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热力学三大定律内容是什么表述方式有几种热力学三大基本定律是应用性很强的科学原理，对社会的进展具有重要的促进作用，三大定律力量守恒定律、熵增定律、肯定零度的探究。
热力学三大定律内容热力学第肯定律是能量守恒定律。
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
（假如一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）热力学其次定律有几种表述方式：克劳修斯表述为热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不行能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体；开尔文-普朗克表述为不行能从单一热源吸取热量，并将这热量完全变为功，而不产生其他影响。
以及熵增表述：孤立系统的熵永不减小。
热力学第三定律通常表述为肯定零度时，全部纯物质的完善晶体的熵值为零，或者肯定零度（T=0K）不行达到。
R.H.否勒和E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式：任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0K，称为0K不能达到原理。
热力学的其他定律其实除了热力学三大定律，还存在第零定律，也就是假如两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
第零定律是在不考虑引力场作用的状况下得出的，物质（特殊是气体物质）在引力场中会自发产生肯定的温度梯度。
假如有封闭两个容器分别装有氢气和氧气，由于它们的分子量不同，它们在引力场中的温度梯度也不相同。
假如最低处它们之间可交换热量，温度达到相同，但由于两种气体温度梯度不同，则在高处温度就不相同，也即不平衡。
因此第零定律不适用引力场存在的情形。
第零定律比起其他任何定律更为基本，但直到二十世纪三十年月前始终都未有察觉到有需要把这种现象以定律的形式表达。
第零定律是由英国物理学家拉尔夫·福勒于1939年正式提出，比热力学第肯定律和热力学其次定律晚了80余年，但是第零定律是后面几个定律的基础，所以叫做热力学第零定律。
第四章 热力学第一定律 基本要求一、 可逆和不可逆过程 （1）准静态过程（2）理解什么是可逆过程，什么是不可逆过程.知道只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
二、 功和热量 （1）明确功是在力学相互作用过程中能量转移，热量是在热学相互作用过程中的能量的转移，它们都是过程量，它们都是过程量。
知道“作功”是通过物体宏观位移来完成；而“热传递”是通过分子之间的相互作用来完成。
（2）知道功有正负，熟练掌握从体积膨胀功微分表达式pdV W d -=出发计算体积膨胀功。
从几何上理解功的大小等于p-V 图上热力学过程曲线下面的面积。
三、热力学第一定律（1）知道能量守恒与转化定律应用到热学中就是热力学第一定律。
明确热力学第一定律是把内能、功和热量这三个具有能量量纲的物理量结合在一个方程中：即 W Q U +=∆； （2）一微小过程中热力学第一定律表示为：W d Q d dU +=；对于准静态过程热力学第一定律表示为：pdV Q d dU -=（3）内能是态函数，内能一般应是温度和体积的函数。
内能应当包含分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能，也应包括分子内部的能量；在热学中的内能一般不包括系统做整体运动的机械能。
四、热容和焓（1）知道热容的定义、热容是过程量、热容与物体的量有关。
（2）知道焓的定义pV U H +=;知道焓的物理意义。
五、热力学第一定律对理想气体的应用（1）知道焦耳定律；即理想气体的内能仅是温度的函数；知道理想气体的焓也只是温度的函数。
内能和焓的微分可分别表示为：dT C dU m V ,ν=；dT C dH m p ,ν=；这两个公式适用于理想气体任何过程。
（2）理想气体的准静态过程的热力学第一定律可表示为pdV dT C dQ m V +=,ν；利用上式可得迈耶公式：R C C m V m p =-,,ν；（3）会熟练利用热力学第一定律处理一些常见热力学过程。
（4）会推导准静态绝热过程方程，熟记并会熟练利用绝热过程方程，同时应知道绝热过程方程的适用条件。
关于热力学两种描述是否等效1.热力学第三定律的两种描述热力学第二定律只定义了过程的熵变,而没有定义熵本身. 因而熵的确定，有赖于热力学第三定律的建立，1902年美国科学家雷查德(T.W.Richard)在研究低温电池反应时发现电池反应的∆G 和∆H 随着温度的降低而逐渐趋于相等,而且两者对温度的斜率随温度同趋于一个定值：零• 由热力学函数的定义式, ∆G 和∆H 当温度趋于绝对零度时,两者必会趋于相等： • ∆G= ∆H －T ∆S• l im T →0∆G= ∆H －lim T →0T ∆S• = ∆H (T →0K)• 虽然两者的数值趋于相同，但趋于相同的方式可以有所不同.• 雷查德的实验证明对于所有的低温电池反应, ∆G 均只会以一种方式趋近于∆H.上图中给出三种不同的趋近方式, 实验的结果支持最后一种方式, 即曲线的斜率均趋于零.0000)/(lim )/(lim ====∂∂=∂∂P K T P T T H P G•0)(lim )/(lim 00=∆-=∂∂==S T G T P T •上式的物理含义是: •温度趋于绝对零度时, 反应的熵变趋于零, 即反应物的熵等于产物的熵. •推广到所有的化学反应, 即是: • 一切.所有反应的熵变在0K 时为零,0K 时所有物质的熵相等.• 1906年能斯特在研究各种化学反应在低温下的性质时引出一个结论，称为能氏定理，它的内容如下：• 物质在绝对零度时的熵变等于零• ，0)(lim 0=∆=s t (1)• (1)式为热力学第三定律数学表达式1912年能斯特根据根据他的定理推出了一个原理名为绝对零度不能达到原理如下： 不可能通过有限的步骤一个物体冷却到绝对温度的零度。
