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常见金属晶体结构晶体学

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材料科学基础2.2金属的晶体结构

材料科学基础2.2金属的晶体结构

间隙原子与最近邻原子
间距离：
四面体边长：
a 3/4
a/ 2
112 1 4 4
8
fcc Octahedron 八面体间隙大小
r 2 1 0.414 R
2r
a 2 2R
体中心和棱的中间
Rr a 2
fcc
C
D
Tetrahedron 四面体间隙大小
rin
3 4
a
R
f cc ,
R fcc
2a 4
bcc 八面体间隙大小
4R 3a bcc
rin
a/4
Rbcc
a/2
1
23
r aR R R
2 in
bcc
3
bcc
bcc
rin 2 3 1 0.155
Rbcc
3
(3) A3: hcp
Octahedral sites:6个
a/ 2
C
hcp
Tetrahedral sites
2 6 2 1 2 3 12 3
2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙
1.密排面和密排向 晶体晶格中原子密度最大的晶面、晶向
密排六方结构A3(hcp) 0001和 1120
C
C
中间层相对底层错动
110 1 0
3
面心立方结构A1 (ABCABC…)
111和 110
1
8
9
7
3
2
6
4
5
密排面的堆积：(ABCABC…)
1
7 2
8 3
4 第二层相对于第一层错动
FCC
BCC HCP
三种典型晶体中的间隙
八面体间隙

第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文

第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
(3) 不需最小整数化； (4) 〔1 1 1〕
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。

金属常见的三种晶体结构

金属常见的三种晶体结构

金属常见的三种晶体结构
金属是由原子键紧密排列在一起而形成的固态，它们的结构可以分为三种：非晶态，单斜晶格和立方晶格。

非晶态是一种金属的结构，它和晶态有很大的不同，因为它没有安排成典型排列。

它是由大量低秩排列的原子构成的，没有晶面，且具有较低的密度。

这种结构经常出现在薄膜中，但也有一些金属在处于高温状态时以非晶态存在的特点。

单斜晶格是金属中最普遍的晶体结构。

它的特点是原子被排列在能量最低的八位置中，将空间划分为六个同心圆，将其围绕中心共轭，形成金属化合物中最常见的晶格结构。

该晶体结构非常稳定，在Big Bang中释放出来的原子大多就以单斜晶格结构存在。

另一种金属常见晶体结构是立方晶格结构。

立方晶格由很多个单元格组成，每个小单元中心都有一个原子，形成一个正交的立方晶格，原子的排列形成一个空mid的和的画面，可以把金属想象为一个巨大的正方体，巨大的正方体是由正方体组成的，原子是此晶体结构的组成单位。

总之，金属通常以非晶格、单斜晶格和立方晶格三种晶体结构存在，它们的生成和行为直接关系到金属的特性。

金属的宏观特性及其在特定情况下的表现受它们的晶体结构紧密相关。

理解金属的晶体结构对科学家们的研究和应用非常重要。

金属中常见的三种晶体结构

金属中常见的三种晶体结构

金属中常见的三种晶体结构
金属是人类理解和感知宇宙规律的基础，我们日常生活中实用性最好的材料就是金属。

而
金属的晶体结构是深入研究金属的重要方面，也是决定金属特性的基础之一。

因此，今天
我们就来讨论金属中常见的三种晶体结构：六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格。

六方晶格是最常见的金属晶体结构形式，是对称分布最均匀、最节约空间的结构。

它内部
是由晶胞堆积构成，每个晶胞由六颗原子构成，其条形运动立方体形状形成六个晶面。

这
种晶体结构可以满足大多数金属原子的包裹，也是大多数金属表面及体内的晶体结构形式。

面心立方晶格结构是一种复杂的晶体结构，在它的晶胞内部分布着八颗原子，分布方式是
四个原子均匀的放置于晶胞的八个顶点，另外四颗原子均匀的放置于晶胞的六个棱面中间，这种特别的原子分布使晶粒有了更高的密度。

它是一种特殊的光学结构，通常在失去平衡的金属表面形成，并影响金属的光学性质。

菱形晶格结构是四颗原子布置而成的基本晶胞，菱形晶格的核心由四个六面体构成，每一
个六面体都可以由四个原子组成，因此在晶胞中有四颗原子存在。

这种晶体结构的优点是
比较均匀的原子分布，原子离聚力也更大，可以定义更长的晶格参数，可以表示物理和化
学性质。

总而言之，金属中常见的三种晶体结构就是六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格，他们各有自身的特点，这些特点直接体现在金属的结构和性能上，研究它们可以揭示金属的秘密，从而使我们更好地应用金属。

