8 电容器 电容—2020-2021鲁科版高中物理选修3-1课时作业

课时分层作业(八) 电容器电容[基础达标练](15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列关于电容的说法正确的是( )A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比C[电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电、带电多少无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D错．]2．(多选)下图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q、极板间电压U和电容C之间相互关系的图象，其中正确的是( )【导学号：46242092】BCD[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项B、D正确，A错误．C中电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变，即电容器的电容不变，C正确．]3．一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μFB．这个电容器的最大电容为10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μFC．这个电容器带电荷量越多电容就越大D．这个电容器的额定电压为50 VD[电容器的电容与电容器两极板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10 μF，选项A、B、C错误；50 V是电容器工作的额定电压，选项D正确．]4．用6 V干电池对一个电容器充电，下列说法中正确的是( )【导学号：46242093】A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电荷量之和叫作电容器所带的电荷量D ．充电后电容器两极板之间不存在电场B [电容器所带电荷量Q ＝CU ，故A 错；电容器带电量指的是一个极板所带电荷量，故C 错；充电后两极板间认为是匀强电场，故D 错．]5．关于平行板电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．跟两极板的正对面积S 有关，S 越大，C 越大B ．跟两极板的间距d 有关，d 越大，C 越大C ．跟两极板上所加电压U 有关，U 越大，C 越大D ．跟两极板上所带电量Q 有关，Q 越大，C 越大A [根据平行板电容器电容的决定式C ＝εS 4πkd，可知S 越大，C 越大；d 越大，C 越小，故A 正确，B 错误．C 与U 、Q 无关，故C 、D 错误．]6．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 C [由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εS d 可得E ∝Q εS ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等．C 正确．]二、非选择题(14分)7．一个平行板电容器，使它每个极板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5 C 时，两极板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，求这个电容器的电容．如要使两极板间的电势差从U 1＝10 V 降到U ′2＝6 V ，则每个极板需减少多少电荷量？[解析] 由电容器的电容定义式C ＝Q U可知Q ＝CU ，当电荷量为Q 1时，Q 1＝CU 1；当电荷量为Q 2时，Q 2＝CU 2. 显然Q 2－Q 1＝C (U 2－U 1)，即C ＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝0.6×10－5 C 2 V＝3 μF. 当两极板间电势差降为6 V 时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C.[答案] 3 μF 1.2×10－5 C[能力提升练](25分钟 50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)图2­4­6是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，分别用导线把电容器的两个电极接到指示器上，指示器可显示电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的有( )图2­4­6A ．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B ．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C ．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了D ．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了AC [该仪器类似于平行板电容器的结构：芯柱和导电液体构成电容器的两块电极，芯柱的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d 相当于两平行板间的距离，液面高度h 相当于两平行板的正对面积(且h 越大，S 越大)．根据C ＝εS 4πkd知，d 大时C 就小；若C 大，则S 大，也就表明h 大．选项A 、C 正确．]2．如图2­4­7所示，平行板电容器与恒定电压为U 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图2­4­7A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大B [电容器两板间电压U 不变，由公式E ＝U d知，平行板电容器上极板向上移动时场强E 变小，油滴所受电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；P 点到电势为零的下极板距离d P 不变，而场强E 变小，由公式U ＝Ed 可知P 点的电势降低，选项B 正确；由于油滴所受电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P 点的电势降低，所以油滴的电势能增加，选项C 错误；图中电容器两端电压U 不变，电容C 减小时，由公式Q ＝CU 可知，电容器带电荷量减小，选项D 错误．]3．在如图2­4­8所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为( )图2­4­8A．先将S断开，然后将两板间距离拉大一些B．先将两板间距离拉大一些，然后将S断开C．先将两板正对面积减少一些，然后将S断开D．先将S断开，然后将两板间距离减小一些A[若先断开S，Q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q＝CU知U增大，选项A 正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开S，U仍不变化，选项B错误；若先将两板正对面积减少，电压U不变，再将S断开，U仍不变化，选项C错误；若先将S断开，Q不变化，再将两板间距离减小时，C增大，由Q＝CU知U减小，选项D错误．]4．如图2­4­9所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图2­4­9A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变D[平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能E p不变．综上所述，选项D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图2­4­10所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：图2­4­10(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势.【导学号：46242094】[解析] (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F. (2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.[答案] (1)1×10－9 F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V6．(13分)如图2­4­11所示，水平放置的平行金属板A 、B 的距离为d ，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q 、质量为m 的液滴从小孔正上方h 处无初速度滴下，通过小孔落向B 板并把电荷全部传给B 板，若第N 滴液滴在A 、B 间恰好做匀速运动，求电容器的电容．图2­4­11[解析] 第N 滴液滴做匀速运动时，板上电荷量：Q ＝(N －1)q ①由平衡条件得：qE ＝mg ②两极板间电压：U ＝Ed ③电容器电容：C ＝Q U④ 由①②③④联立解得：C ＝N －q 2mgd. [答案]N －q 2mgd经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

