小数加减法计算法则

小数加减法的运算方法
小数加法运算步骤：①小数点对齐（数位对齐）
②从最低位开始计算，满十进一。

小数减法运算步骤：①小数点对齐（数位对齐）
②从最低位开始计算，不够减就向高位借一当十。

加减法最需要注意的是进位（满十进一），借位（借一当十）。

加减法的简便运算（凑整）
运算原理：①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
③减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
综合原理：①带符号搬家：在同级运算中，数字必须带着它前面的符号一起搬家。

例如：12+6-2+4，把“-2”搬到12 后面就是12-2+6+4。

（同级运算：加减法运算是一级运算，是同级。

乘除法是二级运算，是同级。

）
②去、添括号法则：在同级运算中，去、添括号时，要看括号前面
的符号。

如果括号前面的符号是“＋”或“×”，那么括号里面的符号就不变；如果
括号前面的符号是“－”或“÷”，那么括号里面的符号就要变。

简单记法：＋×（不变）；－÷（变变）。

例如：=a+b-c =a+b+c
=a+（b-c）=a+（b+c）
添括号时，括号前面是＋，括号里面的符号不变；去括号时也是一样。

=a-b-c =a-b+c
=a-（b+c）=a-（b-c）
添括号时，括号前面是－，括号里面的符号就要变，去括号时也是一样。

小数加、减法练习（教案）一、教学目标1. 让学生掌握小数加、减法的计算法则，能够正确地进行计算。

2. 培养学生的小数加、减法运算能力，提高运算速度和准确性。

3. 培养学生的小数加、减法问题解决能力，能够运用小数加、减法解决实际问题。

二、教学内容1. 小数加法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相加，进位处理。

2. 小数减法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相减，借位处理。

3. 小数加、减法的运算练习。

三、教学过程1. 导入通过复习小数的概念和性质，引入小数加、减法的学习。

2. 讲解小数加法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数加法的计算法则。

强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相加的步骤。

提醒学生注意进位处理。

3. 讲解小数减法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数减法的计算法则。

强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相减的步骤。

提醒学生注意借位处理。

4. 练习小数加、减法给学生发放练习题，让学生独立完成小数加、减法的计算。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

5. 小组讨论将学生分成小组，让学生在小组内相互讨论和交流小数加、减法的计算方法和技巧。

鼓励学生分享自己的经验和心得。

6. 解决实际问题给学生发放实际问题题目，让学生运用小数加、减法解决实际问题。

教师巡视指导，帮助学生解决问题。

7. 总结和布置作业对本节课的学习内容进行总结，强调小数加、减法的计算法则和注意事项。

布置适量的作业，巩固学生的计算能力。

四、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对小数加、减法的掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的小数加、减法问题解决能力。

五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生正确理解小数加、减法的计算法则，避免常见的错误。

2. 通过多样化的练习形式，提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的运算能力和问题解决能力。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的指导和辅导，帮助每个学生都能够掌握小数加、减法的基本技能。

小数的加减法和乘法的巧算小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。

运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律一、加减法中的速算与巧算1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整2. 常用的思想方法：(1)分组凑整法。

把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

）注意：先符号，后计算。

(2)加补凑整法。

有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

(3)“基准数”法。

基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=变式1. 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=变式1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=变式1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=变式1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=变式1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532⨯⨯变式1、0.625×2.5×800=例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯==练习1、1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯=作业1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=6、0.1250.250.564⨯⨯⨯=7、6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯=。

一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减 混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

