河南省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试试卷

2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。

2016-2017学年高二下学期期中考试文综地理试题一、选择题1、下表为我国四省（区）水稻、小麦、棉花和甜菜播种面积（单位：千公顷）数据。

据此完成下面小题。

(1)表中②代表的农作物是（）A、甜菜B、棉花C、水稻D、小麦(2)江西省无农作物③分布的主导因素是（）A、气候B、地形C、市场D、交通(3)与河北省比较，黑龙江省农作物④分布面积更大的主要原因是（）A、平原面积广大B、土壤深厚肥沃C、灌溉水源充足D、机械化水平高2、2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。

下图为我国华北平原某地（甲地）和长江中下游平原某地（乙地）二十四节气的平均日照时间图。

据此完成下列问题。

(1)立秋日（8 月 8 日）前后乙地日照时数大于甲地的主要原因是（）A、降水量少B、白昼时间长C、太阳高度大D、海拔高度低(2)下列节气中，甲地气温最高的是（）A、立夏B、夏至C、大暑D、处暑3、下图为兰新铁路穿越“百里风区”、“三十里风口”位置示意图。

列车经过该区域时，受到大风影响，会在此滞留，停车避风。

读图，完成下面小题。

(1)图中铁路修建过程中遇到的主要困难有（）①冻土融化②水源短缺③泥石流多发④流沙危害A、②④B、③④C、①③D、①②(2)图中铁路线受大风威胁最严重的路段是（）A、哈密附近B、了墩附近C、十三间房附近D、三间房附近(3)二十世纪五十年代哈密市到鄯善县该段铁路没有沿直线（图中虚线）走向修建，主要是因为虚线线路（）A、风灾危害大B、占用耕地多C、地形起伏大。

2022-2023学年河南省实验中学高二下学期期中地理试题1. 下图为“中国建筑气候区划图”。

据此完成下面小题。

1．图中（）A．各区域内部特征完全一致B．各区域的分布范围相当C．各区域是按照单一指标划分的D．各区域之间的边界清晰明确2．从a到d（）A．现代楼房间距越来越大B．传统房屋窗户越来越小C．现代楼房高度越来越大D．传统房屋墙壁厚度越来越薄2. 飞地经济是通过跨行政区域的共同开发和管理，实现“飞入地”和“飞出地”双方资源互补、合作共赢的一种经济发展模式。

传统飞地经济模式主要是发达地区到欠发达地区投资建设工业园区。

近年来出现了由欠发达地区反向在发达地区设立飞地的创新型反向飞地，从而实现欠发达地区的跨越式发展。

下图为传统飞地和创新型反向飞地经济模式示意图。

据此完成下面小题。

1．更适合创新型反向飞地经济模式的产业为（）A．重化工业B．生物医药C．电子装配D．棉麻纺织2．与传统飞地相比，设立创新型反向飞地的主要目的是（）A．扩大园区建设B．促进产业转移C．加快人才流动D．提升研发效率3. 全球化智库（CCG）认为,2016 年来自中国企业的跨国并购表现活跃。

据统计,2016年中国海外并购额已超越美国成为全球最活跃的出境并购国。

中国企业海外投资集中于欧洲、北美与亚太区域,特别是重视对欧洲等发达区域的先进制造业的投资。

据此完成下列小题。

1．中国对欧美企业的跨国并购，主要看重欧美企业拥有A．完善的配套设施B．灵活的企业机制C．先进的科学技术D．充足的原料供应2．中国企业走出国门参与国际并购，对企业自身的积极影响有B．塑造企业品牌，提高市场竞争力A．消化国内落后产能，减轻生态环境的压力C．整合全球资源，缩短产业链D．融入当地文化，增加就业机会4. 兴化垛田地处江苏中部里下河腹地，是当地先民在沼泽高地之处垒土成垛，垛上耕田的一种独特的土地利用方式。

每年清明时节，四面环水的“垛田”上长满了金黄色的油菜花，形成“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”的壮阔景观。

期末试卷】河南省新乡市2016-2017学年高二下学期期末考试语文试题Word版含答案新乡市高二下学期期末考试语文试卷考生注意：1.本试卷共150分。

考试时间150分钟。

2.请将各題答案填在试卷后面的答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部范围。

一、现代文阅读(35分）一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。

人类文明是在向大自然不断研究中进步的。

知识不过是人类认识自然的经验积累。

在没有发明文字之前，人类靠着自然的启示而选择自己的命运，神祇崇拜在某种意义上讲.起源于对自然的崇拜人类文明的每一个重大成就，都有大自然的影子，都能在自然中找到母体。