2021年高中物理第1章 8电容器的电容课时作业（含解析）新人教版选修3-11．下列关于电容的说法正确的是( )A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝QU知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D错．【答案】 C2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( )A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF【解析】电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF＝106 pF，D不正确．【答案】 A3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )【解析】 A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间距离，故C 正确．【答案】 C4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C ，带电荷量Q ，电压U 之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )【解析】 对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q ＝CU 是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.【答案】 CD5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图1－8－9所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )图1－8－9A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变【解析】 当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q 不变．由E ＝Ud ，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 可推得：E ＝4πk εr ·Q S即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．【答案】 AC6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B 、C 选项正确．对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 也对．故正确选项为B 、C 、D.【答案】 BCD7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U /2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．将两极间充满介电常数为2的电介质【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S 4πkd可知选项C 、D 正确． 【答案】 CD8．如图1－8－10所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，D 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )图1－8－10A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小【解析】 指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C ＝Q U ，又U 不变，故C 减小．由C ＝εr S4πkd，S 减小，即h 减小，故选项D 正确． 【答案】 D[超越自我·提升练]9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C 的平行板电容器，两极板A 、B 间距离为d ，板间电压为U ，B 板电势高于A 板．两板间有M 、N 、P 三点，M 、N 连线平行于极板，N 、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为L ，∠PMN ＝θ.以下说法正确的是( )图1－8－11A ．电容器带电荷量为U CB ．两极板间匀强电场的电场强度大小为U L sin θ C ．M 、P 两点间的电势差为UL sin θdD ．若将带电荷量为＋q 的电荷从M 移到P ，该电荷的电势能减少了qUL sin θd 【解析】 本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q ＝CU ，A 项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E ＝U d ，B 项错误；MP 两点间的电势差就等于NP 间的电势差，即U MP ＝EL sin θ＝UL sin θd，C 项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q 的电荷从M 点移到P 点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU MP ＝qUL sin θd，D 项正确． 【答案】 CD10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P 点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( )图1－8－12A ．两板间电压变大，P 点场强变大B ．两板间电压变小，P 点场强变小C ．P 点电势变大，负电荷的电势能变小D ．P 点电势变小，负电荷的电势能变大 【解析】E ＝U d ＝Q /C d ＝Q εr S /4πkd d ＝4πkQ εr S，由S 减小，致使E 变大；根据－φP ＝Ed ，E P ＝(－q )(－φP )负电荷在此电场中具有的电势能是正的．【答案】 AD11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求：图1－8－13(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？【解析】 (1)由公式C ＝QUQ ＝CU ＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d 解得q ＝mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C ＝2.0×10－6 C 微粒带负电荷．【答案】 (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d ，其中ε＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1－8－14【解析】 由题中给出的电容计算公式C ＝εS d及相关数据，解得键未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，由C1C2＝d2d1得，ΔCC2＝Δdd1，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.【答案】0.15 mm34381 864D 虍z23834 5D1A 崚33042 8112 脒m29639 73C7 珇 831871 7C7F 籿27322 6ABA 檺26875 68FB 棻 25620 6414 搔。

第4节电容器电容学案【学习目标】1理解电容的概念；掌握影响平行板电容器电容的因素；提高运用其公式进行简单计算的能力2、自主学习、合作探究，学会用控制变量法探究影响平行板电容器电容的方法；3、激情投入，体会电容器在实际生活中的广泛应用，全力以赴培养探究新事物的兴趣。

【重点、难点】掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

电容器的电容的计算与应用【预习自学】1、电容器构造2、电容器的充电、放电（1 ）画出电容器充电示意图与放电示意图（2）充电后两板间有了电场，具有电场能，电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么？带电量Q板间电压U、板间场强E如何变化？3、电容（1）甲电容器两板各带2 C电量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带3 C电量，板间电压为4000 V,能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢？一个电容器容纳电荷的本领应如何描述呢？（2）电容怎样定义是的？写出电容的定义式、单位，常用单位的转换关系？C由Q U 决定吗?（3）电容大说明电容器容纳的电荷多吗？说明原因。

