安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学(理)试卷含答案

安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题时间：120分钟 满分：150分一．单选题（每题5分，共8题）1.若0a b >>,则下面不等式中成立的是( ） A 。

2a ba b ab +>>> B.2a ba ab b +>>> C.2a ba b ab +>>>D 。

2a ba ab b +>>> 2.下面关于集合的表示正确的个数是；; ；． A 。

0B. 1C. 2D 。

33。

已知1(0,)4x ∈，则(14)x x -取最大值时x 的值是（ ）A ．14B ．16C ．18D ．1104。

命题“所有能被2整除的整数都偶数"的否定（ ） A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B 。

所有能被2整除的整数都不是偶数 C 。

存在一个不能被2整除的整数是偶数 D 。

存在一个能被2整除的整数不是偶数5。

已知0,0,22x y x y >>+=，则x y 的最大值为（ ） A.2B 。

1 C.12D.146.给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt>;③22x y >;④110x y<<.其中能成为x y >的充分条件的是（ ）A 。

①②B 。

②③C 。

③④D 。

①④7。

函数的最小值是A. 4B. 6C. 8D 。

108.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为%R （即每销售100元征税R 元），若年销售量为5302R ⎛⎫- ⎪⎝⎭万件,要使附加税不少于128万元，则R 的取值范围是（ ） A.[]4,8B.[]6,10C 。

[]4%,8%D.[]6%,100%二、不定项选择题（本题共4小题，每小题5分,共20分。

在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题文第Ⅰ卷(共60分)一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的轴截面（过圆柱的轴作截面）的面积为(）A．2π B．πC．2 D．12．直线（2m2－5m＋2）x－（m2－4）y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为(）A．－2 B．2C．－3 D．33．过点M（2,1)的直线与x轴,y轴分别交于P，Q两点，若M 为线段PQ的中点,则这条直线的方程为()A．2x－y－3＝0 B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－4＝0 D．x－2y＋3＝04．如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是() 5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心G，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝06．光线从点A(－3,5）射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10）,则光线从A到B的距离是（)A．5错误!B．2错误!C．510 D．10错误!7．用一个半径为2 cm的半圆围成一个圆锥,则圆锥底面圆的半径为()A．1 cm B．2 cmC。

错误!cm D。

错误!cm8．按如下的程序框图,若输出结果为273，则判断框?处应补充的条件为( ）A．7i>B．7i≥C．9i>D．9i≥答案b9．点M在圆(x－5)2＋（y－3）2＝9上,则点M到直线3x＋4y －2＝0的最短距离为（）A．9 B．8C．5 D．210．设有四个命题，其中，真命题的个数是（）①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱;②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥;③用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台；④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．A．0个B．1个C．2个D．3个11．在区间[]0,1上任取两个数,a b，方程220x ax b++=有实根的概率为（）A．12B．14C．13D．2312．以相交两圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0及C2:x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为（）A．(x－1)2＋(y－1）2＝1 B．（x＋1）2＋（y＋1)2＝1C．(x＋错误!)2＋（y＋错误!）2＝错误!D．(x－错误!）2＋（y－错误!)2＝错误!第Ⅱ卷（共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

安徽省淮北市树人高级中学2020—2021学年高二数学上学期开学考试试题 理一．选择题（每题5分,共12小题）1．设集合A ＝｛y |y ＝2x ，x ∈R ｝，B ＝｛x |y ＝,x ∈R}，则A∩B ＝( ) A ．｛1} B ．（0,+∞） C ．(0,1） D ．（0,1] 2．f （x )＝在( ）A ．（﹣∞，1）∪（1，+∞）上是增函数B ．(﹣∞，1)∪(1,+∞）上是减函数C ．（﹣∞，1）,(1,+∞）分别是增函数D ．（﹣∞，1)，（1,+∞）分别是减函数3．能反映一组数据的离散程度的是（ )。

