2018-2019学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案

八年级数学(上)月考(二)(测试范围:第11章三角形～第12章全等三角形 参考时间:120分钟，满分:120分)一．选择题(每小题3分，共30分)1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ．8 B ．8 C ．2 D ．1 2．一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．如图，△ABC 平移得到△DEF ，若∠DEF =35°，∠ACB =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．65° B ．75° C ．95° D ．105°第3题图F第4题图第5题图4．如图，△ABE ≌△ACF ，若AB =6，AE =2，则EC 的长度是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．35．如图，CD 平分含30°三角板的∠ACB （其中∠A =30°，∠ACB =90°），则∠1等于（ ） A ．90° B ．100° C ．105° D ．110° 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BD =CD D ．∠BDA =∠CDA第6题图B第8题图D7．如图，已知∠A =80°，∠1=20°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A ．95°B ．120°C ．135°D ．140°8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中∠C =90°，∠B =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°9．△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数有（ ）A ．４个B ．３个C ．２个D ．１个第9题图B10．如图，点A 的坐标为（４，０），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．PB 的长度随点B 的运动而变化 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．三角形的外角和等于 度．12．如图，△ABC ≌△DEC ，若∠ACB =40°，∠ACE =20°，则∠ACD 的度数是 度．第12题图第13题图第14题图B13．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3= 度．14．如图，∠AOB =90°，OA =OB ，直线l 经过点O ，分别过A ，B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，BD ⊥l 交l 于点D ．已知AC =7，BD =4，则CD = ．15．如图，在平面直角坐标系中，OB =BC ，∠B =90°，B 点的坐标为（2，1），则C 点的坐标为 ．16．如图，△ABD 中，AB =AD ，AB ⊥AD ，过顶点B 作直线l ，过A 、D 作l 的垂线，垂足分别为点E 、G ，若BE =5，则AE ＋DG 的值为 ． 三．解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知等腰三角形的两边长为5cm 和2cm ，求它的周长． 18．（本题8分）如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ，BC =CD ．求证：AC=ED19．（本题8分）如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，求∠EFC 的度数．20．（本题8分）如图，已知C 、D 在∠AOB 的平分线上，DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ．求证：OA =OB ．21．（本题8分）如图，BD 平分∠MBN ，A 、C 分别为BM 、BN 上的点，且BC ＞B A ，E 为BD 上的一点，AE =CE ，求证：∠BAE ＋∠BCE =180°．NC22．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°． (1)求证：∠B ＋∠D =180°；（2）如图2，若BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角．求证:BM ∥DN ．图1FE23．（本题10分）已知点P 为∠EAF 平分线上一点，PB ⊥AE 于B ，PC ⊥A F 于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM =PN ．（1）如图1，当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时，求证：BM =CN ； （2）在(1)的条件下，直接写出线段AM 、AN 与AC 之间的数量关系．（3）当点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AC 上时（如图2），若CA ：PC =2：1，PC =4，求四边形ANPM 的面积．图1E 图224．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A （0，a ），B （b ，0）分别在y 轴，x 轴正半轴上，a 、b满足2(16)ab -=0．（1）填空：a =_______，b =_______，∠OAB 的度数是_______；（2）如图1，已知C （0，1），在第一象限内存在点D ，CD 交AB 于E ，使AE 为△ACD 的中线，且ACD S ∆=3，求点D 的坐标；（3）如图2，已知P (2，0)，连接P A ，在AB 上一点F ，满足∠APB =∠FPO ，连接OF ，求PA PFFO-式子的值．1-5CCCCC 6-10CDBAA 11． 360 12． 60° 13． 180° 14 3 ． 15．（1，3） ． 16． 5 ． 17．解：① 若腰长为5cm ，底边长为2cm ，则周长为12cm ．②若腰长为2cm ，底边长为5cm ，∵2＋2＜5， ∴不合题意， ∴周长为12cm ． 18．证明：∵AB ∥CD ， ∴∠B =∠DCE ．证△ABC ≌△ECD (SAS)，AC =ED ． 19．解：∵AE ∥BC ， ∴∠A ＋∠B =180°，∵多边形ABCDE 是五边形，∠EDC =80°， ∴∠AED ＋∠BCD =540°－(∠A ＋∠B ＋∠EDC )=540°－(180°＋80°)=280°， ∵EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ， ∴∠DEF ＋∠DCF =12 (∠AED ＋∠BCD )=12×280°=140°， ∴∠EFC =360°－(∠DEF ＋∠DCF ＋∠EDC )=360°－（140°＋80°）=140°． 20．证：∵ DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ， ∴∠ACD =∠BCD ，180°－∠ACD =180°－∠BCD ， 即∠ACO=∠BCO ，∠AOC =∠BOC ，OC =OC ， ∴△AOC ≌△BOC ，∴OA =OB ． 21．证：过点E 分别作EF ⊥BM 于F ，EG ⊥BC 于G ，证△AEF ≌△CEG ，∠F AE =∠BCE ， ∵∠BAE ＋∠F AE =180°，∴∠BAE ＋∠BCE =180°． 22．证：（1）∠A =∠C =90°，在四边形ABCD 中，∠B ＋∠D =360°－∠A －∠C =180°． （2）连接BD ，∵∠ABC ＋∠ADC =180°，∴∠FDC ＋∠EBC =180∠，∵ BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角，∴∠NDC ＋∠CBM =90°， ∴∠NDC ＋∠CDB ＋∠BCD ＋∠MBC=180°，∴BM ∥DN ．23．解：（1）证Rt △PBM ≌Rt △PCN (HL)， ∴BM =CN ；（2）AM ＋AN =AM ＋CN ＋AC =AM ＋BM ＋AC =AB ＋AC =2AC ； （3）∵AC :PC =2:1，PC =4，∴AC =8， ∴AB =AC =8，PB =PC =4， ∴ANPM S 四边形=2ABP S =32．24．解（1）4，4，45°； （2）过E 作EF ⊥AC 于F ， ∵ AE 是△ACD 的中线， ∴ACE S ∆=12ACD S ∆=12×3=32，又12ACE S AC EF ∆=∙， ∴EF =1，在Rt △AEF 中，∠F AE =45° ∴∠AEF =45°，∴AF =FE =1，∴CF =2，方法一：∵C （0，1），E （1，3），将线段CE 平移至线段ED ，得D （2，5）， 方法二：过D 作DH ⊥EF 于H ，则Rt △DHE ≌Rt △CFE ， ∴DH =CF =2，EH =EF =1，∴FH =2，∴D （2，5）． （3）原式=1，证明：延长P F 至E ，使PE =P A ，连接EB ， ∵P （2，0），B (4，0)，∴PB =PO ，∴∠APB －∠APF =∠FPO －∠APF ，即∠APO =∠EPB ， ∴△APO ≌△EPB ，∴EB =AO =BO ，∠EBP =∠AOP =90°，又∠ABO =45°， ∴∠OBF =∠EBF =45°，又BF 公共,∴△OBF ≌△EBF ，∴FO =EF ，即P A =PE =PF ＋EF =PF ＋OF ， ∴PA PFFO-=1．。

扬州树人学校2018-2019年度第一学期阶段练习八年级数学2018.9 一、选择题（24分）2.3.4.5.6.8二、填空题（30分）.10.在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是．11.12.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE13.在几何图形：等边三角形、正方形、正六边形和圆中，对称轴条数最多的是14.如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．15.16.如图，△AMN的周长为18，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，则AB+AC= .17.18.三、解答题（96分）19.21（本题8分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x−2)∘和(3x−5)∘，求这个等腰三角形各内角的度数。

22（本题8分）已知△ABC中∠BAC=140∘，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E. F. 求∠EAF 的度数。

23（本题10分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，,.（1）求证：；（2）当AB=6时，求CD的长.24（本题10分）如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为__________；（3）以AC为边与△ABC全等的三角形，则可作出个三角形与△ABC全等（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为__________个单位长度．（在图形中标出点P）25（本题10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F.①若∠BAD=20∘,则∠C= ∘.②求证：EF=ED.、26（本题10分）如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，(1)图中EC、BF有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论。

