七年级数学上册 3.5 实数的运算教案 浙教版

新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其分类，能正确区分有理数和无理数。

2. 掌握实数的性质，如封闭性、可比较性、可加性等，并能在实际运算中灵活运用。

3. 学会实数的四则运算，并能解决简单的实际问题。

三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类和性质；实数的四则运算。

难点：无理数的理解；实数运算的灵活运用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、实数教学挂图。

学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生思考实数的概念。

2. 教学内容讲解（1）实数的概念与分类通过讲解，使学生理解实数的定义，掌握有理数和无理数的区别。

（2）实数的性质（3）实数的运算通过讲解和例题，使学生掌握实数的四则运算，并了解运算规律。

3. 例题讲解精选典型例题，结合实数性质和运算，讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。

六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的性质3. 实数的四则运算4. 典型例题及解题方法5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：选择适当的有理数和无理数填空。

（2）选择题：判断实数性质和运算法则的正确性。

（3）解答题：计算实数的四则运算。

2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生研究实数在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。

重点和难点解析1. 实数的概念与分类2. 无理数的理解3. 实数的性质4. 实数的四则运算5. 例题讲解和随堂练习的设计一、实数的概念与分类实数的概念是理解整个实数体系的基础，应重点关注。

实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能。

在教学中，要强调有理数和无理数的区别，通过具体例子（如π、√2等）让学生直观感受无理数的存在。

二、无理数的理解无理数是实数中的难点，应重点讲解。

新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律等。

二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的表示方法；2. 使学生能够区分有理数和无理数，了解它们的性质；3. 培养学生运用实数进行运算和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及性质；难点：无理数的理解及运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，让学生感受实数在实际中的应用；2. 新课导入：讲解实数的概念、分类及性质；3. 例题讲解：讲解有理数和无理数的运算规律，以及实数在数学中的应用；4. 随堂练习：让学生进行实数运算和比较大小练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律；4. 例题及解答；5. 课后作业。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各数是否为实数，并说明理由；2. 答案：（1）实数；（2）$\sqrt{2}$；（3）$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，$\pi>22/7$。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但无理数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程设计等，提高学生的数学素养。

重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解和运算；3. 实数的大小比较和运算规律；4. 例题的选取和讲解；一、实数的定义及分类实数的定义是数学基础中的重要概念，它包括有理数和无理数。

有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如$\pi$、$\sqrt{2}$等。

在教学中，要强调实数的广泛性和包容性，让学生明白实数是数的全集。

新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课选自新浙教版七年级数学上册，主要讲述《实数》这一章节。

详细内容包括实数的定义、性质、分类及运算规则。

重点讲解有理数与无理数的概念及其关系，以及实数的加减乘除运算。

二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。

2. 学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及性质、有理数与无理数的关系。

教学重点：实数的加减乘除运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解实数在实际中的应用。

2. 知识讲解：a. 介绍实数的定义、性质和分类。

b. 详细讲解有理数与无理数的概念及其关系。

c. 讲解实数的加减乘除运算规则，结合例题进行讲解。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解和步骤分析。

4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类。

2. 有理数与无理数的关系。

3. 实数的加减乘除运算规则。

4. 例题及解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：1) √9 + √162) 3/4 √2b. 根据实数的运算规则，计算下列各题：1) 2/3 + 3/42) 5 × (2 √3)2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和运算掌握程度，以及教学过程中的不足之处。

2. 拓展延伸：a. 研究实数的其他性质和运算规则。

b. 探索实数在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。

重点和难点解析1. 实数的定义和分类2. 有理数与无理数的关系3. 实数的加减乘除运算规则4. 例题讲解和随堂练习的设计5. 板书设计6. 作业设计一、实数的定义和分类实数的定义是数学基础中的基础，需向学生明确实数包括有理数和无理数两部分。

3.5实数的运算学案学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类.2.知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置来比较大小. 一、自主探究问题一：（1）利用计算器，把下列有理数3，－53，847，119，911，95转换成小数的形式，它们有什么特征？你发现了什么？（要求学生认真观察得出的结果，可以小组合作、交流。