通常认为能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种描述。
2热力学第三定律两种表述的等价性。
热力学三定律及其等价描述作者：吴楚昊来源：《课程教育研究》2018年第40期【摘要】通过对生活中大量热现象的观察及实验验证，物理学家们总结出了热现象相关的三条基本定律，它们分别是：能量守恒定律，熵増定律和绝对零度不可达到定律。
本文主要研究内容为热力学三定律以及相应的等价描述。
【关键词】热平衡定律 ;热力学三定律 ;等价描述【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）40-0167-01一、综述通过对生活中大量热现象的观察及实验验证，物理学家们总结出了热现象相关的三条基本定律，它们分别是：能量守恒定律，熵増定律和绝对零度不可达到定律[1]。
除了这些基本描述之外，热力学三定律还有一些其他描述，这些不同的描述之间是等价的，它们可以互相推导，但不能由其他更基本的定律导出。
本文研究的主要内容包括热力学三定律以及不同描述之间的等价性。
二、热力学三定律假设没有水的蒸发，我们会发现一杯放置在桌子上的热水会逐渐的通过对外界放热而达到与外界一致的状态。
假如外界的状态是恒定的，那么杯子中的水的状态也是恒定的，我们把杯子中的水和外界所处的这种状态称之为热平衡状态。
体系处于热平衡状态下的特点是体系的各个组成部分之间没有净的能量流动。
实验发现，如果两个系统分别同时的与另一个系统达到热平衡状态，那么尽管这两个系统从未有过热接触，它们也将处于热平衡状态，这就是热力学第零定律，又叫作热平衡定律[2]。
该定律的提出是温度的定义的基础。
虽然热平衡定律的提出是在热力学三定律建立完成之后，且此前温度的概念已被广泛使用，但热平衡定律是热力学三定律的基础，因此把热平衡定律称之为热力学第零定律，以凸显它重要的基础地位。
1.热力学第一定律——能量守恒能量守恒定律是自然界的一条基本定律，它虽然是从宏观系统中总结出来的，如无摩擦系统中机械能守恒等，但该定律同样适用于微观系统。
一般而言，经典物理中的物理定律如牛顿定律只能用于宏观系统，而为了描述微观系统需要使用量子力学，但即使在量子力学中，能量守恒定律也同样适用。
伊犁师范学院物理科学与技术学院2014届本科毕业论文(设计)论文题目：绝对零度下气体热力学性质的研究作者姓名：严冬班级：10-2班专业：物理学学号：2010070201032指导教师：付清荣完成时间：2014年月日物理科学与技术学院二〇一四年五月三十一日绝对零度下气体热力学性质的研究内容摘要本文先介绍热力学三定律的内容，了解热力学第三定律的两种表述。
就绝对零度下研究了玻色统计与费米统计，主要讨论的气体有：光子气体，玻色—爱因斯坦凝聚，金属气体。
通过对这些内容的讨论，得出绝对零度下，各种气体的性质以及对这些气体性质的应用。
着重介绍了玻色—爱因斯坦凝聚，强调了它在物理科研的应用及对其应用的开发，本文主要用热力学统计的计算来展开讨论。
关键字: 绝对零度玻色—爱因斯坦凝聚金属气体热力学第三定律Absolute zero under the various properties of gasesContent in this paperThis article first introduced the content of the third law of thermodynamics, two understand the third law of thermodynamics.Is absolute zero studied bose and Fermi statistics, statistical gas are discussed are:the photon gas, bose - Einstein condensation, metal gas.Through the discussion of the content, it is concluded that absolute zero, the various properties of the gas and the application of the gas properties.Introduces the bose - Einstein condensation, emphasizes the applications of it in physics research and development of its application, this paper mainly to discuss with statistical thermodynamics calculation.Key words: Absolute zero Bose - Einstein condensation Metal gas properties The third lawof thermodynamics目录1、热力学第三定律........................................... 错误！未定义书签。