（4）写出平行板电容器的决定式及各个符号的含义。

4、平行板电容器的两类典型问题：（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的r变化，将引起电容器的C Q U、E怎样变化?（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的 容器的C 、Q U E 怎样变化?5、平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（）A. 电容器的电容 C 变大B.电容器极板的带电量 Q 变大C. 电容器两极间的电势差 U 变大D.电容器两极板间的电场强度 E 不变6、如图所示，S 闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中，对电阻 R 来说，有无电流通过，如果有，方向怎样 ？【例题精析】例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V ,现使它的电荷量减少 3X 10-4C ,于是1电容器两板间电压降为原来的丄，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少 3库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？变式 当一个电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )变式、如图所示，电路中 A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关 S 合上后,d 、S 、&下标r 变化，将引起电A .电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B .电容器的电容减小为原来的1/2倍，两极板间电势差保持不变C .电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的 2倍 D.电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2倍例2、如图所示，先接通 S 使电容器充电，然后断开 S,当增大两极板间距 离时，电容器所带电荷量 Q 电容C 两板间电势差 U 电容器两极板间场 强的变化情况是（ ）A. Q变小，C 不变，U 不变，E 变小 B . Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C. Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D . Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小静电计指针张开一个角度.下述哪些做法可使指针张角增大（）A. 使A 、B 两板靠近一些B. 使A 、B 两板正对面积错开一些C. 断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D. 断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例3、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A. 将两极板的间距加大，电容将增大B. 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D. 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 【巩固练习】1.下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）A. 根据C=Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反 比B. 对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压比恒定不变D .电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量, 2. 如图1 — 7— 5所示，在开关 S 闭合时，质量为 m 的带电液滴处于静止状态，那么, F 列判断正确的是（）A. 开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B. 开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C. 开关S 断开.极板间距离减小，则极板间的电压减小D. 开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3.如图所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关间的一质量为 m,带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（ ）（小于击穿电压且不为零）成正C .无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零 ），它所带的电荷量与电压比值S 闭合，电容器两板其大小与加在两板上的电压无图 1 —A .微粒带的是正电B.电源电动势的大小等于mgd「qC .断开开关S,微粒将向下做加速运动D.保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动4.如图1 —7—9所示，A、B 是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q,板间电场中有一固定点P,若将B板固定，A板下移一些；或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是A. A板下移时，P点的电场强度不变,B. A板下移时，P点的电场强度不变,C. B板上移时，P点的电场强度不变,D. B板上移时，P点的电场强度减小,5. . 一个平行板电容器，当其电荷量增加( )+(?百L1P点电势不变P点电势升高”匚一P点电势降低图1 —7—9P点电势降低6△ Q= 1.0 >TO-C时，两板间的电压升高AU=10 V,则此电容器的电容C = __________ F .若两板间电压为35 V,此时电容器的带电荷量______________________ Q______ C.-8 46.平行板电容器两板间距为4cm,带电5.0床0 C,板间电场强度为4.5床0 N/C,则其电容C = ________ F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的__________________ 1/4，则其电容变7.平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图指针张角变大•下列措施中可行的是( )A.A板向上移动B.B板向右移动C . A、B之间插入电介质D .使两板带的电荷量减小8•如图I—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些.讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化1 —7—8，要使静电计情况.。