2018-2019学年河南省实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一条直角边对应相等2、(3分) 已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A.-3a＞-3bB.-a3＞−b3C.3-a＜3-bD.a-3＜b-33、(3分) 关于x的方程a-x=3的解是非负数，那么a满足的条件是（）A.a＞3B.a≤3C.a＜3D.a≥34、(3分) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（）A.2B.4C.5D.525、(3分) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.3：7：4D.6：7：86、(3分) 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A.8折B.7折C.7.5折D.8.5折7、(3分) 不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、(3分) 如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，CE=4，△ABD的周长为12，则△ABC的周长为（）A.12B.16C.20D.249、(3分) 若关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜1D.a＞110、(3分) 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A.1B.2C.5D.无法确定二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11、(3分) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为______．12、(3分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是斜边AB上的动点，若CD=3cm，则DE长度的最小值是______cm．13、(3分) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为______．14、(3分) 若关于x 的不等式组{x −m ≤07−2x <1的整数解共有4个，则m 的取值范围是______． 15、(3分) 如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BC=√2+1，点M ，N 分别是边BC ，AB上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B′始终落在边AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则BM 的长为______．三、解答题（本大题共 7 小题，共 65 分）16、(8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．{5x +3＞3(x −1)①12x −1≤7−32x②17、(9分) 如图，△ABC 中，AD⊥BC ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD=DE ．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长为20cm ，AC=6cm ，求DC 长．18、(8分) 在坐标系中作出函数y=2x+6的图象，利用图象解答下列问题：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞4的解集；（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．19、(9分) 如图所示，设∠BAC=α（0°＜α＜90°），现把等长的小棒依次向右摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上，从点A1开始，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）若已经摆放了3根小棒，则α1=______，α2=______；（用含α的式子表示），若∠A4A3C=92°，求∠BAC的度数．（2）若只能摆放5根小棒，求α的范围．20、(10分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图①，若△ADE，使AB=AC=2，点D在线段BC上，①∠BCE和∠BAC之间是有怎样的数量关系？不必说明理由；②当四边形ADCE的周长取最小值时，直接写出BD的长；（2）若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，如图②，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由．21、(10分) 某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见表：（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于130吨．①求m的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．22、(11分) 将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，①线段DE与AC的位置关系是______．②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是______．（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD，BE=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）23、(10分) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．2018-2019学年河南省实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：A、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS，B、两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS；C 、不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；D 、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL ．故选：C ．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【 第 2 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，-13a ＜-13b ，-a ＜-b ，a-3＞b-3，∵-a ＜-b ，∴3-a ＜3-b ．故选：C ．根据不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：熟练掌握不等式的基本性质．【 第 3 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：解方程a-x=3得：x=a-3，∵方程的解是非负数，∴a -3≥0，解得：a≥3，故选：D ．求出方程的解，根据已知得出a-3≥0，求出即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a 的不等式．【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD⊥BC ，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°，∵AE 是∠BAD 的角平分线， ∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°，∵DF∥AB ，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF ，∵∠B=90°-60°=30°， ∴AD=12AB=12×10=5， ∴DF=5，故选：C ．根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC ，∠BAD=∠CAD ，求出∠DAE=∠EAB=30°，根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F ，根据等角对等边求出AD=DF ，求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键．【 第 5 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：过点O 作OD⊥AC 于D ，OE⊥AB 于E ，OF⊥BC 于F ，∵点O 是内心，∴OE=OF=OD ， ∴S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =12•AB•OE ：12•BC•OF ：12•AC•OD=AB ：BC ：AC=6：7：8， 故选：D ．利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是60、70、80，所以面积之比就是6：7：8．本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．【第 6 题】【答案】B【解析】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：9000×x10≥6000(1+5%)，解得：x≥7，故选：B．利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键．【第 7 题】【答案】D【解析】解：不等式移项合并得：3x≤6，解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示：，故选：D．不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 8 题】【答案】C【解析】解：∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，BC=2CE=8，∵△ABD的周长为12，∴AB+BD+AD=AB+AC=12，∴△ABC的周长=BC+AB+AC=12+8=20，故选：C．根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式即可得到结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．【第 9 题】【答案】D【解析】解：（a-1）x＞a-1的解集是x＞1，a-1＞0，a＞1．故选：D．根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．【第 10 题】【答案】A【解析】解：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，∵∠EDF+∠FDC=90°，∠GDC+∠FDC=90°，∴∠EDF=∠GDC，于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，{∠F=∠DGC∠EDF=∠GDCDE=DC，∴△DEF≌△DCG，∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1，所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．故选：A．因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出△ADE的面积．过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出Rt△EDF≌Rt△CDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可．本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目需要作辅助线构造直角三角形，利用全等三角形和面积公式来解答．对同学们的创造性思维能力要求较高，是一道好题．【 第 11 题 】【 答 案 】30°或60°【 解析 】解：分两种情况：①在左图中，AB=AC ，BD⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠A=60°， ∴∠C=∠ABC=12（180°-∠A ）=60°；②在右图中，AB=AC ，BD⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠DAB=60°，∠BAC=120°， ∴∠C=∠ABC=12（180°-∠BAC ）=30°． 故答案为：30°或60°．由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解．本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．解决问题的关键是根据已知画出图形并注意要分类讨论．【 第 12 题 】【 答 案 】3【 解析 】解：如图，过D 点作DE⊥AB 于点E ，则DE 即为所求，∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，∴CD=DE ，∵CD=3cm ，∴DE=3cm ，即DE 长度的最小值是3cm ．故答案为：3．过D 点作DE⊥AB 于点E ，根据角平分线的性质定理得出CD=DE ，代入求出即可．【第 13 题】【答案】x≥1.5【解析】解：∵函数y=2x过点A（m，3），∴2m=3，解得：m=1.5，∴A（1.5，3），∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥1.5．故答案为：x≥1.5首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．【第 14 题】【答案】7≤m＜8【解析】解：解不等式x-m≤0，得：x≤m，解不等式7-2x＜1，得：x＞3，∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的整数解为4、5、6、7这4个，则7≤m＜8，故答案为：7≤m＜8．解不等式组中的每个不等式，根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．【第 15 题】【答案】1 2√2+12或1【解析】解：①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A 重合，M 是BC 的中点， ∴BM=12BC=12√2+12； ②如图2，当∠MB′C=90°，∵∠A=90°，AB=AC ，∴∠C=45°，∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CM=√2MB′，∵沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B′，∴BM=B′M ，∴CM=√2BM ，∵BC=√2+1，∴CM+BM=√2BM+BM=√2+1，∴BM=1， 综上所述，若△MB′C 为直角三角形，则BM 的长为12√2+12或1，故答案为：12√2+12或1． ①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A 重合，M 是BC 的中点，于是得到结论；②如图2，当∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=√2MB′，列方程即可得到结论． 本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】解：{5x +3＞3(x −1)①12x −1≤7−32x② 由不等式①，得x ＞-3，由不等式②，得x≤4；解集在数轴上表示为：∴不等式的解集为-3＜x≤4．【 解析 】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴AB=AE=EC ，∴∠C=∠CAE ，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°， ∴∠C=12∠AED=35°；（2）∵△ABC 周长20cm ，AC=6cm ，∴AB+BE+EC=14cm ，即2DE+2EC=14cm ，∴DE+EC=DC=7cm ．【 解析 】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE ，求出∠AEB 和∠C=∠EAC ，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC=14cm ，即可得出答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．【 第 18 题 】【 答 案 】解：如图，（1）当x=-3时，y=0，所以方程2x+6=0的解为x=-3；（2）当x＞-1时，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集为x＞-1；（3）当-2≤y≤2时，-4≤x≤-2．【解析】利用描点法画出函数y=2x+6的图象．（1）找出函数图象与x轴的交点的横坐标；（2）找出函数值大于4所对应的自变量的取值范围；（3）观察函数图象，找出当-2≤y≤2时自变量所对应的取值范围．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【第 19 题】【答案】解：（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得α1=2α，则α2=3α，α3=4α，因为∠A4A3C=92°，则∠BAC=92°÷4=23°．（2）由题意得：{5α<90∘6α≥90∘，解得15°≤α＜18°．故答案为：2α，3α．【解析】（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质，即可推出∠A4A3C=4∠BAC，从而求解；（2）本题需先根据已知条件，列出不等式，解出θ的取值范围，即可得出正确答案．本题主要考查解一元一次不等式、等腰三角形的性质等知识点，解题的关键在于找到等量关系，求相关角的度数等．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）∠BCE+∠BAC=180°；（2）如图1∵△ABD≌△ACE ，∴BD=EC ，∵四边形ADCE 的周长=AD+DC+DE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD ，∴当AD 最短时，四边形ADCE 的周长最小，即AD⊥BC 时，周长最小；∵AB=AC ， ∴BD=12BC=1；（3）∠BCE+∠BAC=180°；理由如下：如图2，AD 与CE 交于F 点，∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD≌△ACE ，∴∠ADB=∠AEC ，∵∠AFE=∠CFD ，∴∠EAF=∠ECD ，∵∠BAC=∠FAE ，∠BCE+∠ECD=180°，∴∠BCE+∠BAC=180°；【 解析 】（1）∠BCE+∠BAC=180°；（2）当AD 最短时，四边形ADCE 的周长最小，即AD⊥BC 时，周长最小；（3）先证明△ABD≌△ACE ，再推导出∠BAC=∠FAE ，∠BCE+∠ECD=180°；本题考查三角形全等的性质和判定，最短距离；熟练掌握三角形全等的证明方法，三角形全等的性质是解题的关键．【第 21 题】【答案】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，15x+10（20-x）=240，解得：x=8，20-x=20-8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，由题意得：15m+10（10-m）≥130，解得：m≥6，∵大车共有10辆，∴6≤m≤10；②设总运费为W元，∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，∴到B的大车（8-m）辆，到B的小车有[12-（10-m）]=（2+m）辆，W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W随m的增大而增大，∴当m=6时，w最小．当m=6时，W=10×6+11300=11360．因此，应安排6辆大车和4辆小车前往A地，安排2辆大车和8辆小车前往B地，最少运费为11360元．【解析】（1）设大车货x辆，则小货车（20-x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）①调往A地的大车m辆，小车（10-m）辆；调往B地的大车（8-m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于130吨”列关于m的不等式求出m的取值范围，②设总运费为W元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式W=10m+11300，再结合一次函数的单调性得出w的最小值即可求解．本题考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于130吨”等．【第 22 题】【答案】解：（1）①∵△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上，∵∠BAC=90°-∠B=90°-30°=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠CDE ，∴DE∥AC ；②∵∠B=30°，∠C=90°， ∴CD=AC=12AB ，∴BD=AD=AC ，根据等边三角形的性质，△ACD 的边AC 、AD 上的高相等，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1=S 2；故答案为：①DE∥AC ；②S 1=S 2；（2）如图3，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC=CE ，AC=CD ，∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，∴∠ACN=∠DCM ，∵在△ACN 和△DCM 中， ∵{∠ACN =∠DCM ∠CMD =∠N =90∘AC =CD ，∴△ACN≌△DCM （AAS ），∴AN=DM ，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1=S 2；（3）如图，过点D 作DF 1∥BE ，易求四边形BEDF 1是菱形，所以BE=DF 1，且BE 、DF 1上的高相等，此时S △DF 1C =S △BDE ；过点D 作DF 2⊥BD ，∵∠ABC=60°，F 1D∥BE ，∴∠F 2F 1D=∠ABC=60°， ∵BF 1=DF 1，∠F 1BD=12∠ABC=30°，∠F 2DB=90°，∴∠F 1DF 2=60°，∴△DF 1F 2是等边三角形，∵BD=CD ，∠ABC=60°，点D 是角平分线上一点， ∴∠DBC=∠DCB=12×60°=30°，∴∠CDF 1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，∠CDF 2=360°-150°-60°=150°，∴∠CDF 1=∠CDF 2，∵在△CDF 1和△CDF 2中， {DF 1=DF 2∠CDF 1=∠CDF 2CD =CD ，∴△CDF 1≌△CDF 2（SAS ），∵S △DCF =S △BDE ，∴点F 2也是所求的点，∵BE=4，∴BF 1=BE=DF 1=F 1F 2=4，∴BF 2=8，综上，BF 的长为4或8．【 解析 】（1）①根据旋转的性质可得AC=CD ，然后求出△ACD 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD=60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答；②根据等边三角形的性质可得AC=AD ，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=12AB ，然后求出AC=BD ，再根据等边三角形的性质求出点C 到AB 的距离等于点D 到AC 的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；（2）根据旋转的性质可得BC=CE ，AC=CD ，再求出∠ACN=∠DCM ，然后利用“角角边”证明△ACN 和△DCM 全等，根据全等三角形对应边相等可得AN=DM ，然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；（3）过点D 作DF 1∥BE ，求出四边形BEDF 1是菱形，根据菱形的对边相等可得BE=DF 1，然后根据等底等高的三角形的面积相等可知点F 1为所求的点，过点D 作DF 2⊥BD ，求出∠F 1DF 2=60°，从而得到△DF 1F 2是等边三角形，然后求出DF 1=DF 2，再求出∠CDF 1=∠CDF 2，利用“边角边”证明△CDF 1和△CDF 2全等，根据全等三角形的面积相等可得点F 2也是所求的点，根据菱形和等边三角形的性质可得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，等边三角形的判定与性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等，以及全等三角形的面积相等是解题的关键，（3）要注意符合条件的点F 有两个．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；②当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．【解析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）购物所需费用需分情况讨论，一般分为①两家超市购物所付费用相同，②到乙超市更优惠，③到甲超市更优惠，三种情况，分别计算即可．此题的关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用，（2）用了分类讨论的方法，是解决此类问题常用的方法．。

