【精品】2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级下学期期中数学试卷及解析答案word版

2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001…，4.，中，无理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（3分）如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣2）上，“相”位于点（2，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）4．（3分）如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（）A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．16的平方根是﹣4 D．﹣4是16的一个平方根6．（3分）的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．65°D．90°8．（3分）已知：直线l 1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．（3分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6） D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）10．（3分）有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第象限．12．（3分）在，|﹣1.7|，1.7这三个实数中，最小的是．13．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是．14．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是．15．（3分）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根．16．（3分）阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6．根据以上解答过程，回答：﹣1的小数部分是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（9分）计算：（1）（2）（+）（3）|1﹣|+|﹣|18．（8分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．19．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．20．（8分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．21．（8分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图，若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数．22．（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO 的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′，B′；（2）点A′在第象限，到x轴的距离为，到y轴的距离为；（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．24．（13分）如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD 之间的关系，并说明理由．2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选：C．2．（3分）在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001…，4.，中，无理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣，π，1.010010001…是无理数，故选：A．3．（3分）如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣2）上，“相”位于点（2，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，炮（﹣3，1）．故选：B．4．（3分）如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（）A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°【解答】解：∵∠4=∠5，∴l1∥l2，（同位角相等两直线平行），故A正确，∵∠1=∠3，∴l1∥l2，（内错角相等两直线平行），故B正确，∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，（同旁内角互补两直线平行），故D正确．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．16的平方根是﹣4 D．﹣4是16的一个平方根【解答】解：4是（﹣4）2的算术平方，故A、B错误；16的平方根是±4，故C 错误；﹣4是16的一个平方根正确．故选：D．6．（3分）的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【解答】解：=﹣4，的绝对值是4，故选：B．7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．65°D．90°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°，∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=∠BEG=65°．故选：C．8．（3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选：B．9．（3分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6） D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（﹣1，1），（4，3），（2，6）．故选：D．10．（3分）有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故②是假命题；③垂线段最短，是真命题；④带根号的数不一定是无理数，如等，故④是假命题；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题；故真命题的个数是3．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第二象限．【解答】解：由点P（﹣a，b）在第三象限，得﹣a＜0，b＜0．得a＞0，b＜0，点P（﹣a，b）在第三象限，故答案为：二．12．（3分）在，|﹣1.7|，1.7这三个实数中，最小的是|﹣1.7| ．【解答】解：∵≈1.732，|﹣1.7|=1.7，∴|﹣1.7|＜＜1.7，∴最小的是|﹣1.7|，故答案为：|﹣1.7|．13．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是36°．【解答】解：∵a∥b，∴∠CBD=70°．∵∠ADB=34°，∴∠A=∠CBD﹣∠ADB=36°．故答案为：36°．14．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是．【解答】解：∵=4，4是有理数，∴继续转换，∵=2，2是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是，是无理数，∴符合题意，故答案为：．15．（3分）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根4．【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，∴2a+4+a+14=0．解得：a=﹣6．∴a+14=﹣6+14=8．∴这个正数为64．64的立方根是4．故答案为：4．16．（3分）阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6．根据以上解答过程，回答：﹣1的小数部分是﹣4．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣1的小数部分是：﹣1﹣3=﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（9分）计算：（1）（2）（+）（3）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式==；（2）原式=3+2=5；（3）原式=﹣1++﹣=﹣1．18．（8分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∵∠EOD=30°，∴∠BOD=60°，又∵∠BOD=∠AOC （对顶角相等），∴∠AOC=60°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，若∠AOC：∠BOC=2：3，∴∠AOC=×180°=72°，又∵∠BOD=∠AOC （对顶角相等），∴∠BOD=72°，∴∠EOD=90°﹣72°=18°．19．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是5∴2a﹣1=52=25∴a=13∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2∴c+1=23，∴c=7，∴a+b+c=18．