小学数学四年级《平行四边形和梯形》课件

平行四边形和梯形在几何学中的地位
作为基础图形，研究它们的性质和特点对于理解更复杂的几何图形至关重要。
平行四边形和梯形的性质在数学证明中的应用
利用它们的性质可以证明许多几何定理，如勾股定理、射影定理等。
平行四边形和梯形在物理中的应用
平行四边形和梯形在力学 中的应用
在建筑学中，利用平行四边形和梯形的稳定 性来设计结构，以确保建筑物的安全。
平行四边形的周长公式
P = 2(a + b)，其中a和b分别为平行四边形的两条相邻边的 长度。
梯形的周长公式
P = a + b + c + d，其中a、b、c和d分别为梯形的上底、下 底和两条腰的长度。
周长计算方法
直接测量法
转化法
通过使用测量工具直接测量出平行四 边形或梯形的各边的长度，然后代入 周长公式进行计算。
。
在相同面积的条件下，平行四边 形的周长不一定比梯形小，因为 平行四边形的对角线可能较长。
2023
PART 05
平行四边形和梯形的实际 应用
REPORTING
生活中的平行四边形和梯形
平行四边形在生活中的实例
铁轨、折叠门、桌面、晾衣架等。
梯形在生活中的实例
汽车挡风玻璃、楼梯、斜拉桥等。
平行四边形和梯形在数学中的应用
比较相同底和高的情况下，平行四边 形和梯形的面积大小：在底和高相等 的情况下，平行四边形的面积大于梯 形的面积。
比较相同上底和下底的情况下，梯形 和三角形的面积大小：在上下底相等 的情况下，梯形的面积大于三角形的 面积。
2023
PART 04
平行四边形和梯形的周长 计算
REPORTING
周长公式
02

4
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。

数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形和梯形（1）
哪一组是平行线？
①
②
③
④
⑤
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
下面各图中都有平行四边形，这些平行四边 形有哪些共同特征？
平行四边形的对边互相平行。 对边也相等。
下面的图形是平行四边形吗？ ×
这四根小棒能围成不同的 平行四边形吗？
当然可以了，而且平行四边形的四条边确定了， 它的形状不能确定，容易变形。
中等练习
1．在点子图上画出两个不同的平行四边形,并分别 画出它们的高。
2．量一量这个平行四边形的各个角，你能发现什么？
通过用量角器测量后，我发现这个平行 四边形的对角相等。
拓展练习 下图中有（ ）个平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形 的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变 化？拉成了什么图 形？
拉成了不同的平 行四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。 平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的 应用。你能说诞生活中的事例吗？
简单练习 用四根小棒摆成一个平行四边形。
9个。 注意长方形也是特殊的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平 行四边形的对角相等。根据平行四边形容易变形的 这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
教材练习十一ห้องสมุดไป่ตู้1、11、12题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
×
√ 两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
◇ 认识平行四边形的底和高
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。

视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
我们可以用左面的图 来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变 形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高 底
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起 个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四 边形和梯形，并画出它们 的高.
梯形
平行四边形

梯形
联系
都是四边形，都具有不 稳定性
区别
两组对边分别平 行
只有一组对边平 行
例题解析
例1： 判断：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ √ ）
【 解析 】 本题的考点是图形的拼组。因平行四边形的对边平行且相等，两个完 全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底， 因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对（上底+下底）等于（下底+上底）， 且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。
例题解析
判断。
（1）过梯形的一个顶点可以画两条高。（ ） （2）梯形的底和高一定是垂直的。 （ √ ） （3）梯形的高有无数条，长度都相等。（ √ ）
×
习题巩固
基础练习
（1）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ A ）。
A.梯形
B.平行四边形
C.三角形
（2）下列说法正确的是（ B ）。
×
（√） （） （√）
全课总结
本课你学到哪些知识？你运用了哪些学习方法？ 你还有什么困惑？
认识梯形
梯形：只有一组对边平行的四边形 特殊梯形：等腰梯形（轴对称图形）
直角梯形（有两个直角）
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
知识梳理
1. 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 判断 梯形的两个条 件：①必须是四边形；②有且只有一组对边平行。
人教版四年级上册第五单元
梯形的认识
复习巩固 奠定基础
∟
（1）指出下列图形中哪些是平行四边形
高 底
（2）画出上图中平行四边形的高
底 高
生活实例 引入课题

对边平行且相等，对角相等
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(1)
(2)
(3)
讨论：长方形和正方形可以看成 是特殊的平行四边形吗？
长方形和正方 形可以看成是 特殊的平行四 边形。
平行四边形
长方形 正方形
梯 子
堤坝
沟渠
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯形
判断下列图形哪些是平行四边形? 哪些是梯形?
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(2)、（4）、（6）是平行四边形 (3)是梯形
数一数每个图中共有( )个四边形？
(6个)
(9个)
本节课我们主要学习了平行四 边形和梯形，同学们要知道什 么是平行四边形什么是梯形？ 各个四边形之间有什么关系。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教新课标四年级数学上册
平行四边形和梯形
本节课我们主要来学习平行四边形和 梯形，同学们要掌握平行四边形和梯 形的特点，能够判别什么样的图形是 平行四边形，知道几种四边形的关系。
(1) 长方形

