多体系统—分子动力学-清华分子动力学模拟入门

分子动力学模拟：对于原子核和电子组成的多体体系，求解运动方程（哈密顿，牛顿, 拉格朗日），用经典和量子化方法求解粒子的运动状态。

MC方法：系综（抽样）平均法分子动力学：时间平均一优点:遇到的不利影响因素回避掉，从而达到实验研尢难以实现的控制条件。

核心算法：粒子的运动状态就必须把运动方程离散化，离散化的方法有经典Verlet算法、蛙跳算S（Leap-frog）＞速度Veriet算法、GedT预估•校正法等。

缺点：元胞体积和形状不变，不含有自由电子，对金属体系计算不理想。

注意：一般而言，MD模拟时间足够长，初始条件不会影响计算结果，但是会加大构型平衡的计算时间。

二步骤：1.选取所要研究的系统并建立适当的模拟模型。

2.设定区域的边界条件，选取粒子间相互作用势模型；要注意观察PBC边界条件的使用，以及计算格子和建模的晶格子之间的关系。

体系是单胞沿不同方向重复叠合而组成。

但模拟时只保留基本单元，由平移对称矩阵计算得到其他原子的空间坐标。

最小近邻的截断半径。

3.设定系统所有粒子的初始位置和初始速度；4.计算粒子间相互作用力和势能，以及各个粒子的位置和速度；最好与实际模型相符，以减少达到平衡的时间。

势场参数调整，最小近邻的截断半径。

对势：LJ势（惰性气体，过渡金属，柔韧材料），Bom-lande势（离子晶体）, Morse势，Johnson势（金属）发展到三体势，缺点是导致Cauchy关系, 即不能描述晶体的弹性性质。

多体势：80年代以后，EAM势等（晶体对势+核嵌入电子云嵌入能），多用于金属。

5・待体系达到平衡后，构型积分获得体系的宏观性质。

选取合适的系综，控制温度和压力的变化。

E = 庄叫卜F二(3W—叫)丽了控温方法： 2 2N是原子数，Nc是约束数,K B是Boltzmann常数，刃是原子i的速度.这种方法的基本也想是：如果t时刻的温度是T(t),速度乘以阂子入后，温度的变化为AT二(入2・l)T(t)・苴中，入=疔丽，T为所控制体系的温度.C2) Berendsen M温樽方法：这种控温方法假设所模拟的体系号•个恒温惜连戦一起，则两者之间就可以通过热交换而使模拟体系达到恒温的目的，方法如卜，定义一个参数入：入=Z + AtU-TJg式中T衣征系统与恒温槽之间的热交换速率，At为MD的时间步K,那么通过％w=M°id校正即可保持体系的温度在T。

分子动力学模拟分析分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation，简称MD）是一种计算模拟分子运动的方法，可以研究分子的结构、动力学和相互作用等，对物质性质和功能的研究有重要作用。

在材料科学、化学、生物学等领域中得到广泛应用。

本文将从MD模拟基础、模拟流程及分析研究结果三个方面进行阐述。

一、MD模拟基础MD模拟的基础是牛顿力学和统计物理学，其中牛顿三定律和万有引力定律描述了分子的运动和相互作用；玻尔兹曼分布定律、统计力学中的最大熵原理以及热力学第二定律等描述了系统的宏观性质和热力学性质。

MD模拟将牛顿力学和统计物理学相结合，通过数值计算方法，从初状态的分子坐标、速度和势能等信息出发，重复计算分子在某个温度、压力下的运动轨迹和性质，模拟时间可以从纳秒到毫秒，有关联的分子之间，模拟精度可达到亚埃。

二、模拟流程MD模拟的主要流程包括体系构建、体系平衡和体系生产等阶段。

体系构建需要先定义体系的边界、所包含分子种类及其数量、分子初始坐标等，这一阶段可以是手动构建，也可以是从实验数据中获取分子坐标信息进行加工。

体系平衡一般需要先进行一个大规模的能量最小化，在此基础上，对体系进行一个温度和压力逐步升高或下降的过程，使体系逐步达到平衡态，也可以调整体系的偏倚参数，如盒子尺寸等，最终得到较为合理的平衡态体系。

在体系平衡的基础上，进行体系生产，对于所需要的性质，如动力学参数、能量铁达方程、径向分布函数、自相关函数等，在进行生产时需要对体系进行约束，如固定温度、压力、含水量等，得到精确的分子性质描述。

