信息学竞赛中搜索问题的常见优化技巧
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培养学生的信息搜索和筛选能力的方法信息搜索和筛选是当代学生必不可少的重要能力。
随着互联网的快速发展,我们面临着海量的信息资源,如何迅速准确地搜索到所需信息,并筛选出可信可靠的内容,成为了学生们需要掌握的重要技能。
本文将探讨培养学生信息搜索和筛选能力的方法。
一、培养信息搜索能力1.指导学生合理使用搜索引擎搜索引擎是信息检索的重要工具,学生需要学会如何使用搜索引擎来快速获取信息。
教师可以指导学生掌握一些搜索技巧,如使用关键词、使用双引号、利用搜索引擎的高级搜索功能等。
同时,还应教会学生如何评估搜索结果的相关性和可信度,避免被无用或低质量的信息干扰。
2.引导学生使用多种信息源学生应该知道不同信息源的特点和使用方法,如图书馆、电子数据库、学术期刊等。
教师可以组织学生进行图书馆的参观和使用,指导学生掌握图书馆分类系统和检索方法,培养图书馆信息搜索的能力。
此外,还可以推荐学生使用一些优质的在线学术资源,如Google学术、百度学术等,帮助学生获取更专业的信息。
3.开展信息素养培训活动信息素养是指个体通过搜索、评估和有效利用信息来解决问题的能力。
学校可以开展信息素养培训活动,引导学生掌握信息搜索的基本方法和技巧,提高信息检索的效率。
例如,可以组织学生参与信息搜索比赛,通过比赛的形式激发学生的兴趣,让学生在实践中不断提升自己的信息搜索能力。
二、培养信息筛选能力1.教授学生信息评估的方法信息的可信度和准确性对学生进行信息筛选至关重要。
教师应教授学生一些评估信息可信度的方法,如查看作者资质和背景、核实数据来源、查阅多个信息源的论述等。
同时,还应教会学生分辨真假新闻和虚假信息的能力,培养学生的信息鉴别能力。
2.进行真实案例分析在课堂上,教师可以通过真实案例分析的方式,引导学生分析和筛选信息。
选取一些与学生生活和学习相关的案例,让学生利用所学的搜索和筛选技巧,找出合适的信息来解决问题。
通过实际操作和反思,学生可以提升信息筛选的能力,培养批判性思维和判断力。
信息学奥赛——算法入门教程一、算法的基本概念算法,是指一个被清晰定义的计算过程,用来解决特定问题的一系列指令或操作。
它可以看作是解决问题的步骤或方法,是完成任务的一种规范。
在信息学奥赛中,算法通常用于解决计算问题,如排序、查找、最短路径等。
算法的基本特性包括:1.确定性:算法的每个步骤必须清晰明确,不会出现二义性。
2.可行性:算法的每个操作都是可行的,可以在有限的时间内完成。
3.输入、输出:算法需要输入数据,经过一系列运算得到输出结果。
4.有限性:算法必须在有限的步骤内结束,不会陷入无限循环。
二、算法的设计方法算法的设计方法主要有两种:自底向上和自顶向下。
1.自底向上:这种方法从最基本的操作开始,逐步构建更复杂、更完善的算法。
这种方法通常需要深入理解问题的本质和要求,才能设计出高效的算法。
2.自顶向下:这种方法先从高层次的抽象开始,逐渐细化为更具体的操作。
这种方法更注重算法的逻辑结构和整体设计,对于初学者来说更易于理解和实现。
三、常用的基本算法在信息学奥赛中,有一些基本算法被广泛应用。
下面介绍几个常见的基本算法:1.排序算法:排序是将一组数据按照其中一种规则进行排列的过程。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。
不同的排序算法有各自的特点和适用场景,可以根据问题的需求选择合适的算法。
2.查找算法:查找是在一组数据中寻找特定元素的过程。
常见的查找算法有线性查找和二分查找。
线性查找逐个比较元素,适用于无序数据;而二分查找通过不断缩小查找范围,适用于有序数据。
3. 图算法:图是由节点和连接节点的边组成的结构,图算法主要用于解决与图相关的问题。
