学易密卷：段考模拟君之2018-2019学年九年级数学上学期期中原创卷B卷(河北)(答题卡)

学易密卷：段考模拟君之2018-2019学年九年级数学上学期期中原创卷B卷（江苏）（考试版）绝密★启用前|1试题命制中心2019-2019学年上学期期中原创卷【江苏B卷】九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版九上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．关于x的一元二次方程x2–kx–1=0的根的情况是A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：甲乙丙丁平均数x（cm）561 560 561 560方差s2（cm2）3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁3．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是A．πB．2πC．3πD．4π4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是A．49B．13C．29D．195．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE 相切于点M、N，则劣弧MN的长度为说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）解下列方程：（1）x2–3x+2=0；（2）x（x+1）–2（x+1）=0．18．（本小题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2–m–1=0有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1和x2，且x1+x2=x1x2，求实数m的值．19．（本小题满分8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是__________，众数是__________；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．20．（本小题满分8分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．21．（本小题满分8分）如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，求⊙O的半径．22．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC．（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AO交BC于点H，求证：AH⊥BC；（3）若AB=AC=5，BC=6．求△ABC的外接圆⊙O的半径．23．（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若直径AB=10，弦AC=6，求DE的长．24．（本小题满分8分）某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不超过550个．问：当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价–成本）25．（本小题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O在AB上，⊙O过B、D两点，分别交AB、BC于E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD=1，∠A=45°，求阴影部分的面积．26．（本小题满分8分）已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为5，AD=2．求BC的长．27．（本小题满分9分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，（1）如图①，若D为AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．。

绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创卷B卷（福建）九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版九上全册，九下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2cos60°=A．1 BCD．122．下列二次根式中能与ABCD3．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是A．15B．16C．17D．184．已知α，β是一元二次方程x2+x–2=0的两个实数根，则α+β–αβ的值是A．3 B．1 C．–1 D．–351的值A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间6．把抛物线y=–12x2向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式为A．y=–12x2+2 B．y=–12（x+2）2C．y=–12x2–2 D．y=–12（x–2）27．某企业2019年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5078．某班有64位同学，在一次数学检测中，分数值取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是A．12 B．24 C．16 D．89．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为A．3 B．C．D．610．已知抛物线y=ax2+bx+c（0<2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc>0；②该抛物线的对称轴在x=–1的右侧；③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；④a b cb++≥2．其中，正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在–12，|–，0这四个实数中，最大的数是__________．12．已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是__________．13．已知抛物线y=a（x+1）2+k（a>0）经过点（–4，y1），（1，y2），则y1__________y2（填“>”“=”或“<”）．14．扇形弧长为5πcm，面积为60πcm2，则扇形半径为__________．15．在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数为__________度．16．如图，矩形ABCD的边AB长为4，对角线BD的长是边AB长的两倍，在矩形ABCD中以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程：（1）3x2–5x–2=0；（2）（3x–2）2=4（3–x）2．第 1 页18．（本小题满分8分）已知抛物线y=ax2–bx+3经过点A（1，2），B（2，3）．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）判断点B（–1，–4）是否在此抛物线上．19．（本小题满分8分）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2–2x=0与x2+3x+m–1=0为“友好方程”，求m的值．20．（本小题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于点D，BD与半圆O交于点E．（1）求证：BC平分∠ABD．（2）若DC=8，BE=4，求圆O的直径．21．（本小题满分8分）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是__________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是__________平方单位．22．（本小题满分10分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠CAD=45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD=30°，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01 1.414 1.732）．23．（本小题满分10分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．（1）请完成以下操作：①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为__________；点（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为__________．24．（本小题满分12分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2平移，使平移后的抛物线经过点A（–3，0）、B（1，0）．（1）求平移后的抛物线的表达式．（2）设平移后的抛物线交y轴于点C，在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P，当BP与CP之和最小时，P点坐标是多少？（3）若y=x2与平移后的抛物线对称轴交于D点，那么，在平移后的抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得以M、O、D为顶点的三角形△BOD相似？若存在，求点M坐标；若不存在，说明理由．。

1．【答案】C
【解析】因为任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，所以A 是随机事件而不是必然事件，所以A 错误；篮球运动员投篮，可能投进篮筐，也可能投不进篮筐，所以B 是随机事件而不是必然事件，所以B 错误；因为一个星期就只有七天，所以C 是必然事件，所以C
正确；因为打开电视机，
可能正在播放新闻，也可能不播放新闻，所以
D 是随机事件而不是必然事件，所以D 错误；故选：C ． 2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】∵∆=b 2 −4ac =1−8=−7＜0， ∴一元二次方程2x 2 −x +1=0没有实数根． 故选C ． 4．【答案】C
【解析】2
430x x -+=，
分解因式，得(1)(3)0x x --=， 解得：121,3x x ==， 故选：C ． 5．【答案】A
【解析】画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中组成的是分式的有6种结果，。

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
19．（8分）
准考证号：
20．（8分）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
21．（8分）
22．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
24．（12分）
25．（14分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。