1-3-1 金属的晶体结构

1-3-1 金属的晶体结构

2
一、典型金属的晶体结构
最常见的金属晶体结构有三种：面心立方结 构、体心立方结构和密排六方结构。 本节主要讨论原子的排列方式、晶胞内原子 数、点阵常数、原子半径、原子配位数、致密度 和原子间隙大小。 下面分别加以讨论：
3
1、原子排列方式
1） 球体的紧密堆积
① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
16
2) 密排六方结构
属于六方紧密堆积，以ABABAB…的方式堆积， 从结构中可分析出六方晶胞。 具有这种结构的金属：Be、Mg、Zn、Cd、 -Ti和-Co。
3) 体心立方结构
属于体心立方紧密堆积，原子是以体心立方空间 点阵的形式排列，可分析出体心立方晶胞。
具有这种结构的金属：V、-Fe、Nb、Mo、 Cr和W。
3、晶胞中的原子数
1) 简单立方结构 (SC / Simple cubic)
1 8 1 8
20
2) 体心立方结构
(bcc / Body-centered cubic)
3) 面心立方结构
(fcc / Face-centered cubic)
1 8 1 2 8
1 1 8 6 4 8 2
第三层堆积的特征： 有两种完全不同的堆积方式。 a. 堆积在单层空隙位置 从垂直图面的方向观察，第三层球的位置正好与 第一层相重复。如果继续堆第四层，其又与第二 层重复，第五层与第三层重复，如此继续下去， 这种紧密堆积方式用ABABAB……的记号表示。
六方紧密堆积hcp (ABAB…)
对应ABAB……紧密堆积方式，其球体
r(Ag)=0.288nm， r(Al)=0.286nm，但都不能形成连续 （无限）固溶体，为什么？ 3、(1)叙述形成固溶体的影响因素; (2)形成连续固溶体的充分必要条件是什么?

金属学与热处理-1.2-金属的晶体结构课件.ppt

金属学与热处理-1.2-金属的晶体结构课件.ppt
C
B
A
C
C层
B
A
A
ABABABAB ABCABCABC
B层 ACACACAC ACBACBACB
25
26
ABCA ABA
27
面心立方晶格密排面的堆垛方式 28
密排六方晶格密排面的堆垛方式
29
典型金属晶体中原子间的间隙
四面体空隙（tetrahedral interstice），由4个球体所构成， 球心连线构成一个正四面体； 八面体空隙（octahedral interstice），由6个球体构成，球 心连线形成一个正八面体。
r 3a 4
r 2a 4
ra 2
14
配位数与致密度
➢配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 ➢配位数（coordination number，CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离的原子数。 ➢致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
22
晶体中原子的堆垛方式
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74， 是纯金属中最密集的结构。 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配 位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究 晶体中原子的堆垛方式。 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况 完全相同，但堆垛方式不一样。
23
24
A
A
C
B A
(11 1)
59
练习4：下图标注了立方晶体的4个晶面，在每个晶 面上给出了3个晶面指数，选择正确的答案。
60
ACF
FN
ABD’E’
A’F’
AFI
BC
ADE’F’
O’M

金属晶体的常见结构

金属晶体的常见结构

金属晶体的常见结构
金属晶体的常见结构有以下几种：
1. 面心立方（FCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方形面的角点和中心，以及正方形面的中心。

每个原子都与12个邻近原子相接触，形成一个紧密堆积的结构。

典型的例子是铜、铝和金。

2. 体心立方（BCC）结构：在这种结构中，金属原子分别位于正方体的角点和正方体的中心。

每个原子都与8个邻近原子相接触，形成一个比较紧密的结构。

铁和钨是常见的具有BCC结构的金属。

3. 密排六方（HCP）结构：在这种结构中，金属原子以一定的方式排列，形成六边形的密排层，其中每个层的原子位于前一层原子的空隙上。

这些层之间存在垂直堆叠，形成一个紧密堆积的结构。

典型的例子是钛和锆。

除了以上三种常见的金属晶体结构外，还有其他特殊的结构，如体心立方密堆积（BCC HCP）和面心立方密堆积（FCC HCP）等。

这些不同的结构对于金属的性质和行为有着重要的影响。

1。

常见九种典型的晶体结构

常见九种典型的晶体结构

反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4

常见的晶体结构

常见的晶体结构
Ti4+离子填充1/2八面体空隙；
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体

第二章 金属的晶体结构

第二章 金属的晶体结构

晶向指数简化确定方法
1 确定三维坐标系：所求晶向的起点为原点，棱 边以长度为坐标轴的长度单位。 2 求坐标：求所求晶向距起 点最近的原子在三个坐标轴 方向上的坐标值。 3 化最简整数，加方括号。 形式为 [uvw] ，坐标中出现 负值，在数字上方冠负号。
晶向指数的例子
所有平行的晶向，都 具有相同的晶向指数
内蒙古科技大学高等职业技术学院
(111) (111) (111) (111) {1 1 1}晶面族：
(111) (111) (111) (111)
(111)
(111)
(111)
(111)
内蒙古科技大学高等职业技术学院
3.4 晶向指数与晶面指数的联系

