电势能电势电势差知识要点归纳

高中物理电势能知识点总结高中物理电势能是电荷在电场中具有的能量状态，是电场存在下电荷所具有的能量。

以下是高中物理电势能的知识点总结。

一、电势差与电势能的关系1. 电势差（ΔV）是指在电场中沿着电场力方向，单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所具有的能量变化。

2. 电势能（Ep）是指单位正电荷在电势场中所具有的能量，即电荷在电场力作用下发生的能量转化。

二、电势能的计算1. 根据电势差和电荷量计算电势能的公式为Ep = qΔV，其中Ep 为电势能，q为电荷量，ΔV为电势差。

2. 单位正电荷电势能差（或电势差）等于电势差。

三、静电场中电势能的计算1. 在静电场中，两个点之间的电势差等于这两个点的电势能差。

2. 静电场中，电介质中的电势能等于电荷与外电场的作用之和。

四、电势差与电场的关系1. 电场是指电荷周围存在的一种物理量，它描述了电荷之间相互作用的力。

2. 电场强度（E）是指单位正电荷所受到的电场力，即E =F/q，其中E为电场强度，F为电场力，q为电荷量。

3. 电势差与电场强度的关系可以用公式ΔV = EL，其中ΔV为电势差，E为电场强度，L为电势差方向上的距离。

五、电势能的转化和守恒定律1. 在电场中，电势能可以通过电场力的做功来转化为其他形式的能量，例如动能、热能等。

2. 电势能的守恒定律指的是在没有能量损失的情况下，电势能的总和保持不变。

六、电势能的应用1. 电势能的应用范围很广，例如在电容器中，电荷的移动可以将电势能转化为电场能。

2. 电势能也可以应用于静电力场和电场的能量转换问题。

综上所述，高中物理电势能是指电荷在电场中具有的能量状态，电势差与电场强度有关，电势能可以通过电场力的做功转化为其他形式的能量。

电势能在电场中具有守恒性质，并且在电容器和静电力场等领域有广泛的应用。

一．虾对市爱抚阳光实验学校二．电势Aϕ：1、义：电场中某点A的电势，于A点与零电势点间的电势差，也于将单位正电荷从A点移到零电势点过程中电场力做的功。

2、电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

3、零电势点可以自由选取，一般选取无穷远或为零电势点；电场中某点的电势具有相对性〔相对选取的零电势点〕。

4、沿着电场线的方向，电势降低〔最快〕；电势降低的方向不一就是电场线的方向。

5、电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一大；场强大的地方，电势不一高。

6、电场强度的大小表示电势变化的快慢。

7、电势是标量，正负表示大小。

8、电势的单位：伏特〔V〕9、势面：电势相的点构成的面。

〔要了解各种特殊电场中势面的特点〕a、同一势面上各点的电势相b、势面一垂直于电场线c、在同一势面上的两点间移动电荷，电场力做功为零d、电场线从电势高的势面指向电势低的势面e、任意两势面不相交f、差势面越密集的地方场强越大〔差势面：相邻势面间的电势差不变〕三．电势差ABU：1、义：电场中两点电势的差值。

BAABUϕϕ-=ABBAUϕϕ-=ABABUU-=2、电势差是标量，正负表示初末点电势的上下。

3、电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。

4、电势差的单位：伏特〔V〕5、电势差是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

四．电势能APE：1、义：电荷处于电场中某点具有的势能。

〔电势能是电场和电荷共同具有的〕2、qEAPAϕ=〔正电荷在电势越高的地方，电势能越大；负电荷在电势越高的地方，电势能越小〕3、电势能是标量，正负表示大小。

4、电势能的单位：焦耳〔J〕5、电荷处于电场中某点时，具有的电势能有相对性〔相对选取的零电势点〕；电势能的变化量与零电势点的选取无关。

6、电场力做功与电势能变化量的关系：ABBABAPBPAPAPBPABqUqqqEEEEEW=-=-=-=--=∆-=)()(ϕϕϕϕa、电场力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关。

高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能 要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势 要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面 要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差 要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确． 【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（ ） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为 ，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点： （1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、 如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关 举一反三【变式1】在静电场中（ ）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零 Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的 Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落 【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5． 类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6． 理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7． 理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8． 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。

电场的电势差与电势能知识点总结电场是一个非常重要的物理概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。

