2019考研数学一之高数学习计划30页
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钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学三——高等数学第一单元学习计划——函数极限连续(7天)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.函数的概念及表示方法;2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念;4.基本初等函数的性质及其图形;5.极限及左右极限的概念,极限存在与左右极限之间的关系;6.极限的性质及四则运算法则;7.极限存在的两个准则,会利用其求极限;两个重要极限求极限的方法;8.无穷小量、无穷大量的概念,无穷小量的比较方法,利用等价无穷小求极限;9.函数连续性的概念,左、右连续的概念,判断函数间断点的类型;10.连续函数的性质和初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),会用这些性质.第一单元学习计划调整任务第二单元学习计划——一元函数微分学(14天)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.导数和微分的概念、关系,导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,函数的可导性与连续性之间的关系;2.导数和微分的四则运算法则,复合函数的求导法则,基本初等函数的导数公式,一阶微分形式的不变性;3.高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;4.会求以下类型函数的导数:分段函数、隐函数、反函数;5.罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,会用这四个定理证明;6.会用洛必达法则求未定式的极限;7.函数极值的概念,用导数判断函数的单调性,用导数求函数的极值,会求函数的最大值和最小值;8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点,会求函数的水平、铅直和斜渐近线.第二单元学习计划调整任务寒假检测100题(1,2单元) 5天第三单元学习计划——不定积分(7)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.原函数、不定积分的概念;2.不定积分的基本公式,不定积分的性质,不定积分的换元积分法与分部积分法;3.会求有理函数和简单无理函数的积分.第三单元学习计划调整任务第四单元学习计划——定积分及其应用(6天)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.定积分的概念和性质,定积分中值定理;2.定积分的换元积分法与分部积分法;3.积分上限的函数的概念和它的导数,牛顿-莱布尼茨公式;4.反常积分的概念与计算;5.用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积,函数的平均值.第五单元学习计划——常微分方程(5天)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;2.变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法;3.齐次微分方程的解法;4.线性微分方程解的性质及解的结构;5.二阶常系数齐次线性微分方程的解法;6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.第六单元——向量代数和空间解析几何(考研数学三不要求)第七单元学习计划——多元函数微分学(7天)计划对应教材:高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.二元函数的概念与几何意义;2.二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上连续函数的性质;3.多元函数偏导数和全微分的概念,全微分存在的必要条件和充分条件,全微分形式的不变性,会求全微分;4.多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法;5.隐函数存在定理,计算多元隐函数的偏导数;6.多元函数极值和条件极值的概念,二元函数极值存在的必要条件、充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值.