20．（8分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．【解答】解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠1=∠EBC；∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴BE∥MN，∴∠EBC=∠2；∴∠1=∠2．21．（8分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图，若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数．【解答】解：由题意可知∠3=∠4=55°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2=∠3+∠4=110°，∠1+∠2=180°，∴∠1=70°．22．（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO 的面积．【解答】解：如图所示，则C（0，3），D（4，3），E（3，0）．又∵O（0，0），A（1，3），B（4，1），∴OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，∴AD=DC﹣AC=4﹣1=3，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，则四边形OCDE的面积=4×3=12，△ACO的面积=×3×1=1，5，△BEO的面积=×4×1=2，△ABD的面积=×3×2=3，∴△ABO的面积=12﹣1.5﹣2﹣3=5.5．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）；（2）点A′在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）．故答案为：（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；（2）由图可知，点A′（﹣2，﹣3），∴点A′在三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．故答案为：三，3，2；（3）∵由图可知，△ABC向左平移两个单位，再向下平移1个单位即可得到△A′B′C′，∴P′（a﹣2，b﹣1）．24．（13分）如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD 之间的关系，并说明理由．【解答】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由如下：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD﹣∠QPC，∴∠CPD=∠BDP﹣∠ACP．②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．同理可得：∠CPD=∠ACP﹣∠BDP．综上：∠CPD=|∠ACP﹣∠BDP|．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

湖北省孝感市七年级下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 有一轮船在 A 处测得南偏东 30°方向上有一小岛 P，轮船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛 P 在南偏东 45°方向上，按原方向再航行 10 海里至 C 处，测得小岛 P 在正东方向上，则 A，B 之间的距离是（ ）海里．A.B. C . 10D. 2. （2 分） (2017 七上·灌云月考) 下列现象中是平移的是（ ） A . 将一张纸沿它的中线折叠 B . 飞碟的快速转动 C . 电梯的上下移动 D . 翻开书中的每一页纸张 3. （2 分） (2017·曲靖模拟) 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6， AB=4，则 AE 的长为（ ）A. B.2 C.3第 1 页 共 16 页D.4 4. （2 分） 如图所示，AC∥BD，AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E，若∠1＝64°，则∠2 的度数为（ ）A . 116° B . 122° C . 132° D . 150° 5. （2 分） ﹣1 的立方根为（ ） A . -1 B . ±1 C.1 D . 不存在 6. （2 分） (2017 七下·广州期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果 m 是无理数，那么 m 是 无限小数；③64 的立方根是 8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果 a 是实数，那么 是无理数．其中正确的 有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （2 分） (2017·河南) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上 点 D′处，则点 C 的对应点 C′的坐标为（ ）A . （ ，1）第 2 页 共 16 页B . （2，1） C . （1， ） D . （2， ） 8. （2 分） (2018 七下·惠来开学考) 如图，△ABC 中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG 平分∠AFE，则 AFG 的度数为（ ）A . 36° B . 37° C . 42° D . 47°二、 填空题 (共 7 题；共 11 分)9. （3 分） 计算：=________；•=________． 化简： =________．10. （1 分） (2019 七上·松滋期末) 将一张长方形纸片 ABCD 按照如图所示的方式折叠，折痕为 AE，若∠CEB′=51°15′，则∠AEB′=________；11. （1 分） (2016 八上·桂林期末) “如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是________． 12. （3 分） 36 的平方根是________ ； 的算术平方根是________ ； =________ 13. （1 分） (2016 七上·腾冲期中) 下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣3 时，则输出的数 值是________．14. （1 分） 如图，直线 AB 与 CD 相交于 E 点，EF⊥AB，垂足为 E，∠1=130°，则∠2=________ 度．第 3 页 共 16 页15. （1 分） 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割 的思想，用图形语言表示为图 1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=图 2 也是一种无限分割：在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，过点 C 作 CC1⊥AB 于点 C1 ， 再过点 C1 作 C1C2⊥BC 于点 C2 ，又过点 C2 作 C2C3⊥AB 于点 C3 ，如此无限继续下去，则可将利△ABC 分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、 △C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设 AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是________．三、 解答题 (共 8 题；共 87 分)16. （11 分） (2016 七上·金华期中) 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（1） 当输入的 x 值为 16 时，求输出的 y 值； （2） 是否存在输入的 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请直接写出所有满足要求的 x 值；如果不存在， 请说明理由． （3） 输入一个两位数 x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则 x=________． 17. （10 分） (2016 八下·宜昌期中) 计算： （1）+| （2）﹣1|×+（ ） 0×3．18. （10 分） 求下面各式中的 x：（1） （x﹣3）2=4（2） 8（x﹣1）3=27．19. （1 分） 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 AB∥CD 的条件________第 4 页 共 16 页20. （10 分） (2020 七上·南召期末) 已知： 为直线 上的一点，以 为观察中心，射线正北方向， 表示正东方向（即），射线 ，射线 的方向如各图所示．表示（1） 如图 1 所示，当时：①若，则射线 的方向是________．②与的关系为________，③与的关系为________．（2） 若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，另一条射线 恰好平分，旋转中始终保持．①若，则________度.②若，则________（用含 的代数式表示）．（3） 若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，射线 仍然平分，旋转中始终保持，则与之间存在怎样的数量关系，并说明理由．21. （10 分） (2016 九上·通州期末) 已知，如图，在 R t△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC边于 D．（1） 动手操作：利用尺规作，以 AB 边上一点 O 为圆心，过 A，D 两点作⊙O，与 AB 的另一个交点为 E，与 AC 的另一个交点为 F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由。