定西安定区2018-2019年初二上第一次抽考数学试卷含解析【一】选择题1、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、3cm，3cm，6cmC、5cm，8cm，2cmD、4cm，5cm，6cm2、以下图形中有稳定性旳是〔〕A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形3、以下四组图形中，BE是△ABC旳高线旳图是〔〕A、B、 C、D、4、如下图，在以下条件中，不能推断△ABD≌△BAC旳条件是〔〕A、∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB、∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC、BD=AC，∠BAD=∠ABCD、AD=BC，BD=AC5、一个等腰三角形旳两边长分别为2和5，那么它旳周长为〔〕A、7B、9C、12D、9或126、假如从一个多边形旳一个顶点动身作它旳对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么那个多边形有〔〕条对角线、A、13B、14C、15D、57、：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正确旳结论是〔〕A、∠A与∠D互为余角B、∠A=∠2C、△ABC≌△CEDD、∠1=∠28、能使两个直角三角形全等旳条件是〔〕A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等9、正多边形旳一个内角等于144°，那么该多边形是正〔〕边形、A、8B、9C、10D、1110、，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，那么∠D=〔〕A、67°B、46°C、23°D、不能确定【二】填空题11、假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它旳周长是、12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，那么∠C旳度数为、13、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充旳条件是、14、如图，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，那么∠C=度、15、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为、16、如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，那么∠F=度，DE=cm、17、如图△ABC中，AD是BC上旳中线，BE是△ABD中AD边上旳中线，假设△ABC旳面积是24，那么△ABE旳面积是、18、如图，在△ABC中，AD为∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，那么AB旳长是、19、如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，假设AB=10，那么△BDE旳周长等于、20、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时〔即n=10〕时，需要旳火柴棒总数为根、三、解答题：〔共60分〕21、〔8分〕如图，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE、22、〔8分〕如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等、23、〔8分〕如图，D为△ABC旳边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°、〔1〕求∠B旳度数、〔2〕求∠ACD旳度数、24、〔8分〕：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C、求证：BD=CE、25、〔12分〕：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，〔1〕求证：△BEC≌△DEA；〔2〕求证：BC⊥FD、26、〔16分〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E，〔1〕当直线MN绕点C旋转到图〔1〕旳位置时，显然有：DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图〔2〕旳位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，试问DE、AD、BE具有如何样旳等量关系？请直截了当写出那个等量关系、2016-2017学年甘肃省定西市安定区八年级〔上〕第一次月考数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题1、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、3cm，3cm，6cmC、5cm，8cm，2cmD、4cm，5cm，6cm 【考点】三角形三边关系、【分析】依照三角形旳三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、【解答】解：依照三角形旳三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形、应选D、【点评】此题考查了三角形旳三边关系、推断能否组成三角形旳简便方法是看较小旳两个数旳和是否大于第三个数、2、以下图形中有稳定性旳是〔〕A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形【考点】三角形旳稳定性、【分析】稳定性是三角形旳特性、【解答】解：依照三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性、应选：C、【点评】稳定性是三角形旳特性，这一点需要经历、3、以下四组图形中，BE是△ABC旳高线旳图是〔〕A、B、 C、D、【考点】三角形旳角平分线、中线和高、【分析】三角形旳高即从三角形旳顶点向对边引垂线，顶点和垂足间旳线段、依照概念可知、【解答】解：过点B作直线AC旳垂线段，即画AC边上旳高BE，因此画法正确旳选项是A、应选A、【点评】考查了三角形旳高旳概念，能够正确作三角形一边上旳高、4、如下图，在以下条件中，不能推断△ABD≌△BAC旳条件是〔〕A、∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB、∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC、BD=AC，∠BAD=∠ABCD、AD=BC，BD=AC【考点】全等三角形旳判定、【分析】此题条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，假如所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边旳夹角对应相等，只有符合以上条件，才能依照三角形全等判定定理得出结论、【解答】解：A、符合AAS，能推断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能推断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能推断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能推断△ABD≌△BAC、应选C、【点评】此题考查了全等三角形旳判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错旳是“边角边”定理，那个地点强调旳是夹角，不是任意一对角、5、一个等腰三角形旳两边长分别为2和5，那么它旳周长为〔〕A、7B、9C、12D、9或12【考点】等腰三角形旳性质；三角形三边关系、【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形旳三边关系验证能否组成三角形、【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，依照三角形三边关系可知此情况不成立；依照三角形三边关系可知：等腰三角形旳腰长只能为5，那个三角形旳周长是12、应选C、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质和三角形旳三边关系；没有明确腰和底边旳题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点专门重要，也是解题旳关键、6、假如从一个多边形旳一个顶点动身作它旳对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么那个多边形有〔〕条对角线、A、13B、14C、15D、5【考点】多边形旳对角线、【分析】通过n边形旳一个顶点旳所有对角线把多边形分成〔n﹣2〕个三角形，依照此关系式求边数，再求出对角线、【解答】解：设多边形有n条边，那么n﹣2=5，解得：n=7、因此那个多边形旳边数是7，那个九边形×7×〔7﹣3〕=14条对角线、应选：B、【点评】此题考查了多边形旳对角线，解决此类问题旳关键是依照多边形过一个顶点旳对角线与分成旳三角形旳个数旳关系列方程求解、7、：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正确旳结论是〔〕A、∠A与∠D互为余角B、∠A=∠2C、△ABC≌△CEDD、∠1=∠2【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】先依照角角边证明△ABC与△CED全等，再依照全等三角形对应边相等，全等三角形旳对应角相等旳性质对各选项推断后，利用排除法求解、【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED〔AAS〕，故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误、应选D、【点评】此题要紧考查全等三角形旳性质，先证明三角形全等是解决此题旳突破口，也是难点所在、做题时，要结合条件与全等旳判定方法对选项逐一验证、8、能使两个直角三角形全等旳条件是〔〕A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等【考点】直角三角形全等旳判定、【分析】能使两个直角三角形全等旳条件是：SAS，SSS，AAS，ASA，HL，依照全等旳条件进行筛选、【解答】解：依照全等旳条件发觉只有两直角边对应相等时，利用SAS可得到两个直角三角形全等、应选：A、【点评】此题要紧考查了直角三角形全等旳条件，关键是熟练掌握判定定理、9、正多边形旳一个内角等于144°，那么该多边形是正〔〕边形、A、8B、9C、10D、11【考点】多边形内角与外角、【分析】依照正多边形旳每个内角相等，可得正多边形旳内角和，再依照多边形旳内角和公式，可得【答案】、【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得〔n﹣2〕×180°=144°n、解得n=10，应选；C、【点评】此题考查了多边形旳内角与外角，利用了正多边形旳内角相等，多边形旳内角和公式、10、，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，那么∠D=〔〕A、67°B、46°C、23°D、不能确定【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】此题可先连接AC，由AB=CD，BC=AD，又AC=AC证△ABC≌△ACD，得∠D=∠B=23°、【解答】解：连接AC，∵AB=CD，BC=AD〔〕，AC=AC，∴△ABC≌△ACD，∴∠D=∠B=23°、应选：C、【点评】此题考查旳知识点是全等三角形旳判定与性质，关键是先连接AC，证△ABC≌△ACD、【二】填空题11、假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它旳周长是11或13、【考点】三角形三边关系；等腰三角形旳性质、【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形旳三边关系验证能否组成三角形、【解答】解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13、故【答案】为：11或13、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质和三角形旳三边关系；没有明确腰和底边旳题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点专门重要，也是解题旳关键、12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，那么∠C旳度数为60°、【考点】三角形内角和定理、【分析】在△ABC中，依照三角形内角和是180度来求∠C旳度数、【解答】解：∵三角形旳内角和是180°又∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣80°=60°、故【答案】为：60°、【点评】此题考查了三角形内角和定理、三角形内角和定理：三角形内角和是180°、13、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充旳