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第四章 基本平面图形(课件PPT)

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北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

6. 射线可以用两个大写英文字母表示，并且表示端点的字母必须写在 前面 ． 7. 直线可以用 两 个大写英文字母表示，也可以用一个小写英文字母表示，表 示直线的大写英文字母不分顺序．
1. 下列说法中，正确的是( B )
A. 射线比线段短
B. 两点确定一条直线
C. 两点确定一条射线
D. 两点间的连线叫线段
(1)有不在同一直线上的三点A，B，C，每两点连一条线段，则可以连3条线段． (2)有四个点A，B，C，D，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则 可以连6条线段． (3)5×(5－1)÷2＝10(场)， 故需要举行10场比赛．
3. 如图，点A，B在A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 图中以点A 为端点的射线有两条 4. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做 射线 ．
5. 如图，图中线段有 6 条，直线有 3 条， 以点D为端点的射线有 2 条．
6. 往返于M，N两地的客运火车，中途停靠三个站(所有站近似地看做在同一 条直线上，如图所示)，假设该车只有硬座．
(1)最多有多少种不同的票价？ (2)要准备多少种车票？
(1)数线段时，从左到右，以每个端点为开始向后数，如题中的线段有： 从点M开始数有线段MA，线段MB，线段MC，线段MN共4条；从点A开始数有线段 AB，线段AC，线段AN共3条；从点B开始数有线段BC，线段BN共2条；从点C开 始数有线段CN共1条．图中共有10条线段，所以最多可有10种票价．
图中共有10条线段，分别是线段AB， 线段AC，线段AD，线段AE，线段BE，线段 BD，线段BC，线段CE，线段CD，线段DE.
【基础训练】

北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)

北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形全套教学课件

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形全套教学课件

例 已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段 AB.
AB ①先作一条射线A 'C '；
A'
C'
②用圆规量取已知线段AB的长度；
③在射线上截取A 'B ' =AB,线段A 'B '就是 所求的线 段.
探究新知
4.1 线段、射线、直线/
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线
上画线段BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A
解：如图所示
B
F
E
D
C
课堂检测
拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每
两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
C
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
课堂检测
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；
探究新知
4.1 线段、射线、直线/
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线
段的长短吗？
170cm

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形线段、射线、直线课件

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形线段、射线、直线课件

解：(1)如答图4-1-2，直线AB即为所求；
(2)如答图4-1-2，线段AC，BD即为所求； (3)如答图4-1-2，射线AD，BC即为所求.
典例精析
【例5】开会前工作人员进行会场布置,在主席台上由两人 拉着一条绳子，然后以“准绳”为基准摆放茶杯，这样做 的理由是( B ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线 思路点拨：两点确定一直线.
谢谢
典例精析
【例2】射线OA，OB表示同一条射线，下列图形正确的是 ( D)
举一反三
2. 如图4-1-1，则下列表示方法( D )
A. 都错误 C. 只有一个正确
B. 都正确 D. 有两个正确
典例精析
【例3】图4-1-2中共有线段( B )
A.8条
B.9条
C.10条
D.12条
举一反三
3. 如图4-1-3，不同的线段共有_____6___条.
举一反三
5. 下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树
时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
；④把曲折的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点确
定一条直线”来解释的现象有(B )
A. ①②
B. ①③
C. ②④ D. ③④
图4-1-3
典例精析
【例4】如图4-1-4，平面上四个点A，B，C，D，根据下列 语句作图：画直线AB；画射线BC；画线段CD；连接AD. (不 写作法)
解：如答图4-1-1.
思路点拨：线段、射线、直线的区分在于线段有两个 端点，射线有一个端点，直线没有端点.

第四章 基本平面图形 4.3角(12张PPT)

第四章 基本平面图形 4.3角(12张PPT)

顶 点 另一条边
2.角的表示
角 的 表ห้องสมุดไป่ตู้示
①用大写字母表示
如图
三个大写字母表示 ∠BAC或∠CAB
其中A表示的是顶点
一个大写字母表示 ∠A A是顶点
②用一个希腊字母表示 ∠α（要在靠近顶点处加上弧线，
再写字母，如α、β、γ）
③用一个阿拉伯数字表示 ∠1（要在靠近顶点处加上弧线，
再写数字如1、2、3......）
新课标 北师大版七年级上册
第四章 基本平面图形
3.角
新知学习
检测反馈
……
不之不 知高登 地也高 之；山 厚不， 也临不
深知 溪天 ，
你能在下列图片中找到角吗?
想一想，角是怎样形成的？
1.角的概念： 有公共端点的两条射线组成的图形 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边
角的构成要素：顶点、两条边
(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?
A
B C
B
C
∠ABC
A
D
∠BAC, ∠BAD, ∠DAC
想一想： 1.还有其它的表示方法吗？
2.能用∠A来表示∠BAC,∠CAD,∠BAD吗?
角的动态概念
如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程 中就形成了角
FB C
A
D
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
1.平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫平角. 2.周角：终边和始边重合时所形成的角叫周角。
小学的学习我们已经知道: 1平角 180 °,1周角= 360 °,什么样子的角是平 角?什么样子的角是周角?一个一度的角又有多大 呢?

