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第二章、整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。
（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。
⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
①项：每一个单项式（注意带符号）。
②次数：多项式里次数最高的项的次数。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数项也是同类项。
3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
1、等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。
②去括号：“去正不变，去负全变”。
③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。
④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。
⑤系数化为一列方程解应用题：（1）设未知数。
（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形。
平面图形：各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。
平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
三视图：指主视图、左视图、俯视图。
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学必背知识点(精华版)
一、整数
- 整数的概念和性质
- 整数的加减法运算规则
- 整数的乘法运算规则
- 整数的除法运算规则
- 整数的绝对值与相反数
- 整数的大小比较
- 整数的混合运算
二、分数
- 分数的概念和性质
- 分数的四则运算规则
- 分数的化简和比较大小
- 假分数和带分数的转化
- 分数和整数的混合运算
- 分数的分解与合并
三、小数
- 小数的概念和性质
- 小数的加减乘除法运算规则
- 小数的大小比较
- 小数和分数之间的转化
- 循环小数和无限不循环小数的表示和性质
四、代数
- 代数式的概念和性质
- 代数式的运算与化简
- 一元一次方程
- 一元一次方程的应用
- 一元一次方程组
- 平面直角坐标系和图形的表示
- 坐标的计算和性质
五、几何
- 平面与空间的基本概念
- 角的概念和性质
- 三角形的分类和性质
- 三角形的面积
- 圆的概念和性质
- 圆的周长和面积
- 空间几何体的分类和性质
- 空间几何体的表面积和体积
六、统计与概率
- 数据的收集和整理
- 直方图和折线图的绘制与分析
- 常见统计量的计算
- 概率的概念和性质
- 事件的概念和性质
- 概率的计算公式
- 独立事件和互斥事件的概率
以上是初中数学中的必背知识点精华版，掌握这些知识，可以帮助你更好地理解和运用数学，提高你的数学水平。
第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
初中数学知识点全部归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则- 有理数的大小比较2. 整式与分式- 单项式：定义、同类项、合并同类项- 多项式：定义、加减运算、乘法运算- 分式：定义、值、加减运算、乘除运算、通分、约分3. 代数方程- 一元一次方程：解法、解的性质- 二元一次方程组：代入法、消元法- 一元二次方程：定义、解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）4. 不等式- 不等式的概念：定义、基本性质- 一元一次不等式：解法、解集表示- 一元一次不等式组：解法、解集的确定5. 函数- 函数的概念：定义、函数图像- 线性函数：解析式、图像、性质- 二次函数：解析式、图像、顶点、对称轴、最值二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角：分类、性质、角的计算- 三角形：分类、性质、内角和定理、海伦公式- 四边形：分类、性质、面积计算- 圆：基本概念、性质、圆周角定理、垂径定理、弧长计算2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 柱、锥、台、球的体积和表面积计算- 棱柱、棱锥的体积计算3. 几何变换- 平移：定义、性质、坐标变化- 旋转：定义、性质、坐标变化- 轴对称：定义、性质、坐标变化4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件- 相似三角形的判定条件- 相似比的概念及计算- 三角形的相似性质5. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、坐标点的性质- 点的坐标表示、距离公式- 直线方程：点斜式、斜截式、两点式、一般式- 圆的方程：标准式、一般式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理、描述- 频数、频率、频数分布表- 平均数、中位数、众数的计算- 方差、标准差的计算2. 概率- 随机事件的概念- 事件的概率定义及计算- 等可能事件的概率- 条件概率、独立事件的概率四、数列1. 等差数列- 等差数列的定义- 通项公式、求和公式- 等差数列的性质2. 等比数列- 等比数列的定义- 通项公式、求和公式- 等比数列的性质以上是初中数学的主要知识点归纳总结。
全部初中数学知识点总结(整理)初中数学是数学学习的基础阶段，它涵盖了许多重要的数学概念和技能。
以下是对初中数学知识点的全面总结：1. 数与式- 有理数：包括正数、负数和零，以及它们的加减乘除运算。
- 无理数：不能表示为两个整数的比值的实数，例如π和根号2。
- 代数式：用字母表示数的表达式，如ax+b。
- 整式与分式：整式是分母中不含字母的代数式，分式则是分母中含有字母的代数式。
2. 方程与不等式- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程组：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
- 不等式：表示不等关系的式子，如x > 3。
- 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。
3. 函数- 函数的定义：从一个集合到另一个集合的对应关系。
- 一次函数：形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数。
- 二次函数：形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c是常数，且a≠0。
4. 几何- 线段、射线和直线：线段有长度，射线有一个端点，直线无限长。
- 角：由两条射线组成的图形，如锐角、直角和钝角。
- 三角形：由三条线段组成的封闭图形，包括等边、等腰和直角三角形。
- 四边形：由四条线段组成的封闭图形，如平行四边形、矩形和正方形。
- 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理：包括数据的分类、排序和图表表示。
- 平均数、中位数和众数：描述数据集中趋势的统计量。
- 方差和标准差：描述数据分散程度的统计量。
- 概率：事件发生的可能性，用0到1之间的数表示。
6. 解题技巧- 因式分解：将多项式表示为几个多项式的乘积。
- 配方法：将二次方程转化为完全平方的形式。
- 换元法：通过引入新的变量来简化复杂的代数表达式。
- 图形法：利用图形来解决数学问题，如利用函数图像求解方程的根。
初中数学的学习不仅仅是对知识点的记忆，更重要的是理解和应用这些知识点来解决实际问题。
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分)1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o . 第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 (3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项.第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 (3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成:两点之间线段最短。
(2）连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
初中数学知识点总结最全版一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 同类项和合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 方程组的解的概念- 解二元一次方程组的应用题6. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格、图像、解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角2. 几何图形的计算- 面积的计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 周长的计算：三角形、四边形、圆- 体积的计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）- 几何变换的性质和应用4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标和几何图形的坐标表示- 直线和曲线的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图 - 算术平均数、中位数和众数2. 概率- 概率的基本概念- 等可能事件的概率- 概率的加法和乘法法则- 简单事件和复合事件的概率计算四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念和性质- 等比数列的概念和性质- 数列的求和2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 统计与概率在实际问题中的应用3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识点 - 解决综合性问题的能力培养以上总结了初中数学的主要知识点，学生在学习过程中应注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力和数学思维。
