机械设计基础!凸轮机构H(公开课)

❖ 位移方程： s h / 0 ❖ 速度方程： v h / 0
❖ 加速度方程：a 0
s
h
0 0
v
❖ 运动线图 ❖ 冲击特性：始点、末点刚性冲击 ❖ 适用场合：低速轻载
6/12/2020
机械设计基础
0 a
+
0
-
21
机械设计基础——凸轮机构
等速回程运动（续）
回程(0’0)
s
❖ 运动方程：
❖ 位移方程：s h1 / 0 0
所画出的位移与转角之间的关系曲线。
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O
B'
h
A
δs' D δt
δh δs
w
B
C
s2
BC
h
A
δt
δs
D Aδ1
δh
δs' t
2p
上升—停—降—停
从动件位移线图决定于凸
机轮械设轮计基廓础 曲线的形状。
14
1、推程： AB 2、升程： h 3、 推程运动角： δt 4、 运休止角： δs 5、 回程： CD 6、 回程运动角： δh
❖ 基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0 ❖ 推程，推程运动角0 ❖ 远休止，远休止s角01
A’
h
02 D
0’
A
r0 0
01
6/12/2020 C
0
0
推程
01
远休止
0′
回程
t
02
近休止
❖ 回程，回程运动角0′
B ❖
近休止，近休止角02
❖ 行程（升程），h
❖ 运 间机动 t械或线设凸计图轮基:础转从角动j件变的化位关移系、图速度、加速度等随时19

三、对心直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
19
1）按前述方法求得尖顶从动件的 B0、B1、B2、
...... 各点； 2）过 B0、B1、B2、B3、...... 各点作平底的 各个位置； 3）作这些平底的包络线即为对心直动 平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 注意：这种凸轮不能设计成 有内凹部分的；
平板移动凸轮： rb —→ ∞
圆柱回转凸轮： 可以看成是绕在圆柱体上的移动凸轮。
工业设计机械基础
2）按从动件端部的形状分： 尖顶从动件： 平底从动件： 滚子从动件：
凸轮机构
4
3）按从动件的运动方式分： 直动从动件：
摆动从动件：
4）按凸轮与从动件的封闭方式分： 力闭合（封闭）： 形闭合（封闭）：
工业设计机械基础
凸轮机构
16
5）确定从动件与凸轮在不同转角处接触点的位置；
过 B’1、B’2、B’3、......各点沿导路方向分别截取线段 B’1B1 = 11’、 B’2B2 = 22’、 B’3B3 = 33’、...... ，所以 B0、 B1、B2、B3、...... 各点就是反
转后尖顶从动件尖端与凸轮接触点的一系列位置。
t 2 t 1 s2 h sin t1 t1 2 h v2 t1 2 t 1 cos t1 2 h 2 t a 2 2 sin 加速度 —→ 正弦 t1 t1
由图知，在从动件行程的始、末位置加速
度均无突变，且为零。 —→ 凸轮机构将不产生任何冲击。 ∴ 摆线运动规律适用于高速凸轮传动。
应保证平底总与
凸轮相切而不相交。
工业设计机械基础
四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构

56
4 h3
2
2’ 1’
4’ 3’
5’ 6’
2、分别作这些等分点关于 轴
1O 1 2 3 4 5 6
和s轴的垂线，分别俩俩对应相
v
交于1’、2’、3’、4’、5’、
63’、。光滑的连接1’、2’3’、4’、
o
5’、6’，所形成的曲线即为从动
a
件的位移线图。
运动特性：这种运动规律的加速 度在起点和终点时有有限数值的 突变，故也有柔性冲击。
对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。
结论:直动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径rmin 、从动件偏距e有关。
机械设计基础——第3章凸轮机构
➢凸轮基圆半径与压力角的关系
r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会 造成 αmax > [α]，所以r0不能过小
r0越大， α越小，凸轮机构传力性能越 好，但机构不紧凑
本章难点
❖反转法原理 ❖压力角的概念
机械设计基础——第3章凸轮机构
本章教学内容
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓
小结
机械设计基础——第3章凸轮机构
§3－1凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副 接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广 泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和 装配生产线中。
v
h 2
s in
a
2 h 2 2
2
c
o
s
s
h 2
1
c
o
s
(
s
)
v
h 2

