文字算式谜

一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111练习1：1．下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

文字算式谜C06-1提示一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。

举例1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心×心少少少少少少少少少【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即：1 2 3 4 5 6 7 9×91 1 1 1 1 1 1 1 1少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9快练１1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部×儿部部部部部部2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 43.下面各个汉字分别代表几？奥林匹克竞赛×赛好好好好好好举例２下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？2华罗庚数学× 3华罗庚数学2【创造力思维】由积的个位是2，乘数是3，可推出另一个因数个位上“学”是4，4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位上“学”是4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1，因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3+2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，成倍上8×3+1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8，即：2 8 5 7 1 4× 38 5 7 1 4 2快练2下面各个竖式中的汉字分别代表几？1. 小数报2. 1奥林匹克赛×学× 31 6 7 3 奥林匹克赛13. 努力再努力×努好好好好好好举例3在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？a b c d× 9d c b a【创造力思维】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。

第11讲文字算式谜—、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中 心”代表9,请问 其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心 X 心 少少少少少少少少少练习1：1. 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几?儿童俱乐部 X 丿L 部部部部部部2 .如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中）3.上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们 各表示几？2华罗庚数学 X3华罗庚数学2练习2:下面各个竖式中的汉字分别代表几？ （1）小数报 （2） 1奥林匹克赛⑶努力再努力X 学x3X 努167_異林匹克赛1«好好好A BX B A1 1 43 0 A3 15 4奧林匹克竞赛 X 赛 好好好好好好⑴ 庆澳门回归x:归回庆澳门不懈努力坚持（3）好好好好好好三坚二坚持再支持我们天天坚持【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？a b cXd 9 练习3:deb a1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？(a) 0 (b) (c) 3 7 5 8 -(s) 7 2 (t)-A B C 7 7 7A B C【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数 字。

如果以下3个等式成立： 小小〉朋朋二友小小友爱爱＞科科二爱学学爱朋朋 ＞朋朋二小小学学练习4:下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

则每个汉字分别代表什么数。

2.上面（右上）竖式中的字母各代表几? A + B + C=( )那么，小=() 朋=( ) 友=( ) 爱=()科=()学=()【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗?新 新年 新年快 +新卒血乐 ~~2 0 0 1练习5：1下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数 字，请问这些汉字各代表几？2.上面(上中)各字母分别代表几?、课后作业:1•下面各题中O ☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。

第11讲 文字算式谜一、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？练习1：1． 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2．如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？练习2：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ 【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字?练习3：1．下面（左下）竖式中的字母各代表几？2．上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A ＋B ＋C=（ ）【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下3个等式成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学练习4：× 那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

则每个汉字分别代表什么数。

【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？练习5：1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？2．上面（上中）各字母分别代表几？3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？二、课后作业：1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。

（1）☆+☆－8＝14（2）18×○－16×○＝482.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。

3.求下列各题中△各代表什么数。

（1）△+△＝18－6（2）2×△+4×△＝24×44.在□里填上合适的数，使竖式成立。

5.在□里填上合适的数，使竖式成立。

6.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）××么A,B,C,D,E各代表什么数字。

第14专题文字算式谜（上）2页第14专题文字算式谜（上）例1、在下面的算式中，相同的汉字或字母代表相同的数字，不同的汉字或字母代表不同的数字。

申奥运 a 0 b c 3 7 5 8－奥运申－ s 7 2 t － A B C申奥7 7 7 A B C例2、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

天新蓝天新年向蓝天新年快＋飞向蓝天＋新年快乐2 0 0 0 2 0 0 1例3、下面算式中不同的汉字代表1—9中不同的数学，相同的汉字代表相同的数字，求下列竖式的和是多少？节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节模仿训练1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

奥运会＋申办成功2 0 0 1香港香港归＋庆香港归1 9 9 7－学习好好学2、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。

A B C + A B C2 2 6A B 8 B－ A 9 C8 8 8B A A C+ A C AA B A B3、下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。

