天一大联考2020届高三阶段性测试(一)

天一大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试（一）语文考生注意：答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考诫结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（-）论述类文本阅渎（本题共3小题，9分〉阅读下面的文字，完成1_3题。

能够把人与自然对立统一关系从根本上讲清楚的，迄今只有马克思主义自然观。

总体来看，马克思主义自然现可以概括为以下三点。

第一，自然人化。

在马先思主义诞生以前，排除宗教领域，辩证法的哲学研究把自然视为拟人的神秘物体，唯物论的哲学研究把自然视为远人的机械实体。

前者以黑格尔为代表，后者以费尔巴哈为代表。

马克思主义汲取了其中的合理内核和基本内核，建立了高超的历之自然现。

马克思在（1844年经济学哲学手稿》中提出了自然的“人化”问题，即自然与社会统一的问题，其意又在于指出了社会发展是自然发展的延续，人与自然的关系和人与人的关系是相互渗透的关系。

人与自然关系的中介是人与人的关系，人与人关系的中介是人与自然的关系。

如果把自然和社会孤立起来对待，就必然无法清楚认识和正场处理现实问题。

第二，自然异化。

人的基本特征是创造，是人的本质力量外化，外化使得人与自然同步提升。

如果外化的结果不是使人的本质力量得到增铎，而是成为人的对立面，这就是异化。

人与自然在早期有一种原始的洗一性，但这是本质力量低下的表现。

自然经济向市场经济的过渡，使人对人的依赖和人对自然的依赖，变为人对物的依赖0高度分工把人挤压在各个狭窄的领域，使人的专长得到前所未有的增强。

人的创造性和动物性都被激发到顶峰。

对个利的追逐造成人对人的冷酷利离和人对自然的猛烈刹夺。

社会H才富和社会交往都发生根本改变，人的弃化和自然的异化是一个问趟的两个方面。

2020届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（一）数学试题一、单选题1．已知集合{}|3A x y x ==-， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ⋂=（ ）A ．{}|1<<3x xB ．{}|1<<6x xC ．{}|13x x ≤≤D ．{}|16x x ≤≤【答案】A【解析】要使根式有意义，则需30x -≥，可求集合A ，再求R C A ， 解二次不等式2760x x -+<，可求得集合B ，从而求得()R C A B I 即可. 【详解】 解：{}|3A x y x ==-={}|30x x -≥={}|3x x ≥，即{}|3R C A x x =<，又{}2|76<0B x x x =-+={}|(1)(6)<0x x x --={}|16x x <<，即()R C A B ⋂={}|1<<3x x ， 故选A. 【点睛】本题考查了含根式函数的定义域的求法及二次不等式的解法，重点考查了集合的混合运算，属基础题. 2．已知，，且复数z 满足，则z 的虚部为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】把，代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】，，，的虚部为．故选． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算、复数虚部的概念，考查基本运算求解能力. 3．某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工与中年职工的人数之比为7∶10.为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，抽取的样本中有青年职工30人，则抽取的老年职工的人数为（） A ．14 B ．20C ．21D ．70【答案】A【解析】先计算总体中老年职工的人数70，再根据青年职工的数据求出抽样比，把抽样比乘以老年职工人数，得到抽取老年职工的人数. 【详解】由题意知，老年职工与中年职工的人数之和为170， 故老年职工人数为70，中年职工人数100， 抽样比为3011505=， 则抽取的老年职工的人数为170145⨯=， 故选A ． 【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样，考查基本数据处理能力.4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2372a a a =，540S =，则7a =（ ） A ．13 B ．15C ．20D ．22【答案】C【解析】由题意535S a =，求得38a =后转化条件得()()88284d d -⨯=+，求出3d =后即可得解. 【详解】 由题意得155355402a a S a +=⨯==，所以38a =， 设公差为d ，由2372a a a =得()()88284d d -⨯=+，解得3d =， 所以73484320a a d =+=+⨯=. 故选：C.本题考查了等差数列的性质和前n 项和公式的应用，属于基础题.5．已知向上满足||2,a =r||1b =r,()a b b -⊥r rr，则向量a r与b r的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 【答案】B【解析】先由题意求出a b ⋅r r，再由向量夹角公式，即可求出结果. 【详解】因为||2,a =r ||1b =r ，()a b b -⊥rr r ，所以()0-⋅=r rr a b b ，因此21⋅==r r r a b b ，所以1cos ,2⋅==r rr r r r a b a b a b ， 因此向量a r 与b r的夹角为3π【点睛】本题主要考查向量夹角的计算，熟记向量数量积的运算即可，属于常考题型. 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（） A ．60 B ．120C ．180D ．240【答案】C【解析】先求出运动员每分钟跑42000150280÷=米，再对运动员每分钟的跑步数分类讨论，排除答案即得解. 【详解】解：42千米＝42000米，2.5小时＝150分钟，故运动员每分钟跑42000150280÷=米；若运动员每分钟跑120步，280120 2.33÷=，则运动员的身高超过2.33米不太可能； 若运动员每分钟跑240步，280240 1.17÷=，则运动员的身高稍超过1.17米不太可能； 若运动员每分钟跑180步，280180 1.56÷=，则运动员的身高超过1.56米，基本符合实际， 故选：C .本题主要考查推理证明，考查数据处理，属于基础题.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）A 35B ．356+C ．35πD ．635π+【答案】B【解析】由题意可知该几何体是一个半圆台，利用圆台侧面积公式和梯形面积公式即可得解. 【详解】该几何体是一个半圆台，上底面半圆的半径为1，下底面半圆的半径为2，高为2，母5.所以其侧面积为()()1135252426222ππ⨯+⨯+⨯=+. 故选：B. 【点睛】本题考查了三视图的识别和圆台侧面积的求解，属于基础题.8．已知双曲线22:13x E y -=，F 为E 的左焦点，P ，Q 为双曲线E 右支上的两点，若线段PQ 经过点()2,0，△PQF 的周长为83PQ 的长为（ ） A ．2 B ．23C ．4D ．3【答案】B【解析】根据题意作出双曲线图象，然后根据双曲线的定义得：||||23PFPA -=，||||3QF QA -=PQ 的长.【详解】Q 双曲线22:13x E y -=的左焦点(2,0)F -，3a =，1b =，2c =；双曲线的右焦点(2,0)A 在线段PQ 上，||||23PFPA -=，||||23QF QA -=，所以∆POF 的周长为83||||||2||43PF QF PQ PQ =++=+，得||23PQ =，故选：B ．