电场中的两个重要概念是电势差和电势能。

本文将对电场的电势差与电势能进行知识点总结。

1. 电势差电势差是指在电场中两点之间电势的差异，通常用ΔV表示。

电势差的单位是伏特（V）。

电势差的计算公式为ΔV = V2 - V1，其中V2代表点2的电势，V1代表点1的电势。

2. 电势电势是在电场中某点单位正电荷所具有的电势能，用V表示。

单位是伏特（V）。

电势是标量量，它既可以是正数、零，也可以是负数。

电势是一个与点有关的物理量。

3. 电势能电势能是指电荷由于位置而具有的能量，是电场中电荷的一种势能形式。

电势能用Ep表示，单位是焦耳（J）。

电势能的计算公式为Ep = qV，其中q代表电荷的大小，V代表电势。

4. 电位移电位移是指单位正电荷在电场中沿电场线所移动的距离，是一个矢量量。

电位移的方向与电场线方向相同。

电位移用d表示，单位是米（m）。

5. 电场电场是指带电体周围存在的一个力场，它是由电荷所产生的。

电场的方向由正电荷指向负电荷，电场的强弱由电荷的大小和距离有关。

电场用E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。

6. 电场强度电场强度是指单位正电荷所受到的力，是一个矢量量。

电场强度的大小与电场中的电荷和距离有关。

电场强度用E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。

7. 电势与电场强度的关系电场强度和电势有一定的关系，其关系可以通过以下公式表示：E = -dV/ds，其中E代表电场强度，V代表电势，s代表距离。

根据公式可知，电场强度与电势的变化率成反比，即电势变化越快，电场强度越大。

总结：电场的电势差与电势能是描述电场中电荷能量与势能的重要概念。

电势差是指电场中两点之间电势的差异，电势能是电荷由于位置而具有的能量。

电场是由带电体产生的力场，电场强度是单位正电荷所受到的力。

电场强度与电势有一定的关系，电场强度与电势的变化率成反比。

电势能电势电势差一．静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与初末位置及移送电荷的电荷量有关，而与电荷运动路径无关。

带电体电场静电力电势能变化相似对比：地球重力场重力重力势能变化二．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。

1．系统性：电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。

2．相对性：与零势能位置的选取有关。

三．静电力做功与电势能变化的关系：1．静电力做正功，电荷的电势能减小，电场力做多少正功，电势能就减少多少。

2．静电力做负功，电荷的电势能增加，克服电场力做多少正功，电势能就增加多少。

W AB=E PA-E PB= -ΔE P四．电势能大小的确定：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。

（一般选取无穷远或大地为零势能位置）五．电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

2．定义式：qEp=ϕ3．单位：伏特（V） 1V=1J/C4．量性：标量，只有大小，没有方向，但有正负5．物理意义：1）在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功；2）在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。

说明：1）ϕ可用E P/q计算，但ϕ与E P和q无关，ϕ与电场有关。

2）应用qEp=ϕ计算时，各量带正负号。

3）当ε=0时，ϕ=0；ϕ>0表示该点的电势比零电势高；ϕ<0表示该点的电势比零电势低。

4）零电势位置的选取具有相对性，因此电势的值与零电势的位置选取有关（一般将大地或无穷远处的电势默认为零）5）电势变化的规律：顺着电场线的方向电势降低6）ϕqEp=，ϕ和与qEp有关，由q和ϕ共同决定六．电势差：1．定义1：电场中两点电势的差值叫做电势差，也叫电压。

BAABUϕϕ-=定义2：电荷在电场中由一点A移动到另一点B，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差。

qWU ABAB=2．单位：伏特（V） 1V=1J/C3．量性：标量，但有正负之分说明：1）无关和与但计算可用qWU，qWUABABABAB2）BAABBABAAB；UUABUϕϕϕϕϕϕ<<==>>表示表示表示0;3）ϕ的大小与零电势位置有关，但U AB与零电势位置无关4）应用qWU ABAB=时，各量要带正负号5）BAABUU-=七．等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面2．等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

电势能、电势、电势差【知识梳理】一、电场力做功与电势能 1.静电力做功的特点（1）在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与电荷的始末位置有关，可见静电力做功与重力做功相似。

（2）在匀强电场中，电场力做功Eqd W =，其中d 为沿电场线方向的位移。

2.电势能（1）定义：电荷在电场中某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

（2）静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -=。

电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

（3）电势能的相对性电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零； 把电荷在大地表面的电势能规定为零；【例1】带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功.那么( ) A.M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能 B.P 点的场强一定小于Q 点的场强 C.P 点的电势一定高于Q 点的电势 D.M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 二、电势1.定义：电荷在电场中某点的电势能跟它的电荷量的比值，称这一点的电势，用字母φ表示。

2.意义：在数值等于单位正电荷在哪一点所具有的电势能（或由该点移到零电势时电场力做的功）。

3.公式：qE p =ϕ（与试探电荷无关） 单位：伏特（V ）4.相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

5.标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

6.高低判断：沿电场线方向电势降低（电场线指向电势降低最快的方向） 三、等势面1.定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

2.等势面的特点：（1）等势面一定和电场线垂直；（2）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功； （3）电场线总是有电势高的等势面指向电势低的等势面； （4）电场线越密的地方，等差等势面越密。

电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高．③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -ε B④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。