2020届高三数学 立体几何单元验收试题(3) 新人教版.doc

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）） 2．下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（ ）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)以上都不对4．若对任意的长方体A ，都存在一个与A 等高的长方体B ，使得B 与A 的侧面积之比和体积之比都等于k ，则k 的取值范围是（ ） A ．0k > B ．01k <≤C ．1k >D ．1k ≥5．用一个平面截一个正方体，对于{三角形，四边形，五边形，六边形}四种形状中，借口可能出现的形状有（ ） A ．1种 B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题6．圆柱的底面半径为3cm ，体积为π18cm 3，则其侧面积为 cm 27．已知l ，m ，n 是三条不同的直线，γβα,, 是三个不同的平面，下列命题： ①若l ∥m ，n ⊥m ，则n ⊥l ； ②若l ∥m ，m ⊂α，则l ∥α；③若l ⊂α，m ⊂β，α∥β，则l ∥m ；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l ，则l ⊥γ。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知m n 、是不同的直线，αβ、是不重合的平面，给出下列命题：①若//,,,m n αβαβ⊂⊂则//m n②若,,//,m n m αβ⊂则//αβ ③若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ ①,m n 是两条异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ上面的命题中，真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）(2005山东理16文16)2．下列命题中，真命题的个数是 （ ）①a ∥b ，a ，b 异面，则b 、c 异面 ②a ，b 共面，b 、c 异面，则a 、c 异面③a ，b 异面，a 、c 共面，则b 、c 异面④a ，b 异面，b 、c 不相交，则a 、c 不相交 A 、0个 B 、1 个 C 、2个 D 、4个 3．1．已知平面α与平面βγ、都相交，则这三个平面可能的交线有（ ） (A) 1条或2条 (B) 2条或3条 (C) 1条或3条 (D) 1条，或2条，或3 4．2．直线与平面平行的充要条件是----------------------------------------------------------------------（ ）(A)直线与平面内的一条直线平行 (B)直线与平面内两条直线不相交 (C)直线与平面内任一条直线都不相交 (D)直线与平面内的无数条直线平5．点A 是等边三角形BCD 所在平面外一点，AB AC AD BC a ====，E F 、分别在AB CD 、上，且(0)AE CFEB FDλλ==>。

设()f λλλαβ=+，λα表示EF 与AC 所成的角，λβ表示EF 与BD 所成的角，则----------------------------------------------------------------------（ ）(A)()f λ在(0,)+∞上是增函数 (B)()f λ在(0,)+∞上是减函数(C)()f λ在（0，1）上是增函数，在(1,)+∞上是减函数 (D)()f λ在(0,)+∞上是常 二、填空题6．如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P ABD -和Q CBD -是两个高相等的正三棱锥， 四点,,,A B C D 在同一平面内．要使塔尖,P Q 之间的距离为50m ，则底边AB 的长为 m ．7．设,,,P A B C 是球O 表面上的四点，满足,,PA PB PC 两两相互垂直，且1,PA PB ==2PC =，则球O 的表面积极是 ▲8．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 分为1DD 的中点，则1BD 与平面AEC 的位置关系是9．如果一条直线l 与平面α的一条垂线垂直，那么直线l 与平面α的位置关系是__________；10．已知l ，m ，n 是三条不同的直线，γβα,, 是三个不同的平面，下列命题： ①若l ∥m ，n ⊥m ，则n ⊥l ； ②若l ∥m ，m ⊂α，则l ∥α；③若l ⊂α，m ⊂β，α∥β，则l ∥m ；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l ，则l ⊥γ。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）） 2．设γβα、、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是( ) A ． l m l ⊥=⋂⊥,,βαβαB ． γβγαγα⊥⊥=⋂,,mC ． αγβγα⊥⊥⊥m ,,D ． αβα⊥⊥⊥m n n ,,（2005天津） 3．1．下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（ ）(A)互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 (B)梯形的直观图可能是平行四边形 (C)矩形的直观图可能是梯形 (D)正方形的直观图可能是平行四边 二、填空题4． 正四面体ABCD 的表面积为S ，其中四个面的中心分别是E 、F 、G 、H .设四面体EFGH 的表面积为T ,则TS等于 ( ). (A) 49 (B) 19 (C)14 (D)135．有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。

