七年级数学下册 第八章《图形的平移与旋转》复习教案 鲁教版【精品教案】

登陆21世纪教育助您教考全无忧8.3平面图形的旋转教案设计学校：濮阳高新区实验学校8.3平面图形的旋转一、教学目标：(1)知识与技能：①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形大小不变的性质.(2)过程与方法：在探索图形旋转的性质过程中，让学生自主探索，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念．(3)情感与态度：培养学生勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．二、教学重点、难点：(1)教学重点：旋转的基本要素及其性质．(2)教学难点：图形旋转的基本性质．三、教法分析：本节课以“情景——操作——讨论”的教学模式进行，主要采用“探索发现”的教学方法，并以小组讨论法相结合,将直观操作和简单说理结合起来．增强学生学习数学的兴趣，引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流，发现图形旋转的性质.四、教学过程（一）、导入：师：生活中很多现象都与数学有关，只要大家做个有心人，你会发现数学无处不在，无时不在，首先请同学们随老师欣赏一组图片.（学生欣赏图片）（二）、揭示课题我们发现生活中旋转的物体很多，今天让我们走进图形的旋转世界，你会发现，奥妙无穷！（板书：8.3平面图形的旋转）（三）、合作学习：活动一：师：请同学们拿出老师发给大家的含30°的三角板，按要求进行操作。

在练习本上描出点o ,将三角板的直角顶点与点O 重合，放在纸上画出它的外轮廓，然后将三角板绕着O 点旋转一定角度，画出旋转后三角板的外轮廓.（老师请一位同学到前 面黑板上演示画图）师：请同桌两个同学将你们所画的三角形重叠在一起，将旋转前的两个三角形重合，观察旋转前后的两个三角形的组合图形，它们也重合吗？为什么？ 师：根据刚才的操作，你认为图形的旋转与哪些因素有关？旋转中心、旋转方向、旋转角度有一个不同，都会影响到旋转后的图形的位置。

初中七年级数学课教案：图形的平移、旋转与翻转一、引言数学是一门抽象而又实用的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。

在初中七年级数学课程中，图形的平移、旋转与翻转是一门基础课程，对学生建立坐标系和运用几何知识具有重要意义。

本文将以初中七年级数学课教学大纲的要求为基础，设计一节关于图形的平移、旋转与翻转的教案。

通过引入有趣的教学方法和实践活动，激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。

二、教学目标1. 知识目标了解图形的平移、旋转与翻转的概念；掌握图形沿坐标轴的平移、旋转和翻转的方法；能够应用所学方法解决与图形平移、旋转和翻转相关的问题。

2. 能力目标培养学生的观察力和空间想象能力；培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 情感目标激发学生对数学的兴趣和热爱；培养学生合作学习和分享的意识；培养学生解决问题的耐心和恒心。

三、教学过程1. 导入使用一个生动的例子引入平移、旋转和翻转的概念，例如：小明将一张纸上的图形放在地上，然后将图形移到其他位置，这就是图形的平移。

接着，让学生观察一下自己的左右手，了解左右手是一个翻转的关系，这就是图形的翻转。

最后，让学生围成一个圈，然后旋转一下，这就是图形的旋转。

2. 概念讲解介绍图形的平移、旋转和翻转的定义和性质，通过示意图和实际物体的演示让学生更好地理解。

3. 基础练习让学生用直尺、铅笔和纸练习图形的平移、旋转和翻转操作。

教师可以提供一些简单的图形，让学生按照要求进行操作，并且让学生给出操作过程中的心得体会。

4. 深化训练设计一些有趣的问题，让学生进行探究。

例如：给定一个图形进行平移，如果改变平移的方向和距离，图形会发生什么变化？给定一个图形进行旋转，如果改变旋转的角度，图形会发生什么变化？这些问题可以激发学生的兴趣和思考，培养他们的逻辑思维能力。

5. 实践活动安排一次团队合作的活动，设计一个迷宫游戏。

学生需要根据给定的图形和平移、旋转和翻转的操作规则，通过迷宫找到出口。

鲁教版数学七下第八章图形的平移与旋转教案
鲁教版七年级下册第八章图形的平移与旋转教案
 图形的平移与旋转
 8.1生活中的平移教案
 8.3生活中的旋转教案
 8.4简单的旋转作图教案
 8.5它们是怎样变过来的教案
 8.6简单的图案设计教案
 课题8.1生活中的平移
 教学目标知识目标：
 1、经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质。

