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在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。
数学课程的核心理念篇一：数学课程标准十大核心理念《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。
这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。
对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
1．数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5．数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6．运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
2024新课标数学十大核心素养随着科技的飞速发展和社会的不断进步，数学教育也在不断更新和完善。
2024年新课标数学教育提出了十大核心素养，旨在培养学生的综合能力，引导学生掌握数学知识和技能，促进学生对数学的深入理解和应用。
这十大核心素养包括：问题解决能力、数学思维能力、数学表达能力、数学建模能力、数学推理能力、数学查证能力、数学探究能力、数学沟通能力、数学合作与团队精神、数学历史文化素养。
下面将分别对这十大核心素养进行具体的解读。
第一，问题解决能力。
解决问题是数学的根本目的，数学教育应该培养学生发现问题、分析问题、提出解决问题的方法和策略的能力，培养学生艰苦奋斗、勇于思考、勇于创新、刨根问底的精神，帮助学生学会面对困难敢于挑战。
第二，数学思维能力。
数学思维是指用数学的方法来思考和解决问题的能力，它是学习数学的基本功，也是数学素养的重要内容。
数学思维不仅包括逻辑思维和数学语言的应用，还包括数学领域内的数学观念、数学方法、数学技巧等。
第三，数学表达能力。
数学表达是指用语言、符号、图形等方式把数学内容用简练、准确、生动的形式传达给他人的能力，它是数学学习和数学交流的重要手段。
第四，数学建模能力。
数学建模是数学教育的一大特色，它是培养学生综合运用数学知识、技巧和方法解决实际问题的过程，其目的是引导学生用数学的思维方式去看待现实生活中的问题，学会抽象和具体的转化。
第五，数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要内容，它是培养学生逻辑思维和抽象思维的重要手段。
通过推理训练，学生能够提高问题的分析、解决问题的能力，培养学生全面发展的个性和能力。
第六，数学查证能力。
数学查证是指在数学证明、推理过程中对结果的正确性进行证明和验证的过程。
数学查证的目的是培养学生理性思维和批判性思维，培养学生辨别真伪、确证、明辨、细节的能力。
第七，数学探究能力。
数学探究是指通过探索、研究和实践的方式来进一步认识和体验数学的过程。
数学探究能力是指学生在实践中主动参与，积极探究，不断发现和建构新知识，提高自主学习和自主创新的能力。
数学课程标准十大核心理念及四基四能数学课程标准十大核心理念：1. 数学是一门富有挑战和乐趣的学科。
数学是一个充满挑战和乐趣的学科。
学生通过解决数学问题和探索数学感到乐趣。
数学教育也应该通过这种方式培养学生的兴趣和自信。
2. 数学教育应该注重实用性和现实问题。
数学教育应该注重实用性和现实问题。
学生需要学习与他们所处的社会和经济环境相关的数学知识和技能，以便将来应用这些知识来解决实际问题。
3. 数学教育应该发展学生的创造性思维和解决问题的能力。
数学教育应该通过培养学生的创造性思维和解决问题的能力来帮助学生成长。
学生应该学会如何思考，如何分析和解决问题。
4. 数学教育应该注重与其他学科的整合。
数学教育应该注重与其他学科的整合。
数学知识和技能可以与其他学科相互支持和补充，从而使学生更好地理解其他学科。
5. 数学教育应该注重技术的应用和发展。
数学教育应该注重技术的应用和发展。
技术发展不断推动着数学的发展，学生需要掌握这些技术并了解它们的应用。
6. 数学教育应该注重多元文化和多样性。
数学教育应该注重多元文化和多样性。
数学知识已经成为世界通用语言之一，因此学生应该了解不同文化和国家的数学知识和技能。
7. 数学教育应该注重合作和交流。
数学教育应该注重合作和交流。
学生应该学会如何在小组中、跨学科中进行合作和交流，以便能够解决问题并互相学习。
8. 数学教育应该注重持续学习。
数学教育应该注重持续学习。
数学知识和技能是不断发展和变化的，学生需要具备学习技能和对学习的热情，以便在今后的生活中不断更新和扩展他们的知识。
9. 数学教育应该注重适应性。
数学教育应该注重适应性。
随着社会和经济的变化，学生需要具备适应性的数学知识和技能，以便应对不断变化的需求。
10. 数学教育应该注重可持续发展。
数学教育应该注重可持续发展。
学生需要了解在可持续发展中使用数学的重要性，以便为社会做出贡献。
