《直线与平面垂直的判定》教学设计说明

直线与平面垂直的判定(简略教案)一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解直线与平面垂直的判定定理，并能熟练运用定理进行相关的几何推理和证明。

2. 过程与方法：通过实例分析、观察、归纳等方法，培养学生的几何直观和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面垂直的判定定理及其应用。

2. 教学难点：定理的理解和证明，以及定理在实际问题中的应用。

三、教学方法采用讲授法、演示法、讨论法等相结合的教学方法，注重学生的参与和互动，提高学生的主体地位。

四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中直线与平面垂直的实例（如旗杆与地面、电线杆与地面等），引导学生观察并思考直线与平面垂直的特点，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生回顾直线与直线垂直的定义和性质，为学习直线与平面垂直的判定定理做好铺垫。

（2）通过演示和讲解，使学生理解直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

（3）通过实例分析，让学生感受定理的实用性和应用广泛性。

3. 巩固练习（1）给出一些简单的练习题，让学生运用定理进行证明和推理，加深对定理的理解和掌握。

（2）引导学生归纳和总结直线与平面垂直的判定方法，形成系统的知识体系。

4. 拓展延伸（1）引导学生思考直线与平面垂直的其他判定方法，如线面角、二面角等，拓宽学生的知识视野。

（2）通过一些实际问题（如建筑设计中垂直线的应用等），让学生感受直线与平面垂直在现实生活中的应用价值。

5. 课堂小结对本节课所学的知识进行回顾和总结，强调直线与平面垂直的判定定理的重要性和应用广泛性，并鼓励学生在课后进行进一步的探究和实践。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集一些生活中直线与平面垂直的实例，并尝试用所学知识进行解释和证明。

高一数学《直线与平面垂直的判定》教学设计高一数学《直线与平面垂直的判定》教学设计范文一、内容和内容解析本节课是在学生学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。

直线与平面垂直是通过直线和平面内的任意一条直线(无一例外)都垂直来定义的，定义本身也表明了直线与平面垂直的意义，即如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线，这也可以看成是线线垂直的一个判定方法;直线与平面垂直的判定定理本节是通过折纸试验来感悟的，即一条直线只要与平面内的两条相交直线垂直就可以判定直线与平面垂直了，它把原来定义中要求与任意一条(无限)垂直转化为只要与两条(有限)相交直线垂直就行了，概言之，线不在多，相交就行。

直线与平面垂直的判定方法除了定义法、判定定理外，还有如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面，这是直线与平面垂直判定的一种间接方法，也是十分重要的。

本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限转化为有限”“线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想。

直线与平面垂直是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁，为后继面面垂直的学习、距离的学习奠定基础。

二、目标和目标解析1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义;2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题;3.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.三、教学问题诊断分析学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象(学生的客观现实)和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构(学生的数学现实)，这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定基础。

