【精品】2017年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高一上学期期中数学试卷

16-17学年度第一学期期末试题高一数学 （时间120分钟，满分100分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项，不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共80分）一、选择题：本大题共30小题，1~10每小题2分，11~30每小题3分共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确的选项填涂在答题卡上。

1、已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则B A ⋂=（ ） A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}- 2．－115°是 （ ）A ．第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．已知)2,0[πα∈，与角3π-终边相同的角是（ ）A ．3πB ．32πC ．34πD ．35π4．为了得到函数)31cos(+=x y 的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ） A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动31个单位长度 D.向右平行移动31个单位长度 5．函数x x y -+-=31的定义域为（ ）A ．)3,1(B ．]3,1[C ．),3()1,(+∞-∞D ．),0()0,1(+∞6.下列函数中，周期为2π的是（ ）2sin.x y A = x sin y .B 2= 4xcos y .C = x cos y .D 4= 7. 化简AC -BD +CD -AB 得（ ）A ．AB B ．DAC ．BCD ．0 8．已知全集},4,3,2,1,0{=I ，集合}3,2,1{=M ，N={0,3}，则=N M C I U )(A ．}4,3,0{B ． }0{C ．}3,2,1,0{D ．}4,3,2,1,0{ 9.角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ）A.4B.－3C.54D.53-10．若0sin >α ，且0cos <α ，则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 11．sin 240=（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．212．在函数133,1-==x y xy ， x x y +=2，1=y 中，幂函数有 （ ）个 A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 13．下列函数是偶函数的是( )A ．x y = B ．322-=x y C ．21xy = D .]1,0[,2∈=x x y14．若四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，且=，=，则= ( ) A ．21+ B ．21- Ｃ．21+ Ｄ．21-15.若()f x =(3)f = （ ）A.2B.4C.16.为了得到函数x y cos 41=的图象，只需把余弦曲线上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变 17.函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）A.0,2,3B.30≤≤yC.}3,2,0{D.]3,0[ 18.若指数函数的图象过点()2,1-，则此指数函数是（ ）A.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.x y 2= C.x y 3= D.xy 10=19. 2sin15°cos15°= （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．220.下列函数中,在区间)1,0(上是增函数的是（ ）A.||x y =B.x y 21log = C.x y 1=D.x y )32(= 21.设集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|0≤x ≤4},则A ⋂B=( )A.{x|0≤x ≤2}B.{x|-1≤x ≤2}C.{x|0≤x ≤4}D.{x|-1≤x ≤4} 22.函数f(x)=cos2x 是（ ）A. 最小正周期为错误！未指定书签。

河北省邢台市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·南昌期末) 设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则∁UA=（）A . {1，2，3}B . {4，5}C . {1，2，3，4，5}D . ∅2. （2分）下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（）A . {x|x=0}B . {a|a2=0}C . {a=0}D . {0}3. （2分）设（x，y）在映射f下的像是（2x+y，x﹣2y），则在f下，像（3，4）的原像是（）A . （10，﹣5）B . （2，﹣1）C . （1，0）D . （3，2）4. （2分） (2016高一上·宁德期中) 与函数 y=x有相同的图象的函数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·福州期末) 已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）= 的定义域为（）A . [0，1）∪（1，4]B . [0，1）C . （﹣∞，1）∪（1，+∞）D . [0，1）∪（1，2]6. （2分） (2017高三上·山西开学考) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c 都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数：①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（）A . ①②B . ①③C . ②③④D . ③④7. （2分）若，则a的取值范围是（）A . (,1)B . (,+)C . (0,)(1,+)D . (0,)(,+)8. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .10. （2分）已知a=则a，b，c的大小关系是（）A . a＞c＞bB . c＞a＞bC . a＞b＞cD . c＞b＞a11. （2分） (2016高一上·铜陵期中) 函数f（x）= +lg（2x+1）的定义域为（）A . （﹣5，+∞）B . [﹣5，+∞）C . （﹣5，0）D . （﹣2，0）12. （2分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . c＜b＜a二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣3，则f（﹣2）=________14. （1分）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是________．(请把正确命题的序号全部写出来)15. （1分）已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为________16. （1分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④．以上函数是“H函数”的所有序号为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）综合题。

2016—2017学年度第一学期期末考试高三化学可能用到的原子量：C-12 O-16 K-39 N-14 Cl-35.5 K-39 Ag-108第Ⅰ卷共60分一．选择题（共20小题，每小题只有一个正确选项符合题意，每小题3分，共60分）1．关于Al、Fe、Cu三种金属，下列说法正确的是A．三者的单质均为银白色固体B．三者都能与盐酸、稀硫酸反应C．AlCl3、FeCl3、CuCl2均可作净水剂D．制备Al用电解法，制备Fe、Cu可用还原法2．我国发射载人航天飞船用火箭的起动炸药为氢化锂、氘化锂和氚化锂。

它们A．都是共价化合物 B．由同位素原子构成的同分异构体C．具有较强还原性 D．物理性质和化学性质全部相同3．铁屑溶于过量稀硫酸，过滤后向滤液中加入过量氨水，有白色沉淀生成，过滤，在空气中加热沉淀至质量不再发生变化为止，得到红棕色残渣，上述沉淀和残渣分别是A．Fe(OH)3Fe2O3 B．Fe(OH)2Fe2O3C．Fe(OH)2Fe(OH)3 D．Fe(OH)2Fe3O44．若不断地升高温度，实现"雪花→水→水蒸气→氧气和氢气"的变化。

