第十五章《整式的乘除与因式分解》导学案

§ 12-13整式的乘除与因式分解复习【学习目标】1. 了解整数指数幕的意义和基本性质。

2. 会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算3. 能运用乘法公式简便运算。

4•会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解。

【问题探究】1. （2009重庆）下列计算错误的是（ ） A 2m 3n 二 5mn; B. a^:' a 2 二 a 4;C. x 2 3 二 x 6;D. aLa 2 二 a 3;2 .（2009烟台）.计算-（-3a 2b3 ）4的结果是8 12 6 7 A.81a b ; B. 12a b ;C. -12a 6b 7;D. -81a 8b 12;3.. 计算（2011-江0的结果是 （A. 0;B. 1;C. 2011 -二；D.二-2011.考上*—. 宣必沖窃处击（aD ） ___ = ; a円 a亠—丁―. 【问题导学】•体系构建整式的考点二乘法公式 a+b a-b = ______ ；2 2(a+b ) =； (a-b ) =4. 下列运算结果错误的是 （）2 2 2 2 2A x y x - y = x - y ; B. a- b \ - a - b ;2 2 2C. -x-2 x 4x 4;D. x 2 x-3 = x -x-6;5. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a . b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 考点三整式的运算乘法法则：；除法法则：；混合运算顺序：先乘方，再，最后，有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。

7. （2009泸州）化简-3x 2 2x 3的结果是（ ）A. -6x 5;B. -3x 5;C. 2x 6;D. 6x 5.38.. 计算（2x ） U 的结果正确的是（ ）.A.8x 2;B. 6x 2;C. 8x 3;D. 6x 3.9.计算：ab 2 L -a 3b 「丨 5ab ;考点四因式分解 以验证（）A .B .C . 2 2 2(a b)二a 2ab b2 2 2(a -b) -a -2ab b2 2a -b = (a b)(a -b)2 2(a 2b)(a _b) =a ab -2b a2011- 20102.(用乘法公式)D . b图乙10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2A.x 1 x 2 = x 3x 2;B.2a b c = 2ab 2ac;2 2C.m -n mn m-n;2D.x「4 2x = （x 2）（x「2） 2x11.把多项式x3-2x2• x分解因式结果正确的是（）2 2A . x（x -2x）B . x （x「2）2C. x（x 1）（x -1）D. x（x -1）12.因式分解：（1）9a-a3 = ________ ;（2） 2x3 -6x2 +4x = _________ .【达标检测】—、填空题1.（2010大理）下列运算中，结果正确的是（）6 3 2 2 22 4A. a ' a =a ;B. 2ab i；=2a b ;C. aLa2 a3;D. a b $ = a2 b2;2.下列计算结果正确的是. ）.A. -2x2y3Ltxy =「2x3y4;B. 3x2y -5xy2=「2x2y;C.28x4y2，7x3y =4xy;D. -3a-2 3a-2 i； = 9a2-4.3.把x2 3x c分解因式得x2 3x x 1 x 2 ,则c的值为（）A. 2;B. 3;C. -2;D. -3.4 . （2009 枣庄）若 m n =3,则 2m2 4mn 2n2 -6 的值为（）A. 12;B. 6;C. 3;D. 0.二、选择题5.（2010 清远）计算：a* + a2=_;6.（2009贺州）计算：f-2^\-a3-^= ;\4丿7.（2009 齐齐哈尔）已知 10m =2,10n =3,则 103m '2^ _________ 三、解答题8.先化简，再计算:［】xy 2 xy-2 -2右-2八xy ,其中x =10, y =-9.（2009衢州）给出三个整式a2、b2和2ab.（1）当 a =3,b =4 时，求 a2 b2 2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。

云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号: 81501课 题 15.1.1 同底数幂的乘法 课型 新授课 授课 时间主备人 徐传华 审核人分管 领导审批人学习 目标 1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 重点 难点重点：正确地理解 同底数幂的乘法法则.难点：同底数幂的乘法法则的推导过程及灵活应用.一、情景引入一种电子计算机每秒可进行1410次运算，它工作310秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为 ，可怎样计算呢？二、探究新知 1．乘方的意义。

①n 个2相乘的多少？②αn 表示的意义是什么? α、n 、αn分别叫做什么？ ③请你说出下列各幂的底数和指数： （-0.5）3；x m ；（-4）2；（m-n ）4+2n；3；-422．观察算式3141010⨯的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。