《 热力学统计物理》复习提纲21、考试时间：120分钟2、考试题型有：简答题、单项选择题、填空题、计算题、证明题、（或判断题）3、分数分布：25、20、25、18、12/124、复习思考题0、重点和难点：（六）近独立粒子的最概然分布：粒子运动状态的经典描述，量子描述，系统微观运动状态，三种分布。
（6学时）重点：三种分布。
难点：系统微观运动状态。
（七）Boltzman 统计：热力学量的统计表达式，理想气体的物态方程，Maxwell 速度分布律，能量均分定理。
（6学时）重点：热力学量的统计表达式。
难点：Maxwell 速度分布律。
（八）Bose 和Fermi 统计：热力学量的统计表达式。
（2学时）重点：热力学量的统计表达式。
（九）系综理论：相空间，Liuvil 定理，微正则分布，微正则分布的热力学公式，正则分布，正则分布的热力学公式，巨正则分布，热力学公式。
（8学时）重点：微正则、正则和巨正则分布热力学公式。
难点：相空间。
（十）涨落理论：涨落的准热力学理论。
（2学时）重点：涨落的准热力学理论。
难点：布朗运动。
一、填空题1、根据费米分布，温度为T 时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为 。
2、若过程进行的每一中间态都是平衡态，则此过程称为 过程。
3、最大功定理指的是 。
4、盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时，=ϕ ，=f ，溶液的冰点和饱和蒸气压都取决于盐的浓度x5、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为 。
6、盐的水溶液与水蒸气平衡时，=ϕ ；=f ，水蒸气的饱和蒸气压随温度和盐的浓度而变，说明只有温度T 和浓度x 两个独立变量。
7、双原子分子能量中，如果有五个平方项，当温度为T 时，则分子数为N 的双原子分子理想气体的内能=U ；定压热容量=p C 。
9、粒子在三维空间运动，它的自由度为 ，粒子的质量为m ，粒子在任一时刻运动的动量为xm p x =，y m p y =，z m p z =，则此自由粒子的动能：=ε 。
热力学讲稿（云南师范大学物理与电子信息学院）伍林李明导言1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。
热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
热力学方法的特点：热力学是热运动的宏观理论。
通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。
这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。
热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。
然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。
统计物理方法的特点：统计物理学是热运动的微观理论。
统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。
统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。
但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。
热力学统计物理的应用温度在宇宙演化中的作用：简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。
温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说2、参考书（1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003（2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982（3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979（4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979（5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979（6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995（7）自编讲义作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）；西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚；中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷：中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。
热力学第三定律有两种表述:1、在绝对温度趋于0时，完美晶体的熵也趋于0;2、不可能通过有限步骤将绝对温度降低到0K。
等价，有各种不同的表达方式。
对化学工作者来说，以普朗克(M.Planck,1858-1947,德)表述最为适用。