【点睛】本题考查双曲线中过焦点弦长，把双曲线的定义融入三角形知识中，考查学生对问题的转化能力．9．已知函数()()x xf x x e e-=-，若(21)(2)f x f x -<+，则x 的取值范围是（）A ．1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．(3,)+∞D ．1,(3,)3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭U【答案】A【解析】根据()()f x f x -=得()f x 为偶函数，利用导数得函数()f x 在[0，)+∞上为增函数，结合偶函数的性质(||)()f x f x =，将(21)(2)f x f x -<+转化为|21||2|x x -<+，两边平方解得x 的取值范围．【详解】 根据题意，()()x x f x x e e -=-，因为()()()()()x x x x f x x e e x e e f x ---=--=-=，所以()f x 为偶函数； 又由()()()x x x x f x e e x e e --'=-++，当0x …时，()0f x '>，则函数()f x 在[0,)+∞上为增函数， 所以(21)(2)(|21|)(|2|)|21|2|f x f x f x f x x x -<+⇔-<+⇔-<+， 即22(21)(2)x x -<+，解得：133x -<<. 故选：A ． 【点睛】本题综合考查函数的奇偶性、单调性的应用，利用导数研究函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，考查数形结合思想的应用.10．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点分别为A ，B ，点M 为椭圆C 上异于A ，B 的一点，直线AM 和直线BM 的斜率之积为14-，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．14B ．12CD【答案】C【解析】利用直线AM 和直线BM 的斜率之积为14-，得到2214b a =这一关系，再代入离心率的公式，求得e 的值. 【详解】由已知得(,0),(,0)A a B a -，设()00,x y ，由题设可得，2200221x y a b+=，所以()222202b y a x a=-.因为()222220200022222000014A MM B b a x y y y b a k k x a x a x a x a a -⋅=⋅===-=-+---，所以2214b a =，则22222222314c a b b e a a a -===-=，所以2e =. 【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系、斜率公式、离心率求法等知识，考查基本运算求解能力.11．设函数()2sin f x x ππ=-在()0,∞+上最小的零点为0x ，曲线()y f x =在点()0,0x 处的切线上有一点P ，曲线23ln 2y x x =-上有一点Q ，则PQ 的最小值为（ ） A．BCD【答案】C【解析】由题意得01x =，由导数的几何意义结合点斜式可得切线的方程为22y x =-，证明切线与曲线23ln 2y x x =-无交点，当点Q 处的切线与22y x =-平行时，点Q 到直线22y x =-的距离即为PQ 最小值，利用导数几何意义求得点Q 后即可得解. 【详解】令()x k k ππ=∈Z ，则x k =，最小为01x =. 因为()2cos f x x π'=-，所以曲线()y f x =在点()1,0处的切线斜率为()12cos 2f π'=-=， 则切线方程为22y x =-，设()23ln 2g x x x =-，()23ln 222h x x x x =--+， 则()132h x x x '=--，()10h '=，()h x 在1x =处取最小值()3102h =>，所以()0h x >恒成立，所以直线22y x =-与曲线()y g x =没有交点. 令()132g x x x '=-=，得1x =或13x =-（舍去），()312g =， 则PQ 的最小值为点31,2⎛⎫⎪⎝⎭到直线22y x =-的距离d ，所以d ==故选：C. 【点睛】本题考查了导数几何意义的应用，考查了转化化归思想，属于中档题.12．已知四棱锥P ABCD -的四条侧棱都相等，底面是边长为2的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为814π的球面上，则PA 与底面ABCD 所成角的正弦值为（ ）A ．23B ．23C．3D ．13或3【答案】D 【解析】【详解】解：因为P ABCD -的四条侧棱都相等，底面是边长为2的正方形，则点P 在 面ABCD 内的射影落在正方形 ABCD 的中心，连接,AC BD 交于点E ，设球心为O , 连接,PO BO ,则E 在直线PO 上，PO BO R ==，由28144R ππ=,解得94R =，又2BDBE ==所以74OE ===, 所以971442PE R OE =-=-=或97444PE R OE =+=+=， 当12PE =时，32PA ===, 则PA 与底面ABCD 所成角的正弦值为112332PE AP ==, 当4PE =时，PA ===则PA 与底面ABCD所成角的正弦值为PE AP ==即PA 与底面ABCD 所成角的正弦值为13或3， 故选D.【点睛】本题考查了球的表面积公式及正棱锥的外接球问题，重点考查了棱锥顶点在底面中的射影位置，着重考查了空间想象能力及运算能力，属中档题.二、填空题13．设变量x ，y 满足约束条件7002x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数11y z x -=-的最大值为__________. 【答案】4【解析】由题意作出可行域后，转化目标函数为可行域中的点与点()1,1P 连线的斜率，数形结合即可得解. 【详解】由题意作出可行域，如图，目标函数11y z x -=-表示可行域中的点与点()1,1P 连线的斜率. 由图可知，点()1,1P 与点()2,5A 连线的斜率最大，max 51421z -==-， 所以目标函数11y z x -=-的最大值为4.故答案为：4.【点睛】本题考查了斜率型非线性规划的应用，考查了转化化归思想和数形结合思想，属于基础题.14．已知正项等比数列{n a }满足2464,80a a a =+=.记2log n n b a =，则数列{n b }的前50项和为________.【答案】1275【解析】由等比数列通项公式的求法可得：42200q q +-=，又0q >解得2422n n n a -=⨯=，由对数的运算可得：n b n =，即{}n b 是以1为首项，1为公差的等差数列，再由等差数列前n 项和公式即可得解. 【详解】解：由数列{n a }为正项等比数列，设其公比为q ，则0q >， 又2464,80a a a =+=， 所以42200q q +-=， 解得2q =，即2422n n n a -=⨯=， 所以2log 2nn b n ==，则{}n b 是以1为首项，1为公差的等差数列， 则数列{n b }的前50项和为(150)5012752+⨯=，故答案为：1275. 【点睛】本题考查了等比数列通项公式的求法及等差数列前n 项和，重点考查了对数的运算，属基础题.15．在()()51231x x -+的展开式中，含3x 项的系数为__________. 【答案】40【解析】由题意写出()512x -的展开式的通项，根据通项求出()512x -的展开式中2x 和3x 的系数，根据乘法分配律即可得解.【详解】由题意()512x -的展开式的通项为()()15522r rr r r r T C x C x +=-=-，()512x -的展开式中2x 的系数为()225240C -=，3x 的系数为()335280C -=-，因此，原展开式中含3x 项的系数为40380=40⨯-. 故答案为：40. 【点睛】本题考查了二项式定理的应用，属于基础题. 16．已知2tan tan()43παα-=，则cos(2)4πα-的值是______.