常见的图算法有深度优先(DFS)和广度优先(BFS),用于遍历图中的节点;还有最短路径算法(如Dijkstra算法和Floyd算法),用于寻找两个节点之间的最短路径。
四、算法的实现和优化在实现算法时,可以选择不同的编程语言和数据结构。
常见的编程语言有C++、Java、Python等,不同的语言适用于不同的场景和问题。
信息学竞赛中的策略与优化方法信息学竞赛是一项考验学生编程能力与算法思维的挑战。
在这个竞赛中,不仅要求选手具备扎实的计算机知识,还需要灵活运用策略与优化方法。
本文将探讨在信息学竞赛中常用的策略与优化方法,帮助读者提升竞赛表现。
一、贪心法贪心法是一种直观且容易实现的策略。
它总是做出当前看起来最优的选择,并希望最终的结果也是最优的。
在信息学竞赛中,常见的贪心法应用包括背包问题、区间选点等。
然而,贪心法并不能保证给出最优解,因此在使用时需要明确问题的性质,以确保贪心法是适用的。
二、动态规划动态规划是一种通过将问题划分为子问题,并保存子问题的解来求解复杂问题的方法。
在信息学竞赛中,动态规划经常被用来解决具有最优子结构性质的问题。
例如,最长公共子序列、最短路径等问题。
动态规划的关键在于建立递推关系式,并正确地设计状态转移方程。
三、搜索算法搜索算法是通过遍历问题的解空间来找到最优解的方法。
在信息学竞赛中,常见的搜索算法包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。
搜索算法的关键在于定义搜索的状态和搜索的顺序,通过剪枝等技巧来提高搜索效率。
此外,启发式搜索如A*算法也是一种常用的优化搜索方法。
四、数学方法数学方法在信息学竞赛中有着重要的地位。
通过合理地运用数学定理和技巧,能够大大简化问题的求解过程。
在信息学竞赛中常用的数学方法包括数论、组合数学和几何学等。
例如,在解决排列组合问题时,可以运用排列组合公式来简化计算。
五、数据结构数据结构是解决问题的基础。
恰当地选择和应用数据结构可以提高算法的效率。
在信息学竞赛中,常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、堆和树等。
选择合适的数据结构取决于问题的特点,如树状数组用于求解区间和问题,优先队列用于求解最短路径问题等。
六、模拟与优化模拟是指通过构建与问题相似的模型来求解问题的方法。
在信息学竞赛中,模拟方法常用于构建实际问题的抽象模型,并进行模拟实验。
通过优化模型和算法,可以得到更好的解。
如何进行有效的信息搜索和整理随着互联网的发展和信息爆炸的时代,如何进行有效的信息搜索和整理成为了一个重要的技能。
在海量的信息中找到准确、有用的内容,并将其整理成系统性的知识,对于提高工作、学习的效率具有重要意义。
本文将介绍一些有效的信息搜索和整理的方法,帮助读者更好地利用互联网获取和管理信息。
一、信息搜索1.明确需求在进行信息搜索之前,首先要明确自己的需求。
明确问题的关键词、搜索的范围和要求,可以提高搜索的准确性和效率。
例如,如果想了解某个产品的评价,可以搜索“产品名称+评价”;如果想找到某个概念的详细解释,可以搜索“概念名称+定义”。
2.选择合适的搜索引擎搜索引擎是进行信息搜索的重要工具,选择合适的搜索引擎可以提高搜索的质量。
目前,谷歌、百度、必应等搜索引擎是最常用的工具。
不同的搜索引擎有不同的搜索算法和优化方式,因此在搜索结果中可能会有所差异。
可以根据自己的需求和偏好选择合适的搜索引擎。
3.使用搜索技巧在信息搜索过程中,运用一些搜索技巧可以帮助我们更准确地找到所需的信息。
例如,使用引号来搜索精确的短语和句子,使用减号来排除某些词语,使用星号来替代某个词的位置,使用site:限定搜索范围等。
熟练掌握这些搜索技巧可以提高搜索的效果。
4.筛选和评估信息搜索到的信息不可避免地存在一定的噪音和不准确性,因此需要运用筛选和评估的方法来获取更可信的信息。