A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差4．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为（） (A ）65 （B ）52 (C ）61(D ）315．如图，已知点 C 为△OAB 边AB 上一点，且AC =2CB ，若存在实数m ，n ，使得OC mOA nOB =+，则m n -的值为（ ）．A ．13-B ．0C ．13 D ．236．若变量x ，y 满足约束条件，则z ＝3x ﹣y 的最小值是（ ) A ．﹣7 B ．﹣9C ．﹣1D ．﹣57．若A ,B 为互斥事件,则（ )A ．()()1P A PB +< B ．()()1P A P B +≤C ．()()1P A P B +=D ．()()1P A P B +>8．如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（ )A ．84，84B ．84,85C ．86,84D ．84，869．从1,2,3，4，5中任取三个数, 则这三个数成递增的等差数列的概率为（ )A ．310B ．25 C.12D ．3510．已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则点P 到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ） A ．B ．1﹣C ．D ．11．若直线1ax by +=与圆221xy +=有两个公共点,则点(),P a b 与圆221x y +=的位置关系是（ ）A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．以上都有可能 12．已知函数2()2cos3sin 2f x x x=-，在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，内角A 满足()1f A =-,若6a =，则ABC 的面积的最大值为（）A ．33B ．332C ．34D ．23二．填空题（每题5分,共20分)13．一组样本数据x ,4，5，6，y 的平均数为5,标准差为4，则x 2+y 2＝ 128 ．14．已知某种产品产量x （吨)与所需某种原材料y (吨)具有线性相关关系,在生产过程中收集了6组数据，由6组数据得到数据的中心点为（4.5，3.5）,y 关于x 的线性回归方程为＝x +0.35，据此可估计x ＝7时，＝15．从装有大小相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列事件中是互斥事件的序号为 ③④ ． ①至少有1个白球;都是白球．②至少有1个白球；至少有1个红球． ③恰有1个白球；恰有2个白球． ④至少有1个白球；都是红球．16．三棱柱111C C AB -A B 各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，C 120∠A B =，C C 23A =B =，14AA=，则这个球的表面积为 ．三．解答题（共6小题,计70分）17．（10分）已知ABC ∆三内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，点D 为BC 边的中点，()cos 2cos a B b c A =-+，1AD =.（1)求A ；(2)求ABC ∆面积的最大值.18．（12分）庐江县统计局统计了该县2019年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表:年收入(万元)2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年饮食支出y （万元）1.0 1.5 1.6 2。