【答案】10【解析】根据两角和差正切公式可构造方程求得1tan 3α=-或tan 2α=；利用两角和差余弦公式和二倍角公式可将cos 24πα⎛⎫- ⎪⎝⎭化为)22cos sin 2sin cos 2αααα-+，根据正余弦齐次式的求解方法可化简为221tan 2tan 21tan ααα-++，代入tan α即可求得结果. 【详解】tan tantan 124tan tan tan tan 41tan 31tan tan 4παπαααααπαα--⎛⎫-=⋅=⋅= ⎪+⎝⎭+ 解得：1tan 3α=-或tan 2α=()cos 2cos 2cos sin 2sin cos 2sin 24442πππααααα⎛⎫-=+=+ ⎪⎝⎭)222222cos sin 2sin cos cos sin 2sin cos 22cos sin αααααααααα-+=-+=+221tan 2tan 1tan ααα-+=+ 当1tan 3α=-时，12193cos 21419πα--⎛⎫-== ⎪⎝⎭+当tan 2α=时，144cos 2421410πα-+⎛⎫-== ⎪+⎝⎭综上所述，cos 2410πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭本题正确结果：10【点睛】本题考查利用三角恒等变换公式化简求值、正余弦齐次式的求解问题，涉及到两角和差正切公式和余弦公式、二倍角公式的应用、同角三角函数关系的应用等知识；关键是能够将正余弦齐次式配凑出正切的形式.三、解答题17．已知平面四边形ABCD 中，3AB =，4BC =，5CD =，6DA =，且内角B 与D 互补.（1）求cos A 的值.（2）求四边形ABCD 的面积. 【答案】（1）1cos 19A =；（2）S =【解析】（1）由题意A 与C 也互补，在ABD △和BCD V 中分别使用余弦定理，即可得4536cos 4140cos A A -=+，即可得解；（2）由平方关系可得sin sin C A ==，再利用三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）因为B 与D 互补，所以A 与C 也互补， 可得A C π+=，所以cos cos C A =-. 在ABD △中，根据余弦定理可得2222cos 4536cos BD AB AD AB AD A A =+-⋅=-.在BCD V 中，根据余弦定理可得2222cos 4140cos 4140cos BD CB CD CB CD C C A =+-⋅=-=+.由4536cos 4140cos A A -=+，得1cos 19A =. （2）因为0A π<<，所以221610sin sin 1cos 11919C A A ⎛⎫==-=-= ⎪⎝⎭. 故四边形ABCD 的面积11sin sin 22ABD BCD S S S AB AD A CB CD C =+=⋅+⋅⋅V V 1161036456102219⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了余弦定理和面积公式的应用，考查了方程思想，属于中档题.18．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=o ，12CA CB AA ===，M ，N 分别是1A B 与1CC 的中点，G 为ABN ∆的重心.（1）求证：MG ⊥平面ABN ； （2）求二面角1A AB N --的正弦值. 【答案】（1）见解析；（26【解析】（1）建立空间直角坐标系，表示出各点的坐标后，通过证明0MG AN ⋅=u u u u v u u u v，0MG AB ⋅=u u u u v u u u v，即可得证；（2）求出平面ABN 的一个法向量MG u u u u r ，平面1A AB 的一个法向量为n r，求出cos ,MG n MG n MG n⋅=u u u u v vu u u u v v u u u u v v 后，利用平方关系即可得解.【详解】（1）证明：由题意可知，AC ，BC ，1CC 两两垂直，以C 为原点，分别以AC ，BC ，1CC 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C ，()2,0,0A ，()0,2,0B ，()10,0,2C ，()12,0,2A.由中点坐标公式可得()1,1,1M ，()0,0,1N ，由重心的性质可得221,,333G ⎛⎫ ⎪⎝⎭.则112,,333MG ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭u u u u r ，()2,2,0AB =-u u u r ，()2,0,1AN =-u u u r ，()10,0,2AA =u u u r.所以()1122010333MG AN ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=-⨯-+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭u u u u r u u u r ，()1122200333MG AB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=-⨯-+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭u u u u r u u u r ，所以MG AN ⊥，MG AB ⊥，又AN AB A =I ，AN ，AB Ì平面ABN ， 所以MG ⊥平面ABN .（2）由（1）知，平面ABN 的一个法向量为112,,333MG ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭u u u u r .设平面1A AB 的一个法向量为(),,n x y z =r.则120220n AA z n AB x y ⎧⋅==⎨⋅=-+=⎩u u u v v u u u v v ，所以0z x y =⎧⎨=⎩，令1x =，则()1,1,0n =r .所以3cos ,MG n MG n MG n⋅==u u u u r ru u u u r r u u u u r r . 设二面角1A AB N --的大小为θ，则236sin 133θ⎛⎫=--= ⎪⎪⎝⎭. 所以二面角1A AB N --的正弦值为63. 【点睛】本题考查了利用空间向量证明线面垂直和求解二面角，考查了计算能力，属于中档题. 19．已知动圆M 过点(2,0)P 且与直线20x +=相切. （1）求动圆圆心M 的轨迹C 的方程；（2）斜率为()0k k ≠的直线l 经过点(2,0)P 且与曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 的中垂线交x 轴于点N ，求||||AB NP 的值. 【答案】（1）28y x =（2）2【解析】（1）已知条件转化成圆心M 到定点(2,0)P 的距离与定直线2x =-的距离相等，再利用抛物线的定义求得圆心M 的轨迹C 的方程；（2）设直线l 的方程为(2)y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y ，把直线方程代入抛物线方程，利用根与系数的关系，得到AB 的中点坐标，进而得到线段AB 的中垂线方程，令0y =得到点N 的坐标，把弦长||AB 和线段||NP 都用k 表示，再进行比值即可得答案. 【详解】（1）由已知可得，点M 到点(2,0)P 的距离等于点M 到直线20x +=的距离，所以点M 的轨迹是抛物线.点P 为抛物线的焦点，直线20x +=即2x =-为抛物线的准线. 设抛物线C 的方程为22(0)y px p =>，所以22p=，所以4p =， 故动圆圆心M 的轨迹C 的方程为28y x =.（2）由已知可得直线l 的方程为(2)y k x =-，记()11,A x y ，()22,B x y . 由2(2)8y k x y x=-⎧⎨=⎩消去y 整理可得()22224840k x k x k -++=. 由根与系数关系可得212248k x x k ++=，所以()12124422k x x k y y k+-+==. 