第七单元学习计划调整任务第八单元学习计划——重积分(5天)计划对应教材:高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.二重积分的概念和性质,二重积分的中值定理;2.会利用直角坐标、极坐标计算二重积分.第九单元——曲线积分与曲面积分(考研数学三不要求)第十单元学习计划——无穷级数(6天)计划对应教材:高等数学下册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,级数的基本性质及收敛的必要条件;2.几何级数与p级数的收敛与发散的条件;3.正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;4.交错级数和莱布尼茨判别法;5.任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;6.函数项级数的收敛域及和函数的概念;7.幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;8.幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数;9.函数展开为泰勒级数的充分必要条件;10. xe,sin x ,cos x ,ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林(Maclaurin )展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.2012届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学三——线性代数第一单元学习计划——行列式、矩阵(8天)计划对应教材:工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1.行列式的概念和性质,行列式按行(列)展开定理.2.用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.3.用克莱姆法则解齐次线性方程组.4.矩阵的概念,单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质.5.矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.6. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.7.逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件.8. 伴随矩阵的概念,用伴随矩阵求逆矩阵.9.分块矩阵及其运算.线性代数第一单元学习计划调整任务第二单元学习计划——向量和线性方程组(8天)计划对应教材:工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1.矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵.2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.非齐次线性方程组解的结构及通解.5.用初等行变换求解线性方程组的方法.6.n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.7.向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.8.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解.9.向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.第三单元学习计划——矩阵的特征值和特征向量、二次型(6天)计划对应教材:工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1.内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.2.规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.3.矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量.4.相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法.5.实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.6.二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.7.正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形.8.正定二次型、正定矩阵的概念和判别法.。
