位数相同的小数加减法

小数部分位数相同的小数加减法名师点睛：用竖式计算小数加减法时要将小数点对齐。

知识点 小数部分位数相同的小数加减法1．直接写得数。

0.2＋0.5＝ 7.8＋0.2＝ 0.54＋0.21＝ 0.25＋0.35＝0.7＋0.8＝ 2.5＋0.3＝ 0.56＋0.41＝ 0.42＋0.18＝2．用竖式计算下列各题。

3.62＋8.49＝ 14.4－3.5＝9 4 .8 2 6 .3 ＋ 验算： 5.3 4 .4 1 － 验算：24.67＋4.96＝ 32.05－0.75＝3．文具店中，一支钢笔8.65元，比一本笔记本贵3.91元。

（1）一本笔记本多少元？（2）一支钢笔和一本笔记本一共多少元？易错点 计算时没有将相同的数位对齐4．数学小门诊。

（对的画“√”，错的画“×”，并改正）3 1.54 1 4. 7 － 改正： （ ）应用提升练提升点1 解决不同形式的小数加减法5．用小数计算下列各题。

109104＋＝ 3t 45kg －1t 68kg ＝提升点2 解决生活中小数加减法问题6．李大伯把一根5.17m 长的竹竿竖直插到河底（插入泥中部分忽略不计），露在水面外的部分长0.99m 。

这条河有多深？思维拓展练7．在□里填上合适的数字，使竖式成立。

67 0. 7 . 3 . □□－□□□第2课时 小数部分位数不同的小数加减法知识点 小数部分位数不同的小数加减法1．直接写得数。

2.1＋0.2＝ 0.33＋0.4＝3.6＋1.26＝3.51＋0.2＝ 102＋0.3＝ 12.7＋6.09＝2．用竖式计算下面各题。

4.5＋3.86＝ 9.3－4.63＝6 8.3 5 .4 ＋ 验算： 36 .4 3.9 － 验算：12.36＋0.9 ＝ 7.8－1.78＝3．一辆卡车运化肥，上午运走了9.53t ，比下午多运了1.8t ，这辆卡车下午运化肥多少吨？易错点 没有正确掌握小数部分位数不同的小数加减法的计算方法4．下列计算对吗？若不对，请改正。

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇（原卷版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。

本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

【考点一】小数的加法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数加法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=【对应练习1】坚式计算：1.44＋17.6。

【对应练习2】用竖式计算。

61.6＋31.9= 24.08＋4.33=【对应练习3】用竖式计算下面各题并验算。

3.52＋9.6＝4.51＋2.78＝【考点二】小数的减法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数减法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=【对应练习1】14.4-3.5= 32.05-0.75=【对应练习2】用竖式计算。

位数相同的小数加减法教学设计《位数相同的小数加减法》学情分析学生已经掌握了整数加减法的算理，根据小数加减法与整数加减法在算理上是相通的，学生能利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法，能自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。

学生易错点：学生比较容易出错的地方是：当位数不够减时，计算出现的问题如：50-4.12《位数相同的小数加减法》效果分析数学课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式。

1.本节课体现了学生的主体地位，发挥教师主导作用，用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。

2.为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学习成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。

3.在教学中我始终把学生看作学习的主人，充分反映出学生学和教师导的过程，教师边导边教，真正体现了把课堂还给学生，培养了敢想、敢说、敢做的精神，培养了自主学习的能力，是一堂经典的渗透统计思想的示范课。

4.关注学生的自主探索和合作学习，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

在学生独立思考、自主探索的基础上，教师组织学生进行合作交流，是本节课的重点环节。

《位数相同的小数加减法》教材分析本课是人教版小学四年级下册第六单元的内容，在本单元之前，学生已经掌握了整数的加、减法，还能计算一位小数的加法和减法。

本单元继续教学小数的加法和减法，主要包括两部分内容：笔算以及用计算器计算。

第6单元小数的加法和减法在人类生产和生活中,诸多问题的解决离不开小数加、减法。

它是数的运算中不可缺少的内容,是形成良好的计算能力的重要组成部分。

在学习本单元之前,学生在数的认识方面进一步学习了小数的意义和性质;学生在数的运算方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方法,整数的四则运算,整数加法的运算定律,减法的性质及其简便运算,以及一位小数的加减法。

本单元的学习会为今后学习小数乘除法的竖式计算,小数四则混合运算等知识奠定重要基础。

本单元的主要内容有:小数加法和减法、混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。

1.在具体情境中引导学生自主探索小数加减法的计算方法,理解计算的算理,掌握一般算法,并能正确地进行加、减及混合运算。

2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感,增强计算的灵活性。

3.使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用,进一步体验数学与生活的联系,感受学习数学的意义和价值,增强学习数学的信心。