《直线与平面垂直的判定》教学设计一、教材分析本节课是在学生学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后，直线与平面的又一种特殊的位置关系，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用，这个内容具有承上启下的地位．通过教与学的活动，使学生了解、感受直线和平面垂直的定义过程，探究判定直线与平面垂直的方法，完善学生对线面结构的理解.本节内容蕴含深刻的数学思想——转化思想，如“空间问题转化为平面问题”、“无限转化为有限”、“线面垂直与线线垂直互相转化”等．二、教学目标1.知识与技能：理解直线与平面垂直的定义与判定定理；能用直线与平面垂直的判定定理论证、解决一些简单问题.2.过程与方法：通过对实例、几何模型的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并经过操作、辨析，归纳出直线与平面垂直的判定定理.在探索、发现新知的过程中，体悟数学思想方法，发展学生的合情推理水平，提升学生观察水平、空间想象水平和推理论证水平.3.情感、态度与价值观：让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验探索的乐趣，增强学习兴趣和自信心.三、重点与难点直线与平面垂直的定义与判定定理的概括.四、教学方法“问题链+学生核心活动”.五、知识建构（一）复习旧知，提炼要点问题1：我们已经研究过空间中直线与平面的哪些位置关系？直线与平面平行是怎么研究的？设计意图：通过回顾已学过的线面关系，一方面巩固学生知识基础；另一方面，让学生进一步领悟研究线面关系的思路方法.明确以下两点：（1）线面平行的研究内容：定义——判定——性质——应用；（2）线面平行的研究方法：情境——抽象——概括——论证.（二）从情景出发，发现问题问题2：你认为，空间中直线与平面的关系中，还有什么关系较为重要？请大家举出生活中或空间几何体中的一些“直线与平面垂直”的例子．设计意图：通过直观感知、辨析，确定新的研究内容，并引导学生通过观察学校广场上旗杆与地面之间的关系、课室中柱子与地面的关系等，并让学生直观感知直线与平面垂直的普遍存有，形成直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的欲望.（三）辨析探究，生成新知问题3：怎样画直线与平面垂直的直观图？设计意图：这里，将画图问题前置，一方面是因为学生已具备作此图的水平，另一方面是便于深入研究线面垂直的内涵.随后，教师拿一根教杆与桌面摆成垂直以及斜交等情形，让学生观察、体会、领悟线面垂直的内涵.问题4：直线与平面垂直的涵义是什么？请大家尝试给出“直线与平面垂直”的定义？设计意图：根据实际例子对直线于平面垂直的初步形象，尝试文字叙述直线与平面垂直的定义.定义：如果直线l 与平面α内的_______________ ，我们说直线l 与平面α互相垂直，记作______.直线l 叫做平面α的______，平面α叫做直线l 的_____.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做_________.由线面垂直的定义可得：若直线l 垂直于平面α，则直线l 垂直于____________简记：线面垂直,线线垂直.符号：________________⇒⎪⎭⎪⎬⎫设计意图：学生填写定义，建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化. 这个定义揭示了线面垂直的本质，也就是直线与平面内的任一条直线都垂直.这正是不能将后续的判定定理作为线面垂直定义的原因.问题5：怎样才能简便判断直线与平面垂直？直线l 垂直平面α内的一条直线，那么直线l 和平面α垂直吗？ 直线l 垂直平面α内的两条直线，那么直线和平面α垂直吗？学生核心活动：请同学们拿出一块三角形纸片，做一个试验：过三角形的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD （如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD 、DC 与桌面接触）折痕AD 与桌面垂直吗？设计意图：用定义来判断线面垂直，难度太大.因而，寻找简便的判断方法就成为下一步要研究的内容，这里正是思维冲突最为激烈的部分，故而，设计了一个学生核心活动. 通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD 是BC 边上的高时，且B 、D 、C 不在同一直线上的翻折之后竖起的折痕AD 才不偏不倚地站立着，即AD 与桌面垂直（如图），其它位置都不能使AD 与桌面垂直．根据上面的试验，结合两条相交直线确定一个平面的事实，感知将与平面内所有直线垂直逐步归结到与平面内两条相交直线垂直.学生经过操作，充分观察、思考与讨论后回答：问题6：当折痕AD 与BD 、CD 具有怎样关系时, 折痕AD 与桌面所在的平面垂直？此时BD 与CD 所在直线是什么关系？与定义相符吗？直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.设计意图：建立定义与判定定理之间的联系，有助于学生理解判定定理的本质，也有助于学生深化对定义的理解.简记：_____________________________特别注意：1.定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；2.定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.（四）应用新知，巩固强化1.判断下列命题的真假.（1）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；（2）如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直.2.一条直线和三角形的两边垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不确定设计意图：通过题组1深化直线与平面垂直的定义和应用.（五）拓展深化,发现新知问题7 斜线在变化过程中，与平面的位置关系给我们以怎样的形象.那么，怎 样定义直线与平面所成的角呢？直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.（六）经典题例，解析讲评例1 若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.例2 有一根旗杆AB 高8m ，它的顶端A 挂有一条长10m 的绳子，另外还有一把卷尺.请你根据这一条件，设计一个检验旗杆与地面是否垂直的方案.操作：拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)C 、D,如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6m ，那么旗杆就和地面垂直.设计意图：通过实际问题的解决，让学生更深刻的理解直线与平面垂直的判定定理，加强定理的应用.ααα⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⊂⊂l n m _____________________符号表示：α A B C D例3 如图，在三棱锥P-ABC 中，已知PA ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，求证：BC ⊥平面PAC. 追问：BC ⊥PC 吗？怎么得到的？ 设计意图：通过提供思路，让学生自主完成线面垂直的证明，让刚接触线面垂直的学生不至于不知如何入手，提高学生的兴趣，并且模型选取三棱锥，是最常见的，也是最基础的.例4 在长方体1AC中，11,2AB BC AA ===，对角线1AC 与底面ABCD 所成的角.设计意图：此题是在上题的基础上做 的一点变式应用，目地在于让学生更熟练 和踏实地掌握线面角的求解.（六）回顾小结，提炼升华（1）线面垂直的定义;（线面垂直，则线线垂直）（2）线面垂直的判定定理;（线线垂直，线面垂直）（3）证明空间垂直问题的关键是线面垂直与线线垂直的相互转化;（4）重要思想方法：化归的数学思想.（七）作业见《直线与平面垂直的判定》（学生用案）PB A D CB A D D B AC A 1 C 1D 1 B 1。