北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)

北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)

情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.0第四章 基本平面图形》PPT课件 (4).ppt

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.0第四章 基本平面图形》PPT课件 (4).ppt

当堂检测
一、选择或者填空（每小题10分）：
1.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（ ）.
aABiblioteka CB(A)点A在射线BC上
(B)点C在直线AB上
(C)点A在线段BC上
(D)点C在射线AB上
A
2.如图，AB＋BC比BC ，理由是：所有连接两点
B
C
的线中，最短的是 .
N
A
M
3.如图，点A在线段MN上，那么MN－AN＝ ，如果2AN＝MN，那么点A
A DC
B
B
6.如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，
D
并标出相应的字母．
过点P画直线PE，交AB于点E， 过点P画射线PF交射线CD于点F，
画线段EF，PC，两条线段交于点F。
C
A
D
P
7、画一个圆心为O的圆，画两条半径OA，OB，在弧AB上找一点C，
画四边形OACB，再画这个四边形的两条对角线．
3、学生甲画一条线段，学生乙画出这条线段的中点， 并用合适的方式表示中点。
4、学生乙利用一副三角板你能拼出一些角，请学生甲 并说出这个角的度数；
5、学生甲画一个圆，学生乙将圆分成四个扇形，使得 其圆心角的比为1∶2∶3∶6；
6、学生画乙一个六边形，学生甲画这个多边形的六条 对角线。
课堂小结
• 本章知识，你又有那些收获?还有什么困惑?
以确定一条射线吗？ ⑤比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相
同点？ ⑥多边形的顶点个数，边的条数，内角个数有何关系？ ⑦经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系？ ⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之
几？弧长是所在圆的周长的几分之几？

2024年秋新北师大七年级数学上册 第四章 基本平面图形 章末复习(课件)

2024年秋新北师大七年级数学上册 第四章 基本平面图形 章末复习(课件)
读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”
由一条弧 AB 和经过这条弧的 B
端点的两条半径 OA，OB 所 组成的图形
圆心角
顶点在圆心的角
图例
A
O
复习题
知识技能
1.如图，在同一平面内有四个点 A，B，C，D，请用直尺 按下列要求作图：
（1）作射线 CD； （2）作直线 AD； （3）连接AB； （4）作直线 BD与直线 AC 相交于点O.
元素
概念
举例
图例
顶点 边 内角 对角线
相邻两条边的公 共端点 组成多边形的各 条线段
相邻两条边所组 成的角
连接不相邻两个 顶点的线段
点A，B，C，
D，E
D
线段AB，BC， E
CD，DE，EA
C
∠EAB，∠ABC ，
∠BCD ，∠CDE，
∠DEA
A
B
线段AC，AD 五边形ABCDE
2.正多边形 两个条件缺一不可
6. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 1∶2∶3∶4，分别求出它们圆心角的度数。 解：甲、乙、丙、丁四个扇形的 圆心角的度数分别为
360
1
36， 360
2
72，
1+2+3+4
1+2+3+4
360
3
108，360
4
144
1+2+3+4
1+2+3+4
数学理解 7.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然 后沿着线砌墙，请你用数学知识解释这样做的道理。
a
A
B
O
A
m
A

七年级数学上册第四章 基本平面图形复习 ppt课件

七年级数学上册第四章 基本平面图形复习 ppt课件

即：AB=2AM=2BM
●
●
●
（3）被等分的任何一段，都是原线段的一A 半，即：M
B
AM=BM= AB
1
2
● PPT课件A
●
●
M
B
9
【例】
• 如图，AC=8cm,CB=6cm,如果0是线段AB的中点， 求线段OC的长度？
A
OC
B
【解析】由题知，先利用AC CB AB,求出AB的长，
然后利用线段中点的概念得OB 1 AB,再根据图形 2
2
2
所以OB OC BC 3.5 3 O.5(cm)
PPT课件
12
考点四：度、分、秒单位换算
【原理】：相邻两个单位之间的进率是60 即：1º=60’ 1’=60”
[例题】1、 1.45º等于多少分？等于多少秒?
2、 1800ʹʹ 等于多少分？等于多少度?
【思路解析】大单位化相邻的小单位乘以60
11、如图：从一个角的顶点（O）引出的一条射线
（OC），把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做
这个角的平分线。射线OA是 AOB
这时， AOC BOC 1 AOB
2
的平分线， B
C O
A
或
AOB 2 AOC =2 BOC .
12、各边相等，各角也相等的多边形叫
做 等边多边形 。
两个点，中间的桌子沿着两点确定的直线，就可 以摆齐了。
【以上凡是写出两点确定一条直线者皆正确】
PPT课件
7
考点二：两点之间线段最短
【原理】两点之间所有的连线中，线段 最短 【例题】 一条弯曲的公路改直，可以缩短路程，用
数学知识解释为 ------解题思路：（1）两点之间，线段最短；