人类的许多发明创造，都是从自然界的某种生物身上获得灵感，都是某个自然物种的“摹本”。

大自然是一部无字天书，这就告诉人们一个道理：不能忘记到大自然中去寻找老师。

《老子》说“道法自然”，意思就是说世间的一切智慧都是从自然那里学来的，要研究探索大自然的法则，领悟大自然的真谛。

大自然的法则是合理、和谐、平衡、对称、协调、一致。

神奇的山峰、奔腾的江河、辽阔的草原、壮美的大漢，我们常常为大自然的天造地设而赞叹不已，大自然鬼斧神工的魅力让最优秀的画家也感到惭愧。

夺父追日象征人类追求与日月同光的欲望，其失敗則说明无法超越时间的悲运。

XXX衔木石以填东海的行为，固然表现了“知其不可为而为之”的悲壮，那永不可能成功的宿命却也证明了遗憾不平之永无消除之曰。

因此，人要学会敬畏，有所为，有所不为：有所敢，有所不敢。

要像自然那样，荨重事物产生、发展、消亡的规律，让一些问题自然地去解决。

不要人为地去过早过度地干顿自然和社会现象，让他们自身去消化、吸收、解决。

人类应该静静地体悟自然的真精神，从而发现有如XXX注释《庄子》中的现点，所谓的自然，本就是“暖焉若春阳之自和，故蒙泽者不榭;凄乎如秋霜之自降，故凋落者不怨。

草木之荣凋正意味着生命过程的必然现象，所以无须因生命之改变而对“自然”产生感谢和怨嗟之情。

河北省邯郸市临漳县2016-2017学年高二物理下学期期中试卷（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邯郸市临漳县2016-2017学年高二物理下学期期中试卷（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省邯郸市临漳县2016-2017学年高二物理下学期期中试卷（含解析）的全部内容。

2016—2017学年河北省邯郸市临漳县高二下学期期中考试物理试题一、单选题：共8题1．下列宏观概念中，哪些是“量子化”的A.物体的长度B.物体所受的重力C。

物体的动能D。

人的个数2．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6 m/s，乙物体的速度是2 m/s。

碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4 m/s。

则甲、乙两物体的质量之比是A。

1∶1 B。

3∶1 C.3∶5 D.1∶33．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程,下列说法正确的是A。

物体的机械能一定增加B。

物体的机械能一定减少C。

相同时间内，物体动量的增量一定相等D。

相同时间内，物体动能的增量一定相等4．跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海棉垫上，这样做是为了A。

减小运动员的动量变化B。

减小运动员所受的冲量C。

减小着地过程的作用时间D.减小着地过程运动员所受的平均冲力5．氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是A.核力、万有引力、库仑力B。

万有引力、库仑力、核力C.库仑力、核力、万有引力D。

核力、库仑力、万有引力6．氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b,则A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线B。

四川成都嘉祥外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试语文试题及答案人教版高二下册成都七中嘉祥外国语学校高2015级高二下学期半期考试语文注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第2卷（表达题）两部分；答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

4、本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。

第I卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（35分）(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分)在中华传统文化中，“鸡文化”占有重要地位，对古人生活的影响很直接。

