2021年浙江省新昌县小升初数学总复习：选择题

小升初数学专题复习训练—空间与图形周长、面积与体积（1）知识点复习一．长方形的周长【知识点归纳】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=（长+宽）×2．【命题方向】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．二．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．用字母表示为c=4a．【命题方向】例1：正方形的边长是周长的（）A、B、C、D、分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．三．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长=两腰长度+上底+下底．【命题方向】分析：因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2，计算即可．解：（30-8-10）÷2，=12÷2，=6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2．四．圆、圆环的周长【知识点归纳】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【命题方向】例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径B、周长C、面积分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．故选：B．点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根据半圆的周长公式：C=πr+2r，可求半圆的周长．解：πr+2r=（π+2）r．答：半圆的周长是（π+2）r．故选：C．点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．五．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．六．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【命题方向】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．七．圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【命题方向】例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）；周长是：3.14×10×2=62.8（厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．同步测试一．选择题（共8小题）1．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（）A．25 cm B．33 cm C．17 cm2．边长是1000米的正方形菜地的面积是（）A．1000000米B．1平方千米C．1000平方米3．如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．604．如图，长方形的面积和圆的面积相等如果圆的周长是314m，那么长方形的周长是（）m．A．7850B．157C．4145．画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米．A．2B．6C．46．正方形的边长扩大到4倍，它的周长扩大到（）倍．A．4B．8C．不变7．长方形菜地长是20米，宽是长的，求这块菜地周长算式正确的是（）A．20×B．20××20C．D．8．一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（）倍．A．9B．6C．3二．填空题（共8小题）9．如图中长方形的周长是厘米．10．小朋友绕绿地一周，走了米．11．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是厘米．它的周长是厘米．12．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是．13．一个正方形的周长是28厘米，它的边长增加3厘米，那么它的周长增加厘米．14．直径为8cm的半圆，周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）15．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米．16．如图，正方形的面积10m2，那么圆的面积是m2．三．判断题（共5小题）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．（判断对错）19．一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．（判断对错）20．两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．（判断对错）21．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积．23．张大爷在小河边围了一块梯形菜地．菜地上底长5米，下底长12米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆．你知道他是怎么圈的吗？画一画．24．按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）五．应用题（共7小题）25．小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？（方法一）列式：（方法二）列式：26．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来．篱笆长24米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？27．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？28．如图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积．29．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）30．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？31．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方纸板，能剪出几块？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．【解答】解：6+11+8×2＝6+11+16＝33（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米．故选：B．【点评】本题考查了梯形周长公式的灵活应用．2．【分析】1000米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．【解答】解：1000米＝1千米1×1＝1（平方千米）答：边长是1000米的正方形菜地的面积是1平方千米．故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．3．【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．故选：B．【点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．4．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）3.14×502＝3.14×2500＝7850（m2）7850÷50＝157（m）（157+50）×2＝207×2＝414（m）答：长方形的周长是414m．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）答：圆规两脚间的距离为6厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．【解答】解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．7．【分析】把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．【解答】解：20×（1+）×2＝20××2＝35×2＝70（米）答：它的周长是70米．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．8．【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h，原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2＝（a+b）×3×h÷2＝[（a+b）×h÷2]×3；所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．二．填空题（共8小题）9．【分析】观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米）答：长方形的周长是42厘米．故答案为：42．【点评】本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．10．【分析】用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．【解答】解：4×6＝24（米）答：走了24米．故答案为：24．【点评】本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．11．【分析】画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．【解答】解：根据题干分析可得：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；2.5×2＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．故答案为：越大；5；15.7．【点评】此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．12．【分析】根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：15×＝12（米）15×12＝180（平方米）答：该菜地的面积是180平方米．故答案为：180平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．13．【分析】因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4＝12（厘米）答：它的周长增加12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56；25.12．【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．15．【分析】根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】此题考查了梯形面积的计算方法．16．【分析】根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）答：圆的面积是31.4m2．故答案为：31.4．【点评】本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．三．判断题（共5小题）17．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．【解答】解：400×250÷10000＝100000÷100000＝10（公顷）答：这个花坛的占地面积是10公顷．因此，一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．19．【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米原来的周长是aπ（厘米）现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）6.28平方厘米≠12.56平方厘米．因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．【解答】解：如图所示：将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）圆的面积为：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的面积是7.065平方厘米．【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．23．【分析】根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．【解答】解：如图：5+7×2＝5+14＝19（米）答：他是梯形的下底靠河圈的．【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．24．【分析】（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2＝6.28+4＝10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．五．应用题（共7小题）25．【分析】两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．【解答】解：（方法一）列式：8+5+5＝18（米）（方法二）列式：8+8+5＝21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．26．【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（米）答：这块正方形菜地的边长是8米．【点评】本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．27．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝720÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米．【点评】解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．29．【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．【解答】解：10+2＝12（米）3×（122﹣102）÷2＝3×44÷2＝66（平方米）答：这条小路的面积是66平方米．【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．30．【分析】由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．【解答】解：86+86+10＝182（米）答：这个梯形的周长是182厘米．【点评】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．31．【分析】根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．【解答】解：因为0.62＝0.36所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）所以一共可以剪出2×2＝4（块）答：能剪出4块．【点评】解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．。