A、 AB
B、AC
C、 AD
D、AE
B CDΒιβλιοθήκη E2、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线
的关系是：（ B ）
A、互相平行
B、相等
C、互相平行且相等
巩固深化
3、平行四边形中相对的边长度（ 相等 ），对 角（ 相等 ），相邻两个角的度数 之 和是 （ 180°）。 4、只有（ 一组 ）对边互相平行的四边形叫做 梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的
➢ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，这两条直线的交点叫做垂足。
旧 知 回 顾 知识点2：画垂线
1.过直线上一点画垂线 。
旧 知 回 顾 知识点2：画垂线
1.过直线外一点画垂线 。
旧 知 回 顾 知识点3：长方形和正方形的
画法
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
巩固深化
6、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？
7、杰瑞要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？
A
巩固深化
8.过直线外一点作已知直线的垂线和平行 线。
巩固深化 9.按要求在下面图形中画一条线段： （1）分成两个梯形。
（2）分成一个平行四边形和一个梯形。
（ 上底 ）和（ 下底 ）。从上底的一点到下 底的（ 距离 ）是梯形的高。
巩固深化
5. 下 面 说 法 对 吗 ？ 对 的 在 （
）里画
“√”。
√
（ 1 ） 长 方 形 也 是 平 行 四 边 ×形 。
（）
（ 2 ） 平 行 四 边 形 是 特 殊 的 梯 ×形 。
（）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方

由一个图形构成的梯形：5个
1
2
由两个图形构成的梯形：2个由三个图形构成的 Nhomakorabea形：2个
3
4
5 由六个图形构成的梯形：1个
5+2+2+1=10 (个)
答：有6个平行四边形，10个梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
认识梯形
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
四边形间的关系
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
变式训练
2.在图中各画一条线段，把图形分成两个不同 的梯形。
答案不唯一。
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
由两个图形构成的 平行四边形： 4个
由四个图形构成的 平行四边形： 2个
4+2=6 (个)
思维训练
下图中有几个平行四边形？几个梯形？
梯形
可以看成特殊的平行四边形。
想一想 它们之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
课堂练习
1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
选自教材第66页做一做第1题
2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
课后作业
1.教材第69页练习十一第7、8题； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆

由四条边围成的图形叫四边形我知道平行四边形梯形四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形认真观察检验你发现了什么
平行四边形 梯形
新安小学 赵 江
你知道吗? 考考你
什么样的图形是四边形?
由四条边围成的图形叫四边形
我知道
①
②
③
④ ⑤
⑦ ⑥
认识这些图形吗?它们分别叫什么?
长方形
①
平行四边形
④
正方形
. . 我们得出： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
比一比： 平行四边形与梯形的关系？
通过比较 我们得出：
①、平行四边形与梯形都是四边形； ②、平行四国形：两组对边平行；
梯形：只有一组对国平行。
小组讨论：观察比较，你能将这些图形分类吗？ 你分类的根据是什么？
①
②
⑦ ④
⑤
⑥
经过小组讨论、交流：
平行四边形 长方形
②
菱形
⑤
四边形
⑥
梯形
③
四边形
⑦
认真观察、检验，你发现了什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
③
④
长方形和正方形的两组对边都分别平行. 长方形和正方的四个角都是直角.
由此得出：长方形和正方形是特殊的平行四边形
正方形的四条边相等
正方形是特殊的长方形
观察、检验左边的 图形，你发现了什么？
从以上观察、检验
正方形
梯形 四边形
江油市新安镇小学校

教学过程
认识梯形各部分的名称 上底 高腰
下底
教学过程
上底 高 下底
较长的叫下底。
不平行的一组对边叫做梯形的腰.
腰 在梯形里，相互平行的一组边叫做 梯形的底。通常把较短的底叫上底。
从上底的一点到下底引一条垂线,这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
教学过程
平行四边形的高
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边 引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高.
平行四边形和梯形
四年级数学课件
X X 老师
Hale Waihona Puke 目录1 教学目标 3 教学过程
2 教学重点 4 教后练习
1
教学目标
sannianjikejian
教学目标
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行 四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四 边形的高。 2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学 会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上 画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平 行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
X X 老师
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
教学过程
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
教学过程
找出平行四边形和梯形的异同
相同点：都有四条边、有四个角 不相同点：平行四边形两组对边分别平行，
梯形只有一组对边平行
教学过程
判断下列图形哪些是平行四边形?哪些是梯形?
教学过程
(2)、（4）、（6）是平行四边形 (3)是梯形
2
教学重点
sannianjikejian