直线与平面垂直的判定教学设计【教学目标】知识与技能1、明白得直线与平面垂直的相关概念。

2、把握直线与平面垂直的判定定理。

过程与方法1、通过定理的探究过程，培养和提高学生的探究能力和动手能力。

2、通过对直线与平面垂直的感性认识进一步培养学生的空间想象能力。

情感态度价值观通过探究过程进一步培养学生学习空间几何的爱好。

【重点难点】重点1、直线与平面垂直的相关概念。

2、直线与平面垂直的判定定理。

难点直线与平面垂直的判定定理的应用。

【教学过程】一、新课引入与讲授I 直线与平面垂直的定义教学1、举现实生活中直线与平面垂直的实例，并结合课件中图片在课堂展现，给学生直线与平面垂直的感性认识。

进而提出问题：一条直线与一个平面垂直的数学定义是什么?2、课件展现课本P67图2.3-2，并进行相关的分析说明，从而引出直线与平面垂直的定义。

3、引出定义后介绍相关名词，如垂足等。

4、叫几个学生上台在黑板上表示一条直线与一平面垂直，这时学生可能会画出多种表示形式，再依照学生的画法，纠正错误的，确信正确的(要是有正确画法的话)，再引导学生给出正确的表示方法。

II 直线与平面垂直的判定定理教学1、学习过定义后，提出问题：定义尽管能够判定一条直线与一个平面垂直，然而比较困难，那么除此之外还有什么方法呢?2、带领学生带着上述问题做课本P68的探究试验(该试验已于上次课布置学生作了必要的预备，如三角形纸片等)。

3、在试验中引导学生发觉当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直;引导学生这时AD的特点：与BD、CD垂直，顺势引出判定定理。

4、结合图形，让学生上台写出定理的符号形式，并加以更正讲解。

5、点评定理的地位：表达线面垂直与线线垂直互相转化的数学思想;及注意点：两条直线要相交。

6、讲解例1及例2，其中讲解例2时补充一个证明方法(利用定理直截了当证明)并点评。

7、让给一定时刻让学生做课堂练习并讲解。

二、小结1、回忆直线与平面垂直的定义。

教学设计直线与平面垂直的判定一．教材分析直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的根底，是空间中垂直关系转化的重心，同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的根底，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。