H
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构

凸轮
推杆
机架
2015-4-22
编制：吕亚清
5
三、分类及应用
1. 按凸轮的形状分
凸轮
2. 按从动件的形状分
3. 按从动件的运动形式分 4. 按从动件的布置形式分 5. 按凸轮与从动件维持高副接触的方
机架 推杆
法分
6. 小结
2015-4-22
编制：吕亚清
6
1 . 按凸轮的形状分 圆柱凸轮cylindrical, 应用 盘形凸轮plate, 应用 空间凸轮机构 凸轮呈向径变化的盘形 凸轮轮廓做在圆柱 结构简单, 应用最广泛 体上 移动凸轮traslating, 应用 空间运动 凸轮呈板型, 直线移动
a
4
5
d0 0 8 V 1 2 3 4 5 6 7 d
7 4
6 5
特点： 加速度变化连续. amax 最大.
2Hw d0
3
2 1 0 8
6
7
d0 0 1 S 2 3 4 5 6 7 8
H
d
d0
H 5 4 3 6 7 0 1
0 1
2
3
4
5
6
7
8 d
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p
编制：吕亚清
2
§3－3 图解法设计凸轮轮廓Graphical Synthesis of the cam Contour 一、凸轮廓线设计的基本原理 此时，凸轮保持不动 解析法、作图法 相 对 运 动 原 理 法 : ( 也 称 反 转 推杆作复合运动=反转运 法):principle of inversion 动(- ) +预期运动(s) 对整个系统施加-ω 运动
a
ｎ
Q

这个是我的小伙伴画的，我的找不到了， 有一点点小错误，推杆的位置画错了
凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 从动件，F与V所夹锐角 αmax≤［α］ 直动推杆［α］ =30° 二、基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 三、滚子半径rR 外凸凸轮ρ0= ρ-rR 内凹凸轮ρ0= ρ+rR （1）ρ实=0，则出现尖点，磨损严重 （2）ρ实﹤0，则出现运动失真 经验公式rR=（0.1-0.5）r0
与理论轮廓曲线相交的近点，O到近
点距离为半径画圆，为基圆
3.S:连接滚子中心和O，理论轮廓曲
线到基圆的距离
4. α：力与速度的夹角
S
（法向线）与（滚子中心与回转中
心连线）
这点与几何中心连线，
这点与转动中心连线，
δ
这两条线的夹角
OA
5. δ：最低位置到图示位置，沿-ω的 转角
已知凸轮机构，（1）Smax（2）D点处的δ，α，S
导路和偏心圆相切
3. Smax OA反向延长线与理论轮廓曲线 的交点处
凸轮机构小结：
1.推杆的运动规律 等速运动规律（刚性冲击）起点，终点
等加速等减速运动规律（柔性冲击）起点中间点终点
余弦加速度运动规律（柔性冲击）起点，终点
正弦加速度运动规律（最理想）
2.基圆半径r0和α成反比 α ↑ → r0 ↓ α ↓ → r0 ↑ 3.出现尖点，运动失真是所采取的办法： 增大基圆半径 减小滚子半径
对心尖底直动从动件盘状凸轮机构 轮廓设计 （1）分角度（在偏心圆分角度） （2）做导路 （3）取位移 （4）连线
这章大概谁都会有一个大作业， 应该是设计一个 偏心滚子直动从动件盘状凸轮机构
先根据运动规律计算距离（ 公式在书上查，但是我的这 版书上，有一个公式打印的 是错的），推程，远休止段， 回程，近休止段的s，（右边 这个图就能画出来了） 先画基圆，基圆半径是已知 从OA开始分角度，大概10° 一份， 根据对应的角度，量取对应 的s值，描点，s是基圆到轮廓 的距离到这，就把1’,2’,3’。。 都确定出来了 最后把所有的点连起来就行了, 完工

凸轮机构定义
凸轮机构是由凸轮、从动件和机 架三个基本构件组成的高副机构 。
凸轮机构分类
根据凸轮形状的不同，可分为盘 形凸轮机构、移动凸轮机构、圆 柱凸轮机构等。
4
凸轮机构工作原理
凸轮机构工作原理
当凸轮转动时，其轮廓曲线会驱动从 动件按预定的运动规律进行往复移动 或摆动。
凸轮机构工作过程
在凸轮机构工作过程中，从动件的位 移、速度和加速度等运动参数会随着 凸轮的转动而发生变化。
采用凸轮机构控制机床各执行部件的协调动作， 实现工件的自动加工。
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06
总结与展望
Chapter
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25
课程总结
凸轮机构基本概念
凸轮轮廓设计
介绍了凸轮机构的基本组成、分类、工作 原理和特点，为后续内容打下基础。
详细阐述了凸轮轮廓设计的原则、方法和 步骤，包括反转法、解析法等，以及凸轮 轮廓曲线的选择和优化。
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凸轮轮廓曲线设计
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等速运动规律
01
凸轮轮廓为直线或圆弧，从动件匀速运动，但存在刚性冲击。
等加速等减速运动规律
02
凸轮轮廓为抛物线，从动件加速度按线性规律变化，无刚性冲
击，但存在柔性冲击。
余弦加速度运动规律
03
凸轮轮廓为余弦曲线，从动件加速度按余弦规律变化，无冲击
在纺织机械中，凸轮机构可用于 控制织物的引纬、打纬和卷取等 动作。
6
02
凸轮机构基本构件与术语
Chapter
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7
凸轮
定义
类型
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构 件，通常作等速回转运动或往复直线 运动。