所以AB 的中点坐标为22244,k kk ⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 所以线段AB 的中垂线方程为224124k y x k k k ⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭.令0y =，可得2264k x k +=，所以2264,0k N k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 所以()22224164||2k k NP k k++=-=. 又由抛物线的定义可知()212281||4k AB x x k +=++=.所以()()222281||2||41k AB k NP k k +=⋅=+. 【点睛】本题考查定义法求抛物线的方程、直线与抛物线的位置关系，考查坐标法思想的运用，解题过程中要注意目标意识，即弦长||AB 和线段||NP 都借助变量k 进行表示，再进行运算求值.20．设函数()()21ln 12f x k x k x x =+-- （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设函数()f x 的图象与直线y m =交于()1,A x m ，()2,B x m 两点，且12x x <，求证：1202x x f +⎛⎫'<⎪⎝⎭. 【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）求导后根据0k ≤、0k >分别求出()0f x '>、()0f x '<得解即可得解；（2）由题意得212121ln ln 12x x x x k k x x +-=+--，则212122211112ln 21x x x x x k f x x x x x ⎛⎫- ⎪+⎛⎫ ⎪=- ⎪-⎪⎝⎭+ ⎪⎝⎭'，令211x t x =>，()()()21ln 11t g t t t t -=->+，求导后证明()()10g t g <=即可得证. 【详解】（1）函数()()21ln 12f x k x k x x =+--的定义域为()0,∞+. ()()()11x x k kf x k x x x+-'=+--=-.当0k ≤时，()0f x '<恒成立，所以()f x 在()0,∞+是减函数； 当0k >时，令()0f x '>，得0x k <<，令()0f x '<，得x k >， 所以()f x 在()0,k 上是增函数，在(),k +∞上是减函数.综上，当0k ≤时，()f x 在()0,∞+是减函数；当0k >时，()f x 在()0,k 上是增函数，在(),k +∞上是减函数.（2）证明：由题意知方程()f x m =有两个不相等的实根1x ，2x ，且12x x <， 所以()()2211122211ln 1ln 122k x k x x k x k x x +--=+--，且120x x <<. 所以()()()222121211ln ln 2x x k x x k x x ----=-，所以212121ln ln 12x x x x k k x x +-=+--. 因为()1kf x k x x'=+--， 所以21221122122121111ln ln 22ln 21x x x x x x x k k f k x x x x x x x x x ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫ ⎪'=-=- ⎪+-- ⎪⎝⎭+ ⎪⎝⎭令211x t x =>，()()()21ln 11t g t t t t -=->+，则()()()22101t g t t t '-=-<+， 所以()g t 在()1,+∞单调递减，所以()()10g t g <=. 又因为120x x <<，由（Ⅰ）知0k >，所以210kx x >-.所以1202x x f +⎛⎫'<⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了导数的综合应用，考查了推理能力和计算能力，属于中档题.21．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为121x m y m =+⎧⎨=-+⎩，（m 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2363cos 2ρθ=-，直线l 与曲线C 交于M ，N 两点.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求|MN |.【答案】（1）直线:230l x y --=，曲线22:1189x y C +=；（2）【解析】（1）把直线参数方程中的参数m 消去，可得直线的普通方程，把曲线C 的极坐标方程变形，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C 的直角坐标方程； （2）写出直线参数方程的标准形式，代入曲线C 的普通方程，化为关于t 的一元二次方程，再由参数t 的几何意义求解． 【详解】（1）由121x m y m =+⎧⎨=-+⎩（m 为参数），消去参数m 整理可得直线l 的普通方程为230x y --=.由曲线C 的极坐标方程2363cos 2ρθ=-，得2(3cos 2)36ρθ-=，即()2222cos 4sin 36ρθθ+=，故曲线C 的直角坐标方程为22218xy +=，即221189x y +=. （2）由已知可得直线l 的斜率12k =，设l 的倾斜角为α，则sin α，cos α=， 所以直线l的参数方程可写成151x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），将151x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩代入22218x y +=，整理可得2252t =，解得12t =，22t =-.由参数方程的几何意义可得12||MN t t =-=【点睛】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程与普通方程的互化，利用直线参数方程中参数t 的几何意义求解问题时，记得把参数方程化成标准形式． 22．设函数()|1||2|f x x x =++-.（1）求不等式()4f x …的解集；（2）设a ，b ，*c R ∈，函数()f x 的最小值为m ，且111234m a b c++=，求证：2343a b c ++….【答案】（1）35,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭（2）详见解析【解析】（1）将()f x 写为分段函数的形式，然后由()4f x …，分别解不等式即可； （2）由（1）知()3min f x =，从而得到3m =，再根据1113(234)(234)()234a b c a b c a b c++=++++，利用基本不等式求出3(234)a b c ++的最小值即可证明2343a b c ++…．【详解】（1）12,1()123,1221,2x x f x x x x x x -<-⎧⎪=++-=-⎨⎪->⎩剟． ()4f x Q …，∴1241x x -⎧⎨<-⎩…或2142x x -⎧⎨>⎩…，∴32x -…或52x …，∴不等式的解集为35(,][,)22-∞-⋃+∞；（2）证明：由（1）知()3min f x =，3m ∴=，∴1113234m a b c++==， 1113(234)(234)()234a b c a b c a b c∴++=++++ 2324433324234a b a c c b b a c a b c=++++++39+=…， 2343a b c ∴++…，当且仅当2341a b c ===，即12a =，13b =，14c =时取等号，2343a b c ∴++…．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，基本不等式和利用综合法证明不等式，考查分类讨论思想和转化思想，属中档题．。

