中考数学模拟试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）
1.我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为
（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 无数
2.如图，图中三视图所对应的几何体是（）
A.
B.
C.
D.
3.冠状病毒颗粒的直径60～200nm，平均直径为100nm，新型冠状病毒直径为178nm，
呈球形或椭圆形，具有多形性．如果1nm=10-9m，那么新型冠状病毒的半径约为（）m．
A. 1.00×10-7
B. 1.78×10-7
C. 8.90×10-8
D. 5.00×10-8
4.下列运算正确的是（）
A. B. （-xy2）3=-x3y6
C. （-x）5÷（-x）2=x3
D. =-4
5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五
寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
A. B. C. D.
6.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）
A. 作一个角等于已知角
B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段
D. 作角的平分线
7.嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的
结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半
径是1m），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）
A. 小艇A在游船的北偏东60方向上，且与游船的距离是
3km
B. 游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是
3km
C. 小艇B在游船的北偏西30方向上；且与游船的距离是2km
D. 游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km
8.如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：
甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；
乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．
对于以上两种作法，可以做出的判定是（）
A. 甲正确，乙错误
B. 甲、乙均正确
C. 乙正确，甲错误
D. 甲、乙均错误
9.五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整
数的和的最大值可能是（）
A. 17
B. 19
C. 21
D. 22
10.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到
前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
11.在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰
长为5cm的等腰三角形，等腰三角形的一个顶点与矩形的
顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上．这个等腰
三角形剪法有（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了
半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（）
A. 甲杯
B. 乙杯
C. 甲、乙是一样的
D. 无法确定
13.如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于( )
A. 3
B.
C. 2
D.
14.已知2a=5，2b=3.2，2c=6.4，2d=10，则a+b+c+d的值为（）
A. 5
B. 10
C. 32
D. 64
15.如图，在€O中，=，BC=6．AC=3，I是△ABC的内心，
则线段OI的值为（）
A. 1
B. -3
C. 5-
D.
16.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax=b2的方法，类似地可以
用折纸的方法求方程x2+x-1=0的一个正根．下面是甲、乙两位同学的做法：
甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF=EB，类似地，在AB上折出点M使AM=AF．此时，AM的长度可以用来表示方程x2+x-1=0的一个正根；
乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，折出点D的新位置P，因而AD=AP．此时，DN的长度可以用来表示方程x2+x-1=0的一个正根；
甲、乙两人的做法和结果（）