二．学情分析学生已经学习了直线、平面平行的判定及性质，学习了两直线〔共面或异面〕互相垂直的位置关系，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论〞的体会，有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。

三．教学目标根据新课标要求和和教学内容的构造特征，学生获得知识、技能、方法及情感、态度、价值观等方面的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：〔1〕使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；〔2〕使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；〔3〕引导学生学会观察、发现问题、提炼结论，使他们在直观感知，操作确认的根底上学会归纳、概括结论。

〔1〕通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；〔2〕通过学生动手实践，亲身经历数学知识的形成过程，体验探究的乐趣，增强学习数学的兴趣。

培养学生学会从“感性认识〞到“理性认识〞过程中获取新知。

培养学生认真参与积极交流的主观意识；勇于探索新知的精神。

渗透由具体到抽象的思想及事物间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

四．教学重点、难点依据新课标要求及本节课在高中数学中的地位和作用确定以下重点和难点教学重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。

教学难点：直线与平面垂直定义的正确理解；判定定理的探究和线线垂直与线面垂直关系的灵活相互转化。

五．教法和学法教法：讲授法；探究法；多媒体辅助教学法。

学法：本节课注重让学生认真观察分析、积极思考、主动探索、合作交流，尽可能增加学生参与课堂的时间；通过练习使学生稳固知识，熟练应用知识解决简单问题。

六．教学环境和教学用具教学环境：多媒体教室；教学用具：利用计算机多媒体课件辅助教学，黑板、三角板，自制三角形纸片，正方体模型，课本〔表示平面、书脊表示直线〕。

直线与平面垂直的判定一、教材分析1.内容与内容解析《直线与平面垂直的判定》选自普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修2第二章第三节，本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

2.地位与作用解析线面垂直是继研究线面平行之后的另一种空间中的重要关系。

直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况。

它是直线与直线垂直的拓展，又是平面与平面垂直判定的基础，是空间立体几何中垂直关系的转化重心。

二、学情分析学生已有的生活经验是能直观的判断出日常生活中具体的直线与平面的垂直关系。

学生在初中已经学习了直线与直线垂直的定义，在高中又学习了直线与平面平行的判定定理，这为本节内容的研究提供了经验和方法，即可将直线与平面的关系转化为直线与直线的关系。