可以根据来源的权威性、内容的相关性和信息的更新性等综合考量,选择合适的信息进行参考和使用。
此外,要保持辨别能力,避免受到虚假信息的干扰。
二、信息整理1.建立分类体系在进行信息整理之前,可以建立一套适合自己的分类体系。
根据自己的需求和兴趣,将信息划分为不同的主题或者分类,建立信息的框架结构。
例如,可以建立一个文件夹系统,将不同的信息保存在不同的文件夹中,或者使用标签、标注来进行分类。
2.采用工具辅助为了更高效地整理信息,可以利用一些信息管理工具来辅助操作。
目前有很多的笔记软件、思维导图工具和文件管理工具可供选择。
搜索引擎的排序算法分析与优化建议近年来,随着互联网的快速发展,搜索引擎已成为人们获取信息的主要方式。
搜索引擎的排序算法在其中起着关键作用,它决定了用户搜索结果的排序顺序。
本文将对搜索引擎的排序算法进行分析,并提出一些建议来优化这些算法。
一、搜索引擎排序算法的分析搜索引擎的排序算法主要包括传统的PageRank算法、基于内容的排序算法和机器学习算法。
这些算法有各自的优势和局限性。
1. 传统的PageRank算法传统的PageRank算法是通过计算网页之间的链接关系来评估网页的重要性,然后根据重要性对搜索结果进行排序。
这种算法的优点是简单有效,可以很好地衡量网页的权威性。
然而,它容易被人为操纵,例如通过人工增加链接数量来提高网页的排名。
同时,该算法忽略了网页内容的质量和相关性。
2. 基于内容的排序算法基于内容的排序算法是根据用户的搜索关键词,匹配网页的内容来进行排序。
它考虑了网页的相关性和质量,可以提供更准确的搜索结果。
然而,该算法容易受到关键词的干扰,例如同义词的使用和关键词的滥用。
而且,这种算法对于新兴或少知名的网页往往无法准确判断其质量和相关性。
3. 机器学习算法机器学习算法是近年来蓬勃发展的一种算法,它通过分析用户搜索行为和网页特征,自动优化搜索结果的排序。
这种算法可以不断学习和调整,逐渐提升搜索结果的质量。
然而,机器学习算法需要大量的数据支持和运算资源,在处理大规模数据时效率较低。
二、搜索引擎排序算法的优化建议针对搜索引擎排序算法存在的问题,提出以下优化建议:1. 整合多个算法应综合利用传统的PageRank算法、基于内容的排序算法和机器学习算法的优势,构建一个综合、全面的排序算法。
通过结合不同算法的结果,可以提高搜索结果的准确性和相关性。
2. 引入用户反馈用户反馈是改进搜索引擎排序算法的重要信息源。
引入用户反馈,例如用户点击行为和搜索结果评分,可以不断优化排序算法,提供更符合用户需求的搜索结果。
OI 算法模板1. 介绍OI(Olympiad in Informatics)是信息学奥林匹克竞赛的缩写,是一种选拔优秀计算机程序设计员的竞赛形式。
OI 算法模板是 OI 竞赛中常用的一些算法和数据结构的模板总结,可以帮助选手在竞赛中快速解决问题。
本文将介绍常见的 OI 算法模板,包括搜索算法、排序算法、图算法、动态规划等,以及一些常用的数据结构。
每个算法和数据结构都会给出详细的算法思想、实现方法和复杂度分析。
2. 搜索算法2.1 深度优先搜索(DFS)深度优先搜索是一种常见的搜索算法,通过递归或栈实现。
其基本思想是从起点出发,尽可能深地搜索每个可能的路径,直到找到目标或无法继续搜索为止。
def dfs(node):if node is None:return# 处理当前节点process(node)# 递归处理相邻节点for neighbor in node.neighbors:if neighbor not in visited:visited.add(neighbor)dfs(neighbor)时间复杂度:O(V+E),其中 V 是顶点数,E 是边数。