四基四能：四基是指数、形、量、空，是数学学科的基础。
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学教学中，将会关注培养学生的十大核心素养，以此来提高学生的数学素养和整体学业水平。
这十大核心素养包括：1.数学思维能力2.问题解决能力3.数学沟通能力4.数学建模能力5.抽象思维能力6.探究精神7.数学表达能力8.数学求证能力9.数学批判性思维10.数学文化素养下面将对每个核心素养进行详细的解释和分析。
第一，数学思维能力。
数学思维能力是指通过逻辑推理和数学概念进行问题分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使学生能够独立思考和解决数学问题。
第二，问题解决能力。
问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活运用所学知识和技能，找出解决问题的方法并加以实施的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的问题解决能力，激发学生的求知欲和探索精神，让他们在解决数学问题时能够找到多种解题方法并加以比较和选择。
第三，数学沟通能力。
数学沟通能力是指学生通过语言、图表、符号等多种方式表达和交流数学思想的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学表达能力，让他们掌握正确的表达方法，善于用数学语言准确地描述问题和解决方法。
第四，数学建模能力。
数学建模能力是指学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型进行分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学建模能力，让他们学会抽象思维，从具体问题中提取出数学规律，并将其转化为数学模型进行求解。
第五，抽象思维能力。
抽象思维能力是指学生能够将具体问题抽象为符号和公式进行思考和分析的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的抽象思维能力，让他们能够从具体问题中提取出普遍规律并进行抽象思考。
第六，探究精神。
探究精神是指学生在学习数学时，能够保持好奇心、勇于挑战和创新的态度，善于探究问题并解决问题的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的探究精神，激发学生的求知欲和创新意识，让他们能够勇于挑战和探索未知领域。
一、《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，专家们也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
二、数学计算能力是小学阶段的孩子比较重要的问题，也是许多孩子很容易出状况的一个问题。
有些家长对计算能力的训练不是太重视，一直都以为是孩子粗心大意才会算错，其实，计算题的训练能帮助孩子提高他的思维敏感力、思维的灵活性，同时在心理上更会提高孩子对学习数学的信心。
因此，家长对训练提高孩子的计算能力应该有必要的重视。
在说训练方法之前，首先要说明的一个问题是计算的基础。
小学阶段的数学知识特别是计算方面是环环相扣的，每一级的训练都是下个级别练习的基础，有一个环节出了问题就会影响后面几个环节。
1、让学生在理解算理的基础上，掌握计算方法。
计算教学中,让学生在探索计算方法的过程当中理解计算的道理；在此基础上，掌握好计算的方法。
计算教学中要处理好一个关系?展开和压缩的关系。
刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。
《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念及四基四能《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。
这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。
对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
1．数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
5．数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6．运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。
数学课程标准十大核心理念及四基四能为了促进数学教育的不断发展和提升学生的数学素养，各地都制定了不同的数学课程标准。
而这些数学课程标准中，有一个共同的特点，那就是都遵循着十大核心理念和四基四能。
一、十大核心理念1、人人都能学数学数学不是天赋异禀的专业，而是一门需要通过认真学习和实践的学科。