在变化的各阶段被破坏的粒子间主要的相互作用依次是A．氢键;分子间作用力;非极性键 B．氢键;氢键;极性键C．氢键;极性键;分子间作用力 D．分子间作用力;氢键;非极性键5．下列物质作漂白剂时，是利用该物质还原性的是A．H2C2O4使蓝墨水褪色 B．SO2使品红褪色C．臭氧使有色布条褪色 D．H2O2使石蕊褪色6．下列分子中所有原子均满足最外层8电子结构的是A．HCl B．NCl3 C．PCl5 D．BF37．下列关于化学键的说法正确的是①原子间的相互作用叫化学键②两个非金属原子间不可能形成离子键③强电解质中一定存在离子键④形成化学键的过程是能量降低的过程⑤单质、共价化合物、离子化合物中都存在共价键A．①④B．③④ C．②⑤D．②④8．下列有关实验的叙述正确的是A．检验溶液中Fe3+的方法是：滴加KSCN溶液B．从溴水中提纯单质溴的方法是：先用CCl4萃取，分液后再蒸馏C．实验台上的钠着火，使用泡沫灭火器扑灭D．除去CO2中少量HCl的方法是：将混合气体通过盛有NaHSO3溶液的洗气瓶9．下列离子方程式书写正确的是A．硫化钠水解：S2－＋2H2O H2S↑＋2OH－B．稀H2SO4与Ba(OH)2溶液反应：Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO42－=BaSO4↓＋2H2OC．FeBr2溶液中通入过量Cl2：2Fe2＋＋2Br－＋Cl2=2Fe3＋＋Br2＋2Cl—D．用饱和碳酸钠溶液吸收过量的二氧化碳：CO32—＋CO2＋H2O＝2HCO3—10．X、Y为短周期元素，X位于I A族，X与Y可形成化合物X2Y，下列说法正确的是A.X的原子半径一定大于Y的原子半径B.X与Y的简单离子不可能具有相同的电子层结构C.两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1:1D.X2Y可能是离子化合物，也可能是共价化合物11．a、b、c、d、e分别是Cu、Ag、Fe、Al、Mg5种金属中的一种.已知:(1)a、c均能与稀硫酸反应放出气体;(2)b与d的硝酸盐反应,置换出单质d;(3)c与强碱反应放出气体;(4)c、e 在冷浓硫酸中发生钝化.由此可判断a、b、c、d、e依次为A．Fe、Cu、Al、Ag、Mg B．Al、Cu、Mg、Ag、FeC．Mg、Cu、Al、Ag、Fe D．Mg、Ag、Al、Cu、Fe12．用N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．6.9g K2CO3溶于足量的水形成的溶液中，CO32—的数目为0.5N AB．46g二氧化氮与四氧化二氮的混合气体中的原子数大于3N AC．标准状况下，22.4L纯水的分子数是N AD．1molCl2通入足量的NaOH溶液中充分反应转移的电子数为N A；13．下列物质容易导电的是：A．干冰B．硝酸钾溶液C．硫酸铜晶体D．无水乙醇14．在pH=1的溶液中，下列离子能大量共存的是A．NH4+、Ba2+、NO3—、CO32— B．Fe2+、Fe3+、SO42—、NO3—C ．K +、Mg 2+、Cl —、SO 42—D ．Na +、K +、Cl —、OH —15．浓硫酸有许多重要的性质，在与含有水分的蔗糖作用过程中不能显示的性质是A ．酸性B ．脱水性C ．强氧化性D ．吸水性16．下列叙述正确的是A ．L 层电子为偶数的所有元素所在族序数与该元素原子的L 层电子数相等B ．主族元素中R 能形成RO 32—离子，则R 元素一定是碳族元素C ．只要是离子化合物，其熔点一定比共价化合物高D ．含极性键的化合物不一定是共价化合物17．在实验探究课上，同学们积极思考，共设计出如图所示的四种实验方案用以验证浓硫酸的吸水性，其中在理论上可行的是A ．①②③④B ．仅①③④C ．仅①②④D ．仅②③④ 18. 检验SO 2气体中是否混有CO 2气体，可采用的方法是A ．通过品红溶液B ．先通过NaOH 溶液，再通过澄清石灰水C ．通过澄清石灰水D ．先通过酸性KMnO 4，再通过澄清石灰水19．根据化学反应方程式8NH 3+3Cl 2===N 2+6NH 4Cl ，在标况下被15 L Cl 2氧化的氨气的体积是A.15LB.10LC.20LD.30L20．在下列条件下，两种气体的分子数一定相等的是A ．同密度、同压强的N 2和C 2H 4B ．同温度、同体积的O 2和N 2C ．同体积、同密度的C 2H 4和COD ．同压强、同体积的O 2和N 2二、非选择题（共40分）21．（8分）下图每一方框中的字母代表一种反应物或生成物：A 、B 、C 、D 为单质，产物J 是含A 金属元素的胶状白色沉淀，L 为液体,I 为NaCl 溶液，D 是淡黄色固体。

2016-2017学年度高二数学期末考试试题 （考试时间120分钟，总分100分）第Ⅰ卷（共42分）一.选择题（每题3分，共42分）1、命题“若a ＝5，则a 2＝25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是( ) A ．原命题、否命题 B ．原命题、逆命题 C ．原命题、逆否命题 D ．逆命题、否命题2、已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A 7B 5C 3D 23、“0≥x ”是“0x >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除 C ．存在一个被5整除的整数不是奇数 D ．存在一个奇数，不能被5整除5、如果命题“非p 为真”，命题“p 且q ”为假，那么则有（ ）A ．q 为真B ．q 为假C ．p 或q 为真D ．p 或q 不一定为真 6、中心在原点，焦点在x 轴上，焦距等于6，离心率等于53，则椭圆的方程是（ ） A.13610022=+y x B.16410022=+y x C.1162522=+y x D.192522=+y x 7、双曲线22221124x y m m -=+-的焦距是（ ）Ａ．8Ｂ．4Ｃ．Ｄ．与m 有关8、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A ．至少有一个黒球与都是黒球B ．至少有一个红球与都是黒球C ．至少有一个黒球与至少有1个红球D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球 9、 抛物线y=x 2的准线方程是（ ）A ．y=﹣1B ． y=﹣2C ． x=﹣1D ． x=﹣210、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A. 62B. 63C. 64D. 65 11、执行如图所示的程序框图，S 输出的结果是（ ） A.2B.4C.23D.23312、（文）曲线y ＝x 3－3x 在点(2,2)的切线斜率是( )A ．－1B ．6C ．－3D ．9（理）已知a ＝(2,4,5)，b ＝(3，x ，y )，若a∥b ，则( )A ．x ＝6，y ＝15B ．x ＝3，y ＝152C ．x ＝3，y ＝15D ．x ＝6，y ＝15213、如果椭圆的两焦点为)0,1()0,1(21F F 和-，Ｐ是椭圆上的一点，且2211,,PF F F PF 成等差数列，那么椭圆的方程是（ ）Ａ.13422=+y x Ｂ.14322=+y x Ｃ.191622=+y x Ｄ.1121622=+y x 、（文）若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－1 （理）已知向量a ＝(0,2,1)，b ＝(－1,1，－2)，则a 与b 的夹角为( )A ． 90°B ．45°C ．0°D ．180°Ⅱ卷（共58分）二、填空题（每题4分，共16分）第11题15．已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，且经过点P(3,0)，a=3b,则椭圆的标准方程为 。