2020-2021学年度第一学期高一第一次阶段考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分一．单选题（每题5分，共8题）1.若0a b >>，则下面不等式中成立的是( )A.2a b a b +>>>2a ba b +>>>C.2a b a b +>>>2a ba b +>>> 2.下面关于集合的表示正确的个数是( )①{2,3}≠{3,2}； ②{(x,y)|x +y =1}={y|x +y =1}； ③{x|x >1}={y|y >1}； ④{x|x +y =1}={y|x +y =1}．A. 0B. 1C. 2D. 33.已知1(0,)4x ∈,则(14)x x -取最大值时x 的值是( )A ．14B ．16C ．18D ．1104.命题“所有能被2整除的整数都偶数”的否定( ) A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数5.已知0,0,22x y x y >>+=,则x y 的最大值为（ ）B.1C.12D.146.给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt >；③22x y >；④110x y <<.其中能成为x y >的充分条件的是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④7.函数y =2x +2x−2(x >2)的最小值是( )A. 4B. 6C. 8D. 108.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为%R (即每销售100元征税R 元)，若年销售量为5302R ⎛⎫- ⎪⎝⎭万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是( ) A.[]4,8B.[]6,10C.[]4%,8%D.[]6%,100%二、不定项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以复数－24＋mi (m ∈R )的实部为首项，虚部为公差的等差数列{a n }，当且仅当n ＝10时其前n 项和最小，则m 的取值范围是（ ） A ． 12(,)5+∞ B ． 128,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ． 128,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ． 128(,)53 2．已知集合A ={x |-1≤x ≤1}和集合B ={y |y =x 2}，则A ∩B 等于（ ）A ．{y |0<y <1}B ．{y |0≤y ≤1}C ．{y |y >0}D ．{(0，1)，(1，0)}3．我市高中数学研究会准备从会员中选拔x 名男生，y 名女生组成一个小组去参加数学文化知识竞赛，若x ，y 满足约束条件25,11,28,x y y x x -≥⎧⎪⎪≥-⎨⎪≤⎪⎩，则该小组最多选拔学生（ ）A ．24名B ．19名C ．16名D ．14名4．我国经典数学名著《九章算术》中有这样的一道题：今有出钱五百七十六，买竹七十八，欲其大小率之，向各几何？其意是：今有人出钱576，买竹子78根，拟分大､小两种竹子为单位进行计算，每根大竹子比小竹子贵1钱，问买大､小竹子各多少根？每根竹子单价各是多少钱？则在这个问题中大竹子每根的单价可能为（ ） A ．6钱 B ．7钱 C ．8钱 D ．9钱 5．函数21()ln(2)x f x x e -=+-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知二项式()n x y +的展开式的二项式项的系数和为64，2012(23)(1)(1)n x a a x a x +=+++++⋅⋅⋅+(1)n n a x +，则2a =（ ）A ．20B ．30C ．60D ．80 7．已知某三角函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（ ）A ．sin()4y x π=+B ．3sin(2)4y x π=+ C ．cos()4y x π=+ D ．3cos(2)4y x π=+8．若等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，记nn S b n=则 A ．数列{}n b 是等差数列，{}n b 的公差也为d B ．数列{}n b 是等差数列，{}n b 的公差为2d C ．数列{}n n a b +是等差数列，{}n n a b +的公差为d D ．数列{}n n a b -是等差数列，{}n n a b -的公差为2d 9．已知||||3a b ==，e 是与向量b 方向相同的单位向量，向量a 在向量b 上的投影向量为32e ，则a 与b 的夹角为 A ．30B ．60C ．120D ．15010．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若,.,a b c 为直角三角形的三边，其中c 为斜边，则222+=a b c ，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O ABC -中，90AOB BOC AOC ∠=∠=∠=，S 为顶点O 所对面的面积，123,,S S S 分别为侧面OAB OAC OBC ∆∆∆，，的面积，则下列选项中对于123,,S S S 满足的关系描述正确的为A ．123S S S S =++B ．2222123111S S S S =++ C ．2222123S S S S =++D ．123111S S S S =++11．已知点()1,2A -，()2,0B ，P 为曲线y =上任意一点，则AP AB ⋅的取值范围为A ．[]1,7B ．[]1,7-C ．1,3⎡+⎣D ．1,3⎡-+⎣12．已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意R x ∈，()()220f x f x +--=；③当[]0,2x ∈时，()f x x =；④函数()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在[]0,2x ∈上恰有8个交点，在直线l 斜率k 的取值范围是（ ） A ．80,11⎛⎫⎪⎝⎭B ．110,8⎛⎫⎪⎝⎭C ．80,19⎛⎫⎪⎝⎭D ．190,8⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.13．过点(2,4)作函数32y x x =-的切线，则切线方程是_________．14．已知等差数列{}n a 中，3722a a +=，49a =，数列{}n b 满足12n a n b -=，则123n b b b b ⋅⋅⋅⋅=______.15．已知点()1,2P 在抛物线E ：()220y px p =>上，过点()1,0M 的直线l 交抛物线E 于A ，B 两点，若3AM MB =，则直线l 的倾斜角的正弦值为______.16．已知三棱锥P ABC -中，二面角P AB C 的大小为120︒，ABC 是边长为4的正三角形，PAB △是以P 为直角顶点的直角三角形，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为______.三、解答题：共70分。

2024-2025学年安徽省淮北市部分学校高二上学期开学考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O′A′B′C′，且O′A′//B′C′，O′C′=3，则该平面图形的高为( )A. 32B. 3C. 6D. 622.一平面截某几何体得一三棱台，则该几何体可能是( )A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱锥D. 圆锥3.cos69∘cos24∘−cos159∘sin24∘=( )A. 22B. 2 C. 5 D. 124.已知a,b为单位向量，且a⊥(a+2b)，则向量a与b的夹角为( )A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘5.已知z=2+i，则z z+i=( )A. 3−i4B. 1−i4C. 3+i4D. 1+i46.已知▵ABC是边长为6的等边三角形，点D,E分别是AB,AC上的点，满足AD=DB,2AE=EC，连接CD,BE 交于点G，求GA⋅AC=( )A. −725B. 365C. 725D. −3657.如图，四边形ABCD中3AB=2CD，AC∩BD=O，若AC+2DO=4AB，且BA⋅BD=9，则▵ACD面积的最大值为( )A. 32B. 26C. 43D. 638.已知⇀AB=(3,−1),n=(2,1)，且n⋅⇀AC=7，则⇀n⋅⇀BC=( )A. −2B. 2C. −2或2D. 0二、多选题：本题共3小题，共15分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中为假命题的是( )A. 长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱D. 正四棱柱是平行六面体10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=8，b=15，c=17，则下列命题成立的是( )A. sin A:sin B:sin C=8:15:17B. cos A:cos B:cos C=8:15:17C. 最大内角是最小内角的2倍D. △ABC为直角三角形11.设向量a=(1,x)，b=(x,9)，若a//b，则x的取值可能是( )A. −3B. 0C. 3D. 5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