2019年考研数学复习计划考研数学的复习是一个漫长的过程,从年初到十二月底二十七日左右,大约需要一年左右的时间。
由于数学是一门系统性和理论性很强的学科,因此我们也要采取系统化的方法、有计划、有步骤地进行复习,不能仅仅盲目地、杂乱地看看书或做做题,那样做的效果难尽人意。
一般来说,考研数学的复习分为以下三个阶段:基础夯实阶段、强化提高阶段、模拟冲刺阶段。
下面分别对各个阶段的复习任务和目标进行一些说明,供各位同学参考。
一、基础夯实阶段基础阶段是考研数学复习中最重要、也是时间最长的阶段,一般从年初到年中,即从一月到六月底左右,占复习过程的一半时长。
基础阶段的复习任务是:将考研数学大纲中要求的内容从头到尾系统地复习一遍,复习资料以数学教材为主,配合基础阶段的视频课程和讲义进行复习,如选择文都网校的基础阶段课程和讲义学习。
# 基础阶段的复习目标是是理解基本概念和基本原理,掌握基本公式和基本方法。
为了达到这个目的,在复习的过程中需要做一定量的习题,包括教材上的习题和辅导资料上的习题,如文都教育出版的“接力题典1800”上的基础阶段的习题。
这里需要跟大家说明的是,数学是很成熟和稳定的学科,考研数学内容基本不变,因此,在2019年新的考研数学大纲发布之前,可以参照2019年的考试大纲进行复习,如果新的大纲发布后有所变化,大家再对有变化的部分补充复习。
二、强化提高阶段强化提高阶段是在基础复习阶段之后,通过做各种类型的题型和综合复习各个知识点,达到全面提高解题能力和融汇贯通各个知识点的目的。
时间一般从七月到十月中旬左右。
强化提高阶段的复习任务是全面复习“考研数学复习大全”上的内容,包括知识点总结和题型讲解、强化提高辅导讲义,可以配合使用文都网校的强化提高阶段的网上课程和文都教育出版的“接力题典1800”上的综合提高篇的习题。
强化提高阶段的复习目标是灵活运用基础知识、全面提高解题能力。
需要特别指出的是,强化提高阶段的时间段正好包括大学的暑假在内,大家的时间比较充裕,是复习的黄金时间段和全年复习的关键时期,大家一定要抓住这个机会,坚持每天用3~5小时时间复习数学,这样到暑假结束时数学水平一定会有较大的提高。
考研高数一复习计划基础复习计划一:1. 完整复习基础知识:高等数学一的基础知识是考研数学的重要基础,包括函数、极限、导数与微分、积分等内容。
建议先从教材中系统复习这些基础概念和公式。
2. 解题技巧强化:高等数学一的考点较多,因此需要掌握解题的技巧和方法。
可以通过做大量的习题,熟悉各类题型,并注意总结解题思路和方法。
3. 练习真题:考研高数一的真题是复习的重点。
每年都会有一些重复的考点和题型,熟悉真题可以对考试形式有更好的把握,建立信心。
4. 知识联结:高等数学一的知识点之间有一定的联系,比如导数和极限的关系,积分的应用等。
在复习过程中,要注意将知识点相互关联,形成知识体系。
5. 制定时间表:制定一个合理的复习时间表,将每天的学习时间分配给不同的模块,确保每个知识点都得到充分的复习。
同时,要合理安排休息时间,避免过度劳累。
6. 提取重点难点:根据教材和历年真题,提取出重点和难点知识点,重点攻克这些内容。
可以结合教材和参考书籍,寻找更多的例题和习题进行练习。
7. 制作复习资料:可以整理一些复习笔记、思维导图、公式总结等复习资料,方便日后查阅和复习。
8. 划定优先复习范围:由于高等数学一的内容较多,不可能面面俱到地进行复习。
可以根据历年真题和备考资料,划定优先复习的范围,集中精力进行复习。
9. 多维度练习:除了做高等数学一的试题,还可以尝试做一些相关的试题,比如工程数学、概率论等。
这样可以提高解题能力和对数学的理解。
10. 考前模拟冲刺:考研高数一的复习最后阶段,要进行模拟冲刺,做大量的模拟考试,熟悉考试形式和节奏,提高应试能力。
同时,要注意针对性地进行错题整理和巩固。
大一数学考研学习计划一、学习目标作为一名大一的学生,我梦想着能在数学领域取得优异的成绩,因此我决定为考研制定一个详细的学习计划。
我的学习目标有以下几点:1. 掌握高等数学的基本知识并能熟练运用到解题中;2. 深入学习线性代数,掌握基本定理和方法,加强解题能力;3. 在概率统计方面投入更多的时间,掌握概率统计的基本概念和方法;4. 在数学分析方面加强训练,提高解决问题的能力;5. 经常进行模拟考试,逐渐提高自己的应试能力;6. 积累数学解题的经验和方法。
二、学习计划1. 高等数学高等数学是数学学科的基础课程,包括微积分和常微分方程两大部分。
在大一的学习中,我将注重以下几点:a. 仔细阅读教材,掌握每个章节的基本概念和相关定理;b. 多做一些典型例题和习题,加深对基础知识的理解;c. 结合实际问题,形成完整的解题思路和方法;d. 注重基础知识和解题方法的应用。
