算式谜

算式谜（一）一、【检查作业与评讲】二、【课前热身】三、【内容讲解】知识点：算式谜“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到冲破口，慢慢实验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上适合的数。

7 6 （）5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：按照题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上适合的数。

（2）在方框里填上适合的数。

6 （）（）□0 □□+ 2 （）1 5 －3 （）1 7（）0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”别离代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜+庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

□□□ × 8 9 □□□□ □□□□□□□□２□□ × □６ □□０４ □□７０ □□□□□８４７２【专题导引】 姓名： 算式谜一般是指一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定、四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。

2、采用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合题意的数字。

3、算式谜解出后，务必要验算一遍。

【典型例题】【例1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

【试一试】1、已知六位数ABCDE 1，这个六位数的3倍正好是1ABCDE 。

求这个六位数。

2、下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字分别表示什么数字？【试一试】1、把下面的算式写完整。

2、在算式的“□”里填上合适的数字。

【例3】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。

【试一试】1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。

□＋□=□ □－□=□ □×□=□□2、将1～9九个数字填入下列九个□中，使等式成立。

□□□×□□=□□×□□=55682华罗庚金杯 × 3 华罗庚金杯2□□６□□）□□□１□□７ □□□□ □□６１ ０ 立。

□＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 【试一试】1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在□中，使下面的三个算式成立。

□＋□=□ □－□=□ □×□=□2、将0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、两位数的算式中，使等式成立。