其中正确的命题是__________（填写序号）B 1C 1A 1D 1BACD 6．正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为7．如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件_________时， 有A 1 B ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)8．圆锥的轴截面SAB 是边长为2的等边三角形，O 为底面中心，M 为SO 的中点，动点P 在圆锥底面内（包括圆周）。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））2．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 图1A ． 22B ．23 C ．2 D ．3 (2006湖南理)3．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ；②若βααβγα//,,则⊥⊥； ③若βαβα//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂其中真命题是（ ） A ．①和②B ．①和③C ．③和④D ．①和④(2005辽宁)4．如右图，已知正四棱锥S ABCD -所有棱长都为1，点E 是侧棱SC 上一动点，过点E垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记(01),SE x x =<<截面下面部分的体积为(),V x 则函数()y V x =的图像大致为5．空间四边形ABCD 的两条对角线AC 和BD 的长分别为6和4，它们所成的角为60，则这四边形两组对边中点的距离等于----------------------------------------------------------------------（ ）以上都不 6．若3sin (0)52x x π=--<<，则tan x =_____________.7．设四棱锥P ABCD -的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（ ） A ．不存在 B ．只有1个 C ．恰有4个 D ．有无数多个二、填空题8．已知一个球的表面积为236cm π，则这个球的体积为 3cm .9． 已知ABC ∆中，AB=2，BC =1，120ABC ∠=，平面ABC 外一点P 满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P —ABC 的体积等于 .10．棱长为1的正方体外接球的表面积为 ．11．有一个各条棱长均为a 的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是 ▲ ．12．给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空间均成立。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120(2006四川理)2．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题．．．是（ B ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)3．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3(2004福建理)4．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（ ）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)以上都不对5．若对任意的长方体A ，都存在一个与A 等高的长方体B ，使得B 与A 的侧面积之比和体积之比都等于k ，则k 的取值范围是（ ） A ．0k > B ．01k <≤C ．1k >D ．1k ≥二、填空题6．已知平面α和β是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是 ▲ 。

（填序号）①因为α∈M ，α∈N ，所以α∈MN ； ②因为α∈M ，β∈N ，所以MN =βα ；③因为α⊂AB ，AB M ∈，AB N ∈，所以α∈MN ； ④因为α⊂AB ，β⊂AB ，所以AB =βα 。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，在四面体ABCD 中，截面AEF 经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O ，且与BC ，DC 分别截于E 、F ，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A －BEFD 与三棱锥A －EFC 的表面积分别是S 1，S 2，则必有（ ） A. S 1<S 2 B. S 1>S 2 C. S 1=S 2 D. S 1，S 2的大小关系不能确定(2006江西理)C2．直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°(2010全国1文)3．如图，在体积为1的三棱锥A —BCD 侧棱AB 、AC 、AD 上分别取点E 、F 、G ， 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，记O 为三平面BCG 、CDE 、DBF 的交点，则三棱锥O —BCD 的体积等于 （ ）A ．91 B ．81 C ． 71 D ．41(2005重庆理)4．空间四点A B C D 、、、共面而不共线，那么这四点中----------------------------------------（ ）(A)必有三点共线 (B)必有三点不共线 (C)至少有三点共线 (D)不可能有三点共 二、填空题5．正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，E 在棱1CC 上，CE E C 31=，设平面DE A 1与正方体的侧面C C BB 11交于线段EF ，则线段EF 的长为 ▲ ．6． 已知,a b 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a α⊥，a β⊥，则βα// ②若βαγβγα//,,则⊥⊥ ③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα其中正确命题的序号有____________。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图正方体1111EFGH E F G H -中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是-------------------------------------------------------（ ）(A)面11E FG 与面1EGH (B)面1FHG 与面11F H G (C)面11F H H 与面1FHE (D)面11E HG 与面1EH G 2．1．有下列四个命题：①过平面外一点平行于此平面的所有直线必在同一平面内；②平行于同一平面的两条直线平行；③过平面外一点作与该平面平行的平面，有且只有一个；④分别在两个平行平面内的两条直线一定平行。