2. 线性代数线性代数是数学学科中的一门重要课程,包括向量、矩阵、行列式、特征值等内容。
在大一的学习中,我将注重以下几点:a. 仔细学习向量和矩阵的相关内容,包括运算法则和基本性质;b. 多做一些与向量、矩阵有关的典型例题和习题;c. 注重概念的理解和方法的运用,形成解题思路;d. 加强相关定理和方法的记忆和掌握。
3. 概率统计概率统计是数学学科中的一门重要课程,包括概率、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等内容。
在大一的学习中,我将注重以下几点:a. 仔细学习相关概念和定理,包括概率的基本概念、随机变量的性质和分布等;b. 多做一些与概率统计有关的典型例题和习题;c. 注重概念的理解和方法的应用,形成解题思路;d. 加强相关定理和方法的记忆和掌握。
4. 数学分析数学分析是数学学科中的一门重要课程,包括极限、导数、积分、级数等内容。
在大一的学习中,我将注重以下几点:a. 仔细学习相关概念和定理,包括极限的性质、导数的运算法则、积分的性质等;b. 多做一些与数学分析有关的典型例题和习题;c. 注重概念的理解和方法的应用,形成解题思路;d. 加强相关定理和方法的记忆和掌握。
数学一学习计划第一阶段:基础知识的巩固(1个月)在学习数学一之前,首先需要对高中数学的基础知识进行系统的复习和巩固。
这个阶段主要包括代数、几何和概率统计等内容的复习。
主要任务是通过做大量的练习题,巩固各种基本的数学概念和技巧,提高计算能力和解题能力。
建议每天至少花费2-3小时时间进行基础知识的巩固练习,每周进行一次知识点的自测。
第二阶段:数学一的内容学习(2个月)在基础知识的巩固之后,就可以开始正式学习数学一的相关内容了。
这个阶段主要包括微分和积分两个部分的学习。
微分主要涉及导数、微分应用和函数的性质等内容,积分主要包括不定积分、定积分和微积分应用等内容。
学习数学一的关键是弄清楚各种概念的定义和性质,熟练掌握各种计算方法和技巧。
在这个阶段,建议每天至少花费4-5小时时间进行数学一的内容学习,同时要适当利用课外时间进行练习题的巩固和实战演练,每周进行一次综合性的习题训练。
第三阶段:综合能力的提高(1个月)在掌握了数学一的基本内容之后,就需要进一步提高综合解题能力和应试技巧了。
这个阶段主要包括进行模拟考试和真题的训练,熟练掌握各种应试技巧和解题方法。
同时要适当关注历年真题和考纲变化,有针对性地进行题目的分析和总结,加强自己的应试策略和心理调节能力。
在这个阶段,建议每天至少花费3-4小时时间进行模拟考试的训练和真题的复习,同时要适当关注考纲和命题方向的变化,加强对考试趋势的了解。
第四阶段:最后冲刺(1个月)在正式备考之前,需要进行最后的冲刺阶段。
这个阶段主要包括进行全真模拟考试和模拟考试分析,有针对性地进行弱项的强化训练和提分训练。
同时要调整好自己的状态和心态,保持良好的心理状态和学习状态,增强信心和决心,做好最后冲刺的准备。
在这个阶段,建议每天至少花费4-5小时时间进行全真模拟考试和模拟考试分析,同时要适当调整自己的学习计划和备考策略,保证自己能够在考试中发挥出最好的水平。
总结数学一是高考的重要科目之一,对学生的数学素养和数学能力有很高的要求。
考研数学一的学习计划一、整体规划1.明确考试大纲:首先要明确数学一的考试大纲,了解考试要求和知识点分布,有针对性地进行复习。
2.制定长期目标:根据考试时间,合理安排复习计划,确定长期目标,分阶段、分模块地进行复习。
3.合理分配时间:根据自身实际情况,合理分配每天、每周的学习时间,确保能够平衡复习和生活。
4.量化目标:将目标分解成每日、每周的具体任务,量化目标,监督自己的学习进度。
5.灵活调整计划:制定计划后,要根据实际情况随时调整,比如某些知识点需要花更多的时间,某些知识点已经熟练可以适当减少时间。
二、知识学习1.基础知识复习:在考研数学一中,高等数学和线性代数是基础中的基础,一定要进行彻底复习,打牢基础。
2.深入理解理论知识:数学一考试不仅考查学生的计算能力,更注重学生对数学理论的理解和应用能力,因此要注重理论知识的深入学习。
3.拓展知识面:数学一的知识面非常广,考生还需要了解实变函数、数学分析等更深入的数学理论,因此要勇于拓展自己的知识面。
4.及时总结笔记:学习过程中,要及时总结笔记,整理出重点难点,方便后期复习。
5.多做习题:只有通过大量的练习,才能真正掌握知识点,因此要注重做题练习。
三、练习训练1.分模块练习:根据复习计划,将每个模块的知识点进行分类,有针对性地进行训练。
2.模拟考试:要定期进行模拟考试,检查自己的学习效果,看自己在考试环境下的发挥是否符合预期,及时调整学习方法。
3.错题总结:模拟考试后,要认真总结错题,找出自己的不足之处,并进行有针对性的强化训练。
4.时间管理训练:考试的时间非常紧张,要做到临场发挥,要进行时间管理的练习,逐渐提高解题速度。