小学奥数——算式谜一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、32.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.6503.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.1544.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.265.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.1196.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.66887.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.908.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.209.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.2710.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.411.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.2012.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.23613.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.514.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.196415.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.4116.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以17.如果???÷的商用数字来表示是()⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??+-=⨯，?A.8B.4C.618.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.919.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.275420.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.4821.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.73322.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.113423.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.756424.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.525.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.67426.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.2411127.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.100328.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.54929.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.1830.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.1331.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.832.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.201433.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.634.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.153935.如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字.则P、Q及R的和等于()A.16B.14C.13D.12E.1036.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有()A.字母A的值是2B.字母B的值是3C.字母C的值是2D.字母D的值是037.如图，这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数码.下列叙述不正确的是()A.PQRS是9的倍数B.1P=C.0Q= D.7R=E.9S=38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是()A.1B.2C.4D.639.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是()A.1B.2C.3D.440.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和641.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.742.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.5443.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.2544.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.19645.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.1447.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为( )A.33B.34C.35D.3648.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A 、B 两个圆圈内不可能填( )A.1和7B.4和8C.3和5D.2和649.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=参考答案与试题解析一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3【解析】A、(12)332724+⨯⨯=>，有可能凑出24点；+⨯⨯=>，有可能凑出24点；B、(15)5515024⨯⨯⨯=<，不可能凑出24点；C、22221624D、33338124⨯⨯⨯=>，有可能凑出24点；故选：C.2.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.650【解析】由于259753150+++++=，所以我们猜测0~50之间的所有偶数都有可能得到，+⨯÷=；0~50所有偶数的总和是(050)262650当把1前面的+号变成-号，可得259753148⨯，++++-=，比50小12当把3前面的+号变成-号，可得259753144⨯，+++-+=，比50小32当把3和1前面的+号变成-号，可得259753142⨯，+++--=，比50小42当把5前面的+号变成-号，可得259753140⨯，++-++=，比50小52⋯---+-=，221579=+++，因此当把1，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975316----+=，=+++，因此当把3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975312 243579=++++，因此当把1，3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975310-----=，2513579根据上述规律可得，但是数字2和23无法凑出来，那么偶数4和46无法取到，所以答案是：650446600--=.故选：B.3.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.154【解析】同类枚举找最大：67981506789⨯+=>⨯+.⨯+=.6897145⨯+=.6987141⨯+=.7896152⨯+=.7986149⨯+=.8976148经比较152为最大.故选：A.4.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.26【解析】试算如：546323-+⨯=，546317⨯-+=，+⨯-=，546319⨯+-=，546326所以能得到的最大结果是26，故选：D.5.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.119【解析】因为减号只能用一次，减数不能为0，那么10101÷=做减数时，运算的结果最大：⨯+-÷1010101010=+-100101=109故选：B.6.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.6688【解析】满足条件的竖式有或故选：D.7.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.90【解析】791232⨯+÷-加上括号最大是：⨯+÷-7(9123)2=⨯-7132=-912=89加上一个括号后算式的最大值是89.故选：C.8.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20【解析】根据题意，单价百位为1，123364428⨯=，∴总价为4444.2□元，Q，4444.236123.45÷=故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B.9.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.27【解析】二月四日22⨯为23492251678⨯=，++++=，5167827“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于27.故选：D.10.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.4【解析】因为123424⨯⨯⨯=，所以4可用；因为(51)2324-⨯⨯=，所以5可用；因为(321)624+-⨯=，所以6可用；因为371224⨯++=，所以7可用；因为38(21)24⨯⨯-=，所以8可用；因为392124⨯--=，所以9可用；因为1021324⨯++=，所以10可用.答：可用的数字是7个.故选：A.11.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.20【解析】根据分析可得，个位数+个位数9=，=，百位数+百位数11=，十位数+十位数9所以6个数字之和是：991129++=.答：6个□中的6个数字之和是29.故选：B.12.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.236【解析】设a、b分别代表汉字团、圆，则(10)(10)1111121⨯=+⨯+=⨯=；aa bb a a b b a b ab121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968.故选：B.13.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.5【解析】因为，444424⨯++=；⨯-÷=；555524+++=；6666247，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24.故选：C.14.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.1964【解析】根据乘数是一位数乘法的计算方法可知，因为因数6乘三位数个位上的8，6848⨯=，满四十，所以在积的个位上要写8并向前一位进4，首先排除C；用因数6乘三位数百位上的3，6318⨯=，再排除B；所以根据这两种情况判断，只有选项A符合要求.故选：A.15.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.41【解析】由两个3位数的和为1949知，9□□9=，+□□1949则□□+□□19492900149=-⨯=，所以第1个三位数的后两位数字在50~99，第2个三位数与之对应的后两位数字为99~50，其组合方式有50~99、49~98、48~97、⋯、99~50，每种组合方式其四个数字之和均为509923+++=，则6个□中的数字之和是239941++=，故选：D.16.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以【解析】选项A、(1046)38324+-⨯=⨯=，正确；选项B、4631042024+÷⨯=+=，正确；选项C、364101841024⨯-+=-+=，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D.17.如果???÷的商用数字来表示是()+-=⨯，?⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??A.8B.4C.6【解析】???+-=⨯可得：?=⨯；因为?⨯+⨯+⨯+⨯=，所以4?=，⨯=，即4??则??4??4÷=÷=；故选：B.18.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.9【解析】根据题意可以得到答案为：故选：C.19.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.2754【解析】首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.所以是102272754⨯=.故选：D.20.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.48【解析】依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知.