2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二4月月考数学(文)试题Word版含答案

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019—2020学年高二数学4月月考试题理（含解析）一､选择题（共14小题；共70分)1。

在5212-xx⎛⎫⎪⎝⎭的二项展开式中，x的系数为（）A。

10 B. -10 C. 40 D。

—40 【答案】D【解析】分析：先求出二项式521 2xx ⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式的通项公式,令x的指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中x的项的系数.详解：∵1rT+r5C=()522rx-r1-x⎛⎫=⎪⎝⎭()512r r--r5·C103rx-，∴当1031r-=时，3r=。

∴()35312--⨯35C40⨯=-，故选D.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：(1）考查二项展开式的通项公式1C r n r rr nT a b-+=；（可以考查某一项,也可考查某一项的系数）(2）考查各项系数和和各项的二项式系数和;（3)二项展开式定理的应用.2。

双曲线2214xy-=的顶点到渐近线的距离等于( ）B。

45C.25D。

5【答案】A【解析】分析】分别写出双曲线的顶点坐标和渐近线方程,利用点到直线的距离公式求解即可.【详解】双曲线2214x y -=的顶点为()2,0±.渐近线方程为：12y x =±。

双曲线2214x y -==故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题。

3。

某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A 。

710B 。

58C 。

38D.310【答案】B 【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒，所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B. 【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度"要有正确的认识，它只与大小有关,而与形状和位置无关,在解题时,要掌握“测度"为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．4.2532()x x -展开式中的常数项为（ ) A 。