其中真命题的个数是-------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 二、填空题3．如图, 在空间四边形SABC 中, SA ⊥平面ABC , ∠ABC = 90︒, AN ⊥SB 于N , AM ⊥SC 于M 。

求证: ①AN ⊥BC; ②SC ⊥平面ANM4．设m 、n 是两条不同的直线α,、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).①m n m n αβαβ⊥,⊂,⊥⇒⊥ ②α∥m n βα,⊥,∥m n β⇒⊥ ③m n αβα⊥,⊥,∥m n β⇒⊥ ④m n m n αβαββ⊥,⋂=,⊥⇒⊥⑤若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内无数条直线.5．设棱长为1的正方体ABCD-A /B /C /D /中，M 为AA /的中点，则直线CM 和D /D 所成的角的余弦值为 ．6．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”为7．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为 .8． 一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为S ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.9．已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为 ▲ .10．设，，a b g 为两两不重合的平面,l ,m ,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题： ①若,,//,//,m n m n ⊂⊂a a b b 则//a b ； ②//,,l ⊂a b a 若则//l b ； ③,,,//,l m n l m ===若ab bg ga 则 //m n ; ④若⊥⊥a gb g ，，则//a b ；则其中所有正确命题的序号是 ▲ ．11．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ▲ ．12．如图,,测量河对岸的塔高AB 时,选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D,测得120BDC ∠=,10CD =米,并在点C 测得塔顶A 的仰角为60,则塔高AB=_______.13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有（ ）个。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为 ( ) A.89 3 B ．4 3 C.29 3 D ．43或83 3 解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况2．已知m ，n 为异面直线，m ∥平面α，n ∥平面β，α∩β=l ，则l （ ）（A ）与m ，n 都相交 （B ）与m ，n 中至少一条相交（C ）与m ，n 都不相交 （D ）与m ，n 中一条相交3．两个平面重合的条件是（ ）(A)有三个公共点 (B)有两条公共直线 (C)有无数多个公共点 (D)有一条公共直 4．线n m ,和平面βα、，能得出βα⊥的一个条件是A βα//n ,//m ,n m ⊥ Bαβα⊆=⊥n ,m ,n mC αβ⊆⊥m n n m ,,//D βα⊥⊥n m n m ,,//5．如图1，已知正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别是1AB AA 、的中点，则平面1CEB 与平面11D FB 所成二面角的平面角的正弦值为（ ）A ．12B ．2CD ．1二、填空题6．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 ．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)EFD 1C 1B 1A 1ACBD)65,61( 7．设m 、n 是不同的直线，a 、b 、g 是不同的平面，有以下四个命题：①//////a b b g a g üïïÞýïïþ；②//m m a b b a ü^ïï轣ýïïþ；③//m m a a b b ü^ïï轣ýïïþ；④////m n m n a a üïïÞýïÌïþ，其中假命题是_______（填序号）．8．将圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周，所得几何体的体积为 ．9．棱长为1的正方体外接球的表面积为 ▲ ．10．已知E F G H 、、、为空间中的四个点，且E F G H 、、、不共面，则直线EF 和GH 的位置关系是_______________11．若两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为____________12． 设m 、n 是异面直线，则(1)一定存在平面α，使α⊂m 且n ∥α；(2)一定存在平面α，使α⊂m 且α⊥n ；(3)一定存在平面γ，使m ，n 到γ的距离相等；(4)一定存在无数对平面α与β，使α⊂m ，β⊂n ，且α∥β；上述4个命题中正确命题的序号为 .13．已知在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为直 角梯形，且满足AD ⊥AB ，BC ∥AD ，AD ＝16，AB ＝8， BB 1＝8．E ，F 分别是线段A 1A ，BC 上的点． （1）若A 1E ＝5，BF ＝10，求证：BE ∥平面A 1FD ． （2）若BD ⊥A 1F ，求三棱锥A 1－AB 1F 的体积．14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为 ▲ . 15．设是空间的三条直线，给出以下五个命题： ①若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；（第16题图）AB CDA 1B 1C 1D 1F E②若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 也是异面直线； ③若a 和b 相交，b 和c 相交，则a 和c 也相交； ④若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面； ⑤若a ∥b ， b ∥c ，则a ∥c ；其中正确的命题的个数是______________．16．两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是 17．如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段1CC 上的动点,过点A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__①②③⑤___(写出所有正确命题的编号). （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））①当102CQ <<时,S 为四边形;②当12CQ =时,S 为等腰梯形;③当34CQ =时,S 与11C D 的交点R 满足1113C R =;④当314CQ <<时,S 为六边形;⑤当1CQ =时,S18． 已知1111ABCD A B C D -是棱长为a 的正方体，求： （1）异面直线1AA 与BC 所成的角为 （2）求异面直线1BC 与AC 所成的角B 1D 1ABCD A 1C 119．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，侧棱PA ⊥底面ABCD ，2PA =，E 为AB 的中点，则四面体PBCE 的体积为 .20．已知l 、m 、n 是直线，a 、b 、g 是平面，下列命题中为真命题是 ① 若//m l ，且m a ⊥，则l a ⊥； ② 若//m l ，且//m a ，则//l a ； ③ 若l a b =，m b g =，n g a =，则////l m n ；④ 若m a g =，l bg =，且//a b ，则//m l ．21．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是 ．三、解答题22．如图，四棱锥P ABCD -的底面为平行四边形，PD ⊥平面ABCD ，M 为PC 中点．（1）求证：//AP 平面MBD ；（2）若AD PB ⊥，求证：BD ⊥平面PAD .23．(文) 请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．一条直线D ．两条平行直线(2008浙江理)2．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．2(2008全国2理)3．把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为 A 4 B 22 C 322 D 34二、填空题4．设,l m 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ．（填序号）①若,//,,l m αβαβ⊥⊥则l m ⊥； ②若//,,,l m m l αβ⊥⊥则//αβ； ③若//,//,//,l m αβαβ则//l m ；AB Pα（第10题）④若,,,,m l l m αβαββ⊥=⊂⊥则l α⊥．5．有两个相同的直三棱柱,高为a2,底面三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a 的取值范围是 ．6．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -中，P 点为线段1DD 上的任意一点，则在正方体的棱中与平面ABP 平行的共有①2条； ②3条； ③ 4条； ④ 2、3或4条 其中正确答案的序号应为__________________7．两条异面直线的所成角的取值范围是_________________8．用6根长度相同的火柴搭成正三角形，最多可搭___________个三角形。