湖北省孝感市云梦县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2017—2018学年度下学期期中七年级数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．二、填空题 1112．30° 13．3214．(300,400)-- 15．4 16．4三、解答题17．（1）解：原式...............2分 =...............4分 （2）解：原式 (6)分 = 0……………8分18．解：（1）∠DOF 的对顶角是∠COE ……………2分 ∠DOA的对顶角是∠BOC (4)分（2）∵∠AOC 和∠BOD 互为对顶角∴∠AOC =∠BOD=60° ……………6分又∵∠AOD 与∠BOD 互补 ∴∠AOD = 180°－60°=120° ……………8分19．解：（1）大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和 ……………2分 ∴大正方形的面积是333318⨯+⨯= ……………4分 （2）设大正方形的边长为x ，则 218x =∵0x > ∴ x == ……………6分 ∵45=<<=∴大正方形的边长在整数4和5之间. ……………8分20．解：如图，过点C 作CF ∥DE ……………1分O F E DCB A则∠DCF +∠CDE =180° ……………2分 ∵∠D =125°∴∠DCF =180°-125°=55° ……………3分又∵AB∥DE∴AB∥CF ……………4分 ∴∠BCF = ∠B =80° ……………5分 ∴∠BCD= ∠BCF- ∠DCF ……………6分= 80°- 55° ……………7分 =25° ……………8分21．解： ∵21x +的平方根是4±∴221(4)x +=±∴ 152x =……………2分 又∵482x y -+的立方根是2-∴3482(2)x y -+=-∴ 1548282y ⨯-+=- ∴5y = ……………4分 ∴1510()10(5)1252x y -+=-⨯+=- ……………6分 ∴10()x y -+5=- ……………8分22． 解：如图，建立平面直角坐标系大门的坐标为（0，-4） ……………2分行政楼的坐标为（-2，-2） ……………4分图书馆的坐标为（4，-2） ……………6分 实验楼的坐标为（-2，2） ……………8分 食堂的坐标为（3，4） ……………10分（注：此题其它建系方式得到不同答案，酌情给分）23．解：（1）B （3,2） ……………2分 （2）设D （x ，0），由题意得11223212x ⨯⋅=⨯⨯+ ……………4分 解得2x =ED CB A F(20第题答案图）(22第题答案图）O∴D （2，0） ……………6分（3）平移后的图形如图所示： ……………7分DC D ''∆的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积. ……9分∴11123112213222DC D S ''∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯136222=---2= (10)24．解：（1）∵∠MEB 与∠CFM 互补 而∠MEB =∠AEF∴∠AEF 与∠CFM 互补 ……………2分∴A B∥CD ……………4分（2）∵EG 平分∠BEF∴12PEF BEF ∠=∠又∵FP 平分∠EFD ∴12EFP EFD ∠=∠ 由（1）知AB∥CD∴∠BEF +∠EFD=180° ∴∠PEF +∠EFP=90° ∴∠EPF=90° ……………6分 又∵GH ⊥EG∴∠HGP=90°∴∠EPF=∠HGP∴PF∥GH .……………8分 （3）证明：HPQ QPK HPK ∠=∠-∠1122EPK FPK =∠-∠ 1()2EPK FPK =∠-∠12EPF =∠1902=⨯FE第24题 图1NMDC BA第24题 图2H G FP E A B C D M NQ KNMDCBAEP FGH 第24题 图345（定值）……………12分得证.本文档仅供文库使用。

2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±42．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）若|a|=，则a=（）A．B．﹣C．±D．34．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（）A．45°B．62°C．63°D．72°6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．2是8的立方根C．是2的一个平方根D．﹣3是的平方根7．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠5 C．∠3=∠6 D．∠4=∠89．（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，5）C．（2，3） D．（2，5）10．（3分）以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④0的立方根是0；⑤无限不循环小数是无理数．其中真命题的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）1﹣的相反数是．12．（3分）已知（x﹣2）2=1，则x=．13．（3分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为cm2．14．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是．15．（3分）比较大小：﹣3（填“＞”、“=”或“＜”）16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣1）（2）|﹣|+2（3）+．18．（8分）如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．（1）写出∠1的邻补角；（2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．19．（8分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．21．（8分）已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．22．（9分）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S=6，求点B的坐标．△OAB23．（10分）如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．24．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作DE∥BC，所以∠B=，∠C=．又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE 平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±4【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．2．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；B、∠1和∠2是对顶角，符合题意；C、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；D、∠1和∠2不是对顶角，不合题意．故选：B．【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．（3分）若|a|=，则a=（）A．B．﹣C．±D．3【解答】解：∵|a|=，∴a=±，故选：C．【点评】此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（）A．45°B．62°C．63°D．72°【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠1=72°，∵∠3=63°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=45°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．2是8的立方根C．是2的一个平方根D．﹣3是的平方根【解答】解：A、1的平方根是±1，故A正确；B、2是8的立方根，故B正确；C、是2的一个平方根，故C正确；D、﹣3是9的平方根，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．7．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：由题意，得想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，故选：B．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠5 C．∠3=∠6 D．∠4=∠8【解答】解：当∠1=∠7=∠8=∠3时，a∥b；当∠2=∠6=∠8=∠4时，a∥b．故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．9．（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，5）C．（2，3） D．