鸡为什么叫“鸡”?明代李时珍《本草纲目.禽部》“鸡”条引南唐人徐核的话称:“鸡者稽也，能稽时也。

”鸡守时且鸣叫准时，鸡鸣了天就快亮了，由此，古人送给鸡不少美称:夜烛、司晨鸟、知时畜、长鸣都尉等。

鸡能啼晨，古人称之为“司晨”。

鸡这一习性，对农耕时代的古人具有重要意义。

《诗经》中有这样的句子“女曰鸡鸣……”:妻子说鸡打鸣了，赶紧起来千活吧。

可见，先秦时人们已开始利用鸡鸣来安排作息了。

国君也以“鸡鸣”为时间节点安排作息。

《诗经》中的《鸡鸣》就有贤妃提醒国君早朝:“鸡既鸣矣，朝既盈矣。

”周朝还专设“鸡人”掌管供办鸡牲和报时，后来宫廷中负责打更报时的人被称为“鸡人”。

但古人认为母鸡打鸣是不祥之兆，会有“鸡祸”。

在古代，女人干政或主政，常被称作“扎鸡司晨”。

《汉书.五行志》引《易传》的话:“妇人专政，国不静;札鸡雄鸣，主不荣。

”古人还以鸡鸣励志，现在不少人书房里都喜欢挂“闻鸡起舞”字画。

《晋书.祖巡传》记载，祖邀和刘砚“共被同寝”，夜半听到鸡叫声，对刘跳说:“此非恶声也。

”便踢他起来一起舞剑健身。

鸡在古人眼里还能辟邪。

《山海经.中山经》中就多次提及:“用一雄鸡，攘而勿杀”，“毛用一白鸡，祈而不粉”。

古人认为，鸡是一种“阳鸟”，主管日出。

唐《艺文类聚.鸟部》“鸡”条的说法更清楚:“鸡为积阳，南方之象，火阳精物。

河南省实验中学2022——2023学年下期期中试卷（时间：150分钟，满分：150分）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：数字劳动带给不同人的意义是截然不同的。

数字劳动与诸多社会结构性因素互嵌，包括年龄、性别、地域、种族、教育水平、职业类别等。

数字劳动带来了社会分化。

这种分化可以从很多层面来阐释。

当我们讨论社会分化时，往往会联想到政策、阶层等宏观层面，而忽略了劳动者群体内部的分化。

实际上，数字劳动带来的分化首先发生在接触劳动、执行具体工作的劳动者群体内部。

在今天的互联网社会，“数字移民”和“数字原住民”同时存在。

有的人一出生便是“数字原住民”，习得数字技术、从事数字劳动对他们而言是十分自然的事情。

而年龄较大的人一般更习惯“工厂制”的流水线劳动，突如其来的数字化往往令其不知所措。

从工厂、建筑工地、服装厂走下来的工人，往往无法拥有“数字原住民”在新型数字场域下的劳动优势。

当然，更加明显和尖锐的数字分化体现在劳动者与外部结构之间。

除了劳资关系，消费者和数字劳动者的区隔也正在成为数字分化的重要表现。

在以服务业为导向的数字劳动中，基于互动、社交、沟通、态度、认同等劳动情感的结构是数字分化的重要体现。

为了提升服务体验、扩大市场份额，数字企业对服务体验和服务质量的要求不断提高。

数字劳动者所面对的挑战由以往受资本“强控制”转变为因顾客“强社交”，他们需要接受职业化的规训，以达到精细、专业地服务消费者的要求，而不仅仅是对产品有着专业的理解。