演练方阵小数的加减法小数加减法类型一:基本定义和知识点的填空和判断☞考点说明：考察我们对这一节内容的基本定义和知识点是否理解和掌握【易】1.计算小数加减法时，小数点要对齐．（判断对错）【答案】√【解析】依据小数竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算解答．【易】2.计算小数加、减法时，得数的小数末尾0一般要划去．．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【易】3.计算小数加减法时，首先要把各数的末位对齐．．（判断对错）【答案】×【解析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答．【易】4.小数加减法的意义和整数加减法意义相同．．（判断对错）【答案】√【解析】小数加法的意义与整数加法的意义相同，即把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．【易】5.计算小数加减法时，只要最低位对齐．（判断对错）【答案】×【解析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．【中】6.计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后从个位算起．（判断对错）【答案】×【解析】计算小数加减法时，要对齐小数点，从末位算起．类型二:小数加减的竖式计算并检验☞考点说明：主要考察竖式计算的方法和检验方法【中】1.列竖式计算．10.47+8.9515﹣5.05【答案】解：10.47+8.95=19.4215﹣5.05=9.95【解析】根据小数加减法的计算方法进行计算；注意验算方法的选择．【中】2.列竖式计算：15.58+39.8642﹣35.78【答案】解：15.58+39.86=55.4442﹣35.78=6.22【解析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可．【中】3.列竖式计算：6.3+48.288.4+12.69．【答案】6.3+48.28=54.588.4+12.69=21.09【解析】根据小数加减法竖式计算的方法直接求解即可．【中】4.用竖式计算，并验算前两个10﹣6.0215.89+6.54.35+0.8﹣2.76【答案】解：10﹣6.02=3.9815.89+6.5=22.394.35+0.8﹣2.76=2.39【解析】根据小数加减法竖式计算的方法直接求解即可．类型三:小数加减的实际应用☞考点说明：考察学生对小数加减法的实际应用【易】1.小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？月份水费/月7月25.28月21.6【答案】解：25.2+21.6=46.8（元）答：他家两个月的水费共是46.8元．【解析】水费总钱数=7月水费钱数+8月交水费钱数，即可解答．【易】2.同学们进行跳远比赛．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，亮亮跳了多少米？【答案】解：3.16+0.23=3.39（米）答：亮亮跳了3.39米．【解析】首先根据加法的意义，用冬冬跳的米数加上0.23，即可求出亮亮跳了多远．【易】3.一个足球42.80元，一个篮球52.90元．买一个足球比买一个篮球便宜多少钱？【答案】解：52.90﹣42.80=10.10（元）答：买一个足球比买一个篮球便宜10.10元钱．【解析】用买一个篮球的钱数减去买一个足球的钱数，列出算式52.90﹣42.80计算即可求解．【中】4.（列式计算．（1）已知两个数的和是54.87，其中一个加数是3.68，另一个加数是多少？（2）一个数是50.24，比另一个数少6.75，两个数的和是多少？【答案】解：（1）54.87﹣3.68=51.19答：另一个加数是51.19．（2）50.24+6.75=56.9956.99+50.24=107.23答：两个数的和是107.23．【解析】（1）根据和减去一个加数等于另一个加数的关系式列式解答．（2）另一个数比50.24多6.75，把50.24和6.75相加求出另一个数，然后再把两个数相加即可．【中】5.一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次用去3.8米，还剩多少米？【答案】解：26.2﹣7.6﹣3.8=18.6﹣3.8，=14.8（米）；答：还剩14.8米．【解析】根据减法的意义可知，用这条绳子的总长度减去两次用去的绳子的长度即是还剩下多少米．【中】6.《童话故事选》6.8元一本，《动脑筋》3.4一本．（1）一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元？（2）《童话故事选》和《动脑筋》各买一本，10元钱够不够？【答案】解：（1）6.8﹣3.4=3.4（元）．答：一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵3.4元．（2）6.8+3.4=10.2（元）；10.2＞10．答：10元钱不够．【解析】（1）要求一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元，用6.8﹣3.4；（2）先求出童话故事选》和《动脑筋》各买一本的总价，即6.8+3.4，然后再与10元钱进行比较解答．【难】7.小张，小李，小王三人称体重，小张和小李合称共重90.8千克，小王和小李合称共重88.5千克．求小张比小王重多少千克？【答案】解：90.8﹣88.5=2.3（千克）答：小张比小王重2.3千克．【解析】根据题意，小张的体重+小李的体重=90.8，小王的体重+小李的体重=88.5，所以可用小张和小李的体重减去小王和小李的体重即可得到小张比小王重的重量．【难】8.在一次跳高比赛中，小强跳了1.2米，比小青多跳0.12米，比小刚少跳0.12米，你知道谁跳的最高吗？怎样算呢？【答案】解：小青跳的米数：1.2﹣0.12=1.08（米）小刚跳的米数：1.2+0.12=1.32（米）1.32＞1.2＞1.08答：小刚跳的最高．【解析】根据题意，用减法算出小青跳的米数，用加法算出小刚跳的米数，然后比较即可．类型三:小数加减的错算解决问题☞考点说明：考察学生对小数加减法的是否能够灵活运用、熟练掌握【易】1.小亮在计算两数相加时，错把一个加数24.5看作2.45，结果得27.8，正确的和应是多少？【答案】解：24.5﹣2.45+27.8=22.05+27.8=49.85答：正确的和应是49.85．【解析】首先根据小数减法的运算方法，用24.5减去2.45，求出正确的和比错误的和多多少；然后用它加上27.8，求出正确的和应是多少即可．【易】2.小亮是个小马虎，在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，结果得48.3，正确得数应该是多少？你能算一算吗？【答案】解：48.3﹣36+3.6=12.3+3.6=15.9．答：正确得数应该是15.9．【解析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为48.5﹣36，然后加上3.6，即为所求．【易】3.淘气在计算一道加法题时，把其中一个加数3.8误看成了38，结果得到65.9，这道题的正确结果是多少？【答案】解：65.9﹣38+3.8=27.9+3.8=31.7答：这道题的正确结果是31.7．【解析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为65.9﹣38，然后加上3.8，即为所求．【中】4.小明在计算3.92加上一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到4.68，正确的结果应是多少？【答案】解：根据题意可得：4.68﹣3.92=0.76，那么这个一位小数就是：0.76×10=7.6；正确的结果应是：3.92+7.6=11.52．答：正确的结果应是11.52．【解析】根据题意，用4.68减3.92得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．【中】5.营业员在清点钱数时，发现现金多了28元8角．她回忆是一笔钱的小数点点错了一位，你知道她是把多少钱记错了吗？【答案】解：28元8角=28.8元28.8÷（10﹣1）=28.8÷9=3.2（元）答：她是把3.2元钱记错了．【解析】因为是把一笔钱数的小数点点错了一位，多了28元8角，即28.8元，也就是扩大了10倍，增加了9倍，于是这笔钱应为28.8÷9，解决问题．【中】6.小明计算12.7减一个数的时候，错把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差为多少？【答案】解：12.7﹣4.8÷2=12.7﹣2.4=10.3答：正确的差为10.3．【解析】根据题意可知，4.8是减数的2倍，依此可求减数，再用被减数减去减数即可求解．【难】7.扎西在计算一个一位小数减2.46时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是39.54，正确的结果是多少？【答案】解：39.54+2.46=42所以原数是：4.2正确的得数是：4.2﹣2.46=1.74答：正确的结果是1.74．【解析】先将错就错，用39.54+2.46算出错误的被减数数，即42，由于漏掉了这个一位小数的小数点，才看作了42，所以原来的被减数数应是把42的小数点向左移动一位，即4.2，然后根据“被减数﹣减数=差”进行解答即可．【难】8.小明在计算小数加法时，把一个加数34.6错看成了36.4，结果得38.7．正确的结果是多少？（1）根据题意可知：36.4+□=38.7，可推出□= ，即另一个加数．（2）用34.6加上另一个加数，求出正确的结果．正确的结果是34.6+ = ．（3）如果把一个加数34.6错看成了31.6，结果得36.7，那么正确的结果是多少？【答案】解：（1）根据题意可知：36.4+□=38.7，可推出□=38.7﹣36.4=2.3，即另一个加数．（2）用34.6加上另一个加数，求出正确的结果．正确的结果是34.6+2.3=36.9．（3）36.7﹣31.6+34.6=5.1+34.6=39.7答：正确的结果是39.7．故答案为：2.3；2.3，36.9．【解析】（1）根据加数=和﹣加数，列出算式38.7﹣36.4计算可求另一个加数．（2）根据加数+加数=和，列出算式34.6+2.3计算可求正确的结果．（3）因为另一个加数没有变化，因此这个加数为36.7﹣31.6，然后加上34.6，即为所求．用计算器计算小数加减法类型一:简单的计算器计算小数加减法☞考点说明：主要考察学生是否会用计算器计算小数加减法【易】1.用计算器计算下列各题。