1.能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。

2.探索和理解运算定律,能应用运算定律进行一些简便运算。

3.会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。

4.会解决有关小数、分数的简单实际问题。

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。

对于小数加减法,学生似曾相识的感觉,教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给学生小数加减法的计算过程,不概括小数加减法的法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知识迁移到小数加减法这一新的情境中,如例1、例2中,让学生自主探究小数加减法的竖式写法,经历计算的全过程,同时经过合作交流,共同总结笔算的一般方法,理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理,知道当计算结果的末尾有0时,要根据小数的基本性质省略0不写,使结果形式达到最简,又如:例3中的小数加减混合运算,出示了解决问题的三种不同思路,为学生用不同的方法解决同一问题做了积极引导。

1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同2.6+6.8+10.99 89.6-56.87-6.063.47-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3912.13-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.3-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.995.+0.99+0.999+0.9999+0.11112.7+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算3.48-（2.25+3.45）12.14-3.98+7.2-6.025.-3.994.6-（9.8+10.35）4.7。

第6单元小数部分位数相同的小数加减法2023-2024学年四年级下册数学课时教案一、教学目标1. 理解小数部分位数相同的小数加减法的概念和运算规则。

2. 学会使用计算器进行小数加减法运算。

3. 能够准确地进行小数部分位数相同的小数加减法竖式计算。

4. 能够解决实际问题中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

二、教学内容1. 小数部分位数相同的小数加减法概念和运算规则。

2. 计算器在小数加减法运算中的应用。

3. 小数部分位数相同的小数加减法竖式计算方法。

4. 实际问题解决中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：小数部分位数相同的小数加减法的竖式计算方法。

2. 教学难点：小数点对齐和小数部分位数相同的小数加减法的运算规则。

四、教学方法1. 讲授法：讲解小数部分位数相同的小数加减法的概念和运算规则。

2. 演示法：演示计算器在小数加减法运算中的应用。

3. 练习法：通过练习小数部分位数相同的小数加减法竖式计算，巩固所学知识。

4. 应用法：解决实际问题中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

五、教学步骤1. 导入：通过实际问题引入小数部分位数相同的小数加减法的概念。

2. 讲解：讲解小数部分位数相同的小数加减法的概念和运算规则。

3. 演示：演示计算器在小数加减法运算中的应用。

4. 练习：通过练习小数部分位数相同的小数加减法竖式计算，巩固所学知识。

5. 应用：解决实际问题中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生应该能够理解小数部分位数相同的小数加减法的概念和运算规则，学会使用计算器进行小数加减法运算，能够准确地进行小数部分位数相同的小数加减法竖式计算，并能够解决实际问题中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

七、课后作业1. 练习小数部分位数相同的小数加减法竖式计算。

2. 解决实际问题中涉及的小数部分位数相同的小数加减法运算。

八、教学反思本节课通过讲解、演示、练习和应用等教学方法的运用，帮助学生理解和掌握了小数部分位数相同的小数加减法的概念和运算规则。

位数相同的小数加减法一、情境导入同学们，我们在三年级的时候就认识了的小数，这学期我们还学习了小数的意义和性质，相信大家对小数都有了一定的认识。

想一想，生活中哪些地方会用到小数呢？你说，测量的时候，你说，买东西的时候，是啊，小数在生活中真是无处不在啊。

这不，小丽也遇到了。

请看大屏幕，她想买一本故事书和童话书，谁来读一读这两本书的价格。

你的小手举得最快，请你说，16.45元，14.29元。

声音响亮，读的也很准确。

根据这两个数学信息你们能提出什么数学问题呢？请你，你想知道这两本书一共花了多少钱？你还想知道故事书比童话书贵多少钱？多么有价值的两个问题呀。

谁能帮帮他们解决这两个问题呢，该怎么列式？你说要求两本书一共多少钱就是用16.45+14.29（边说边板书）。

你也来说说，要求故事书比童话书贵多少钱，就是用16.45-14.29（边说边板书）。

这是小数的加法，这是小数的减法，今天就让我们一起来学习小数的加减法！（板书课题）二、解决问题——加法1.估算请看第一个算式，先不急着计算，先估一估大约多少钱？请你来说，你把16.45估成16，把14.29估成14，16+14等于30，所以大约要花30元。