赏捉拿你非常紧急，追踪搜查就要到我家来了，将军您能够听从我的话，我冒昧给您献个计策；如果不能，我情 愿先自杀。”季布答应了他。于是周氏便把季布的头发剃掉，用铁锁束住他的脖子，穿上粗布衣服，把他放在运 棺材的大车里，将他和周家的几十个奴仆一同卖给鲁地的朱家。朱家心里知道是季布，便买了下来安置在田 地里耕作。朱家便乘坐轻便马车到洛阳去了，拜见了汝阴侯滕公，说：“季布犯了什么大罪，皇上追捕他这么急 迫？”滕公说：“季布多次为了项羽使皇上陷入困境，皇上怨恨他，所以一定要抓到他。”朱家说：“现在皇上刚刚 夺得天下，仅仅凭着个人的怨恨去追捕一个人，为什么要向天下人显示自己心胸不广阔呢！您为什么不寻找 机会向皇上说明呢？”滕公等到机会，果真按照朱家的意思向皇上进言。皇上于是就赦免了季布，任命他做了 郎中。孝惠帝的时候，季布担任中郎将。匈奴单于曾经写信侮辱吕后，而且出言不逊，吕后大为恼火，召集众 位将领来商议这件事。上将军樊哙说：“我愿带领十万人马，横扫匈奴。”各位将领都迎合吕后的心意，齐声说 “对”。季布说：“樊哙这个人真该斩首啊！（当年）高皇帝率领四十万大军尚且被围困在平城，如今樊哙怎么 能用十万人马就横扫匈奴呢？这是当面撒谎！”这个时候，殿上的将领都感到惊恐，吕后（因此）退朝，于是不 再商议攻打匈奴的事了。季布做了河东郡守，孝文帝的时候，有人说他很有才能，孝文帝便召见他，打算任命 他做御史大夫。又有人说他很勇敢，但好发酒疯，难以接近。季布来到京城长安，在客馆居住了一个月，孝文 帝召见之后就让他回原郡。季布因此对皇上说：“陛下因为一个人赞誉我就召见，又因为一个人的毁谤而要我 回去，我担心天下有识之士听了这件事，就窥探出您为人处世的深浅了。”皇上默然不作声，觉得很惭愧。于是 季布就辞别了皇上，回到了河东郡守的原任。楚地人曹丘生，与窦长君有交情，想要窦长君写封信介绍他去见 季布。窦长君说：“季将军不喜欢您，您不要去。”曹丘生坚决要求窦长君写信，便起程去了。窦长君先派人把

