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第三章规范化理论

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规范化理论

规范化理论

规范化理论规范化理论是指在数据预处理过程中通过一系列操作使数据达到一定的标准或要求的一种方法。

它在数据挖掘和机器学习中起到了重要的作用，可以解决数据不一致、错误、缺失等问题，并提高模型的准确性和稳定性。

规范化理论的核心思想是将不同范围的数值映射到统一的范围内，以便进行比较和处理。

它可以分为线性规范化和非线性规范化两种形式。

线性规范化是将原始数据缩放到[0,1]或[-1,1]之间的过程。

最常见的线性规范化方法是最小-最大规范化，即将原始数据减去最小值，再除以最大值与最小值的差。

这样可以保证数据的最小值被映射到0，最大值被映射到1，而中间的值则按照比例进行映射。

线性规范化的优点是简单易实现，可以有效地消除数据的最大最小值对模型的影响，但也存在着一定的局限性，对离群值比较敏感。

非线性规范化是将原始数据映射到非线性的范围内，以提高数据的可辨识性。

常见的非线性规范化方法有对数、指数和正态分布等。

例如，对数规范化可以将数据映射到对数尺度上，使数据的分布更加接近正态分布，适用于偏态分布数据的规范化处理。

非线性规范化可以更好地保持数据的相对关系，但也增加了规范化的复杂性。

规范化理论不仅可以用于数值型数据的规范化处理，也适用于类别型数据的规范化。

对于类别型数据，可以使用独热编码等方法将其转换成数值型数据，再进行规范化处理。

在实际应用中，规范化理论被广泛应用于数据挖掘、机器学习和统计分析等领域。

它可以提高数据的可读性和可解释性，减少模型的误差和不确定性，提高模型的鲁棒性和泛化能力。

同时，规范化也有助于数据的可视化和分析，提供更多的信息和见解。

总之，规范化理论是数据预处理中一种重要的方法，通过统一数据的尺度和范围，可以提高模型的性能和效果。

在实际应用中，需要根据具体的问题和数据特点选择适当的规范化方法，并对规范化的效果进行评估和调优。

浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用

浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用

浅析规范化理论在数据库设计中的重要作用
规范化理论是数据库设计中一个非常重要的理论基础。

它是指将数据库中的冗余数据
和不合理数据结构剔除，规范数据格式和结构，以提高数据存储、检索和管理的效率。

1. 数据冗余的消除
在设计数据库时，如果不进行规范化处理，数据可能会出现大量的冗余，即相同或类
似的数据在不同的实体和关系中多次出现。

这样会导致数据存储的浪费，增加了数据维护
和更新的难度。

通过规范化理论可以对不必要的数据进行剔除，减少数据冗余，从而提高
数据的存储效率和准确性。

2. 数据结构的优化
规范化理论可以对数据表的结构进行优化，将复杂的数据结构进行拆分，同时保证了
数据的完整性和稳定性。

例如，可以对大型数据表进行分解，把它们分解成多个逻辑关联
的小型数据表，从而提高数据库的查询效率和响应速度。

3. 数据的一致性和完整性
规范化理论通过定义不同级别的数据范式要求数据表必须满足特定的规范要求，从而
保证数据的一致性和完整性。

例如，第一范式要求每个属性的值都是一个不可分割的单元，可以避免数据的重复和错误。

第二范式要求每个表都必须有一个主键，即能够唯一标识每
个记录，这样可以确保数据的唯一性和完整性。

规范化理论还可以提高数据库的性能和扩展性，使其能够更好地满足业务需求。

通过
规范化理论可以保证数据库表的结构合理，数据准确，查询速度快，因此数据库的性能能
够得到保证。

此外，规范化理论还可以帮助数据库更好地适应业务需求的变化，提高数据
库的扩展性。

04-1 关系规范化理论

04-1 关系规范化理论

消除冗余数据，但丢失数据依赖关系
7
（3）第三种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称，导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） T（承担任务）
消除冗余数据，但丢失了信息。
8
（4）第四种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称、导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） S_P（学号，项目编号，承担任务）