9．已知集合{M P =|P 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -表面上的点，且}AP =，则集合M 中所有点的轨迹的长度是___▲___.10．判断下列命题的真假：（1）若直线a 和平面α内直线b 平行，则a α∥；（ ）（2）如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（ ）（3）一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内任何直线不相交；（ ） （4）过平面外一点有且只有1条直线和这个平面平行；（ ）（5）平行于四面体一条棱的平面截此四面体得到一个多边形的截面，这个截面可能是三角形、梯形或平行四边形。

2019年高中数学单元测试卷立体几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．一条直线D ．两条平行直线(2008浙江理)2．四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（ ）A ．271B ．161 C ．91 D ．81(2004湖北文)3．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 是A 1B 1的中点，则E 到平面AB C 1D 1的距离为（ ） A ．23 B ．22C ．21 D ．33(2005湖南文) 4．下列四个命题正确的是A 两两相交的三条直线必在同一平面内B 若四点不共面，则其中任意三点都不共线C 在空间中，四边相等的四边形是菱形D 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形AB Pα（第10题）5．1．用一个平面去截正方体，所得截面一定不是---------------------------------------------------（ ）(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边 二、填空题6．若正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则三棱锥A -BDA 1的体积为 ▲ ． 7．给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若,,,m lA A m l m αα⊂=∉点则与不共面；②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα； ④若,,,//,//,//.l m lm A l m ααββαβ⊂⊂=点则其中为真命题的是 .8．在在四棱锥O －ABCD 中，底面ABCD 为菱形，OA ⊥平面ABCD ， E 为OA 的中点， F 为BC 的中点， 求证：EF //平面OCD .9．如图，ABC ∆为等边三角形，ABDE 为直角梯形，BD ∥AE ,AE BD 2=,AE ^平面ACB ，M 为AB 的中点。