任何一个人都可以学好数学，只需要付出努力和时间。
2、数学是解决问题的工具数学作为一门学科，可以用来解决生活工作中遇到的问题，而不仅仅是一堆公式和符号的堆砌。
学生需要了解如何运用数学知识解决实际问题。
3、数学是一种语言数学是一种世界上通用的语言。
学好数学，不仅能够获得更多的机会和优势，还能增强与世界沟通交流的能力。
4、数学需要灵活思维数学思维要求学生能够从不同的角度考虑问题，多角度思考是数学学习的必要条件。
学生需要能够独立思考，具有想象力和创造力。
5、数学是一种设计数学知识的应用需要从问题的需求出发，为了解决问题而进行设计。
因此，学生需要在数学学习中培养实践、探索、概括和总结的能力。
6、数学是一门实验学科数学不止是一堆公式，还需要通过实验验证它的正确性。
学生通过实验学科，能够深入了解数学的本质和规律。
7、数学需要计算和推理数学是一种需要计算和推理的学科，学生需要学会进行精确的计算和准确的推理。
这也能够提高学生的逻辑思维和判断能力。
8、数学需要归纳和演绎数学知识需要不断地归纳总结和演绎推理。
从已知条件出发，推导出未知的结果，不断地深入学习，通过归纳总结达到扎实的数学基本功。
9、数学知识需要联系实际数学是一门联系实际的学科，需要将抽象知识联系到现实中。
学生需要学会运用数学知识解决实际问题，从而更好地理解数学的实际意义。
10、数学知识需要网络思维数学知识需要网络思维，需要将不同的数学知识联系起来，形成一个整体。
学生需要具有全局感，将不同的数学知识有机结合起来。
二、四基四能1、数学的四基计算基础、算式变形、数字和运算的意义与应用、数论和代数基础。
2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展，教育也在不断改革和发展。
2024年新课标将会颁布实施，数学课程也会迎来新的改革和发展。
在新的课标中，数学的核心素养将会成为学生学习数学的重要方面。
下面将详细介绍2024新课标数学十大核心素养。
第一、数学思维数学思维是数学学习过程中最重要的素养之一。
它包括逻辑思维、抽象思维、推理思维和创新思维。
学生应该通过数学学习培养自己的数学思维能力，才能更好地理解和应用数学知识。
第二、问题解决能力数学是解决实际问题的一种方法。
学生应该通过数学学习，培养自己的问题解决能力，包括分析问题、提出解决方案和验证解决方案的能力。
这样才能更好地应用数学知识解决实际生活中的问题。
第三、数学建模能力数学建模是数学学习的一个重要方面。
学生应该掌握数学建模的基本方法和技巧，能够用数学知识分析和解决实际问题。
第四、数学沟通能力数学不仅是一种工具，更是一种语言。
学生应该通过数学学习，培养自己的数学沟通能力，包括用数学语言描述问题、表达解决方案和交流数学思想的能力。
第五、数学合作能力数学学习需要学生之间的合作与交流。
学生应该通过数学学习，培养自己的团队合作能力，能够与他人合作解决数学问题，共同完成数学项目和研究。
第六、数学技术应用能力数学技术应用能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，掌握数学软件和工具的应用，能够运用计算机和网络等技术进行数学建模和解决实际问题。
第七、数学实践能力数学实践能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的实际操作能力，能够运用数学知识进行实际操作、实验和调研。
第八、数学表达能力数学表达能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的数学表达能力，能够准确、清晰和简洁地用数学语言表达自己的数学思想。
第九、数学批判性思维能力数学批判性思维能力是数学学习的一个重要方面。
学生应该通过数学学习，培养自己的批判性思维能力，能够批判性地分析和评价数学知识和数学思想。
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学十大核心素养，是教育部在教学指导理念以及教学内容方面进行了全面调整和升级的产物。
这些核心素养在数学教育中起着重要的作用，旨在培养学生的数学思维能力和创新精神，为他们今后的学习和工作打下坚实的基础。
本文将详细介绍2024年新课标数学十大核心素养，包括其内涵、教学目标以及培养方法等内容。
第一、数学思维能力数学思维能力是指学生运用数学概念和方法解决问题的能力。
2024年新课标强调培养学生良好的数学思维习惯，促进学生在数学思维能力上的全面发展。
教师需要通过启发式教学、问题解决、探究式学习等手段，引导学生主动探索数学知识，理解数学概念，掌握数学方法，培养学生的创造性思维。
第二、数学沟通能力数学沟通能力是指学生用数学语言和符号表达、交流数学思想的能力。
在新课标中，教师应该注重培养学生的数学表达和沟通能力，通过讨论、演示、展示等方式，提高学生的数学表达能力和交流能力，使学生能够用数学语言清晰地表达自己的数学思想。
第三、数学应用能力数学应用能力是指学生将数学知识和方法应用于实际问题的能力。