（2，5）【解答】解：解：∵P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+3，y0﹣1），∴A1（﹣1+3，4﹣1）即：A1（2，3）故选：C．【点评】本题考查了利用平移变换作图，确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键．10．（3分）以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④0的立方根是0；⑤无限不循环小数是无理数．其中真命题的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：对顶角相等，故①是真命题，两直线平行，内错角相等，但是两直线不平行，则内错角不相等，故②是假命题，同位角相等，两直线平行，故③是真命题，0的立方根是0，故④是真命题，无限不循环小数是无理数，故⑤是真命题，故选：C．【点评】本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）1﹣的相反数是﹣1．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．（3分）已知（x﹣2）2=1，则x=1或3．【解答】解：（x﹣2）2=1，x﹣2=±1，∴x=1或3，故答案为：1或3．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意不要丢解．13．（3分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为6cm2．【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向左平移1cm，再向上平移2cm，可知BF=3cm，BE=2cm，∴S=3×2=6cm2．阴影故答案为：6．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．14．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是46°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=44°，∵DB⊥BC，∴∠BCA=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故答案为：46°．【点评】本题考查了平行线性质，垂直定义，平角定义，解题的关键是熟练掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等．15．（3分）比较大小：＞﹣3（填“＞”、“=”或“＜”）【解答】解：∵0＜＜1，﹣1＜﹣3＜0，∴＞﹣3．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数大小比较，关键是得出0＜＜1，﹣1＜﹣3＜0．16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（2017，1）．【解答】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），∵2017=4×504+1，∴经过第2017次运动后的点属于第二类，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），故答案为（2017，1）．【点评】本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣1）（2）|﹣|+2（3）+．【解答】解：（1）原式=3﹣；（2）原式=﹣+2=+；（3）原式=+=1．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．（1）写出∠1的邻补角；（2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．【解答】解：（1）∠1的邻补角∠AOF，∠4；（2）AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=30°，∴∠2=60°，∵∠3=∠1，∴∠3=30°，∵∠1+∠4=180°，∴∠4=150°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的性质、余角的性质是解题关键．19．（8分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）=0，解得：a=﹣10（2）∵a=﹣10，∴3﹣a=13，2a+7=﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x=44﹣169=﹣125，﹣125的立方根是﹣5．【点评】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴AD∥BC，∴∠5=∠6．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．【解答】解：如图所示：∵A（3，4），B（4，1），∴大矩形面积为：4×3=12，∴△ABO的面积=12﹣×4×1﹣×3×2﹣×2×2=12﹣2﹣3﹣2=5．【点评】此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法；根据已知点的坐标求出各个三角形面积是解决问题的关键．22．（9分）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S=6，求点B的坐标．△OAB【解答】解：（1）∵点A在x轴下方，在y轴的左侧，∴点A在第三象限，∵点A到两坐标轴的距离相等，∴2x=3x+1，解得：x=﹣1；（2）若x=1，则A（2，4），设B（a，0），=6，∵S△OAB∴×4×|a|=6，解得：a=±3，∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、解方程以及三角形面积公式；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．23．（10分）如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=∠D=120°，∴∠BCD=60°，且∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，（2）∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ACE=∠2+∠3=（∠1+∠2）+（∠3+∠4）=（∠1+∠2+∠3+∠4）=∠BCD=×60°=30°；（3）不变．∵AB∥CD，∴∠CAF=∠1，∠CFE=∠1+∠2，∴∠CAF：∠CFE=∠1：（∠1+∠2）=∠1：2∠1=，即这两个角的比值是．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作DE∥BC，所以∠B=∠EAD，∠C=∠DAE．又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE 平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）【解答】解：【阅读理解】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；【解题反思】过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，【方法运用】（2）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=50°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=25°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=25°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+25°=205°﹣n°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线，及作出（3）中的图形．。

湖北省孝感市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=__________。

A . 36°B . 54°C . 144°D . 64°2. （2分） (2019八上·清镇期中) 下列说法正确的是（）A . 的平方根是B . 的算术平方根是4C . 的平方根是D . 0的平方根和算术平方根都是03. （2分） (2019七上·石林月考) 下列说法中，正确的是（）。