当某一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面（hkl） 时，必须满足：hu+kv+lw=0。 ［100］//(010)；［110］位于(111)上 当某一晶向[uvw]垂直 于某一晶面（hkl） 时，必须满足：u=h， v=k，w=l。 ［111］⊥（111）； ［010］ ⊥（010）
晶面指数的例子

立方晶系中一些重要晶面的晶面指数
内蒙古科技大学高等职业技术学院
二、晶面族
晶面族：原子排列相同但空间位向不同 的所有晶面，以{hkl}表示。 立方晶系中的晶面族： {1 0 0}：(100)+(010)+(001)

内蒙古科技大学高等职业技术学院
{1 1 0}晶面族：
(110) (101) (011) (110) (101) (011)
基本概念

为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶 面，国际上通用密勒指数（Miller indices）来统 一标定晶向指数与晶面指数。 晶面指数(indices of crystal plane )： 表示晶面的符号。 晶向指数(indices of crystal orientation)： 表示晶向的符号。

常见九种典型的晶体结构

常见九种典型的晶体结构

二八面体结构的O层
每个配位离子被两个八 面体共用，分给每个八 面体样子-1/2价电荷，6 个共-3价，因此八面体 阳离子为+3价。
结构单元层及基本类型 T层和O层的不同堆积方式构成了层状结构硅酸盐的结构单元层： 1∶1型（TO型）：1层T层和1层O层，代表矿物是高岭石。 2∶1型（TOT型）：2层T层夹1层O层，代表矿物是滑石。
LiMn2O4锂电材料
9 层状硅酸盐结构
四面体层（T）和八面体层（O） T层 [SiO4]共3个角顶成六方网层，第4个角顶(活性氧)朝向 同一方向；在六方网孔中心、与活性氧同高度处存在一个OH。
半径 1.3A
O层 两个T层活性氧相向、错开一定距离做紧密堆积，阳离 子充填八面体孔隙，形成O层。
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
物质名称 化学式
a0/nm
H D / g/cm3
颜色 熔点(℃)
主要用途
特点
金刚石
单晶硅
锗
α锡
C
Si
Ge
Sn
0.3567 0.5431 0.5623
0.6489
10
7
6
5
3.51
2.336
5.47
5.77
无色
黑色
淡灰色
白色
3550

金属的晶体结构

金属的晶体结构
2 2 2 2 2 2
两晶面交线的晶向指数[uvw]
h1u k1v l1 w 0 h 2 u k 2 v l2 w 0 u:v: w k1 k2 l1 l1 : l2 l2 h1 h2 : h1 h2 k1 k2
u k1l2 l1k 2 v l1h 2 h 1l2 w h k k h 1 2 1 2
8 × 1 = 8个
(2) 体心立方(bcc)结构的间隙
6 × 1/2 +12 × 1/4 = 6个
24 × 1/2 = 12个
注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对称(其棱边长 度不全相等)，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明 显的影响。
(3) 密排六方(hcp)结构的间隙 6 × 1 = 6个
确定六方晶系晶向指数步骤： 先确定三轴坐标系的晶向指数 [UVW]，然后换算成四轴坐标 系的晶向指数 [uvtw]
u = （2U ― V）/3 v = （2V ― U）/3 t = ― (u+v)= ― (U+V) /3 w=W 反之，由指数画晶向：U = u – t ，V = v – t，W = w
配位数： 12
致密度：0.74
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等。
三种典型金属结构的晶体学特点 晶体结构类型 结构特征 点阵常数 原子半径R 晶胞内原子数 配位数 致密度 面心立方(A1) 体心立方(A2) a
2 a 4
密排六方(A3) a, c (c/a =1.633)
2 2 a 1 a c , 2 2 3 4
(111) ( 1 1 1 )
● 晶体中具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面称为 晶面族，用 { hkl}表示，它代表由对称性相联系的若干组 等效晶面的总和 ； 如：立方晶系中

常见的晶体结构-PPT

常见的晶体结构-PPT
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4

金属的晶体结构

金属的晶体结构

金属的晶体结构1、金属的晶体结构金属在固态下原子呈有序、有规则排列。

晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡。

晶体特点：（1）有固定熔点，（2）原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑（3）各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同，所以晶体在不同方向上的性能也不一样。

三种常见的晶格及分析（1）体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，α-Fe。

1/8*8+1=2个原子（2）面心立方晶格：铝，铜，铅，银，γ-Fe。

1/8*8+1/2*6=4个原子（3）密排六方晶格：镁，锌。

6个原子•用以描述原子在晶体中排列的空间格子叫晶格体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格2、金属的结晶结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。