三、分析研究结果对MD模拟结果的分析对研究者而言极为重要，主要是对数据的可视化及其统计分析。

一般可以采用分析软件如VMD、GROMACS等对MD的轨迹文件进行可视化，对于分子的运动、某些物理性质的演化、分子图像变化等，可以做出一系列的动画或动图。

对于性质的统计分析，一般需要进行采样过程，对一定时刻内的数值进行平均，这样可减小误差。

第二章：分子模拟的基本部分2.1模拟的物理体系模拟的最主要组成部分就是所研究物理体系的模型。

对于分子动力学来讲就是选择势能函数：V （r 1，…….r N ）该函数是有关原子核位置的函数，它表示当所有原子的位置组成一特定构型时体系的势能。

该函数是原子的平动和转动的不动点，通常的位置是指原子间的相对位置而不是绝对位置（内坐标表示，而不是笛卡尔坐标）。

原子所受到的力就是势能相对于位移的梯度：F i =-ri ∆V （r 1，…….r N ）（1）。

这种形式暗示存在一种有关总能量E 保守的定律，E=K+V ，这里的K 值得是瞬间动能。

最简单的势能函数V 的写法是表示成成对相互作用的和：：V （r 1，…….r N ）=|)(|j i i j i r r -Φ∑∑>（2）第二个求和下的j>i 的目的是考虑没对原子只能求和一次。

在以前大多数势能函数都是有成对的相互作用构成的，但是现在情况不在是那样啦。

现在已经知道tow —body 近似对一些相关系统非常不合适，例如金属和半导体。

许多种many-body 势能函数在凝聚态模拟中普遍得到运用，这会在第四章简单的做一介绍。

寻找精确的势能函数也是目前重要的一个研究领域。

在第四章会介绍一些目前有关这方面的研究情况。

现在我们来看看目前最普遍运用的相互作用模型：Lennard —Jones 的成对势能函数。

2.1.1 Lennrad —Jones 势能函数Lennrad —Jones 的公式：LJ Φ（r ）=4ε{（r δ）12-（r δ）6}（3）该函数表示一对原子间的势能，而总势能是有（2）决定。

该势能函数在很大r 处具有一个“attractive tail ”（相互吸引），r 能达到的最小为1.122δ，在很短距离能强烈排斥，在r=δ处相互作用为0，随着r 的减小渐渐增大。

1/r 12,在短程起主导作用，模拟当两原子间靠的的非常近时的原子间的排斥作用。

分子动力学模拟分子动力学模拟分子动力学就是一门结合物理,数学与化学的综合技术。

分子动力学就是一套分子模拟方法,该方法主要就是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量与其她宏观性质。

这门技术的发展进程就是:1980年:恒压条件下的动力学方法(Andersenの方法、Parrinello-Rahman法)1983年:非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon)1984年:恒温条件下的动力学方法(能势‐フーバーの方法)1985年:第一原理分子动力学法(→カー?パリネロ法)1991年:巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)、最新的巨正则系综,即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触,此时系统不仅同热源有能量交换,而且可以同粒子源有粒子的交换,最后达到平衡,这种系综称巨正则系综。

进行分子动力学模拟的第一步就是确定起始构型,一个能量较低的起始构型就是进行分子模拟的基础,一般分子的其实构型主要就是来自实验数据或量子化学计算。

在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度,这一速度就是根据玻尔兹曼分布随机生成,由于速度的分布符合玻尔兹曼统计,因此在这个阶段,体系的温度就是恒定的。

另外,在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整,使得体系总体在各个方向上的动量之与为零,即保证体系没有平动位移。

由上一步确定的分子组建平衡相,在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。

进入生产相之后体系中的分子与分子中的原子开始根据初始速度运动,可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞,这时就根据牛顿力学与预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算,在这个过程中,体系总能量不变,但分子内部势能与动能不断相互转化,从而体系的温度也不断变化,在整个过程中,体系会遍历势能面上的各个点,计算的样本正就是在这个过程中抽取的。