2.2 广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是一种常见的搜索算法,通过队列实现。
其基本思想是从起点出发,逐层地向外扩展,直到找到目标或无法继续扩展为止。
from collections import dequedef bfs(start):queue = deque([start])visited = set([start])while queue:node = queue.popleft()# 处理当前节点process(node)# 处理相邻节点for neighbor in node.neighbors:if neighbor not in visited:visited.add(neighbor)queue.append(neighbor)时间复杂度:O(V+E),其中 V 是顶点数,E 是边数。
提高学生信息检索能力的方法随着互联网的快速发展和普及,获取各种信息的渠道变得更加便利。
然而,大量信息的涌现也给学生们带来了信息超载的问题,如何高效地获取和筛选信息成为了学生们面临的挑战。
为了帮助学生们有效地提高信息检索能力,本文将从以下几个方面进行探讨。
一、培养良好的信息检索习惯良好的信息检索习惯是提高学生信息检索能力的基础。
学生应该养成定期检索信息的习惯,例如每天花10分钟上网查找和收集与自己学习内容相关的信息。
此外,学生应该灵活运用各种搜索引擎和数据库,熟悉它们的功能和特点,了解如何使用关键词和过滤条件来精确搜索所需的信息。
二、学会有效的关键词选择和搜索策略关键词的选择和搜索策略是学生信息检索的核心。
学生应该学会挑选关键词并灵活运用它们,尽量使用简洁而具体的词汇,以提高搜索的准确性和效率。
此外,学生还应该掌握一些常用的搜索策略,如使用双引号引用精确的词组以减少无关的搜索结果,使用布尔运算符来组合和排除搜索条件等。
三、加强对信息来源的判断和评估能力在互联网时代,信息的真实性和可靠性成为了学生们获取信息时必须面对的问题。
为了提高信息检索能力,学生应该学会判断和评估信息的来源。
他们需要注意查找作者的资质和背景,了解网站的可信度和权威性,并对信息的时效性和一致性进行综合评估。
只有真正可靠的信息才能帮助学生们更好地学习和研究。
四、注重阅读和整理信息的能力信息检索不仅包括了搜索和获取信息的过程,还包括了对信息进行理解和整理的过程。
学生应该注重培养阅读和理解信息的能力,学会从海量的信息中选取对自己有价值的内容。
同时,他们还应该学会整理和归纳信息,例如将相关的内容分类整理、制作思维导图或笔记等,以方便后续的复习和使用。
五、利用多种多样的学习资源和工具为了提高学生信息检索能力,他们应该利用多种多样的学习资源和工具。
学校图书馆和教育网站是学生获取信息的重要途径,学生们应该积极利用这些资源来丰富自己的知识。
此外,学生还可以使用一些辅助工具,如文献管理软件、笔记软件和知识共享平台等,来提高自己的信息整理和分享能力。
互联网搜索引擎的算法与优化技巧随着互联网的快速发展,搜索引擎已经成为人们获取信息的主要途径之一。
搜索引擎的核心是其算法,它决定了搜索结果的排序和相关性。
本文将介绍互联网搜索引擎的算法和优化技巧。
一、搜索引擎算法的基本原理搜索引擎的算法是根据用户的搜索关键词,在海量的网页中找到相关的结果并进行排序。
搜索引擎的算法通常包括以下几个方面的考虑:1. 关键词匹配:搜索引擎首先会根据用户输入的关键词,在索引中找到相关的网页。
关键词匹配的算法通常会考虑词频、词权重等因素。
2. 网页质量评估:搜索引擎会对网页的质量进行评估,以确定其在搜索结果中的排名。
网页质量评估的算法通常会考虑网页的权威性、原创性、用户评价等因素。
3. 链接分析:搜索引擎会根据网页之间的链接关系,对网页进行分析和评估。
链接分析的算法通常会考虑链接的数量、质量、相关性等因素。