小数加减法的意义和计算法则第一课时【目标导航】理解小数加减法的意义，掌握计算法则，能够熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。

理解整数加法的运算定律对于小数同样适用。

学会简便运算。

【实践支点】一、直接写出得数。

5.4＋6＝4.06＋3.7＝1.8＋5.23＝12.72－10.8＝6.58＋4.05＝10－7.08＝24.05＋6.18＝15.18－9.06＝13.25＋6.75＝二、把6.47＋8.25＝14.72改写成两道减法算式。

________________________________________________________________________________________________________________________【能力跳板】一、用竖式计算。

12.64＋5.86＝15.02－11.38＝9.14－6.57＝8.06＋15.24＝25.08＋14.92＝32.13－18.69＝二、列式计算。

1.比3.2多1.78的数是多少？2.比12.46少7.59的数是多少？【创新台阶】一、两个加数的和是82，一个加数增加5.24，另一个加数减少8.6，和是多少？二、甲乙两个数，甲数增加9.8后比乙数多12.5，乙数是7.4，甲数是多少？第二课时【实践支点】一、口算。

0.5＋0.7＝3.4＋4.3＝8.2＋1.8＝0.86－0.59＝10－6.27＝4＋2.83＝12.7＋7.3＝8.05－4.72＝0.9－0.09＝1－0.82＝0.06＋1.24＝3.24＋3.76＝二、计算题。

2.53＋4.6＋6.38 16.34－7.25＋3.8248.36－12.52－16.75 25.08－12.62＋3.87【能力跳板】一、求未知数x。

x＋2.83＝5.02 28.2－x＝19.04x－3.8＝19.06 84－x＝34.12二、用小数计算下面的各题。

12吨－9吨500千克6元5角8分＋5元7角9分28米30厘米－16米8分米5千米40米＋8千米500米【创新台阶】一、小英在做一道加法题时，把一个加数百位上的4看成了9、十位上的8看成了5、十分位上的1看成了7，算得的和是1001.4。