同时，学生具备了一定观察分析能力，也能初步地运用将线面问题转化为线线问题的思想。

但学生抽象能力不足，很难从线面垂直的直观形象中提炼出线面垂直的定义，也很难从折纸试验中想到一条直线与平面内两条相交直线垂直。

同时，学生很容易受上一节线面平行判定的影响，得出一条直线垂直于平面内一条直线即可的错误判定方法。

三、教学目标①能准确描述直线与平面垂直的定义。

能初步运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系问题。

②经历观察探索、操作确认、归纳概括、合情推理等数学活动，发展用符号语言刻画定义、定理的能力。

领悟线面问题转化为线线问题、无限转化为有限的数学思想。

③学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美。

四、教学重难点①重点：直线与平面垂直的判定定理的理解掌握。

②难点：直线与平面垂直的判定定理的推理归纳。

五、教法学法以引导发现法为主，结合直观教学法和讲授法，让学生学会观察分析、实践操作、合作交流、合情推理，提高学生分析、解决问题的能力。

六、教学媒体课件，黑板，三角形纸片，几何画板七、教学过程1.创设情境、感悟垂直【教师】呈现生活中的图片，引导学生分析图片，进而提出问题。

课题：2.3.1 《直线与平面垂直的判定》教学设计一、教学目标教学目标知识目标借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义.能力目标 通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念.情感目标 让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 重难点重点 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.难点 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理及初步应用.法制渗透 无 教学方法 启发式 教学工具 三角形纸片二、教学设计活动名称 师生互动活动意图活动1[复习旧知引入课题]1.空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？答案：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.2. 直线和平面相交时，有一种特殊的位置关系是什么？（垂直） 是否也可以像直线与平面平行那样，也有一个判定定理呢？ →引入课题：直线与平面垂直的判定（板书课题）1、答案让学生回答，教师引导和纠正.2、教师引导学生回忆，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流．结合学生已有知识，启发学生思考，激发学生学习兴趣．活动2[探究和证明判定定理]1．知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 （1）创设情境请同学们找出下图中线与面垂直的地方？（2）思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？→通过动画的展示，让学生明白到底什么叫做直线与平面垂直.直线与平面垂直的定义：如果一条直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作 α⊥l .l a若a l a l ⊥⇒⊂⊥αα,（线面垂直⇒线线垂直）. （3）深入理解“线面垂直定义”教师引导学生去探索和发现直线与平面垂直的判定的证明方法。

让学生知道数学问题源于实际生活，培养学生证明直线与平面垂直的判定的方法，证明思路。

Pα①.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直（ ）②.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直（ ） 答案：①√，②×2、知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理 （1）思考：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直,该怎样判定直线与平面垂直呢？ （2）探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD 、DC 与桌面接触）. ①折痕AD 与桌面垂直吗？ ②如何翻折才能保证折痕AD 与桌面所在平面肯定垂直 答案：当BC AD ⊥时AD 作为BC 边上的高时，AD ⊥α，这时AD ⊥ BC ，即AD ⊥BD ，AD ⊥CD ，BD ∩CD=D.结论：AD ⊥BD ，AD ⊥CD ，BD ∩CD=D ，有AD ⊥α. (3) 直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.n m m n P l l m l n ααα⊂⎫⎪⊂⎪⎪⋂=⇒⊥⎬⎪⊥⎪⊥⎪⎭线线垂直⇒线面垂直活动名称师生互动 活动意图αPnml活动3[学以致用]例1.如图，已知a ∥b 、a ⊥α.求证：b ⊥α.分析已知条件 → 讨论如何利用直线与平面垂直的判定定理 → 示范格式 → 得出结论 证明：在平面α内作两条相交直线n m ,. 因为直线α⊥a ，根据直线与平面垂直的定义知n a m a ⊥⊥,.又因为b ∥a 所以.,n b m b ⊥⊥又因为n m ,是平面α内的两条相交直线， 所以α⊥b .结论：若两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面.例2.如图，已知OA 、OB 、OC 两两垂直.（1）求证：OA ⊥平面OBC （2）求证：OA ⊥BC.B分析已知条件 → 讨论如何利用直线与平面垂直的判定定理 → 示范格式答案：(1)OC OB OA ,, 两两垂直 OC OA OB OA ⊥⊥∴, 又O OC OB =⋂ ⊥∴OA 平面OBCBCOA OBCBC OBC OA ⊥∴⊂⊥ , )2(平面平面教师引导学生由已知条件，并结合判定定理去解决问题；并让抽学生解答, 教师应该关注并发现学生的做题步骤，对做得好的学生应该给予表扬．同时强调，立体几何是一门数与形结合的学科．教师引导学生发现答案，并让学生上黑板来板书解答过程。

《直线与平面垂直的判定》1教案及说明教案标题：直线与平面垂直的判定教学目标：1.知识目标：了解直线与平面垂直的几何关系，掌握判定直线与平面垂直的方法。

2.能力目标：能够准确判断直线与平面的垂直关系，应用该知识解决相关几何问题。

3.情感目标：培养学生的观察、推理和解决问题的能力，激发学生对几何学习的兴趣。

教学重点：1.掌握直线与平面垂直的判定方法；2.运用垂直关系解决问题。

教学难点：1.理解直线与平面垂直的概念；2.灵活应用判定方法解决问题。

教学准备：1.教师准备：教学PPT、黑板、彩色粉笔、教材、实物模型等；2.学生准备：学生课本、笔记本、铅笔、橡皮等。

教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课所学内容，通过提问的方式激发学生对垂直关系的思考：什么是直线与平面垂直？在生活中能够观察到哪些直线与平面的垂直关系？二、讲解与示范（15分钟）1.讲解直线与平面垂直的定义：当直线与平面的交点为直线的端点，并且直线不在平面内部时，称直线与平面垂直。