初中数学知识点全面总结(完整版)初中数学知识点全面总结（完整版）1. 数字与代数- 自然数：1，2，3，...- 整数：包括自然数及其负数和0- 有理数：可以表示为两个整数的比值的数- 实数：包括有理数和无理数- 代数运算：加法、减法、乘法、除法- 代数式：可以含有数、字母和运算符号的式子2. 几何与图形- 点、线、面：几何学的基本概念- 直线和线段：由无数个点连成的图形- 角度：由两条射线共享一个端点而形成的图形- 三角形：有三条边和三个角的图形- 四边形：有四条边和四个角的图形- 圆和圆周：由一条曲线上的所有点组成的图形3. 数据和统计- 数据收集：通过调查、观察或实验来获得数据- 数据处理：整理、分类和统计数据的过程- 平均数：一组数值的中间值- 概率：事件发生的可能性4. 函数与方程- 函数：将一个或多个输入值关联到一个输出值的规则- 线性函数：图像为一条直线的函数- 一次方程：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为1 - 二次函数：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为2 - 不等式：包含不等关系的方程式5. 测量与几何变换- 长度、面积和体积的测量- 几何变换：平移、旋转、翻转和对称6. 概率与统计- 抽样调查：通过从整体中选取一部分作为样本来进行调查- 频率分布表：将数据按一定规则整理并统计出现频率- 相对频率：某一事件发生的频率与总次数之比- 抽样误差：由于样本选择不足而引起的统计结果误差以上是初中数学的主要知识点总结，希望对你有帮助！（注意：每个知识点只是简短介绍，具体内容还需进一步研究和理解。
）。
（精华）初中数学知识点大全(完整版)15篇初中数学知识点大全(完整版)1一、线段的比※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.※3、注意点:①a:b=k,说明a是b的k倍;②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;⑤比例的基本性质:若,则ad=bc;若ad=bc,则二、黄金分割※1、如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.※2、黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.四、相似多边形¤1、一般地,形状相同的图形称为相似图形.※2、对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.五、相似三角形※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.※5、相似三角形周长的比等于相似比.※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.六、探索三角形相似的条件※1、相似三角形的判定方法:一般三角形直角三角形基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.①两角对应相等;②两边对应成比例,且夹角相等;③三边对应成比例.①一个锐角对应相等;②两条边对应成比例:a.两直角边对应成比例;b.斜边和一直角边对应成比例.※2、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.※3、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.八、相似的多边形的性质※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.九、图形的放大与缩小※1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相似比又称为位似比.※2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.◎3.位似变换:①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心.②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形.③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.提高数学思维的方法转化思维转化思维，既是一种方法，也是一种思维。
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o 。
第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 （3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角（3分）1、角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’=60”2、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
第五章相交线与平行线考点一、平行线（3~8分）1、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、平行线的判定平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：（1）内错角相等，两直线平行。
（2）同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
考点二、命题、定理、证明（3~8分）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
考点三、投影与视图（3分）1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
第六章实数考点一、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点三、科学记数法和近似数 （3—6分）1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法：把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点四、实数大小的比较 （3分）1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
【解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
】2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
第七章 平面直角坐标系考点一、平面直角坐标系 （3分）1、 平面直角坐标系 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。
考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分）1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x 点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数点P 与点p ’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +第八章 二元一次方程组考点一、二元一次方程组 （8~10分）二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法第九章 不等式与不等式组考点一、一元一次不等式 （6~8分）1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x 项的系数化为1考点二、一元一次不等式组 （8分）1、当任何数x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
第十章 数据的收集、整理与描述考点一、统计学中的几个基本概念 （4分）1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
考点二、众数、中位数 （3~5分）1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
考点三、方差 （3分）1、方差的概念：在一组数据,,,,21n x x x Λ中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=Λ 2、方差的计算 （1）基本公式：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=Λ （2）简化计算公式（Ⅰ）：])[(12222212x n x x x n s n -+++=Λ or 2222212)][(1x x x x n s n -+++=Λ 此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
（3）简化计算公式（Ⅱ）：]')'''[(12222212x n x x x n s n -+++=Λ 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，2222212')]'''[(1x x x x ns n -+++=Λ【方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