2018-2019年度高三学年上学期第一次月考数学试题(理科)考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}1A x x =<，{}31x B x =<，则.A {|0}A B x x =< .B A B =R .C {|1}A B x x =>.D A B =∅2.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = .11A .5B .11C - .8D -3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10xy =的定义域和值域相同的是.A y x = .2x B y = .lg C y x =.D y =4.已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-= 1.3A 4.9B 2.3C 8.9D 5.函数2()ln(43)f x x x =-+的单调递增区间是.(,1)A -∞ .(,2)B -∞ .(2,)C +∞ .(3,)D +∞6.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a.12A - .10B - .10C.12D7.已知03x π=是函数()sin(2)f x x =+ϕ的一个极大值点，则()f x 的一个单调递减区间是 2.(,)63A ππ 5.(,)36B ππ .(,)2C ππ 2.(,)3D ππ 8.已知{}n a 为等比数列，472a a +=， 568a a =-，则110a a +=.7A .5B .5C - .7D -9.将函数sin(2)6y x π=-的图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是.12A x π= .6B x π= .3C x π= .12D x π=-10.已知函数(),2x x e e f x x R --=∈，若对(0,]2π∀θ∈，都有(sin )(1)0f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是.(0,1)A .(0,2)B .(,1)C -∞ .(,1]D -∞11.已知()ln xf x x x ae =-（e 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a 的取值范围是1.(0,)A e .(0,)B e 1.(,)C e e.(,)D e -∞12.已知函数()()32ln 3,a f x x x g x x x x =++=-，若()()12121,,2,03x x f x g x ⎡⎤∀∈-≥⎢⎥⎣⎦，则实数a 的取值范围为[).0,A +∞ [).1,B +∞ [).2,C +∞ [).3,D +∞二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知数列{}n a 满足111n n a a +=-，112a =，则2019a =_________ 14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则n a =_________ 15.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,abc ，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b =_________ 16.已知函数()2cos sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是_________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin sin sin sin c A Bb a A C+=-+. (1)求角B 的大小；(2)若b =，3a c +=，求ABC 的面积. 18.（本题满分12分）已知函数2π()sin sin 2f x x x x ωωω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（0ω>）的最小正周期为π． (1)求ω的值；(2)求函数()f x 在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的取值范围．19.(本题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nS n n N n*∈均在函数2y x =+的图像上. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设11n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n mT <对所有n N *∈都成立的最小正整数m . 20. (本题满分12分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 经过点)221(，M ，其离心率为22，设直线m kx y l +=：与椭圆C 相交于B A 、两点． (1)求椭圆C 的方程；(2)以线段OA OB ，为邻边作平行四边形OAPB ，若点Q 在椭圆C 上，且满足OP OQ λ=（O 为坐标原点），求实数λ的取值范围． 21.（本题满分12分）已知函数()()ln R f x ax x a =-∈. (1)求函数()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 有两个零点12,x x ，证明：12112ln ln x x +>.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号. 22. (本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为12()12x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=-. (1)求圆C 的圆心到直线l 的距离；(2)已知(1,0)P ，若直线l 与圆C 交于,A B 两点，求11PA PB+的值． 23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数()22f x x =-+，()()g x m x m R =∈． （1）解关于x 的不等式()5f x >；（2）若不等式()()f x g x ≥对任意x R ∈恒成立，求m 的取值范围．哈师大附中2018-2019年度高三上学期第二次月考数学试卷(理科)答案一． 选择题1-6 ACDCDB 7-12BDADAB 二．填空题13. 1- 14.12n -- 15. 211316. 三．解答题 17.（1）c a bb a a c+=-+ 2222cos a c b ac ac B ∴+-=-=1cos 2B ∴=- 120B ∴=︒（2）22222cos ()22cos b a c ac B a c ac ac B =+-=+--1ac ∴=1sin 2S acB ∴==18.（Ⅰ）1cos 2()222xf x x ωω-=+112cos 2222x x ωω=-+π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以2ππ2ω=，解得1ω=．（Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． 因为2π03x ≤≤，所以ππ7π2666x --≤≤，所以1πsin 2126x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤≤，因此π130sin 2622x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭≤≤，即()f x 的取值范围为302⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． 19.2nS n n=+ 22n S n n ∴=+1(1)2,21n n n n a S S n -≥=-=+1(2)1,3n a ==，适合上式 21n a n ∴=+1111(2)()(21)(23)22123n b n n n n ==-++++11111111111()()23557212323236n T n n n ∴=-+-++-=-<+++1102063m m ∴≥∴≥m Z ∈min 4m ∴=20.（1）因为c e a ==222a b c =+ 222a b ∴=∴椭圆方程为222212x y b b ∴+=2(1,)在椭圆上221,2b a ∴== ∴椭圆方程为2212x y +=（2）由22,22y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，得222(12)4220k x kmx m +++-=．设点A 、B 的坐标分别为11(,)A x y 、22(,)B x y ， 则122412kmx x k +=-+，21222212m x x k -=+，121222()212my y k x x m k +=++=+(1)0,,m A B =关于原点对称，0λ=，不能形成平行四边形0∴λ≠(2)0m ≠，224(12)2(12)Q Q km x k m y k -⎧=⎪λ+⎪⎨⎪=⎪λ+⎩Q 在椭圆上，222242[]2[]2(12)(12)km mk k -∴+=λ+λ+ 2224(12)m k ∴=λ+222222164(12)(22)8(12)0k m k m k m =-+-=+-> 2212k m ∴+>2224m m ∴>λ22∴-<λ<且0λ≠21（1）()()110ax f x a x x x-=-=>' 当0a ≤时， ()0f x '<，所以()f x 在()0,+∞上单调递减； 当0a >时， ()0f x '=，得1x a=10,x a ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭都有()0f x '<， ()f x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；1,x a ⎛⎫∀∈+∞ ⎪⎝⎭都有()0f x '>， ()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.综上：当0a ≤时， ()f x 在()0,+∞上单调递减，无单调递增区间； 当0a >时， ()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减， ()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. （2）函数()f x 有两个零点分别为12,x x ，不妨设12x x <则11ln 0x ax -=， 22ln 0x ax -=()2121ln ln x x a x x -=-要证：12112ln ln x x +> 只需证：12112a x x +>只需证： 12122x x a x x +> 只需证：12211221ln ln 2x x x x x x x x +->- 只需证： 22212121ln 2x x xx x x ->只需证： 2211121ln2x x x x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭令211x t x =>，即证11ln 2t t t ⎛⎫<- ⎪⎝⎭设()11ln 2t t t t φ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()222102t t t tφ'--=<， 即函数()t φ在()1,+∞单调递减 则()()10t φφ<= 即得12112ln ln x x +> 22.解：(1)由直线l的参数方程为12()12x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数 消去参数t，可得：10x -= 圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=-，即24cos ρρθ=-. 所以圆C 的普通坐标方程为2240x y x ++= 则(2,0)C -．所以圆心(2,0)C -到直线l 的距离21322d --== (2)已知(1,0)P ，点P 在直线l 上，直线l 与圆C 交于,A B 两点，将1()12x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数代入圆C 的普通坐标方程2240x y x ++=得：250t ++=设,A B 对应参数为12,t t，则12t t +=-125t t = 因为120t t >，12,t t 是同号．所以1212121111t t PA PB t t t t ++=+==． 23.（1）由()5f x >，得23x ->, 即23x -<-或23x ->,1x ∴<-或5x >.故原不等式的解集为{}15x x x <->或（2）由()()f x g x ≥，得2+2≥-x m x 对任意x R ∈恒成立, 当0x =时，不等式2+2≥-x m x 成立, 当0x ≠时，问题等价于22x m x-+≤对任意非零实数恒成立,22221 , 1x x m xx-+-+=∴≥≤，即m 的取值范围是( , 1]-∞.。