它可表述为“在热力学温度零度(即T=0开)时，一切完美晶体的熵值等于零。
”所谓“完美晶体”是指没有任何缺陷的规则晶体。
据此，利用量热数据，就可计算出任意物质在各种状态(物态、温度、压力)的熵值。
这样定出的纯物质的熵值称为量热熵或第三定律熵。
此定律还可表达为“不可能利用有限的可逆操作使一物体冷却到热力学温度的零度。
”此种表述可简称为“绝对零度不可能达到”原理热力学第三定律认为，当系统趋近于绝对温度零度时，系统等温可逆过程的熵变化趋近于零。
第三定律只能应用于稳定平衡状态，因此也不能将物质看做是理想气体。
绝对零度不可达到这个结论称做热力学第三定律。
热力学第三定律是对熵的论述。
热力学第三定律认为，当一个系统趋近于绝对温度零度时(即摄氏-273.15度)，系统的熵变化率乃零。
简单而言，在任何能量在由一种形式转为另一种形式过程中，都总会有一部分能量会失去，并非100%原原本本地转化。
而量度能量转化过程中失去的能量有多少，一般都是以熵值显示。
由于能量在形式转换过程中必有能量损耗，所以在这个过程中，熵总是会增加。
由于在趋近于绝对温度零度时基本上可说差不多没有粒子运动的能量，所以在这个状态下，亦不会有熵的变化，这样的熵变化率自然是零。
换句话说，绝对零度永远不可能达到。
简称为“绝对零度不可能达到”原理。
热力学第一定律是能量守恒定律。
热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述为热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体；开尔文-普朗克表述为不可能从单一热源吸取热量，并将这热量完全变为功，而不产生其他影响。
以及熵增表述：孤立系统的熵永不减小。
热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零，或者绝对零度（T=0K）不可达到。
热力学第一定律（the first law of thermodynamics）就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律，表达式为Q=△U+W。
表述形式：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
热力学第二定律热力学基本定律之一，其表述为：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
又称“熵增定律”，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。
1824年，法国工程师萨迪·卡诺提出了卡诺定理。
德国人克劳修斯（Rudolph Clausius）和英国人开尔文（Lord Kelvin）在热力学第一定律建立以后重新审查了卡诺定理，意识到卡诺定理必须依据一个新的定理，即热力学第二定律。
他们分别于1850年和1851年提出了克劳修斯表述和开尔文表述。
这两种表述在理念上是等价的。
违背热力学第二定律的永动机称为第二类永动机[1]。
热力学第三定律是热力学的四条基本定律之一，其描述的是热力学系统的熵在温度趋近于绝对零度时趋于定值。
而对于完整晶体，这个定值为零。
由于这个定律是由瓦尔特·能斯特归纳得出后进行表述，因此又常被称为能斯特定理或能斯特假定。
1923年，吉尔伯特·路易斯和梅尔·兰德尔对此一定律重新提出另一种表述。
证明热力学第三定律的两种表述是等价的
080311班
赵青
080311044
证明热力学第三定律的两种表述是等价的
一、热力学第三定律
英文名称：
Third law of thermodynamics
热力学第三定律是在低温现象的研究中总结出来的一个普通规律。
1906年，德国物理学家能斯特（Nernst ，右图）在研究低温条件下物质的变化时，把热力学的原理应用到低温现象和化学反应过程中，发现了一个新的规律，称为能斯特定律，简称能氏定理。
这个规律被表述为：“当绝对温度趋于零时，凝聚系(固体和液体）的熵（即热量被温度除的商）在等温过程中的改变趋于零。
”即：
0)(lim 0
=∆→T T S
式中T S )(∆为可逆等温过程中熵的变化。
德国著名物理学家普朗克把这一定律改述为：“当绝对温度趋于零时，固体和液体的熵也趋于零。
”这就消除了熵常数取值的任意性。
德国物理学家普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858～1947)（右图） 是量子物理学的开创者和奠基人，他早期的研究领域主要是热力学，他的博士论文就是《论热力学的第二定律》。
他在能斯特研究的基础上，利用统计理论指出：各种物 质的完美晶体在绝对零度时熵为零。
1911年普朗克也提出了对热力学第三定律的表述，即“与任何等温可逆过程相联系的熵变，
随着温度的趋近于零而趋近于零”。
1912年，能斯特又将这一规律表述为绝对零度不可能达到原理：“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。
”这就是热力学第三定律。
1940 年R.H.否勒和 E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式：任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0K ，称为0K 不能达到原理。
此原理和前面所述及的热力学第三定律的几种表述是相互有联系的。
但在化学热力学中，多采用前面的表述形式。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学的两种表述。