条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO、【考点】全等三角形旳判定、【分析】此题证明两三角形全等旳三个条件中差不多具备一边和一角，因此只要再添加一组对应角或边相等即可、【解答】解：添加条件能够是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC、∵添加∠A=∠C依照AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC依照ASA判定△AOD≌△COB，故填空【答案】：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法；判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题旳关键、14、如图，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，那么∠C=20度、【考点】三角形内角和定理；平行线旳性质、【分析】依照平行线旳性质和三角形旳内角和定理求得、【解答】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°、∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°、在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°、【点评】此题应用旳知识点为：三角形旳外角与内角旳关系及两直线平行，同位角相等、15、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为6、【考点】多边形内角与外角、【分析】利用多边形旳外角和以及多边形旳内角和定理即可解决问题、【解答】解：∵多边形旳外角和是360度，多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么内角和是720度，720÷180+2=6，∴那个多边形是六边形、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了多边形旳内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题旳关键、16、如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，那么∠F=52度，DE=13cm、【考点】全等三角形旳性质、【分析】依照三角形内角和定理可得∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，再依照全等三角形旳性质可得∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm、【解答】解：∵∠B=60°，∠A=68°，∴∠ACB=180°﹣68°﹣60°=52°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm、故【答案】为：52，13、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳性质，关键是掌握全等三角形旳对应边相等，全等三角形旳对应角相等、17、如图△ABC 中，AD 是BC 上旳中线，BE 是△ABD 中AD 边上旳中线，假设△ABC 旳面积是24，那么△ABE 旳面积是6、【考点】三角形旳面积、【分析】依照三角形旳中线把三角形分成面积相等旳两部分，求出面积比，即可解答、【解答】解：∵AD 是BC 上旳中线，∴S △ABD =S △ACD =S △ABC ，∵BE 是△ABD 中AD 边上旳中线，∴S △ABE =S △BED =S △ABD ，∴S △ABE =S △ABC ，∵△ABC 旳面积是24，∴S △ABE =×24=6、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了三角形面积旳求法，掌握三角形旳中线将三角形分成面积相等旳两部分，是解答此题旳关键、18、如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 旳平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是18cm 2，AC=8cm ，DE=2cm ，那么AB 旳长是10cm 、【考点】角平分线旳性质、【分析】依照角平分线性质求出DE=DF=2cm ，依照三角形面积公式得出方程AB ×2+×8×2=18，求出即可、【解答】解：∵AD 为∠BAC 旳平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，DE=2cm ，∴DF=DE=2cm ，∵△ABC 面积是18cm 2，∴S △ABD +S △ACD =S △ABC =18cm 2，∵AC=8cm ，DE=DF=2cm ，∴AB×2+×8×2=18，∴AB=10〔cm〕，故【答案】为：10cm、【点评】此题考查了角平分线旳性质，三角形旳面积旳应用，解此题旳关键是求出DF长和得出关于AB旳方程、19、如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，假设AB=10，那么△BDE旳周长等于10、【考点】角平分线旳性质；等腰直角三角形、【分析】由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE旳边长通过等量转化即可得出结论、【解答】解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE、又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE、又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE旳周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10、〔提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB〕、故【答案】为：10、【点评】此题要紧考查了角平分线旳性质以及全等三角形旳判定及性质，能够掌握并熟练运用、20、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时〔即n=10〕时，需要旳火柴棒总数为165根、【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】此题依照图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×〔1+2〕，第三个图形用18根火柴，即3〔1+2+3〕，当n=10旳时候，即3×〔1+2+3+…+9+10〕【解答】解：通过图形变化可知：n=1时火柴棒总数为3×1n=2时火柴棒总数为3×〔1+2〕，n=3时火柴棒总数为3〔1+2+3〕，∴n=10时火柴棒总数为3×〔1+2+3+…+9+10〕故【答案】为165【点评】要紧考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论旳能力、关于找规律旳题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化旳、三、解答题：〔共60分〕21、如图，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE、【考点】全等三角形旳判定、【分析】直截了当利用SSS证得两个三角形全等即可、【解答】证明：在△ABC与△FDE中，，∴△ABC≌△FDE、【点评】此题考查了全等三角形旳判定，解题旳关键是能够了解全等三角形全等旳判定方法，难度不大、22、如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等、【考点】全等三角形旳判定、【分析】由∠1=∠2，可得∠CAE=∠BAD，进而利用两边夹一角，证明全等、【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE、【点评】此题考查了全等三角形旳判定；能够熟练掌握三角形旳判定方法来证明三角形旳全等问题，由∠1=∠2得∠CAE=∠BAD是解决此题旳关键、23、如图，D为△ABC旳边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°、〔1〕求∠B旳度数、〔2〕求∠ACD旳度数、【考点】三角形内角和定理、【分析】〔1〕由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；〔2〕由〔1〕求出∠B，再由∠ACD=∠A+∠B可求得、【解答】解：〔1〕∵DF⊥AB，∴∠B+∠D=90°，∴∠B=90°﹣∠D=90°﹣42°=48°；〔2〕∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°、【点评】此题要紧考查三角形内角和定理及外角旳性质，掌握三角形内角和为180°是解题旳关键、24、：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C、求证：BD=CE、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形旳性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE、【解答】证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD〔ASA〕，∴AE=AD，∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE，∴BD=CE、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳判定及性质问题，应熟练掌握，也是中考常见题型、25、〔12分〕〔2018秋•武昌区校级期中〕：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，〔1〕求证：△BEC≌△DEA；〔2〕求证：BC⊥FD、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕依照利用HL即可判定△BEC≌△DEA；〔2〕依照第〔1〕问旳结论，利用全等三角形旳对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC、【解答】证明：〔1〕∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°，∴在Rt△BEC与Rt△DEA中，，∴△BEC≌△DEA〔HL〕；〔2〕∵由〔1〕知，△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D、∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC、【点评】此题要紧考查学生对全等三角形旳判定及性质旳理解及运用、全等三角形旳判定是结合全等三角形旳性质证明线段和角相等旳重要工具、在判定三角形全等时，关键是选择恰当旳判定条件、26、〔16分〕〔2018秋•湛江校级期末〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，〔1〕当直线MN绕点C旋转到图〔1〕旳位置时，显然有：DE=AD+BE；〔2〕当直线MN绕点C旋转到图〔2〕旳位置时，求证：DE=AD﹣BE；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，试问DE、AD、BE具有如何样旳等量关系？请直截了当写出那个等量关系、【考点】旋转旳性质；全等三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE ⊥MN于E，由此即可证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质即可解决问题；〔2〕由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，由此仍然能够证明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质也能够解决问题；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图〔3〕旳位置时，仍然△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形旳性质能够得到DE=BE﹣AD、【解答】解：〔1〕∵△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB〔AAS〕，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD+CE=AD+BE；〔2〕∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，而AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；〔3〕如图3，∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN通过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD；DE、AD、BE之间旳关系为DE=BE﹣AD、【点评】此题需要考查了全等三角形旳判定与性质，也利用了直角三角形旳性质，是一个探究性题目，关于学生旳能力要求比较高、。