等加速等减速运动规律的 位移线图由两段抛物线组成， 而速度线图由两段斜直线组 成。
柔性冲击
1 23 4 5
δ0
v
2hω/δ0
h/2
6δ
δ
a 4hω2/δ02
δ
第4章 凸轮机构
图4-14 等加速等减速运动规律线图
5 6s
4
3
h
3.简谐运动规律
质点在圆周上作等速运 动时，它在该圆直径上的投 影所构成的运动称为简谐运 动。按简谐运动的定义可作 出其位移线图如图4-15所 示。
b）空间凸轮机构
图4-2 凸轮机构运动简图
第4章 凸轮机构
图图4配-44-气3靠的用模凸于车轮内削机燃加构机工机构 第4章 凸轮机构
点击播放1 点击播放2
绕线轴
引线杆
A 盘形凸轮
图4-5 绕线机的引线机构 第4章 凸轮机构
点击播放
刀架
扇形齿轮
圆柱凸轮
点击播放 图4-6 机床自动进给机构 第4章 凸轮机构
机械设计基础
（第4版）
柴鹏飞 万丽雯 主编
第4章 凸轮机构
第4章 凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用及类型 4.2 凸轮机构工作过程及从动件运动规律 4.3 图解法设计盘形凸轮轮廓 4.4* 凸轮机构设计中的几个问题 4.5* 凸轮的结构与材料
实例分析
第4章 凸轮机构
教学要求
能力目标
1.凸轮机构工作原理分析的能力。 2.图解法绘制凸轮轮廓的能力。
知识要素
1.凸轮机构的结构、特点、应用及分类。 2.从动件常用运动规律及其选择。 3.反转法原理、滚子半径的选择、压力角、基 圆半径的确定。 4．图解法绘制凸轮轮廓曲线的方法。
第4章 凸轮机构

ω
rb

1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′ 8′ 9′ 10′
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
δ0
δS
-ω
1′ 2′
12
3′
3
ω
d0
rb
δ′0
A1
A2 A3
δ
δ′S
§9-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的 压力角
依据力平衡条件，分别由∑F x= 0、 ∑F y= 0、∑M B= 0，有
在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸(rb ，e )保证
凸轮机构的最大压力角max小于或等于许用压力角[]是
工作中一个应注意的问题。
三、滚子半径的选择
ra = r + rr
1. 凸轮轮廓的内凹部分
设：实际轮廓曲率半径r a
显然：ra > r
结论：实际廓线始终存在。
理论轮廓曲率半径 r
滚子半径rr
-∞
加加速度
δ 位置：发生在 运动的起始点 、中间点和终 止点。
δ
δ
C
∞
δ
3. 余弦加速度(简谐)运动规律
s 56
4
a = 2hw2cos(d/d0 )/(2d20 )
特点：存在柔冲击。
h
3
2
s
1 q
01
2345
δ0
δ
v
位置：发生在运动的起始
δ
点和终止点。 a
δ
da dt ∞
δ
-∞
4. 正弦加速度（摆线）运动规律
s 摆线
a = 2hw2sin(2d/d0 )/d20)
h
特点：既无柔性更无刚性 冲击。

四．滚子半径rr的选择
1. 外包络
理论廓线最小 曲率半径>0， 实际廓线平滑。
2. 内包络
>rr，ar>0， 即，实际廓 线平滑。
＝rr，ar＝0， 即，实际廓 线变尖。
<rr，ar <0， 则过度切割， 运动实真。
—理论廓线最小曲率半径， a—实际廓线曲率半径
b rr
a
a= +rr
a
rr
>rr a= -rr>0
F
OP＝ v ds d ds dt dt d
tan
ds d
e
ds d
e
s s0 s r02 e2
r0
ds
d
e
tan
2
s e2
B
A
O DP e n
说明：
• ∝1/r0，在满足≤ []条件下，尽量选用较小的r0 • 偏距有“＋－”号（具体后面讲） •r0越小，机构越紧凑。
三．从动件偏置方向的选择
ω”
反转法（转化机构）
给
整 个
凸轮“ω－ω=0”静止
凸
轮
机
构
随机架以
加
“－ ω”绕
上 “ －
从动件实现 复合运动
O转动
在导轨内
运动
尖顶运动轨迹 为凸轮廓线
二、用作图法设计凸轮轮廓
凸轮机构的设计步骤
1）、合理选择凸轮和从动件的形式，确定从动 件的运动规律 2）、确定凸轮的基圆半径 3）、设计凸轮的轮廓 4）、分析凸轮轮廓是否合理 5）、设计结构和材料选择。
t h
s)
v
h 2 h
sin
(
t h