高中数学-打印版校对打印版2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．直线√3x −y −1=0的倾斜角为 A ． 56π B ． 23π C ． π3 D ． π4 2．双曲线x 24−y 28=1的焦距是A ． 2√3B ． 4C ． 4√3D ． 83．已知平行直线l 1:2x +y −1=0,l 2:2x +y +1=0，则l 1,l 2的距离 A ．2√55B ．√55C ． √5D ． 2√54．过椭圆x 24+y 22=1的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B ，则|AB|=A ． 12 B ． 14 C ． 1 D ． 25．设x ，y 满足约束条件{2x −y +1≥02x +y −1≤0y +3≥0 ，则z =x +y 的最小值是A ． −5B ． 5C ． −1D ． 1 6．若双曲线E:x 29−y 216=1 的左、右焦点分别为F 1,F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3，则|PF 2|=A ． 11B ． 9C ． 5D ． 37．圆x 2+4x +y 2=0与圆x 2+y 2−4x −2y −4=0的位置关系是 A ． 内切 B ． 相交 C ． 外切 D ． 相离8．已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1 (a,b >0)满足ba =√52,且与椭圆x 212+y 23=1有公共焦点，则双曲线C的方程为A ．x 24−y 25=1 B ．x 28−y 210=1 C ．x 25−y 24=1 D ．x 24−y 23=19．圆x 2+y 2−2x −2y +1=0上的点到直线y =−34x −2的最大距离是A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 10．如果椭圆x 236+y 29=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A ． x −2y =0B ． x +2y −8=0C ． 2x +3y −14=0D ． x +2y −4=011．已知集合Α={(x,y )|y =−√1−x 2 }，集合Β={(x,y )|y =2x +a }，且Α∩Β≠∅，则a 的取值范围是A ． [−2,√5]B ． (−∞,−1)∪(√3,+∞)C ． [−√5,2]D ． (−∞,−2)∪(√5,+∞) 12．已知椭圆x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的右顶点为A ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，且∠OPA =90°，则椭圆的离心率的取值范围为A ． (√32,1) B ． (√22,1) C ． (0,√22) D ． (0,√32)二、填空题13．点P （2，5）关于直线x +y=1的对称点的坐标是 ． 14．已知P 是椭圆x 24+y 2=1上的一点，F 1,F 2是椭圆的两个焦点，当∠F 1PF 2=π3时，则ΔPF 1F 2的面积为___________.15．已知双曲线的左，右焦点分别为F 1(−4，0)，F 2(4，0)，双曲线上点P 满足||PF 1|−|PF 2||=4，则双曲线的标准方程为__________.16．已知点A(−1,0),B(1,0)和圆C:(x −3)2+(y −4)2=4上的动点P ，则|PA |2+|PB |2的最大值为_________.三、解答题17．直线l 过定点P(4,1)，交x 、y 正半轴于A 、B 两点，其中O 为坐标原点. （Ⅰ）若l 的倾斜角为34π，求|AB |； （Ⅱ）求|OA |+|OB |的最小值. 18．已知圆C 经过椭圆x 216+y 24=1的右顶点A 、下顶点B 1、上顶点B 2.此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号高中数学-打印版校对打印版（Ⅰ）求圆C 的标准方程;（Ⅱ）直线l 经过点(1,1)，且与x +y +1=0垂直，求圆C 被直线l 截得的弦长. 19．已知椭圆C 的两个焦点分别为F 1(−2，0),F 2(2，0)，且椭圆经过点P(52，−32).（I ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，且与椭圆C 相切，求直线l 的方程.20．圆C 关于直线y =x 对称，直线x +y =3截圆C 形成最长弦，直线x −y +1=0与圆C 交于A,B 两点，其中∠ACB =90°（圆C 的圆心为C ）.（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）过原点O 向圆C 引两条切线，切点分别为M,N ，求四边形OMCN 的面积. 21．已知A(0,−2)，椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1（a >b >0）的离心率为√32，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为2√33，O 为原点. （I ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）直线ℓ经过点A ，与椭圆交于M,N 两点，若以MN 为直径的圆经过坐标原点O ，求|MN |. 22．已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的左右焦点分别是F 1,F 2离心率e =12，点P 为椭圆上的一个动点，ΔPF 1F 2面积的最大值为4√3.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）A,B,C,D 是椭圆上不重合的四个点，AC 与BD 相交于F 1，若直线AC 、BD 均不与坐标轴重合，且AC ⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅BD⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =0，求四边形ABCD 面积的最小值高中数学-打印版校对打印版2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期第一次月考数学（文）试题数学 答 案参考答案 1．C 【解析】 【分析】设出直线的倾斜角，得到tanα=√3.则得到α=π3.【详解】直线√3x −y −1=0的倾斜角为α，则tanα=√3.则得到α=π3.则答案为：C. 【点睛】这个题目考查了直线的倾斜角的定义,较为基础. 2．C 【解析】 【分析】由双曲线方程首先求得c 的值，然后确定焦距即可. 【详解】由双曲线方程可得：a 2=4,b 2=8，则c 2=a 2+b 2=12， 其焦距为2c =2√12=4√3. 本题选择C 选项. 【点睛】本题主要考查双曲线焦距的求解，属于基础题. 3．A 【解析】 【分析】由题意结合平行线的距离公式求解其距离即可. 【详解】由双曲线方程距离公式可得其距离为：d =√22+12=2√55. 本题选择A 选项. 【点睛】求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应化为一般式；求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式，且x ，y 的系数对应相同.4．D 【解析】 【分析】由题意结合通径公式求解|AB|即可. 【详解】由椭圆方程可得：a 2=4,b 2=2,c 2=2， 结合通径公式可得：|AB |=2b 2a=2×22=2.本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查椭圆通径公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．A 【解析】 【分析】根据题干画出可行域，将目标函数化为y=-x+z,最小值即过点B （-2，-3）时点z 的最小值为：-5.【详解】根据题意画出可行域，是如图所示的以ABC 为顶点的三角形的内部即阴影部分，目标函数为：z =x +y ，y=-x+z,最小值即过点B （-2，-3）时点z 的最小值为：-5.故答案为：A.高中数学-打印版校对打印版【点睛】点睛：利用线性规划求最值的步骤： (1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（ax +by 型）、斜率型（y+bx+a 型）和距离型（(x +a )2+(y +b )2型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。