4. 用户行为分析:搜索引擎会根据用户的搜索行为和点击行为,对搜索结果进行调整和优化。
用户行为分析的算法通常会考虑用户的点击率、停留时间等因素。
二、搜索引擎优化技巧为了提高网站在搜索引擎中的排名,网站管理员可以采取一些优化技巧。
以下是一些常用的搜索引擎优化技巧:1. 关键词优化:选择合适的关键词,并在网页的标题、内容、链接等位置进行合理的布局。
关键词的选择应该考虑用户的搜索习惯和搜索意图。
2. 内容优化:提供高质量、原创的内容,满足用户的需求。
内容应该具有一定的深度和广度,同时要注意关键词的合理使用。
3. 网站结构优化:优化网站的结构,使搜索引擎能够更好地抓取和索引网页。
合理设置网站的导航、链接和URL结构,提高网站的可访问性和可读性。
4. 外部链接优化:增加外部链接的数量和质量,提高网站的权威性和可信度。
可以通过发布原创的高质量内容、参与行业论坛和社交媒体等方式来增加外部链接。
5. 用户体验优化:提供良好的用户体验,包括网站的加载速度、页面的布局和设计、用户交互等方面。
信息学竞赛中搜索问题的常见优化技巧【摘要】结合例题分析归纳了信息学竞赛中解决搜索问题所常用的思考方法与解题方法,从深度优先搜索和广度优先搜索两个方面探讨了提高程序效率的适用技巧。
【关键词】1信息学;2搜索顺序;3搜索对象;4Hash表5剪枝。
在信息学竞赛中解决搜索问题通常采用两种方法进行,即:深度优先搜索和广度优先搜索。
一、深度优先搜索的优化技巧我们在做题的时候,经常遇到这类题目——给出约束条件,求一种满足约束条件的方案,这类问题我们叫它“约束满足”问题。
对于约束满足问题,我们通常可以从搜索的顺序和搜索的对象入手,进而提高程序的效率。
搜索的顺序及对象:在解决约束满足问题的时候,题目给出的约束条件越强,对于搜索中的剪枝就越有利。
之所以深度优先搜索的效率在很大程度上优于穷举,就是因为它在搜索过程中很好的利用了题目中的约束条件进行剪枝,达到提高程序效率的目的。
显然,在同样的一棵搜索树中,越在接近根接点的位置利用约束条件剪枝效果就越好。
如何在搜索中最大化的利用题目的约束条件为我们提供剪枝的依据,是提高深度优先搜索效率的一个很重要的地方。
而不同的搜索顺序和搜索对象就直接影响到我们对于题目约束条件的运用。
下面,我们就从搜索的顺序和搜索的对象两方面来探讨一下不同的方法对程序效率的影响。
(1)搜索顺序的选择:我们先来看一道比较简单的题目: (zju1937)已知一个数列a0,a1......am其中a0 = 1am = na0 < a1 < a2 < ... < am-1 < am对于每个k(1<=k<=m),ak=ai+aj (0 <= i, j <= k-1),这里i与j可以相等。
现给定n的值,要求m的最小值(并不要求输出),及这个数列的值(可能存在多个数列,只输出任一个满足条件的就可以了)。
分析由于ak =ai+aj(0<=i,j<k),所以我们在搜索的过程中可以采用由小到大搜索数列的每一项的搜索顺序进行试算。
在一般搜索的时候我们习惯于从小到大依次搜索每个数的取值,但是在这到题目中按照这样的顺序搜索编程运算其结果(效率)十分不理想:N 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500用时** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ToolongToolongToolongToolong 由于题目要求的是m的最小值,也就是需要我们尽快得到数n,所以每次构造的数应当是尽可能大的数,根据题目的这个特性,我们将搜索顺序改为从大到小搜索每个数,新程序的效率如下:N 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500用时** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **显然,后一种搜索顺序得到的程序效率大大地优于第一种搜索顺序得到的程序。