高中物理学习材料唐玲收集整理一、单项选择题1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定解析：选 A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错，由C ＝Q U ＝ΔQΔU可求电容器的电容，D 错．答案为A.2．某一电容器标注的是“300 V 5 μF ”，则下述说法正确的是( ) A ．该电容器可在300 V 以下电压下正常工作 B ．该电容器只能在300 V 电压时正常工作 C ．电压是200 V 时，电容小于5 μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出解析：选A.“300 V 5μF ”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为300 V ，电容器的电容始终为5 μF ，所以A 正确，B 、C 错．而且电容的极板上分别带正、负电荷，对电解电容器有正、负极之分，在使用时仍需区分电源与哪个极相连，一般的电容器是不需要区分的，D 错．3．根据电容器电容的定义式C ＝Q U，可知( ) A ．电容器所带电荷量越多，它的电容就越大 B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板间电压越高，它的电容就越小D ．电容器电容大小与电容器带电荷量无关解析：选D.电容反映电容器本身特性，它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、板间电介质)，而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关．当电容器带电荷量为零时，其电容仍存在．4．如图2－4－7是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．已知C ∝εS d，电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中( )图2－4－7A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变大C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析：选C.由题意知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为Q ，当两极板距离增大时，电容C 变小，由Q ＝CU 可知带电荷量Q 将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R 回流，答案为C.5.如图2－4－8所示，已知平行板电容器的电容C 与两板正对面积S 成正比，现将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )图2－4－8A ．电容器带电荷量不变B ．尘埃向下运动C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流解析：选D.电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S 将减小，由C ∝S 得C 减小．由Q ＝CU 得，Q 减小，电容器放电，电子从a 向b 运动，所以电流从b 向a .由E ＝U /d 得，E 不变．分析尘埃受力，受重力mg 和电场力Eq .开始mg ＝Eq ，变化后mg ＝Eq ，所以尘埃不动．6．(2010年高考北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图2－4－9)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.且C ∝εS /d ，实验中，极板所带电荷量不变，若( )图2－4－9A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 解析：选A.根据C ∝εSd知，保持S 不变，当d 增大时，电容C 减小，又因电荷量Q 不变，根据U ＝Q C得，C 减小时，U 增大，则θ变大，A 项正确，B 项错误；同理可以判断d 不变时，减小S ，电容减小，电压增大，θ变大，C 、D 项均错误．7．有一个已充了电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，则其电压降为原来的13，则下列说法错误的是( )A ．电容器原来的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V解析：选A.由题意知Q U ＝Q －3×10－6 C U /3，解得Q ＝4.5×10－6C ．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7F ＝9 F.8.如图2－4－10所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d .现将一个检验电荷＋q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对检验电荷＋q 所做的功等于( )图2－4－10A.qCsQd B.qQs Cd C.qQs2Cd D.qCs2Qd解析：选C.电容器两极板间电势差为U ＝Q C ，场强为E ＝U d ＝Q Cd.而AB 两点间电势差为U AB ＝Es sin30°＝Qs 2Cd ，静电力对＋q 所做的功为W ＝qU AB ＝qQs2Cd，C 正确． 9．随着人们生活质量的提高，自动干手机已进入家庭洗手间．当人将湿手靠近干手机时，机内的传感器便驱动电热器加热，于是有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，这是因为( ) A ．改变了湿度 B ．改变了温度 C ．改变了电场 D ．改变了电容解析：选D.由于人体是导体，手可以和其他导体构成电容器，当手靠近时就可以改变电容，相当于连接了一个电容器，可见其内部设置的是一个电容式传感器，当人将湿手靠近时干手机便开始工作，故选D.10．如图2－4－11是某同学设计的电容式(C ＝εS4πkd )速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q 将随待测物体的上下运动而变化，若Q 随时间t 的变化关系为Q ＝bt ＋a(a 、b 为大于零的常数), 其图象如图甲所示，那么图乙、丙中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是()图2－4－11 图2－4－12A ．①和③B ．①和④C ．②和③D ．②和④解析：选C.由题意可知E ＝U d ＝QCd＝Q εr S 4k πd d＝Qεr S4k π，所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似，所以E 的图象为②；由Q ＝CU ＝εr S4k πd U ＝bt ＋a，整理得d ＝εr SU (a ＋t )4πkb ，令εr SU4πkb＝K ，所以d ＝K (a ＋t )＝Kt ＋aK ，即物体匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C 正确．二、非选择题11.如图2－4－13所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：图2－4－13(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势． 解析：(1)由公式C ＝Q U知： C ＝6×10－860F ＝1×10－9 F.(2)因平行板间为匀强电场，由公式E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103V/m方向竖直向下． (3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m 方向竖直向下 (3)－20 V 12．(2011年福建莆田高二检测)图2－4－14如图2－4－14所示，A 、B 为不带电平行金属板，间距为d ，构成的电容器电容为C .质量为m 、电荷量为q 的带电液滴一滴一滴由A 板上小孔以初速度v 0射向B 板．液滴到达B 板后，把电荷全部转移在B 板上．求到达B 板上的液滴数目最多不能超过多少？解析：金属板原来不带电，所以液滴开始进入极板间时，只受重力作用向下运动．当液滴滴在B 板上后，B 板会带上与液滴同性的电荷，由于静电感应，A 、B 两板将带等量异种电荷，液滴在受重力的同时开始受电场力作用．当液滴所受重力和电场力相等时，液滴将不能再达到B 板．由动能定理：0－12mv 20＝－qU ＋mgd又Q ＝nq ，U ＝Q /C解得：n ＝C q 2(mgd ＋12mv 20)．答案：C q 2(mgd ＋12mv 20)。