从这个角度讲，当“顾客就是上帝”“顾客永远是对的”这样的标语不断出现在我们周边时，数字分化程度正在不断加大。

劳动者不仅要付出情感劳动，更需要付出自身的劳动尊严。

理查德·霍加特在阐释十八、十九世纪的美国工人阶级的劳作时，认为他们虽然非常辛苦，但却强烈认同自己的社群，并随时准备在他人面前表现自身的体面。

反观今天的数字劳动者，他们在日常劳作中还存有多少体面和尊严，似乎是一个值得反思的问题。

2016-2017学年广东省实验中学高二〔下〕期中物理试卷一、单项选择题〔每一小题只有一项符合题目要求，每题4分，共32分〕1．在如下几种现象中，所选系统动量守恒的有〔〕A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统2．如下列图，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按如下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环受到向上的磁场作用力〔〕A． B． C． D．3．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是〔〕A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动4．如下列图，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图，用I表示回路中的电流，如此〔〕A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0，且沿顺时针方向B．当AB向左，CD向右滑动且速度大小相等时，I=0C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，且沿顺时针方向5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，如此安全带所受的平均冲力的大小为〔〕A．400N B．500N C．600N D．1000N6．光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动〔B在前〕，碰前两球的动量分别为p A=12kg•m/s、p B=8kg•m/s，碰后它们动量的变化分别为△p A、△p B．如下数值不可能的是〔〕A．△p A=﹣2 kg•m/s、△p B=2 kg•m/sB．△p A=﹣3 kg•m/s、△p B=3 kg•m/sC．△p A=﹣4 kg•m/s、△p B=4 kg•m/sD．△p A=﹣5 kg•m/s、△p B=5 kg•m/s7．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器，通过R1的正弦式电流如图乙所示，如此〔〕A．交变电流的频率为0.02HzB．原线圈输入电压的最大值为200VC．电阻R2的电功率约为6.67WD．通过R3的电流始终为零8．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如下列图．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为〔〕A．B． C．D．二、多项选择题〔每一小题至少有两项符合题目要求，每题6分，共36分．选对但不全的得3分，错选0分．〕9．如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．假设图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．如此如下说法正确的答案是〔〕A．回路中电流大小恒定B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘C．回路中有大小和方向作周期性变化的电流D．假设将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过10．如下列图是研究通电自感的实验电路图，A1、A2是两个规格一样的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度一样，调节可变电阻R1，使他们都正常发光，然后断开电键S．重新闭合电键S，如此〔〕A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C．稳定后，L和R两端电势差不一样D．稳定后，A1和A2两端电势差不一样11．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如下列图，如下说法中正确的答案是〔〕A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当弹簧恢复原长时，甲、乙两物块的运动状态也恢复至碰撞前的状态D．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为012．如下列图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN 垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，如下结论正确的答案是〔〕A．感应电流方向发生变化 B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E=Bav D．感应电动势平均值13．如图1所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的外表，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，如此如下说法正确的答案是〔〕A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 JC．木板A的最小长度为1 m D．A、B间的动摩擦因数为0.114．在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如下列图的PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界限PQ重合时，圆环的速度为v，如此如下说法正确的答案是〔〕A．此时圆环中的电功率为B．此时圆环的加速度为C．此过程中通过圆环截面的电量为D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2三、实验题〔每空2分，共10分〕15．用游标卡尺测量小钢球直径如下列图，如此小球直径为mm．16．如下列图，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平局部碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复屡次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复屡次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．①对于上述实验操作，如下说法正确的答案是A．应使小球每次从斜槽上一样的位置静止滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．小球1质量应大于小球2的质量②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有．A．A、B两点间的高度差h1B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1或小球2的直径d③当所测物理量满足表达式〔用所测物理量的字母表示〕时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式〔用所测物理量的字母表示〕时，即说明两球碰撞时无机械能损失．四、计算题〔共32分〕17．如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B 端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ=．质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．〔1〕求细绳能够承受的最大拉力；〔2〕假设要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大？〔3〕通过计算判断C能否从木板上掉下来．18．如下列图，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F 的作用，F=1ON．斜面上ef线〔ef∥gh〕的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B 随时间t的变化情况如B﹣t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离 s=5.1m，取g=10m/s2．