当然,这道题还有很大的优化余地,但是搜索顺序这种思想在搜索的题目中是广泛运用的。
也许大家会觉得这种单一的运用搜索顺序来优化程序的方法很普通,但是这种看似简单的方法在考试中出现得也不少,例如IOI2000中的BLOCK,只要将木块从大到小经过旋转和反转后,依次放入进行搜索,对于比赛中的数据就可以得到满分。
最近的一次出现是NOI2005中的智慧珠,同样的只是将珠子从大到小进行搜索,不加任何其他剪枝就可以在比赛中获得90分。
可见,选择合适的搜索顺序对于提高程序的效率是编程设计最有效的技巧之一,运用良好的搜索顺序来对搜索题目进行优化是一个性价比很高的算法。
(2)搜索对象的选择:让我们再来看看下面一道题:(USACO-weight)已知原数列a1,a2……an中前1项,前2项,前3项……前n项的和,以及后1项,后2项,后3项……后n项的和,但是所有的数据都已经被打乱了顺序,还知道数列中的数存在集合S中,求原数列。
当存在多组可能数列的时候求左边的数最小的数列。
其中n<=1000,S∈{1..500}例如,假如原数列为1 1 5 2 5,S={1,2,4,5}那么知道的值就是 (1 2 7 9 14 5 7 12 13 14)1 = 1 5 = 52 = 1+1 7 = 2+57 = 1+1+5 12 = 5+2+59 = 1+1+5+2 13 = 1+5+2+514 = 1+1+5+2+5 14 = 1+1+5+2+5分析因为题目中的S∈{1..500},最坏的情况下每个数可以取到的值有500种,从数学方面很难找到有较好方法予以解决,而采用搜索方法却是一种很好的解决办法,根据数列从左往右依次搜索原数列每个数可能的值,然后与所知道的值进行比较。
这样,我们得到了一个最简单的搜索方法A。
但是搜索方法A的这个算法最坏的情况下扩展的节点为5001000,运算速度太慢了。
在这个算法中,我们对数列中的每个数分别进行了500次搜索,由此导致了搜索量如此之大。
如何有效的减少搜索量是提高本题算法效率的关键。
而前面提到的运用搜索顺序的方法在本题中由于规定了左边的数最小而无法运用。
让我们换个角度对这个问题进行思考:搜索方法B:回过头来看看题目提供给我们的约束条件,我们用S i表示前I项的和,用T i表示后I项的和。
根据题目,我们得到的数据应该是数列中的S1,S2,S3……S n,以及T1,T2,T3……T n。
其中的任意S i+1-S i和T i+1-T i都属于集合S。
另一个比较容易发现的约束条件是对于任意的I,有Sn=Tn=Si+Tn-I。
同样的,在搜索的过程中最大化这些约束条件是提高程序效率的关键。
那么当我们任意从已知的数据中取出两个数的时候,只会出现两种情况:1、两个数同属于S i,或者T i2、两数分别属于T i和S i。
当两数同属于S i或者T i时,两个数之差,就是图中Sj-Si那一段,而当j=I+1时,Sj-Si必然属于题目给出的集合S。
由此,当每次得到一个数Si或者Ti时,如果我们已知S i-1或者T i-1,便能够判断出此时的S i或者T i是否合法。
所以我们在搜索中尽可能利用S i-1和T i-1推得S i和T i的可能,便能尽可能利用题目的约束条件。
因为题目的约束条件集中在S i和T i中,我们改变搜索的对象,不再搜索原数列中每个数的值,而是搜索给出的数中出现在S i或者T i中的位置。
又由于约束条件中得出的S i+1与S i的约束关系,提示我们在搜索中按照S i中i递增或者递减的顺序进行搜索。
例如,对于数据组:1 1 5 2 5,由它得到的值为1 2 7 9 14 5 7 12 13 14排序后为:1 2 5 7 7 9 12 13 14 14由于最大的两个数为所有数的和,在搜索中不用考虑它们,去掉14:1 2 5 7 7 9 12 13观察发现,数列中的最小数1,只可能出现在所求数列的头部或者尾部。