 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本性质，并能应用解决相关的问题。

 能力目标：
 进一步提高学生观察分析、归纳总结的能力，发展空间观念。

 德育目标：
 进一步培养学生小组合作、团结互助的品质,增强审美意识。

 教学内容
 一、引入：
 小时候，你喜欢游乐园里的哪些游戏？你想过没有，小火车在笔直的铁轨。

七年级数学图形的平移与旋转单元小结鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：平面图形的平移与旋转单元小结及应用二. 学习重难点：平面图形的全等变换的应用既是重点也是难点。

三. 知识要点讲解：【单元知识要点】1、平面图形的平移⑴平面图形的平移的意义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

⑵平面图形平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

注意：在平移的过程中，对应线段及对应点的所连的线段也可能在一条直线上。

如图所以，平面图形经过平移，其对应点的连线，对应线段平行（或共线）且相等。

2、平面图形的旋转⑴平面图形的旋转的意义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形的运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小。

⑵平面图形的旋转的性质经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离都相等。

注意：①特殊的旋转-------旋转180°，又称中心对称②不论是翻折、平移还是旋转都不改变图形的形状和大小------即：图形全等。

3、平面图形的全等变换-------对称、平移、旋转我们知道，图形经过对称、平移、旋转后的图形的形状、大小都不变，即：图形全等，我们把这种变换称为全等变换。

4、全等变换的应用------设计图案【典型例题】应用1：【平面图形在坐标系中的全等变换】例1.如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A 的坐标为(31)，，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是．解：全等变换类型-----旋转60°∵Rt OAB △的顶点A 的坐标为(31)，∴OB ＝3 OB /＝3∠B /OM ＝60°， ∴OM ＝23 B 1M ＝2349)23()3(22==-∴B 1（23，23）例2. 如图，Rt OAB △的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，2OA =，1AB =，若将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转90°，则点B 的对应点的坐标是．解：全等变换类型-----旋转90°∵ OA ′＝OA ＝2, A ′B ′＝AB ＝1 ∴点B ′的坐标是（2，－1）例3.如图，在平面直角坐标系中，PQR △是ABC △经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系．在这种变换下，如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是．分析：先根据图形的变化特点，确定图形的全等变换类型，然后根据全等变换求解。

§8．1 平面图形的平移一、教材分析：平面图形的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。

学生在七年级上学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。

教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。

二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。

②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。

三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。

通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。

②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。

七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。

二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。

2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。

探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。

5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。

四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。

五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。

第28课时 全等变换（二）---平移与旋转教学目标 ：【知识与技能目标】让学生加深对平移、旋转的概念和性质的理解，体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题.【过程与方法目标】通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.【情感与态度目标】经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；通过抢答培养学生的求知热情。

学习重点 ：加深对平移、旋转的概念的理解和应用 学习难点 ：熟练地运用平移、旋转的性质来解决实际问题 教学过程 ： 一、情境引入：生活中常见平移、旋转的事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等），问：哪些运动是平移？哪些是旋转？平移的定义是什么？旋转的定义是什么？ 二、探究学习：（一）. 尝试：1.把图中的△ABC 向右平移6格，画 出 所得到的△A ′B ′C ′；度量△ABC 与△A ′B ′C ′的边、角的大小，你发现了什么？2. 如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35（二）．概括：1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移.2.旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转， 这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．（三）.典型例题：例1.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。

并请说说你是怎么移的.3.如图,在正方形ABCD 中,E 是CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) ∠ＥＡＦ是多少度?点A900AB FCE G .D.G ´(3)如果点G 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点G 到什么位置?请在图中将点G 的对应点G ´表示出来.5.如图,正方形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点,将△ADE 顺时针旋转，得到△ABF 。