2021年小升初数学试卷一．填空题（共15小题，满分25分）1．（2分）光的传播速度是每秒299800000米，这个数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ． 2．（2分）把23：49化成最简整数比是 ，比值 ．3．（2分）7÷ =()8=25%＝4： ＝ （填小数）4．（2分）40分＝ 时；2.5L ＝ mL ；7.07m 3＝ m 3 dm 3． 5．（2分）一次数学测试，陈明的成绩比平均分高8分记作+8分，李强比平均分低5分应记作 分，两人相差 分． 6．（1分）用分数表示下面各图中的阴影部分．7．（2分）按规律填数．（1）1，4，9，16，25， ，49． （2）14，38，516，732， ．8．（1分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，这样甲比丙就多 10个，甲得到苹果 个。

9．（1分）在比例尺为1：1000000的宁淮高铁规划图上，量得全线长度大约是20cm ，它的实际长度大约是 km ．10．（1分）爸爸把3000元钱存在银行，整存整取二年，年利率如表所示，到期时应得的利息是 元。

存期（整存整取）年利率 一年 1.75% 二年2.25%三年 2.75%11．（2分）一个圆形水池的直径是8米，这个水池的周长是 米，面积是 平方米．12．（2分）有六张扑克牌，分别是红桃1张，黑桃3张，方块2张，随意摸取其中的一张，摸到 的可能性较大。

13．（1分）一个圆柱的底面半径和高都是5cm ，这个圆柱的表面积是 cm 2．（圆周率取3.14）14．（2分）用一根52cm 长的铁丝，恰恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6cm ，宽4cm ，高 cm ，给这个框架贴上一层红纸，至少需要 cm 2红纸．15．（2分）某蔬菜公司运来m 车蔬菜，每车装4吨，准备供应给城西菜市场29吨．用含有字母的式子表示剩下的吨数是 ；当m ＝12时，剩下 吨蔬菜． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．（1分）百分数的意义和分数完全相同． ．（判断对错） 17．（1分）如果ab ﹣8＝17，那么a 和b 成反比例． （判断对错）18．（1分）锐角三角形可以画3条高，而钝角三角形只能画出1条高． ．（判断对错）19．（1分）一个数不是正数就是负数． ．（判断对错）20．（1分）因为圆的周长等于2πr ，所以半圆的周长是πr +2r ． ．（判断对错） 三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）21．（1分）一位同学在计算a +235时，把235当做23.5，那么（ ） A ．和增加10倍 B ．和减少10倍C ．和减少了235﹣23.522．（1分）1949年10月1日中华人民共和国成立，到（ ）年满70周年． A ．2039B ．2029C ．201923．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数与它倒数的比是（ ） A ．4B ．1：4C ．4：124．（1分）一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r ，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h ，这个铅锤的体积是（ ） A ．13πr 2hB ．πr 2hC ．πr 325．（1分）在一个40名学生的班级里选举班长，选举结果如表，下面（）图表示了这一结果．张明10票小豆20票杨杨5票丽丽5票A．B．C．四．计算题（共3小题，满分29分）26．（5分）直接写得数.10﹣5.2＝7÷13=40×0.5＝0.52÷0.42＝562÷79≈48÷0.04＝18×29= 2.4×23=1﹣45%＝14×4÷14×4＝27．（18分）计算题（需写出计算过程）817﹣19×21 6.2﹣1.6﹣3.4[1﹣（12+13）]×36 2.25×5.9+77.5×0.5928．（6分）解方程．15x＝18x−34x＝3.212+2x=1710×5五．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）29．（4分）（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90度后的图形，并在图内标上①．（2）在空白处画出原长方形按2：1放大后的图形，并在图形内标上②．（3）以点O为圆心，画一个半径3厘米的圆．如图一格的长度代表1厘米．（4）点O的位置用数对表示是（，）．30．（4分）以向阳小学为观测点，填一填，画一画．（1）好又多超市在向阳小学偏°方向米处．（2）游泳馆在向阳小学南偏西60°方向240米处，请在图中标出游泳馆的位置．六．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分）31．（4分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？32．（4分）学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？33．（4分）火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）34．（4分）一辆货车前往灾区运送物资，以50千米/小时的速度，6小时刚好到达．由于灾区急需物资，需要提前1.2小时送达，那么这辆货车应该以怎样的速度行驶才能正好按时送达？（用比例解）35．（4分）如图是某村各种作物种植面积的分布情况，根据统计图解答下面的问题．（1）求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷？36．（4分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？37．（4分）一堆货物，第一次运走了120t，第二次比第一次多运走了15%，两次一共运走了多少吨？列式正确的是（）A．120×15%B．120×（1+15%）C．120×[1+（1+15%）]2021年小升初数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共15小题，满分25分）1．（2分）光的传播速度是每秒299800000米，这个数读作 二亿九千九百八十万 ，改写成用“万”作单位的数是 29980万 ，省略亿位后面的尾数约是 3亿 ． 解：299800000读作：二亿九千九百八十万 299800000＝29980万 299800000≈3亿故答案为：二亿九千九百八十万、29980万、3亿． 2．（2分）把23：49化成最简整数比是 3：2 ，比值 1.5 ．解：23：49＝（23×92）：（49×92）＝3：223：49=23÷49 ＝1.5故答为：3：2，1.5． 3．（2分）7÷ 28 =()8=25%＝4： 16 ＝ 0.25 （填小数） 解：7÷28=28=25%＝4：16＝0.25． 故答案为：28，2，16，0.25． 4．（2分）40分＝23 时；2.5L ＝ 2500 mL ；7.07m 3＝ 7 m 3 70 dm 3．解：（1）40分=23时； （2）2.5L ＝2500mL ； （3）7.07m 3＝7m 370dm 3。