第3章恒定电流第4节串联电路和并联电路[课时作业]对应学生用书第98页一、选择题1．(多选)如图所示的电路中,属于串联电路的是( )解析：由串联电路、并联电路的定义可知：B、C电路中各元件是逐个顺次连接起来的,所以是串联电路；A、D电路中各元件是并列地连接在两点之间,所以是并联电路．答案：BC2．如图所示的电路,ab两端电压保持不变,当可变电阻滑动触头向右滑动时,两只电压表读数的比值变化情况正确的是( )A．U1/U2一定变大B．U1/U2一定变小C．U1/U2一定不变D．(U1－U2)/U2一定变大解析：U1为R1和R2两端的电压,当可变电阻滑动触头向右滑动时R4变大,R总变大,根据I＝U/R总可知I 变小；因为R1、R2不变,由U1＝I(R1＋R2)知U1变小,由U2＝U－IR1知U2变大,所以U1/U2一定变小,故B 正确．答案：B3．如图,两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源中,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压表的示数8 V,如果他把此表改接在R2两端,则电压表的示数( )A．小于4 V B．等于4 VC．大于或等于8 V D．大于4 V小于8 V解析：由于R V 不是远大于R 1、R 2,电压表接在R 1两端的R 并＜R 1,串联电路的电压比等于电阻比,R 并R 2＝8U －8＝84,则R 并R 2＝2,R 2＜12R 1,同理R 2与电压表并联后R 并＜12R 1,则电压表示数U 2＜13U,A 正确． 答案：A4．(多选)如图所示,将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准,发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些,如果通过表头的电流I g 是准确的,出现的误差可能是下述哪种原因引起的( )A ．R g 的测量值比真实值偏大B ．R g 的测量值比真实值偏小C ．所并联的R 并比公式R 并′＝I g R g I －I g 计算出的R 并′偏小D ．所并联的R 并比公式R 并′＝I g R gI －I g计算出的R 并′偏大解析：改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大,说明流经表头的电流偏大些,根据并联电路的特点,所并联的R 并越大,流经表头的电流越大,所以R 并比公式R 并′＝I g R gI －I g 计算出的R 并′偏大．同样如果R g 测量值比真实值偏大,也会使R 并′偏大,故选项A 、D 正确． 答案：AD5．如图所示的电路中,U ＝12 V,若电压表的示数也是12 V,这说明可能( )A ．灯泡L 开路B ．电阻R 1、R 2中有开路发生C ．电阻R 1、R 2中有短路发生D ．灯泡L 和电阻R 1都发生了开路解析：若灯泡L 开路,则电路不通,电压表示数为0；若R 1、R 2中有开路,则电压表测电源两端电压,示数为U,B 对；若R 1、R 2中有短路,则电压表测R 1、R 2两端电压示数小于电源电压12 V ；若灯泡L 和电阻R1都开路,则电路不通,电表示数为0.答案：B6．有一家用电熨斗,其电路结构如图所示,改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡,下图是它的四种不同的连接方式,其中能获得高挡温度的是( )解析：电熨斗工作时,工作电压不变,由P＝U2/R知,电路总电阻R最小时,即R1、R2并联后电阻最小,能使其获得高挡温度,D正确．答案：D7．(多选)在探究电表的偏转角度与其示数的关系时,选用两个由相同“表头”改装成的量程不同的电流表A1和A2,其中A1的量程是A2的2倍,则有( )A．若将两表串联起来,正确地接入电路中,两表指针偏角θ1＜θ2,且两表示数相等B．若将两表串联起来,正确地接入电路中,两表指针偏角相等,且A1示数大于A2示数C．若将两表并联起来,正确地接入电路中,两表指针偏角相等,A1示数大于A2示数D．若将两表并联起来,正确地接入电路中,两表指针偏角θ1＞θ2,两表示数相等解析：若两电流表串联,流经两个电流表头的电流不相等,但流经改装后的两电流表的电流是相等的,故两表的示数相等,但是两表的指针偏角不相等,量程大的A1流经电流表头的电流是小的,故指针偏角θ1＜θ2,A对、B错．若两个电流表并联,由于加在两个电流表头的电压是相等的,故指针偏角θ1＝θ2,由于量程大的电流表A1的并联电阻是小的,则流经其并联电阻的电流是大的,因此流经A1电流表的电流是大的,其示数是大的,C对、D错．答案：AC8．(多选)一个T型电路如图所示,电路中的电阻R1＝10 Ω,R2＝120 Ω,R3＝40 Ω.另有一测试电源,恒定电压为100 V．则( )A．当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 ΩB．当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V解析：cd端短路时,R ab＝R1＋R2R3R2＋R3＝40 Ω.A对；ab端短路时,R cd＝R2＋R1R3R1＋R3＝128 Ω,B错；ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为R3两端电压,则U＝4040＋10×100 V＝80 V,C对；cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为R3两端的电压,则U′＝4040＋120×100 V＝25 V,D错．答案：AC二、非选择题9．(1)如图中AB之间的总电阻为：甲图R AB＝________Ω；乙图R AB＝________Ω；丙图S断开时R AB＝________Ω,S闭合时R AB′＝________Ω；丁图S断开时R AB＝________Ω,S闭合时R AB′＝________Ω.(2)如图戊所示电路中,各电阻阻值已标出,当输入电压U AB＝110 V时,输出电压U CD＝________V.解析：(1)甲图短路R AB＝0,乙图三个电阻并联R AB＝1 Ω.丙图S断开时R AB＝4 Ω,丙图S闭合时,等效电路如图1所示,R AB＝2 Ω,丁图S断开时,等效电路如图2所示,R AB＝3 Ω,当S闭合时,等效电路如图3所示,R AB＝3 Ω.(2)本题中,电阻9R 与电阻R 串联后与电阻109R 并联,再与电阻10R 串联,接在电压U AB 之间．E 、F 之间电阻R EF ＝（R ＋9R ）·109R（R ＋9R ）＋109R＝R,E 、F 之间电压U EF ＝R EF 10R ＋R EF ·U AB ＝R10R ＋R ×110 V＝10 V,则C 、D 之间电压U CD ＝U GH ＝R 9R ＋R ·U EF ＝110×10 V＝1 V.答案：(1)0,1,4,2,3,3 (2)1 V10．已知电流表内阻R g ＝10 Ω,满偏电流I g ＝3 mA,刻度盘共有30格．把它改装成量程为0～3 V 的电压表,要串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多少？若将这个电压表接在某段电路上,指针偏转21格,这段电路两端的电压是多少？ 解析：U g ＝I g R g ＝0.03 V,R ＝U －U gI g＝990 Ω,R V ＝R g ＋R ＝1 000 Ω. 当电压表指针偏转21格,按比例这段电路两端电压U′＝2.10 V. 答案：990 Ω 1000 Ω 2.10 V。

