2016高考物理一轮总复习8.1磁场及其对电流的作用随堂集训

【金版教程】2016高考物理一轮总复习 8.1磁场及其对电流的作用限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1. (多选)下列说法中正确的是( )A. 电荷在某处不受静电力的作用，则该处电场强度为零B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C. 表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的静电力与检验电荷本身电荷量的比值D. 表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错；同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确；而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错。

答案：AC2. [2015·湛江模拟]一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A. 如果B＝2 T，F一定是1 NB. 如果F＝0，B也一定为零C. 如果B＝4 T，F有可能是1 ND. 如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大；当导线与磁场方向平行放置时，F＝0；当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、B、D不正确，C正确。

答案：C3. [2014·天津模拟]如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流为I，则金属框受到的磁场力为( )A. 0B. ILBC. 43ILBD. 2ILB解析：根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB 与BC 两根导线所受的安培力等效为导线AC 所受的安培力，则整个三角形金属框可以看作两根AC 导线并联，且两根导线中的总电流等于I ，由公式得到F ＝BIL ，所以选项B 正确。

磁场的描述磁场对电流的作用（限时：40分钟）A 级跨越本科线1. 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.在奥斯特实验中，将直导线沿南 北方向水平放苣，指针靠近直导线，下列结论正确的是（）A. 耙小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B. 把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放巻一块铝板，通电后，小 磁针不会转动C. 把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒左电流，然后逐渐增大导线与小磁 针之间的距离，小磁针转动的角度（与通电前相比）会逐渐减小D. 把黄铜针（用黄铜制成的指针）平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动C 耙小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针没有处于导线的磁场中，不会转动, 选项A 错误：把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后, 小磁针会转动，选项B 错误；耙小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒上电流，然后 逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针处的磁场会变弱，英转动的角度（与通电前相比） 会逐渐减小，选项C 正确：黄铜针没有磁性，把黄铜针平行地放在导线的下方，通电后，黄 铜针不会转动，选项D 错误.2. （多选）（2016 •海南髙考）如图8-1-13 （a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当 音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图（b ）表示处于辐射状磁场 中的线圈（线圈平而即纸而），磁场方向如图中箭头所示.在图（力中（ ）【导学号： 96622341](b)图 8-1-13将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手左则，当电流沿 顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外，故选项A 错误，选项B 正确：当电 流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里，故选项C 正确，选项D 错误.3•如图8-1-14所示，一条形磁铁静止在固泄斜而上，上端为N 极，下端为S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸而方向有两根完全相同的固上导线，它们与磁铁两端的连线都A. 当电流沿顺时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里B. 当电流沿顺时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外C. 