南开翔宇2018-2019 学年度第一学期八年级月检测（一）一、选择题（每题3 分，共36 分）1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ C ）A．B．C．D．2.如图，在Rt△ABC 和Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E，下列说法错误的是（ D ） A BEC DA.AD=BCB.∠DAB=∠CBAC.△ACE≌△BDED.AC=CE3.如图，AB∥CD，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB、AC 于E、F 两点；1再分别以E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD 于2点M．若∠CMA=25°，则∠C 的度数为（ D ）A．100°B．110°C．120°D．130°4.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE, AD⊥CE,DE=4cm,AD=6cm,则BE 的长是（ A ）A.2cmB.1.5cmC.1cmD.3cm） 5.如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点 O （0，0），B （-6，0）， 且∠OCB =90°，OC =BC ，则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是（ A A.（3，3） B ．(-3，3）C ．(-3，-3)D ．( 3 2 ， 3 2 )6. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，AB =AC ，∠BAD =30°，且 AD =AE ，则∠EDC 等于（ C ）A ．10°B ．12.5°C ．15°D ．20°7.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1．已知 A 、B 是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且 S △ABC =1.5，则满足条件的格点 C 有（ B ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8.如图，Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，BE 平分∠ABC ，交 AD 于 E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ A ）A ．AB=BFB ．AE=EDC ．AD=DCD ．∠ABC=∠DFE9.如图，∠A =80°，点 O 是 AB ，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ D ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．10°10.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC 与BD 交于点O，AE⊥BD 于E，CF⊥BD 于E，图中全等三角形有（ D ）A．3 对B．5 对C．6 对D．7 对11.如图，四边形ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD 的面积为（ B ）A．15 B．12.5 C．14.5 D．1712.如图，四边形ABCD 中，AB=AD，点B 关于AC 的对称点B'恰好落在CD 上，若∠BAD=α，则∠ACB 的度数为（ D ）A．45°B．α-45°C．1 2二、填空题αD．90°-1α213.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°，∠B=60°，则∠F= 70°.14.如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AC=3，过点A 的直线DE∥BC，∠ABC 与∠ACB 的平分线分别交DE 于E、D，则DE 的长为7 .15.如图，已知△ABC 的周长是32，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=6，△ABC 的面积是96 .16.如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C 为25°．17.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠BEO 的度数是64°．18.如图，点 C 在线段AB 上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=α，则∠DFE= 90°-α（用含α的式子表示）．三、解答题（共6 道小题，共46 分）19. 如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1 的坐标．20. 已知如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．求证：∠1=∠2；21.已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D，BF 平分∠ABC 交CD 于E，交AC 于F.求证：CE=CF. CFEA D B22.已知：∠A=∠B，AE=BE，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O．试说明DE 平分∠BDC．23.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，DG 垂直平分BC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F.AB=9，AC=6，求CF.24.如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC 于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．25.已知，△ABC 满足BC=AB，∠ABC=90°，A 点在x 轴的负半轴上，直角顶点B 在y 轴上，点C 在x 轴上方．（1）如图1 所示，若A 的坐标是（-3，0），点B 与原点重合，则点C 的坐标是；（2）如图2，过点C 作CD⊥y 轴于D，请判断线段OA、OD、CD 之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，若x 轴恰好平分∠BAC，BC 与x 轴交于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由．19.解：（1）如图所示：（2）点C1 的坐标为：（4，3）．20.证明：在△ABE 和△ACF 中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠EAB=∠FAC，AB=AC，∴∠EAB-∠BAC=∠FAC-∠BAC，∴∠1=∠2；22. 证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠AED+∠2，即∠BED=∠AEC，在△BED 和△AEC 中∴△BED≌△AEC，∴BE=CE，∠BDE=∠C，∵DE=CE，∴∠EDC=∠C，∴∠EDC=∠BDE，∴DE 平分∠BDC．24. 解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC=2 时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE 的形状是等腰三角形；∵当∠BDA 的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE 的形状是等腰三角形．25. 解：（1）∵BC=AB，且A 的坐标是（-3，0），∴BC=BA=3，∴点C 的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）；（2）OA=OD+CD；∵CD⊥y 轴，∴∠CDB=90°，∠DCB+∠CBD=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBD=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△ABO 和△BCD 中，∵∴△ABO≌△BCD，∴BO=CD，OA=DB，∵BD=OB+OD，∴OA=CD+OD．（3）AE=2CF，如图3，延长CF，AB 相交于G，∵x 轴恰好平分∠BAC，∴∠CAF=∠GAF，∵CF⊥x 轴，∴∠AFE=∠AFG=90°，在△AFC 和△AFG 中，∵，∴△AFC≌△AFG，∴CF=GF，∵∠AEB=∠CEF，∠ABE=∠CFE=90°，∴∠BAE=∠BCG，在△ABE 和△CBG 中，∵，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG，∴AE=CF+GF=2CF。