43
二、Armstrong公理系统
对于关系模式R(U，F)，有 • 公理1：自反律(Reflexivity) 若Y X U，则X→Y为F所蕴含。 • 公理2：增广律(Augmentation) 若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴 含。 • 公理3：传递律(Transitivity) 若X→Y，Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
自反律、增广律、传递律是最基本的Armstrong公理。
44
由自反律、增广律、传递律可以导出下面三条推理规则。
公理4：合并规则
由X→Y，X→Z，有X→YZ。 公理5：伪传递规则 由X→Y，WY→Z，有XW→Z 公理6：分解规则 由X→Y及 Z Y，有X→Z。
45
定理：Armstrong公理系统是有效的 (正确性）、完备的。 正确性：指公理1、2、3是正确的。 有效性：指由F出发根据Armstrong 公理推导出来的每一个函数依赖一 定在F+。 完备性：指F+中的每一个函数依赖， 必定可以由F出发根据Armstrong 公理推导出来。
10
解决方法
• 解决问题的方法就是将关系模式进一步分 解 • 将关系模式中的属性按照一定的约束条件 重新分组，争取“一个关系模式只描述一 个独立的实体”，使得逻辑上独立的信息 放在独立的关系模式中，即进行关系模式 的规范化处理。

学校德育教育管理规范化与标准化方案

学校德育教育管理规范化与标准化方案

学校德育教育管理规范化与标准化方案第一章德育教育管理规范化概述 (2)1.1 德育教育的意义与目标 (2)1.2 德育教育规范化的必要性 (3)第二章德育教育管理制度建设 (3)2.1 德育教育管理制度的制定 (3)2.2 德育教育管理制度的执行与监督 (4)第三章德育教育内容规范化 (5)3.1 德育教育内容的选定与编排 (5)3.1.1 选定原则 (5)3.1.2 内容编排 (5)3.2 德育教育内容的更新与完善 (5)3.2.1 更新原则 (5)3.2.2 更新方法 (5)3.2.3 完善措施 (6)第四章德育教育方法规范化 (6)4.1 德育教育方法的创新与选择 (6)4.1.1 创新德育教育方法 (6)4.1.2 选择德育教育方法 (6)4.2 德育教育方法的实施与评估 (6)4.2.1 德育教育方法的实施 (7)4.2.2 德育教育方法的评估 (7)第五章德育教育队伍建设 (7)5.1 德育教育队伍的选拔与培训 (7)5.1.1 选拔标准 (7)5.1.2 选拔程序 (7)5.1.3 培训内容 (8)5.1.4 培训形式 (8)5.2 德育教育队伍的激励与考核 (8)5.2.1 激励措施 (8)5.2.2 考核指标 (9)5.2.3 考核程序 (9)第六章德育教育环境建设 (9)6.1 德育教育环境的设计与布局 (9)6.1.1 设计原则 (9)6.1.2 设计内容 (9)6.2 德育教育环境的优化与维护 (10)6.2.1 优化措施 (10)6.2.2 维护策略 (10)第七章德育教育实践活动规范化 (10)7.1 德育教育实践活动的策划与实施 (10)7.1.1 策划原则 (10)7.1.2 实施步骤 (11)7.2 德育教育实践活动的评价与反馈 (11)7.2.1 评价体系 (11)7.2.2 反馈机制 (11)第八章德育教育评价体系规范化 (12)8.1 德育教育评价体系的设计 (12)8.1.1 评价体系设计原则 (12)8.1.2 评价体系设计内容 (12)8.2 德育教育评价体系的实施与改进 (12)8.2.1 评价体系的实施 (12)8.2.2 评价体系的改进 (13)第九章德育教育管理信息化建设 (13)9.1 德育教育管理信息系统的构建 (13)9.1.1 系统设计原则 (13)9.1.2 系统功能模块 (13)9.2 德育教育管理信息系统的应用与维护 (14)9.2.1 系统应用 (14)9.2.2 系统维护 (14)第十章德育教育规范化与标准化保障措施 (14)10.1 德育教育规范化与标准化的组织保障 (14)10.2 德育教育规范化与标准化的制度保障 (15)10.3 德育教育规范化与标准化的经费保障 (15)10.4 德育教育规范化与标准化的监督与评估 (15)第一章德育教育管理规范化概述1.1 德育教育的意义与目标德育教育，即道德教育，是学校教育的重要组成部分，旨在通过对学生进行道德观念、道德情感和道德行为的教育，培养其良好的道德品质和道德行为。