当电流沿逆时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向里D. 当电流沿逆时针方向时, 线圈所受安培力的方向垂直于纸而向外BC斜而垂直且距离相等（如图中虚线所示）.开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为尺、斤，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（）图8-1-14A.尺、斤均变大B.尺不变，疋变小C.尺变大,尺不变D.尺变小，尺不变D两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三左律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确.4.如图8-1-15所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平而内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是（）【导学号：96622342]图8-1-15A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右C根拯同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可知，左边两根导体棒对中间导体棒的作用力的合力水平向左，右边两根导体棒对中间导体棒的作用力的合力水平向左，故中间导体棒受到作用力的合力水平向左，C正确.5.（2017 •徐州模拟）如图8-1-16所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸而内的小动滑轮H可视为质点），两端分别拴在纸而内的两个固疋点弘处，并通入由"到”的恒圮电流Z，导线尺孑和始终伸直.现将尸从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线腸V受到的安培力大小（）图8-1-16A.始终不变B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大A在尸从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线JGV受到的安培力可等效为直导线通入电流/时受到的安培力，即导线MU•受到的安培力大小始终不变，A正确.6.（2017 •无锡模拟）如图8-1-17所示，一个边长为2的正方形金属框竖直放宜，各边电阻相同，金属框放宜在磁感应强度大小为氏方向垂直金属框平而向里的匀强磁场中.若A.万两端与导线相连，由兔到万通以如图所示方向的电流（由月点流入，从万点流出），流过也边的电流为Z,则金属框受到的安培力大小和方向分别为（）【导学号：96622343】图8-1-174A. 2BIL竖直向下B. ^BIL竖直向上3C. BIL竖直向上D-BIL竖直向下4B由题图可知，电流由川点流入，从万点流岀，则有A-B和月一—方的电流，而A-H的电流产生的安培力可等效成％边受到的安培力，由于流过初边电流为Z,根1 4拯电路并联特点，流过％边的电流为因此金属框受到的合安培力为亍刃Z,根据左手左则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误.7.如图8-1-18所示，在倾角为〃的光滑斜而上，放宜一质量为加的导体棒，棒长为厶棒中通有垂直纸而向里的电流，电流大小为£若使金属棒静止在斜而上，则下而关于磁感应强度万的判断正确的是（）图8-1-18A.万的方向垂直斜而向上，4应；：万为最小值B.万的方向平行斜面向上，，万为最小值C.万的方向竖直向上，4芳，此时金属棒对导轨无压力D.万的方向水平向左，5=等，此时金属棒对导轨无压力D由左手左则知，当万的方向垂直斜而向下时，安培力沿斜而向上，此时万为最小值，•f）即一, AB项错误；若万的方向水平向左，则安培力竖直向上，兰即万=芳时，金属棒对导轨无压力，当万的方向竖直向上时，安培力水平向右，不可能静止在斜而上，C项错误，D项正确.8.（2015 •重庆髙考）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.图8-1-19 是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L,匝数为m磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖宜向下，大小为万，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从尸流向0，大小为Z【导学号：96622344]图8-1-19（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向；（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为r,求安培力的功率.【解析】（1）由安培力表达式Q刃Z可知，线圈所受的安培力尸=力万必，由左手泄则可判断安培力方向水平向右.（2）由功率公式4刊可知，安培力的功率P=nBILv.【答案】（1）安培力的大小：nBIL方向：水平向右（2）安培力的功率：nBILvB级名校必刷题9.如图8-1-20所示，由均匀的电阻线组成的等边三角形导体框，垂直磁场放垃，将曲两点接入电压恒左的电路两端，通电时，线框受到的安培力为尸，若将月彷边移泄，则余下线框受到的安培力大小为（）图8-1- 201 1A. 了尸B.八1 “ 2C・F D.