河北省邢台市数学高一上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·云南期中) 已知 ,则 =（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·长春期中) 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A . y=exB . y=lgxC . y=2x+1D . y=x33. （2分）下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A .B .C . y=3x+1D .4. （2分） (2018高一下·汕头期末) 已知，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .5. （2分）定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc，若函数， x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0 ，则f(x1)的值（）A . 恒为正值B . 等于0C . 恒为负值D . 不大于06. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 已知，则的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·霍邱月考) 已知，，，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数，在区间内任取两个不相等的实数、，若不等式恒成立，则实数a值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·台州期末) 若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数f （x）=bx2+cx+a的图象可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．12. （1分） (2019高一上·大庆月考) 计算： ________.13. （1分） (2019高一上·吐鲁番月考) 函数恒过定点________14. （1分） (2019高一上·兴义期中) 若满足，则 =________.15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 若函数f（x）=2x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k 的值等于________．16. （1分） (2018高一上·徐州期中) 某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点。

§2.2等差数列（1）学习目标1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断 一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定项. 学习过程一、课前准备 （预习教材P 36 ~ P 39 ，找出疑惑之处）复习1：什么是数列？ 复习2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ ① 0，5，10，15，20，25，… ② 48，53，58，63③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④ 10072，10144，10216，10288，10366 新知：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A =探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ ……由此归纳等差数列的通项公式可得：n a =∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a 和公差d ，便可求得其通项n a .※ 典型例题例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项；⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项.（2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n 值，使得n a 等于这一数.例 2 已知数列{n a }的通项公式n a pn q =+，其中p 、q 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为61n a n =-，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？小结：要判定{}n a 是不是等差数列，只要看1n n a a --（n ≥2）是不是一个与n 无关的常数.※ 动手试试练1. 等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项.练2.在等差数列{}n a 的首项是51210,31a a ==， 求数列的首项与公差.三、总结提升 ※ 学习小结1. 等差数列定义： 1n n a a d --= (n ≥2)；2. 等差数列通项公式：n a =1(1)a n d +- (n ≥1). ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列{}n a 的通项公式25n a n =+，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为2的等差数列D.公差为n 的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 成等差数列，则∠B ＝ .4项是a +1，a +3，b ，a +b ，那么a ＝ ，b ＝ . 课后作业1. 在等差数列n a 中，⑴已知12a =，d ＝3，n ＝10，求n a ； ⑵已知13a =，21n a =，d ＝2，求n ；⑶已知112a =，627a =，求d ； ⑷已知d ＝－13，78a =，求1a .。

2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高二（上）期中数学试卷一、选择题（每个题有且只有一个答案，1-10每个2分，11-30每个3分）1．（2分）下面对算法的理解不正确的一项是（）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法2．（2分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有3．（2分）下列关于程序框和功能描述正确的是（）A．（1）是处理框；（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框B．（1）是终端框；（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框C．（1）是处理框；（2）是输入、输出框；（3）是终端框；（4）是判断框D．（1）是终端框；（2）是处理框；（3）是输入、输出框；（4）是判断框4．（2分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M5．（2分）1010111（2）=__________（10）（）A．85 B．87 C．84 D．486．（2分）给出以下四个问题，①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求二进数111111的值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A．总体B．个体是每一个零件C．总体的一个样本 D．样本容量8．（2分）用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）A． B．C．D．9．（2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（）A．0.8 B．0.7 C．0.3 D．0.210．（2分）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．正方体的棱长与体积B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻11．（3分）如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm12．（3分）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人13．（3分）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.514．（3分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A．50 B．60 C．70 D．8015．（3分）（1）某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对正确的是（）A．（1）Ⅲ，（2）Ⅰ B．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ C．（1）Ⅱ，（2）Ⅲ D．（1）Ⅲ，（2）Ⅱ16．（3分）样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．217．（3分）下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④18．（3分）在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有19．（3分）设（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同20．（3分）若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（）A．1350 kg B．大于1350 kg C．小于1350kg D．以上都不对21．