数据库规范化理论

数据库规范化理论

数据库规范化理论数据库规范化理论是关系数据库设计中重要的理论基础之一。

它旨在通过分解关系数据库的表，消除冗余数据以及确保数据一致性和完整性，从而提高数据库的性能和可维护性。

数据库规范化理论的基本概念包括函数依赖、正则化和范式等。

函数依赖是数据库中的一个关键概念，它描述了一个属性对于另一个属性的依赖关系。

如果一个属性的值取决于另一个属性的值，我们说这两个属性之间存在函数依赖关系。

函数依赖又可以分为完全函数依赖和部分函数依赖。

完全函数依赖是指一个属性对于关系中的任何一个候选键都是完全函数依赖的，而部分函数依赖是指一个属性对于关系中的某个候选键是部分函数依赖的。

基于函数依赖的概念，数据库规范化理论提出了正则化的概念，旨在将关系数据库分解成更小的、更简单的关系，以减少数据冗余和提高数据一致性。

正则化的过程可以通过不同的范式来描述，如第一范式（1NF）、第二范式（2NF）和第三范式（3NF）等。

第一范式要求关系数据库中的所有属性都是原子的，即不可再分的。

第二范式要求关系中的每个非主属性完全依赖于主属性，而不是局部依赖于主属性。

第三范式要求关系中的每个非主属性不依赖于其他非主属性。

通过数据库规范化，可以消除数据冗余，减少数据存储空间的使用，并提高数据的一致性和完整性。

规范化还可以简化数据库的设计和维护过程，并提高数据库的性能。

但是，过度规范化可能会导致查询变得复杂，影响查询性能。

因此，在进行数据库规范化时，需要综合考虑数据的使用情况和查询优化的需求。

总之，数据库规范化理论是关系数据库设计中的重要理论基础，通过消除冗余数据、确保数据一致性和完整性，提高数据库的性能和可维护性。

正确应用数据库规范化理论可以设计出高效、可扩展和易于维护的关系数据库。

数据库系统原理第三章同步练习

数据库系统原理第三章同步练习

性。
8. 消除了非主属性对候选键局部依赖的关系模式， 9. 两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是
10. 消除了每一属性对候选键传递依赖的关系模
式称为 BCNF 模式
11. 一个关系模式属于 4NF ，它必定属于BCNF。
A. 互不相关的
B. 不可分解的
C. 长度可变的
D. 互相关联的
6. 假设关系模式R(A,B)属于3NF，下列说法（ B ）
是正确的
A. 它一定消除了插入和删除异常
B. 仍存在一定的插入和删除异常
C. 一定属于BCNF
D. A和C
7. 设有关系W(工号, 姓名, 工种, 定额), 将其规范
化到第三范式正确的答案是（ C ）
1NF变成了3NF
A. 局部函数依赖和传递函数依赖
B. 完全函数依赖和传递函数依赖
C. 完全函数依赖
D. 局部函数依赖
13. 下述说法正确的是（ D ）
A. 属于BCNF的关系模式不存在存储异常
B. 函数依赖可由属性值决定，不由语义决定
C. 超键就是候选键
D. 键是唯一能决定一个元组的属性或属性组
一、单项选择题
1. 当B属性函数依赖于A属性时，属性A与B的联
系是（B ）
A. 一对多
C. 多对多
B. 多对一
C. 以上都不是
2. 关系模式R中的属性全部是主属性，则R的最高
范式必定是（B ）
A. 2NF
B. 3NF
C. BCNF
D. 4NF
3. 在关系模式R(A,B,C,D)中，有函数依赖集F={
Z=U-X-Y，则 X →→Z
5. 若关系模式R已属于第一范式，且其中的每一