2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算…随着开方次数的增加，其运算结果（）A．越来越接近1B．越来越接近0C．越来越接近0.1D．越来越接近0.3【分析】把0.000009设为a，那么开n次方就是=，当n无限大时，无限趋近于0，则a≈a0，从而由a0=1来解．【解答】解：设0.000009=a，∵=，当n无限大时，无限趋近于0，故=就是=≈a0=1．故选：A．3．若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵a＞0，b＜﹣2，∴b+2＜0，∴点（a，b+2）在第四象限．故选D．4．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4 cm2B．0.5 cm2C．0.6 cm2D．0.7 cm2【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP =S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC =S△PCE，∴S△PBC =S△PBE+S△PCE=S△ABC=0.5cm2，故选：B．5．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A．40B．80C．40或360D．80或360【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可．【解答】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CD⊥AB根据勾股定理可知AD=8∴BD=2∴BC2=22+62=40右图中AC=10，CD=6，CD⊥BD，根据勾股定理知AD=8∴BD=18∴BC2=182+62=360．故选C．6．如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答．【解答】解：如图，与△ABC成轴对称的格点三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5个，故选：D．7．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A．90°B．120°C．135°D．180°【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°，∵三个全等三角形，∴∠4+∠9+∠6=180°，又∵∠5+∠7+∠8=180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故选：D．8．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3B．4C．5D．6【分析】根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边长，得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）．故选：B．二、填空题（本题30分）9．的平方根是±2 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±210．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|= ﹣a ．【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵a＜0，∴a﹣＜0，则原式=﹣a，故答案为：﹣a11．△ABC中，∠A=30°，当∠B= 75°或30°或120°时，△ABC是等腰三角形．【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．【解答】解：当∠A为顶角等于30°时，∴底角∠B=（180°﹣30°）=75°，△ABC是等腰三角形，当∠A=∠B=30°时，△ABC是等腰三角形，当∠A=∠C=30°时，则∠B=120°，△ABC是等腰三角形，故答案为：75°或30°或120°．12．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（﹣3，﹣1）．【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答．【解答】解：∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣1，∴点C的坐标为（﹣3，﹣1）．故答案为：（﹣3，﹣1）．13．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 4.8 ．【分析】作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．【解答】解：如图，作AF⊥BC于点F，作CP⊥AB于点P，根据题意得此时CP的值最小；解：作BC边上的高AF，∵AB=AC=5，BC=6，∴BF=CF=3，∴由勾股定理得：AF=4，∴S△ABC=AB•PC=BC•AF=×5CP=×6×4得：CE=4.8故答案为4.8．14．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2= 45°．【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据勾股定理的逆定理即可解答本题．【解答】解：如右图所示，作CD∥AB，连接DE，则∠2=∠3，设每个小正方形的边长为a，则CD=，DE=a，CE=a，∵CD2+DE2==10a2=CE2，CD=DE，∴△CDE是等腰直角三角形，∠CDE=90°，∴∠DCE=45°，∴∠3+∠1=45°，∴∠1+∠2=45°，故答案为：45°．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O 恰好重合，则∠OEC为108 度．【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°．故答案为：108．16．如图，已知E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是13 ．【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．【解答】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE，∵E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，∴PB+PE的值最小为：==13．故答案为：13．17．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为（1，﹣2）．【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M只能在ECFG区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M到A，B，C距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|=|x﹣5|+|y+3|=|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y=5﹣x+|y+3|=x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x在3的左侧和右侧，以及y在﹣3的上侧还是下侧，将矩形ECFG分割为4部分，若要使M到A，B，C的距离相等，由图可知M只能在矩形AENK中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y=y+5+x+1=5﹣x+3+y，解得，x=1，y=﹣2，则M（1，﹣2）故答案为：（1，﹣2）．18．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为（﹣4，0）（0，﹣2）（0，8）．【分析】利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的长，进而分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图1，当AB⊥AP，设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，则y=x+3，当y=0时，x=﹣4，故B′（﹣4，0），如图2，当B与B″关于直线AP对称，∵A（0，3）、B（4，6），∴AB==5，∴AB″=5，∴B″（0，8）；如图3，当B与B″′关于直线AP对称，则AB=AB″′，故AB=AB″′=5，则B″′（0，﹣2），综上所述，点B′的坐标为：（﹣4，0），（0，﹣2），（0，8）．故答案为：（﹣4，0），（0，﹣2），（0，8）．三．解答题（共96分）19．（8分）①+﹣（）2②．【分析】①原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果；②原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用二次根式的化简公式计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣2﹣3=﹣；②原式=﹣1+2﹣1=．20．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．【分析】利用勾股定理逆定理求出∠ACB=90°，根据翻转变换的性质可得AB′=AB，B′D=BD，然后求出B′C，设CD=x，表示出B′D，再利用勾股定理列方程求出x，最后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∵△ABC折叠AB落在直线AC上，∴AB′=A B=10，B′D=BD，∴B′C=AB′﹣AC=10﹣6=4，设CD=x，则B′D=BD=BC﹣CD=8﹣x，在Rt△B′CD中，由勾股定理得，B′C2+CD2=B′D2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即CD=3，所以，阴影部分的面积=AC×CD=×6×3=9．21．（8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．【分析】连接BE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=DE=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．【解答】证明：如图，连接BE、DE，∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，∴BE=DE=AC，∵F是BD的中点，∴EF⊥BD．22．（8分）如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．【分析】（1）先由条件可以得出∠EAC=∠BAE，再证明△EAC≌△BAF就可以得出结论；（2）作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．由△EAC≌△BAF，推出AP=AQ（全等三角形对应边上的高相等）．由AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，可得AM平分∠EMF；【解答】（1）解：结论：EC=BF，EC⊥BF．理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB=∠CAF=90°，∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC，∴∠EAC=∠BAE．在△EAC和△BAF中，，∴△EAC≌△BAF（SAS），∴EC=BF．∠AEC=∠ABF∵∠AEG+∠AG E=90°，∠AGE=∠BGM，∴∠ABF+∠BGM=90°，∴∠EMB=90°，∴EC⊥BF．∴EC=BF，EC⊥BF．（2）证明：作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．∵△EAC≌△BAF，∴AP=AQ（全等三角形对应边上的高相等）．∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，∴AM平分∠EMF．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根据SAS推出△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；（3）根据等腰直角三角形得出∠DEF=90°，求出∠B=90°，∠C=90°，根据三角形内角和定理即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD+EC=AB=AD+DB，∴EC=DB，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED和△CFE中∴△BED≌△CFE，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=70°，∵由（1）知△BED≌△CFE，∴∠BDE=∠FEC，∴∠DEB+∠FEC=∠DEB+∠BDE=180°﹣∠B=110°，∴∠DEF=180°﹣（∠DEB+∠FEC）=70°；（3）解：∵若△DEF是等腰直角三角形，则∠DEF=90°，∴∠DEB+∠BDE=90°，∴∠B=90°，因而∠C=90°，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．24．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t 秒．（1）问t为何值时，PA=PB？（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？【分析】（1）分两种情况：点P在AC上和点P在AB上，分别根据移动的路程，求得时间t的值即可；（2）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种可能：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，用的时间为12时；ii）若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法求得高CD=4.8cm，求出BP=2PD=7.2cm，得出P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，即可得出结果；ⅲ）若BP=CP，则∠PCB=∠B，证出PA=PC得出PA=PB=5cm，得出P的路程为13cm，即可得出结果；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：P点走过的路程为t，Q走过的路程为2t，根据题意得出方程，解方程即可；②当P、Q没相遇后：当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，根据题意得出方程，解方程即可；即可得出结果．【解答】解：（1）如图2，作AB的垂直平分线DE，交AB于E，交AC于D，连接DB，则DA=DB，EA=EB，∵△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC==8cm，①当点P与点D重合时，PA=PB，此时，CP=1t=t，AP=8﹣t=BP，∴在Rt△BCP中，t2+62=（8﹣t）2，解得t=；②当点P与点E重合时，PA=PB，此时，PA=PB=AB=5，∴CA+AP=13，即1t=13，解得t=13，故当t=或13s时，△BCP为等腰三角形；（2）如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有三种情况：①如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；②如图5，若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③如图6，若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC∴PA=PB=5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．∴当t=6s或13s或12s或10.8s 时，△BCP为等腰三角形；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图7P点走过的路程为tcm，Q走过的路程为2tcm，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t=12，∴t=4s；②当P、Q相遇后：如图8当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12s，故当t为4秒或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．25．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是B C的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2．【分析】（1）根据等腰直角三角形的旋转得出∠ABE=∠AEB，求出∠BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF，根据SAS推出△BAF≌△CAF，根据全等得出∠ABF=∠ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，求出∠CFG=∠EAG=90°，根据勾股定理求出EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，EC2=AC2+AE2=2AC2，即可得出答案．【解答】（1）解：∵AB=AC，△ACE是等腰直角三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAC=40°，∠EAC=90°，∴∠BAE=40°+90°=130°，∴∠AEB=（180°﹣130°）÷2=25°；（2）证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAF=∠CAF．在△BAF和△CAF中∴△BAF≌△CAF（SAS），∴∠ABF=∠ACF，∵∠ABE=∠AEB，∴∠AEB=∠ACF；（3）证明：∵△BAF≌△CAF，∴BF=CF，∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠FGC，∴∠CFG=∠EAG=90°，∴EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=90°，AC=AE，∴EC2=AC2+AE2=2AC2，即EF2+BF2=2AC2．26．（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A ﹣O的线路移动．（1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】（1）根据+|b﹣6|=0，可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A ﹣O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．【解答】解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是（4，6），故答案是：4，6，（4，6）；（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．27．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，﹣10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．（1）求△ABC的面积；（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标；（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．【分析】（1）易求OC的长，即可求得AC的长，即可解题；（2）作出图形，易证△PAM≌△BAO，可得PM=OB，AM=OA，即可解题；（3）易证∠OCD=∠OBF和∠COD=∠BOF，即可证明△CDO≌△BFO，可得DO=FO，即可解题．【解答】解：（1）∵OC=5AO，AO=2，∴OC=10，∴AC=OC﹣OA=8，=AC•OB=×8×10=40；∴S△ABC（2）作出图形，在△PAM和△BAO中，，∴△PAM≌△BAO（AAS），∴PM=OB=10，AM=OA=2，∴点P坐标为（4，10）；（3）如图，∵∠OCD+∠OGE=90°，∠OFE+∠OBF=90°，∴∠OCD=∠OBF，∵∠FOG+∠DOG=90°，∠DOG+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠FOG，∵∠BOC=∠BOG=90°，∴∠BOD+90°=∠FOG+90°，即∠COD=∠BOF，在△CDO和△BFO中，，∴△CDO≌△BFO（ASA），∴DO=FO，∴=1．28．（12分）如图．把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C 落在点C′的位置．（1）若∠1：∠3=3：4，求∠3的度数；（2）若AB=4.8，AD=6.4．①以点B 为坐标原点，BC 边所在的直线为x 轴，过点B 的BC 的垂线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系，求E 点的坐标．②动点P 自B 点出发以每秒1个单位的速度沿B ﹣E ﹣F 的路线运动至F 结束，请直接写出当时间t 等于多少时，点P 到△BEF 的两边的距离相等？【分析】（1）可以假设∠1=3x ，∠3=4x ，由∠3+∠FEB+∠2=180°，∠2=∠FEB=3x ，列出方程即可解决问题．（2）①设AE=a ，则EB=ED=6.4﹣x ，在Rt △AEB 中，由AB 2+AE 2=EO 2，可得4.82+x 2=（6.4﹣x ）2，解方程即可．②作EH ⊥OC 于H ，则四边形AOHE 是矩形，EH=OA=4.8，先求出EO 、OF ，分两种情形①当点P 在OE 上时，作P 1M ⊥EF 于M ，P 1N ⊥OF 于N ， 根据===，由此即可求出OP ．②当点P 在EF 上时，由OE=OF ，可知EP 2=FP 2时，点P 到OE ，OF 两边距离相等，由此即可解决问题．【解答】解：（1）∵∠1：∠3=3：4，∴可以假设∠1=3x ，∠3=4x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠DAB=90°，∴∠2=∠1=3x ，∵∠3+∠FEB+∠2=180°，∠2=∠FEB=3x ，∴4x+3x+3x=180°，∴x=18°，∴∠3=4x=72°．（2）①设AE=a ，则EB=ED=6.4﹣x ，在Rt △AEB 中，∵AB 2+AE 2=EO 2，∴4.82+x 2=（6.4﹣x ）2，∴x=1.4，∴点E 坐标（1.4，4.8）．②作EH ⊥OC 于H ，则四边形AOHE 是矩形，EH=OA=4.8， 由①可知，EO===5，∵∠OEF=∠1，∴OE=OF=5，∴EF===6． a 、当点P 在OE 上时，作P 1M ⊥EF 于M ，P 1N ⊥OF 于N ， 如果P 1M=P 1N ，则有===，∴OP 1=×5=， ∴t=s 时．b 、当点P 在EF 上时，∵OE=OF ，∴EP 2=FP 2时，点P 到OE ，OF 两边距离相等，此时t=5+3=8s ．综上所述，t=s 或8s 时，点P 到△BEF 的两边的距离相等．。