绝密★启用前2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二4月月考数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．圆的圆心极坐标是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先求出圆的直角坐标方程，得圆心坐标，即可得圆心极坐标．【详解】，即，可化为，圆心坐标为,由于圆心在第四象限，所以=，即圆心的极坐标是．故选：A．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，考查学生的计算能力，比较基础．2．下列在曲线为参数上的点是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,因为,所以曲线的普通方程为．显然B正确．考点：参数方程与普通方程间的互化．3．设分别为直线（t为参数）和曲线C：（为参数）上的点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先将直线和曲线分别化简成普通方程，得到直线和圆，再利用直线与圆的位置关系和点到直线的距离得出结果.【详解】因为直线（t为参数）的普通方程为2x+y-15=0曲线C：（为参数）的普通方程所以曲线C是以C(1,-2)为圆心，半径的圆，圆心C（1，-2）到直线距离为所以的最小值为故选B.【点睛】本题主要考查了参数方程和普通方程的互化，还有直线与圆的位置关系，能否将参数方程化简为普通方程是解题的关键，属于较为基础的题.4．极坐标系中，点之间的距离是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理进行计算即可.【详解】由题意得,由余弦定理得,故选：C．【点睛】本题考查极坐标、余弦定理的应用,属于基础题．5．若函数则( )A．0 B．1 C．-3 D．3【答案】C【解析】【分析】对函数f(x)求导，即可求的值.【详解】函数,则故选：C【点睛】本题考查导数的求法，熟记常见函数的导数公式是解题的关键.6．已知椭圆的离心率为椭圆上的一个动点，则与定点连线距离的最大值为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用椭圆的离心率求出a，然后设出P点坐标，利用两点间距离公式，转为求解最值即可．【详解】椭圆的离心率，可得：，解得a=，椭圆方程为设P，则P与定点连线距离为，当时，取得最大值3．故选：D．【点睛】本题考查椭圆参数方程的应用，考查椭圆简单的几何性质，考查含的二次函数求最值问题,属于基础题.7．在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此伸缩变换公式是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】通过对比曲线方程中横纵坐标之间的关系即可得到伸缩变换公式.【详解】在曲线即上任意取一点P(x,y)，在伸缩变换后，得到椭圆上对应的点，可得 ,即伸缩变换公式为，故选：B．【点睛】本题考查曲线的伸缩变换公式，属于基础题，解题关键是区分清楚新旧两个坐标的对应关系.8．在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，把A的极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式求解即可．【详解】把直线l的方程化为直角坐标方程为x+y-1=0，点的直角坐标为，故点A到直线l的距离为，故选：A．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标之间的互化，考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．9．设曲线的参数方程为为参数，直线l的方程为，则曲线上到直线l的距离为的点的个数为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】将圆C化为普通方程，计算圆心到直线l的距离，通过比较所求距离与的关系即可得到满足条件的点的个数．【详解】化曲线C的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，所以直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，与l平行且与圆相切的直线和圆的一个交点符合要求，故有3个点符合题意，故选：C【点睛】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系得出结论．10．与直线平行的抛物线的切线方程是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出切点坐标，由点斜式写出切线方程即可．【详解】对函数求导得，设切点坐标为（x,y）,因为切线与直线平行得斜率k=2x=2,即x=1,则切点坐标为（1,1），与直线平行的抛物线的切线方程是y-1=2(x-1),即2x-y-1=0,故选：D【点睛】本题考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，属于基础题．11．若正实数满足，则的最小值为A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】将变成，可得，展开后利用基本不等式求解即可．【详解】，，，，当且仅当，取等号，故选D．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.12．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】将不等式去掉绝对值符号，然后变量分离转为求函数的最值问题.【详解】不等式去掉绝对值符号得，即对任意恒成立，变量分离得，只需，即所以a的取值范围是故选：B【点睛】本题考查绝对值不等式的解法和恒成立问题的处理方法，属于基础题.第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．若实数满足，则的最小值为_____________.【答案】【解析】【分析】由已知条件可令代入2x-y中，利用余弦函数的性质即可得到答案. 【详解】实数满足，令则，其中，由余弦函数的性质可知最小值为，故答案为：【点睛】本题考查圆的参数方程的应用，考查辅助角公式和余弦函数性质的应用，属于基础题.14．在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.【答案】【解析】【分析】由已知条件得到，然后由三角形的面积公式计算即可得到答案.【详解】由题意得,由三角形的面积公式可得，故答案为：3【点睛】本题考查极坐标的应用、三角形面积的计算公式，属于基础题．15．若关于x 的不等式对任意恒成立，则实数a 的取值范围是___．【答案】或【解析】【分析】利用绝对值三角不等式可得|x+3|﹣|x﹣1|≤|（x+3）﹣（x﹣1）|＝4，于是解不等式a2﹣3a≥4即可求得答案．【详解】∵|x+3|﹣|x﹣1|≤|（x+3）﹣（x﹣1）|＝4，不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a，对任意实数x恒成立，∴a2﹣3a≥4，即（a﹣4）（a+1）≥0，解得：或，∴实数a的取值范围为或，故答案为：或．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，着重考查绝对值三角不等式|x+a|﹣|x+b|≤|a﹣b|的应用，考查等价转化思想与恒成立问题，属于中档题．16．已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：A点在圆上，可设，通过PA中点也在圆上的条件，可以建立P与圆的相关性。