（3分）执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A．120 B．720 C．1 440 D．5 04022．（3分）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7 B．8 C．10 D．1123．（3分）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（）A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.0824．（3分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90 B．75 C．60 D．4525．（3分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．﹣ C．D．226．（3分）现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）A．B．C．D．27．（3分）读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同28．（3分）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.4029．（3分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？30．（3分）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A．B．C．D．三、解答题（每个题写出详细的解答过程，其中31，32每题6分，33题8分）31．（6分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．32．（6分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．33．（8分）某服装店经营某种服装，在某周内获利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间数据关系见表；已知=280，，线性回归方程，（1）求，；（2）画出散点图；（3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．=，=a+bx，=﹣．2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个题有且只有一个答案，1-10每个2分，11-30每个3分）1．（2分）下面对算法的理解不正确的一项是（）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的C．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法【解答】解：对于A，一个算法包含的步骤是有限的，不能是无限的，A正确；对于B，算法中的每一步骤都是确定的，不是含糊的，模棱两可，B正确；对于C，算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果，C正确；对于D，解决某一类问题的算法不一定唯一，一个问题只能设计出一种算法是错误的．故选：D．2．（2分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选：A．3．（2分）下列关于程序框和功能描述正确的是（）A．（1）是处理框；（2）是判断框；（3）是终端框；（4）是输入、输出框B．（1）是终端框；（2）是输入、输出框；（3）是处理框；（4）是判断框C．（1）是处理框；（2）是输入、输出框；（3）是终端框；（4）是判断框D．（1）是终端框；（2）是处理框；（3）是输入、输出框；（4）是判断框【解答】解：由程序框图的知识可得：（1）是终端框，表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的．（2）程序框“”是输入输出框，它表示算法输入和输出的信息．（3）是处理框，赋值、计算．算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内．（4）是判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”．故选：B．4．（2分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于D，M=﹣M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．故选：D．5．（2分）1010111（2）=__________（10）（）A．85 B．87 C．84 D．48【解答】解：1010111（2）=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=64+0+16+0+4+2+1=87．故选：B．6．（2分）给出以下四个问题，①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求二进数111111的值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①②直接输出即可；③④需要用到判断语句即条件语句．③中需要比较两个数的大小，因此要用到条件语句；④中需要控制何时结束循环结构，故需要条件语句．故选：B．7．（2分）为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A．总体B．个体是每一个零件C．总体的一个样本 D．样本容量【解答】解：为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个过程中，200个零件的长度是总体的一个样本，一个零件的长度是个体，200是样本容量，所有零件的长度是总体，故选：C．8．（2分）用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）A． B．C．D．【解答】解：本抽样方法为简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为，故某男学生被抽到的机率是故选：C．9．（2分）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（）A．0.8 B．0.7 C．0.3 D．0.2【解答】解：由题意可得该班同学的身高共3类：（1）身高小于160cm，（2）身高在[160，175]cm，（3）身高超过175cm，他们的概率和为1，∴所求概率P=1﹣0.2﹣0.5=0.3故选：C．10．（2分）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．正方体的棱长与体积B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻【解答】解：对于A，由正方体的棱长和体积的公式知，它们是函数关系，不是相关关系；对于B，单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量是确定的关系，不是相关关系；对于C，日照时间会影响水稻的亩产量，但不是唯一因素，它们之间是相关关系；对于D，电压一定时，电流与电阻是函数关系，不是相关关系．故选：C．11．（3分）如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；这10位同学的身高按从小到大的顺序排列，排在第5、6的是161、163，所以，它们的中位数是=162．故选：B．12．（3分）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人【解答】解：甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600：5400：1800=2：3：1，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生=30人，=45人，=15人．故选：B．13．（3分）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【解答】解：∵在125 120 122 105 130 114 116 95 120 134十个数字中，样本数据落在[114.5，124.5）内的有116，120，120，122共有四个，∴样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为=0.4，故选：C．14．（3分）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A．50 B．60 C．70 D．80【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，解得n=70，故选：C．15．（3分）（1）某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对正确的是（）A．