扬州树人学校九龙湖2018~2019第一学期第一次月考八年级数学一、选择题（本题24分） 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）。

2.如图，已知AE=CF ，AFD=CEB ∠∠，那么添加一个条件后，仍无法判定ADF CBE ∆≅∆的是（ ）。

A . A=C ∠∠ B.AD=CB C.BE=DF D.AD BC3. 如图，ABC ∆中，AB=AC ，BD=CE ，BE=CF ，若0A=50∠，则DEF ∠的度数是（ ）。

A.075B.070C.065D. 060第2题 第3题 第4题4. 如图，AOB ∠的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任意一点，则（ ）。

A. PQ≥5B.PQ ＞5C.PQ≤5D.PQ ＜55. 如图,已知AD 平分BAC ∠,AB=AC,则此图中全等三角形有( )A.2对B.3对C.4对D. 5对第5题 第6题 第7题6. 如图，DE 是AC 边的垂直平分线，AB ＝5cm ，BC ＝4cm 。

那么△BEC 的周长是（ ）A.6cm B .7cm C .8cm D .9cm7.三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3∠∠∠的度数是（ ）A. 090B.0120C.0135D.01808.已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.已知等腰三角形的两边分别是2cm 、4cm ，则它的周长为 cm 。

10.在镜子里看到时钟显示的时间是，则实际时间是 。

11.若△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠B=50°，点A 的对应点是D ，AB=DE ，那么∠F 的度数是 。

………外…○…………装学校:___________姓………内…○…………装绝密★启用前天津市北辰区北仓第二中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．三角形的三边长可以是（ ）A ．2，11，13B ．5，12，7C ．5，5，11D ．5，12，13 2．下列条件，可以确定△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A +∠B +∠C ＝180° B ．∠A +∠B ＝∠C C ．∠A ＝∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠B ＝2∠C3．如图，已知△ABC ≌△ADC ，∠B+∠D=160°，则∠B 的度数是（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．120°4．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A 与∠D 是对应角，AB 与DE 是对应边．若AC ＝2.2，CF ＝0.6，则CD 的长是（ ）A ．2.2B ．1.6C ．1.2D ．0.65．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15……○…装…………○…订…………○……○……※※※要※※在※※装※※订内※※答※※题※※……○…装…………○…订…………○……○……A ．30米B ．25米C ．20米D ．5米6．若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形7．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（ ） A ．10，10B ．5，10C ．12.5，12.5D ．5，158．如图，点D 在△ABC 的AB 边上，∠ADC ＝80°，则下列结论正确的是（ ）A ．∠A +∠ACD ＝80°B ．∠B +∠ACD ＝80°C ．∠A +∠ACD ＝100°D ．∠B +∠ACD ＝100°9．如图，∠A=∠D ，∠1=∠2，添加下列条件，可使△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AF=DFB ．AB=DEC ．AB=EFD ．∠B=∠E10．如图，小明从 点出发，前进 到点 处后向右转20°，再前进 到点 处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，一共走了（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题11．四边形ABCD 中，若∠A +∠B +∠C ＝280°，则∠D 的度数是_____．○…………○………装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:_________姓名：___________班：___________考号：_________○…………○………装…………○…………订…………○…………线…………○…12．如图，BD 是△ABC 的AC 边上的高，若∠A ＝55°，则∠ABD ＝_____．13．如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB ，若∠A ＝70°，∠B ＝50°，∠ACD ＝_____．14．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若∠A ＝60°，则图中∠1+∠2＝_____．15．如图，在所示零件中，∠A ＝90°，∠D ＝∠B ＝25°，则∠BCD 的大小为_____．16．如图，AD 为△ABC 的中线，△ABC 的面积为10，则△ABD 的面积为_______________17．已知一个八边形的各边相等，各角也相等，则它的一个外角的大小是_____． 18．从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画______条.19．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，BC 边上，若△ACE ≌△ADE ≌△BDE ，则∠B 的大小为_____．○……………………○…………装…………○…………订…线…………※※※※不※※要※※在※装※※订※※线※※内○……………………○…………装…………○…………订…线…………20．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE 于D ，BE ⊥CE 于E ．若AD ＝2.5cm ，DE ＝1.7cm ，则BE ＝_____cm ．三、解答题21．一个多边形的内角和等于1260°，求这个多边形的边数.22．如图，测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC ＝CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，量得DE ＝100m ．求AB 的长．23．△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠B ＝∠1，∠C ＝65°．求∠B 、∠BAC 的度数．24．如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =26°，求∠B 和∠C 的度数．25．如图，点E 、F 在BC 上，BE=FC ，AB=DC ，∠B=∠C ． 求证：△ABF ≌△DCE.参考答案1．D 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 【详解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合题意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合题意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合题意；D.5，12，13中，5+12＞13，能组成三角形； 故选：D ． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2．B 【解析】 【分析】根据直角三角形的定义“有一个角为90︒的三角形，叫做直角三角形”逐项分析即可. 【详解】A.180A B C ∠+∠+∠=︒，三个角的度数不确定，此项不符合题意B.A B C ∠+∠=∠，根据三角形内角和定理可得90C ∠=︒，此项符合题意C.A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆是等边三角形，此项不符合题意D.2A B C ∠=∠=∠，根据三角形内角和定理可得72,36A B C ∠=∠=︒∠=︒则ABC ∆是等腰三角形，此项不符合题意 故选：B. 【点睛】本题考查了直角三角形的定义，熟记定义是解题关键. 3．A 【解析】根据全等三角形的性质求解即可． 【详解】∵△ABC ≌△ADC ， ∴∠B=∠D ， ∵∠B+∠D=160°， ∴∠B=80°， 故选：A ． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是由全等三角形对应顶点放在对应位置结合图形准确确定对应角． 4．B 【解析】 【分析】根据ABC DEF ∆≅∆可得 2.2AC DF ==，又已知CF 的长，故CD DF CF =-即可得. 【详解】ABC DEF ∆≅∆ 2.2AC DF ∴==又0.6CF =2.20.6 1.6CD DF CF ∴=-=-=故选：B. 【点睛】本题考查了三角形全等的性质：全等三角形的对应边相等，熟记三角形全等的性质是解题关键. 5．C 【解析】设A ，B 间的距离为x ．根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x ＜15+10， 解得：5＜x ＜25，所以，A ，B 之间的距离可能是20m ．6．A 【解析】 【分析】根据三角形垂心的性质“锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外”即可得. 【详解】由三角形垂心的性质得，这个三角形是锐角三角形． 故选：A. 【点睛】本题考查了三角形垂心的性质，熟记三角形垂心的性质是解题关键. 7．A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，分5是腰边和5是底边两种情形进行讨论即可. 【详解】（1）当5是腰时，底边255215=-⨯=，即三边分别是5，5，15，但此时5515+<，不能构成三角形，应舍去（2）当5是底边时，腰(255)210=-÷=，即三边分别是5，10，10，此时能构成三角形 因此另两边长分别为10，10． 故选：A. 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、以及三角形的三边关系，熟记定义是解题关键. 8．C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理、外角的性质即可得. 【详解】在ACD ∆中，根据三角形的内角和定理得180100A ACD ACD ∠+∠=︒-∠=︒，则A 项不正确，C 项正确根据外角的性质得，80B BCD ADC ∠+∠=∠=︒，但B ACD ∠+∠无法确定，则B 、D 不正确 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、外角的性质，这些定理和性质是很基础性的，务必要掌握. 9．B 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理结合所给条件可得需要添加一对对应边相等即可得到△ABC ≌△DEF ，再根据选项进行分析即可． 【详解】A 、添加AF=DF 不能判定△ABC ≌△DEF ，故此选项错误；B 、添加AB=DE 利用AAS 能得到△ABC ≌△DEF ，故此选项正确； C 、添加AB=EF 不能得到△ABC ≌△DEF ，故此选项错误；D 、添加∠E=∠B 不能得到△ABC ≌△DEF ，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 10．C 【解析】 【分析】根据多边形的外角和等于360°求出即可． 【详解】∵多边形的外角和等于360°， ∴=18，18×5m=90m ， 故选C ．本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和=360°． 11．80°． 【解析】 【分析】根据四边形的内角和定理即可. 【详解】在四边形ABCD 中，360A B C D ∠+∠+∠+∠=︒ 又280A B C ∠+∠+∠=︒36028080D ∴∠=︒-︒=︒故答案为：80︒. 【点睛】本题考查了四边形的内角和定理.对于n 边形来说，其内角和为180(2)(3)n n ︒⋅-≥. 12．35° 【解析】 【分析】在Rt ABD ∆中，根据三角形的内角和定理即可得. 【详解】 在ABC ∆中，BD 是AC 边上的高，90ADB ∴∠=︒又55A ∠=︒18035ABD ADB A ∴∠=︒-∠-∠=︒故答案为：35︒. 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记内角和定理是解题关键. 13．30° 【解析】先根据三角形的内角和定理可得ACB ∠的度数，再根据角平分线的定义即可得. 【详解】70,50A B ∠=︒∠=︒180705060ACB ∴∠=︒-︒-︒=︒（三角形内角和定理）又CD 平分ACB ∠1302ACD ACB ∴∠=∠=︒ 故答案为：30°. 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义，根据三角形的内角和定理求出ACB ∠是解题关键. 14．240°． 【解析】 【分析】先根据外角的性质得，1A AED ∠=∠+∠，再根据邻补角的定义得2180AED ∠+∠=︒，联立两个式子即可得. 【详解】由外角的性质得1A AED ∠=∠+∠ 又根据邻补角的定义得2180AED ∠+∠=︒则12260180240A AED ∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒ 故答案为：240︒. 【点睛】本题考查了三角形外角的性质、邻补角的定义，熟记性质和定义是解题关键. 15．140°． 【解析】 【分析】如图，连接AC ，延长AC 到E ，先根据外角的性质求出DCE ∠和BCE ∠，再由BCD DCE BCE ∠=∠+∠即可得.【详解】如图，连接AC ，延长AC 到E ．根据三角形外角的性质得：12DCE D BCE B ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩ 则(1)(2)140∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒BCD DCE BCE D B D DAB B 故答案为：140︒.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，通过作辅助线构造三角形的外角是解题关键.16．5【解析】【分析】根据三角形的中线的性质即可求出.【详解】∵AD 为△ABC 的中线，∴S △ABD =12S △ABC =5 【点睛】此题主要考查三角形中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线的性质.17．45°．【解析】【分析】由题意可得，该八边形的各外角都相等，再根据多边形的外角和等于360︒求解即可.【详解】该八边形的各边相等，各角也相等 ∴这个八边形的各外角也都相等 又多边形的外角和等于360︒∴该八边形的一个外角的大小是36045 8︒=︒故答案为：45︒.【点睛】本题考查了多边形的外角和公式，熟记公式是解题关键.18．7【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．进行计算即可．【详解】解：从十边形一个顶点画对角线能画10-3=7（条），故答案为：7．【点睛】本题考查多边形对角线，解题关键是掌握计算公式．19．30°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得出∠C=∠EDA=∠EDB=90°和∠B=∠BAE=∠CAE，进而求出∠B．【详解】∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE，又∵∠ADE+∠BDE=180°，∴∠ADE=∠BDE=90°，∵△ACE≌△ADE，∴∠C=∠ADE=90°，∴∠CAB+∠B=90°，又∵△ACE≌△ADE≌△BDE，∴∠CAE=∠EAD=∠B=13×90°=30°，故答案为30°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．20．0.8．【解析】【分析】先根据AAS 定理证得ACD CBE ∆≅∆，再由三角形全等的性质可得,AD CE CD BE ==，再结合已知的 2.5, 1.7AD DE ==求解即可得.【详解】由题意得9090A ACD BCE ACD ∠+∠=︒⎧⎨∠+∠=︒⎩A BCE ∴∠=∠在ACD ∆和CBE ∆中，90A BCE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()ACD CBE AAS ∴∆≅∆,AD CE CD BE ∴==又 2.5, 1.7AD DE ==2.5 1.70.8()BE CD CE DE AD DE cm ∴==-=-=-=故答案为0.8.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，熟练灵活运用判定定理和性质是解题关键. 21．9【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理即可列方程求解.设这个多边形的边数为n ，由题意得180°（n-2）=1260°解得n=9答：这个多边形的边数为9.考点：多边形的内角和定理，一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，根据多边形的内角和：180°（n-2），正确列方程求解. 22．AB 的长是100米．【解析】【分析】根据ASA 定理证得ABC EDC ∆≅∆，再由三角形全等的性质得100()AB DE m ==.【详解】在ABC ∆和EDC ∆中，90ACB ECD BC DC ABC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩()ABC EDC ASA ∴∆≅∆AB ED ∴=又100ED =100()AB ED m ∴==答：AB 的长是100米.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，证明出两个三角形全等是解题关键.23．∠B ＝45°，∠BAC ＝70°．【解析】【分析】根据已知条件可得90ADB ∠=︒，则190B ∠+∠=︒，结合1B ∠=∠可得45B ∠=︒，再根据三角形的内角和定理得180BAC B C ∠=︒-∠-∠求解即可得.【详解】AD BC ⊥90ADB ∴∠=︒11809090B ∴∠+∠=︒-︒=︒（三角形的内角和定理）又1B ∠=∠45B ∴∠=︒由三角形的内角和定理得180180456570BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题关键.24．77°38.5°【解析】【分析】由题意,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°根据等腰三角形的性质可以求出底角,再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C.【详解】解：在△ABC中，AB＝AD＝DC，∵AB＝AD，在三角形ABD中，∠B＝∠ADB＝（180°﹣26°）×＝77°，又∵AD＝DC，在三角形ADC中，∴∠C＝∠ADB＝77°×＝38.5°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等,还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系.利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法,要熟练掌握.25．见详解【解析】【分析】根据BE=FC即可推出BF=EC,进而即可证明△ABF≌△DCE.【详解】解：∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF,即BF=CE,在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质,属于简单题,熟悉全等三角形的判定方法是解题关键.。