A . 0 °C就是没有温度B . 0是最小的数C . 0没有倒数D . 0没有相反数4. （2分） (2019七上·长兴月考) 关于的叙述正确的是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . 可是有理数C . 介于整数3和4之间D . 面积是8的正方形边长是5. （2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 55°6. （2分）如图，直线l1∥l2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，∠2的度数为（）A . 95°B . 65°C . 85°D . 35°7. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A 出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P 的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A . （14，8）B . （13，0）C . （100，99）D . （15，14）9. （2分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°10. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A . 8°B . 10°C . 12°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·北京期中) 如果，则7-m的立方根是________.12. （1分） (2019八下·下陆期末) 如图，在中，角是边上的一点，作垂直 , 垂直 ,垂足分别为 ,则的最小值是________.13. （1分） (2020七上·曲沃期末) 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A=________．14. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝________°15. （1分） (2019八上·绿园期末) 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是________．16. （1分） (2019七下·永川期中) 如果那么 ________.17. （3分） 4的算术平方根是________，5的平方根是________，﹣27的立方根是________．18. （1分）如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分） (2018八上·如皋月考)（1）计算：；（2）20. （10分）综合题。

湖北省七年级下学期期中考试数学试题一．选择题（每题3分.共30分）1.下面四个图形中.∠1与∠2是对顶角的图形是（ ） 12 121212A B C D2.如图.若m ∥n.∠1 = 105°.则∠2 =（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°3．在平面直角坐标系中.点P(－3.4)到x 轴的距离为( )A ．3B ．－3C ．4D ．－44.下列等式正确的是（ ）A.93164=±B.711193-=C.393-=-D.21133⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5.如图.已知直线a 、b 被直线c 所截.那么∠1的同位角是（ ）A ． ∠2B ． ∠3C ． ∠4D ． ∠56.方格纸上A.B 两点.如图.若以B 点为原点.建立直角坐标系.则A 点坐标为(3.4).若以A 点为原点建立直角坐标系.则B 点坐标为( )A ．(－3.－4)B ．(－3.4)C ．(3.－4)D ．(3.4)7.若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是（ ）A．0 B．1 C．－1 D．±1, 08.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若以大门为坐标原点.其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )A．熊猫馆(1.4) B．猴山(6.0)C．百鸟园(5.－3) D．驼峰(3.－2)9.在同一平面内.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s.t是正整数.且s≤t）.如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小.我们就称p×q是n的最佳分解.并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18.2×9.3×6这三种.这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数（正整数的平方）.则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分.共18分）11..如图.已知a∥b.∠1=130°.∠2=90°.则∠3=12.如图.O是直线AB上一点.∠COB=30°.则∠1=°．13.若两个连续的整数,a b 满足13a <<b .则1ab 的值为 ． 14.若32-x +y x +2＝0.则4x －2y 的值是15.把命题”对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式.___________________________________________________________________________16.在直角坐标系中.我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定.正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点.边长为2的正方形内部有1个整点.边长为3的正方形内部有9个整点.….则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．三．解答题17．将下列各数的序号填在相应的集合里.（6分）①38.②π.③3.1415926.④－0.456.⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）.⑥0.⑦115.⑧－39.⑨2)7(-.⑩1.0 有理数集合：{ }；无理数集合：{ }；正实数集合：{ }；18.计算题：（每小题4分.共8分）（1）、2328127()3+-+- （2）、 2226(21)(63)-+---19、已知：如图.AB⊥C D.垂足为O.EF 经过点O.∠1=25°.求∠2.∠3的度数．（7分）cba020. （8分）已知cba、、位置如图所示.试化简：()22abcbcba-+-+-+21.（8分）22. （8分）已知x.y满足xxxy289161622---+-=.求xy的平方根.23.（8分）先阅读理解.再回答下列问题：因为2112=+.且221<<.所以112+的整数部分为1；因为6222=+.且362<<.所以222+的整数部分为2；因为12332=+.且4123<<.所以332+的整数部分为3；以此类推.我们会发现nnn(2+为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿.请说明理由。

云梦县2016—2017学年度下学期期末质量检测七年级数学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，把答案写在答题卷上对应题目的位置；非选择题的答案必须写在答题卷的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．）1. 9的算术平方根是（）A. 3B.C.D.【答案】A【解析】∵∴9的算术平方根是3故选A.2. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.根据对顶角的定义可知，∠1和∠2是对顶角的选项B.故选B.3. 在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】点P的横坐标为正，纵坐标为负，而第四象限的点的特征为（+，-），故点P在第四象限. 故选D.4. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】利用代入消元法即可求出二元一次方程组的解.解：把①代入②，得解得，把代入①，得所以这个二元一次方程组的解为：故选C.5. 若，则下列不等式不．正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A.不等式两边同时加或减c，不等号的方向不变，故A正确；B.不等式两边同时乘一个正数6，不等号的方向不变，故B正确；C. 不等式两边同时乘c，当c为负数时，不等号的方向改变，故C错误；D.不等式两边先同时乘一个正数6，再加上c，不等号的方向不变，故D正确.故不正确的为C.故选C.6. 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A. 检测云梦县的空气质量B. 孝武超市招聘，对应聘人员进行面试C. 调查云梦县小学生的视力和用眼卫生情况D. 检测梦泽鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数【解析】企业招聘，应聘人员数量有限，而且根据实际情况面试必须全面进行，不能抽样，故选项B适合采用全面调查.故选B.7. 下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】观察图形可知，图案A可以看作由基本图案“圆”经过平移得到的.故选A.8. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°【答案】B【解析】∵∠1=∠2∴AD∥BC故A错误；∵∠3=∠4∴AB∥CD故B错误；∵∠C=∠CDE∴AD∥BC故C错误；∵∠C+∠CDA=180°∴AD∥BC故选B.9. 下列命题中，假命题是（）A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题.故选：C.点睛：本题主要考查真假命题.理解真假命题的概念是解题的关键之所在.10. 体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】参加跳绳活动的总人数为:2+4+21+14+7+3+1=52(人)，故①正确；根据频数分布表可知组距为20，组数为7，故②、③正确；跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有21+14=35(人),占全班同学的×100%≈67.3%，故④正确.所以正确结论的个数是4个.故选D.点睛：本题主要考查统计相关知识，根据频数分布表得出信息是解题的关键.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分. 请将结果直接写在答题卷相应位置上）11. 的立方根是______.【答案】【解析】∵∴的立方根是故答案为：.12. 《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为______.