浙江省2021年⼩升初数学考试模拟卷4（含解析）浙江省2021年⼩学数学毕业模拟考试模拟卷⼀、选择题1.根据a b=c d，下⾯不能组成⽐例的是( )。

A. a:c和b:dB. d:a和b:cC. b:d和a:cD. a:d和c:b2.如图，下⾯说法错误的是( )。

A. 阴影部分的⾯积占整个图形的37.5％B. 阴影部分的⾯积是空⽩部分的C. 阴影部分的⾯积⽐空⽩部分⼩40％D. 空⽩部分的⾯积⽐阴影部分⼤3.⼀根钢管，裁去了，还剩下⽶，截去的和剩下的相⽐，( )。

A. 截去的长B. 截去的短C. ⼀样长D. ⽆法⽐较4.如果★代表⼀个相同的⾮零⾃然数，那么下列各式中，得数最⼤的是( )。

A. ★÷(1+ )B. ★ (1+ )C. ★ (1⼀)D. ★÷(1⼀)5.钟⾯上的时刻是1：20，这时分针和时针形成较⼩的夹⾓是( )。

A. 锐⾓B. 直⾓C. 钝⾓D. 不能确定6.⼀根5⽶长的绳⼦，⼩明不折叠连续剪了7次，平均分成若⼲份，每份绳⼦长是( )A. ⽶B. 总绳长的C. ⽶D.7.把3(x+8)错写成3x+8，结果⽐原来( )。

A. 多3B. 少3C. 多16D. 少168.下⾯x和y成正⽐例关系的是( )。

A. B. 3x=4yC. y=x-3D.9.右图中，阴影部分⾯积与平⾏四边形⾯积的⽐是( )。

A. 3:5B. 3:10C. 2:10D. 3:710.右⾯⽴体图形是由棱长为1厘⽶的4个⼩正⽅体搭拼成的，它的表⾯积是( )A. 18平⽅厘⽶B. 15平⽅厘⽶C. 9平⽅厘⽶D. 4平⽅厘⽶⼆、填空题11.如果张宏向东⾛10⽶记作10⽶，那么李明⾛了-15⽶表⽰________，张宏和李明相距________⽶。