个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1.+++=.141818151故选：A.21.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.733【解析】依题意可知用字母表示如图：S 首先判断0A =，4B =.再根据除数的2倍是四位数，那么E 是大于4的.除数与D 的积是三位数，那么D 就是小于2的非零数字，即1D =.再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D 和C 的取值为(1,1).根据1C =，4B =，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理5E =.再根据除数的2倍的数字中有6.那么除数的十位数字可能是3或者8.枚举得知除数是581商是142.581142723+=.故选：C.22.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.1134【解析】首先根据倒数第三行可以确定0B=；A=，4再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为(1,1)或(3,7)或(9,9)或(7,3).根据除数的2倍是四位数，那么除数是大于500的数字，再根据第一个的结果是三位数，那么C和D只有是(1,1)符合条件.那么商的十位数字就是4才能满足个位是4，所以除数的百位数字只有5满足条件.再根据最后的四位数的十位数字是6，从而确定除数的十位数字是8.被除数为58114282502.581142723⨯=+=故选：C.23.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.7564【解析】根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的.右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求. 故知右边个位向十位进位了，14+=，E、I只能分别E IF J+=，F、J只能分别是8、6，10是3、7，此时得到5240ABCD=.故选：A.24.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.5【解析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，才能保证第三行的结果是100多.同时要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，当第二排百位数字是6时，没有满足已知数字4的情况.当第二排百位数字是7时，1927⨯符合条件.当第二排百位数字是8时，没有符合条件的数字，当第二排百位数字是9时，1729⨯满足条件.有两种情况：192701⨯；⨯，172901故选：A25.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.674【解析】依题意可知：如上图所示，可以直接判断第4行的前两位数字的值均为9，结果的前三位数字分别为1、0、0.根据数字6成第一个乘数结果为三位数，那么第一行的首位数字是1.在这个乘法竖式中，没有十位对应的乘积，所以可以得出十位数字为0第四行的三位数字结果是偶数那么只有990，992，994，996，998这5个数字.同时对应第一个乘数的尾数是2即可.÷=（不符合题意）；9905198992不是6的倍数不能构成一个乘数尾数是2；9947142÷=（符合题意）；÷不整除不符合题意9968所以，原来的两个乘数分别为：142和706，差为706142564-=.故选：A.26.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.24111【解析】明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52.商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.这时被除数为2199652423÷=，符合条件故选：B.27.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.1003【解析】根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001故选：B.28.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.549【解析】根据题干分析可得：答：和的最小值是459.故选：C.29.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.18【解析】（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年10-=+=+新19=+春，鞭+龙10新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春9++新+贺1-=贺+新+春18+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）1845+=，即贺+新+春272=，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年10=+春，鞭+龙=新1-，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春+新1-+贺=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙10=+新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春10++新+贺1-=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）45=，即贺+新+春452=，不符合题意. 综上所述，贺+新+春18=.故选：D .30.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.13【解析】根据题干分析可得：9B D +=，则22913A C +=-=，所以可得1x =，3y =，则134x y +=+=.故选：B .31.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.8 【解析】根据题干分析可得：原题可能是：所以3P =或8.故选：E .32.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.2014【解析】bcd ccd addd +=，从个位开始分析，可知0d =，再想10c c +=，5c =，再想5110b ++=，4b =，最后可知a 百位相加满10后进的1，所以1a =；再把1a =，4b =，5c =，0d =，代入算式1515455452015acac bcc bc ++=++=， 故选：C .33.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.6【解析】1与任何数相乘都得1，而每个数字只能使用一次，所以带问号的空格中的数不是1，1只能是积里的数字；带问号的空格中的数如是2，被乘数的个位数字只能是3，积的个位数字是6，被乘数的十位数字只能是5，2乘5为10，而六个数中没有0，所以带问号的空格中的数不是2；带问号的空格中的数如是4，被乘数的个位数字为1，2，5，6，积的个位数字应为4，8，0，4不合要求；被乘数的个位数字如是3，积的个位数字应是2，被乘数的十位数字只剩下5或6，一乘又会出现2，所以带问号的空格中的数不是4；带问号的空格中的数如是5，被乘数的个位数字为1，2，3，4，6，积的个位数字应为5，0，5，0，0不合要求，所以带问号的空格中的数不是5.所以带问号的空格中的数只能是3.故选：B .34.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.1539【解析】假设A 成立，（1）在最左侧竖行开头的 7，8一定不能定去了，因为不用进位，就超过了1500.（2）1，2，3，4，5，6两两相加没有进位，十位不为0，如果用6，8，那么进位的只有5，7，9，十位不为0.（3）如果用5，9 那么进为的只有6，7，8十位也不为0；所以确定答案A 错误.故选：A .35.如图乘法竖式中P 、Q 及R 分别代表不同的数字.则P 、Q 及R 的和等于( )A.16B.14C.13D.12E.10【解析】由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数， P 的数值最大为3.当1P =时，可得Q 的数值133⨯=…，当3Q =时，1R =，结果不合题意；当4Q =时，8R =，其结果为：可以验证其它情况不成立；当2P =时，Q 的数值236⨯=…，所以Q 可取7，8，9，经验证均不成立；当3P =时，可得Q 的数值只能为339⨯=，那么3R =，P 与R 重合，不合题意；综合以上，P ，Q ，R 的和为：14813++=，故选：C .36.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有( )A.字母A 的值是2B.字母B 的值是3C.字母C 的值是2D.字母D 的值是0【解析】因为所以：答：A 表示3，B 表示1，C 表示2，D 表示0.故选：C .37.如图，这个乘式中，PQRS 是一个四位数，且P 、Q 、R 及S 分别为不同的数码.下列叙述不正确的是( )A.PQRS 是9的倍数B.1P =C.0Q =D.7R =E.9S = 【解析】据以上分析可得，乘法竖式计算如下：1P =，0Q =，8R =，9S =.所以7R =是错误的.故选：D .38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是( )A.1B.2C.4D.6【解析】根据分析可得， “好好好”，表示为：111373n n =⨯⨯，不同汉字代表不同的数字，所以1n ≠，2n =，则“好好好” 376=⨯（符合要求）或743⨯（不符合要求）， 3n =，则“好好好” 379=⨯（不符合要求）， 4n =，则“好好好” 746=⨯（不符合要求）， 5n =，则“好好好” 3715=⨯（不符合要求）， 6n =，则“好好好” 749=⨯（不符合要求）， 所以，“好好好” 376222=⨯=，即“好”字代表的数字是2.故选：B .39.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是( )A.1B.2C.3D.4【解析】依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4.同理在第二行第四列的数字只能是1.继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1.故选：A.40.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】中间的数字之和应为222(12345678)8⨯-+++++++=，而1~8中，只有178+=，268+=，还剩4和8.+=，358故选：B.41.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.7【解析】为了便于表达把相应的空白处用字母代替，如下图①由9BB⨯+（进位）和的个位数是19⇒⨯积C⨯积的个位上的数是73C⇒=，进位2；92的个位数是91=⇒进位3=，91A⨯+（进位）和的十分位⨯+（进位）30⇒=；39B⇒=.34A②因3⇒=.D⨯=⨯积的个位数是17C D D③39341397331061⨯=⨯=ABC D故选：B.42.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.54【解析】因为44773388⨯=，所以汉字“奇迹”表示的数是38；故选：A.43.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.25【解析】个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：91423+=.故选：C .44.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.196【解析】根据题干分析可得：故选：B .45.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E【解析】第一列已经有1，第二行已有2，则C 处方格只能填3，那么D 处只能填2，A 处只能填1， 所以，B 处只能填3，所以，134A B +=+=故选：C .46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.14【解析】设幻和为a，则52(1238)=⨯+++⋯+-，572a B=-a B又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知=+++⋯++，可得336a A3(1238)a A=+÷，所以A只能是3或6=+，123a A当A是3时幻和是13，当A是6时幻和是14，再根据572=-a B可确定当3B=A=时，7当4A=时，6+=.B=，所以幻和最大是3710故选：B.47.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为()A.33B.34C.35D.36【解析】19515++=因为每进位一次数字和减少9，当个位不进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：15924+=当个位进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：24933+=故选：A.48.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A、B两个圆圈内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】1234836++++⋯+=，22244⨯=，那么中间两个数的和是：44368-=，178+=，4812+=，358+=，268+=，故选：B .49.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=【解析】根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，011+=，十位上，2+趣8=，趣826=-=，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味11=；十位上，2+趣18+=，趣8125=--=，那么，味1156=-=；根据以上推算可得竖式是：故选：A .。