3．尝试计算：23.25=_____；25aa⋅=_____.4．你发现了什么规律？用语言叙述出来： _________________________________________. 5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：nma a⋅=_________（m ，n 都是正整数）6.① 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘， 不变， 相加. 即：nm nmaaa+=⋅（m ，n 都是正整数）②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（m ，n ，p 是正整数）.③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个同底数的幂的积：nm n m a a a ⋅=+. 7．例题讲解：例1(1)x 2•x 5(2)a •a 6 (3)2×24×2 3 (4)x m •x 3m+1例2(1) (-m)3·m 5 (2) (x-2y )2·(2y-x)3(3) b m =3,b n=5, 求bm+n三、课堂训练1．基础练习：⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。

八年级上学期数学导学案内容：第十五章章末总结与复习编号 56主备人：武庆裕审核人：八年级数学组班级：姓名：评价：【学习目标】1．理解并掌握整式的乘、除法及因式分解。

2．通过复习，培养学生归纳类比的能力。

3．合作探究，培养学生相互协作精神。

【教学重点】整式的乘法、除法及因式分解。

【教学难点】整式乘除法及因式分解的灵活运用。

【自主学习】（自学课本内容，并填空）同底数幂相乘，__________________________，公式______________幂的运算性质幂的乘方，____________________________，公式______________ 整积的乘方，____________________________，公式______________ 式单项式乘以单项式_____________________________________的单项式乘以多项式_____________________________________，公式______________ 乘多项式乘以多项式_____________________________________，公式______________ 法平方差公式：___________________乘法公式完全平方公式：__________________（x+p）（x+q）型：___________________整同底数幂相除：_______________________________________，公式_____________ 式零指数幂：__________________________________，公式_______________（a≠0）除单项式除以单项式____________________________________________法多项式除以单项式____________________________________________ 定义：___________________________因与整式乘法的关系_______________________式提公因式法：______________________________；公因式_________________ 分方法平方差公式____________________解公式法完全平方公式_________________________；_________________x2+(p+q)x+pq型的二次三项式：________________________【合作探究】1．填空（可口答，此处预计用时15分钟）（1）a2·a3=_____________ a3·a3=_____________ a3＋a3=______________（2）(a2)3=______________ (a3)2=_____________（3）(2a 2)3=_____________ 2(a 2)3=____________ （3×102）（5×103）=_____________ （4）2a 2·3a 3=____________ (2a 2)2·3a 3=____________ 2(a 2)2·3a 3=_____________ （5）a 2(a 2+a -1)=___________ -a 2(a 2+a -1)=____________ (-a)2(a 2+a -1)=_____________ （6）(a+b)(c+d)=______________ (a+b)(c -d)=________________ （7）(2x+1)(2x -1)=___________(3x+1)(-3x+1)=___________(-3x -1)(-3x+1)=_________ （8）(2x+1)2=_______________ (21x -1)2=_______________ (x -21)2=_______________ （9）(x+2)(x -3)=_____________ (x -2)(x+3)=_____________ (x -2)(x -3)=_____________ （10）a 6÷a 2=______________ a 5÷a 2=______________ a m ÷a m =______________(a ≠0) （11）2a 3÷a=______________ (2a)3÷a=_____________ (2a)3÷(2a)2=______________ （12）(3a 2+2a)÷a=________________ (4x 3-2x 2+2x)÷2x=________________（13）a 2+2ab+b 2=(a+b)2_______（填“是”或“不是”）因式分解，(a+b)(a -b)=a 2-b 2______（填“是”或“不是”）因式分解（14）因式分解：4x 3+4x 2+2x=________________，12a 3-6a 2+2a 中的公因式是_____________（15）因式分解：x 2-y 2=____________，4x 2-y 2=_____________，4x 2-41y 2=_____________ （16）因式分解：x 2+2xy+y 2=___________，4x 2-4x+1=___________，x 2-x+41=___________（17）因式分解：x 2-x -6=___________，x 2+x -6=____________，x 2-5x+6=_____________ （18）因式分解：2x 3+4x 2+2x=_________________，3x 6-12x 4=__________________，x 3-2x=__________________ 2．已知x+y=7，xy=10，求3x 2+3y 2的值.3．已知一个多项式与单项式-7x 5y 4的积为21x 5y 7-28x 7y 4＋7y(2x 3y 2)2，求这个多项式.4．已知x 2＋y 2＋z 2-xy -xz -yz=0，试判断x ，y ，z 的关系.【课堂检测】1．下列计算结果正确的是（ ）A ．(x 2y) 2=x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．(a+1)2=a 2+1D ．(3x 2y+2xy 2)÷xy=3x+2y 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2-xyB ．x 2+xyC ．x 2+y 2D ．x 2-y 2 3．已知实数a 满足a 2+2a -8=0，求a(a+2)2-a(a -3)(a -1)+3(5a -2)的值.4．（1）已知a m =3，a n =2，求a 2m －3n的值.（2）已知2a =3，8b =6，求a ，b 之间的数量关系.【课时作业】1．计算20132013080.125）（1）3（⨯-+-的结果是（ ） A ．3 B ．23- C ．2D ．0 2．如果代数式2a 2-3a+1=9，那么4a 2-6a+1的值为（ ） A ．17 B ．19 C ．21 D ．-19 3．若x 2+mx -15=(x+3)(x+n)，则m 的值为（ ） A ．0B ．5C ．-2D ．24．x+y=2a ，x -y=2b ，则xy 的值为（ ） A ．abB ．a 2+b 2C ．a 2-b 2D ．41(a 2+b 2) 5．一个长方体的体积为(a -2b)3，而底面积为(a -2b)2，那么这个长方体的高为（ ） A ．a+2bB ．a -2bC ．(a+2b)2D ．(a -2b)26．把(a+b)2-4(a+b -1)分解因式的结果为___________________. 7．单项式2m 5b a 43与单项式632b a n -的和是一个单项式，则它们的积为______________. 8．若多项式x 5- (a -2)x 3+5x 2- (b+3)x -1不含x 3和x 项，则a+b=_______________. 9．若x+x 1=15，则x1x -=_______________. 10．计算：（1）（3x -2y+1）（3x+2y -1） （2）（22223z y x 61z y x 41-）÷（z y x 2122-）11．因式分解：（1）x 2-4xy+4y 2-2x+4y -8（2）(x 2-2x)2+2(x 2-2x)+112．化简求值：(x+y)(x -y)+(x -y)2- (6x 2y -2xy 2)÷2y ，其中x=-2，y=31.13．已知a+b+c=1，a 2+b 2+c 2=2，求ab+bc+ac 的值.14．求(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)……(332+1)+1的末位数.15．已知不等边△ABC 的三边长为整数a ，b ，c 且满足a 2+b 2-4a -6b+13=0，求c 边的长.。