金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶。

结晶过程：不断产生晶核和晶核长大的过程冷却曲线：过冷现象：实际上有较快的冷却速度。

过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。

金属结晶后晶粒大小一般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越高，塑性韧性越好为了提高金属的力学性能，必须控制金属结晶后晶粒的大小。

细化晶粒的根本途径：控制形核率及长大速度。

细化晶粒的方法：（1）增大过冷度，增加晶核数量（2）加入不熔物质作为人工晶核（3）机械振动、超声波振动和电磁振动金屬晶體缺陷：金屬材料以肉眼觀察其外表似乎是完美的；實際不然，金屬晶體含有許多缺陷，這些缺陷可分類為點缺陷、線缺陷及面缺陷。

這些缺陷對金屬材料的性質有很重要的影響。

點缺陷：金屬最簡單形式的點缺陷就是空孔空孔是最簡單形式的點缺陷，原子在結晶格子位置上消失间隙原子置代原子線缺陷：線缺陷一般通稱為「差排」(dislocation) 。

差排的產生主要與金屬在機機加工時的塑性變形有關；亦即金屬塑性變形量愈大，差排也就愈多。

面缺陷金屬的缺陷有：外表面、晶粒界面（簡稱晶界）及疊差等。

常见的金属晶体结构

常见的金属晶体结构

第二章作业2－1 常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？V、Mg、Zn 各属何种结构？答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。

第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。

答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。

答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。

原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。

晶界越多，越难滑移。

（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。

（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。

4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15 天，然后再精加工。

试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。

4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。

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例：
[111] [1 11] [1 1 1] [11 1] = < 111 >
[1 1 1] [1 1 1] [1 1 1] [1 1 1]
[100] [010] [001] = < 100 >
[1 00] [0 1 0] [00 1]
15
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
晶面指数的标定：
• 设坐标，取截距 1，2，∞
• 变倒数 1，1/2，0
• 化最小整数 2，1，0 （210）
2) 晶面指数 求法：定原点— 求截距 — 取倒数 — 化最小整数 — 加（）
特点： 1. 直接表示任意晶面
2. 实际上表示所有相互平行的晶面（ h k l )
例：
X 轴坐标 —— 1 Y 轴坐标 —— 1 Z 轴坐标 —— ∞
= { 110 }
17
4) 晶向指数与晶面指数的关系
指数数字相同的晶向与晶面相互垂直
—— 仅 对于立方晶系而言
例：
[110] 与 (110)
[100] 与 (100)
[111] 与 (111)
18
晶面族与晶向族
• 晶面族 用{hkl}表示对称性联系的
一组晶面，称为等效晶面族。 {111}有6个晶面族; {110}有12个晶面族。 • 晶向族
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0) (10 1)
(112)
14
晶向族： —— 加 < >
1. 立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属 同一晶向族
2. 一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向 3. 一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向
11∞ ( 1 1 0)
7
绘出 ( 3 3 4 ) 和 (1 1 2 ) 晶面
取倒数
11 1
化简
3
(334)
(-
)
( -1 1 )
334
4
(11 2)
(1 -1 1 ) 2
8
晶格的晶面与晶向
晶向指数的标定：
• 设坐标 • 定做标值 • 化最小整数
[1 10]
绘出[100]、[1 10] 晶向
绘出[231]、[321] 晶向
[100]
[231]
[2 1 1]
33
[231]
1 3
2 3
[231]
10
[1 10]
绘出[100]、[1 10] 晶向
绘出[231]、[321] 晶向
[100]
[321]
1 3
2 3
[231]
1 3
2 3
[231]
技巧： [321]
[2 1 1] 33 [1 - 2 1]
33
当晶向指数中有大于1的数时，
外延晶胞，直接求点
将指数化为分数
11
重要的晶面与晶向
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0) (10 1)
(112)
13
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
用〈uvw〉表示有对称性联 系的一系列等同晶向。 〈100〉= [100]+ [010]+ [001]+ [-100]+ [0-10]+ [00-1]
第二节 常见金属晶体结构晶体学
基本概念
配位数： 晶格中任意原子周围所紧邻的最近且等
距离的原子数
致密度： 晶包中所包含的原子所占有的体积与该
晶包体积之比
典型晶包中的原子数
典型晶包中晶格常数与原子半径关系
第一节 晶体结构
四、晶面指数与晶向指数
晶面指数的标定：
• 设坐标，取截距 • 变倒数 • 化最小整数
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0)晶面族
晶面族： —— 加 ｛ ｝
1. 对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的 属同一晶面族
2. 一个晶面指数代表一系列相互平行的晶面 3. 一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面
例：
(111) (1 11) (1 1 1) (11 1)
= { 111 } (1 1 1) (1 1 1) (1 1 1) (1 1 1)
(110) (101) (011) (1 10) (1 01) (0 1 1) (1 1 0) (1 0 1) (0 1 1) (1 1 0) (10 1) (01 1)