哈师大附中2021级高二学年下学期4月月考数学科试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．曲线f （x ）＝在点（1，f （1））处的切线方程为（ ） A ．x +y ＝0 B ．x ﹣y ＝0C ．x +y ﹣1＝0D ．x ﹣y ﹣1＝02．函数的单调递增区间为（ ） A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．[1，+∞）D ．（0，+∞）3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝6，S 8＝18，则S 12＝（ ） A ．30B ．36C ．42D ．544．函数f （x ）＝x ⋅e x 的最小值是（ ） A ．﹣1B ．﹣eC ．D ．不存在5．抛物线y 2＝﹣2px （p ＞0）的准线经过椭圆＝1的右焦点，则p ＝（ ）A ．2B ．4C ．8D ．126．已知定义在R 上的函数f （x ）的导函数为f ′（x ），且3f （x ）+f '（x ）＜0，f （ln 2）＝1，则不等式f （x ）e 3x ＞8的解集为（ ） A ．（﹣∞，2）B ．（﹣∞，ln 2）C ．（ln 2，+∞）D ．（2，+∞）7．已知双曲线的左、右焦点分别为F 1、F 2，焦距为8，P 是双曲线右支上的一点，直线F 2P 与y 轴交于点A ，△APF 1 的内切圆在边PF 1上的切点为Q ，若|PQ |＝2，则该双曲 线的离心率为（ ） A ．B ．C ．2D ．38．若不等式对任意x ∈[2e +1，+∞）恒成立，则正实数t 的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．已知S n是数列{a n}的前n项和，a n+1﹣3a n+2a n﹣1＝0（n≥2，n∈N*），a1＝1，a2＝4，则（）A．S5＝83B．数列{a n+1﹣a n}是等比数列C．a n＝3•2n﹣1﹣3D．S n＝3•2n﹣2n﹣3（多选）10．设椭圆C：＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）A．离心率e＝B．|PF1|•|PF2|的最小值为4C．△PF1F2面积的最大值为D．以线段F1F2为直径的圆与直线x+y﹣＝0相切（多选）11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）只有两个极值点B．方程f（x）＝k有且只有两个实根，则k的取值范围为﹣e＜k＜0C．方程f（f（x））＝﹣1共有4个根D．若x∈[t，+∞），，则t的最大值为2（多选）12．函数f（x）＝xe x﹣e x﹣x的大于0的零点为a，函数g（x）＝xlnx﹣lnx﹣x的大于1的零点为b，下列判断正确的是（提示：ln3≈1.1）（）A．b＝e a B．lnb＝e a C．D．2＜b＜3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在等比数列{a n}中，若a1＝1，，则a5＝．14．已知f（x）＝x2+2f'（1）x，则f'（1）＝．15．已知函数f（x）＝3lnx+ax﹣2ax2，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞0，则实数a的取值范围是 ．16．牛顿迭代法又称牛顿﹣拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r 是函数y ＝f （x ）的一个零点，任意选取x 0作为r 的初始近似值，过点（x 0，f （x 0））作曲线y ＝f （x ）的切线l 1，设l 1与x 轴交点的横坐标为x 1，并称x 1为r 的1次近似值；过点（x 1，f （x 1））作曲线y ＝f （x ）的切线l 2，设l 2与x 轴交点的横坐标为x 2，称x 2为r 的2次近似值．一般的，过点（x n ，f （x n ））（n ∈N ）作曲线y ＝f （x ）的切线l n +1，记l n +1与x 轴交点的横坐标为x n +1，并称x n +1为r 的n +1次近似值．设f （x ）＝x 3+x ﹣1（x ≥0）的零点为r ，取x 0＝0，则r 的2次近似值为 ；设，n ∈N *，数列{a n }的前n 项积为T n ．若任意n ∈N *，T n ＜λ恒成立，则整数λ的最小值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知等差数列{}n a 中，1243+10,2a a a a =−=. (1) 求数列{}n a 的通项n a ；(2) 设3n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T18. （12分）已知抛物线24C y x =：的焦点为F ，斜率为12的直线l 与C 交于,A B 两点，与x 轴交点为P 。