七年级数学下册第八章《图形的平移与旋转》复习教案鲁教版【精品教案】第八章图形的平移与旋转回顾与思考（教案）一、教学目标1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解；2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.二、教材分析本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.三、教学重点、难点重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质.难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.四、教学建议梳理好本章知识结构，使学生所学知识网络化、系统化.五、教学过程1、引入新课通过本章的学习，我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.这节课，我们一起回顾一下本章的一些重要内容，加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.本章知识网络引导学生梳理本章结构框架，以问题串的形式帮助学生总结本章的内容2、应用举例例1 如图（1），以A 为圆心，半径为1的圆沿五边形ABCDE 各边顺次向其他顶点平移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？师：圆中五个圆都是由圆A 平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它们的半径都是1，要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不知道，但我们可以求出这五个角的和为多少度，用什么办法呢？生：连结AC 、AD 、AE 得到三个三角形，由于三角形的内角为180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°师：由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和，由扇形的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为1.5π.提出问题，学生讨论：该图形中，知道了五个圆心角的度数和为540°.不用扇形的面积计算公式，你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同引导学生思考归纳总结：解决本题的关键在于求出扇形的半径和圆心角.平移的特征告诉我们半径都为1，几何图形的变换让我们知道圆心角度数为540°.引导学生思观察分析生活中的平移和旋转现象平移的基本规律简单的平移作图旋转的基本规律简单的旋转作图数学内容规律化简单图形的平移旋转关系分析简单的图案欣赏设计数学内容现实化现实问题数字化生活中的轴对称在活动中强化认识、回味、反思考学之间交流.例2 如图（2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕B点旋转至△A`B`C`的位置，且使A、B、C`三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线是多少厘米？师：A点可以通过顺时针旋转至A`点，也可以通过逆时针旋转至A`点，但是按顺时针方向旋转，A点到达A`点的运动路线最短，由于旋转时图形上各点做圆周运动，因此，A点运动到A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分，要求这段弧的长，必须知道该圆的半径和旋转角，那么，这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？生：因为旋转中心是B点，所以线段AB是圆的半径，而∠A=60°，所以旋转角是∠ABA`=150°.师：由于A点旋转到A`点的运动路线是半径为AB的圆的周长的150/360=5/12，而圆的周长是2π·AB=12π，所以A点运动的路线长为5/12×12π=5π.总结规律：（1）根据实际情况，确定旋转方向和旋转角；（2）图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧.3、课堂练习见学案练习一4、巩固提高见学案练习二5、小结（1）平移和旋转这两种图形运动的特征；（2）用平移和旋转的知识分析和解决实际问题.6、达标检测见学案达标检测。

鲁教版七年级下册第八章第五节平面图形的全等变换教案
一、教学目标
经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）的过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
二、教材分析
经历探索图形之间的变换关系，本节引入的出发点，在于通过“十”字组成的简单复合图形，提出具有一定开放性的问题，创设有利于学生探究图形之间变化关系的情境.
三、教学重点、难点
通过对图形变换关系的认识，理解图形的旋转、平移和轴对称的概念.
四、教具准备
实物投影仪、三角板
五、教学过程
师：还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
生：还可以先作平移，然后再将图案“扶直”。

8．3平面图形的旋转教学目标1. 通过网上教学和学生网上冲浪，让学生自主地学习，培养他们利用网络获取知识的能力和分析问题、解决问题的能力。

2．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。

3．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质4.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。

教学重点、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。

难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。

教具准备投影仪、电脑、时钟、小风车教学过程（一）网上冲浪——寻找生活中的旋转现象我们生活在一个充满旋转的世界里，旋转这种现象司空见惯，作用非凡，而其中包含着丰富的数学知识，你能举出生活中的实例吗?学生利用老师自制的《生活中的旋转》网站，及提供的一些相关网站和百度、google 搜索引擎，在网上搜索生活中旋转实例，在学生充分收集、观察、分析、欣赏的基础上，提出下列问题：1．在大家搜索到的旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？2．旋转的部位，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流、感知并形成共识，教师给出旋转定义平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

（二）小组活动——探索旋转的基本规律教师引导学生对旋转现象进行数学上的分析。

1．学生利用教学课件演示，观察思考，交流讨论。

2．然后教师提出以下问题：ABCDEF（1）旋转过程中旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO，OC与OF呢？（4）∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？学生交流总结得出旋转性质：经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。