（1）Ⅲ，（2）Ⅰ B．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ C．（1）Ⅱ，（2）Ⅲ D．（1）Ⅲ，（2）Ⅱ【解答】解：（1）中由于1200名学生各个学生层次之间存在明显差别故（1）要采用分层抽样的方法（2）中由于总体数目不多，而样本容量不大故（2）要采用简单随机抽样故问题和方法配对正确的是：（1）Ⅲ（2）Ⅰ．故选：A．16．（3分）样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．2【解答】解：由题意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=﹣1，∴样本方差为S2=[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=2，故选：D．17．（3分）下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【解答】解：①函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论．②相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论．③回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以③不对．与③对比，依据定义知④是正确的，故选：C．18．（3分）在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【解答】解：∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有D选项正确，故选：D．19．（3分）设（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）A．直线l过点B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【解答】解：回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，直线斜率为负，相关系数应在（﹣1，0）之间，故C不正确，所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，故选：A．20．（3分）若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（）A．1350 kg B．大于1350 kg C．小于1350kg D．以上都不对【解答】解：由题意，∵水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250，∴当x=50kg时，=2×50+1250=1350，∴当用水量为50kg时，预计的某种产量是1350kg，故选：A．21．（3分）执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A．120 B．720 C．1 440 D．5 040【解答】解：若输入的N是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k＜6，k=2，p=2，满足条件k＜6，k=3，p=6，满足条件k＜6，k=4，p=24，满足条件k＜6，k=5，p=120，满足条件k＜6，k=6，p=720，不满足条件k＜6，则退出执行循环体，此时p=720．故选：B．22．（3分）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7 B．8 C．10 D．11【解答】解：∵∴解得x3=8故选：B．23．（3分）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（）A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08【解答】解：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品（甲级）的概率为P（A）=1﹣P（B）﹣P（C）=1﹣5%﹣3%=92%=0.92．故选：C．24．（3分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90 B．75 C．60 D．45【解答】解：净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2，产品净重小于100克的个数设为N1=36，样本容量为N，则，故选：A．25．（3分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．﹣ C．D．2【解答】解：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环体，此时s=2故选：D．26．（3分）现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：5本书中一共有3本理科书：数学、物理、化学，所以取出的是理科书的概率为：．故选：C．27．（3分）读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同【解答】解：程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+ (1000)程序乙计数变量从1000开始逐步递减到i=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+ (1)但这两个程序是不同的．两种程序的输出结果都是：S=1+2+3+…+1000=500500．故选：B．28．（3分）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.40【解答】解：由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环，∵射手在一次射击中不小于8环包括击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，∴射手在一次射击中不小于8环的概率是0.20+0.30+0.10=0.60，∴射手在一次射击中不够8环的概率是1﹣0.60=0.40，故选：D．29．（3分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 1/第一圈2 4 是第二圈3 11 是第三圈4 26 是第四圈5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故选：A．30．（3分）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，首先分析从5个球中任取3个球，共C53=10种取法，所取的3个球中没有白球即全部红球的情况有C33=1种，则没有白球的概率为；则所取的3个球中至少有1个白球的概率是．故选：D．三、解答题（每个题写出详细的解答过程，其中31，32每题6分，33题8分）31．（6分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．【解答】解：（Ⅰ）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；（Ⅱ）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B 是对立事件，则P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．32．（6分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．【解答】解：（1）根据茎叶图可知，50出现次数最多，有3次，∴这10袋食品重量的众数为50，设这10袋食品重量的平均数为，则=49，∴估计这批食品实际重量的平均数为49g．（2）根据茎叶图知，这10袋食品重量的小于或等于47g的有3袋，由随机抽样的性质可知，这批食品重量的合格率约为．33．（8分）某服装店经营某种服装，在某周内获利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间数据关系见表；已知=280，，线性回归方程，（1）求，；（2）画出散点图；（3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．=，=a+bx，=﹣．【解答】解：（1）=（3+4+5+6+7+8+9）=6（件），=（66+69+73+81+89+90+91）=≈79.86（元）．（2）散点图如下：（3）由散点图知，y与x有线性相关关系．设回归直线方程为y=bx+a．==4.75，=﹣6×4.75≈51.36．故回归直线方程为y=4.75x+51.36．。