以上两种表述是完全一致的，违反任一种表述，必然违反另一种表述，热力学第三定律反映了绝对零度及其邻近区域的热现象的规律性。
根据能氏定理，处在T ＝0K 和热力平衡时，一个凝聚系的熵具有确定的数值，不论是否发生化学反应都不会引起熵的变化，因此它是一个绝对常数。
1911年，普朗克假设当绝对温度为零度时，一切物质在平衡时的熵均为零。
据此可以确定各种元素和化合物在某一状态熵的绝对值（绝对熵），它为计算燃料燃烧和化学反应平衡等所必需。
这是第三定律的一个重要用途。
由第三定律还可得出：当绝对温度趋近于零度时，凝聚物质的热容量趋近于零，热膨胀系数趋近于零，弹性系数趋近于零。
热力学第三定律的各种表述及其推论都是从对平衡态或与平衡有关的过程研究得出的。
一个未达到热力平衡的系统，在绝对温度零度时的熵值不等于零。
二、证明热力学第三定律的两种表述是等价的。
我们将采取绝对零度不能达到的原理为热力学第三定律的标准说法，而由此导出能氏定理。
显然，绝对零度不能达到原理不可能直接由实验证明，它的正确性是由它的一切推论都与实际观测相合而得到的保证。
它的各种推论的核心是能氏定理。
下面就来说明如何从绝对零度不能达到原理导出能氏定理，从而来证明热力学第三定律的两种表述是等价的。
为了要证明能氏定理，我们先求出熵的一个普遍公式。
由y y T
S
T C )(∂∂=,求积分，得
T
dT
C S S T
T y
⎰+=0
0, (1) 其中0S 是S 在某一标准温度0T 时的数值，0S 是V 的函数，在取积分是必须维持V 不变。
现讨论一个绝热过程，使物体的温度由'T 降到''T ,同时l y 等的数值由'l y 到
''l y ，相应的S ，0S 由'S ,'9S 到''S ，''9S ，而y C 由'y C 到'
'y C ，得熵变为：
⎰⎰-+-=-'
''''''0''00
0''''T T y T T y T dT C T dT C S S S S
在量子统计理论证明，一切物质包括气体和液体在内，当温度趋于绝对零度时，它的比热一定趋于零。
所以我们认为y C 随T 趋于零是一个自然界的规律。
那么可选（1）式中的积分下限00=T 而使公式简化：
⎰+=T
y
T
dT
C S S 0
0 （2） 熵变简化为：
⎰⎰-+-=-'
''0''''0
'
'0
''''T y
T y
T dT
C T dT C S S S S . 令0''=T 并简写'0''00S S S -=∆，得
⎰-∆=-'
'
0'''T y
T
dT C S S S . 要0''=T 不能达到，必须有0'''<-S S 成立，故
⎰<-∆'
'
00T y
T
dT
C S （3） 上式是根据热力学第二定律而得到的绝对零度不能达到的条件。
在上式中'T 的数
值是一个任意的正数，又根据平衡的稳定条件0'>y C ，所以要使得（3）式满足，
必须
0'
0''00≤-=∆S S S (4)
这就是说，单从热力学第二定律不能作结论说，绝对零度不能达到；而要想得到这个结论，还必须外加一个条件(4)。
这个条件可以换一个写法为
0)
(lim 0
≤∆→T
T S , (5)
其中T S )(∆ 为等温过程中熵的改变。
（5）式有绝对零度不能达到原理推导出，这个结果与能氏定理还有一点不同，因为能氏定理只有等于零的关系，没有小于零的关系。
这是差别是由于在（5）式中还没有用的可逆过程这一条件的缘故。
下面将如何由可逆过程的条件得到能氏定理。
在一个无穷小的可逆过程中熵的改变dS 是
∑⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=l l T
l
y dy y S dT T S dS (6) 设()T S ∆为一微小的可逆等温过程中熵的变化，l y ∆为l y 在这一过程中相应的改
变，则根据（6）得
()∑∆⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂=∆l
l T
l
T y y S
S （7）
设()S T ∆为宜微小的可逆绝热过程中温度的改变，l y ∆为l y 在这一过程中相应的
改变，则由于T
C T S y y =⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂,在（6）中令0=dS 得
()l T
l l y
S
y y S C T T ∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-
=∆∑ （8） 现在假设这两种过程的l y ∆是一样的。
在（7）和（8）中消去l y ∆得
()()T y
S
S C T
T ∆-
=∆ （9） 要使得绝对零度不能用绝热过程达到，必须（8）式右方l y ∆的系数在0→T 时趋于零。
因为假如不然，在0→T 时，l y ∆的系数趋于一个不等于零的常数，那么，由于l y ∆是任意的，我们就可以适当选择l y ∆的大小和符号，使()T T S -<∆,只要
T 够小，就可以达到绝对零度。
因此，要使得绝对零度不能达到，必需而充分条件是（8）式的右方，或（9）式的右方，在0→T 时趋于零，并且要至少与T 趋于零一样快。
但是由于y C 随T 趋于零，故（9）式右方的第一个因子y C T /在0→T 时不趋于零，或至少不如T 趋于零那样快，而必须第二个因子趋于零，即
0)(lim 0
=∆→T T S 这就是能氏定理。
这样我们就完成了由绝对零度不能达到原理到
处能氏定理的证明过程。
可得证，热力学第三定律的两种表述是等价的。
