm行程,则单行程之空气消耗量为4.51,对回程而言,活塞杆之体积必须扣除20mm直径为0.0141/cm行程×50cm行程=0.71)因此回程空气消耗量为3.8,来回行程之空气消耗量为8.3。
图1-6
二、气缸的使用要求
(1)气缸正常的工作条件:介质、环境温度一般为-20~80℃,工作压力一般为0.1~1.0MPa。
具体条件见各类气缸技术参数表。
(2)安装前,应在1.5倍工作压力下进行试验,不应漏气。
(3)安装的气源进口处需设置油雾器,以利工作中润滑。
气缸的合理润滑极为重要,往往因润滑不好而产生爬行,甚至不能正常工作。
(4)安装时,要注意动作方向,活塞杆不允许承受偏心负载或横向负载。
(5)负载在行程中有变化时,应使用有足够输出力的气缸,并要附加缓冲装置。
(6)不使用满行程,特别活塞杆伸出时,不要使活塞与缸盖相碰击。
否则容易引起活塞和缸盖等零件损坏。
(end)。