求：〔1〕线框进人磁场前的加速度；〔2 〕线框进人磁场时匀速运动的速度v；〔3〕线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热．2016-2017学年广东省实验中学高二〔下〕期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题〔每一小题只有一项符合题目要求，每题4分，共32分〕1．在如下几种现象中，所选系统动量守恒的有〔〕A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统【考点】52：动量定理；51：动量冲量．【分析】判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．【解答】解：A：人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0，故水平方向的动量守恒．故A正确；B：人与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零．故B错误；C：重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零．故C错误；D：该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大．故D错误．应当选：A2．如下列图，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导体abcd所围区域内磁场的磁感应强度按如下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环受到向上的磁场作用力〔〕A． B． C． D．【考点】D8：法拉第电磁感应定律；DB：楞次定律．【分析】导线区内磁场的变化使螺线管内产生感应电流，而感应电流产生的磁场可以在下方线圈中产生感线电流，如此由法拉第电磁感应定律与楞次定律可判断导线区域内的磁场变化．【解答】解：由楞次定律的运动学描述“来拒去留〞可知，要使圆环受到磁场的向上的作用力，如此螺线管中应产生减小的磁场；而螺线管中的磁场是由abcd区域内的磁场变化引起的，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比，要使螺线管中应产生减小的磁场，如此螺线管内的感应电流要减小，因此abcd中的磁场变化率应减小，故C正确，ABD错误；应当选：C．3．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是〔〕A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动【考点】53：动量守恒定律．【分析】两球碰撞过程，系统动量守恒，先选取正方向，再根据动量守恒定律列方程，求解即可．【解答】解：两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，取水平向右方向为正方向，碰撞前，A、B的速度分别为：v A=2v0、v B=v0．碰撞前系统总动量：P=m A v A+m B v B=m×2v0+2m×〔﹣v0〕=0，P=0，系统总动量为0，系统动量守恒，如此碰撞前后系统总动量都是0；由于碰撞是弹性碰撞，如此碰撞后二者的速度不能等于0，运动的方向一定相反．故D正确，ABC错误．应当选：D．4．如下列图，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图，用I表示回路中的电流，如此〔〕A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0，且沿顺时针方向B．当AB向左，CD向右滑动且速度大小相等时，I=0C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，且沿顺时针方向【考点】DB：楞次定律．【分析】CD切割产生感应电动势，回路中有感应电流，根据两棒所受的安培力分别判断出两棒的运动规律，当两棒速度相等时，回路中没有感应电流，两棒不受安培力作用．【解答】解：A、当AB不动而CD棒向右运动时，产生感应电动势，在整个回路中产生感应电流，其方向逆时针方向，故A错误；B、当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，此时，穿过电路中的磁通量变大，如此整个回路中的感应电流不为零，故B错误；C、假设AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0，故，C正确．D、当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，如此相当于AB棒向右切割，因而产生I≠0且沿顺时针方向，故D正确；应当选：CD．5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，如此安全带所受的平均冲力的大小为〔〕A．400N B．500N C．600N D．1000N【考点】52：动量定理．【分析】工人开始做自由落体运动，由自由落体运动的速度位移公式求出安全带伸长时人的速度，然后应用动量定理求出安全带的平均冲力【解答】解：建筑工人下落5 m时速度为v，如此有：v== m/s=10 m/s．设安全带所受平均冲力为F，如此由动量定理得：〔mg﹣F〕t=0﹣mv，所以有：F=mg+=60×10 N+ N=1 000 N，故D正确，ABC错误．应当选：D6．光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动〔B在前〕，碰前两球的动量分别为p A=12kg•m/s、p B=8kg•m/s，碰后它们动量的变化分别为△p A、△p B．如下数值不可能的是〔〕A．△p A=﹣2 kg•m/s、△p B=2 k g•m/sB．△p A=﹣3 kg•m/s、△p B=3 kg•m/sC．△p A=﹣4 kg•m/s、△p B=4 kg•m/sD．△p A=﹣5 kg•m/s、△p B=5 kg•m/s【考点】53：动量守恒定律．【分析】光滑的水平面上运动的两物体，不受摩擦力作用，重力和支持力是一对平衡力，故物体碰撞时满足动量守恒定律；由于两个小球的质量相等，分别列出完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的两种极限的条件，然后再进展判断即可．【解答】解：A追上B并与B相碰，说明A的速度大于B的速度，p A=12kg•m/s，p B=8kg•m/s，两个质量相等的小球，所以v A=v B；以它们运动的方向为正方向，假设发生完全非弹性碰撞，如此碰撞后的速度是相等的，所以碰撞后它们的动量也相等，为：kg•m/s所以：△p A=P A′﹣P A=10﹣12=﹣2kg•m/s、△p B=P B′﹣P B=10﹣8=2kg•m/s假设是弹性碰撞，如此：P A+P B=P A′+P B′弹性碰撞的过程中机械能以上守恒的，设它们的质量为m，如此：由于：P=mv联立可得：P A′=8kg•m/s，P B′=12kg•m/s所以此时：△p A=P A′﹣P A=8﹣12=﹣4kg•m/s、△p B=P B′﹣P B=12﹣8=4kg•m/s由以上的分析可知，△p A在﹣2到﹣4kg•m/s之间，△p B在2﹣4kg•m/s之间都是可能的．A、如果△p A=﹣2kg•m/s、△p B=2kg•m/s，碰后动量守恒，符合以上的条件，故A可能；B、△p A=﹣3kg•m/s、△p B=3kg•m/s，碰撞过程动量守恒，符合以上的条件，故B可能；C、如果△p A=﹣4kg•m/s、△p B=4kg•m/ss，碰撞过程动量守恒，符合以上的条件，故C可能；D、如果△p A=﹣5kg•m/s、△p B=5kg•m/s，碰撞过程动量守恒，不符合以上的条件，故D不可能；此题选择不可能的，应当选：D7．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器，通过R1的正弦式电流如图乙所示，如此〔〕A．交变电流的频率为0.02HzB．原线圈输入电压的最大值为200VC．电阻R2的电功率约为6.67WD．通过R3的电流始终为零【考点】E8：变压器的构造和原理；E3：正弦式电流的图象和三角函数表达式．【分析】由电压与匝数成反比可以求得副线圈的电压的大小，电容器的作用是通交流隔直流．【解答】解：A、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率一样，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错误．B、由图乙可知通过R1的电流最大值为I m=1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U m=20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V，故B错误；C、根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I==A，电阻R2的电功率为P=I2R2=6.67W，C正确；D、因为电容器有通交流、阻直流的作用，如此有电流通过R3和电容器，D错误；应当选：C．