第2章电势能与电势差第4节电容器电容[课时作业]对应学生用书第94页一、选择题1．关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系,以下说法正确的是( ) A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时,Q与U成正比D．C一定时,Q与U成反比解析：电容器的电容由电容器本身的构造决定,与电压U、电量Q无关,故A、B错．若电容C一定,则Q与U成正比,C对D错．答案：C2．(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化,检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小,下列关于该仪器的说法中,正确的有( )A．该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体B．芯柱外套的电介质越厚,该电容器的电容越大C．如果指示器显示出电容增大了,则说明液面升高了D．如果指示器显示出电容减小了,则说明液面升高了解析：该装置的结构类似于平行板电容器：芯柱和导电液体构成电容器的两个电极,电介质的厚度d 相当于两平行板间的距离,h越大,则正对面积S越大；所以其他条件不变,d越大时C就越小,若C增大就表明h增大了,故选A、C.答案：AC3．用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电,已知C1<C2,当达到稳定状态时,两电容器两极板间的电势差分别是U 1和U 2,则( ) A ．U 1＞U 2 B ．U 1＝U 2 C ．U 1＜U 2D ．无法确定解析：因为电容器充电完毕后,两极板间电势差和电源两极电压相等,故稳定时,应有U 1＝U 2,B 项正确． 答案：B4．(多选)平行板电容器保持与直流电源两极连接,充电平衡后,两极板间的电压是U,极板带电荷量为Q,两极板间场强为E,电容为C.现将两极板间距离减小,则引起的变化是( ) A ．Q 变大 B ．C 变大 C ．E 不变D ．U 变小解析：由电容C 跟板间距离成反比知,C 将增大,B 项对,由于U 不变,知选项D 错误,根据公式Q ＝CU 得电荷量增大,A 项正确,再由E ＝U/d 知,E 增大,选项C 错误． 答案：AB5．(多选)如图所示,当待测物体左右移动时,电介质随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化,就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大,则物体的位移可能的变化是( )A ．加速向右移动B ．加速向左移动C ．减速向右移动D ．减速向左移动解析：电介质插入电容器板间的部分越多,相对介电常数εr 越大,电容C 越大,根据C ＝εr S 4πkd 可知,当电容C 变大时,εr 应该增大,电介质板应向左移动,所以选项B 、D 正确． 答案：BD6．如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低 C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大解析：电容器两极板与电源始终相连,极板间电势差U 不变,据E ＝Ud 知增大极板间距离,场强E 减小,油滴所受电场力减小,油滴沿重力方向运动,A 错；P 距下极板距离未变,P 与下板间电势差减小,即P 点电势降低,B 对；油滴向下运动时,电场力做负功,电势能增加,C 错；两极板距离增大,电容器电容减小,据Q ＝CU 知电容器极板带电量减少,D 错． 答案：B7．如图,平行板电容器的极板A 与一灵敏静电计相接,静电计指针如图．极板B 和静电计外壳接地．若极板间插入有机玻璃板,观察到静电计指针张角变小,作出平行板电容器电容变大的结论的依据是( ) A ．两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 B ．两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C ．极板的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小 D ．极板的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大解析：本实验平行板电容器和静电计所带总电荷量应不变,由于静电计所带电荷量极少,故忽略静电计带电荷量的变化,平行板电容器极板带电荷量应视为几乎不变．再根据静电计指针张角变小,知两板间的电压变小,所以电容变大．正确的选项是C. 答案：C8．(多选)如图,平行板电容器的两个极板分别为A 和B,A 接地,B 板带有电荷量－Q,板间电场有一固定点,若将B 板固定,A 板下移一些,或将A 板固定,B 板上移一些,在这两种情况下,以下说法正确的是( )A ．A 板下移时,平行板电容器的电容将增大B ．B 板上移时,平行板电容器的电容将减少C ．A 板下移时,P 点的电场强度不变,P 点电势降低D ．B 板上移时,P 点的电场强度不变,P 点电势降低解析：不管A 板下移还是B 板上移,两板间的距离都减小,由C ＝εS/4πkd 可得电容C 增大,故A 正确,B 错；因Q 不变,由U ＝Q C 得U 减少；若A 板下移时,由E ＝U d ＝QC d ＝4πkQεS 知E 与d 无关,故E 不变,φP ＝Ed PA ,所以P 点电势降低,C 正确；若B 板上移时,同理E 不变,d PA 不变,由φP ＝Ed PA ,故P 点电势不变,故D 错． 答案：AC 二、非选择题9．在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器的A 极板与灵敏的静电计相接,极板B 接地．(1)若极板B 稍向上移动一点,则将观察到静电计指针偏角________(填“变大”或“变小”),此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而________(填“增大”或“减小”)；(2)若极板B 稍向左移动一点,则将观察到静电计指针偏角________(填“变大”或“变小”),此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而________(填“增大”或“减小”)．解析：(1)充电后的平行板电容器的带电量Q 不变,若极板B 稍向上移动一点,将观察到静电计指针偏角增大,说明当电容器的正对面积减小时,电压U 增大,由U ＝Q/C 得,电容C 减小．(2)若极板B 稍向左移动一点,则将观察到静电计指针偏角增大,说明当增大两板间的距离时,电压U 增大,由C ＝Q/U 得,电容C 减小． 答案：(1)变大 减小 (2)变大 减小10．如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用,有 qE －mg ＝ma 且v 2－0＝2ad,得E ＝mg （h ＋d ）qd由U ＝Ed 、Q ＝CU 得Q ＝C mg （h ＋d ）q(3)由题意得h ＝12gt 21、0＝v －at2、t ＝t 1＋t 2,综合可得t ＝h ＋dh2h g答案：(1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd C mg （h ＋d ）q(3)h ＋dh 2h g。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-1同步课时作业（8）电容器的电容1.由电容器的电容的定义式C=Q/U可知( )A.电容器不带电,则电容C为零B.电容与电容器所带的电荷量成正比,与电势差U成反比C.电容C与所带电荷量Q的多少无关D.电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量2.一个电解电容器的外壳上标明的是“16V、47uF”这表明( )A．如果电压超过16V，电容器就会被击穿B．电容器在低于16V电压工作时，电容将小于47微法C．电容两极可以任意与电源正负极相连D．要使电容器正常工作，电压不得超过16V3.将平行板电容器与静电计连接，充电后撤去电源，静电计指针张开某一角度θ，如图所示，若将电容器两极间距离增大，则( )A.两极板间电势差不变，θ不变B.两极板间电势差减小，θ减小C.电容器电容减小，θ变小D.电容器电容减小，θ变大4.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示.闭合开关S,电容器充电完成后( )A.保持S闭合,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小B.保持S闭合,在两极板间插入一块绝缘介质,则极板上的电荷量减小C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的场强增大D.断开S,在两极板间插入一块绝缘介质,则两极板间的电势差减小5.某平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,相距为d,今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷,则它受到的电场力大小为( )A. QqCdB.2QqCdC.22kQqdD.24kQqd6.如图所示,一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部,闭合S后,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则( )A.S闭合,减小A、B板间的距离,则夹角θ增大B.S闭合,减小A、B板间的距离,则夹角θ减小C.S断开,使B板竖直向上移动,则夹角θ不变D.S断开,增大A、B板间的距离,则夹角θ不变7.如图所示,在水平放置两平行金属板M、N之间的P点,固定有一个带电荷量为-q的点电荷,两金属板通过电阻R接到直流电源上,其中N板接地( )A.当保持其他条件不变,而将M板向上移动的过程中,两极板间的电场变强B.当保持其他条件不变,而将M板向上移动的过程中,通过R的电流方向向左C.当保持其他条件不变,而将M板向上移动到某处稳定后与移动前相比,P处点电荷的电势能变大D.当保持其他条件不变,将电容器与电源断开,若M板向上移动到某处稳定后与移动前相比,P处点电荷的电势能变小8.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，p E表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A.U变小，E不变B.E变大，p E变大C.U变小，p E不变D.U不变，p E不变9.如图所示，a b、为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是( )A．使a b、板的距离增大一些B．使a b、板的正对面积减小一些C．断开S，使a b、板的距离增大一些D．断开S，使a b、板的正对面积增大一些10.如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置。