△□△〇□△+ ☆〇□△2 0 0 8△☆ 6 △- 〇〇☆△〇△巩固训练1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？科学 a b c d e f 9 a 0 b 4爱科学＋ a b c d e f － c 3 0 0 d 我爱科学 j e g h b a 7 e 9 5 ＋我们爱科学2 0 0 0 02、下面算式中，☆、△、□各代表什么数字？△☆＋☆□3、在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？a a a a abcd 9 7 2 5 2＋ a a a a － c d c － A B C D E c a a a b a b c A B C D EA B C 数学训练天马行空A B C 学训练＋天马行空＋ A B C 训练飞天马行空2 3 0 4 ＋练2 0 0 8学谜助数学字谜助人爱数学数字谜助人乐＋我爱数学解数字谜＋助人为乐1 9 9 1 ＋你解数学谜 1 9 9 3巧解数字谜。

四年级奥数解析（三）算式谜（上）《奥赛天天练》第2讲《破译算式谜》、第3讲《文字算式谜》，分别学习乘、除法竖式算式谜和文字算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。

“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。

文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。

文字算式谜也是最难的一种算式谜。

简单算式谜的解法，在三年级奥数课堂已有说明，请查阅：user3/4092/archives/2008/53612.shtml本册奥数教材介绍的算式谜，是三年级奥数的继续和延伸。

解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。

再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。

其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。

最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。

算式谜的解题步骤比较复杂，解题思路表达出来也很繁琐，但解题过程中有许多步骤可以适当地运用口算、心算和估算来解决，只要掌握了解题策略，大多数的算式谜都可以引刃而解。

《奥赛天天练》第2讲，模仿训练，练习2【题目】：在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。

【解析】：为了便于叙述，我们将方格里的数字用字母代替（不同字母表示不同位置的数字，有可能是相同的数字），如下面算式：因为两位数AB和3的积是七十多，所以AB可能是24、25或26。

又因为A B与C的积是一百多，且个位上数字是0，所以：（1）当AB是24或26时，C只能等于5。

文字算式谜一、知识要点一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

二、精讲精练【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111下面3个竖式中不同的汉字或字母代表不同的数字，相同的汉字或字母代表相同的数字，你知道这些汉字和字母分别代表几？【例题2】不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

练习一1、【题目】下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？【参考答案】15873×7=1111112、【题目】如果A、B满足下面算式，它们各代表几？【参考答案】38×83= 31543、【题目】下面各个汉字分别代表几？【参考答案】142857×7=999999练习三【题目】下面各个竖式中的汉字分别代表几？【解析】1、因为积的百万数是1，只有1×1≡1所以小和学就能确定是1。

此题可以写为：小数报×学= 167×1 = 167；小= 1，数= 6，报= 7，学= 1。

2、1奥林匹克赛×3 = 奥林匹克赛1142857*3=428571；奥= 4，林= 2，匹= 8，克= 5，赛= 7。

3、37037*3=111111.37037*6=222222，74074*3=222222……还有很多。

努力再努力×努= 好好好好好好练习三1、【题目】下面竖式中的字母各代表几？【解析】a0bc3－s72t = 10503－9726 = 777a = 1，b = 5，c = 0，s = 9，t = 62、【题目】A＋B＋C=（）【解析】758－ABC = ABC758÷2=379A = 3，B = 7，C = 9。

A＋B＋C=（3+7+9=19）练习五1、【题目】下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？【解析】科学＋爱科学＋我爱科学＋我们爱科学= 50＋650＋1650＋17650 =20000我= 1，们= 7，爱= 6，科= 5，学= 0。

2、【题目】下面各字母分别代表几？【解析】9A0B4－C200D = 91004－83009 = 7995A = 1，B = 0，C = 8，D = 93、【题目】下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？【解析】abcdef＋abcdef = 432567＋432567 = 865134a=4，b=3，c=2，d=5，e=6，f=7，j=8，g=5，h=1。