2020届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（一）物理试题 题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I 卷（选择题）评卷人得分 一、单选题1．如图所示为氢原子的能级图，一个处于基态的氢原子，吸收一个光子受到发后最多可以辐射三种不同率的光子，则被吸收光子的能量为（ ）A ．10.2eVB ．12.09evC ．12.75eVD ．13.06eV2．甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示。

对0-t 0时间内甲、乙两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．甲运动得比乙快B ．甲运动的位移比乙运动的位移小C ．乙先沿负方向运动后沿正方向运动D ．甲、乙两质点间的距离先增大后减小3．一个质量为m 的小球，以大小为v 0的初速度被竖直向上抛出，从抛出到落地的过程中，重力对小球做功为mv 02。

不计空气阻力，则此过程重力对小球的冲量大小为（ ）A ．0(21)mv -B ．0(21)mv +C ．0(31)mv -D ．0(31)mv + 4．如图所示，x O y 直角坐标系在竖直平面内，x 轴水平，坐标系内的直线方程为y ＝12x ，y 轴上P 点的坐标为(0.4)，从P 点以v 0＝2m/s 的初速度沿x 轴正方向抛出一小球，小球仅在重力作用下运动，已知重力加速度g 取10m/s 2，则小球运动轨迹与图中直线交点的纵坐标值为（ ）A ．0.6B ．0.8C ．1D ．1.25．如图所示，水平放置的平行板电容器下极板接地，闭合开关S 1，S 2，平行板电容器两极板间的一个带电粒子恰好能静止在P 点．要使粒子保持不动，但粒子的电勢能增加，则下列可行的指施有（ ）A ．其他条件不变，使电容器上极板下移少许B ．其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右移少许井将上极板下移少许C ．其他条件不变，使开关S 2断开，并将电容器下极板上移少许D ．其他条件不变，使开关S 断开，并将电容器下极板上移少许6．如图所示，质量为1kg 的物块放在颅角为37°的固定斜而上，用大小为5N 的水平推力作用在物块上，结果物块刚好不下滑。