）(2)我们所学过的数是否都可以写成有限小数或无限循环小数的形式？哪个同学能够回答并就例说明。

（3）在学习中，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们又是怎样的一类数呢？问题二：我们知道,每个有理数都可以用数轴上点的来表示，那么，无理数是否也可以用数轴上点表示出来呢？你能在数轴上找到表示2、π这样的无理数的点吗？画图试试看。

问题三：你能对我们学过的数进行合理分类吗?二、尝试应用把下列各数填入相应的集合内：15，4，179，32，327-，0.15，-7.5，-π. ① 有理数集合｛ …｝② 无理数集合｛ …｝③ 负数集合｛ …｝④正实数集合｛ …｝三、补偿提高1.下列实数中是无理数的为（ ）A. 3.5-B. 227C. 2D. 9 2.下列说法正确的有（ ）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A. 2个B. 3个C. 4个D.5个3.若无理数a 满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：•_____,•______.四、小结与作业 学生小结： .1.必做题教材P 86 练习1，习题13.3第1、2题.★2.选做题判断下列四个命题是否正确，并举例说明。

⑴有理数与无理数之和是无理数（ ）⑵有理数与无理数之积是无理数（ ）⑶无理数与无理数之和是无理数（ ）⑷无理数与无理数之积是无理数（ ）。

七年级数学实数教案教案浙教版一、教学内容1. 实数的定义与性质2. 无理数的估算3. 实数的运算二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。

2. 学会无理数的估算方法，提高数学运算能力。

3. 掌握实数的运算规则，并能灵活运用解决实际问题。

三、教学难点与重点难点：无理数的估算方法，实数的运算规则。

重点：实数的定义与性质，实数的运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，实数教学挂图。

2. 学具：数学练习本，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一些生活中的实数实例，引导学生发现实数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。

2. 教学新课（1）讲解实数的定义与性质，通过例题讲解，让学生理解实数的分类及特点。

（2）介绍无理数的估算方法，讲解如何利用近似值进行计算，并举例说明。

（3）讲解实数的运算规则，通过例题讲解，让学生掌握实数的加减乘除运算。

3. 随堂练习（1）让学生完成教材课后练习题，巩固实数的定义与性质。

（2）让学生进行无理数估算的练习，提高运算能力。

（3）让学生进行实数运算的练习，检验学习效果。

对学生的学习情况进行点评，强调实数的运算规则和性质，解答学生的疑问。

六、板书设计1. 实数的定义与性质2. 无理数的估算方法3. 实数的运算规则4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）列举生活中的实数实例，并说明其性质。

2. 答案（1）答案不唯一，合理即可。

（2）π≈3.14，√2≈1.41，e≈2.72。

（3）2+3√5=17+6√5，45π≈6.，(3+2√7)(2√7)=1。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了实数的定义、性质和运算规则。

在教学中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答疑问，提高教学效果。

2. 拓展延伸：（1）研究实数的其他性质，如实数的比较大小、实数的乘方等。

（2）探索更多无理数的估算方法，提高估算精度。

2024年浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第32讲，详细内容为实数的定义、性质及其运算。

教材涉及的章节为第二章第二节，主要包括实数的概念、分类、性质以及实数的四则运算。

二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类和性质。

2. 学会实数的四则运算，并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点难点：实数的性质及四则运算。

重点：实数的定义、分类及其性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：数学课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中实数的例子，如温度、长度等，引导学生思考实数的概念。

2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义：讲解实数的概念，引导学生理解实数是表示物体数量的一种数学工具。

（2）实数的分类：介绍实数的分类，包括有理数和无理数。

（3）实数的性质：讲解实数的性质，如交换律、结合律、分配律等。

（4）实数的四则运算：详细讲解实数的四则运算方法。

3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题进行讲解，引导学生掌握实数的性质和运算方法。

4. 随堂练习（10分钟）设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 实数的定义、分类、性质。

2. 实数的四则运算方法。

3. 具有代表性的例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（3）已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，求a、b的值。