5.解题技巧:要学会分析题目,总结解题思路和技巧,提高解题的准确率和速度。
四、心理调节1.保持良好心态:备考是一个长期的过程,难免会遇到各种挫折,要保持良好的心态,不要轻易放弃。
2.注重休息:适当的休息可以让大脑放松,更有利于学习效果的提高。
考研高等数学学习计划第一部分:学习目标1.掌握高等数学的基本概念和方法,建立完整的数学知识体系;2.培养逻辑思维和分析问题的能力,提高解决实际问题的数学建模能力;3.通过高等数学的学习,为后续专业课程以及科研工作打下坚实的数学基础。
第二部分:学习内容第一章函数与极限1.1 基本概念1.2 极限与连续1.3 导数与微分1.4 泰勒公式第二章一元函数微分学2.1 高阶导数及应用2.2 凹凸性与拐点2.3 渐近线第三章一元函数积分学3.1 不定积分3.2 定积分3.3 微积分基本公式3.4 牛顿-莱布尼茨公式3.5 定积分的应用第四章多元函数微分学4.1 偏导数与全微分4.2 方向导数与梯度4.3 多元函数的极值第五章重积分5.1 重积分的概念与性质5.2 重积分的计算5.3 二重积分与三重积分的转化5.4 重积分的应用第六章无穷级数6.1 数项级数6.2 幂级数6.3 函数项级数6.4 常数项级数第七章二元函数积分学7.1 二重积分7.2 二重积分的应用7.3 三重积分7.4 三重积分的应用第八章质量中心、弧长与曲面积8.1 平面曲线的弧长8.2 平面图形的质心8.3 空间曲线的弧长8.4 曲面积分的应用第三部分:学习计划第一周:1.学习函数的基本概念和性质2.了解极限的概念及其运算法则3.初步了解导数的概念及其运算法则第二周:1.深入学习导数及其应用2.学习泰勒公式的使用方法3.完成一些基础的练习题第三周:1.学习不定积分及其性质2.了解定积分的概念和性质3.学习微积分基本公式及其运用第四周:1.学习牛顿-莱布尼茨公式的使用方法2.学习一些定积分的应用题3.进行一些定积分相关的练习第五周:1.学习偏导数与全微分2.了解方向导数与梯度的概念3.学习多元函数的极值及其求解方法第六周:1.学习重积分的概念和性质2.进行一些重积分的计算3.进行一些相关应用题的练习第七周:1.学习数项级数的概念及其性质2.学习幂级数及其收敛性3.初步了解函数项级数及其性质第八周:1.学习二重积分及其计算2.进行一些二重积分的应用题3.了解三重积分及其计算方法第九周:1.学习重积分的应用2.进行一些相关练习3.了解质量中心、弧长与曲面积的概念第十周:1.学习平面曲线的弧长2.学习平面图形的质心的计算方法3.学习空间曲线的弧长的计算方法第四部分:复习总结第十一周:1.进行第一阶段全部知识点的复习2.进行一些模拟试题的练习3.总结第一阶段的学习情况,进行调整和优化第十二周:1.进行第二阶段全部知识点的复习2.进行一些真题的练习3.总结第二阶段的学习情况,进行调整和优化第十三周:1.进行第三阶段全部知识点的复习2.进行一些真题的练习3.总结第三阶段的学习情况,进行最后的调整和优化第十四周:1.进行全面复习2.进行大量的模拟题和真题的练习3.总结考研高等数学学习的收获和不足,为考试做最后的准备第五部分:学习资源1.教材:《高等数学》(同济大学出版社)2.辅导书:《高等数学学习辅导》(上海教育出版社)3.网课:MOOC数学课程4.考研数学真题5.学霸笔记和学习资料第六部分:学习方法1.每天定时定量学习,保持良好的学习状态2.学习过程中及时记录重点知识点和难点3.多做练习题,培养解题思路和技巧4.积极参与讨论,多和同学交流学习经验和解题方法5.在学习中不断总结经验,及时调整学习计划。
高数学习计划范例6篇本学期高等数学学习计划如下:一、学习目标:1. 熟练掌握高等数学的基本概念和理论知识,包括极限、导数、微分方程、多重积分等;2. 提高数学分析和运算能力,能够灵活运用数学方法解决实际问题;3. 注重数学建模与实际问题的联系,培养综合运用数学知识的能力。
二、学习内容:1. 极限与连续2. 导数与微分3. 微分方程4. 多元函数微分学5. 多元函数积分学6. 无穷级数7. 空间解析几何三、学习计划:1. 每周安排3-4小时的课前预习时间,对本周要学的知识有所了解和认识;2. 每周参加1-2次课程,听讲、记录、做笔记;3. 每周安排2-3次的课后复习时间,做相关练习,巩固所学知识;4. 每月进行一次全面总结和复习,做相关练习和模拟考试。
四、学习方法:1. 注重理论学习,认真听讲、做笔记、积极提问;2. 多做练习,掌握基本方法和技巧;3. 注重应用,培养解决实际问题的能力;4. 注重知识的整理和总结,提高学习效率。
五、学习资源:1. 教材:高等数学教材2. 辅助资料:高等数学习题集、习题解析、历年试题等3. 网络资源:相关视频、课件、论坛、博客等六、学习评估:1. 每周进行一次小测验,检测所学知识的掌握情况;2. 每月进行一次模拟考试,检验所学知识和方法的运用情况;3. 每学期进行一次期中考试和期末考试,考核学习成果。