尹D设三角形框架的每边电阻为斤，边长为厶电源的路端电压为从由串、并联电路的特点可得曲边的电流为21, 2I=y川仿边的电流为/=Z,由安培力公式和左手泄则，对三角形框架受力分析，由几何关系可得F=2BIL+BIL=3BILx若去掉月彷边后，流经曲边的U2电流仍为27=-.由安培力公式和左手泄则可得:此时月万边所受安培力大小F' =2BIL=书、选项D 正确，选项ABC错误.10.（多选）如图8-1-21是小丽自制的电流表原理图.质量为加的均匀细金属杆JIV与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弾簧劲度系数为k,在边长ab=L、、氐=厶的矩形区域abed 内有匀强磁场，磁感应强度大小为氏方向垂直纸而向外.皿V的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，松的长度大于也当妳中没有电流通过且处于静止时，血•与必边重合，且指针指在标尺的零刻度：当JfV中有电流时，指针示数可表示电流大小.始终在纸而内且保持水平，重力加速度为&则（）图8-1-21A.要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从”至”B.当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零C.该电流表的量程是A巻D.该电流表的刻度在0〜▲范用内是不均匀的AC要使电流表正常工作，当血•中有电流时，应向下运动，受到的安培力月方向向下，根据左手立则可知，电流一泄是从"到A；选项A正确：当电流表的示数为零时，•於• 中电流为0,弹簧的弹力等于的重力，故弹簧处于伸长状态，选项B错误；血•中无电流时，对血•有mg= kg 当血倒达cd边时，•刖中通过的电流最大，此时昭+月=比（及+厶），其中Fm,故厶=荒，选项c正确：由c项分析可知，・於・中电流的表达式为/=玄弘即电流Z和亞V下降的距禽X成正比，故电流表的刻度是均匀的，选项D错误.11.（多选）如图8-1-22所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨G?、药导轨上放有一金属棒般:现从尸0时刻起，在棒中通以由〃到"方向的电流且电流与时间成正比，即I=kt,其中&为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于棒的速度、加速度随时间r变化的关系中，可能正确的是（）【导学号：96622345]图8-1-22BD考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力达到一沱数值，棒才开始加速，A错：从开始运动，满足BIL-f=ma,即员加一Qm,由关系式可以看出，图象为向上倾斜的直线，B正确：由于加速度逐渐增大，速度一时间图象中切线的斜率要逐渐增大，C错，D正确.12.如图8-1-23所示,用两根轻细金属丝将质量为皿长为，的金属棒訪的两端悬挂在c、〃两处，宜于竖直向上的匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流Z后，两悬线偏藹竖直方向〃角处于平衡状态，则磁感应强度万为多大？为了使棒平衡在该位置上，所需匀强磁场的磁感应强度万最小为多少？方向如何？图8-1-23【解析】画出从右侧逆着电流方向的侧视图，如图甲所示.金属棒在重力昭、悬线拉力牙、安培力尸三个力作用下处于平衡状态，由平衡条件得Q昭tan 0又Q刃7,解得5=^jtan 0要求所加匀强磁场的磁感应强度最小，应使棒在该位置平衡时所受的安培力最小.由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由如图乙所示的力三角形可知，安培力的最小值为屉=z?7gsin 〃・即B^^Il=nigsin 0解得駐=^sin 0由左手定则可知，所加磁场的方向应平行于悬线向上.甲乙【答案】务an 0耸sin 〃‘方向平行于悬线向上。

【与名师对话】（新课标）2016高考物理一轮复习课时跟踪训练28磁场、磁场对电流的作用一、选择题1．(多选)(2014·浙江省湖州市高三期末)如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q 分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是( )A．F为蓄电池正极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向下D．管内磁场方向由Q指向P解析：根据小磁针N极偏向螺线管Q端判断Q端为电磁铁的S极，P端为N极，选项B 错．根据右手螺旋定则，流过电阻R的电流方向向上，选项C错．根据外电路电流从正极流向负极，F为蓄电池正极，选项A对．螺线管外部磁场从N指向S，内部磁场从S指向N，所以管内磁场方向由Q指向P，选项D对．答案：AD2．(2014·山东省潍坊市高三模拟)如图所示，两根长直导线m、n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P、Q中，O为P、Q连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I.下列说法正确的是( )A．O点的磁感应强度为零B．a、b两点磁感应强度的大小为B a>B bC．a、b两点的磁感应强度相同D．n中电流所受安培力方向由P指向Q解析：根据安培右手定则，m在O点产生的磁场方向垂直ab连线向里，n在O点产生的磁场方向垂直ab连线向外，根据对称性，磁感应强度大小相等，磁场矢量和等于0，选项A 对．根据对称性，mn在ab两点产生的合磁场大小相等，但是方向不同，选项B、C错．