河北省邢台市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2020·河南模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （1分） (2018高二上·广州期中) 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是（）．（参考数据：）A .B .C .D .3. （1分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A . y=1,y=B . y=,y=C . y=x,y=D . y=,y=4. （1分）已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A . -2B . 2或﹣C . 2或﹣2D . 2或﹣2或﹣5. （1分）若角α与角β终边相同，则一定有（）A . α+β=180°B . α+β=0°C . α﹣β=k•360°，k∈ZD . α+β=k•360°，k∈Z6. （1分）函数y=xa ， y=xb ， y=xc的大致图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . a＜b＜cC . b＜c＜aD . c＜a＜b7. （1分） (2016高一上·洛阳期中) 函数y=x﹣的值域为（）A .B .C .D .8. （1分）三个数之间的大小关系是（）A . a<c<b.B . a<b<cC . b<a<cD . b<c<a9. （1分）已知幂函数的图象过点，若，则实数的值为（）A .B .C .D .10. （1分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2|x ﹣|，则函数g（x）=f[f（x）]﹣x在区间[﹣2，2]内不同的零点个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 911. （1分）若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·涞水开学考) 函数f（x）= 的定义域是________．14. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）=________15. （1分） (2016高一上·西湖期中) 函数y=log0.3（﹣x2+4x）的单调递增区间是________；单调递减区间是________．16. （1分） (2018高三上·贵阳月考) 设函数若且，，则取值范围分别是________．三、解答题 (共6题；共15分)17. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2﹣5x+q=0}且A≠∅，A⊆U，求∁UA及q．18. （3分） (2019高一上·延安月考) 某种商品进价为每件20元，在最近的40天内每件商品的销售价格P（单位：元）与时间t的函数关系式是：，该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是： .（1）求最近40天内这种商品的日销售利润M（单位：元）关于时间的函数关系式；（2）求M的最大值，并求此时的值.19. （3分）已知函数，把f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到y=g（x）的图象．（1）求g（x）的解析式；（2）写出g（x）的单调区间，并证明g（x）的单调性（用函数单调性的定义证明）．20. （2分）在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理．尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx3（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定．而该企业的毛利润Q满足关系式 Q= x2+10x，（1）当k=1时，该企业为达到纯利润（Q﹣P）最大，废水排放量会达到多少？（2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害．该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？21. （2分） (2016高一上·阳东期中) 已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（1）+f（﹣3）的值；（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．22. （3分） (2016高一下·浦东期中) 已知函数．（1） a的值为多少时，f（x）是偶函数？（2）若对任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求实数a的取值范围．（3）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共15分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（共30小题，每小题2分，满分80分）1．（2分）考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形（4）高个子男生．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）D．（3）2．（2分）下列关系中，正确的个数为（）①∈R②∉Q③|﹣3|∈N+④|﹣|∈Q．A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）已知a=3，A={x|x≥2}，则以下选项中正确的是（）A．a∉A B．a∈A C．{a}=A D．a∉{a}4．（2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|﹣1≤x≤4}5．（2分）集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（）A．{x|x是不大于9的非负奇数}B．{x|1≤x≤9}C．{x|x≤9，x∈N} D．{x∈Z|0≤x≤9}6．（2分）设A={x|x≤4}，a=，则下列结论中正确的是（）A．{a} A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A7．（2分）若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（）A．8 B．7 C．4 D．38．（2分）下面表示同一集合的是（）A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M={1，2}，N={（1，2）}C．M=∅，N={∅}D．M={x|x2﹣2x+1=0}，N={1}9．（2分）设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁U M）∪（∁U N）为（）A．{x|x≥0}B．{x|x＜1或x≥5}C．{x|x≤1或x≥5}D．{x|x＜0或x ≥5}10．（2分）集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．M∩（N∪P）B．M∩∁U（N∪P） C．M∪∁U（N∩P） D．M∪∁U（N∪P）11．（3分）设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A 到B的映射的是（）A．B．C．D．12．（3分）若，则f（3）=（）A．2 B．4 C．D．1013．（3分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②f（x）=x与；③f（x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④14．（3分）二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，则当x=1时，y的值为（）A．﹣7 B．1 C．17 D．2515．（3分）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（1）（2）（4）16．（3分）已知函数y=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1 B．0＜a≤2 C．1≤a≤2 D．0≤a≤217．（3分）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，则∁U A=（）A．{1，6，7，8}B．{1，5，7，8}C．{1，2，3，5，6，7}D．∅18．（3分）数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a19．（3分）下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=﹣4x B．y=4﹣x C．y=﹣4﹣x D．y=4x+4﹣x20．（3分）下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．421．（3分）已知f（x）=，则f（﹣2）=（）A．