四年级数学思维训练：算式谜专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

算式谜（一）例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

小试牛刀1:试一试，你能行的例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

小试牛刀2:试一试，你能行的例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。

注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

小试牛刀3:试一试，你能行的例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题04 算式谜知识精讲“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

典例分析【典例分析01】在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （）5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

【典例分析02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

【典例分析03】在下面的方框中填上合适的数字。

第5讲 算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。

（算式见右上）【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。

【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32⨯=⨯，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。

0659300305661160650300330030解题思路：56044277443006864278232332323724282003447练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

练习3： □里可以填哪些数字？练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

（2）428180（1）75（2）（1）048（2）52962504（1）。

十、猜一猜算式谜同学们一定都喜欢玩猜谜游戏吧!你们来猜一猜★代表的数是几?你们猜出来了吗?在数学王国里，“算式谜”也是一种常见的猜谜游戏。

给你一个残缺不全的算式“谜面”，你能够猜到正确的“谜底”吗?你们当中，谁是“猜谜高手”昵?准备好，游戏开始啦!【例l】在□里填入适当的数，使算式成立提示：(1)题是不进位加法。

(2)题是进位加法。

进位加法要注意别忘了加上进位数。

两道题都是先算个位，再算十位。

【例2】○和□在下列加法算式中，各表示什么数?提示：两个○代表的是同一个数，你猜出来了吗?【例3】在□里填入适当的数，使算式成立。

提示：减法与加法的填写方法相同，请你自己来填。

【例4】★和△在下列算式中，各表示什么数?提示：两个★代表的是同一个数，想一想：先从哪一位入手。

1．在□里填入适当的数，使算式成立。

2．在□里填入适当的数，使算式成立3．下面算式里由0-9十个数字组成的，其中几个数字漏掉了，你能帮忙找出来填在□里吗?4．下面算式里的“□”和“○”各代表什么数字?5．下面竖式中，每种文字符号分别代表某一个数字，这些文字符号分别是几?6．○、☆和△在下列加减法算式中，各表示什么数?1．下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字和是多少?算式谜分为：横式算式谜，竖式算式谜，文字算式谜等等。

本节课我们主要研究的是竖式算式谜。

解决竖式算式谜的关键是通过观察，分析找出解题的突破口。

题目不同，分析的方法也不同，其突破口也不同。

最常用的方法就是从个位或高位入手。

但是无论从哪一位入手，我们在解决问题时，千万别忘了加减法之间是“互逆运算”的关系。

我们可以做加法想减法，做减法想加法，这样就变得简单了。

第32周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题1有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6×46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