第 1 页
2019-2019学年上学期期中原创卷B 卷（山东）
九年级数学·答题卡
[A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
________________ ________________ 分）________________ 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创卷B卷（江苏）九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版九上全册、九下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知tan A=1，则锐角A的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°2．函数y=3（x–2）2+4的图象的顶点坐标是A．（3，4）B．（–2，4）C．（2，4）D．（2，–4）3．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、CD的度数别为88°、32°，则∠P的度数为A．26°B．28°C．30°D．32°5．如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是A．3πc m B．4πc m C．5πc m D．6πc m 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°．下列结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC．其中正确结论的个数是A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．抛物线y=（x–1）2+2的最小值是__________．8．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__________．9．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是__________．10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC=__________．11．晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为__________分．12．若方程x2+2x–11=0的两根分别为m、n，则mn（m+n）=__________．13．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1cm，∠1=∠2，则EF的长为__________cm．14．如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=__________°．15．如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为__________m．16．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是__________．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）（1）解方程：3x（2x–5）=5x–2；（2）计算：16cos245°–21tan602．18．（本小题满分8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是__________．（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．19．（本小题满分8分）已知抛物线y=ax2经过点A（–2，–8）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上；（3）求出抛物线上纵坐标为–6的点的坐标．20．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点．连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．第 1 页（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，ADAFDE的长．21．（本小题满分8分）2019年9月，中俄海军在日本海进行“海上联合–2019”军事演习．反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1300米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.51.7）22．（本小题满分8分）如图，ABCD中，⊙O过点A、C、D，交BC于E，连接AE，∠BAE=∠ACE．（1）求证：AE=CD；（2）求证：直线AB是⊙O的切线．23．（本小题满分8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字–1、2、–3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的纵坐标．（1）用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果；（2）求点A在第三象限内的概率．24．（本小题满分8分）甲、乙两家快递公司揽件员的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年4月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年4月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年4月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．25．（本小题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是AD的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．（1）求证：GP=GD；（2）求证：P是线段AQ的中点；（3）连接CD，若CD=2，BC=4，求⊙O的半径和CE的长．26．（本小题满分9分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=1204t+（0<t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=28012441224t tt t+<≤-+<≤⎧⎨⎩，，．（1）当8<t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）．①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，当336≤w≤513时是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．27．（本小题满分9分）点P在四边形ABCD的对角线AC上，直角三角板PEF绕直角顶点P旋转，其边PE、PF分别交BC、DC边于点M、N．【操作发现】如图1，若四边形ABCD是正方形．当PM⊥BC时，可知四边形PMCN是正方形．显然PM=PN；当PM与BC不垂直时，确定PM、PN之间的数量关系：__________；【类比探究】如图2，若四边形ABCD为矩形，试说明：PMPN=ABAD；【拓展应用】如图3，改变四边形ABCD、△PEF形状，其他条件不变，且满足AB=6，AD=4，∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD>90°时，求PMPN的值．。

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．（8分）
准考证号：
19．（10分）
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20．（10分）
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．____________________22．____________________
23．____________________24．____________________
25．____________________
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二、解答题（共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（8分）
27．（10分）
28．（12分）
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绝密★启用前|1试题命制中心2019-2019学年上学期期中原创卷【广东B卷】九年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版九上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为–1，则a的值为A．–4 B．–2C．2 D．43．抛物线y=2x2–3的顶点在A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为A．x（x+1）=1035 B．x（x–1）=1035×2C．x（x–1）=1035 D．2x（x+1）=10355．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为A．6 B．5 C．4 D．36．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于A．75°B．95°C．100°D．105°7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是A．b2–4ac>0 B．a>0 C．c>0 D．2ba<08．设x1，x2是一元二次方程x2+3x–4=0的两个根，则x1+x2的值是A．3 B．–3 C．4 D．–49．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG 的长等于A．13 B．12 C．11 D．1010．如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s 的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是A．6cm2B．8cm2C．16cm2D．24cm2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C顺时针旋转30°后得到△DCE，则∠ACE的度数为__________．12．关于x的一元二次方程kx2–x+1=0有实数根，则k的取值范围是__________．13．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长为__________．14．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2–2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b__________c（用“>”或“<”号填空）．15．如图，将扇形AOC围成一个圆锥的侧面．已知围成的圆锥的高为12，扇形AOC的弧长为10π，则圆锥的侧面积为__________．16．如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于P，Q两点，则PQ=__________cm．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）第 1 页17．（1）x2–2x–8=0．（2）（x–2）（x–5）+1=0．18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD上一点，∠EAF=45°．将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，若AB=5，求△ECF的周长．19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在⊙O上，并说明理由．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连A D．（1）求证：AD=AN；（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径．21．已知二次函数y=x2+bx–34的图象经过点（2，54）．（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于C点，顶点为D，求以A、B、C、D为顶点的四边形面积．22．如图小张想用总长60m的篱笆围成矩形ABCD场地，其中AD边靠墙，墙体最多能用30 m，矩形ABCD 的面积S（m 2）随矩形边长AB（设为x（m））的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系（2）当x为多少米时，矩形的面积是400 m 2？此时长宽分别是多少米？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）如果⊙O的半径为4，CDBAC的度数；（2）若点E为ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD．24．在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是__________事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__________事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是__________；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．25．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。