学习资料安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题 理1．若复数5i1iz -=-，则z =（ ） A ．32i +B ．32i -+C ．32i --D ．32i -2.下列四个命题中真命题的个数是( ) ①“”是“"的充分不必要条件; ②命题“，”的否定是“，”;③“若，则”的逆命题为真命题；④命题；，，命题，，则为真命题．A. B 。

C. D 。

3。

某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的表面积(单位：2cm )是（ ) A. 1623+ B 。

1626+B. C 。

1823+ D. 1826+ 4.极坐标系中，圆上的点到直线的距离最大值为（ ）A. B. C. D 。

5。

已知，且,则锐角的大小为( ）A. B. C 。

D 。

6. 已知直线经过圆的圆心,则的最小值是（ ）A。

B.C。

D.7. 如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为（ )A。

B。

C。

D。

8。

等差数列与的前项和分别为和，若，则( ）A. B.C。

D.9。

已知，，分别为的三个内角，,的对边，，,则面积的最大值为A。

B。

C。

D.10．函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题:①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在区间上单调递增；④在处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是A.①②B。

③④C。

①③ D.②④11。

如图，，是双曲线：的左，右焦点．过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若点为的中点,且，则A。

B。

C。

D。

12。

已知函数，且）的图象在处的切线方程为，若恒成立，则的取值范围为（）A。

B. C.D。

13. 设，满足约束条件则的最小值为________．14.如图，在底面是直角梯形的四棱锥P ABCD-中，侧棱PA⊥底面ABCD,BC AD，AD=,则AD到平面PBC的距离为_______.===，1PA AB BCABC90∠=︒，215. 已知是抛物线上一点，为其焦点,点在圆上，则的最小值是________.16。

安徽省淮北市树人高级中学2020—2021学年高二数学第三阶段考试试题文一、选择题(本大题共12小题，共60。

0分)1.已知向量，,则A。

B.C。

D。

2.如果函数在区间上是减函数,那么实数a的取值范围是A. B. C。

D.3.已知,则A. B. C. D.4.若,,且，则的最小值是A。

3 B。

6 C。

9 D。

125.已知则下列判断正确的是A. p假q假 B。

“”为真 C. “”为真 D. p假q真6.下列说法正确的是A。

命题“存在，”的否定是真命题B。

在时恒成立在时恒成立C. 命题“已知x，，若，则或"的逆否命题是真命题D。

命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题7.已知m，n表示两条不同直线,表示平面,下列说法中正确的是A. 若，,则B。

若，，则C. 若，，则D。

若，，则8.直线与圆的位置关系为A。

与m的值有关 B. 相离 C. 相切 D. 相交9.在三棱锥中，，且，M、N分别是棱BC、CD的中点，则A。

B。

C. D.10.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为A。

B。

C。

D。

11.设函数的最小正周期为，则下列说法正确的是A. 函数的图象关于直线对称B。

函数的图象关于点对称C. 函数在上单调递减D。

将函数的图象向右平移个单位，得到的新函数是偶函数12.若圆:和圆:没有公共点，则实数k的取值范围是A。

B。

C。

D。

二、填空题（本大题共4小题,共20.0分）13.过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是________________．14.若过点引圆C:的切线,则切线长为______．15.已知三棱锥中，面ABC，且，，,，则该三棱锥的外接球的表面积为___________．16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆，是圆C上的两个动点,,则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分)17.已知关于x的方程有两个不相等的负根关于x的方程无实根若为真，为假，求实数m的取值范围．18.在某次环保知识竞赛中，参赛学生的成绩单位：分均在区间内，将其按照，，，，，进行分组，制成如图所示的频率分布直方图:求图中a的值,并估计这次环保知识竞赛成绩的中位数、平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;若参加这次竞赛的学生人数是40人，从成绩是80分以上包括80分的学生中选两人，求他们的分数在同一组的概率．19.设是各项均为正数的等比数列,已知,是与的等差中项，求数列的通项公式;令,求数列的前n项和．20.如图，在四棱锥中,四边形ABCD是直角梯形,,，面ABCD，，E是PB的中点．求证;平面平面PBC;求三棱锥的体积．21.已知中，角A、B、C的对边为a,b,c,向量,，且．求角C；若,试求的值．22.如图，已知圆与y轴交于O，A两点,圆过O，A两点，且直线恰与圆相切．求圆的方程．若圆上有一动点M，直线MO与圆的另一个交点为N，在平面内是否存在定点P，使得始终成立？若存在,求出定点P的坐标；若不存在，说明理由．文科数学答案【答案】1。