《整式乘除与因式分解》教学目标 1 理解幂的相关运算性质及整式的乘除法则2 能正确熟练地运用乘法公式进行乘法运算3 正确的进行因式分解一本章知识点(一)、幂的运算：1、同底数幂的乘法法则： n m n m a a a +=∙（n m ,都是正整数）2、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）逆用：即m n n m m n a a a )()(==3、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）4、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m5、零指数； 10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。

(二)、单项式、多项式的乘法运算：6、单项式与单项式相乘，如：=∙-xy z y x 3232 。

7、单项式乘以多项式，即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式)。

8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

9、平方差公式：22))((b a b a b a -=-+注意平方差公式展开只有两项.公式特征：…………10、完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±公式的变形使用：（1）ab b a ab b a b a 2)(2)(2222-+=-+=+；ab b a b a 4)()(22-+=-222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- ；222)()]([)(b a b a b a -=--=+-（2）三项式的完全平方公式： bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++11、单项式的除法法则： 如：b a m b a 242497÷-12、多项式除以单项式的法则： c b a m cm m bm m am m cm bm am ++=÷+÷=÷=÷++)((三)、因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（3）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．2、公式法 运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：① 平方差公式： a 2－b 2＝ （a ＋b)(a －b ）② 完全平方公式：a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2 a 2－2ab ＋b 2＝（a －b)2③ 二次项系数为1的三项式的分解 ：x 2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)二 例题选讲(一)计算2×24×23 x m ·x 3m+1 －a 2· a 6 －(x m )5 (a 2)3·a 5 (－5b)3 (－2x 3)4 a 3a 4a+(a 2)4+(－2a 4)2 (2x) 3 (－5xy 2) )9()94322(2a a a -∙-- (x+y)(x 2－y+y 2)(b+2a)(2a －b) (－x+2y)(－x －2y) (3x+4) (3x －4)－(2x+3)(3x －2) (－3a －2)( 3a －2) (4m+n)2 (－2x+5)22)3243(y x (x+2y －3)(x －2y+3 ) 998×1002 (2x －y －3)2 [(x+2)(x －2)]2 (3x －5)2－(2x+7)2 (xy)5÷(xy)3 (－a)10÷(－a)7 (6×108) ÷(3×105) (21x 4y 3－35x 3y 3+7x 2y 2) ÷(－7x 2y)(二)因式分解 12xyz －9x 2y 2 2a(y －z)－3b(z －y) －x 4+y 4 x 2y －4y3ax 2+6axy+3ay 2 a 2+2a(b+c)+(b+c) 6p(p+q)－4q(p+q) (p －4)(p+1)+3p4xy 2－4x 2y －y 3 x 2+7x+10 x 2－2x －8三 巩固练习(一)计算 1、2a • 3a 2= ；（－3xy ）•（－4yz ）= ；2、（－9a 2b 3）• 8ab 2= ；（－2xy 2)2=3、－8m 3n 3÷4m 2n= ；(4x 4－4x 3＋x 2）÷x 2= ；4、（－2a 2）2•（－5a 3）= ；－3xy 2z • （x 2y ）2= ；5、如果（x －5（x －2）=x 2+mx+n ，那么m= ，n= ；6、（－x ＋3）（－x －3）=_____ __；(ab －c) (c ＋ab) =_____ __；7、(2x －3y)2=_____________；（－m －3n ）2 =_____________；8、x ＋y=8,xy=12,则x 2＋y 2= .9、如果(a ＋b)2=16,(a －b)2=4,那么ab= .10、（2x －y)(y+2x ）－（x+2y)2＋5 y 2，其中x=－1，y=－0.5；11、(－2a 2)4＋a 