2.示范如何判断直线与平面垂直：以图示为例，讲解判定方法，并进行实际操作演示。

三、小组讨论与合作（20分钟）1.学生分成小组，互相讨论学习，并运用判定方法判断给定的直线与平面是否垂直；2.学生讨论后向全班汇报结果，并理清判断思路和方法。

四、巩固与拓展（20分钟）1.在黑板上列举不同形式的题目，让学生一一判断是否直线与平面垂直，加深学生对垂直关系的理解；2.引导学生自己设计题目，相互出题训练。

五、课堂练习与总结（15分钟）1.让学生完成课堂练习，巩固所学内容；2.通过小组交流，学生总结判定直线与平面垂直的方法。

六、课后作业（5分钟）布置课后作业：设计几道直线与平面垂直的判定题目，并写出解题思路。

教学反思：通过本节课的教学，学生对直线与平面垂直的概念有了更深入的了解，并掌握了判定方法。

在教学中，我注意引导学生通过小组合作、讨论和设计题目等形式，培养学生的解决问题能力和思维逻辑能力。

《直线与平面垂直的判定》教学设计甘肃省白银第九中学胡贵平教具、教学媒体准备：多媒体课件（以PowerPoint为平台）、三角板、大三角形纸片等教具.学生自备：三角形纸片（任意形状）、笔（表直线）、课本（表平面）等学具.教学过程：（一）从实际背景中直观感知直线与平面垂直问题1在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明。

师生活动：学生举例，通过比较，引导学生先研究直线与平面垂直的情形，教师根据学生举例的情况适当补充，如旗杆与地面、大桥的桥柱与水面垂直的位置关系等.问题2在已学的空间几何体中，举例说明哪些直线与平面是垂直的？师生活动：学生举例，如长方体的侧棱与底面，圆柱、锥的轴与底面的位置关系等.问题3你觉得画怎样的直观图最能反映直线与平面垂直？师生活动：学生画图，师生共同分析画法.（二）抽象概括直线与平面垂直的定义问题4 （1）你能回忆一下直线与平面平行的研究思路吗？（2）类似的我们又如何研究一条直线与一个平面垂直呢？师生活动：回忆线面平行的研究思路，考察线与面内直线的位置关系（图2），教师适时给出“旗杆与变动的影子的关系”的情景来启发学生.设计意图意图：通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中的特例——直线与平面垂直的形象，由此引出课题.意图：在已学的几何模型中感知直线与平面垂直的位置关系.意图：给出直观图的画法，有利于揭示问题的本质，有利于进行几何的抽象概括.意图：引导学生用“降维”的思想来思考问题，通过考察直线与问题5如图3，在阳光下直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC （1）它们的位置关系是怎样的？（2）随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC 所成的角度是否会发生改变?（3）AB与地面上任意一条不是影子（不过旗杆底部B）的直线B′C′的位置关系又是什么？由此得到什么结论？师生活动：学生思考、分析与说理，教师可利用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子的移动过程.得出结论后引导学生思考：能否用一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，来定义直线与平面垂直.问题6 若一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，该直线与此平面垂直吗？师生活动：引导学生操作、观察，如图4，当的平面外直线AB（用笔表示）与平面（用桌面表示）不垂直时，平面内就有直线BC（可用另一支笔表示）与平面外的这条直线不垂直.接着教师给出定义.定义：（板书）平面内直线的位置关系来研究直线与平面垂直的情形.意图：第（1）（2）让学生发现旗杆AB 所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问引导学生根据异面直线所成角的概念得出旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察来分析、归纳直线与平面垂直这一概念。