同向电流相吸引，n中电流所受安培力方向由Q指向P，选项D错．答案：A3.(2014·浙江省杭州市七校高三期中)如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为( )A．0 B．ILB C．A1ILB D．2ILB解析：设流过三角形ABC的电流是I1，AC边的电流是I2，就有I1＋I2＝I，由安培力公式F＝BIL sinθ分析答题，其中L是通电导线的有效长度，是导线在磁场中两端点间的距离，三角形ABC的有效长度就是AC的长度L，它的安培力F1＝BI1L；AC边受到的安培力F2＝BI2L，所以金属框受到的磁场力F＝F1＋F2＝B(I1＋I2)L＝BIL，所以选B.答案：B4.(2014·衡水中学高三二调考试)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度．其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L 的线框．当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U 与所加外力F 成正比，即U ＝KF ，式中K 为比例系数．用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源．当线框中电流为零时，输出电压为U 0；当线框中电流为I 时，输出电压为U ，则磁感应强度的大小为( )A ．B ＝U KILB ．B ＝U 0KILC ．B ＝2U ＋U 0KILD ．B ＝|U －U 0|KIL解析：根据U ＝KF 得ΔU ＝K ΔF ，当线框中通入电流后，ΔF ＝BIL ，ΔU ＝|U －U 0|，得B ＝|U －U 0|/KIL ，D 正确．答案：D5．(多选)(2014·湖北省武汉市高三调研)如图所示，将长度为L 的直导线放置在y 轴上，当通以大小为I 、沿y 轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F 、方向沿x 轴正方向．则匀强磁场的磁感应强度可能( )A ．沿z 轴正方向，大小为2F ILB ．在xOy 平面内，大小为2F ILC ．在zOy 平面内，大小为2F ILD ．在zOy 平面内，大小为4F IL解析：安培力垂直于B 和I 决定的平面zOy ，当B 和I 夹角为θ，则有BIL sin θ＝F ，则B ＝F /IL sin θ，C 、D 正确．答案：CD6．(多选)(2014·甘肃凉州区高三诊断)如图甲所示，质量为m 、通有电流I 的导体棒ab 置于倾角为θ、宽度为d 的光滑平行导轨上，图乙是从b 向a 方向观察时的平面视图．欲使导体棒ab 能静止在导轨上，可在导轨所在的空间加一个垂直于导体棒ab 的匀强磁场，图乙中水平、竖直或平行导轨、垂直导轨的①②③④⑤五个箭头分别表示磁场的可能方向．关于该磁场的大小及方向，下列说法中正确的是( )A ．磁场磁感应强度的最小值为mg IdB ．磁场磁感应强度的最小值为mg sin θIdC ．磁场的方向不可能是方向①②⑤D ．磁场的方向可能是方向③④⑤解析：对导体棒进行受力分析，如图所示，由图知，当安培力与斜面平行时，安培力最小，磁感应强度也最小，根据物体的平衡可得BId ＝mg sin θ，故B ＝mg sin θId，所以A 错误；B 正确；根据左手定则可判断，当磁场的方向是方向①时，安培力竖直向下，不可能平衡；磁场的方向是方向②时，安培力垂直向下，也不可能平衡；磁场的方向是方向⑤时，安培力竖直向上，当F ＝mg 时，导体棒是平衡的，所以C 错误；磁场的方向是方向③时，安培力水平向右，可能平衡；磁场的方向是方向④时，安培力平行斜面向上，也可能平衡；所以D 正确．答案：BD 7.(多选)(2014·石家庄高中毕业班质检)如图所示，水平长直导线MN 中通以M 到N 方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd 悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T ，当线圈中通过的电流为I 时，两细线内的张力均减小为T ′.下列说法正确的是( )A ．线圈中通过的电流方向为a →d →c →b →aB ．线圈中通过的电流方向为a →b →c →d →aC ．当线圈中电流变为T T －T ′I 时，两细线内的张力均为零 D ．当线圈中电流变为T ′T －T ′I 时，两细线内的张力均为零 解析：当线圈中不通电流时，两细线的张力就是线圈的重力，当线圈中通有电流后，细线上的张力变小了，说明线圈受到的安培力的合力方向是向上的，由于两边产生的安培力大小不同，ab 边要大于cd 边，所以由左手定则可以判断出，ab 中通有由a 到b 的电流，故A不对，B 是正确的；要想使细线上的张力为0，则ab 与cd 边受到的安培力的合力应该等于2T ，由于当电流为I 时，张力减小到T ′，故B a IL －B b IL ＝2(T －T ′)，则当张力变为0时，B a I ′L －B b I ′L ＝2T ，联立以上两式，消去磁场强度得I ′＝T T －T ′I ，故C 是正确的，D 是不对的．答案：BC8．(多选)(2014·甘肃天水一中高三诊断)电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：通电的弹体在轨道上受到安培力F ＝BIl 的作用，根据动能定理有F ·L ＝12mv 2，而磁感应强度的大小与I 成正比，所以B ＝kI ，可解得v ＝2kI 2lL m.