4(－a 2 ) 2； 12、（－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 3）；13、3x （x 2y 2－x ＋1）－（xy)2（－x ）； 14、（2a －b)(4a 2＋2ab ＋b 2）；15、[(2x －5)(2x ＋5)]2； 16、（a ＋2b －3c)2； (二) 分解 （1）a 2＋a （2）1－4x 2 （3）36x 2 －12x + 1（4）25x 2－16y 2 （5）x 2＋4xy ＋4y 2 （6）x 3－25x（7）2x(3y －1) －3(3y －1) (8) 2a(y －z) －3b(z －y) （9）2am 2－8a（10）2a 2＋4ab ＋2b 2 （11）a 4 x 2－a 4 y2（12）4x 4－4x 3＋x 2 （13） 4x 3y 2－4x 2 y 2＋x y 2 （14）3 x 2＋6xy ＋3y2（15）y 2 －8y ＋15 （16） x 2－x －12 （17）3x 3－12xy 2复习总结推荐作业教学后记。

初2015级 数学整式的乘除与因式分解周末导学案（一）班级 姓名【知识梳理】22222()(,,)()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +⎧⎫⋅⎪⎪=⎨⎬⎪⎪=⋅⎩⎭⨯⎧⎪⨯+=+⨯++=+++⎨⎧+-=-⎪−−−→⎨±=±+⎪⎩特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩互逆22222()():2()a b a b a b a ab b a b ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎧-=+-⎨⎨⎪⎨⎪⎪±+=±⎪⎩⎩⎪⎪⎩因式分解的意义提公因式法因式分解因式分解的方法平方差公式:运用公式法完全平方公式因式分解的步骤 【巩固练习】一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ）A 、m 2·m 3＝m 6B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 3 2.与(x 2＋x ＋1)(x －1)的积等于x 6－1的多项式是（ ）A 、x 2－1B 、x 3－1C 、x 2＋1D 、x 3＋13.当代数式a ＋b 的值为3时，代数式2a ＋2b ＋1的值是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、84.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（ ）A 、144B 、24C 、25D 、495.x 为正整数，且满足3x+1·2x －3x 2x+1＝66，则x ＝（ ）A、2B、3C、6D、126.把多项式2x2＋bx＋c分解因式后得2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）A、b＝3，c＝－1B、b＝－6，c＝2C、b＝－6，c＝－4D、b＝－4，c＝－67.如果xy≠0，且(x＋y)3＝x3＋y3，那么x、y的关系为（）A、x＝yB、x＋y＝0C、x、y异号D、x、y同号8.不等式(x－1)2－(x＋1)(x－1)＋3(x＋1)＞0的正整数解为（）A、1, 2B、1, 2, 3C、1, 2, 3, 4D、任意正整数9.若二次三项式ax2＋bx＋c＝(a1x＋c1)(a2x＋c2)，则当a＞0，b＜0，c＞0时，c1，c2的符号为（）A、c1＞0, c2＞0B、c1＜0, c2＜0C、c1＞0, c2＜0D、c1, c2异号10.若m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋3＝（）A、2B、4C、－2D、－411.已知x2＋ax－12能分解成两个整系数的一次因式的积，则符合条件的整数a的个数是（）A、3个B、4个C、6个D、8个12.（2002陕西）如图1，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式,则这个等式是( )A．a2－b2＝(a十b)(a—b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab 十b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a十2b)(a－b)＝＝a2＋ab －2b2二、填空题13.(－a)2·(－a)3＝，(－x)·x2·(－x4)＝，(xy2)2＝.14. (m－n)3·(m－n)2·(n－m)＝，(3＋a)(1－a)＝，(a ＋2)(a －2)(4＋a 2)＝ ，(m ＋n －1)(m －n －1)＝ .15.把下列各式分解因式：(1) a 2n －2a 2n －1＝ ； (2) 14x 2－x ＋1＝ ； (3) m －m 5＝ ；(4) (1－x)＋(x －1)3＝ . 16.若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .17.在多项式16a 2＋4上加上一个单项式，使其成为一个整式的平方，该单项式是 .18.如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）。