河南省天一大联考2020届高三上学期阶段性测试（一）语文一、现代文阅读(36分(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题能够把人与自然对立统一关系从根本上讲清楚的选今只有马克思主义自然观总体来看，马克思主义自然观可以概括为以下三点。

第一，自然人化。

在马克思主义诞生以前，排除宗教领域，辩证法的哲学研究把自然视为拟人的神秘活体，唯物论的哲学研究把自然视为远人的机械实体。

前者以黑格尔为代表，后者以费尔巴哈为代表。

马克思主义汲取了其中的合理内核和基本内核，建立了高超的历史自然观。

马克思在《1844年经济学哲学手稿》中提出了自然的“人化”问题，即自然与社会统一的问题，其意义在于指出了社会发展是自然发展的延续，人与自然的关系和人与人的关系是相互渗透的关系。

人与自然关系的中介是人与人的关系，人与人关系的中介是人与自然的关系。

如果把自然和社会孤立起来对待，就必然无法清楚认识和正确处理现实问题第二，自然异化。

人的基本特征是制造，是人的本质力量外化，外化使得人与自然同步提升如果外化的结果不是使人的本质力量得到增强，而是成为人的对立面，这就是异化。

人与自然在早期有一种原始的统一性，但这是本质力量低下的表现。

自然经济向市场经济的过渡，使人对人的依赖和人对自然的依赖，变为人对物的依赖高度分工把人挤压在各个狭窄的领域，使人的专长得到前所未有的增强。

人的创造性和动物性都被激发到顶峰。

对个利的追逐造成人对人的冷酷剥离和人对自然的猛烈剥夺。

社会财富和社会交往都发生根本改变，人的异化和自然的异化是一个问题的两个方面异化在自然经济条件下也有发生但在市场经济条件下最为严重。

第三，自然归化。

《资本论》预言:“社会化的人，合起来的生产者，将合理地调节他们和自然之间的物质变换，把它置于他们的共同控制之下，而不让它作为一种盲目的力量来统治自己靠消耗最小的力量，在最无愧于和最适合于他们的人类本性的条件下来进行这种物质变换《自然证法》提出关于两个提升”的论断:“只有一种有计划地生产和分配的自觉的社会生产组织，才能在社会方面把人从其余的动物中提升出来，正像一般生产曾经在物种方面把人从其余的动物中提升出来一样人与自然的协调和人与人的协调一致，这是对原始协调的辩证复归，是一个不断从必然王国向自由玉回过渡的历程，而不是乌托邦，这种复归是人心所向。

绝密★启用前河南省天一大联考2020届高三毕业班上学期阶段性测试（—)语文试题考生注意：答題前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。

回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择題时,将答案写在答題卡上。

写在本试卷上无效。

考诫结束后,将本试卷和答題卡一并交回。

一、现代文阅读(36分）(一）论述类文本阅渎(本题共3小题,9分〉阅读下面的文字,完成1-3题。

能够把人与自然对立统一关系从根本上讲清楚的,迄今只有马克思主义自然观。

总体来看,马克思主义自然現可以概括为以下三点。

第一,自然人化。

在马先思主义诞生以前,排除宗教领域,辩证法的哲学研究把自然视为拟人的神秘物体,唯物论的哲学研究把自然视为远人的机械实体。

前者以黑格尔为代表,后者以费尔巴哈为代表。

马克思主义汲取了其中的合理内核和基本内核,建立了高超的历之自然现。

马克思在（1844年经济学哲学手稿》中提出了自然的“人化”问题,即自然与社会统一的问题,其意又在于指出了社会发展是自然发展的延续,人与自然的关系和人与人的关系是相互渗透的关系。