关系规范化理论


化定义来证明一个函数依赖是否成立。 例如，对于关系模式S，当不存在重名的情况下，可以得到：


SN→AGE SN→DEPT
这种函数依赖关系，必须是在没有重名的条件下成立，否则
不成立。 所以函数依赖反映了一种语义完整性约束。
返回
16
3．函数依赖与属性之间的联系类型有关。
（ 1 ）在一个关系模式中，如果属性 X 与 Y 有1:1 联系时，则存
根据实际情况，这些数据有如下语义规定：
1. 一个系有若干个学生，但一个学生只属于一个系； 2. 一个系只有一名系主任，但一个系主任可以同时兼几个系
的系主任； 3. 一个学生可以选修多门功课，每门课程可有若干学生选修； 4. 每个学生学习每门课程有一个成绩。

SCD关系模式的实例
如图4.1所示。 返回
返回
13
4.2 函数依赖
4.2.1 函数依赖的定义及性质



关系模式中的各属性之间相互依赖、相互制约 的联系称为数据依赖。 数据依赖一般分为函数依赖、多值依赖和连接 依赖。 其中,函数依赖是最重要的数据依赖。
返回
14
4.2.1.1 函数依赖的定义
定义4.1 设关系模式 R(U，F) ，U是属性全集，F是 U上的函 数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R(U)的任意一个可能 的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之 对应，则称X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y。我们 称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作： X Y。当X→Y且Y→X时，则记作： X Y。 对于关系模式SCD
19
4.2.1.2 函数依赖的基本性质
1．投影性。

第03章 关系数据库规范化理论


项目3.2
3.2.3
3.2.3.3
关系模式的规范化
关系模式的规范化
第三范式(3NF)
若关系R∈2NF，且它的每个非主属性都不传递依赖于主码，则称R∈3NF。 显然，R21∈3NF，R22只存在一个非主属性，不可能存在传递函数依 赖，所以R2∈23NF。 3.2.3.4 关系规范化的步骤
关系规范化的步骤如 图3-4所示。
3.2.3.2 第二范式(2NF)
若关系R∈1NF，且它的每个非主属性都完全依赖于主码，则称R∈2NF。
很显然，如图3-2所示的R1、R2都属于2NF。将R分解为R1和R2以后，一定 程度上减轻了数据冗余和操作异常，但仍然存在着数据冗余和操作异常。
项目3.2
3.2.3
3.2.3.2
关系模式的规范化
函 数 依 赖
函数依赖的推理规则
完全函数依赖
设有关系R，x、y、z为R的一个属性集，则推理规则如下所述。
(1) 自反律：如果
y x ，则x→y。这是一个平凡函数依赖。
(2) 增广律：如果x→y，则xz→yz。 (3) 传递律：如果x→y、y→z，则x→z。 (4) 合并律：如果x→y、x→z，则x→yz。 (5) 分解律：如果x→yz，则x→y，x→z。
项目3.2
3.2.2 范式
关系模式的规范化
范式来自英文Normal Form，简称NF，指一个关系的非主属性函数依赖 于主码的程度。目前主要有6种范式：
第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。 满足最低要求的叫第一范式，简称为1NF； 在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式，简称为2NF； 以此类推，则各种范式之间存在如下联系：
二、填空题