分子动力学的模拟过程分子动力学是一种用来模拟分子体系的运动行为的计算方法。

它基于牛顿运动定律，使用数值方法来解决分子体系的运动方程。

通过分子动力学模拟，我们可以获得关于分子的结构、动力学和热力学性质的重要信息。

下面是一个大致的分子动力学模拟过程的详细说明。

1.构建模型：在分子动力学模拟中，首先需要构建一个分子体系的模型。

这通常涉及到确定分子的结构、生成分子的初始坐标和确定分子的力场参数。

分子结构可以从实验数据、计算化学方法或数据库中获取。

然后，通过一系列的方法，如蒙特卡洛算法或最小能量，可以生成初始坐标。

最后，需要为分子体系选择合适的力场参数，如势函数、相互作用能和键角等。

2.初步能量最小化：在模拟之前，需要对体系进行初始能量最小化。

所谓能量最小化，即通过调整分子的坐标来寻找使分子体系的总势能最小化的构型。

常用的能量最小化方法包括共轭梯度法和拟牛顿法等。

通过能量最小化，可以将分子体系调整到一个合理的初始构型，以便接下来进行模拟。

3.设置模拟条件：在分子动力学模拟中，还需要设置模拟条件，如时间步长、温度、压力和模拟时间等。

时间步长定义了模拟中的时间单位，通常在飞秒或皮秒范围内。

温度和压力则可以通过马赫德尔高特和安德森热浴等算法来控制，以达到期望的温度和压力。

模拟时间决定了模拟的总时长，通常需要进行充分长的模拟以获得稳定的结果。

4.进行运动方程的数值积分：分子动力学模拟的核心是对运动方程进行数值积分，以获得分子的轨迹。

运动方程通常由牛顿第二定律给出，即F = ma，其中F为分子所受的力，m为分子的质量，a为分子的加速度。

数值积分可以使用多种算法实现，如欧拉方法、Verlet方法、Leapfrog方法等。

通过迭代计算，可以得到分子在每个时间步长上的新位置和速度。

5.能量和性质计算：在模拟过程中，还需要计算分子的能量和一些热力学性质。

能量计算包括键能、键角能、电子能和范德华力等。

这些能量的计算可以通过分子力场模型或量子化学方法来完成。

分子动力学模拟概述
分子动力学模拟是一种计算机模拟方法，用于分析原子和分子的物理运动。

以下是分子动力学模拟的概述：
基本原理：
分子动力学模拟基于牛顿运动定律，模拟分子体系的运动，在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。

模拟过程：
分子动力学模拟首先需要建立所模拟体系的模型，包括体系内粒子的结构特性及其粒子间的相互作用。

接着，赋予体系内各粒子初始位置和初始速度，使其满足一定的统计规律，然后解体系的牛顿运动方程直至体系达到平衡。

最后，对平衡后的体系进行宏观物理量的统计平均，得到所需要的模拟结果。

应用领域：
分子动力学模拟广泛应用于物理、化学、生物和材料科学等领域。

例如，在材料科学中，分子动力学模拟可用于研究材料的力学性质、热学性质、电学性质等；在生物学中，分子动力学模拟可用于研究生物大分子的结构和功能，以及药物与生物大分子的相互作用等。

优缺点：
分子动力学模拟的优点在于能够模拟体系的动态过程，揭示体系的微观机制，并可用于预测体系的宏观性质。

然而，分子动力学模拟也存在一些缺点，例如模拟结果受到模拟时间、模拟体系大小和力场参数等因素的影响，可能存在误差和不确定性。

总的来说，分子动力学模拟是一种强大的计算工具，可用于研究复杂体系的物理和化学过程，为理解和预测材料的性质和行为提供重要手段。

分子动力学模拟步骤和意义摘要：一、分子动力学简介二、分子动力学模拟步骤1.准备模型和初始条件2.计算相互作用力3.更新位置和速度4.检查收敛性及输出结果5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间三、分子动力学模拟意义1.增进对分子结构和性质的理解2.预测分子间相互作用3.优化化学反应条件4.辅助药物设计和材料研究正文：分子动力学是一种计算化学方法，通过模拟分子间的相互作用和运动轨迹，以揭示分子的结构和性质。

这种方法在许多领域具有广泛的应用，如生物化学、材料科学和药物设计等。

分子动力学模拟的主要步骤如下：1.准备模型和初始条件：在进行分子动力学模拟之前，首先需要构建分子模型，包括原子类型、原子间相互作用力等。

同时，为模拟设定初始条件，如温度、压力和分子位置等。

2.计算相互作用力：根据分子模型，利用力学原理（如牛顿第二定律）计算分子间相互作用力。

这些力包括范德华力、氢键、静电相互作用等，对分子的运动和相互作用起关键作用。

3.更新位置和速度：根据相互作用力，对分子的位置和速度进行更新。

通常采用Verlet积分法或Leap-Frog算法等数值方法进行计算。

4.检查收敛性及输出结果：在每次迭代过程中，需要检查模拟的收敛性。

若达到预设的收敛标准，则输出当前时刻的分子结构和性质。

否则，继续进行下一次迭代。

5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间：分子动力学模拟通常需要进行大量迭代，以获得足够准确的结果。