8．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上，如下列图．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为〔〕A．B． C．D．【考点】53：动量守恒定律；43：平抛运动．【分析】A、B两球之间压缩一根轻弹簧，当用板挡住A球而只释放B球时，弹性势能完全转化为B球的动能，以一定的初速度抛出，借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能．当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度，再由平抛运动规律可算出抛出的水平位移．【解答】解：当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设高度为h，如此有，所以弹性势能为E=当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mv A ﹣mv B所以v A：v B=1：2．因此A球与B球获得的动能之比E kA：E kB=1：2．所以B球的获得动能为：．那么B球抛出初速度为，如此平抛后落地水平位移为应当选：C二、多项选择题〔每一小题至少有两项符合题目要求，每题6分，共36分．选对但不全的得3分，错选0分．〕9．如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．假设图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．如此如下说法正确的答案是〔〕A．回路中电流大小恒定B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘C．回路中有大小和方向作周期性变化的电流D．假设将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过【考点】D9：导体切割磁感线时的感应电动势；BB：闭合电路的欧姆定律．【分析】圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径L，根据感应电动势公式分析电动势情况，由欧姆定律分析电流情况．根据右手定如此分析感应电流方向．变化的磁场产生涡旋电流，根据灯泡两端有无电势差分析灯泡中有无电流．【解答】解：AC、B铜盘转动产生的感应电动势为E=BL2ω，其中B、L、ω不变，E不变，根据欧姆定律得I=知，电流恒定不变，故A正确，C错误．B、根据右手定如此判断，回路中电流方向不变，从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘．故B正确．D、垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，铜盘中产生涡旋电场，但a、b间无电势差，灯泡中没有电流流过．故D错误．应当选：AB．10．如下列图是研究通电自感的实验电路图，A1、A2是两个规格一样的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度一样，调节可变电阻R1，使他们都正常发光，然后断开电键S．重新闭合电键S，如此〔〕A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C．稳定后，L和R两端电势差不一样D．稳定后，A1和A2两端电势差不一样【考点】BB：闭合电路的欧姆定律．【分析】闭合开关的瞬间，L产生自感电动势，要阻碍电流的增加，A1逐渐变亮．A2不产生自感现象，稳定后L不产生自感，结合欧姆定律分析电压大小．【解答】解：AB、闭合瞬间，L产生自感电动势，要阻碍电流的增加，A1逐渐变亮．A2不产生自感现象，没有阻抗，如此A2立刻变亮，故A错误，B正确．CD、因为刚开始调节可变电阻R，使两个灯泡都正常发光，说明它们两端的电压一样，再次断开电键S，重新闭合电键稳定后，两灯仍能正常发光，即两灯泡的电压一样，因为两支路并联，并联电压相等，所以L和R两端电势差一样，故CD错误．应当选：B11．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如下列图，如下说法中正确的答案是〔〕A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当弹簧恢复原长时，甲、乙两物块的运动状态也恢复至碰撞前的状态D．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0【考点】53：动量守恒定律；6B：功能关系．【分析】根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度一样，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向一样，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．【解答】解：A、甲、乙两物块〔包括弹簧〕组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；B、当两物块相距最近时速度一样，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到：mv乙﹣mv甲=2mv，解得：v=0.5m/s．故B错误．C、弹簧被压缩到最短时，对甲的作用力向右，对乙的作用力向左，如此甲加速，乙减速，当弹簧恢复原长时，甲、乙两物块的运动状态没有恢复至碰撞前，故C错误．D、甲、乙组成的系统动量守恒，假设物块甲的速率为1m/s，方向与原来一样，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=2m/s；假设物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=mv甲′+m乙v乙′，代入数据解得：v乙′=0，故D正确．应当选：AD12．如下列图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN 垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，如下结论正确的答案是〔〕A．感应电流方向发生变化 B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E=Bav D．感应电动势平均值【考点】D9：导体切割磁感线时的感应电动势；DD：电磁感应中的能量转化．【分析】根据楞次定律判断出感应电流的方向，根据左手定如此判断CD段所受的安培力．当切割的有效长度最大时，感应电动势最大，通过法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值．【解答】解：A、根据楞次定律，知半圆形闭合回路在进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，方向不变．故A错误．B、根据左手定如此，CD段所受的安培力方向竖直向下．故B错误．C、切割的有效长度的最大值为a，如此感应电动势的最大值E=Bav．故C正确．D、根据法拉第电磁感应定律得，．故D正确．应当选CD．13．如图1所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s 滑上原来静止的长木板A的外表，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，如此如下说法正确的答案是〔〕A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 JC．木板A的最小长度为1 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1【考点】53：动量守恒定律；66：动能定理的应用．【分析】由图能读出木板获得的速度，根据动量守恒定律求出木板A的质量，根据E k=mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积〞之差求出木板A的长度．根据系统抑制摩擦力做功求解系统损失的机械能．【解答】解：A、由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=〔M+m〕v，解得：M=2kg，木板A的质量为 M=2kg，木板获得的动能为：E k=Mv2=×2×12=1J，故A错误．B、系统损失的机械能△E=mv02﹣mv2﹣Mv2，代入数据解得：△E=2J，故B错误；C、由图得到：0﹣1s内B的位移为x B=×〔2+1〕×1m=1.5m，A的位移为x A=×1×1m=0.5m，。