第3章--关系模型与关系规范化理论


关系的数学定义
元组（Tuple） • 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元 组（n-tuple），或简称元组(Tuple)。 • (张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业， 刘晨)等都是元组。
分量（Component） • 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一 个分量。 • 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量。
关系操作语言的种类（续）
关系代数语言：用对关系的运算来表达查询要求的语言。 关系演算语言：用查询得到的元组应满足的谓词条件来表
达查询要求的语言。可以分为元组关系演算语言和域关系 演算语言两种。 具有关系代数和关系演算双重特点的语言。结构化查询语 言(Structure Query Language，SQL)是介于关系代数和关系 演算之间的语言，它包括数据定义、数据操作和数据控制 3 种功能，具有语言简洁、易学易用的特点，是关系数据 库的标准语言。
关系模型及其定义
数据库中关系的类型： 基本表（基本关系或者基表）：实际存在的表，它是实际
存储数据的逻辑表示。 查询表：查询结果表或查询中生成的临时表。 视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对
应实际存储的数据。
关系模型及其定义
关系的性质 (1)关系中的元组存储了某个实体或实体某个部分的数据。 (2)关系中元组的位置具有顺序无关性，即元组的顺序可以任意 交换。 (3)同一属性的数据具有同质性，即每一列中的分量是同一类型 的数据，它们来自同一个域。 (4)同一关系的字段名具有不可重复性，即同一关系中不同属性 的数据可出自同一个域，但不同的属性要给予不同的字段名。
参照完整性(Referential Integrity)

03第三章关系数据库(答案)

第三章关系数据库一、单项选择题1、实体是信息世界中的术语，与之对应的关系数据库术语为（A）。

A、元组B、数据库C、字段D、文件2、关系数据表的主关键字由（D）个字段组成。

A、一个B、两个C、多个D、一个或几个3、在概念模型中，一个实体集对应于关系模型中的一个（D）。

A、元组B、字段C、属性D、关系4、下列叙述中，（A）是不正确的？A、一个关系中可以出现相同的行B、关系中的列称为属性C、关系中的行称为元组D、属性的取值范围称为域5、下列关于关系模式的码的叙述中，（C）是不正确的？A、从候选码中选出一个作为主码，在关系中只能有一个主码B、主码可以是单个属性，也可以是属性组C、在关系中只能有一个候选码D、若一个关系模式中的所有属性构成码，则称为全码6、关于关系模式的关键字，以下说法正确的是（B）。

A、一个关系模式可以有多个主关键字B、一个关系模式可以有多个侯选关键字C、主关键字可以取空值D、关系模式必须有主关键字7、在关系数据库中，关系是指（D）。

A、视图B、属性C、实体D、二维表8、如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示（A）。

A、所有可能选课的情况B、所有学生选部分课程的情况C、所有课程被部分学生选课的情况D、均不是9、如果集合A含2个元素，集合B含3个元素，则A与B的笛卡尔积包含（B）个元素。

A、2B、6C、3D、510、数据的完整性是指（C）。

A、数据的存储和使用数据的程序无关B、防止数据被非法使用C、数据的正确性、一致性D、减少重复数据11、关系模型中有三类基本的完整性约束，定义外部关键字实现的是（C）。

A、实体完整性B、域完整性C、参照完整性D、实体完整性、参照完整性和域完整性12、某表的性别字段只能输入男或女，属于（B）约束。

A、实体完整性B、域完整性C、参照完整性D、实体完整性、参照完整性和域完整性113、关系代数运算是以（C）为基础的运算。

A、关系运算B、谓词演算C、集合运算D、代数运算14、对关系s和关系r进行集合运算，结果中既包含s中元组也包含r中元组，这种集合运算称为（A）。

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2014-6-3
hh
28
第三章 规范化理论
第三范式（续）
例： 在关系模式R（S，C，Z）中，S表示街道， C表示城市，Z表示邮政编码。根据数据语义可 知，R具有如下函数依赖： （S，C）→Z， Z→C 其中R的码为{S，C}。 R中没有任何非主属性对码的部分函数依赖或 传递函数依赖，因此R属于3NF。 但是，该关系模式仍然存在一些问题，例如，要 插入邮政编码与其对应城市的关系，必须知道 该邮政编码所对应的一条街道名。
2NF
2014-6-3 hh 25
第三章 规范化理论
第三范式（续）

所在系关系中可以插入无在校学生的系的信息。


某个系的学生全部毕业了，该系的信息仍存在。
关于系的系主任的信息只在DM关系中存储一次。 当学校调整某个系的系主任时，只需修改DM关系中 一个相应元组的‚系主任‛值。
2014-6-3
2014-6-3
hh
22
第三章 规范化理论
2NF存在的问题
SC(学号，课程号，成绩)