高一学年4月份月考题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 数列1,3,7,15,的一个通项公式是（ ） A. 2n n a = B. 2+1n n a = C. +12n n a = D. 21n n a =-2.已知向量a ＝(k ，3)，b ＝(1，4)，c ＝(2，1)，且()23-⊥a b c ，则实数k ＝( )A ．－92B ．0C ．3 D.1523. 在△ABC 中，已知B =60°且3=b ，则△ABC 外接圆的面积是（ ） A.2π B.43π C.π D.π2 4. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3106k S S S S ==，，则k 的值是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 95.在△ABC 中，︒===30,3,3B c b ，则=a （ ） A.3 B.32 C.3或32 D.26. 已知等差数列}{n a 满足==+=+105342104S a a a a ，则，( )Ａ.138 Ｂ.135 Ｃ.95 Ｄ.237. 已知1,2==a b ，,λ=a b R λ∈，则-a b 等于（ ）A. 1B. 3C. 1或3D.λ8.等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332,a a a a +++=若8m a =，则m =（ ）.A ．8 B.4 C.6 D.129.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1812+12a a a +=则13S = （ ）A ．104 B. 78 C. 52 D. 3910.如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且BD BC BD AB AD AB 2,32,===，则Csin 的值为（ ）A.33B.63C.36D. 6611. 在ABC ∆中，设222AC AB AM BC -=⋅，则动点M 的轨迹必通过ABC ∆的（ ）A. 垂心B. 内心C. 重心D. 外心 12. 已知两点()(1,0A B ，，O 为坐标原点，点C 在第二象限，且120AOC ∠=， 设()2OC OA OB R λλ=-+∈，则λ等于（ ）A. 1-B. 2C. 1D. 2-二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC 中，已知AB →·AC →＝tan A ，当A ＝π6时，△ABC 的面积为______．14.设0<θ<π2，向量a ＝(sin 2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a b ，则tan θ＝________．15. 已知数列{}n a 是递减数列,且对于任意正整数2,n n a n n λ=-+恒成立,则λ的取值范围是 .16.数列{}n a 中， 122,1a a ==，()112112n n n n a a a +-=+≥，则n a = .三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设两向量1e ，2e 满足|1e |＝2，|2e |＝1，1e 与2e 的夹角为60°，若向量2t 1e ＋72e 与向量1e ＋t 2e 的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．18. （本题满分12分）等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设-225n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和．19. （本题满分12分）已知各项均为正数的数列{}n a 中，11a =，n s 是数列{}n a 的前n 项和，对任意的n N *∈，有222()n n n s pa pa p p R =+-∈. (1) 求常数p 的值；(2) 求数列{}n a 的通项公式.20.（本题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别是,,a b c ，向量1,)2p =-C ，(cos ,1cos 2)q =+C C ，12p q =. （1）求C 的大小； （2）若向量(1,sin )m =A 与(2,sin )n =B 共线，且3=c ,求,a b 的值.21.（本题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别是,,a b c ，向量(,2)b c =m ，(sin ,sin cos )C B A =n ，且⊥m n .（1）求A 的大小；（2）若2==a c ，求b 的值.22、（本题满分12分）在锐角△ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边，且()()(2a c b a c b ac +++-=+. （1）求角B ；（2）若26,26sin cos -==+b C A ，求△ABC 的面积； （3）求C A sin cos +的取值范围.高一学年4月份月考题答案一、 选择题1、D2、C3、C4、B5、C6、C7、C8、A9、C 10、D 11、D 12、C二、填空题13、16 14、1215、λ< 3 16、2n 三、解答题17、-7<t<1-2且t ≠18、（1）2n a n =+（2）(){22201020200(11)n n n n n n n s -+≤-+≥=19、（1）p=1 (2) 12n n a +=20、（1）3C π=(2) a ,21、（1）2A=3π（2）b=222、（1）B=6π（2）1ABC s ∆=（3）32⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，。