新课标将重点放在培养学生的数学实际应用能力上，教师需要通过案例分析、实际问题解决等教学形式，引导学生将所学数学知识应用到实际生活中，培养学生的解决实际问题的能力。
第四、数学模型构建能力数学模型构建能力是指学生能够将实际问题抽象为数学模型，并用数学方法研究和解决问题的能力。
新课标强调培养学生的数学建模能力，教师需要通过实际案例分析、数学建模竞赛等形式，引导学生学习数学模型构建和解决实际问题的方法。
第五、数学证明推理能力数学证明推理能力是指学生能够运用数学知识和逻辑推理方法证明数学结论的能力。
新课标要求教师注重培养学生的数学证明推理能力，通过数学证明训练、逻辑思维训练等方式，提高学生的证明和推理能力，使学生能够熟练掌握数学证明方法和逻辑推理规律。
第六、数学关系理解能力数学关系理解能力是指学生能够理解数学概念之间的内在联系和逻辑关系的能力。
数学课程标准解读：“十大核心理念”——刘虎义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
我国古代数学家刘徽、杨辉、朱世杰、秦九韶，直到近代的程大位、徐光启、李善兰，他们家族中没有一人是数学家，他们的数学素养全靠后天养成。
更何况数学新课程的培养目标不是数学家，数学教育的目的在于提高学生的数学素养，“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能”，会“数学地”思考问题。
误区之二：数感的培养必须通过数学情境通过创设情境激发学生的数学学习兴趣，这是新课程所提倡的，本身无可厚非。
问题是有些教师过于追求教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”，好像数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。
为了培养数感，今天是去商店“买东西”，明天要旅游点“买门票”，后天又是计算“存款利息”，或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑猫警长，一派糊涂，刚开始的新鲜劲一过，学生们渐渐习以为常，情境也就失去了新异性，根本不能激起他们的兴趣。
误区之三：脱离学生实际的“自编题”为了贴近生活，老师常常“挖空心思”编造一些题目来帮助学生建立数感，由于忽视了学生的生活基础往往显得不伦不类。
比如：“100张新版的100元人民币捆在一起有多厚？1亿张100元人民币有多厚？”想想一下，有多少个孩子，特别是农村孩子，有测量100张100元人民币的机会。
同样的理由，在课堂上让学生完成下面这道题也有点不切实际：“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少？假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少？你有哪几种方案？”难道我们的小学生当场都能摸出100元钱？其实，用学生身边的东西也可以达到同样的目的：“量一量你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少？这本书有多厚？100本这样的书摞在一起有多高？1亿本呢？”过于依赖量，过于特殊的量下面是一个很好的案例利用千字文这个例子来让学生认识数感是一个比较贴近生活的例子。
（A学生有可能会一个一个地数；B可以一行一行地数，每行有20个，共有50行；C可以一列一列地数，每列有50个，共有20列；D两列共100个，两列两列地数，有这样的10组；E一行20个，5行就是100个，这样每5行就是100，做个记号，最后一数共有10个100，就是1000。
）将千字文贯穿于教学各个环节，绝非牵强附会、哗众取宠，用千字文远非教材中立方块所能比拟，而且不但能激发兴趣，更能让孩子们在无形中受到文学熏陶，让课堂弥漫着别样的人文气息。
（学科渗透）3000006000 三十亿零六千（我们平时在教学学生读数的时候，都是要求学生按照每一级末尾的0不读；每一级开头的0或中间有0都要读出来，但不管有多少个0只读一个就行。
）在这里这个“零”能不能去掉30600，30060，30006三万零六百三万零六十三万零六接下来的这些“零”能不能去掉，去掉后会有什么变化？6789读作( )千( ) 百( ) 十( ) ；6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成.6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( )这三道练习是让学生通过读数、数的组等来让学生读出数感来。
怎样培养学生的数感：1.在数概念教学中培养数感（1）图形的展示让学生从数的概念的认识中，遵循学生的认知规律和年龄特征，先从一到十到百到千到几千的认识，让学生感知到数形成和大小。
（2）看图写数这个练习(数概念直观化的练习)是让学生直观的认识，让学生增强数感（3）第2到练习是（数概念生活化的练习）是把数概念渗透到生活中去，让学生从具体的情境中去感悟10000有多大，同时大家都知道；数学来源于生活，有服务于生活，所以在这，教师注意选材，让学生能真正的体会出10000大概会有多大。