【答案】【解析】本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．”，所以有方程组：故答案为：13. 一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是______.【答案】257【解析】设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，根据题意可列方程组：解得所以这个两位数是257.故答案为：257.14. 不等式组的解集是，则关于的方程的解为____.【答案】【解析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结果．解：∵不等式组的解集是，∴,解得：，∴方程ax+b=0为3x+2=0，解得：x=.故答案为：..15. 如图，若∠1=∠D=38°，∠C和∠D互余，则∠B =_____.【答案】128°【解析】∵∠1=∠D=38°学.科.网...∴AB∥CD，∵∠D=38°，∠C和∠D互余，∴∠C=52°.∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°.∴∠B=180°-52°=128°.故答案为：128°.16. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是______.【答案】（1010，1009）【解析】观察所给图形，不难得到第偶数次跳动至点的横坐标是跳的次数的一半加上1，纵坐标是跳的次数的一半；由此可得规律：第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1，n)，进而求出点A2018的坐标．解：观察发现可知：第2次跳动至点A2的坐标是（2，1），第4次跳动至点A4的坐标是（3，2），第6次跳动至点A6的坐标是（4，3），第8次跳动至点A8的坐标是（5，4），…则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1，n），故第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）．故答案为：（1010，1009）点睛：本题是一道找规律的题，解题在关键在于明确偶数次跳动的点的横坐标、纵坐标与跳动次数的关系.三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17. 化简或计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】根据二次根据的性质及计算法则进行计算即可.（1）解：原式= =（2）解：原式= ==18. 解下列二元一次方程组：（1）；（2）学.科.网...【答案】（1）；（2）解：（1）由①得，将代入②中，得整理，得解得，将代入中，得所以原方程组的解为（2）原方程组变为：①-②得，∴将代入②得，所以原方程组的解为19. 解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】利用不等式的性质分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再找出它们的公共解即可. （1）解：解不等式①，得：解不等式②，得∴不等式的解集为：解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得：解不等式②，得∴不等式的解集为：解集在数轴上表示为：20. 如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．【答案】120°解：如图，过点D作DG∥a，∵DG∥a∴∠CDG=∠1=30°又∵a∥b，DG∥a∴DG∥b∴∠GDE+∠E=180°∵DE⊥b∴∠GDE=90°则∠2=∠CDG+∠GDE=30°+90°=120°21. 如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE.（1）求证：BE平分∠DBC（2）求证：∠E=∠BAE【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）由内错角相等得出BE∥AC，得出同位角相等，由已知条件得出∠DBE=∠CBE，即可得出结论；（2）由已知条件得出∠BAE=∠CAE，由BE∥AC，得出内错角相等，即可得出结论．证明:（1）∵∠C=∠CBE∴AC∥BE∴∠DBE=∠BAC又∵∠BAC=∠CBE∴∠DBE=∠CBE∴BE平分∠DBC(2) ∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE又∵AC∥BE∴∠E=∠CAE∴∠E=∠BAE22. 小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中：a= ，b= ，c= ．（2）补全频数分布直方图．（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【答案】（1）16，5，12.5%；（2）补图见解析；（3）420户【解析】（1）（2）根据600≤x<800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b、c的值，从而补全统计表和频数分布直方图；（3）利用总人数560乘以对应的百分比即可求解．解：（1）调查的总户数是2÷5%=40(户)，则收入是1000⩽x<1200一组的人数是：a=40×40%=16(人)，1400≤x＜1600这一组的人数是：b=40-2-6-16-9-2＝5(人)，所占百分比为c=故答案为：a= 16，b= 5，c=12.5%（2）如图所示：（3）（户）答：估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有420户.23. 某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.（1）该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少？【答案】（1）有两种进货方案，方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型和20台丙型电视；（2）按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视进货，可获利最大，最大利润为12000元.【解析】（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，分①只购进甲、乙两种不同型号的电视机、②只购进甲、丙两种不同型号的电视机、③只购进乙、丙两种不同型号的电视机三种情况考虑，根据三种型号电视机的出厂价、购进台数以及购机的总花费为80000元即可得出二元一次方程组，解方程组后再根据x、y、z均为正整数即可得出结论；（2）根据总利润=每台利润×购进台数即可求出各购机方案的利润，比较后即可得出结论．解：(1) 设甲、乙、丙三种型号的电视机分别购买x、y、z台.若购进甲、乙两种型号的电视机，则学.科.网...解之得，若购进甲、丙两种型号的电视机，则解之得，若购进乙、丙两种型号的电视机，则解之得，（舍）故该商场有两种进货方案，即方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视（2）若按方案一进货，利润为（元）若按方案二进货，利润为（元）∵∴按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视进货，可获利最大最大利润为12000元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际应用.解题的关键在于利用分类讨论思想将购买的两种不同型号的电视机分成三种情况，并分别建立方程组，同时要注意只有解为正整数时成立.24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接、、.（1）若在轴上存在点,连接，使S△ABM=S□ABDC，求出点的坐标；（2）若点在线段上运动，连接，求S=S△PCD+S△POB的取值范围；（3）若在直线上运动，请直接写出的数量关系.【答案】（1）(0，4)或(0，-4)；（2）；（3）答案见解析【解析】（1）先根据S△ABM=S□ABDC，得出△ABM的高为4，再根据三角形面积公式得到M点的坐标；（2）先计算出S梯形OBDC=5，再讨论：当点P运动到点B时，S△POC的最小值=2，当点P运动到点D时，S△POC的最大值=3，即可判断S=S△PCD+S△POB的取值范围的取值范围；（3）分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO．解：（1）由题意，得C（0，2）∴□ABDC的高为2若S△ABM=S□ABDC，则△ABM的高为4又∵点M是y轴上一点∴点M的坐标为(0，4)或(0，-4)（2）∵B（-2，0），O（0，0）∴OB=2由题意，得C（0，2），D（-3，2）∴OC=2，CD=3∴S梯形OBDC=点在线段上运动，当点运动到端点B时，△PCO的面积最小，为当点运动到端点D时，△PCO的面积最大，为∴S=S△PCD+S△POB= S梯形OBDC－S△PCO=5－S△PCO∴S的最大值为5－2=3，最小值为5－3=2故S的取值范围是：（3）如图：当点在线段上运动时，当点在射线上运动时，当点在射线上运动时，点睛：本题主要考查坐标与图形的性质及三角形的面积.利用分类讨论思想，并构造辅助线利用平行线的性质推理是解题的关键.。