若只将轨道长度L 变为原来的2倍，弹体的出射速度增加至原来的2倍，A 错误；只将电流I 增加至原来的2倍，弹体的出射速度增加至原来的2倍，B 正确；只将弹体质量减至原来的一半，弹体的出射速度增加至原来的2倍，故C 错误；将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变，弹体的出射速度增加至原来的2倍，D 正确．答案：BD9.(2014·福建省龙岩市高三质检)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙金属导轨CD 、EF ，导轨上放有一金属棒MN .现从t ＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流I 的大小与时间t 成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，不考虑电流对匀强磁场的影响，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的加速度a 、速度v 随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( )解析：当t 时刻，电流I ＝kt ，安培力F ＝BIL ，设最大静摩擦力为f m ，则加速度a ＝F －f m m ＝BLRt －f m m ＝BLR m t －f m m，所以a －t 图象是一条倾斜的直线，且不过原点，与纵轴的交点为－f m m ，选项A 、B 错．导体棒速度v ＝at ＝BLk m t 2－f m mt 是一条开口向上的曲线，选项C 错D 对． 答案：D10．(多选)(2014·浙江省五校高三第一次联考)一电流表的原理图如图所示．质量为m 的匀质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场．磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．下列说法正确的是( )A ．若要电流表正常工作，电流由M →NB ．若将量程扩大2倍，只需将磁感应强度变为原来的12倍 C ．若将量程扩大2倍，可换一根劲度系数为原来12倍的轻弹簧 D ．若将量程扩大2倍，需要将磁感应强度和弹簧劲度系数均增大为原来的2倍解析：若要电流表正常工作，则MN 需要受到向下的安培力，根据左手定则可得，电流方向M →N ，A 正确；设满量程时通过MN 的电流强度为I m ，标尺上最大刻度处距0刻度处长度为Δx m ，则BI m L ＝k Δx m ，I m ＝k Δx m BL ，可得，Δx m 不变的情况下，B 变为原来的12，k 变为原来的2倍均可使I m 变成原来的2倍，故B 正确．C 、D 错误．答案：AB二、非选择题11．(2014·重庆卷改编)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接．当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g .问(1)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系．(2)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必须在线圈中产生向上的安培力与物体重力平衡．根据左手定则，判断电流方向应当从D 端流入．由F A ＝mg ，F A ＝2nBI L得m ＝2nBL gI (2)设称量最大质量为m P .由m ＝2nBL gI ，P ＝I 2R 得m P ＝2nBL g P R答案：(1)从D 端流入 m ＝2nBL g I (2)2nBL g P R12.有一长为l ＝0.50 m 、质量为m ＝10 g 的通电导线cd ，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z 轴上，如右图所示．z 轴垂直纸面向外，g ＝10 m/s 2.求：(1)当磁感应强度B 1＝1.0 T ，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，则cd 中通入的电流I 1的大小和方向？(2)当cd 中通入方向由c 到d 大小为I 2＝0.40 A 的电流，这时磁感应强度B 2＝1.0 T ，方向与x 轴正方向相同，当cd 静止时悬线中的张力是多大？(3)当cd 中通入方向由c 到d 、大小为I 3＝0.10 A 的电流，若磁场方向垂直z 轴，且与y 轴负方向夹角为30°，与x 轴正方向夹角为60°，磁感应强度B 3＝2.0 T ，则导线cd 静止时悬线中的张力又是多大？解析：(1)要使悬线的张力为零，导线cd 受到的安培力必须与重力平衡，有mg ＝B 1I 1l所以I 1＝mg /lB 1＝0.01×100.50×1.0A ＝0.20 A 由左手定则可判定cd 中的电流方向由c 到d .(2)根据题意，由左手定则可判定此时cd 受到竖直向下的安培力．当cd 静止时，有mg ＋B 2lI 2＝2T .所以T ＝mg ＋B 2I 2l 2＝0.01×10＋1.0×0.40×0.502 N ＝0.15 N.(3)根据题意，作出导线cd 所受重力、安培力如图所示．这时cd 受到的安培力大小F 3＝B 3I 3l所以F 3＝2.0×0.10×0.50 N＝0.10 N ＝mg又因F 3的方向与B 3的方向垂直，因此F 合的方向与mg 的方向夹角为30°.所以2T ′＝F 合＝2mg cos30°T ′＝mg cos30°＝0.09 N 即此时每根悬线中的张力大小为0.09 N ，悬线与y 轴负方向的夹角为30°，即导线cd 受安培力作用后使悬线向x 轴负方向偏转30°角．答案：(1)0.20 A 由c 到d (2)0.15 N(3)0.09 N。