七、学习反思:1. 及时总结,发现问题,及时调整学习计划;2. 多与老师、同学交流,尽快解决学习中的问题;3. 注重知识和方法的应用,提高解决实际问题的能力。
通过以上学习计划,相信能够顺利掌握高等数学的知识和方法,提高数学素养。
希望自己能够认真执行学习计划,积极主动地学习,不断提高自己的数学水平。
考研数学复习计划考研数学复习计划(精选12篇)如果你也是考研数学非常迷茫的同学,不妨按照这个方案来规划你接下来的数学复习,来看看这安排怎么样吧!为了帮助大家更好的写作考研数学复习计划,作者整理分享了12篇考研数学复习计划。
考研数学复习计划篇一一、复习前的准备1.时间:年前-2月2.需要做的事1)了解掌握考试常识。
比如:了解试卷的题型、分值、考试大纲、历年考试难易程度等。
2)明确自己所学专业需要报考考数一、数二还是数三,并根据科目准备相应教材。
3)查看了解需要考的考研数学大纲(若本年没出,可先参考前年的大纲,没有重大改变大纲基本是可以纳入参考范围的),并了解考研数学的考察内容和考察重点。
二、复习的基础阶段1.时间:3月-6月2.需要做的事1)学习目标:进行知识点全方位复习2)阶段重点:按照教材进行逐一梳理,每个章节每个知识点都要看到,并做一些课后习题3)复习建议:(1)按照章节顺序并且结合大纲梳理教材,不留死角和空白。
(2)对于重要的定理、公式,不能够仅停留在看明白读懂了的层面上,一定要自己亲自进行推导证明过程。
(3)每天学习新内容前要复习前面的内容,建议可以准备一个记题本,将复习过程中碰到的不懂的知识点记录下来跟做错的习题整理成错题集。
(4)注意顺序:一定要先看书后做题,此阶段不要做难题。
三、复习强化阶段1.时间:7月-8月2.需要做的事1)学习目标:熟悉考研题,分清重难点2)阶段重点:通过大量练习,归纳常见题型,总结解题思路和方法3)复习建议:(1)这一时期考生每天学习数学的时间尽量集中在一起,保证每日至少2个小时连续复习时间。
(2)可以买一本辅导书,先做练习题。
学会归纳题型与常考知识点,把重点、难点以及错题做成笔记,以便以后复习。
(3)遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,切忌一看不会就直接看答案。
四、自我提升阶段1.时间:9月-10月2.需要做的事1)学习目标:通过整套真题练习,检查知识点的掌握程度,提高解题的准确度与速度2)阶段重点:研究近10年的真题3)复习建议:(1)新的考试大纲基本上会在这个时间段发布,对其要求的知识点做较后梳理,熟记各种公式、定理,对于新增的考点要及时的进行梳理。
2019考研数学复习计划一、复习用书1全书:复习全书(李永乐老师)、18讲(张宇老师)、线性代数讲义(李永乐老师)、概率论与数理统计(王式安老师)2.习题集:张宇1000题,李永乐660题、张宇闭关修炼1803。
真题:真题大全解(张宇老师)、李永乐老师真题4。
模拟题:李永乐6+2、张宇4套和8套、合工大共创五套卷和超越五套卷►对于复习用书的建议:1。
全书高数部分用了李永乐老师和张宇老师的两本复习全书,每本都看了4遍左右(看书速度比较快,花费的时间也让人是内牛满面),花费了太多的时间,但好在基础打的比较好,后期强化几乎没遇到多大的难度.但是回想起来,觉得特别不值得,产出比太低。
个人建议复习全书打基础的看一本就够了,多刷几遍(不是为了多而多,每一遍都得实打实的过),重要的是把书的内容看透来,把里面的知识点总结好,例题要当成基础题,做熟做透.线性代数就用了李永乐老师的讲义,我大概是刷了3遍左右。
个人建议书就用这本就够了,计算再多练练,几乎都是以得满分为目标的。
概率论和数理统计用的是王式安老师的讲义,和线代一样刷了3遍。
后期最喜欢做的题目就是概率论了。
有些同学可能不太喜欢王式安老师的讲课风格,但是他的方法特别应试,对付考研的概率论部分足够了。
有些同学问我李正元老师的复习全书怎么样,我没有用过,给不了实质的建议,不过看过李永乐老师的复习全书和张宇老师18讲,觉得无论是哪本畅销的考研全书,都有其中的优点,也会存在其中的不足,但是如果把其中的一本完全吃透了,应付考研数学都是足够的.2。
习题集个人情况:1000题A组和B组做了2遍左右,C组题目高数部分大部分做了1遍,后面的线代和概率论几乎就没怎么做了,一方面时间有点来不及另外一方面觉得有点偏,就强制说服了自己算了吧(这是件痛苦的事)。
对于660题做了一遍以及再把第一遍错的题目又做了一遍(660实际题目题目有750+,而且题目计算量大,啃下来比较难,当时研友有被虐哭的,这实属正常,不要因为660就懈怠了自己)。
第二章:导数与微分(6天)
一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力
学意义和几何意义以及物理意义。