在达到预定模拟时间后，可得到完整的分子动力学轨迹。

分子动力学模拟在科学研究和实际应用中具有重要意义。

通过模拟，我们可以更好地理解分子的结构和性质，预测分子间的相互作用，从而为实验设计和理论研究提供有力支持。

此外，分子动力学模拟还有助于优化化学反应条件，为药物设计和材料研究提供理论依据。

分子动力学模拟方法介绍分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用于研究分子系统的动态行为。

它通过模拟原子和分子之间的相互作用力，以及它们在空间中的运动，从而得出分子系统的各种性质和行为。

在材料科学、生物化学、物理学等领域，分子动力学模拟被广泛应用于研究各种复杂的分子系统和反应机制。

分子动力学模拟的基本原理是牛顿第二定律，即F=ma，其中F是物体所受到的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

在分子动力学模拟中，每个原子都被视为一个刚性球体，其质量和运动受到分子之间的相互作用力的影响。

通过数值积分的方法，可以计算出每个原子在每个时间步长内的位置和速度。

分子动力学模拟的核心是通过相互作用势能来描述分子之间的相互作用。

常见的相互作用势能包括分子内键能、范德华力、库伦力和非键共价力等。

这些相互作用势能可以通过实验测量或理论计算得到，并通过数学函数的形式来表示。

在模拟过程中，根据相互作用势能的大小和方向，可以计算出每个原子所受到的力，从而确定其运动轨迹。

分子动力学模拟可以用于研究分子系统的各种性质和行为。

例如，通过模拟液体分子的运动，可以得到粘度、扩散系数等动态性质；通过模拟晶体的结构和热力学性质，可以预测其物理特性；通过模拟生物大分子的折叠过程，可以了解其三维结构和功能等。

此外，分子动力学模拟还可以研究分子反应的速率和机制，从而为化学合成和药物设计提供指导。

在进行分子动力学模拟时，需要考虑多种因素。

首先，需要选择合适的相互作用势能函数，以准确描述分子之间的相互作用。

其次，需要确定模拟系统的边界条件和约束条件，以模拟实验环境中的真实情况。

另外，还需要选择合适的时间步长和模拟时间，以确保模拟结果的准确性和可靠性。

分子动力学模拟方法有多种不同的实现方式。

其中最常见的是基于经典力场的模拟方法，在模拟过程中忽略量子效应，并采用经验参数来描述相互作用。

此外，还有基于量子力场的模拟方法，考虑了量子效应，并使用量子力学理论来描述分子之间的相互作用。

分子动力学模拟方法及应用概述分子动力学模拟是一种基于牛顿力学原理和统计力学的计算模拟方法，可用于研究物质的微观结构和动力学行为。

本文将介绍分子动力学模拟的基本原理和常用的计算方法，以及它在不同领域的应用。

一、分子动力学模拟的基本原理分子动力学模拟基于经典力学理论，通过求解牛顿运动方程来模拟物质的运动行为。

它假设系统中的分子为硬球或软球，根据分子之间的相互作用力、动能和位能，计算分子的运动轨迹和力学性质。

1. 分子间相互作用力分子间的相互作用力主要包括范德华力、静电力和键能。

范德华力描述非极性分子之间的相互作用力，静电力描述电荷之间的相互作用力，而键能则表示化学键的形成和断裂过程。

这些相互作用力的计算对于准确模拟分子的行为至关重要。

2. 动力学方程分子动力学模拟基于牛顿第二定律，即F=ma。

其中，F 是分子所受的合外力，m是分子的质量，a是加速度。

通过求解这些动力学方程，可以得到分子的位置和速度随时间的演化。

二、常用的分子动力学模拟方法在分子动力学模拟中，为了准确模拟系统行为，需要借助适当的计算方法和技术。

以下是几种常用的分子动力学模拟方法。

1. Verlet算法Verlet算法是最常用的求解分子动力学方程的方法之一。

它基于泰勒级数展开，通过利用前一时刻的位置和加速度来预测当前时刻的位置。

Verlet算法具有较高的计算精度和稳定性。

2. Monte Carlo模拟除了分子动力学模拟，Monte Carlo模拟也是一种常用的计算方法。

它基于随机抽样的方法，通过模拟系统的状态转移来研究系统的平衡性质和统计性质。

Monte Carlo模拟在研究液体和固体的相变、化学反应等方面具有重要的应用。

3. 并行计算由于分子动力学模拟的计算复杂性很高，为了提高计算效率，通常需要借助并行计算技术。

并行计算可以将任务分配给多个处理器或计算节点进行并行计算，大大提高了计算速度和效率。

三、分子动力学模拟的应用领域分子动力学模拟在化学、材料科学、生物物理学等领域具有广泛的应用。

分子动力学模拟的原理和方法分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation, 简称MD）是一种将牛顿力学应用到分子层面的模拟技术，可以模拟原子和分子之间的相互作用、热力学性质、结构和动力学行为等。