12.⼀个⼩数的整数部分是两位数，最⾼位上的数字是10以内最⼤的质数，⼩数部分的千分位是5，百分位是最⼩的奇数，其余各位都是0，这个数写作________。

2021年小升初数学试卷一．填空题（共12小题）1．一个整数省略万位后面的尾数后近似数是38万，这个数最小是 ，最大是 。

2．3÷5＝ %=()10= ：30＝12÷ .3．在赵明的理财账户上，如果存入6000元用+6000元表示，那么取出600元用 元表示。

4．一个油桶最多可以装油4.3kg 。

如果要装40kg 的油，那么至少需 个这样的油桶。

5．当x ＝0.5时，4x 2的值为 。

6．抽奖箱里有10个黄色的乒乓球，6个白色的乒乓球，抽到 色乒乓球的可能性较大．7．一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1．已知丹顶鹤和天鹅共125只，天鹅 有 只．8．若A ：B ＝2：5，那么A × ＝B × 。

9．六（3）班有50名同学，星期一有2名同学请假，六（3）班这天的出勤率是 。

10．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %．11．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有 本，科技书的本数比故事书少 %。

12．一个三角形三内角的度数比是5：2：3，这个三角形是 三角形． 二．选择题（共10小题）13．在16.7%、53、1.67、1.6666中，最大的是（ ）A ．16.7%B ．53C ．1.67D ．1.6666614．红星幼儿园从下午3：30到下午4：20开展游戏活动，活动时间是（ ） A ．50分钟B ．10分钟C ．30分钟D ．1小时15．小明画了一个两条边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，它的周长是（ ）cm ． A ．16B ．17C ．16或17D ．无法确定16．在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（ ）种． A ．1B ．2C ．317．用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（ ） A ．正方形B ．圆形C ．平行四边形D ．长方形18．自然数a （a ＞1）与它的倒数（ ） A ．不成比例B ．成正比例C ．成反比例D ．无法判断19．原价a 元的衬衣打九折后售价为（ ）元． A ．9aB ．90%aC ．0.920．在5：7中，如果比的后项加7，要使比值不变，前项应（ ） A ．加上7B ．乘2C ．除以221．（ ）没有倒数． A ．0B ．自然数C ．小数D ．带分数22．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米． A ．25.12B ．18.84C ．9.42D ．80三．计算题（共3小题） 23．计算：215÷（1.1−34）+37×2324．用递等式计算，能简算的要简算．2−719−121914.81﹣1325+25.19﹣735716×9﹣7÷16736÷（12+13+16）7.5×46.7+52.3×7.5+7.5137×23×（123−2137）25．求未知数x．3x﹣0.25=3 40.7：x=25：514四．计算题（共2小题）26．求出阴影部分的周长和面积。

2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。

2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。

3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。

4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。

5. 理解分数的意义及分数的基本性质。

6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。

两个数的公因数也是有限的。

4.两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

2021届小升初数学试卷一．填空题（共13小题，满分26分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作 ，改写成用“亿”做单位的数是 亿． 2．（6分）2.09吨＝ 吨 千克 6800毫升＝ 升 323时＝ 时 分0.6公顷＝ 平方米3．（2分）在1～9这九个数中，相邻且都是质数的两个数是 和 ，相邻且都是合数的两个数是 和 ．4．（1分）在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记做正数，小丽得分是97分，记作 分，小军得分﹣5分，他实际得分是 分． 5．（2分） 吨是90吨的13，50米比40米多 %。