9 B．C．﹣9 D．﹣22．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣2的单调减区间是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（0，1） D．（﹣1，0）23．（3分）函数y=2x+3在区间[1，5]上的最大值是（）A．5 B．10 C．13 D．1624．（3分）函数y=log（x﹣2）（5﹣x）的定义域是（）A．（3，4） B．（2，5） C．（2，3）∪（3，5）D．（﹣∞，2）∪（5，+∞）25．（3分）若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（）A．（a m）n=a m+n B．=C．log a m÷log a n=log a（m﹣n）D．=26．（3分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．27．（3分）如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣528．（3分）已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个29．（3分）函数y=log a（3x﹣2）+2的图象必过定点（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，3） D．（，2）30．（3分）设函数f（x）=a﹣|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（）A．f（﹣2）＞f（﹣1） B．f（﹣1）＞f（﹣2） C．f（1）＞f（2）D．f（﹣2）＞f（2）二、解答题：（31题6分，32题，33题7分）31．（6分）求函数的定义域（1）y=log5（1+x）（2）；（3）．32．（7分）已知函数f（x）=（x∈（1，5]）（1）证明函数的单调性，（2）求函数的最大值和最小值．33．（7分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}，若M⊇N，求实数a的取值范围．2016-2017学年河北省邢台市沙河市二十冶综合学校高中分校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30小题，每小题2分，满分80分）1．（2分）考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形（4）高个子男生．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）D．（3）【解答】解：在（1）中，比较小的数，没有确定性，故（1）不能构成集合；在（2）中，不大于10的偶数，有确定性，故（2）能构成集合；在（3）中，所有三角形，具有确定性，故（3）能构成集合；在（4）中，高个子男生，没有确定性，故（4）不能构成集合．故选：B．2．（2分）下列关系中，正确的个数为（）①∈R②∉Q③|﹣3|∈N+④|﹣|∈Q．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由元素与集合的关系，得：在①中，∈R，故①正确；在②中，∉Q，故②正确；，故③正确；在③中，|﹣3|=3∈N+在④中，|﹣|=∉Q，故④错误．故选：C．3．（2分）已知a=3，A={x|x≥2}，则以下选项中正确的是（）A．a∉A B．a∈A C．{a}=A D．a∉{a}【解答】解：元素a的值为3，集合A是由大于等于2的元素构成的集合，元素a在A中，所以a∈A．故选：B．4．（2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|﹣1≤x≤4}【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∪B={x|﹣1≤x≤4}，故选：D．5．（2分）集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（）A．{x|x是不大于9的非负奇数}B．{x|1≤x≤9}C．{x|x≤9，x∈N} D．{x∈Z|0≤x≤9}【解答】解：在A中，{x|x是不大于9的非负奇数}，表示的是集合{1，3，5，7，9}，故A正确；在B中，{x|1≤x≤9}，表示的集合是1≤x≤9的实数集，都B错误；在C中，{x|x≤9，x∈N}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故C错误；在D中，{x∈Z|0≤x≤9}，表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，故D错误．故选：A．6．（2分）设A={x|x≤4}，a=，则下列结论中正确的是（）A．{a} A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A【解答】解：4=，，即，∴a∉A．故选：D．7．（2分）若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则集合A的个数是（）A．8 B．7 C．4 D．3【解答】解：集合A有：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．故选：A．8．（2分）下面表示同一集合的是（）A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M={1，2}，N={（1，2）}C．M=∅，N={∅}D．M={x|x2﹣2x+1=0}，N={1}【解答】解：A．（1，2），（2，1）表示两个不同的点，∴M≠N，∴该选项错误；B．M有两个元素1，2，N有一个元素点（1，2），∴M≠N，∴该选项错误；C．集合M是空集，集合N是含有一个元素空集的集合，∴M≠N，∴该选项错误；D．解x2﹣2x+1=0得x=1，∴M={1}=N，∴该选项正确．故选：D．9．（2分）设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁U M）∪（∁U N）为（）A．{x|x≥0}B．{x|x＜1或x≥5}C．{x|x≤1或x≥5}D．{x|x＜0或x ≥5}【解答】解：根据题意，M={x|x≥1}，则∁U M={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，则∁U N={x|x＜0或x≥5}；则（∁U M）∪（∁U N）={x|x＜1或x≥5}；故选：B．10．（2分）集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．M∩（N∪P）B．M∩∁U（N∪P） C．M∪∁U（N∩P） D．M∪∁U（N∪P）【解答】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合P∪N的补集中，即在C U（P∪N）中，因此阴影部分所表示的集合为M∩C U（P∪N），故选：B．11．（3分）设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A 到B的映射的是（）A．B．C．D．【解答】解：A的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤2}，函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；B的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y ≤}⊂B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；C的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y ≤}⊂B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；D的对应法则是f：x→，可得f（4）=∉B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射．综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射．故选：D．12．（3分）若，则f（3）=（）A．2 B．4 C．D．10【解答】解：由可得，则f（3）==2，故选：A．13．（3分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②f（x）=x与；③f（x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④【解答】解：①f（x）==与y=的对应法则和值域不同，故不是同一函数．②=|x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数．③f（x）=x0与都可化为y=1且定义域是{x|x≠0}，故是同一函数．④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数．