湖北省孝感市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A . ∠B+∠BAD=180°B . ∠1=∠2C . ∠D=∠5D . ∠3=∠42. （2分） (2017八上·淮安开学考) 计算：5﹣1的值为（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣3. （2分） (2018七上·肇庆期中) 下列各题中计算结果正确的是（）A . 2x+3y＝5xyB . 3.5ba﹣＝0C . 4a2b﹣5ab2＝﹣abD . x2+x＝x34. （2分）计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A . ﹣24y10B . ﹣6y10C . ﹣18y10D . 54y105. （2分）(2017·蒙阴模拟) 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y= +bx+c的顶点，则抛物线y= +bx+c与直线y=1交点的个数是（）A . 0个或1个B . 0个或2个C . 1个或2个D . 0个、1个或2个6. （2分） (2019七下·湖州期中) 如图所示，，，平分，则图中与相等的角有（）个.A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·覃塘期末) 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020七下·郏县期末) 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到个代数恒等式：① ；② ；③ ；④其中正确的有（）A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分） (2018八上·宁城期末) 由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。

湖北省孝感市云梦县2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C． D．2．在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001…，4.，中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣2）上，“相”位于点（2，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）4．如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（）A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°5．下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根;B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．16的平方根是﹣4 D．﹣4是16的一个平方根6．的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．7．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．65°D．90°8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6）D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）10．有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第象限．12．在，|﹣1.7|，1.7这三个实数中，最小的是．13．如图，直线a∥b，则∠A的度数是．14．有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是．15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根．16．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6．根据以上解答过程，回答：﹣1的小数部分是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（+）（3）|1﹣|+|﹣|18．如图，AB交CD于O，OE⊥A B．（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．19．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．20．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．21．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图，若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数．22．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO的面积．23．（10分）（2016春•云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′，B′；（2）点A′在第象限，到x轴的距离为，到y轴的距离为；（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．24．（13分）（2016春•云梦县期中）如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C． D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001…，4.，中，无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，π，1.010010001…是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣2）上，“相”位于点（2，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）【考点】坐标确定位置．【分析】以帅向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，炮（﹣3，1）．故选B．【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点是解题的关键．4．如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（）A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法，逐一判断即可．【解答】解：∵∠4=∠5，∴l1∥l2，（同位角相等两直线平行），故A正确，∵∠1=∠3，∴l1∥l2，（内错角相等两直线平行），故B正确，∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，（同旁内角互补两直线平行），故D正确．故选C．【点评】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．5．下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．16的平方根是﹣4 D．﹣4是16的一个平方根【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据算术平方根和平方根的定义求解即可．【解答】解：4是（﹣4）2的算术平方，故A、B错误；16的平方根是±4，故C错误；﹣4是16的一个平方根正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是算术平方根与平方根，掌握算术平方根与平方根的区别与联系是解题的关键．6．的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】实数的性质．【分析】根据开立方，可得立方根，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：=﹣4，的绝对值是4，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．7．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．65°D．90°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，求得∠BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°，∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=∠BEG=65°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6）D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（﹣1，1），（4，3），（2，6）．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．10．有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】由对顶角相等得出①是真命题；由平行线的性质得出②是假命题；由垂线段最短得出③是真命题；由无理数的定义得出④是假命题；由绝对值的定义得出⑤是真命题；即可得出结论．【解答】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故②是假命题；③垂线段最短，是真命题；④带根号的数不一定是无理数，如等，故④是假命题；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题；故真命题的个数是3．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由点P（﹣a，b）在第三象限，得﹣a＜0，b＜0．得a＞0，b＜0，点P（﹣a，b）在第三象限，故答案为：二．