《线段、射线、直线》基本平面图形PPT优秀课件

《线段、射线、直线》基本平面图形PPT优秀课件
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知 识解答．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看 成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定 一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两 棵树的位置即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出
知1－讲
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点 的两个大写字母来表示，表示端点的字母必 须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸 方向也相同的射线才是同一条射线．选项A， B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确； 选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同， 所以D不正确；选项C中的两条射线的端点 和延伸方向都相同，所以C正确．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要 是射线上端点外的任一点即可；
(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条 射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找 到2n条射线．
易错警示：射线的判断更要注意两点： (1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
（来自《典中点》）
线段、射线、直线之间的关系：
延伸性
区别 端点数 能否度量
联系
不能延伸但能向
线段
2
两方延长
射线 向一方无限延伸 1
直线 向两方无限延伸 0
能
不能 不能
线段、射 线是直线 上的一部
分
1.必做: 完成教材P108 习题T1-T4 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
( C) A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图 ，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或 直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条 数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、 直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……

2024-2025学年度北师版七年级上册数学 第四章 基本平面图形回顾与思考课件(43张PPT)

2024-2025学年度北师版七年级上册数学 第四章 基本平面图形回顾与思考课件(43张PPT)

②当点 C 在点 B 的左边时，
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数学 七年级上册 BS版
因为点 M 为线段 AC 的中点，
1
1
所以 AM ＝ AC ＝ ×12＝6（cm）.
2
2
当点 C 在点 B 的右边时，
因为点 M 为线段 AC 的中点，
1
1
所以 AM ＝ AC ＝ ×20＝10（cm）.
2
2
综上所述， AM ＝6cm或10cm.
有 9 个.
【解析】逆时针方向，以 OA 为始边的角有4个，
以 OE 为始边的角有3个，以 OD 为始边的角有2
个，以 OC 为始边的角有1个，其中有1个角为直
角，故锐角共有4＋3＋2＋1－1＝9（个）.故
答案为9.
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数学 七年级上册 BS版
2. 夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，请
所以12'＋0.6'＝12.6'.
因为1°＝60'，所以12.6'＝0.21°.
所以100°12'36″＝100.21°.
故答案为100.21.
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数学 七年级上册 BS版
2. 如图，现在的时间是9时30分，则时钟面上的时针与分针的
夹角是 105° .
⁠
360°
【解析】由题意可知，时钟面上每一个大格的度数为
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数学 七年级上册 BS版
（2）当线段上有 n 个点时，共有
（−1）
2
条线段（用含 n
的代数式表示）；
【解析】（2）根据题意，得当线段上有 n 个点时，共有
（−1）
（−1）
条线段.故答案为
.
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(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段 AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？ (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
想一想
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、 线段BC.
P
记作：射线PO （× ）
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
.
. O
n .
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
AB C
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
.
. O
n .
A
B
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
AB C
归纳总结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸 两个 能 或线段a 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 两方延伸 没有 否 或直线m
例2 如图，已知平面上三点A、B、C
(1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA；
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
两点确定 一条直线
课后习题：2，3
第四章 基本平面图形
北师大版七上
1 线段、射线、直线
C
北师大版七上
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他 们的区别与联系.（重点）
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.
猜猜看
风筝跑了（打一个数学名词）
线段(断)
导入新课
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两
射线有6条． 直线有1条.
二 两点确定一条直线
议一议
(1) 过一点 O 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？
·A
·Ｂ
·O
结论：经过两点有且只有一条直线.
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要 几个钉子?这样做的依据是什么吗？
两点确定一条直线
课堂小结
线段、射线、直线
线段、射线、直 线的联系与区别
方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象 出哪些简单的平面图形呢？
讲授新课
一 线段、射线、直线
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
A
B 表示1: 线段 AB(或线段BA)
l
表示2：线段 l
O
B
表示：射线 OB
E
F
表示1：直线 EF(或直线FE)
aLeabharlann 表示2：直线a1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a