再假设1的位置已经得到了,去掉它以后,我们再观察剩下的数中最小的数2,显然也只可能在当前状态的头部或者尾部加上一个数得到2。
这样,每搜索一个数,都只会将它放在头部和尾部,也就是放入S i中或者T i中。
推而广之,我们由小到大对排序的数进行搜索,判断每个数是出现在原数列头部还是尾部。
此时我们由原数列的两头向中间搜索,而不是先前的从一头搜向另一头。
由之前的分析已经知道,每个数只可能属于S i和T i中。
当我们已经搜索出原数列的S1,S2…S i和T1,T2…T j,此时对于正在搜索的数K,只可能有两种存在的可能:S i+1和T j+1,分别依次搜索这两个可能,即判断K-S i和K-T j是否属于已知集合S。
并且在每搜索出一个数K的时候,我们将排序后的数列中S n-k去掉。
这样,当K-S i(T i)不属于集合S或者S n-k不存在与排序后的数列时,就回溯。
这样得到的算法在最坏情况下扩展的节点为21000(实际中远远小于这个数),并且由于在搜索过程中充分利用了题目约束条件,其程序运行结果如下:在这道题目中,原始的搜索方法搜索量巨大,我们通过分析,选择适当的搜索对象,在搜索量减少的同时充分利用了题目的约束条件,成为了程序的一个有利的剪枝,使题目得到较好的解决。
二、广度优先搜索的优化技巧相对于深度优先搜索的另外一类题目——给出起始和目标状态,以及状态转移的规则,要求找到一条到达目标状态的的路径或者方法。
这类问题我们叫它路径寻找问题(例如走迷宫问题)。
解决这类问题最有效的手段是选取合适的构造Hash表的方法。
Hash表的一般构造方法有:状态压缩-------运用2进制来记录状态。
直接取余法-----选取一个素数M作为除数。
平方取中法-----计算关键值平方,再取中间r位形成一个大小为2r的表。
折叠法---------把所有字符的ASCII码加起来。
路径寻找问题中,经常会遇到走回头路的问题,所以在搜索的过程中都必须做一件事,就是判重。
判重是决定程序效率的关键,而如何构造一个优秀的Hash表决定着这一切。
一个好的Hash函数可以很大程度上提高程序的整体时间效率和空间效率。
(zju1301):黑先生新买了一栋别墅,可是里面的电灯线路的连接是很混乱的(每个房间的开关可能控制其他房间,房间数<=10),有一天晚上他回家时发现所有的灯(除了他出发的房间)都是关闭的,而他想回卧室去休息。
可是很不幸,他十分怕黑,因此他不会走入任何关着灯的房间,于是请你帮他找出一条路使他既能回到卧室又能关闭除卧室以外的所有灯。
如果同时有好几条路线的话,请输出最短的路线。
分析这是一道比较简单的搜索题目,题目要求是一条路径,所以我们用广度优先搜索来解决。
广度优先搜索不能避免的是重复状态,而用循环判断重复是得不偿失的,在状态多的情况下,循环法甚至比深度优先搜索的效率更低,而且低得多。
而题目的难点在于Hash表的构造,经过分析发现,对于状态有影响的便是房间内电灯的开关与否,还有当时所在的房间。
由于电灯只有开和关两种情况,我们考虑用2进制来储存状态,也就是大家熟悉的状态压缩。
将每个房间中电灯的状态用0和1来表示,然后将10个房间的状态排列起来就成了1000100101这样的形式。
然后将他转换成10进制(1000100101)2=(549)10,这样一来就可以为唯一的表示出一个电灯开关的状态,再用一个数记录下黑先生当时所在的房间,就成功地构造出了所需的Hash表。
总共的状态数为210*10=10240。
同时,在搜索中可以用位运算来判断某个房间的状态,使得Hash表的填充和查找变得简单。
例如,假设当前状态为K,现在要判断第I个房间的状态。
只需(2i-1 and K)是否为0就行了。
这样一来,这道题就已经解决了。