哈师大附中高二下学期四月月考文科数学试卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复平面内表示复数(12)i i -的点位于A . 第一象限 B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限 2.执行下面程序，输入,m n 的值为147,114，输出的为mA. 15B. 3C. 0D. 5 3.如图所示的程序运行后输出的结果为A. -5B. -3C. 0D. 1 4. 已知复数122,12z i z i =+=-若12z z z =则z = A.4+5i B. 45i - C. i D. i - 5. 执行下面程序，输入5432105,4,1,3,5,7,9,11n x a a a a a a =====-==-=输出的v =.1558.1549.1545.1559A B C D6. 用反证法证明命题：已知,a b N *∈，如果ab 能被7整除，则,a b 中至少有一个能被7整除时，假设的内容为A ． ,a b 都能被7整除 B. ,a b 都不能被7整除 C .,a b 不都能被7整除 D. a 不能被7整除7. 由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则 (1)mn nm =类比得到a b b a ⋅=⋅;（2）()m n t mt nt +=+类比得到()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅;（3）()()mn t m nt =类比得到()()a b c a c b ⋅=⋅;（4）0,t mt xt m x ≠=⇒=类比得到0,p a p x p a x ≠⋅=⋅⇒=;（5）mn m n =类比得到a b a b ⋅=;（6）ac abc b =类比得到a c abc b⋅=⋅. 其中正确结论的个数为 .1.2.3.4A B C D8.设计一个计算135791113⨯⨯⨯⨯⨯⨯的算法，图中给出程序一部分，在（1）处不能填入的数是.13.13.5.14.15A B C D9. 把85化成五进制的数是.302.203.320.230A B C D10. 执行如图的程序框图，若输入3n =，则输出T=.10.20.4.16A B C D11.复数21iz i=+则2z -= .1.2..A B C D 12.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是A . 大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数 B.大前提：无限不循环小数是无理数，小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数 C.大前提：π是无限不循环小数，小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数是D.大前提：π是无限不循环小数，小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分.13. 在平面几何里:若三边长为,,a b c 内切圆半径为r ，则三角形面积为1()2ABC S a b c r ∆=++，拓展到空间，类比上述结论，若四面体A-BCD 的四个面的面积为1234,,,S S S S ，内切球半径为'r ，则四面体的体积为_________. 14.设n 为正整数，111()123f n n =++++，计算得35(2),(4)2,(8),(16)322f f f f =>>>观察上述结果，可推测一般的结论为_______. 15.观察分析下表中的数据猜想一般凸多面体中F,V,E 所满足的等式______.16.阅读下列材料:若两个正实数12,a a 满足22121a a +=，求证：12a a +≤.证明：构造函数2221212()()()22()1,f x x a x a x aa x =-+-=-++因为对一切实数x ，恒有()0f x ≥，所以0∆≤，从而得2124()80a a +-≤，所以12a a +根据上述证明方法，若n 个正实数12,,,n a a a 满足222121n a a a +++=时，你能得到的结论是_______.三 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题13分)曲线11:(x tC t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线22221cos sin :43C θθρ=+.（1）把1C 化成普通方程，2C 化成直角坐标方程;（2）P （1，0），12,C C 交于A,B 求PA PB .18.（本小题13分）四棱锥P-ABCD 中PA ⊥面ABCD ，112PA AB BC AD ====，底面ABCD 为直角梯形，090ABC BAD ∠=∠=.（1）求证：CD ⊥面PAC;（2）求点B 到面PCD 的距离.19.（本小题14分）某大型手机连锁店为了了解销售价格在[]5,30（单位：百元）内的手机的利润情况，从2016年销售的一批手机中随机抽取75部，按其价格分成5组，频数分布表如下 中价格在区间[)20,25内的有几部;C APBD（2）从（1）中抽出的6部手机中任意抽取2部，求价格在[)10,15内的手机至少有一部的概率.20. （本小题14分）椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的离心率为12，它的右焦点是抛物线24y x=的焦点（1）求椭圆方程;（2）过2(,0)7的直线与椭圆交于A,B，以AB为直径的圆是否过x轴上定点.2017年4月月考文科数学答案13．'12341()3r s s s s +++ 14.2(2)2nn f +>15. F+V=E+216.12n a a a +++≤17(1)22121),1(2)435x y y x =-+=18.(1)略（2）619.（1）3部（2）3520.（1）221(2)(2,0)43x y +=。