第4节电容器电容[学习目标] 1.知道电容器的概念，理解电容的定义。

(物理观念)2.掌握定义式C＝QU的物理意义。

(科学思维)3.通过实验探究平行板电容器的构造及电容的决定因素，并会用定义式和决定因素解决问题。

(科学方法)一、电容器1．电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体，就可以看成一个电容器。

常见的最简单的电容器是平行板电容器。

2．电容器的充、放电现象电容器充电电容器放电两极板分别带上等量异种电荷两极板上电荷互相中和有瞬时的充电电流流向正极板有瞬时的放电电流流向负极板两极板间形成电场储存电能两极板间失去电场，电能转化为其他形式的能(1)定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间电势差U的比值。

(2)公式：C＝QU，又可表示为C＝ΔQΔU。

(3)单位①国际单位：法拉，符号：F。

②常用单位：微法(μF)，皮法(pF)。

③单位关系：1 F＝106μF＝1012pF。

4．平行板电容器(1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板之间电介质的介电常数ε成正比。

(2)计算式：C＝εS4πkd。

真空中时：C＝S4πkd。

二、电容器的分类及应用1．电容器的分类(1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。

(2)按电容是否可变分：可变电容器和固定电容器。

2．应用：照相机的电子闪光灯，测量水位，高能物理实验或工程，驻极体话筒等。

3．额定电压：电容器安全工作时电压的上限。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电容器和电容是一回事。

(×)[提示]电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量。

(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。

(×) [提示]电容器的电容与所带电荷量无关。

(3)电容器的一个极板带正电荷，另一极板带等量负电荷，其带电荷量指的是一个极板上电荷量的多少。

2021年高中物理电容器的电容课时训练8（含解析）新人教版选修3-1 1.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )A.电容器的电容越大,则带的电荷量越多B.无论电容器两极板的电荷量如何,它所带的电荷量与电压的比值总是恒定不变的C.电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量的多少,其大小与加在两极板间的电压无关D.根据电容的表达式C=可知,电容器的电容跟电容器所带的电荷量成正比,跟它两极板间的电势差成反比答案:BC解析:电容器的电容在数值上等于电容器的电荷量跟它两极板间电势差的比值。