函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。
函数微分是函数增量的线性主要部分。
日期学习时
间
复习知识点与对应习题大纲要求
第二周2.5-
3.5小
时
导数的定义、几何意义、力学意义,单
侧与双侧可导的关系,可导与连续之间
的关系(非常重要,经常会出现在选择
题中),函数的可导性,导函数,奇偶
函数与周期函数的导数的性质,按照定
义求导及其适用的情形,利用导数定义
求极限. 会求平面曲线的切线方程和
法线方程.
例3-例7 习题2-1:6,7,9,11,
14,15,16,17
1. 理解导数
和微分的概
念,理解导数
与微分的关
系,理解导数
的几何意义,
会求平面曲线
的切线方程和
法线方程,了
解导数的物理
意义,会用导
数描述一些物
理量,理解函
数的可导性与
连续性之间的
关系.
2.5-
3.5小
时
复合函数求导法、求初等函数的导数和
多层复合函数的导数,由复合函数求导
法则导出的微分法则,(幂、指数函数
求导法,反函数求导法),分段函数求
导法
例-例17 习题2-2:2,3,4,7,8,
第三章:微分中值定理与导数的应用(8天)
连续函数是我们研究的基本对象,函数的许多其他性质都和连续性有关。
在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点,并体现在作图上。
微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。
第四章:不定积分(7天)
积分学是微积分的主要部分之一。
函数积分学包括不定积分和定积分两部分。
在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
第五章:定积分(6天)
第六章:定积分的应用(4天)
第七章:向量代数和空间解析几何(4天)
向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;平面、直线方程的建立及位置关系,曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。
第八章:多元函数微分法及其应用 (10天)
在一元函数微分学的基础上,讨论多元函数的微分法及其应用,主要是二元函数的偏导数、全微分等概念,计算它们的各种方法及其应用。
函数极值存在
的充分条件,会
求二元函数的
极值,会用拉格
朗日乘数法求
条件极值,会求
简单多元函数
的最大值和最
小值,并会解决
一些简单的应
用问题.第九章:重积分(7天)
在一元函数积分学中,定积分是某种确定形式的和的极限,这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形,便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念,本章主要介绍重积分(包括二重积分和三重积分)的概念、计算方法以及它们的一些应用。
第十章:曲线积分与曲面积分(8天)
多元函数积分学中三个基本公式是:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式,它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。
它们有很强的物理意义即建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系,它们有许多重要的应用,主要是:简化某些多元函数积分的计算,用格林公式讨论平面曲线积分与路径无关的问题,掌握有关的判断方法和求全微分的原函数的方法等。
第十一章:无穷级数(6天)
积分学是微积分的主要部分之一。
函数积分学包括不定积分和定积分两部分。
在积分的计算中,分项积分法,分段积分法,换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系),例1-10,习题11—2:1—5的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念,掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和
2.5-
3.5小时幂级数(了解函数项级数的收敛域及和函数的概念,理解幂级数收敛半径的概念,掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法,了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和),例1—6,习题11—3:1,2
2.5-