6．（3分）量一量，填一填。

如图，以某城市中心广场为观测点。

（1）医院在 方向上，距离是 m 。

（2）工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m 。

（3）市政府在 偏 方向上，距离是 m 。

（4）学校在 偏 方向上，距离是 m 。

（5）商店在 偏 方向上，距离是 m 。

7．（3分）18= ÷ ＝ ： ＝ %.8．（1分）在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米．这幅地图的比例尺是．9．（1分）甲地到乙地的实际距离大约是200千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米．这幅地图的比例尺是．10．（1分）阳光小学五（1）班有21名女同学，25名男同学，随机抽出一名同学进行问卷调查，抽到同学的可能性大．11．（1分）把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是dm3．12．（1分）如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是6.28米，高是3米．这个圆柱体的底面半径是米，体积是立方米．13．（2分）停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有辆小轿车和辆二轮摩托车．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）14．（1分）等边三角形一定是锐角三角形．（判断对错）15．（1分）男生比女生多35%，也就是女生比男生少35%．（判断对错）16．（1分）一批零件有200个，经检测全部合格，合格率是200%．（判断对错）17．（1分）四舍五入得到的近似数可能比这个数大，可能比这个数小．（判断对错）18．（1分）一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元．（判断对错）19．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米．（判断对错）三．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）20．（2分）有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它最有可能是（）A．橡皮B．数学课本C．铅笔盒D．冰箱21．（2分）《孙子算经》记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？“它的意思是：有一些物品，3个3个地数，最后余下2个；5个5个地数，最后余下3个；7个7个地数，最后余下2个．问这些物品有多少个？下面是这个题的答案的是（）A ．38B ．23C ．18D ．10722．（2分）如图，我们分别从什么方向观察这三个立体图形，同一个方向所看到的形状相同？（ ）A ．上面和侧面B ．侧面和正面C ．正面和上面23．（2分）下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A ．正方形的边长与周长B ．一个人的年龄与体重C ．三角形面积一定，它的底和高D ．200米赛跑，运动员速度和所用时间 24．（2分）能与15：14组成比例的比是（ ）A ．0.5：1B ．5：4C ．4：5D ．13：1225．（2分）一个三角形的面积是36cm 2，它的底是18cm ，高是（ ）cm ． A ．1B ．2C ．4D ．826．（2分）用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm ） A ．r ＝1B ．d ＝3C ．d ＝9D ．r ＝4四．计算题（共3小题，满分28分） 27．（8分）直接写得数34×65=24÷85= 4﹣1.93＝516×815=28×34=1÷3×13=34×1÷1×34= 1÷65=28．（8分）解方程．15x ＝18x−34x＝3.212+2x=1710×529．（12分）递等式计算，能简算的要简算．875﹣375÷259.47+0.58﹣2.4758÷[310×（13+14）]12.5×32×0.2535×26+25÷1267.2÷[28×（1−47）]五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）30．（4分）如图，A点用数对表示为（3，4）．①B点用数对表示是（，），C点用数对表示是（，）．②将三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后，得到三角形A′B′C′．画出三角形A′B′C′．六．应用题（共7小题，满分37分）31．（5分）五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？32．（5分）一件商品打八折出售，便宜了64元，原价是多少元？33．（5分）一本书192页，小丁丁6天读了72页，照这样计算，他还要读多少天可以把这本书读完？34．（5分）货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完．在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）35．（6分）如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）36．（6分）工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？37．（5分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是人，高年级段近视人数占近视总人数的%，是人．（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．2021届小升初数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分26分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作 120400000 ，改写成用“亿”做单位的数是 1.204 亿．解：一个九位数，最高位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作：120400000； 120400000＝1.204亿故答案为：120400000、1.204。

2021年小升初数学试卷一．填空题（共7小题，满分13分）1．（2分）一个数由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成，这个数写作 ，省略“亿”后面的尾数（保留整数）约是 亿．2．（3分）0.8＝ ： ＝ %＝ （填最简分数）3．（4分）在0.834，56，83.3%，0.83⋅这四个数中最小的数是 ，最大的数是 ，和 是相等的。

4．在2，﹣2，﹣1中，最接近0的数是 ；在生活中，收入、亏损、盈利，其中可以用负数表示的是 ．5．（1分）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．6．（1分）淘气和笑笑两人进行跑步锻炼，淘气跑的路程比笑笑多13，而笑笑用的时间比淘气多14。

淘气和笑笑的速度比是 。

7．（2分）13小时＝ 分2吨400千克＝ 吨二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）8．（1分）利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多． ．（判断对错） 9．（1分）把一个三角形剪下一个角，还剩2个角。

（判断对错） 10．（1分）无限小数都是循环小数． ．（判断对错） 11．（1分）x 2与2x 都表示x 与2相乘． ．（判断对错）12．（1分）0.6和0.60的大小相等，计数单位也相同． ．（判断对错） 三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（1分）“水结成冰后，体积增加了110”，这里把（ ）看作单位“1”．A ．水的体积B ．冰的体积C ．水和冰的总体积D ．无法判断14．（1分）一个长4cm ，宽2cm 的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm 2． A ．32B ．72C ．12815．（1分）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）A ．1：99B ．1：100C ．1：101D ．100：10116．（1分）下面各式中，（ ）是比例． A ．2.5：1.5＞20：15 B ．2×6＝3+9 C ．3：2.4＝6：48D ．48：8＝12：217．（1分）用分数表示下列图形中的阴影部分，错误的是（ ）A ．B ．C ．四．计算题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）直接写得数。