第十五章整式的乘除与因式分解导学案课题：15.1.1同底数幂的乘法第1课时学习目标：1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习方法：归纳、概括一．提出问题，创设情境复习na的意义：na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n 是指数．提出问题：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？二．导入新课1．做一做计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．3．练习（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）x m·x3m+1[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？三．随堂练习1．课本P170练习四．反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法课 题：15．1．2幂的乘方学习目标：1．会进行幂的乘方的运算。

．2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题． 重 点： 会进行幂的乘方的运算难 点： 幂的乘方法则的总结及运用学习方法：归纳、概括一．提出问题，创设情境计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3（2）x 2·x 2·x+x 4·x（3）（0.75a ）3·（41a ）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4二．导入新课1．做一做()426表示_________个___________相乘. 32)(a 表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a 2)3的底数、指数。

课题：15.1.1同底数幂的乘法第1课时学习目标：1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习方法：归纳、概括一．提出问题，创设情境复习na的意义：na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．提出问题：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？二．导入新课1．做一做计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．3．练习（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）x m·x3m+1[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？三．随堂练习1．课本P170练习四．反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法课题：15．1．2幂的乘方学习目标：1．会进行幂的乘方的运算。

．2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．重点：会进行幂的乘方的运算难点：幂的乘方法则的总结及运用学习方法：归纳、概括一．提出问题，创设情境计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3（2）x 2·x 2·x+x 4·x（3）（0.75a ）3·（41a ）4（4）x 3·x n-1－x n-2·x 4二．导入新课1．做一做()426表示_________个___________相乘.32)(a 表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a 2)3的底数、指数。

1、下列各式，有错误的是（）4 4 4 m m-nA、5a —a =4aB、 2 - 3 =6nd2 2 2n44 n d! n」2nC、（ a ) -a=aD、a - a =a2 2、（一 ab 2 2 3) (—a b )的结果是( )3 37 13 8 13 7 5A、a bB、一 a bC、—a bD、一 a b3、右 aH b, 则下列各式不能成立的是（)2 2 2 2A、（ a- -b) = ( b— a)B、(a+b) (a— b) =a — b3 3 2 2C、（ a—-b) = — ( b — a)D、 (a+b) =(—a— b)课堂4、计算检(1)( x+30)( x+40)测(2) ( 3x+y) (—2y+x)作业布课本149页：置 3. 4. 5题与目标反思1522完全平方公式1 •能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。

2 •能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。

探究二：例1运用完全平方公式计算 1. (4m+n) 2例2运用完全平方公式计算2 2(m+2)(m+2)=_____________________ 。

(p — 1)(p —1)= _____________________ 。

2、 根据乘法公式进行计算：(1) ( x +3)* 1 2 3=_____________________ (2) (y - 2)2 =_____________________内容纠错反思诱 思 导 学2.比较(a + b)2=a 2+ 2ab+ b 2 及(a — b)2=a 2— 2ab+ b 2这两个公式，它们 有什么不同？有什么联系？3•要特别注意一些易出现的错误，如：(a ±)2=a 2±)2。

学 习 目标 2. (y — 3)21. 1022. 99同底数幕的除法例2、计算：(1)( x+y) 了 -：-(x+y)3(2)— a 6, (—a)3(3)10^- 10 2 103例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论?(1)32"32=(),33(2 ) 10 -■ 10 =(),m ・ m(3 ) a - a = ( ) (a = 0).结论：2、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) x6-'x 2=x 3( 2)64"64=6( 3)a3"a = a 3/ 、4 亠#、2 210 亠 2 亠10 亠10(4 ) (「C)( —C)= — c (5) x ■■■ ■ x =x ■ x = x3、 已知 32xJL=1,贝U x = __________ .拓展提高：若10m =3,10n =2,求10m "、103m"的值。