SDM（学号，所在系，系主任）



插入异常：如果某个系因种种原因（例如刚成立）， 目前暂时没有在校学生，无法把这个系的信息存入 数据库。 删除异常：如果某个系的学生全部毕业了，在删除 该系学生信息的同时，把这个系的信息也丢掉了。 数据冗余度大：每个系只有一个系主任，关于系主 任的信息却重复出现，重复次数与该系学生人数相 同。 修改复杂：当学校调整系主任时，由于关于每个系 的系主任信息是重复存储的，修改时必须同时更新 该系所有学生的‚系主任‛值。
完全函数依赖
成绩
学号
hh
系主任
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2014-6-3
第三章 规范化理论
第二范式(续)
SC(学号，课程号，成绩)
分解后，上述 四大问题解决 了吗？
SDM（学号，所在系，系主任）



可以插入尚未选课的学生。 删除一个学生的所有选课信息，所在系关系SDM中关 于该学生的元组不受影响。 大大降低了数据冗余。 简化了修改操作。
2014-6-3
hh
4
第三章 规范化理论
例子



设关系模式 R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩) 若一名学生可以上若干门课，并在一个系注册， 每个系只有一个系主任。 该模式的属 则该模式的属性间存在着如下的函数依赖：

学号所在系 学号系主任 所在系系主任 （学号, 课程号）成绩

Ｓ（学号，系名）Ｓ∈３ＮＦ Ｄ（系名，系主任） Ｄ∈３ＮＦ
2014-6-3
hh
24
第三章 规范化理论
3.2.3第三范式（3NF）
在分解后的关系模式中既没有非主属性对码 的部分函数依赖也没有非主属性对码的传递函 数依赖，在一定程度上解决了上述四个问题， 即：
1NF 消除掉部分函数依赖
2NF 消除掉传递函数依赖
3.2
3.2.1 3.2.2 3.2.3
范式
第一范式（1NF） 第二范式（2NF） 第三范式（2NF） BC范式（BCNF）
hh 12
3.2.4
2014-6-3
第三章 规范化理论
什么叫范式？



关系数据库中的关系模式是要满足一定要求的， 满足不同程度要求的为不同范式。 满足最低要求的叫第一范式，简称1NF。在第 一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余 以此类推。显然，各种范式之间存在联系： 1NF2NF3NFBCNF ***一个低一级范式的关系模式，通过模式分 解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的 集合，这种过程就叫规范化***。

第三章 规范化理论
BC范式（续）


BCNF的定义是： 如果关系模式R属于1NF，并且R的所有属性 （包括主属性和非主属性）既不部分依赖也不 传递依赖于R的码，则R∈BCNF。 BCNF(Boyce Codd Normal Form)是由Boyce 和Codd提出的，比3NF更进了一步。通常认为 BCNF是修正了的第三范式，所以只要不引起混 淆或误解，有时统称它们为第三范式。
2014-6-3 hh 9
第三章 规范化理论
2．完全函数依赖和部分函数依赖

在函数依赖XY中，如果对于X的任何一个真 子集Xˊ，都有Xˊ→ Y, 则称Y完全函数依赖 于X，否则称Y部分函数依赖于X。
例 R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩)
部分函数确定
关键字 （主码）
学号
完全函数确定
所在系 成绩
2014-6-3 hh 3
第三章 规范化理论
1．函数依赖


一般地讲，设X、Y是关系的两个不同的属性组， 如果X的取值确定时，Y的取值也就确定了， 叫做X函数决定Y或Y函数依赖于X ，表示为X Y ，其中X称作决定因素 这种依赖关系实际上是函数关系，正象一个函 数y=f(x)一样，x的值给定了，函数值y也就唯 一地确定了。
hh 13
2014-6-3
第三章 规范化理论
3.2.1第一范式（1NF）

关系模型要求关系模式的每一个分量必须 是一个不可分的数据项，也就是说，不允 许表中还有表。凡是满足该条件的关系模 式都属于第一范式。 第一范式是对关系模式的一个最起码的要 求。不满足第一范式的数据库模式不能称 为关系数据库。
课程号
hh
2014-6-3
10
第三章 规范化理论
3．传递函数依赖