苏科版八年级数学上学期第一次月考测试总分：120分时间：100分一、精心选一选，相信你一定能选对（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.如图，△ABC≌△BAD，点A点B，点C和点D是对应点。

如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（▲）。

(A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6厘米(D)无法确定第2题图第3题图3.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（▲）A．120° B.70° C.60° D.50°.4.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形（▲）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙5. 以下图形中对称轴的数量小于3的是（▲）A．B． C．D．6.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（▲）A．三角形； B.射线； C.角； D.相交的两条直线；7.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（▲）A．过顶点的直线； B.底边上的高；C．顶角平分线所在的直线； D.腰上的高所在的直线；8.在△ＡBC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（▲）A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BC为折痕，则∠CBD的度数为（▲）A．60°B．75°C．90°D．95°第9题图第10题图10.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（▲）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、细心填一填，相信你会填的又快又好（每空3分，共33分）11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用 .。

广东省深圳市宝安区公明中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题1.如图：图形A的面积是（）A. 225B. 144C. 81D. 无法确定2.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D. 03.下列三条线段能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，，2C. √3，3，6D. 6，8，104.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将” 位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮” 位于点（）A. （1，4）B. （4，1）C. （-4，1）D. （1，-2）5.估算出20的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A. 3～4之间B. 4～5之间C. 5～6之间D. 2～3之间6.一艘轮船以16 海里∕时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A 出发向东南方向航行．离开港口1 小时后，两船相距（）A. 12 海里B. 16 海里C. 20 海里D. 28 海里7.平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A. （﹣5，8）B. （0，3）C. （﹣5，8）或（﹣5，﹣2）D. （0，3）或（﹣10，3）8.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A. 750米B. 1000米C. 1500米D. 2000米9.关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点（-1，-2）B. 图象经过第一、三象限C. y 随x 的增大而减小D. 不论x 取何值，总有y＜010.如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC 等于（）A. 8B. 5C. 3D.11.如图，数轴上点A 所表示的数是（）A. B. - +1 C. +1 D. -1二、填空题12.16的平方根是________．13.已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为________14.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是________．15.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D 落在边BC 的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为________cm．三、解答题16.求下列x的值：（1）5x2–4=11；（2）（x–1）2=9．17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，-1），（1）写出A，B 两点的坐标；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1；（3）求出△ABC 的面积．18.如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？19.已知x+3 的立方根为2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求3x+5y 的算术平方根．20.如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．（1）求证：BD⊥CB；（2）求四边形ABCD 的面积；（3）如图2，以 A 为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若S△PBD= S四边形ABCD，求P的坐标．21.如图，A（0，4）是直角坐标系y 轴上一点，动点P 从原点O 出发，沿x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t 秒．（1）若AB∥x 轴，求t 的值；（2）若OP= OA，求B点的坐标．（3）当t=3 时，x 轴上是否存在有一点M，使得以M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点M 的坐标．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】解：由勾股定理得，A的面积=225﹣144=81．故选C．【分析】根据勾股定理列式计算即可得解．2.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是无理数，选项符合题意；B、=2，是整数，是有理数，选项不符合题意；C、是分数，是有理数，选项不符合题意；D、是整数，是有理数，选项不符合题意．故答案为：A．【分析】无理数：无限不循环小数，不能写作两整数之比。