由上可知是同一函数的是③④．故选：C．14．（3分）二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，则当x=1时，y的值为（）A．﹣7 B．1 C．17 D．25【解答】解：∵二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，∴=﹣2∴m=﹣16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选：D．15．（3分）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（1）（2）（4）【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．故答案为：（4）（1）（2），故选：A．16．（3分）已知函数y=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1 B．0＜a≤2 C．1≤a≤2 D．0≤a≤2【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x+3是开口向上的抛物线，对称轴x=1，当x=1时函数取得最小值f（1）=1﹣2+3=2，∵y=x2﹣2x+3在[0，a]上最小值为2，∴a≥1；当x=0时y=3 函数y=x2﹣2x+3在（1，+∞）上是增函数，当x=2时y=4﹣4+3=3，当x＞2时y＞3，∵函数y=x2﹣2x+3在[0，a]上最大值为3，∴a≤2 综上所述1≤a≤2．17．（3分）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，则∁U A=（）A．{1，6，7，8}B．{1，5，7，8}C．{1，2，3，5，6，7}D．∅【解答】解：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，所以∁U A={1，6，7，8}．故选：A．18．（3分）数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，﹣0.1＜0.1＜0.2，∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2，∴b＞a＞c，故选：C．19．（3分）下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=﹣4x B．y=4﹣x C．y=﹣4﹣x D．y=4x+4﹣x【解答】解：由于y=4x，故与其图象关于y轴对称的图象对应的函数的解析式为y=（）x=4﹣x．20．（3分）下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，因此④错误．故选：A．21．（3分）已知f（x）=，则f（﹣2）=（）A．9 B．C．﹣9 D．﹣【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣2）=3﹣2=．故选：B．22．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣2的单调减区间是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（0，1） D．（﹣1，0）【解答】解：二次函数y=x2﹣2x﹣2的开口向上，对称轴为：x=1，所以函数的单调减区间为：（﹣∞，1）．23．（3分）函数y=2x+3在区间[1，5]上的最大值是（）A．5 B．10 C．13 D．16【解答】解：∵函数y=2x+3在区间[1，5]上为增函数，∴当x=5时，函数y=2x+3取得最大值为2×5+3=13．故选：C．24．（3分）函数y=log（x﹣2）（5﹣x）的定义域是（）A．（3，4） B．（2，5） C．（2，3）∪（3，5）D．（﹣∞，2）∪（5，+∞）【解答】解：由，解得2＜x＜5且x≠3．（5﹣x）的定义域是：（2，3）∪（3，5）．∴函数y=log（x﹣2）故选：C．25．（3分）若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（）A．（a m）n=a m+n B．=C．log a m÷log a n=log a（m﹣n）D．=【解答】解：（a m）n=a mn，故A错误；=，故B错误；log a m÷log a n=log n m≠log a（m﹣n），故C错误；=（mn），故D正确．故选：D．26．（3分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0∴a＜故选：B．27．（3分）如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选：A．28．（3分）已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【解答】解：{2，3，5}的所有子集的个数为23=8，不含有奇数的子集的个数为21=2∴满足集合A⊆{2，3，5}且A中至少有一个奇数的集合的个数为8﹣2=6．故选：B．29．（3分）函数y=log a（3x﹣2）+2的图象必过定点（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，3） D．（，2）【解答】解：∵y=log a（3x﹣2）+2，∴3x﹣2=1，x=1log a1=0∴y=2故图象必过定点（1，2）故选：A．30．（3分）设函数f（x）=a﹣|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（）A．f（﹣2）＞f（﹣1） B．f（﹣1）＞f（﹣2） C．f（1）＞f（2）D．f（﹣2）＞f（2）【解答】解：由a﹣2=4，a＞0得a=，∴f（x）=（）﹣|x|=2|x|．又∵|﹣2|＞|﹣1|，∴2|﹣2|＞2|﹣1|，即f（﹣2）＞f（﹣1）．故选：A．二、解答题：（31题6分，32题，33题7分）31．（6分）求函数的定义域（1）y=log5（1+x）（2）；（3）．【解答】解：（1）由1+x＞0，得x＞﹣1．∴函数y=log5（1+x）的定义域为（﹣1，+∞）；（2）由x﹣5≥0，得x≥5．∴函数的定义域为[5，+∞）；（3）要使有意义，则x≠0，∴函数得定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．32．（7分）已知函数f（x）=（x∈（1，5]）（1）证明函数的单调性，（2）求函数的最大值和最小值．【解答】解：（1）函数f（x）=在（1，5]递减，证明：设1＜x 1＜x 2≤5， f （x 1）﹣f （x 2）=﹣=，由1＜x 1＜x 2≤5，可得x 1﹣1＞0，x 2﹣1＞0，x 2﹣x 1＞0， 可得＞0，即有f （x 1）＞f （x 2）， 可得f （x ）在（1，5]递减； （2）由（1）可知f （x ）=在（1，5]递减，f （x ）的最小值为f （5）=，无最大值．33．（7分）已知M={x |﹣2≤x ≤5}，N={x |a +1≤x ≤2a ﹣1}，若M ⊇N ，求实数a 的取值范围．【解答】解：①若N=∅，即a +1＞2a ﹣1，解得a ＜2时，满足M ⊇N ． ②若N ≠∅，即a ≥2时，要使M ⊇N 成立， 则，即，解得﹣3≤a ≤3，此时2≤a ≤3．综上a ≤3．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2第一章统计案例同步检测（1）一、选择题1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是( )R为0.98 B.模型2的相关指数2R为0.80A.模型1的相关指数2R为0.50 D.模型4的相关指数2R为0.25C.模型3的相关指数23、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程y＝60＋90x，下列判断正确的是A．劳动生产率为1 000元时，工资为150元B．劳动生产率为1 000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1 000元时，工资为90元4、下列关系中，是相关关系的为( )①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①② B．①③ C．②③ D．②④7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.二、填空题8、已知回归直线y bx a =+斜率的估计值是52，且样本点的中心为(4,5)，则当x ＝－2时，y 的值为__________．9根据上述数据分析得出的K 2＝________. 三、解答题10、某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：已知721280ii x ==∑，2145309ii y ==∑，13487i i i x y ==∑． （1）求x y ，； （2）画出散点图；（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．。