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．12．在，|﹣1.7|，1.7这三个实数中，最小的是|﹣1.7| ．【考点】实数大小比较．【分析】先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵≈1.732，|﹣1.7|=1.7，∴|﹣1.7|＜＜1.7，∴最小的是|﹣1.7|，故答案为：|﹣1.7|．【点评】本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．13．如图，直线a∥b，则∠A的度数是36°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出∠A的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠CBD=70°．∵∠ADB=34°，∴∠A=∠CBD﹣∠ADB=36°．故答案为：36°．【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，也考查了三角形外角的性质．14．有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是．【考点】算术平方根；无理数．【分析】把16代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值．【解答】解：∵=4，4是有理数，∴继续转换，∵=2，2是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是，是无理数，∴符合题意，故答案为：．【点评】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别．15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根4．【考点】立方根；平方根．【分析】先依据一个正数的两个平方根互为相反数求得a的值，然后可得到这个正数的平方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可．【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，∴2a+4+a+14=0．解得：a=﹣6．∴a+14=﹣6+14=8．∴这个正数为64．64的立方根是4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，依据平方根的性质求得a的值是解题的关键．16．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6．根据以上解答过程，回答：﹣1的小数部分是﹣4．【考点】估算无理数的大小；立方根．【分析】直接估计出4＜＜5，进而得出﹣1的小数部分．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣1的小数部分是：﹣1﹣3=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（+）（3）|1﹣|+|﹣|【考点】实数的运算．【分析】（1）原式整理后，利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=3+2=5；（3）原式=﹣1++﹣=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，AB交CD于O，OE⊥A B．（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）利用垂直可先求得∠BOD，再根据对顶角相等可求得∠AOC；（2）由条件可先求得∠AOC，再利用对顶角相等可求得∠BOD，再由垂直的定义可求得∠EO D．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∵∠EOD=30°，∴∠BOD=60°，又∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠AOC=60°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，若∠AOC：∠BOC=2：3，∴∠AOC=×180°=72°，又∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=72°，∴∠EOD=90°﹣72°=18°．【点评】本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键．19．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根求出a，b，c的值，即可解答．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是5∴2a﹣1=52=25∴a=13∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2∴c+1=23，∴c=7，∴a+b+c=18．【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根．20．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．【考点】平行线的判定；平行线的性质．【分析】由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC 的关系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【解答】解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC，∴∠1=∠EBC；∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴BE∥MN，∴∠EBC=∠2；∴∠1=∠2．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．21．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图，若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质可得∠3=∠4=55°，根据平行线的性质可求得∠1、∠2．【解答】解：由题意可知∠3=∠4=55°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2=∠3+∠4=110°，∠1+∠2=180°，∴∠1=70°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．22．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求△ABO的面积．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据题意得出OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出AD=DC﹣AC=3，BD=DE﹣BE=2，则三角形ABC的面积可以转化为矩形的面积减去三个直角三角形的面积问题，即可得出结果．【解答】解：如图所示，则C（0，3），D（4，3），E（3，0）．又∵O（0，0），A（1，3），B（4，1），∴OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，∴AD=DC﹣AC=4﹣1=3，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，则四边形OCDE的面积=4×3=12，△ACO的面积=×3×1=1，5，△BEO的面积=×4×1=2，△ABD的面积=×3×2=3，∴△ABO的面积=12﹣1.5﹣2﹣3=5.5．【点评】本题考查了坐标与图形性质；一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算．23．（10分）（2016春•云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）；（2）点A′在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再由A′、B′在坐标系中的位置写出其坐标即可；（2）根据A′所在的象限及坐标即可得出结论；（3）根据两三角形对应点的位置写出平移的方向及距离，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）．故答案为：（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；（2）由图可知，点A′（﹣2，﹣3），∴点A′在三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．故答案为：三，3，2；（3）∵由图可知，△ABC向左平移两个单位，再向下平移1个单位即可得到△A′B′C′，∴P′（a﹣2，b﹣1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关键．24．（13分）（2016春•云梦县期中）如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可算出结果；（3）分点P的位置不同来考虑：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．综合①②即可得出结论．【解答】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由如下：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD﹣∠QPC，∴∠CPD=∠BDP﹣∠ACP．②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．。