2. 答案：（1）实数：π、√2、3/2、5。

（2）2+3π、1、2。

（3）a=4，b=1。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。

2. 拓展延伸：引入复数的概念，为学生学习下一阶段的知识打下基础。

重点和难点解析1. 实数的定义及性质的教学。

2. 实数四则运算的教学。

3. 例题的选取与讲解。

《实数的运算》教案
一、学习目标：
1.掌握实数运算的法则和运算的顺序；
2.会用计算器进行简单的实数运算。

二、学习过程
（一）课前预习
1.回顾：我们学过哪些有理数的运算律和运算法则？
2. 16的平方根是________，-8的立方根是_________
3.实数的运算顺序：先算 ，再算 ，最后
算 。

如遇括号，则先进行 。

（二）达标练习
1.计算：（1）21.1 （2 （32
13--
2.提高练习
（1）2(1⨯- （2）2(1-⨯- （3）32-
3.判断下面的说法是否正确，并举例说明理由
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数。

4.巩固练习
（1）将一个体积是216cm 3立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块，每个
小立方体的表面积是多少?
（2）数轴上两点A，B1和5，求A，B两点之间的距离。

（3）俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到
d=340米，人在观光厅里最的最远距离约为112
多能看多远（结果精确到0.1千米）？
参考答案：
1、1.1，-0.9，2
4
9
2、2-2，1-
3、×，×，理由略
4、（1）每个小立方体的体积为：216÷8=27 cm3
每个小立方体的棱长为：3cm
所以每个小立方体的表面积为6×3×3=54cm²
（2）1 （3）65.3km，详细解答参考课本例3
（三）回顾小结：
我有哪些收获？我还有哪些疑惑？。

2019-2020年七年级数学上册 3.5实数的运算讲义浙教版教学目标：1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。

2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。

3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

重点：掌握实数运算的法则和顺序。

难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。

教学过程：导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。

R=6370千米。

是地球半径。

请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：9.763700098.0≈⨯=V（千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

练一练：(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+)师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

(2) 计算：＿＿；＿＿；＿＿(3) 利用计算器计算：＿＿＿（精确到0.01）＿＿＿（保留3个有效数字）＿＿＿（精确到万分位）＿＿＿（精确到0.01）＿＿＿（保留2个有效数字）生：；；；；；；（4）计算：①2333127184⎪⎭⎫⎝⎛---+-；②2122821⨯-÷+-①原式=②原式=通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。

议一议例1．计算：①（精确到0.001）②（结果保留4个有效数字）注：写出解题的规范化：① 按键顺序： 8 － 9 =0.748343301② 464.2464101615.23289)34(29-≈-=⨯--=+⨯-例2．计算： （精确到0.01）解：原式====18.94427197做一做1． 计算：① （精确到0.01）② （结果保留3个有效数字）③ （精确到0.01）2． （结果保留3个有效数字）生：两种解法：解法Ⅰ： 解法 Ⅱ：=13.22875656 ==13.22875656师：解法 Ⅱ应给予表扬。

浙教版数学七年级上册《3.4实数的运算》教学设计一. 教材分析《3.4实数的运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容，主要包含有理数的混合运算。

通过本节课的学习，学生将掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，并能灵活运用这些运算方法解决实际问题。

本节课的内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于加、减、乘、除等基本运算也有了一定的了解。

但是，学生在运算过程中往往会存在一些错误，例如运算符号的误用、运算顺序的混乱等。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解运算规则，提高运算的准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，能熟练地进行实数的运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：实数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。

2.难点：运算顺序的判断和运算符号的正确使用。

五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。

2.运用实例讲解，引导学生理解运算规则，提高运算的准确性。

3.注重练习，及时反馈，使学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示实数运算的规则和实例。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入实数运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示实数运算的规则，引导学生理解并掌握加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，及时发现并纠正学生在运算过程中存在的问题。

4.巩固（5分钟）总结实数运算的规律，加深学生对运算方法的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调实数运算的重要性和注意事项。