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江大学附属中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于()A．58 B．88 C．143 D．176 参考答案：C略2. 若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为（）A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6参考答案：A【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆．【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x轴和y轴上的截距分别为a和b，即可求出a，b的值，问题得以解决．【解答】解：直线2x﹣y﹣4=0化为截距式为+=1，∴a=2，b=﹣4，∴a﹣b=2﹣（﹣4）=6，故选：A．【点评】本题考查直线的截距式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题．3. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有( )A．12种 B．10种 C．9种 D．8种A先安排老师有种方法，在安排学生有，所以共有12种安排方案4. 已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）A．m∥l，且l与圆相交B．l⊥m，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．l⊥m，且l与圆相离参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求圆心到直线的距离，然后与a2+b2＜r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系．【解答】解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线m∥l，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2＜r2，圆心到ax+by=r2，距离是＞r，故相离．故选C．5. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：BD试题分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．6. 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前的和为（）A.130B.150C.170D.210参考答案：B7. 在中，为锐角，+()==－, 则的形状为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：D8. 正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（）(A) (B) (C)(D)参考答案：C考点：线面角的定义及求法.【易错点晴】本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是直线与平面所成角的余弦值的求法问题及直线与平面的位置关系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件和线面角的定义,运用线面的垂直关系找出直线在平面的射影,进而确定就是直线与平面所成角,然后在直角中求出,故,故的余弦值为.9. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为( )A. B.C. D.参考答案：C略10. 两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A. 模型1的相关系数为0.98B. 模型2的相关系数为0.80C. 模型3的相关系数为0.50D. 模型4的相关系数为0.25参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2||=a+b，由余弦定理可得||2=（a+b）2﹣3ab，进而根据基本不等式，求得||的取值范围，从而得到本题答案【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，∴2||=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得，||2=a2+b2﹣2abcos90°=a2+b2，配方得，||2=（a+b）2﹣2ab，又∵ab≤（）2，∴（a+b）2﹣2ab≥（a+b）2﹣（a+b）2=（a+b）2得到||≥（a+b）．∴≤，即的最大值为．故答案为：【点评】本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求的最大值，着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题．12. 坐标原点到直线：的距离为．参考答案：613. 在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与棱BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为_______ .参考答案：抛物线弧.解析:在平面AB1内, 动点P到棱A1B1与到点B的距离相等.14. 用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是参考答案：略15. △的三个顶点坐标为，则边上高线的长为______。

哈师大附中2017级高二学年上学期10月月考试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设出直线的倾斜角，得到则得到.【详解】直线的倾斜角为，则则得到.则答案为：C.【点睛】这个题目考查了直线的倾斜角的定义,较为基础.2.双曲线的焦距是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线方程首先求得c的值，然后确定焦距即可.【详解】由双曲线方程可得：，则，其焦距为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查双曲线焦距的求解，属于基础题.3.已知平行直线，则的距离（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合平行线的距离公式求解其距离即可.【详解】由双曲线方程距离公式可得其距离为：.本题选择A选项.【点睛】求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应化为一般式；求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式，且x，y的系数对应相同.4.过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于，则=A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合通径公式求解即可.【详解】由椭圆方程可得：，结合通径公式可得：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查椭圆通径公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.设，满足约束条件，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题干画出可行域，将目标函数化为y=-x+z,最小值即过点B（-2，-3）时点z的最小值为：-5.【详解】根据题意画出可行域，是如图所示的以ABC为顶点的三角形的内部即阴影部分，目标函数为：，y=-x+z,最小值即过点B（-2，-3）时点z的最小值为：-5.故答案为：A.【点睛】点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。