对于一个确定的电容器,电荷量跟电势差的比值不变;不同的电容器,这个比值一般不等。

电容大,表示同样的电压下容纳电荷本领大,并不等于带的电荷量一定多,因为电容只反映电容器容纳电荷的本领,故选B、C 项。

2.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。

开关闭合时,在增大电容器两极板间距离的过程中( )A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变大C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流答案:C解析:由题意知电容器两板间电压恒定,设已充电荷量为Q,当两极板距离增大时,电容C变小,由Q=CU可知带电荷量Q将减小,必然有电流通过电阻R流向正极,答案为C。

3.绝缘金属平行板电容器充电后,静电计的指针偏转一定角度,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,如图所示,则( )A.电容器两极板间的电势差会减小B.电容器两极板间的电势差会增大C.静电计指针的偏转角度不变D.静电计指针的偏转角度会增大答案:A解析:绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,电容变大,由C=知U变小;静电计指针的偏转角度会减小。

4.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用,如图所示是测定液面高度h的电容式传感器,在导线芯的外面涂上一层绝缘物质,放入导电液体中,导线芯和导电液体构成电容器的两个极,导线芯外面的绝缘物质就是电介质,测出电容器电容C的变化,就可以知道h的变化情况,两者的关系是( )A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大答案:AC解析:C增大时,由公式C=可知,平行板电容器两极板的正对面积增大,即h增大,A正确,B错误。

训练8 电容器的电容一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)1．下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器B．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能2．某一电解电容器如图1甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()图1A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μFB．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5 CC．接通电路后，电容器的电容仍是33 μFD．接通电路后，灯泡能持续发亮3．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 FC．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()图2A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5×10－2 FD．该电容器的电荷量变化量为0.2 C5．如图3所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容约为()图3A．2×10－5 F B．1.5×10－6 FC．6×10－6 F D．8.6×10－7 F6．图4为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()图47．如图5所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d.现在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为()图5A ．k 2Qq d 2B ．k 4Qq d 2C.Qq CdD.2Qq Cd8.如图6所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )图6A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变大C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流9．有一个正在放电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C ，则其电压降为原来的13，则()A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 CC．电容器原来的电压可能是5 VD．电容器原来的电压不可能是5×10－7 V10．如图7所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电的油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图7A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针偏转角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变二、非选择题11.如图8所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：图8(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2 cm的M点处的电势．12．如图9所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．图9(1)若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？(2)若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？[答案]精析1．D 2.C3．B [C ＝ΔQ ΔU ＝4.0×10－720F ＝2.0×10－8 F ．故选B.]4．B [由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对； 由C ＝Q U ＝0.240 F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．]5．D [当开关S 接A 时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q ＝CU A ，当开关S 扳到B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q ′＝CU B ，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ ＝Q ＋Q ′＝C (U A ＋U B )＝1.2×10－5 C ，解得电容C ≈8.6×10－7 F ，选项D 正确．]6．A [由平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd 可知，电容C 与两极板之间距离d 成反比，在第一象限反比例函数图象是双曲线的一支，选项A 正确．]7．C [平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝QCd ，因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F ＝Eq ＝Qq Cd.] 8．BD [在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U 不变，由C ＝εr S4πkd知d 减小，电容C 增大，由Q ＝UC 知电容器所带电荷量Q 增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R 中的电流方向是从b 流向a ，故B 、D 正确．]9．BC [由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－6U3，解得Q ＝4.5×10－6 C ，B 正确．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7F ＝9 F ．现在生产的电容器的电容可能达到9 F ，故原电压值可能是5×10－7 V ，C 正确，D 错误．]10．ACD [将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由C ＝εr S 4πkd ，平行板电容器的电容将变小，选项A 正确；P 点的电势φP 随d 的增大而增大，带电油滴的电势能E p ＝－qφP将减少，选项C 正确；静电计两端的电势差恒定，指针偏转角不变，选项B 错误；若先将上极板与电源正极间的导线断开，电荷量Q 一定，两极板间的电场强度E ＝U d ＝4k πQεr S ，则带电油滴所受静电力不变，选项D 正确．]11．(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V [解析] (1)平行板电容器的电容C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2V /m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)M 点距A 板间距离为d AM ＝d －d BM ＝1 cm A 与M 间电势差U AM ＝Ed AM ＝20 V 又U AM ＝φA －φM ，φA ＝0 可得φM ＝－20 V. 12．见[解析][解析] 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F ＝Eq ，因此，只要分析出场强E 的变化情况即可．(1)S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E 2.合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零、加速度为12g 的匀加速直线运动．(2)S 断开，电容器的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S 可知，E 不变，E ′＝E .因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．。