人与自然关系的中介是人与人的关系,人与人关系的中介是人与自然的关系。

如果把自然和社会孤立起来对待,就必然无法清楚认识和正场处理现实问题。

第二,自然异化。

人的基本特征是创造,是人的本质力量外化,外化使得人与自然同步提升。

如果外化的结果不是使人的本质力量得到增铎,而是成为人的对立面,这就是异化。

人与自然在早期有一种原始的洗一性,但这是本质力量低下的表现。

自然经济向市场经济的过渡,使人对人的依赖和人对自然的依赖,变为人对物的依賴0高度分工把人挤压在各个狭窄的领域,使人的专长得到前所未有的增强。

人的创造性和动物性都被激发到顶峰。

对个利的追逐造成人对人的冷酷利离和人对自然的猛烈刹夺。

社会財富和社会交往都发生根本改变,人的弃化和自然的异化是一个问趟的两个方面。

河南省天一大联考2020届高三上学期阶段性测试（一）一、选择题：本题共18题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.高等生物个体由多个细胞构成下列有关细胞的说法，正确的是A.组成人体皮肤的各个细胞的形态、结构和功能基本相同B.植物的成熟导管细胞没有细胞核，其代谢速率较慢C.蛋内酶、抗体和花粉都是具有生物活性的细胞产物D.人体的各种反射活动不可能由一个细胞独立完成2.下列有关生物体内化合物的说法，正确的是A.生物体内有机物的种类和含萤都多于无机物B.在不同的生物体内，脂肪可能爲有不同的功能C.糖原、淀粉和纤维素的基本组成单位不同D.生物体内的信息分子都是蛋白质3.内共生学说认为，线粒体和叶绿体分别起源于原始真核细胞内共生的进行有氧呼吸的细菌和进行光能自养的蓝细菌。

下列各项中不能作为该学说证据的是A.共生是生物界的普遍现象B.线粒体和叶绿体的基因组勾细菌相似C.线粒体和叶绿体中的核糖体与细菌中的核糖体相似D.线粒体和叶绿体内的某些蛋白质由核基因指导合成4.如图丨表示在底物量一定时的酶促反应曲线，图2中的纵轴Y表示酶促反应速率。

下列相关说法错误的是A.图1中，若X表示反应时间，则Y可表示生成物含量B.图1中，若X表示酶含适，则Y可表示酶促反应速率C.2中，若X表示温度，则m是保存酶的最适宜温度D.图2中，苦X表示pH，不同温度下m点一般不发生变化5.下列有关细胞分化的叙述，正确的是A.细胞质是细胞分裂与分化的控制中心B.细胞脱分化过程中不存在基因表达C.细胞分化的过程中，细胞的仝能性逐淅丧失D.与分化前相比.分化后的细胞中核酸会发生变化6.对生物组织中的细胞或物质进行观察鉴定时，有的锊要用染色剂进行染色。

下列各项实验中，都用到了染色剂的一组是A.观察紫色洋葱外表皮细胞质壁分离、观察细胞中的线粒体B.观察细胞中DNA和HNA的分布、观察细胞的有丝分裂C.观察细胞中的叶绿体、检测细胞无氧呼吸产生的酒精D.生物组织中蛋白质的鉴定、绿叶中色素的提取和分离7.利用纯种的岛茎豌豆和矮茎豌豆作亲本进行杂交，F1植株自交获得F2。

天一大联考 2019—2020学年髙中毕业班阶段性测试（一）数学（文科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本诫卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={}，B={}，则3|≥x x 0<67|2+-x x x =B A C R )(A.{} B.{}3<<1|x x 6<<1|x x C.{} D.{}31|≤≤x x 61|≤≤x x 2.已知，且复数满足，则的虚部为 i z i z 43,10521+=-=z 2111z z z +=z A. B. C. D. i 252i 252-252252-3. 某单位共有老年、中年、青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工与中年职工的人数之比为 7:10，为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，抽取的样本中有青年职工30人,则抽取 的老年职工的人数为A.14B.20C.21D.704.设等差数列{}的前项和为，若，则n a n n S 40,25732==S a a a =7a A. 13 B.15 C.20 D.225.已知向量满足，则与的夹角为b a ,b b a b a ⊥-==)(,1||,2||a b A. B. C. D. 6π3π2π32π6.马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步輻（一步的距离）—般略低于自身的身髙，若某运动员跑完一次全程马拉松用了 2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为A.60B. 120C. 180D.2407.某几何体的三视图如阁所示，则该几何体的侧面积为A. B. C. D. 214π211π38π37π附:台体的体积，其中分别为台体上、下底面的面积, 为台体h S SS S V )''(31++='SS h 的高.8.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4.现向该三角形内随机撤一粒黄豆，则豆子落在其内切圆内的概率为A. B. C. D.4π6π3π5π9.已知双曲线E:，F 为E 的左焦点，P ，Q 为双曲线E 右支上的两点，若线段PQ 1322=-y x 经过点（2,0)，的周长为，则线段PQ 的长为PQF ∆58A.2 B. C.4 D.525410.已知函数，若，则的取值范围是)()(x x e e x x f --=)1(<)12(+-x f x f x A. B. C.D. )3,31(-31,(--∞),3(+∞),3()31,(+∞--∞ 11. 已知点P 在曲线上，点Q 在直线上，则的最小值为x x y ln 22-=23-=x y ||PQ A. B. 1 C. D. 1313101041512.已知椭圆C: 的左、右顶点分别为A ，B,点M 为椭圆C 上异于)0>b 0,>(12222a b y ax =+A,B 的一点.直线AW 和直线BM 的斜率之积为，则椭圆C 的离心率为 41-A. B. C. D. 412123415二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。