（4）前面的读一读、填一填的练习（数概念形式化的练习）“多样化”旨在“各取所需”，适应不同学生！这里的“多样化”是指在取材方面要适合学生的需求、适应不同的学生。
2.在计算教学中发展数感小数乘法计算法则的推导通过形象直观的图表，让学生先知道0.15×3可以看成是有3个0.15，也可以看做先有3个0.1，再加上3个0.05。
分数除法计算法则的推导是结合直观的演示，让学生感知6除以三分之二，其实就是把1小时的路程看成一个整体，也就是3份中的2份是6 ，那1份就是6÷2,3份就是6÷2×3，从而有根据前面学过的分数除以整数就可以换成乘倒数，再结合结合律，计算法则自然就会推导出来。
小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”3.在解决实际问题中展现数感72×15＝1080（米）1080稍大于1000；就应该在少年宫的东面。
1080超过2000的一半多一点，从而就容易标出相应的点。
都是真正的数感，与量无关二、符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
对于儿童来说，在幼儿园或一年级老师常常教幼儿读儿歌：1像铅笔，会写字。
2像鸭子，水中游。
3像耳朵，听声音。
4像小旗，迎风飘5像称钩，来买菜。
6像哨子，吹声音。
7像镰刀，来割草。
8像麻花，拧一道9像蝌蚪，尾巴摇。
10像铅笔加鸡蛋（贯穿数形结合的思想）其实数字也是一种数学符号。
把数与形结合起来，这也是一种符号意识。
对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？先认识运算符号“＋”从演示过程看，加号更直观的表示合并；“－”从演示过程看，减号更直观的表示去掉一部分；“×”从演示过程看，乘号是加号的特殊形式，因而乘法就是加法的特殊（简便）的运算；“÷”从演示过程看，除号表示平均分，非常平均。
（上下一样）关系符号“＝”处处平衡（“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”——列科尔德）“＞”向左张开，不平衡，伸出右手两指张开就形成一个“＞”。
“＜”向右张开，不平衡，伸出左手两指张开就形成一个“＜”。
“≈”处处变弯，但间隔接近。
“≠”在等于号上打了一撇，表示不相等。
诸如此类，举不胜举。
可见：数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神。
符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。
任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！（chu）其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
乘法分配律中，两个数与它们、一个数与这个数是对应的，但是数字符号至局限于本道题，而用字母表示它就可以随意了。
（数学魔术）你想一个整数，把它乘2加7，再把结果乘3减21。
告诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？设：所想的数为x，则（2x＋7 )×3－21＝6x＋21－21＝6x其实这里的密密就是6的倍数，（也就是说你要说出的整数必定是6的倍数才符合题意）就直接把这个数除以6就可以得到该数。
三、空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
实际物体几何图形特征描述在教学几何图形的时候，遵循学生的认知规律和教材的编排意图，一般情况都是先于实际物体让学生通过观察、探索，从中抽象出几何形体，然后再次根据实物和形体进行特征描述。
空间观念发展规律例如：指认圆柱高空间知觉（表象的基础）实物指认空间观念（表象的形成）图形指认空间想象（表象的改造）剖面指认三种水平既递进发展，又交错共存小学生空间观念发展的若干特点(1)从感知强成分到感知弱成分强弱具有相对性,特殊性如：形状；边的长短是强成分；关系；角的大小是弱成分。
（第一个图的展示）在人的错觉中，认为角的边越长，角就越大，第一个图的展示是通过平移后，两个角刚好完全重合，让学生更加加深角大小不是由边的长短有关，而是与角的张开的大小有关。
（第二个图的展示）初看给人的感觉好像就是一个平行四边形，但是通过直观的演示后知道上下两条边不一样长，它应该是一个梯形。
(2)从认识单一要素到认识要素间关系A第一个图展示就是从单一变多样，第一次显示就是两条直线互相垂直，单纯表示垂直这个要素；（单一的要素）第二次演示又加了两条斜线，形成了不同的角，既有直角的表示、又有锐角、钝角、平角的要素；同时也很好地让学生知道锐角、直角、钝角、平角之间的关系。
（要素间关系）B第二道题是关于能不能装下的问题，如果单从体积比较来说，盒子的体积比物体的体积大，就会出现能装下的可能；（单一的要素）但是真正能装得下，就是实物的每一条表都要比盒子的边要小，这就是要求高的问题，这道题其实就是涉及到学生都对题目思路的要求的要素问题。