3.5小时函数展开成幂级数(了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,掌握及的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数)例1—6,习题11—4:1—6
2.5-
3.5小时傅里叶级数(了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会
将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式),例1-6,习题11—7:1,2, 4, 5, 6, 7函数,并会由此求出某些数项级数的和.
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握
及的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11.了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理,会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式.
2.5-
3.5小时总结本章知识点,总复习题十一:1—12
2小时本章测试题——检验自己是否对本
章的复习合格(合格成绩为80分以
上),如果合格继续向前复习,如果
不合格总结自己的薄弱点还要针对
性的对本章的内容进行复习或者到
总部答疑。
第十二章常微分方程 (9天)
常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法,本章主要有两个问题,一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数
及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程,包括方程的通解和满足初始条件的特解。
学习时
间
复习知识点与对应习题大纲要求
2.5-
3.5小时微分方程的基本概念(微分方程及其
阶、解、通解、初始条件和特解),
例1、2、3、4,习题12-1:1,2,3,
4,5,6
1.了解微分方程及其
阶、解、通解、初始条
件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微
分方程及一阶线性微分
方程的解法.
3.会解齐次微分方程、
伯努利方程和全微分方
程,会用简单的变量代
换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列微
分方程:
和.
5.理解线性微分方程解
2.5-
3.5小时可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 ),例1、2、3、4,习题12-2:1,3,4,5,6,7
2.5-
3.5小时齐次方程(一阶齐次微分方程的形式及其解法)例1、2、4,习题12-3:1,2,3,4
2.5-
3.5小时一阶线性微分方程(常数变易法,伯努利方程求解),例1-4,习题12-4:1,2,7, 9
全微分方程(会求全微分方程),习题:12-5:1、2、3、4
2.5-
3.5小时可降阶的高阶微分方程(会用降阶法
解下列微分方程:和
),例1—6,习题12-6:1,
2
的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数线性
微分方程的解法,并会
解某些高于二阶的常系
数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项
式、指数函数、正弦函
数、余弦函数以及它们
的和与积的二阶常系数
非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一
些简单的应用问题.
2.5-
3.5小时高阶线性微分方程(微分方程的特解、通解),例1—4,习题12-7:1,4,5,6,7
2.5-
3.5小时常系数齐次线性微分方程(特征方程,微分方程通解中对应项),例1,2,3,4,6,7习题12-8:1,2
2.5-
3.5小时常系数非齐次线性微分方程(会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶
常系数非齐次线性微分方程),例1-5,习题12-9:1,2
2.5-3小时欧拉方程(欧拉方程的通解),习题12-10:1—8
3.5小
时
总复习题十二:1,2,3,4,5,10 2小时本章测试题——检验自己是否对本
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1、世事忙忙如水流,休将名利挂心头。
粗茶淡饭随缘过,富贵荣华莫强求。
2、“我欲”是贫穷的标志。
事能常足,心常惬,人到无求品自高。
3、人生至恶是善谈人过;人生至愚恶闻己过。