MD模拟可以帮助化学、物理、生物和材料科学等领域深入了解宏观现象的微观机制，如蛋白质折叠、物质传输、材料制备等，被广泛应用于科学研究和技术开发之中。

本文将简要介绍MD模拟的原理和方法。

一、MD模拟的基本原理MD模拟从每个原子的初始位置和速度开始，通过求解牛顿方程（F=ma）来模拟系统在时间上的演化。

在MD模拟中，系统通过使用多体势能函数对原子间的相互作用进行建模，而势能函数通常由经验势和量子化学手段得到。

在物理意义上，势能函数体现了系统的稳定性、结构性质和动力学行为。

通过构建适当的势能函数，MD模拟可以模拟系统在不同温度、压力和配位数等条件下的热力学性质。

MD模拟中的牛顿运动方程可以写成如下形式：m_i d^2r_i /dt^2 = -∇_i U,其中m_i是第i个原子的质量，r_i是它的坐标，U是总势能。

这里d^2 /dt^2表示双重时间导数，即加速度。

∇_i表示关于i号原子的拉普拉斯算子。

通过牛顿方程，我们可以获得系统中每个原子的位置和速度，并通过使用数值积分方法对它们进行离散化计算。

MD模拟的基本步骤包括：1. 构建系统模型：包括化学结构、粒子数、初始位置、速度等2. 选择适当的势能函数：包括经验势和量子化学势等，并进行参数化3. 进行初始的能量最小化：通过改变原子位置和速度，使系统达到稳定状态4. 进行温度和压力的控制：可以通过Berendsen热浴、Nose-Hoover热浴、Andersen热浴等方法对系统进行控制5. 进行时间演化：通过数值积分方法对牛顿方程进行求解，计算原子的位置和速度6. 计算系统的热力学属性：包括温度、压力、能量、速度和位移等。

二、MD模拟的方法MD模拟方法主要可以分为两类，即粒子动力学模拟（Particle Dynamics Simulation, PDS）和基于能量的最小化算法（Energy Minimization Algorithm, EMA）。

第三章：跑动，测量，分析在这一章我们将讨论怎样处理分子动力学程序：我们怎样开始模拟我们怎样控制模拟，例如探索一个物质的相图我们怎样从模拟中提取结果，以及一些其他的话题。

3.1 模拟的启动开始模拟，我们必须设置一个MD盒子，设置粒子的速度和位置。

有两种普遍做的方法：3.1.1 从scratch开始如果我们从scratch（随便）开始，我们必须创造一系列的起始位置和速度。

位置通常在一个晶格上决定，假设一个确定的晶体结构。

这个结构在T=0时最稳定，具有给定的势能。

起始速度也许是0，或者从麦克斯韦速度分布中获得（下面会讨论）。

这种起始状态当然不符合平衡条件。

但是，一旦跑到平衡通常需要100 time step 的数量级。

在起始的样本中必须引进一些随机量。

如果我们不这样做，所有的原子是对称等价的，运动方程不会有何变化，因为他们按相同的方式演化。

对于完美晶体，由于对称性，所用原子上的作用力净为0，因而，原子将无限制的静止。

常用引进随机部分的方法：1）在晶格位置增加一小部分的随机移位。

移位的幅度不要太大，为了避免原子核的重叠。

少量的晶格间隔通常就足够啦。

2）起始的速度是由麦克斯韦速度分布在确定的温度下决定的。

但是这样做系统将会有一个小的linear动量，引起整个系统的平移。

由于这是不适合拥有的，通常在实际中减去每个粒子的速度，从而使系统的起始总动量为0.起始的随机化，是唯一的方法使分子动力学模拟具有“chance”。

接下来时间的演化完全决定一切。

3.1.2模拟的延续例外一个获得起始位置和速度的可能就是利用先前MD的最后的位置和速度。

这种办法起始在实际实验中普遍运用。

例如，如果我们要在不同温度下进行“测量”，标准的步骤就是设置一个“chain of run”，每个起点温度都是从进程中最后的温度那获得的（加热就更高，冷却就更低）3.2系统的控制在分子动力学模拟过程中，系统在某个状态具有一特定的密度，温度，压力（这些量的计算会在下面介绍）：模拟材料的相图可以被研究。