求阴影部分的面积。

答案详解“ “答：阴影部分的面积是 。

解析:阴影部分的面积等于外面长方形的面积减去里面空白的梯形的面积，根据面积的计算公式进行计算即可2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2 华罗庚金杯×3=华罗庚金杯 2 答案解：根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；“罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以； 罗”=5； 华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.所以：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案为：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此题的关键是由“杯”字入手，根据“杯”字与 3 的乘积的个位数字是 2，展开推算，从而得出与题意相符的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答.解析“ 根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；； 罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以；“罗”=5；；“华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.据此即可解答.3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

算式谜(二年级)
简介
本文档为二年级学生设计的算式谜题，旨在提高学生们的数学运算能力和逻辑思维能力。

谜题一
给定两个数字，它们的和为10，差为4，请写出这两个数字。

谜题二
给定一个数字，它的三倍加5等于26，请写出这个数字。

谜题三
如果a + b = 8，a - b = 2，求a和b的值分别是多少？
谜题四
已知一个数的百位是3，十位是2，个位是6，这个数是多少？
谜题五
给定一个数字，它的2倍加上10等于30，求这个数字是多少？
谜题六
已知一个数的百位和个位数相等，十位是3，这个数是多少？
谜题七
给定一个数字，它的百位数比十位数字大2，十位数比个位数
字大2，求这个数字是多少？
谜题八
已知一个数的百位是5，个位是9，个位数字比十位数字大2，这个数是多少？
谜题九
给定一个数字，它的十位数字是奇数，个位数字比十位数字大1，这个数字是多少？
谜题十
已知一个数是两位数，十位数字是4，个位数字是5，求这个数字的2倍。

以上是十个二年级学生适用的算式谜题，请根据题目要求完成相应的计算。

谜题的答案将在下文给出。

答案
谜题一：6和4
谜题二：7
谜题三：5和3
谜题四：326
谜题五：10
谜题六：303
谜题七：203
谜题八：529
谜题九：36
谜题十：90
希望通过这些谜题的练习，可以帮助二年级学生提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维能力。

一年级奥数算式谜题目一、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？二、2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？三、3、学校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？四、4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

五、5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？六、6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？七、7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？八、8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。

这四个数分别是多少？九、9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？十、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？十一、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1、5，原来分数是几分之几？十二、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？十三、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？十四、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？十五、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？十六、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？十七、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？十八、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。

算式谜四年级奥数题算式谜是一种让人在解题中体会到乐趣的数学游戏。

四年级的奥数题则是需要学生们有一定数学基础和思维能力的挑战。

在本文中，我们将结合这两个主题，探讨一下四年级的奥数题中的算式谜。

首先，我们来看一道典型的四年级奥数题：小明有一些糖果，他把这些糖果平分给他的三个朋友，每个朋友得到5颗糖果，还剩下4颗糖果。

如果他再多买10颗糖果，那么他就可以平分给4个朋友。

请问小明原来有多少颗糖果？这道题需要学生们运用到一些基本的数学概念和计算方法，如除法、乘法、加法和减法等。

但是，如果我们把这个问题变成一个算式谜，会不会更加有趣呢？我们可以这样设计一个算式谜：有一个三位数，它除以3余1，再加上10可以被4整除。

请问这个数是多少？这个算式谜与原来的题目是等价的，但是通过这种方式，我们可以让学生们在解题中更加享受到数学的乐趣。

他们需要运用到除法、加法和取模等知识，同时也需要有一定的逻辑思维能力。

除了这个例子，还有许多其他的算式谜可以用来挑战四年级学生的数学能力。

例如：1. 有一个两位数，它的十位数和个位数的和是9，它的十位数比个位数多2，这个数是多少？2. 有一个三位数，它的百位数是4，个位数是2，如果把它的百位数和个位数交换，得到一个比原来的数小66，这个数是多少？3. 小明有一些钱，他花掉了三分之一，还剩下20元。

请问他原来有多少钱？这些算式谜都需要学生们有一定的数学基础和思维能力，但是它们也能带来一定的乐趣和挑战。

通过这种方式，我们可以让学生们更加积极地学习数学，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

总之，算式谜是一种非常有趣的数学游戏，可以让学生们在解题中享受到数学的乐趣。

四年级的奥数题则需要学生们有一定的数学基础和思维能力，通过将这两个主题相结合，我们可以让学生们更加积极地学习数学，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1．在下面算式的括号里填上合适的数。

（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C DA C D+ C D1 9 8 9例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E AF AG HF IG A A例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

例1．下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

新新×春春=新年年新练习与思考1．在□里填上适当的数，使等式成立。

(1)□ 6 4 (2)□□ 37 □ 3 - □□+ 4 8 □ 8□ 0 4 22．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○○ E D C A D3．在（）里填上适当的事，使算式成立。

4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

(1) (2)5．在□里填上适当的数，使算式成立。