那实际花的钱是比30元多还是比30元少呀，你说比30元多，为什么呢？哦，因为他把两个小数都估小了。

2.算法多样化那具体花了多少钱呢？又该怎么计算呢？先别急着举手，先独立思考思考，然后把你的想法和小组成员交流交流。

相信你的回答会更精彩的。

讨论的声音渐渐小了，哪个小组愿意来分享一下？请你们小组派个代表说说，你说16.45元就是16元4角5分，14.29元就是14元2角5分，16元4角5分加14元2角9分就等于30元7角4分也就是30.74元。

他们是利用以前学过的旧知识元角分来解决的。

你们小组有不同的做法，请你，你们把16.45元和14.29元换算成以分为单位来进行计算，也得到30.74元。

这两个小组都是利用转化（板书）的方法，把新问题转化成我们的旧知识来解决真了不起。

第6讲小数的加法和减法知识点一：小数加、减法的算理和算法1.位数相同的小数加减法2.位数不同的小数加减法知识点二：小数加减法混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同：1.在没有括号的算式里，若只有加减法，则应按照从左往右的顺序依次计算；2.若算式里有括号，则要先算括号里面的，再算括号外面的；3.整数减法的运算性质对于小数减法同样适用。

知识点三：整数加法运算定律推广到小数考点一：小数加、减法的算理和算法例1．（2020春•阜平县期末）地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？1．（2019春•武安市期末）小亮在计算小数加法时，把其中一个加数3.6写成了6.3，结果得9.1．正确的结果应该是多少？2．（2018秋•南通期末）7.5﹣5＝6﹣0.07＝0+2.8＝口算：4.9+1.1＝8.4﹣4＝ 1.25+0.5＝ 5.1﹣0.8＝0+5.36＝3．（2019春•武侯区月考）用竖式计算．6.29+11.7＝ 3.52+18.19＝100﹣12.58＝19﹣9.08＝35.71﹣8.23＝26+12.54＝考点二：小数加减法混合运算例2．（2018春•滨湖区期中）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．8﹣4.6〇8+4.60.34+0.45〇0.35+0.440.6﹣0.37〇0.5﹣0.391．（2017秋•东台市校级期中）一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的米，池水深多少？部分是0.82．（2016春•淮南月考）在一次跳高比赛中，小强跳了1.2米，比小青多跳0.12米，比小刚少跳0.12米，你知道谁跳的最高吗？怎样算呢？3．（2016秋•毕节市期中）小张，小李，小王三人称体重，小张和小李合称共重90.8千克，小王和小李合称共重88.5千克．求小张比小王重多少千克？考点三：整数加法运算定律推广到小数例3．（2018春•青龙县期末）用竖式计算，并且验算．5.63+0.48＝验算：11.2﹣5.69＝验算：1．（2018春•长沙期中）三（1）班要买1条3.2元的毛巾和1块3.5元的香皂，一共需要多少元钱？2．（2018春•长沙期中）一只鸡重1.8千克，比一只鸭轻1.1千克，一只鸭重多少千克？3．（2018春•长沙期中）一本童话故事书的价格是8.6元，一本字典的价格是93.8元，一本字典比一本童话故事书贵多少元钱？1．（2020秋•苏州期末）计算42.7﹣9.47的正确竖式是（）A．B．C．2．（2017秋•东海县期末）在下面3个数中，最接近10的是（）A．10.1B．10.01C．9.9993．（2017秋•漳州期末）两个数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少0.7，和是（）A．增加0.5B．减少0.5C．增加1.9D．减少1.94．（2017秋•东台市校级月考）两个数的和是10.4，一个加数减少2.6，另一个加数增加3.2，那么现在的和是（）A．11B．12C．135．（2017秋•六合区校级期中）甲数是22.45，比乙数少3.05，求甲乙两数的和的算式是（）A．22.45﹣3.05B．22.45﹣3.05+22.45C．22.45+3.05+22.456．（2019秋•栖霞区期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（）A．5.89B．4.5C．0.457．（2016春•霸州市期末）15.11与151.1的和是（）A．100.11B．166.21C．151.118．（2015秋•成都期末）计算68.5元﹣28.9元的结果是（）元．A．40.6B．39.6C．30.69．（2020秋•苏州期末）小明带20元钱去买文具．他买了一个铅笔盒和一支自动铅笔，一共花掉了元．10．（2020秋•苏州期末）两个数的和是76．如果将一个加数增加7.6，另一个加数减少6.7，和是．11．（2020春•麦积区期末）比8.05少0.5的数是，比1.02少0.2．12．（2020春•建安区期末）小明和小亮进行短跑比赛，小明跑完用了18.9秒，比小亮快0.5秒，小亮跑完用了秒．13．（2020秋•偃师市期中）芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是。