人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知扇形的周长是5cm ，面积是322cm ，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．3B ．43C ．433或 D ．2【来源】江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文)试题 【答案】C2．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2，则扇形的面积为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．5【来源】四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题 【答案】C3．《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（ ）1.732≈≈）A ．1.012米B ．1.768米C ．2.043米D ．2.945米【来源】安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学（理)试题 【答案】B4．已知扇形的周长为4，圆心角所对的弧长为2，则这个扇形的面积是（ ） A ．2B ．1C ．sin 2D ．sin1【来源】福建省泉州市南安侨光中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题 【答案】B5．已知α是第三象限角，且cos cos22αα=-，则2α是（ ） A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习题 【答案】B6．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A ．1sin1B ．21sin 1C ．21cos 1D ．tan1【来源】广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题 【答案】B7．半径为10cm ，面积为2100cm 的扇形中，弧所对的圆心角为（ ） A ．2 radB ．2︒C ．2π radD ．10 rad【来源】第一章滚动习题（一) 【答案】A8．若一扇形的圆心角为72︒，半径为20cm ，则扇形的面积为（ ）． A ．240πcmB ．280πcmC ．240cmD ．280cm【来源】陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 【答案】D9．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为1S ，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为2S ，则12S S =（ ）A ．34B ．35C ．23D ．1【来源】广西省南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一10月月考数学试题. 【答案】B10．在－360°到0°内与角1250°终边相同的角是( ) . A ．170° B ．190° C ．－190°D ．－170°【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（一)（带解析) 【答案】C11．下列各角中，终边相同的角是 ( ) A ．23π和240o B ．5π-和314oC ．79π-和299π D ．3和3o【来源】新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题 【答案】C12．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（ ） A ．sin 2B ．2sin 2C ．sin1D ．2sin1【来源】广东省东莞市2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检查数学试题 【答案】D13，弧长是半径的3π倍，则扇形的面积等于（ ） A ．223cm πB ．26cm πC ．243cm πD ．23cm π【来源】河北省隆华存瑞中学（存瑞部)2018-2019学年高一上学期第二次数学试题 【答案】D14．如图所示，用两种方案将一块顶角为120︒，腰长为2的等腰三角形钢板OAB 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为12S , S ，周长分别为12,l l ，则（ ）A ．12S S =，12l l >B ．12S S =，12l l <C ．12S S >，12l l =D ．12S S <，12l l =【来源】浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】A15．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是( ) A ．若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B ．若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C ．若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D ．若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ>【来源】正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文) 【答案】D16．半径为1cm ，中心角为150°的角所对的弧长为（ ）cm ． A ．23B ．23π C ．56D ．56π 【来源】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题 【答案】D 17．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<【来源】2008年高考天津卷文科数学试题 【答案】D18．扇形的中心角为120o ）A ．πB ．45πC D 2【来源】辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A19．若扇形的周长为8，圆心角为2rad ，则该扇形的面积为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．16【来源】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷 【答案】B20．-300° 化为弧度是（ ） A ．-43πB ．-53πC ．-54πD ．-76π【来源】2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷（带解析) 【答案】B21．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．23π 【来源】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上)期末数学试题 【答案】D22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为23π，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3π≈，1.73≈）A ．15B ．16C ．17D ．18【来源】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理)试题 【答案】B23．下列各式不正确的是( ) A ．－210°＝76π-B ．405°＝49πC ．335°＝2312πD ．705°＝4712π【来源】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文)试题 【答案】C24．下列函数中，最小正周期为π2的是( )A ．y =sin (2x −π3)B ．y =tan (2x −π3)C ．y =cos (2x +π6) D ．y =tan (4x +π6)【来源】20102011年山西省汾阳中学高一3月月考数学试卷 【答案】B25．已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（理)试卷 【答案】C二、填空题26．已知扇形的圆心角18πα=，扇形的面积为π，则该扇形的弧长的值是______.【来源】上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】3π 27．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______ . 【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题 【答案】128．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数为__________． 【来源】河南省灵宝市实验高中2017-2018学年高一下学期第一次月考考数学试题 【答案】5229．