如果存在函数依赖XY，Y→Z，并且Y不是X 的子集，同时Y不能函数决定X,则Z传递函数依 赖于X。 例如，学号→所在系，所在系→系主任，则学 号→系主任，这样“系主任”传递函数依赖于 “学号”。

2014-6-3
hh
11
第三章 规范化理论
2014-6-3 hh 7
第三章 规范化理论
几点说明:


1. 函数依赖是语义范畴的概念.它反映了一种 语义完整性约束,只能根据语义来确定一个函 数依赖. 2. 函数依赖是指关系R模式的所有关系元组均 应满足的约束条件,而不是关系模式中的某个 或某些元组满足的约束条件
2014-6-3
hh
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第三章 规范化理论
3. 如果X Y,并且Y不是X的子集,则称X Y是 非平凡的函数依赖;如果Y是X的子集,则称X Y是平凡的函数依赖; 我们讨论的是非平凡的函数依赖. 4. 函数依赖的存在,决定了自然连接的特性 设关系模式R(X,Y,Z),X,Y,Z为不相交的属 性集合,若X Y,X Z,则有 R(X,Y,Z)=R[X,Y]*R[X,Z] 即用他们的自然连接可复员原关系模式

2014-6-3
hh
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第三章 规范化理论
3.3 规范化举例

一个不好的关系模式会导致

插入异常 删除异常 数据冗余度大 修改复杂 逐步消除数据依赖中不合适的部分 使模式中的各关系模式达到某种程度的‘分离’，让一个关 系描述一个概念、一个实体或者实体间的一种联系。 若多于一个概念就把它‘分离’出去。

３）修改复杂（如果学生换系，不但要修改系 名，还要修改系主任，而且有几条记录就得修 改几次）。

4）数据冗余度大
hh 17
2014-6-3
第三章 规范化理论
3.2.2第二范式（2NF）
R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩) 所在系 系主任
部分函数依赖
模式分解！ 怎样解决 以上四大 问题？
学号 课程号

规范化的目的：



因此，所谓规范化实质上是概念的单一化。
2014-6-3
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第三章 规范化理论
规范化的过程
原始的关系模式 横向或纵向展开（去掉表中有表的情况） 属于1NF的关系模式 消除非主属性对码的部分函数依赖 属于2NF的关系模式 消除非主属性对码的传递函数依赖 属于3NF的关系模式 消除所有属性对码的部分和传递函数依赖
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第三章 规范化理论
第三范式（续）


3NF的定义是： 如果一个关系模式R属于2NF，并且每一个非主 属性都不传递函数依赖于R的码，则R∈3NF。 3NF就是要求R的每一个非主属性既不部分函数 依赖也不传递函数依赖于码。
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第三章 规范化理论
第三范式（续）


采用投影分解法将一个2NF的关系模式分解为 多个3NF的关系模式，可在一定程度上减轻原 2NF关系模式中存在的插入异常、删除异常、 数据冗余度大、修改复杂等问题。 但是，并不能完全消除关系模式中的各种异常 情况和数据冗余

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第三章 规范化理论
非第一范式转换为第一范式

纵向展开
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第三章 规范化理论
非第一范式转换为第一范式

横向展开
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第三章 规范化理论
1NF存在的问题
１）插入异常（无法插入一个没有选课的学生 的有关信息） ２）删除异常（如果删除一门课程，则整个元 组就不存在，即将删除其它信息）
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第三章 规范化理论
第二范式(续)

2NF的定义： 如果一个关系模式R属于1NF，且它的每一个非 主属性都完全函数依赖于码，则R属于2NF。
1NF 消除掉部分函数依赖
2NF
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第三章 规范化理论
第二范式(续)



2NF在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入 异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等 问题。 但2NF并不能完全消除关系模式中的各种异常 情况和数据冗余。 例如上例中，满足了第二范式的关系模式SDM 仍然存在以下问题：