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8.5 概率帮你做估计学习目标：1、进一步掌握概率的概念2、体会概率在生活中的应用3、培养把数学问题转化为数学模型的能力，提高能用数学知识解决实际问题的能力．重点难点：利用概率知识解决实际问题教学过程一、概念复习：1、频数：在考察中,每个对象出现的次数称为频数。
2、频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。
3、概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，P （A）=二、问题分析：1、袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，袋中有多少个白球、多少个红球呢？我们通过摸球试验来估计：你的估计与实际一致吗？为什么?用上述方法估计袋中白球数和红球数的依据是什么?说说你的理由，并与同伴交流。
2、袋中装有5个白球和若干个红球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数，你能估计袋中有多少个红球吗？通过摸球试验设袋中红球有 X个，则P（摸出白球）=我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）的估计值，估算袋中的红球数x，说说这样做的理由。
[小结]一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n 的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生.在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种鸟的数量，等等。
三、课堂练习：1、经过大量试验统计,香樟树在我区的移植的成活率为95%.(1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.2、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?3、老师数10个白球放入袋中并放一把红球当中，不准把球倒出来数，你估计袋中有多少个红球12呢？(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.四、课堂小结五、课后作业课外作业1．掷一枚硬币和一枚骰子，则硬币出现正面而且骰子出现6点的概率是（ ）A ．61B ． 81C ．101D ．121 2． 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）A ．251B ．41C ．1001D ．201 3． 某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！TB:小初高题库数学教学设计教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作 者：吴亚红（常州市新北实验中学）8.5 概率帮你做估计TB:小初高题库教学目标1. 通过试验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系；2. 初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型；3．通过实例进一步丰富对概率的认识，澄清日常生活中的一些错误认识．教学重点体会样本的频率对总体的概率的估计；会利用概率知识解决实际问题；理解“事件发生的次数的平均值”的概念．教学难点会利用概率知识解决实际问题．理解“事件发生的次数的平均值”的概念．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设1．抛一枚硬币，正面朝上的概率是？2．观察下面的试验数据：温故．频数：每个对象出现的次数称为频数．频率：而每个对象出现的次数与总次数积极思考，回答问题：答案：1．0.5；2．通过计算器计算频率．初步体会频率与概率之间的关系．TB:小初高题库的比值称为频率．思考：频率与概率之间的关系？小结：大量重复试验所得到的随机事件发生的实际频率接近于该事件发生的理论概率．问题1：袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，若不准把球都拿出来数，你能设计一个方案来估袋中有多少个白球、多少个红球吗？由学生设计实验方案，小组交流．通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计．问题2：在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能数量很多，或者分布很广，很难找到所用的生物个体．这时，他们往往利用“生物取样”的方让学生在具体情境中用频率估计总体．TB:小初高题库法来估计种群的数量．生物取样：就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量．例题 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中25条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？小结在实际问题中常常用频率与概率之间的关系．作业TB:小初高题库TB:小初高题库课后作业：课本习题8.5第1、2、3题．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
8.5 概率帮你做估计
1. 通过试验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系；
2. 初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系，并能解决一些简单的问题，体会概率是描
的
数学模型；
3．通过实例进一步丰富对概率的认识，澄清日常生活中的一些错误认识．
体会样本的频率对总体的概率的估计；会利用概率知识解决实际问题；理解“事件发生的次数的平均值”的概念会利用概率知识解决实际问题．理解“事件发生的次数的平均值”的概念．
教学过程（教师）学生活动设计思
枚硬币，正面朝上的概率是？下面的试验数据：
每个对象出现的次数称为频数．而每个对象出现的次数与总次数频率．
概率之间的关系？
大量重复试验所得到的随机事件频率接近于该事件发生的理论概积极思考，回答问题：
答案：1．0.5；
2．通过计算器计算频率．
初步体会频
间的关系．
有白球和红球共20个，每个球除
同，若不准把球都拿出来数，你方案来估袋中有多少个白球、多由学生设计实验方案，小组交流．
通过样本的
对总体的概率进
？
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