已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为65π、面积为15π，则该圆锥的体积为________.【来源】上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研数学试题 【答案】12π30．圆O 的半径为1，P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示 ，正方形的顶点A 和点P 重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为 ．【来源】2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷（带解析)31．已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______． 【来源】上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期3月份质量检测数学试题 【答案】232．一个球夹在120°的二面角内，且与二面角的两个面都相切，两切点在球面上的最短距离为π，则这个球的半径为_______ .【来源】上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题 【答案】333．用半径为，面积为cm 2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 则该容器盛满水时的体积是 ．【来源】2012届江苏省泗阳中学高三上学期第一次调研考试数学试卷（实验班) 【答案】31000cm 3π34．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为43π米，半径等于2米的弧田，则弧所对的弦AB 的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.【来源】山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题【答案】1235．设扇形的半径长为2cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 【来源】2013-2014学年山东济南商河弘德中学高一下学期第二次月考数学试卷（带解析) 【答案】236．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120o ，弧长为2π，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．【来源】2018年春高考数学（文)二轮专题复习训练：专题三 立体几何【答案】337．现用一半径为10cm ，面积为280cm π的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________3cm . 【来源】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三)数学试题 【答案】128π38．已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为___；扇形的面积为____. 【来源】浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题 【答案】2 2 39．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同；⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确的命题是______．（填序号）【来源】江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文)试题 【答案】③40．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是________． 【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题 【答案】2三、解答题41．已知扇形AOB 的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB ．【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析) 【答案】（1）或；（2）；．42．已知一扇形的中心角是120︒，所在圆的半径是10cm ，求： （1）扇形的弧长； （2）该弧所在的弓形的面积【来源】福建省福州市平潭县新世纪学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】（1）203π；（2）1003π-43．某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD 的两条线段围成．设圆弧AB 、CD 所在圆的半径分别为()f x 、R 米，圆心角为θ（弧度）．（1）若3πθ=，13r =，26=r ，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD 的长度为多少时，花坛的面积最大？【来源】江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题 【答案】（1）292m π（2）当线段AD 的长为5米时，花坛的面积最大44．已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积S 的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题 【答案】()2rad α= 152r =45．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图，已知图中ABCD 为等腰梯形（AB ∥DC ），支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m ，设油罐横截面圆心为O ，半径为5m ，56D ∠=︒，求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin530.8︒≈，tan56 1.5︒≈，3π≈，结果保留整数）【来源】上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 【答案】202m46．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知CE l ⊥,DF l ⊥,CB CD =,AD BC ⊥,5DF =,2BE =,AD =则在扇形BCD 中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.【来源】山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题【答案】1)4(P A π=-47．某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由试卷第11页，总11页 扇形OAD 挖去扇形OBC 后构成的）.已知10, (0<<10)OA=OB =x x ，线段BA 、CD与弧BC 、弧AD 的长度之和为30米，圆心角为θ弧度.（1）求θ关于x 的函数解析式；（2）记铭牌的截面面积为y ，试问x 取何值时，y 的值最大？并求出最大值.【来源】上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模)数学试题【答案】（1）210(010)10x x x θ+=<<+；（2）当52x =米时铭牌的面积最大，且最大面积为2254平方米. 48．已知一扇形的圆心角为()0αα>，所在圆的半径为R .（1）若90,10R cm α==o ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值()0C C >，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积?【来源】2019高考备考一轮复习精品资料 专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案【答案】（1）2550π-；（2）见解析49．已知在半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10.（1）求弦AB 所对的圆心角α(0<α<π)的大小；（2）求圆心角α所在的扇形弧长l 及弧所在的弓形的面积S .【来源】（人教A 版必修四)1.1.2弧度制（第一课时)同步练习02【答案】（1）π3（2）10π3；50(π3−√32) 50．已知在半径为6的圆O 中，弦AB 的长为6，(1)求弦AB 所对圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l 以及扇形的面积S.【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（文)试卷【答案】（1）3π ；（2）2l π= ，6S π=。